CN114091534A - 一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法 - Google Patents

一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法 Download PDF

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Abstract

一种基于小波包尺度‑能量占比的绕组振动特征辨识方法，属于变压器技术领域，建立变压器绕组轴向振动模型和径向振动模型，通过磁场模型计算绕组单元电磁力F，根据振动位移s计算绕组振动加速度g，结合小波包分解重构原理对绕组振动信号的分析采用小波包变换，并通过对重构信号的频域尺度‑能量占比解析，得到不同运行状态下绕组振动信号的特征，并且搭建模块化动模实验平台对仿真结果及所提方法进行验证。本发明可实现三相不平衡下的变压器绕组振动特征辨识。

Description

一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法
技术领域
本发明属于变压器技术领域，特别是涉及到一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法。
背景技术
电力变压器作为电网中的核心设备，其安全可靠性是整个电网稳定运行的重要保证，据国内外研究统计，绕组机械故障是导致变压器故障的重要原因之一。由于配电网电力用户众多且存在大量时空分布不均衡的单相负荷，导致多数配电台区存在不同程度的三相负荷不平衡问题。变压器三相不平衡运行造成绕组承受偏心电磁力矩及振动加剧，传统的电气参量监测虽然能够表明其内部电磁状态，但无法反映绕组的振动特性，长期运行会造成设备故障甚至电网瘫痪等事故。目前变压器振动信号的采样主要针对变压器箱体进行，不平衡模式下，箱体的振动信号很难反映绕组振动的变化情况，易出现对运行情况的错误判断。综上，变压器不平衡运行对绕组的影响不容忽视，但关于不平衡运行状态下的绕组振动与识别并未做系统深入的研究。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法，科学合理，高效实用，实现三相不平衡下的变压器绕组振动特征辨识。
一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，
步骤一、建立绕组轴向振动模型
将绕组轴向振动过程模拟为由弹性联系的质量块所组成的绕组质量-弹簧-阻尼系统，建立绕组轴向机械振动动力学模型，
Figure BDA0003361445350000011
式中，n为线饼数量，m为单个线饼质量，C为阻尼系数，Kf为首端垫块刚度系数，Ke为末端垫块刚度系数，G为线饼总重力，F(t)为绕组动态电磁力荷载矢量，g(t)、为绕组节点加速度矢量，v(t)为绕组节点速度矢量，s(t)为绕组节点位移矢量，t为时间，Fy为首末端垫块预紧力，K为刚度，E为正杨氏模量；其中，C、Kf、Ke为定值；
通过磁通量模型计算绕组单元的电磁力F，
Figure BDA0003361445350000021
式中，J绕组单元电流密度，B为磁密度，np为单个线饼绕组总单元数，V为单个线饼绕组体积；
根据振动位移s可计算轴向振动加速度g：
g＝d2s/dt2；
步骤二、建立绕组径向振动模型
绕组线饼欧拉伯努利拱形梁动力学方程为：
Figure BDA0003361445350000022
式中，MI为绕组线饼截面惯性矩，ρ0为绕组材料密度，Fe为均布电磁力，M为绕组弯矩，h为拱高度，L为拱跨度；
步骤三、采用小波包分解重构
将步骤一和步骤二建立的振动模型计算的绕组振动信号采用小波包变换，并对重构信号的频域尺度-能量占比解析，获得绕组振动信号特征；
步骤四、频域尺度-能量占比特征辨识
通过小波包变换对绕组采样信号进行分解重构，计算各频带归一化能量，提取信号频域尺度-能量占比作为绕组振动特性特征值，获得不平衡模式下绕组振动特性的监测与辨识。
所述步骤三的具体计算过程为，
小波包分解采用多尺度分解的树状算法，
Figure BDA0003361445350000031
式中，Cξ,η,2f和Cξ,η,2f+1为下一层小波分解结果，Cξ+1,k,f为上层分解结果，ξ为尺度系数，η为位置系数，f为采样频率，h和g为正交共轭低通和高通滤波器。
所述步骤四的具体计算过程为，
根据帕斯瓦尔定理，变压器绕组时域振动加速度信号g(t)的能量为：
Figure BDA0003361445350000032
式中，R为全实数域；
绕组振动加速度信号g(t)在小波域用小波包分解得出的系数Cξ,k的平方和等于原始振动加速度信号g(t)在时域的能量，
Figure BDA0003361445350000033
式中，N为采样信号的长度；
将各频带的能量进行归一化处理，得到对应的尺度特征值：
Figure BDA0003361445350000034
通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法，建立变压器绕组轴向振动模型和径向振动模型，通过磁场模型计算绕组单元电磁力F，根据振动位移s计算绕组振动加速度g，结合小波包分解重构原理对绕组振动信号的分析采用小波包变换，并通过对重构信号的频域尺度-能量占比解析，得到不同运行状态下绕组振动信号的特征，并且搭建模块化动模实验平台对仿真结果及所提方法进行验证。可实现三相不平衡下的变压器绕组振动特征辨识。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：
图1为本发明一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法模拟绕组质量-弹簧-阻尼系统示意图。
图2为本发明一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法绕组径向振动模型。
图3为本发明一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法小波包变换原理图。
图4为本发明一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法变压器接线原理图。
图5为本发明一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法Z1采样点绕组振动原始信号图。
图6为本发明一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法小波包分解重构波形图。
图7为本发明一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法小波包重构能量谱图。
具体实施方式
本发明的一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法，如图1～图6所示，包括以下步骤：
1、建立绕组轴向振动模型
如图1所示，研究绕组轴向振动过程时，将其视为由弹性联系的质量块所组成的绕组质量-弹簧-阻尼系统，建立绕组轴向机械振动动力学模型：
Figure BDA0003361445350000041
式中，n为线饼数量，m为单个线饼质量，C为阻尼系数，Kf、Ke分别为首、末端垫块刚度系数，G为线饼总重力，F(t)为绕组动态电磁力荷载矢量，g(t)、v(t)、s(t)分别为绕组节点加速度矢量(位移矢量二阶导数)、速度矢量(位移矢量一阶导数)、位移矢量，t为时间，Fy为首末端垫块预紧力，K为刚度，E为正杨氏模量。其中C、Kf、Ke由变压器结构及材料及预紧力决定，当预紧力一定时，质量-弹簧-阻尼材料参数可视为定值；
可通过磁场模型计算绕组单元的电磁力F：
Figure BDA0003361445350000051
式中，J绕组单元电流密度，B为磁密度，np为单个线饼绕组总单元数，V为单个线饼绕组体积；
当施加激励为正弦激励时，绕组单元电磁力F可表示为：
Figure BDA0003361445350000052
式中，Im为正弦电流有效值，B为磁密度，ω为角频率。
根据振动位移s可计算轴向振动加速度g：
g＝d2s/dt2 (4)
2、建立绕组径向振动模型
如图2所示，绕组线饼欧拉伯努利拱形梁动力学方程为：
Figure BDA0003361445350000053
式中，MI为绕组线饼截面惯性矩，ρ0为绕组材料密度，Fe为均布电磁力，M为绕组弯矩，h为拱高度，L为拱跨度；
3、小波包分解重构原理
对于绕组振动信号的分析可以采用小波包变换，并通过对重构信号的频域尺度-能量占比解析，得到不同运行状态下绕组振动信号的特征。小波包分解具备将信号无泄漏、不重叠的正交分解到相邻频带上的能力。小波包分解采用多尺度分解的树状算法，其原理为：
Figure BDA0003361445350000061
式中，Cξ,η,2f和Cξ,η,2f+1为下一层小波分解结果，Cξ+1,k,f为上层分解结果，ξ为尺度系数，η为位置系数，f为采样频率，h和g为正交共轭低通和高通滤波器。
4、频域尺度-能量占比特征辨识
根据帕斯瓦尔定理，变压器绕组时域振动加速度信号g(t)的能量为：
Figure BDA0003361445350000062
式中，R为全实数域。
绕组振动加速度信号g(t)在小波域用小波包分解得出的系数Cξ,k的平方和等于原始振动加速度信号g(t)在时域的能量，即:
Figure BDA0003361445350000063
式中，N为采样信号的长度。
将各频带的能量进行归一化处理，得到对应的尺度特征值：
Figure BDA0003361445350000064
通过小波包变换对绕组采样信号进行分解重构，计算各频带归一化能量，提取信号频域尺度-能量占比作为绕组振动特性特征值，实现不平衡模式下绕组振动特性的监测与辨识。
5、动模实验
利用变压器不平衡度(负载率)表征其不平衡模式下的运行状态。α的计算方法为：
Figure BDA0003361445350000071
式中Imax为不平衡相副边电流最大值，Imin为副边电流最小值。当不平衡相电流减小时α为负，对应模式S1；电流增加时α为正，对应模式S2；正常运行对应模式S0。
搭建变压器三相不平衡动模实验平台，获取绕组振动信息，振动信号采集实验图如图4所示，具体实验步骤如下：
1)将实验变压器(SR10-10kVA/1kV/0.22kV)原边与三相调压器连接，副边与三相可调负载连接，同时接入电流监测模块及高精度加速度传感器(JF2001-T)，并调试传感器与振动监测模块。
2)调节负载阻值，使实验变压器处于50％负载运行，采集变压器正常运行绕组振动加速度信号，设置采样频率为2kHz。
3)分别调节A相负载电阻值令变压器处于不同的不平衡运行模式，α范围为[-20％，20％]，测量变压器端口电流及振动加速度并记录相关实验数据。
利用振动信号采集实验平台采集变压器空载、短路运行时的铁芯及绕组振动信号，将空载状态下所量测的铁芯振动数据作为铁芯振动源信号，将短路状态下的绕组振动信号作为绕组振动源信号，通过快速傅里叶变换(fast fourier transform,FFT)分析其频谱，采用径向基神经网络学习铁芯和绕组振动频谱的构成特性，形成各自的振动源模式集合；在此基础上通过测试多种不平衡条件下的铁芯-绕组振动混合信号，建立训练样本，将铁芯振动作为扰动信号并从绕组振动信号中分离。
以A相不平衡为例，结合Z1采样点振动信号分析S0运行模式下绕组的振动情况，采样得到绕组振动原始信号如图5所示，图中横轴为采样时间t，纵轴为绕组振动信息g。
结果表明，变压器绕组振动信号具有较强的周期性，但通过原始采样信号较难判别变压器绕组的具体运行状况，因此进一步对Z1采样信号使用db3小波进行4层小波包分解和重构，第4层重构波形及小波包分解能量谱分别如图6所示。
根据奈奎斯特－香农采样定理，可确定采样频率为1000Hz，结合图5、图6，各层分解重构的振动信号仍具有明显的周期波动性，g信号的能量频谱主要集中于62.5～125Hz。为了更直观的对变压器绕组振动信号进行辨识，绘制小包波变换分层重构信号频域尺度-能量占比谱，结果如图7所示。
深入分析图7的能量谱，可知：
1)第1层尺度-能量占比表明，0～500Hz分量占总信号能量的94.58％，500～1000Hz信号能量占比为5.42％，说明绕组振动加速度信号主要集中于0～500Hz，但受到铁芯等机械构件的影响，g信号中包含中、高频能量分量。
2)随着分层数增加，g信号能量在各频段的比重更加细化。由第4层频域尺度-能量占比结果可知，62.5～125Hz频段内g信号能量约占总能量的1/3，其中由于激磁工频电流的作用，使其两倍频(100Hz)分量占比较高，这与绕组振动原理分析相符。
本发明实施例中的计算条件、图例等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，
步骤一、建立绕组轴向振动模型
将绕组轴向振动过程模拟为由弹性联系的质量块所组成的绕组质量-弹簧-阻尼系统，建立绕组轴向机械振动动力学模型，
Figure FDA0003361445340000011
式中，n为线饼数量，m为单个线饼质量，C为阻尼系数，Kf为首端垫块刚度系数，Ke为末端垫块刚度系数，G为线饼总重力，F(t)为绕组动态电磁力荷载矢量，g(t)、为绕组节点加速度矢量，v(t)为绕组节点速度矢量，s(t)为绕组节点位移矢量，t为时间，Fy为首末端垫块预紧力，K为刚度，E为正杨氏模量；其中，C、Kf、Ke为定值；
通过磁通量模型计算绕组单元的电磁力F，
Figure FDA0003361445340000012
式中，J绕组单元电流密度，B为磁密度，np为单个线饼绕组总单元数，V为单个线饼绕组体积；
根据振动位移s可计算轴向振动加速度g：
g＝d2s/dt2；
步骤二、建立绕组径向振动模型
绕组线饼欧拉伯努利拱形梁动力学方程为：
Figure FDA0003361445340000013
式中，MI为绕组线饼截面惯性矩，ρ0为绕组材料密度，Fe为均布电磁力，M为绕组弯矩，h为拱高度，L为拱跨度；
步骤三、采用小波包分解重构
将步骤一和步骤二建立的振动模型计算的绕组振动信号采用小波包变换，并对重构信号的频域尺度-能量占比解析，获得绕组振动信号特征；
步骤四、频域尺度-能量占比特征辨识
通过小波包变换对绕组采样信号进行分解重构，计算各频带归一化能量，提取信号频域尺度-能量占比作为绕组振动特性特征值，获得不平衡模式下绕组振动特性的监测与辨识。
2.根据权利要求1所述的一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法，其特征是：所述步骤三的具体计算过程为，
小波包分解采用多尺度分解的树状算法，
Figure FDA0003361445340000021
式中，Cξ,η,2f和Cξ,η,2f+1为下一层小波分解结果，Cξ+1,k,f为上层分解结果，ξ为尺度系数，η为位置系数，f为采样频率，h和g为正交共轭低通和高通滤波器。
3.根据权利要求1所述的一种基于小波包尺度-能量占比的绕组振动特征辨识方法，其特征是：所述步骤四的具体计算过程为，
根据帕斯瓦尔定理，变压器绕组时域振动加速度信号g(t)的能量为：
Figure FDA0003361445340000022
式中，R为全实数域；
绕组振动加速度信号g(t)在小波域用小波包分解得出的系数Cξ,k的平方和等于原始振动加速度信号g(t)在时域的能量，
Figure FDA0003361445340000031
式中，N为采样信号的长度；
将各频带的能量进行归一化处理，得到对应的尺度特征值：
Figure FDA0003361445340000032
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