CN115577584A - 一种基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法，所述方法包括如下步骤：1）通过有限元分析，使用ANSYS Workbench仿真平台建立干式变压器样机的三维实体模型；2）建立基于电场、磁场、结构场的干式变压器绕组多场耦合分析模型；3）通过小波包分解，提取振动加速度的小波包能量分布特征；4）通过概率神经网络，对绕组振动信号的小波包能量分布特征进行分类，实现变压器的故障识别。该方法实现对绕组健康状态的评估，为干式变压器的可靠安全运行奠定了基础。

Description

一种基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别 方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法。

背景技术

干式变压器是电网中最关键的设备之一，其健康状态对电网供电可靠性和供电质量至关重要。由于干式变压器处于各种电网设备的中心且周边线路复杂，一旦发生故障容易造成大面积停电或火灾，存在重大安全隐患。据统计，干式变压器所发生的绝大部分故障是由绕组状态异常引起的。因此，实时在线检测干式变压器的绕组状态，可以有效减少干式变压器因突发性绕组故障而造成的损失。

近年来，传感器技术和通信技术的快速发展使得基于实时监测的变压器绕组状态识别方法受到国内外学者的广泛关注。然而，干式变压器的绕组状态易受到电线分布、传感器位置和电磁干扰等因素的影响，导致实时监测方法得到的绕组状态并不准确。有限元分析作为一种真实物理系统的数学模拟方法，可通过建立基于电场、磁场和结构场的多场耦合分析模型，实现干式变压器绕组状态的高可靠、高性能协同仿真。

针对干式变压器在线监测数据易受随机因素干扰而导致其健康状态评估难以评估的问题，本发明提出一种基于时频分解和多场耦合的变压器绕组状态识别方法。首先，采用多物理场耦合的方法对绕组振动模型进行分析，得到轴向振动分布，消除实时监测造成的干扰。其次，提取振动信号的小波包能量分布特征。最后，通过概率神经网络学习和分类，识别变压器绕组故障的类别。

发明内容

本发明旨在解决干式变压器在线监测数据易受随机因素干扰而导致其健康状态评估难以评估的问题，提出一种基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法，首先通过有限元分析分别得到干式变压器绕组磁场电磁力、振动加速度以及绕组多场耦合模型，其次基于小波包分解提取振动信号的小波包能量分布特征，并通过概率神经网络进行学习分类，最终得到变压器绕组健康状态的评估结果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法，所述方法包括如下步骤：

1)通过有限元分析，使用ANSYS Workbench仿真平台建立干式变压器样机的三维实体模型；

2)建立基于电场、磁场、结构场的干式变压器绕组多场耦合分析模型，过程如下：

2.1)计算变压器绕组的电磁力；

2.2)将电磁力引入结构场，用于计算绕组模型中的振动加速度；

3)通过小波包分解，提取振动加速度的小波包能量分布特征；

4)通过概率神经网络，对绕组振动信号的小波包能量分布特征进行分类，实现变压器的故障识别，过程如下：

4.1)划分训练集和测试集之比为7:3，对训练集进行归一化；

4.2)计算待识别样本矩阵与训练样本矩阵中相对应元素之间的距离；

4.3)计算样本层的激活函数，激活后得到初始的概率矩阵P，用来表示训练样本与待识别样本之间的匹配程度；

4.4)求各个样本属于各类的初始概率；

4.5)基于后验概率最大原则，取每行概率最大值对应的类别作为所属类，概率值最大的那一类输出结果为1，且只有一个，其余结果都是0；

本发明的有益效果主要表现在：1、通过有限元分析对变压器进行建模和仿真，获得不同工况下干式变压器绕组的电流和振动加速度，建立基于电场、磁场、结构场的干式变压器绕组多场耦合分析模型，替代绕组状态的实时监测，实现绕组状态的高可靠和高性能协同仿真分析。2、对不同绕组故障下的变压器绕组振动进行小波包分解，并提取小波包的能量分布特征，提高了分类结果的可解释性。3、通过训练概率神经网络算法，识别干式变压器绕组不同故障状态下的振动信号，实现对绕组变形情况程度和故障位置进行定性判断，分类更准确，容错性好。

附图说明

图1是基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法流程图；

图2是干式变压器绕组等效力学模型；

图3是振动信号经过小波包分解后的能量分布结构图；

图4是概率神经网络模型图。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案、设计思路能更加清晰，结合附图进行详尽的描述。

参照图1，一种基于时频分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法，包括以下步骤：

1)以样机容量为800KVA，额定频率为50HZ的干式变压器为例，通过有限元分析，使用ANSYS Workbench仿真平台建立干式变压器样机的三维实体模型，包括铁芯、绕组等部件。其他具体参数如表1所示；

表1 干式变压器参数

变量	值	变量	值
				一次电压	6KV	高压线圈内外径	415/502mm
二次电压	1.8187KV	低压线圈内外径	320/323mm
				高压绕组额定电流	44.4444A	连接组	Dyn11
低压绕组额定电流	1466.29A	冷却方式	AN
				高压绕组高度	630mm	高压线圈匝数	462
低压绕组高度	630mm	低压线圈匝数	14

2)建立基于电场、磁场、结构场的干式变压器绕组多场耦合分析模型，过程如下：

2.1)计算变压器绕组的电磁力。在变压器绕组产生的磁场中，磁场强度与电流的关系式表示为

其中，μ₀＝4π×10^-7H/m为空间磁导率，μ_r为相对磁导率，τ为电导率，A为矢量磁势，J为电流密度，

为对空间矢量磁位移的一阶偏导算子。由于变压器磁场方向平行于边界面Γ₁，变压器内部磁场边界满足如下方程，

其中，n为变压器内部磁场边界上的单位法向量，B_n为该方向上的磁感应强度。由于变压器的漏磁场是随时间变化的，当变压器稳定时，其励磁电流i_A可表示为

i_A＝I_maxcosωt (3)

其中，ω为角速度，I_max为电流幅值，t为时间。当变压器绕组有负载电流通过时，会产生漏磁场，从而使绕组产生电磁力而发生振动。电磁力F可表示为

其中，k为常数；

2.2)将电磁力引入结构场，用于计算绕组模型中的振动加速度。当变压器高低压绕组发生变形、松动、垫片失效等故障时，绕组间安匝不平衡会导致电磁力增大，使变压器绕组发生振动。绕组故障越严重，变压器振动响应越明显。

将电磁力F和相对于原始轴向位置的位移x从时域变换到频域，

{F}＝{F_maxe^iΨ}e^iΩt (5)

{x}＝{x_maxe^iΦ}e^iΩt (6)

其中，F_max和x_max分别是电磁力和位移的幅值。Ω为加载产生的频率，Ψ为力相变，Φ为位移相变。将绕组振动模型视为由多个质量块和弹簧组成的机械系统，如图2所示，该绕组振动模型的动力学方程为

其中，M₀为质量矩阵，C₀为阻尼系数矩阵，K₀为结构刚度矩阵，F为线圈绕组产生的电磁力，m₀为单个线圈的质量，g为重力加速度，x的一阶导数是绕组振动速度

二阶导数是绕组振动加速度

3)通过小波包分解，提取振动加速度的小波包能量分布特征。尺度函数

和小波函数ψ(t)满足小波二尺度差分方程，

上述二尺度递归方程定义的函数序列即为关于尺度函数

的小波包{ψ_l}，l为小波函数索引。分解原理如下，

式中，s为尺度坐标，f(k)和h(k)为双尺度序列，分别为尺度函数和小波函数的滤波系数。假设对振动信号进行p层小波包分解，则可以得到2p个小波系数S_pq，其与相邻两个尺度长的区间的均值查分成正比，其中p＝1,2,...,q＝0,1,2,...,2p-1。依次计算S_pq的能量值E_pq，

式中，X_qr(r＝1,2,...,s.)为小波系数S_pq每个离散点的值。所有小波系数的均方根RMS为

定义能量分布特征向量为小波系数被归一化后的能量值，记为

其中元素D_q表示为

D_q＝E_pq/RMS (12)

根据变压器预紧力与绕组形状、焊盘与垫片工作状况，绕组故障可以分为4种，如表2所示。

表2 干式变压器故障模式分类

故障模式	正常状态	绕组变形	焊盘失效	绕组松动
					故障分类	1	2	3	4

本步骤中，小波包分解用于对变压器的振动加速度数据进行三层分解，分解结构的能量分布如图3所示。当绕组发生不同种类的故障时，不同频段振动信号的能量分布也不同。

4)通过概率神经网络，对绕组振动信号的小波包能量分布特征进行分类，实现变压器的故障识别，过程如下：

4.1)划分训练集和测试集之比为7:3，并对训练集进行归一化。设训练样本u个，每一个样本维数为v，则构造训练样本矩阵X为

其中，X_i＝[X_i1 X_i2 ... X_iv],i＝1,2,...,u，设H_u×1为归一化系数矩阵，计算公式为

设L_u×v为归一化后的学习样本矩阵，随后将他们送入网络输入层中。L的计算公式为

L＝H·I_1×v·X (15)

4.2)在网络输入层中，计算待识别样本矩阵与训练样本矩阵中相对应元素之间的距离，即欧式距离。概率神经网络模型图如图4所示，设w个v维向量经归一化后组成的矩阵为待识别样本矩阵N，

其中，N_i＝[N_i1,N_i2,...,N_iv],i＝1,2,...,w为归一化的待分类样本。由公式(15)可知，L_j＝[L_1j,L_2j,...,L_uj]^T,j＝1,2,...,v为归一化的训练样本，则第i个待分类样本N_i与第j个训练样本L_j的欧氏距离R_ij为

4.3)计算样本层的激活函数，它是标准差σ＝0.1的高斯函数，激活后得到初始的概率矩阵P，用来表示训练样本与待识别样本之间的匹配程度，

4.4)由样本层的输出，求各个样本属于各类的初始概率，并在求和层按类相加。设训练样本有b个，分为c类后，各类样本的数目为a，满足b＝ca，求得各个样本属于各类的初始概率矩阵Q，

4.5)计算第i个样本属于j类的概率prob_ij，

基于后验概率最大原则，取每行概率最大值对应的类别作为第i个样本的所属类。概率值最大的那一类输出结果为1，且只有一个，其余结果都是0。

Claims (1)

1.一种基于频域分析和多场耦合的干式变压器绕组状态识别方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)通过有限元分析，结合ANSYS Workbench仿真平台建立干式变压器样机的三维实体模型，包括铁芯、绕组等部件；

2)建立基于电场、磁场、结构场的干式变压器绕组多场耦合分析模型，过程如下：

2.1)计算变压器绕组的电磁力。在变压器绕组产生的磁场中，磁场强度与电流的关系式表示为

其中，μ₀＝4π×10^-7H/m为空间磁导率，μ_r为相对磁导率，τ为电导率，A为矢量磁势，J为电流密度，▽为对空间矢量磁位移的一阶偏导算子。由于变压器磁场方向平行于边界面Γ₁，变压器内部磁场边界满足如下方程，

其中，n为变压器内部磁场边界上的单位法向量，B_n为该方向上的磁感应强度；

由于变压器的漏磁场是随时间变化的，当变压器稳定时，其励磁电流i_A可表示为

i_A＝I_maxcosωt (3)

其中，ω为角速度，I_max为电流幅值，t为时间。当变压器绕组有负载电流通过时，会产生漏磁场，从而使绕组产生电磁力而发生振动。电磁力F可表示为

其中，k为常数；

2.2)将电磁力引入结构场，用于计算绕组模型中的振动加速度。当变压器高低压绕组发生变形、松动、垫片失效等故障时，绕组间安匝不平衡会导致电磁力增大，使变压器绕组发生振动。绕组故障越严重，变压器振动响应越明显；

将电磁力F和相对于原始轴向位置的位移x从时域变换到频域：

{F}＝{F_maxe^iΨ}e^iΩt (5)

{x}＝{x_maxe^iΦ}e^iΩt (6)

其中，F_max和x_max分别是电磁力和位移的幅值。Ω为加载产生的频率，Ψ为力相变，Φ为位移相变。将绕组振动模型视为由多个质量块和弹簧组成的机械系统，如图3所示，该绕组振动模型的动力学方程为：

其中，M₀为质量矩阵，C₀为阻尼系数矩阵，K₀为结构刚度矩阵，F为线圈绕组产生的电磁力，m₀为单个线圈的质量，g为重力加速度，x的一阶导数是绕组振动速度

二阶导数是绕组振动加速度

3)通过小波包分解，提取振动加速度的小波包能量分布特征。尺度函数

和小波函数ψ(t)满足小波二尺度差分方程，

上述二尺度递归方程定义的函数序列即为关于尺度函数

的小波包{ψ_l}，l为小波函数索引。分解原理如下，

式中，s为尺度坐标，f(k)和h(k)为双尺度序列，分别为尺度函数和小波函数的滤波系数。假设对振动信号进行p层小波包分解，则可以得到2p个小波系数S_pq，其与相邻两个尺度长的区间的均值查分成正比，其中p＝1,2,...,q＝0,1,2,...,2p-1。依次计算S_pq的能量值E_pq,

式中，X_qr(r＝1,2,...,s.)为小波系数S_pq每个离散点的值。所有小波系数的均方根RMS为

定义能量分布特征向量为小波系数被归一化后的能量值，记为

其中元素D_q表示为

D_q＝E_pq/RMS (12)

根据变压器预紧力与绕组形状、焊盘与垫片工作状况，绕组故障可以分为4种。本步骤中，小波包分解用于对变压器的振动加速度数据进行三层分解，分解结构的能量分布如图4所示。当绕组发生不同种类的故障时，不同频段振动信号的能量分布也不同；

4)通过概率神经网络，对绕组振动信号的小波包能量分布特征进行分类，实现变压器的故障识别，过程如下：

4.1)划分训练集和测试集之比为7:3，并对训练集进行归一化。设训练样本u个，每一个样本维数为v，则构造训练样本矩阵X为

其中，X_i＝[X_i1 X_i2...X_iv],i＝1,2,...,u，设H_u×1为归一化系数矩阵，计算公式为

设L_u×v为归一化后的学习样本矩阵，随后将他们送入网络输入层中。L的计算公式为

L＝H·I_1×v·X (15)

4.2)在网络输入层中，计算待识别样本矩阵与训练样本矩阵中相对应元素之间的距离，即欧式距离。概率神经网络模型图如图5所示，设w个v维向量经归一化后组成的矩阵为待识别样本矩阵N,

其中，N_i＝[N_i1,N_i2,...,N_iv],i＝1,2,...,w为归一化的待分类样本。由公式(15)可知，L_j＝[L_1j,L_2j,...,L_uj]^T,j＝1,2,...,v为归一化的训练样本，则第i个待分类样本N_i与第j个训练样本L_j的欧氏距离R_ij为

4.3)计算样本层的激活函数，它是标准差σ＝0.1的高斯函数，激活后得到初始的概率矩阵P，用来表示训练样本与待识别样本之间的匹配程度，

4.4)由样本层的输出，求各个样本属于各类的初始概率，并在求和层按类相加。设训练样本有b个，分为c类后，各类样本的数目为a，满足b＝ca，求得各个样本属于各类的初始概率矩阵Q,

4.5)计算第i个样本属于j类的概率prob_ij,

基于后验概率最大原则，取每行概率最大值对应的类别作为第i个样本的所属类。概率值最大的那一类输出结果为1，且只有一个，其余结果都是0。

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