CN114089717B - 一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，本发明引入加权策略来改进弹性网络，以增强故障特征并抑制噪声，并将过程划分为质量相关空间和质量无关空间，然后在这两个空间中分别基于支持向量数据描述(Support Vector Data Description，SVDD)建立监控指标以实现过程安全和产品质量的双重监测。

Description

一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测 方法

技术领域

本发明属于工业过程监控技术领域，涉及一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法。

背景技术

间歇生产过程由于具有高附加值、多品种、小批量生产等优点受到了广泛的应用，其中，注塑、发酵、生物制药、半导体制造等都属于典型的间歇过程。近年来，工业过程为提高生产效率，工业生产设备和工艺流程变得越来越复杂，一旦过程发生故障或偏移很可能导致一系列的连锁故障，最终导致严重的生产事故，造成重大的经济损失和人员伤亡，因此，如何对间歇过程进行及时、准确的故障检测以保障其生产安全和产品质量成为工业界和学术界迫切需要解决的问题。随着分布式控制系统的广泛应用，丰富的过程数据容易被收集和存储。基于数据的多变量统计过程监控(MSPM)由于不需要太多的机理知识和经验，在间歇过程监控中起到越来越重要的作用。

在传统的MSPM中，故障被认为是当前采样值偏离正常值，虽然基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)的故障检测方法能够有效地监测过程变量的波动和偏离情况。但是这些贡献聚焦于故障是否发生，而忽略了由过程变量引起的故障是否会影响产品的质量，此外，由于反馈控制系统的存在，并不是所有过程变量的偏离会影响产品质量，而且产品质量通常不能被传感器在线测量，需要进一步的离线分析。

为此，需要探索易测的过程变量和难以测量的质量变量之间的相关关系，从而通过过程变量的变化监测质量指标的波动情况。弹性网络(Elastic Network,EN)是一种将L1范数和L2范数结合在一起的回归模型，既可以得到稀疏性的参数解，以实现对重要特征的选择，又能保持一定的正则性，防止参数过拟合，因此弹性网络是一种可以较好提取过程变量和质量变量相关关系的方法。

当故障发生时，不同元素对过程故障的贡献不同，其中，某些元素对故障的发生起到决定性作用，而另一些元素对此故障不敏感，不能准确及时的反映故障的发生。如果忽略元素对故障信息的不同贡献，则故障信息可能被淹没，不能及时的显现出来，从而导致故障检测的滞后，最终导致较低的故障检测率。为此，本发明公开一种多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，通过核密度估计引入权值策略，以增强故障特征，并减弱噪声等无关信息对故障检测的不利影响。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何增强故障特征，并在此基础上实现间歇过程质量相关和质量不相关故障的检测。具体来讲，本发明引入加权策略来改进弹性网络，以增强故障特征并抑制噪声，并将过程划分为质量相关空间和质量无关空间，然后在这两个空间中，分别基于SVDD建立监控指标以实现过程安全和产品质量的双重监测。

为此，本发明采取以下技术方案：

一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，包括离线建模和在线监测，其中，所述离线建模包括如下步骤：

步骤一，采集间歇过程正常工况下的I批次过程变量数据，构成三维数据矩阵X(I×J_p×K)，其中I表示批次数，J_p表示过程变量个数，K表示采样点数；

步骤二，将三维数据矩阵X(I×J_p×K)展开为二维数据矩阵，对其进行标准化处理并重新排列，得到输入训练数据所述标准化处理包括使得各过程变量的均值为0、方差为1；

步骤三，采用离线分析手段获取与三维数据矩阵X(I×J_p×K)相对应的产品质量数据Y(I×J_q×K)，将产品质量数据Y(I×J_q×K)二维展开并做标准化处理后得到输出训练数据

步骤四，计算输入训练数据和输出训练数据/>之间的回归系数矩阵/>并对回归系数矩阵/>实施奇异值分解，将0奇异值和非0奇异值分别对应的奇异向量记为/>和/>

步骤五，将间歇过程划分为质量无关空间和质量相关空间，分别计算出质量无关空间投影矩阵和质量相关空间投影矩阵/>

步骤六，分别计算质量无关空间投影矩阵T_uq和质量相关空间投影矩阵T_q的各向量密度估计值，并计算上述二者的密度阈值分别为ξ_uq和ξ_q；

步骤七，计算质量无关空间监控统计量控制限和质量相关空间监控统计量控制限/>

所述在线监测包括如下步骤：

步骤八，采集新的过程变量数据并对其进行标准化处理得到输入训练数据/>

步骤九，计算质量无关空间投影向量和质量相关空间投影向量

步骤十，计算质量无关空间投影向量t_new,uq的各元素与质量无关空间投影矩阵T_uq的密度估计值，根据上述密度估计值计算质量无关空间权值矩阵w_uq和加权后的投影向量为

步骤十一，计算质量相关空间投影向量t_new,q的各元素与质量相关空间投影矩阵T_q的密度估计值，根据上述密度估计值计算质量相关空间权值矩阵w_q和加权后的投影向量为

步骤十二，根据加权后的投影向量和/>计算质量无关空间统计量/>和质量相关空间统计量/>

步骤十三：实施故障检测，判断质量无关空间统计量是否超越质量无关空间监控统计量控制限/>若否，则表明过程正常，若是，则表明有故障发生，接着进一步判断质量相关空间统计量/>是否超越质量相关空间监控统计量控制限/>若是，则表明该故障会影响产品质量，若否，则表明该故障对产品质量不会产生影响或影响很小。

进一步地，所述步骤四中计算回归系数矩阵的具体过程如下：

a.根据下式计算输入训练数据与输出训练数据/>中每一个质量变量y^l(l＝1,2,...,J_q)之间的回归系数/>

式中，λ₁和λ₂为L1范数和L2范数的权重调节系数，通过十折交叉验证确定；

b.将步骤a中求得的J_q个回归系数组合，构成输入训练数据与输出训练数据/>之间的回归系数矩阵/>

c.根据下式对回归系数矩阵实施奇异值分解：

式中，Σ为对角矩阵，其对角线元素为奇异值，和/>分别表示非0奇异值和0奇异值对应的奇异向量。

进一步地，所述步骤六中计算质量无关空间投影矩阵T_uq和质量相关空间投影矩阵T_q的各向量密度估计值、质量相关空间密度阈值ξ_uq和质量无关空间密度阈值ξ_q的具体过程如下：

a.在质量无关空间，通过核密度估计计算新采集的正常工况下的数据与输入训练数据之间的概率密度估计值，即：

式中，t_uq为新采集正常工况下的数据在质量无关空间的投影向量，t_uq ⁱ为正常的训练样本在质量无关空间的投影向量，n为训练样本点个数，h为高斯核函数的窗口长度；

b.在质量无关空间，根据计算出的新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值的大小，确定加权的密度阈值，原则是：即新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值不能小于密度阈值ξ_uq，一般情况下，根据经验密度阈值ξ_uq的取值范围为0.1-0.5；

c.在质量相关空间，通过核密度估计计算新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的概率密度估计值，即：

式中，t_q为新采集正常工况下的数据在质量相关空间的投影向量，t_q ⁱ为正常的训练样本在质量相关空间的投影向量，n为训练样本点个数，h为高斯核函数的窗口长度；

d.在质量相关空间，根据计算出的新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值的大小，确定加权的密度阈值，原则是：即新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值不能小于密度阈值ξ_q，一般情况下，根据经验密度阈值ξ_q的取值范围为0.1-0.5。

进一步地，所述步骤七中计算质量无关空间监控统计量控制限和质量相关空间监控统计量控制限/>的具体过程如下：

a.在质量无关空间，通过非线性映射Φ:Y→F将质量无关向量投影矩阵t_uq映射到高维非线性特征空间，然后，在特征空间构建一个包含Φ(t_uq)的最小体积超球体：

s.t.||Φ(t_uq ⁱ)-a_uq||²≤R_uq ²+ξ_i,ξ_i≥0

式中，a_uq和R_uq分别为包含Φ(t_uq)的超球体的中心和半径，C是超球体的体积和误差数量之间的权衡因子，ξ_i是松弛因子，表示一些训练样本被错误分类的概率；

b.引入拉格朗日乘子，将上式转换为对偶形式：

式中，β_i(i＝1,2,…n)是对应于t_uq ⁱ的拉格朗日乘子，β_i≠0的样本称为支持向量，K(t_uq ⁱ,t_uq ^j)＝Φ(t_uq ⁱ)^TΦ(t_uq ^j)为计算特征空间内积的高斯核函数；

c.根据下式计算超球半径R_uq，即质量无关空间的统计量控制限：

d.根据下式计算质量相关空间的控制量统计量：

进一步地，所述步骤十中计算质量无关空间权值矩阵w_uq的具体过程如下：

a.考虑到在线监测的实时性，求取当前采样点权值会影响故障检测速度，使得故障检测滞后，故通过求取第k-1时刻采样点的密度值来代替第k时刻样本的权值，并寻找采样时间近邻的p个采样点来重构第k-1个样本点，通过重构误差最小化得到重构系数：

式中，A＝[a₁ a₂…a_p]为重构系数矩阵；

b.得到重构系数后，t_new,uq(k-1)被重构为：

c.计算重构后t_new,uq(k-1)的第j个投影的密度估计值则根据下式计算权值矩阵：

式中，根据经验密度阈值ξ_uq的取值范围为0.1-0.5，权值σ_uq的取值范围为10-50。

进一步地，所述步骤十二中计算质量无关空间统计量和质量相关空间统计量的具体过程如下：

a.在质量无关空间，计算质量无关空间投影向量到球心a_uq的平方距离D_uq ²作为质量无关空间的监控统计量：

b.在质量相关空间，计算质量相关空间投影向量到球心a_q的平方距离D_q ²作为质量相关空间的监控统计量：

本发明的有益效果在于：

1.本发明利用多向加权弹性网络将间歇过程划分为质量无关空间和质量相关空间，并在上述空间分别通过核密度估计引入加权策略，以增强故障特征，分散噪声，提高故障检测率；

2.本发明方法考虑间歇过程数据的非线性，在质量无关空间和质量相关空间中构建基于SVDD的监控指标，以实现间歇生产过程的过程故障和质量异常的双重监测。因此，本发明理应给出更准确、更全面的故障检测结果。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为本发明方法间歇过程三维数据展开示意图；

图3为青霉素发酵过程在故障F1下的监控结果对比图；

图4为青霉素发酵过程在故障F2下的监控结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图与实施方法对本发明的技术方案进行相关说明。

如图1所示，本发明公开一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，由于青霉素生产制备过程是一个典型间歇过程，故此，本发明将结合青霉素生产制备过程来说明具体实施方法，并明通过青霉素发酵过程仿真软件Pensim2.0产生间歇过程数据。

在青霉素发酵模型里，已充分考虑了发酵过程的温度变化、pH值、空气流量的变化、底物进料速率、搅拌速率等对菌体合成的影响，能够接近真实地模拟青霉素发酵的实际过程。具体地，本发明实施例已在青霉素发酵过程仿真软件pensim2.0设置每批生产过程的完整周期为400h，采样时间为1h，则每批次生产可以产生400个过程数据。

如表1所示，通过设置不同但都在正常范围内的初始条件和参数产生数批正常工况下的数据，从产生的18个输入变量中选择10个主要变量作为过程监控变量构成过程数据集X(30×10×400)，菌体浓度和青霉素浓度为质量变量构成质量数据集Y(30×2×400)，设置两种类型故障用于模型验，即故障F1：搅拌速率变量在200h-400h期间以0.1倍斜坡增加类型故障，故障F2：底物进料速率变量在200h-400h期间阶跃减小10％的故障。

变量	变量描述	变量	变量描述
				x1	通风速率	x7	反应器体积
x2	搅拌速率	x8	二氧化碳浓度
				x3	底物进料速率	x9	pH值
x4	补料温度	x10	发酵罐温度
				x5	底物浓度	y1	菌体浓度
x6	溶解氧浓度	y2	青霉素浓度

表1：青霉素发酵过程监控变量接下来结合具体过程对本发明的方法步骤进行详细地阐述。

首先，利用青霉素发酵过程正常工况下的采样数据建立故障检测模型，包括以下步骤：

步骤一，采集间歇过程正常工况下的30批次过程变量数据，构成三维数据矩阵X(30×10×400)；

步骤二，如图二所示，将三维数据矩阵X沿着批次方向展开为二维数据矩阵X(30×400*10)，对二维数据矩阵X(30×400*10)进行标准化处理，使得各个过程变量的均值为0，方差为1，将标准化后的二维数据重新排列得到输入训练数据矩阵

步骤三，采用离线分析手段获取与三维数据矩阵X相对应的产品质量数据Y(30×2×400)，将产品质量数据Y二维展开并标准化处理后得到输出训练数据

步骤四，根据弹性网络EN计算输入训练数据X和输出训练数据之间的回归系数矩阵/>并对回归系数矩阵/>实施奇异值分解，将0奇异值和非0奇异值分别对应的奇异向量记为V₁∈R^10×(10-2)和V₂∈R^10×2；

步骤五，为了同时判断过程是否正常和故障是否影响产品质量，将间歇过程划分为质量无关空间和质量相关空间，计算质量无关空间投影矩阵和质量相关空间投影矩阵/>

步骤六，分别计算质量无关空间投影矩阵T_uq和质量相关空间投影矩阵T_q的各向量密度估计值，并确定二者密度阈值为ξ_uq和ξ_q；

步骤七，计算质量无关空间监控统计量控制限和质量相关空间监控统计量控制限/>

其次，采集青霉素发酵过程在故障F1和故障F2下的测试数据集，实施在线监测，包括以下步骤：

步骤八，采集新的过程变量数据x_new∈R^1×10，并对其进行标准化处理得到输入训练数据

步骤九，计算质量无关空间投影向量和质量相关空间投影向量/>

步骤十，为增强故障特征并抑制噪声，在质量无关空间，根据下面公式计算质量无关空间权值矩阵w_uq：

式中，为/>的第k-1个点的概率密度估计值，根据经验密度阈值ξ_uq的取为0.2，权值σ_uq的取为10；

和加权后的质量无关空间投影向量

步骤十一，为增强故障特征并抑制噪声，在质量相关空间，根据核密度估计计算t_new,q的各元素(j＝1,2,…,10)与得到输入训练数据在质量相关空间的投影矩阵T_q的密度估计值，质量相关空间的权值矩阵计算公式为：

式中，为/>的第k-1个点的概率密度估计值，根据经验密度阈值ξ_q的取为0.2，权值σ_q的取为20；

和加权后的质量相关空间投影向量

步骤十二，将加权后的质量无关空间投影向量和质量相关空间投影向量/>分别输入SVDD算法中，得到质量无关空间统计量/>和质量相关空间统计量/>

步骤十三：实施故障检测，判断质量无关空间统计量是否超越质量无关空间监控统计量控制限/>若否，则表明过程正常，若是，则表明有故障发生，接着进一步判断质量相关空间统计量/>是否超越质量相关空间监控统计量控制限/>若是，则表明该故障会影响产品质量，若否，则表明该故障对产品质量不会产生影响或影响很小。

图3是在故障F1下本发明基于的多向加权弹性网络(Multiway Weighted ElasticNetwork，MWEN)方法与多向偏最小二乘(Multiway Partial Least Squares，MPLS)方法以及多向弹性网络(Multiway Elastic Network，MEN)方法的故障检测结果对比图，故障F1是质量无关故障；从图3中可以发现，在质量无关空间中MPLS方法和MEN方法分别在300h和276h检测到故障，而本发明方法的质量无关空间统计量D_uq ²在243h检测到故障，由此可见，加权策略的引入，使得故障特征得以增强，因此，本发明能够相对较早地检测到故障，在质量相关空间，本发明方法的质量相关空间统计量D_q ²基本均在控制限以下，表明该故障发生后，得到了反馈系统的补偿，不会对产品质量产生负面影响。

图4是在故障F2下本发明、MPLS方法和MEN方法的故障检测结果对比图，故障F2是质量相关故障；如图4所示，本发明中质量无关空间统计量D_uq ²和质量相关空间统计量D_q ²均及时超越控制限，表明该故障是质量相关故障，故障的发生对产品质量产生了影响。

Claims (6)

1.一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，其特征在于，包括离线建模和在线监测，其中，所述离线建模包括如下步骤：

步骤一，采集间歇过程正常工况下的I批次过程变量数据，构成三维数据矩阵X(I×J_p×K)，其中I表示批次数，J_p表示过程变量个数，K表示采样点数；

步骤二，将三维数据矩阵X(I×J_p×K)展开为二维数据矩阵，对其进行标准化处理并重新排列，得到输入训练数据所述标准化处理包括使得各过程变量的均值为0、方差为1；

步骤三，采用离线分析手段获取与三维数据矩阵X(I×J_p×K)相对应的产品质量数据Y(I×J_q×K)，将产品质量数据Y(I×J_q×K)二维展开并做标准化处理后得到输出训练数据

步骤四，计算输入训练数据和输出训练数据/>之间的回归系数矩阵并对回归系数矩阵/>实施奇异值分解，将0奇异值和非0奇异值分别对应的奇异向量记为/>和/>

步骤五，将间歇过程划分为质量无关空间和质量相关空间，分别计算出质量无关空间投影矩阵和质量相关空间投影矩阵/>

步骤六，分别计算质量无关空间投影矩阵T_uq和质量相关空间投影矩阵T_q的各向量密度估计值，并计算上述二者的密度阈值分别为ξ_uq和ξ_q；

步骤七，计算质量无关空间监控统计量控制限和质量相关空间监控统计量控制限/>

所述在线监测包括如下步骤：

步骤八，采集新的过程变量数据并对其进行标准化处理得到输入训练数据

步骤九，计算质量无关空间投影向量和质量相关空间投影向量/>

步骤十，计算质量无关空间投影向量t_new,uq的各元素与质量无关空间投影矩阵T_uq的密度估计值，根据上述密度估计值计算质量无关空间权值矩阵w_uq和加权后的投影向量为

步骤十一，计算质量相关空间投影向量t_new,q的各元素与质量相关空间投影矩阵T_q的密度估计值，根据上述密度估计值计算质量相关空间权值矩阵w_q和加权后的投影向量为

步骤十二，根据加权后的投影向量和/>计算质量无关空间统计量/>和质量相关空间统计量/>

步骤十三：实施故障检测，判断质量无关空间统计量是否超越质量无关空间监控统计量控制限/>若否，则表明过程正常，若是，则表明有故障发生，接着进一步判断质量相关空间统计量/>是否超越质量相关空间监控统计量控制限/>若是，则表明该故障会影响产品质量，若否，则表明该故障对产品质量不会产生影响或影响很小。

2.根据权利要求1所述的一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤四中计算回归系数矩阵的具体过程如下：

a.根据下式计算输入训练数据与输出训练数据/>中每一个质量变量y^l(l＝1,2,...,J_q)之间的回归系数/>

式中，λ₁和λ₂为L1范数和L2范数的权重调节系数，通过十折交叉验证确定；

b.将步骤a中求得的J_q个回归系数组合，构成输入训练数据X与输出训练数据之间的回归系数矩阵/>

c.根据下式对回归系数矩阵实施奇异值分解：

式中，Σ为对角矩阵，其对角线元素为奇异值，和/>分别表示非0奇异值和0奇异值对应的奇异向量。

3.根据权利要求1所述的一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤六中计算质量无关空间投影矩阵T_uq和质量相关空间投影矩阵T_q的各向量密度估计值、质量相关空间密度阈值ξ_uq和质量无关空间密度阈值ξ_q的具体过程如下：

a.在质量无关空间，通过核密度估计计算新采集的正常工况下的数据与输入训练数据之间的概率密度估计值，即：

式中，t_uq为新采集正常工况下的数据在质量无关空间的投影向量，t_uq ⁱ为正常的训练样本在质量无关空间的投影向量，n为训练样本点个数，h为高斯核函数的窗口长度；

b.在质量无关空间，根据计算出的新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值的大小，确定加权的密度阈值，原则是：即新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值不能小于密度阈值ξ_uq，根据经验密度阈值ξ_uq的取值范围为0.1-0.5；

c.在质量相关空间，通过核密度估计计算新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的概率密度估计值，即：

式中，t_q为新采集正常工况下的数据在质量相关空间的投影向量，t_q ⁱ为正常的训练样本在质量相关空间的投影向量，n为训练样本点个数，h为高斯核函数的窗口长度；

d.在质量相关空间，根据计算出的新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值的大小，确定加权的密度阈值，原则是：即新采集正常工况下的数据与输入训练数据之间的密度估计值不能小于密度阈值ξ_q，根据经验密度阈值ξ_q的取值范围为0.1-0.5。

4.根据权利要求1所述的一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤七中计算质量无关空间监控统计量控制限和质量相关空间监控统计量控制限/>的具体过程如下：

a.在质量无关空间，通过非线性映射Φ:Y→F将质量无关向量投影矩阵t_uq映射到高维非线性特征空间，然后，在特征空间构建一个包含Φ(t_uq)的最小体积超球体：

s.t.||Φ(t_uq ⁱ)-a_uq||²≤R_uq ²+ξ_i,ξ_i≥0

式中，a_uq和R_uq分别为包含Φ(t_uq)的超球体的中心和半径，C是超球体的体积和误差数量之间的权衡因子，ξ_i是松弛因子，表示一些训练样本被错误分类的概率；

b.引入拉格朗日乘子，将上式转换为对偶形式：

式中，β_i(i＝1,2,…n)是对应于t_uq ⁱ的拉格朗日乘子，β_i≠0的样本称为支持向量，K(t_uq ⁱ,t_uq ^j)＝Φ(t_uq ⁱ)^TΦ(t_uq ^j)为计算特征空间内积的高斯核函数；

c.根据下式计算超球半径R_uq，即质量无关空间的统计量控制限：

d.根据下式计算质量相关空间的控制量统计量：

5.根据权利要求1所述的一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤十中计算质量无关空间权值矩阵w_uq的具体过程如下：

a.考虑到在线监测的实时性，求取当前采样点权值会影响故障检测速度，使得故障检测滞后，故通过求取第k-1时刻采样点的密度值来代替第k时刻样本的权值，并寻找采样时间近邻的p个采样点来重构第k-1个样本点，通过重构误差最小化得到重构系数：

式中，A＝[a₁a₂…a_p]为重构系数矩阵；

b.得到重构系数后，t_new,uq(k-1)被重构为：

c.计算重构后t_new,uq(k-1)的第j个投影的密度估计值则根据下式计算权值矩阵：

式中，根据经验密度阈值ξ_uq的取值范围为0.1-0.5，权值σ_uq的取值范围为10-50。

6.根据权利要求1所述的一种基于多向加权弹性网络的间歇过程质量相关故障检测方法，其特征在于，所述步骤十二中计算质量无关空间统计量和质量相关空间统计量/>的具体过程如下：

a.在质量无关空间，计算质量无关空间投影向量到球心a_uq的平方距离D_uq ²作为质量无关空间的监控统计量：

b.在质量相关空间，计算质量相关空间投影向量到球心a_q的平方距离D_q ²作为质量相关空间的监控统计量：