CN114063654A - 基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法和系统，应用于目标火星无人机；目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机；包括：基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器；将分数阶自抗扰控制器确定为目标火星无人机的控制器。本发明通过分数阶PID控制器设计分数阶自抗扰控制器，并应用于共轴双桨四旋翼火星无人机，相比于线性自抗扰控制器灵活性更高、鲁棒性更好，缓解了现有技术中存在的对环境的抗干扰能力不足的技术问题。

Description

基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法和系统

技术领域

本发明涉及无人机设计技术领域，尤其是涉及一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法和系统。

背景技术

在火星探测中，火星无人机已经被提出来扩展和补充火星车和着陆器在行星探索方面的能力。无人机可以以比轨道飞行器更高的分辨率勘测和发现地质特征，覆盖的区域也比漫游者更广。在未来可能的载人火星探测中，火星无人机还可以应用于表面探测、表面表征、确定潜在的漫游路径、识别可能的人类着陆点和提前发现危险，帮助宇航员进行自主侦察、地理测绘、大气成分和表征、土壤成分分析、表面热表征和磁场测量。

目前存在着一些固定翼火星无人机的设计，而多旋翼无人机因其能垂直起降的特点，在环境复杂的火星上也具有着巨大的研究潜力。

火星上的环境与地球类似，但是对无人机的飞行任务而言要更加恶劣。火星上重力小，能够减轻无人机负载。但是火星上大气寒冷且稀薄，气压、气温以及大气密度都远低于地球，导致同等构型下，火星无人机的升力严重不足。同时因为温度较低，火星上的声速也较小，无人机飞行时的马赫数较高。火星无人机工作在一个低雷诺数且高马赫数的环境。因此，在设计火星旋翼无人机时，要着重解决环境适应的问题。

在旋翼无人机升力不足时，常见的想法是增加旋翼数目或增大旋翼尺寸。而国内外采用的技术方案是增大旋翼的尺寸，但是由于火星大气稀薄，平均温度较低，导致声速较低，过大的尺寸会使得旋翼末端出现激波现象，不利于火星无人机的飞行。

目前旋翼式火星无人机的控制主要是通过调整翼端路径平面(Tip path plane，TPP)与无人机质心的相对位置，实现火星无人机的转向控制与姿态调整。Schafroth等人对比了多种无人机的转向控制方案，采用基于飞行器模型预测控制(MPC)的非线性控制方法调整无人机飞行的高度和姿态，验证了该控制方法的可行性并研制了muFly无人机。为了优化第一代muFly无人机的动力系统和转向系统，第二代muFly采用H∞控制与协方差矩阵自适应方法(CMA-ES)实现了无人机系统各组成元件的信息交互，并采用集成化方法对无人机的功能模块进行了质量优化。

旋翼式火星无人机的控制取得了较为显著的成果，但其对环境的抗干扰能力仍未得到有效解决。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法和系统，以缓解现有技术中存在的对环境的抗干扰能力不足的技术问题。

第一方面，本发明实施例提供了一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法，应用于目标火星无人机；所述目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机；包括：基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器；将所述分数阶自抗扰控制器确定为所述目标火星无人机的控制器。

进一步地，基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器，包括：基于目标传递函数设计所述分数阶PID控制器；所述目标传递函数的控制参数为分数；基于预设跟踪微分器、所述分数阶PID控制器和预设扩张状态观测器，设计所述分数阶自抗扰控制器。

进一步地，所述目标传递函数为：

其中，G_C()为所述目标传递函数，s表示拉普拉斯算子，K_p、K_i、K_d分别为所述分数阶PID控制器的比例项系数、积分项系数和微分项系数，λ为分数阶积分算子，μ为分数阶微分算子，0<λ<2，0<μ<2，且λ≠1，μ≠1。

进一步地，所述预设跟踪微分器为二阶跟踪微分器。

进一步地，所述预设跟踪微分器的传递函数为：

其中，v为原始输入信号，y为所述预设跟踪微分器的输出，s为拉普拉斯算子，r_td为所述预设跟踪微分器的可调参数。

进一步地，所述预设扩张状态观测器为三阶系统模型；所述三阶系统模型包括：

其中，z₁和z₂分别为所述目标火星无人机的被控角度和被控角度微分的估计值，z₃为系统未知扰动估计值，e₁为所述目标火星无人机被控角度的估计误差，fal()为原点附近具有线性段的连续的函数，β₁、β₂和β₃为观测器参数，χ₁和δ为fal()函数的参数值，a₀和a₁为所述目标火星无人机的系统特征参数，

为系统控制增益的估计值。

第二方面，本发明实施例还提供了一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计系统，应用于目标火星无人机；所述目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机；包括：设计模块和确定模块；其中，所述设计模块，用于基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器；所述确定模块，用于将所述分数阶自抗扰控制器确定为所述目标火星无人机的控制器。

进一步地，所述设计模块，还用于：基于目标传递函数设计所述分数阶PID控制器；所述目标传递函数的控制参数为分数；基于预设跟踪微分器、所述分数阶PID控制器和预设扩张状态观测器，设计所述分数阶自抗扰控制器；所述目标传递函数为：

其中，G_C()为所述目标传递函数，s表示拉普拉斯算子，K_p、K_i、K_d分别为所述分数阶PID控制器的比例项系数、积分项系数和微分项系数，λ为分数阶积分算子，μ为分数阶微分算子，0<λ<2，0<μ<2，且λ≠1，μ≠1。

第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述第一方面所述的方法的步骤。

第四方面，本发明实施例还提供了一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，所述程序代码使所述处理器执行上述第一方面所述方法。

本发明提供了一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法和系统，应用于目标火星无人机；目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机。本发明通过分数阶PID控制器设计分数阶自抗扰控制器，并应用于共轴双桨四旋翼火星无人机，相比于线性自抗扰控制器灵活性更高、鲁棒性更好，缓解了现有技术中存在的对环境的抗干扰能力不足的技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一种自抗扰控制器的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种跟踪微分器的结构示意图；

图4为本发明实施例提供的一种火星无人机分数阶自抗扰控制器的结构示意图；

图5为本发明实施例提供的一种分数阶PID控制器的结构示意图；

图6为本发明实施例提供的一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计系统的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

图1是根据本发明实施例提供的一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法的流程图，该方法应用于目标火星无人机；目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机。如图1所示，该方法具体包括如下步骤：

步骤S102，基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器。

步骤S104，将分数阶自抗扰控制器确定为目标火星无人机的控制器。

本发明提供了一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法，应用于目标火星无人机；目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机。本发明通过分数阶PID控制器设计分数阶自抗扰控制器，并应用于共轴双桨四旋翼火星无人机，相比于线性自抗扰控制器灵活性更高、鲁棒性更好，缓解了现有技术中存在的对环境的抗干扰能力不足的技术问题。

具体的，步骤S102还包括如下步骤：

步骤S1021，基于目标传递函数设计分数阶PID控制器；目标传递函数的控制参数为分数；

步骤S1022，基于预设跟踪微分器、分数阶PID控制器和预设扩张状态观测器，设计分数阶自抗扰控制器。

常规的PID控制器有比例(P)、积分(I)和微分(D)三个控制参数。PIλDμ控制器相比于常规的PID控制器有额外的两个控制参数，分别为积分阶次λ和微分阶次μ。当λ和μ都取为1时，PI^λD^μ控制器就是常规的整数阶PID控制器。当λ或μ选择分数或复数时，就超出了传统微积分的概念范围。

PI^λD^μ控制器把传统PID推广到分数阶领域，继承传统PID的优点并具有更灵活的结构和更强的鲁棒性，相对于传统PID控制器具有如下优点：

具有更大的灵活性。由于增加了积分阶次及微分阶次λ和μ，分数阶PID控制器的选择范围较常规的PID控制器可以选择的范围要大，也可以获得精确的性能；

具有更强的鲁棒性。分数阶PID控制器对其控制参数的变化以及被控对象系统参数的变化不敏感，只要参数在一定范围内变化，分数阶PID控制器都能很好地进行控制。

分数阶PID不仅继承了传统PID所有的优点，又有效地克服了其不足，能极大改善飞行器的控制品质。

在本发明实施例中，目标传递函数为：

其中，G_C()为所述目标传递函数，s表示拉普拉斯算子，K_p、K_i、K_d分别为所述分数阶PID控制器的比例项系数、积分项系数和微分项系数，λ为分数阶积分算子，μ为分数阶微分算子，0<λ<2，0<μ<2，且λ≠1，μ≠1。

在本发明实施例中，预设跟踪微分器为二阶跟踪微分器。具体的，预设跟踪微分器的传递函数为：

其中，v为原始输入信号，y为所述预设跟踪微分器的输出，s为拉普拉斯算子，r_td为所述预设跟踪微分器的可调参数。

在本发明实施例中，预设扩张状态观测器为三阶系统模型；三阶系统模型包括：

其中，z₁和z₂分别为所述目标火星无人机的被控角度和被控角度微分的估计值，z₃为系统未知扰动估计值，e₁为所述目标火星无人机被控角度的估计误差，fal()为原点附近具有线性段的连续的函数，β₁、β₂和β₃为观测器参数，χ₁和δ为fal()函数的参数值，a₀和a₁为所述目标火星无人机的系统特征参数，

为系统控制增益的估计值。

自抗扰控制(ADRC)是一种不依赖于被控对象数学模型的高效鲁棒控制器，其对大部分故障和扰动具有较强的鲁棒性，被广泛的应用于工程应用中。基本的自抗扰控制器主要包括三个核心部分，跟踪微分器、扩张状态观测器和状态反馈控制。典型ADRC方法的结构图如图2所示。

1)跟踪微分器(Tracking Differentiator，TD)，安排信号的过渡过程，提取输入信号的跟踪信号以及输入信号跟踪信号的微分信号，使控制量的过渡过程更加平滑，避免阶跃控制量的输出，从而缓解了快速性与超调量之间的矛盾。

2)扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)，用于估计出系统所需要使用的状态信息，将系统的未建模动态、内部扰动以及外界干扰估计为“总和扰动”，并实时进行补偿，从而达到抗干扰能力。

3)状态反馈控制(State Feedback Control，SFC)，一般选取PID控制方法，通过处理跟踪微分器及扩张状态观测器得到的信号，生成最终控制量。

下面对跟踪微分器、扩张状态观测器和状态反馈控制进行详细描述。

1)跟踪微分器

微分跟踪器一般常取二阶微分跟踪器，其状态变量实现为：

式中，v(t)是原始输入信号，y是经过处理得到的原始输入信号的微分，即跟踪微分器的输出。

相应的传递函数关系为

据上述公式可知，跟踪微分器TD的结构图如图3所示。TD能够同时实时得到原信号的跟踪信号

及其微分信号

为原输入信号安排过渡过程，使输入信号较之前平稳过渡。在本发明实施例中，采用二阶跟踪微分器。

2)扩张状态观测器

扩张状态观测器，能够在系统内部运行原理、系统内部结构、系统传递函数未知时，利用系统的输入信号和输出信号，将系统的不确定项和未建模动态作为系统的“总扰动”进行估计，并通过实时反馈补偿的方式对其进行补偿。

对于具有以下形式的n阶系统：

式中，x表示系统状态变量，y为系统输出变量，u为系统控制输入，b为控制增益，f(x₁,x₂,…,x_n)为系统受到的未知扰动。

令x_n+1＝f(x₁,x₂,…,x_n)，定义h_f为f(x₁,x₂,…,x_n)的导数，系统可以扩张为：

由上式可以建立如下式所示的状态观测器：

式中，z₁,z₂,…,z_n为对系统状态x₁,x₂,…,x_n的估计，z_n+1为对系统受到的未知扰动x_n+1的估计，

为系统控制增益的估计值。β₁,β₂,…,β_n+1为观测器参数，函数fal(e,a,δ)为原点附近具有线性段的连续的函数，可表示为：

式中，α_i＝1/2^i-1,i＝1,2,…,n+1，δ为线性段的区间长度。为了避免观测器高频颤振现象的出现，通常对函数fal(e,a,δ)在原点附近进行线性化，即δ>0。当δ＝0时，即函数fal(e,a,δ)未在原点附近进行线性化，未在原点附近进行线性化的函数fal(e,a,δ)可表示为：

fal(e,α,δ)＝|e|^αsign(e)

特别地，当函数fal(e,a,δ)幂次为1时，扩张状态观测器是线性的，称之为线性扩张状态观测器(Linear Extended State Obersver,LESO)。当函数fal(e,a,δ)幂次小于1时，扩张状态观测器是非线性的，称之为非线性扩张状态观测器(NonLinear ExtendedState Obersver,NESO)。

综上所述的扩张状态观测器，只需经过对系统输入输出信号的处理，选取合适的β₁,β₂,…,β_n+1和δ的值，就能够很好的估计出系统的状态量x₁,x₂,…,x_n以及被扩张的状态量x_n+1。若观测量x_n+1中包含其他未知的扰动，同样也可以进行实时观测得到。

3)状态反馈控制

反馈控制主要是针对误差信号的处理，利用误差来消除误差，达到控制策略。对系统，可以设计自抗扰控制状态反馈控制器：u＝r-k’z。

式中，r为期望的跟踪指令，u为自抗扰控制器的控制输出，k’为控制增益，

状态反馈控制中的

即为控制器对系统总和扰动项的补偿。参数k₁,k₂,…,k_n的值按照传统的频域分析的方法或极点配置的方法设计即可。此外，当系统阶数为2时，状态反馈控制即为PD控制器。

飞行器模型可以表示为：

x(t)为系统的状态量，u(t)为系统的输入量，g(x,u,t)表示飞行器非线性部分以及外界的扰动以及系统不确定性项。A表示系统的状态矩阵，B表示系统的输入矩阵，C表示输出矩阵。

经典的自抗扰控制器由跟踪微分器TD、状态反馈控制器(SFC)或PID控制器和扩张状态观测器ESO三部分组成。而本发明实施例中的火星无人机自抗扰控制器由跟踪微分器(TD)、分数阶PID控制器(FOPID)和扩张状态观测器(LE SO)。具体的，如图4所示，图4为根据本发明实施例提供的一种火星无人机分数阶自抗扰控制器的结构示意图。

如图4所示，期望角度r*是输入信号，y是输出信号。虚线框中的部分是控制器。

是估计的高超声速飞行器控制增益。z₁,z₂和z₃是通过扩张观测器估计得出的高超声速飞行器被控角度、被控角度的导数和“未知扰动”。u₀是期望控制变量，u₁是实际控制变量。本发明实施例对HSV俯仰、偏航和滚转三通道分别设计扩张状态观测器，应用于高超声速飞行器中的扩张状态观测器可以被表示为如下的三阶系统：

其中，β₁,β₂,β₃和线性化区间参数δ均是可调参数。

FOPID的幅值特性曲线在转折频率处会有所降低，这影响了系统的中频段特性。因此为提高系统的中频段动态特性，同时也为了简化参数优化过程中的推导，所以本发明实施例设计的分数阶PID控制器由下式计算得到：

其中，0<λ<2,0<μ<2。分数阶PID控制器的结构图如图5所示。

由以上描述可知，本发明实施例提供了一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法，通过将分数阶PID控制与共轴双桨四旋翼火星无人机相结合，能够在旋翼式火星无人机遇到火星风等外部环境扰动时，依靠分数阶自抗扰控制器强大的抗干扰能力，实现火星无人机的平稳飞行。同时通过共轴双桨式的结构，能够在不增大旋翼尺寸的基础上，有效提升无人机的升力，保证火星无人机能在稀薄的火星大气中正常飞行。

实施例二：

图6为根据本发明实施例提供的一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计系统的示意图，该系统应用于目标火星无人机；目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机。如图6所示，该系统包括：设计模块10和确定模块20。

具体的，设计模块10，用于基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器。

确定模块20，用于将分数阶自抗扰控制器确定为目标火星无人机的控制器。

本发明提供了一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计系统，应用于目标火星无人机；目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机。本发明通过分数阶PID控制器设计分数阶自抗扰控制器，并应用于共轴双桨四旋翼火星无人机，相比于线性自抗扰控制器灵活性更高、鲁棒性更好，缓解了现有技术中存在的对环境的抗干扰能力不足的技术问题。

具体的，设计模块10，还用于：

基于目标传递函数设计分数阶PID控制器；目标传递函数的控制参数为分数；

基于预设跟踪微分器、分数阶PID控制器和预设扩张状态观测器，设计分数阶自抗扰控制器；

目标传递函数为：

其中，G_C()为所述目标传递函数，s表示拉普拉斯算子，K_p、K_i、K_d分别为所述分数阶PID控制器的比例项系数、积分项系数和微分项系数，λ为分数阶积分算子，μ为分数阶微分算子，0<λ<2，0<μ<2，且λ≠1，μ≠1。

本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述实施例一中的方法的步骤。

本发明实施例还提供了一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，程序代码使处理器执行上述实施例一中的方法。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计方法，应用于目标火星无人机；其特征在于，所述目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机；包括：

基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器；

将所述分数阶自抗扰控制器确定为所述目标火星无人机的控制器。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器，包括：

基于目标传递函数设计所述分数阶PID控制器；所述目标传递函数的控制参数为分数；

基于预设跟踪微分器、所述分数阶PID控制器和预设扩张状态观测器，设计所述分数阶自抗扰控制器。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述目标传递函数为：

其中，G_C()为所述目标传递函数，s表示拉普拉斯算子，K_p、K_i、K_d分别为所述分数阶PID控制器的比例项系数、积分项系数和微分项系数，λ为分数阶积分算子，μ为分数阶微分算子，0<λ<2，0<μ<2，且λ≠1，μ≠1。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述预设跟踪微分器为二阶跟踪微分器。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述预设跟踪微分器的传递函数为：

其中，v为原始输入信号，y为所述预设跟踪微分器的输出，s为拉普拉斯算子，r_td为所述预设跟踪微分器的可调参数。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述预设扩张状态观测器为三阶系统模型；所述三阶系统模型包括：

其中，z₁和z₂分别为所述目标火星无人机的被控角度和被控角度微分的估计值，z₃为系统未知扰动估计值，e₁为所述目标火星无人机被控角度的估计误差，fal()为原点附近具有线性段的连续的函数，β₁、β₂和β₃为观测器参数，χ₁和δ为fal()函数的参数值，a₀和a₁为所述目标火星无人机的系统特征参数，

为系统控制增益的估计值。

7.一种基于分数阶自抗扰的火星无人机设计系统，应用于目标火星无人机；其特征在于，所述目标火星无人机为共轴双桨四旋翼火星无人机；包括：设计模块和确定模块；其中，

所述设计模块，用于基于分数阶PID控制器，设计分数阶自抗扰控制器；

所述确定模块，用于将所述分数阶自抗扰控制器确定为所述目标火星无人机的控制器。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述设计模块，还用于：

基于目标传递函数设计所述分数阶PID控制器；所述目标传递函数的控制参数为分数；

基于预设跟踪微分器、所述分数阶PID控制器和预设扩张状态观测器，设计所述分数阶自抗扰控制器；

所述目标传递函数为：

其中，G_C()为所述目标传递函数，s表示拉普拉斯算子，K_p、K_i、K_d分别为所述分数阶PID控制器的比例项系数、积分项系数和微分项系数，λ为分数阶积分算子，μ为分数阶微分算子，0<λ<2，0<μ<2，且λ≠1，μ≠1。

9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至6任一项所述的方法的步骤。

10.一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，其特征在于，所述程序代码使所述处理器执行所述权利要求1-6任一项所述方法。

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