CN114050575B - 分布式电站宽频谐波不稳定分析方法、装置、设备及介质 - Google Patents

分布式电站宽频谐波不稳定分析方法、装置、设备及介质 Download PDF

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CN114050575B CN202210029125.1A CN202210029125A CN114050575B CN 114050575 B CN114050575 B CN 114050575B CN 202210029125 A CN202210029125 A CN 202210029125A CN 114050575 B CN114050575 B CN 114050575B
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Abstract

本发明公开了分布式电站宽频谐波不稳定分析方法、装置、设备及介质，该方法包括：获取系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数；根据系统电站元件参数及并网逆变器控制策略，建立分布式电站等效频域阻抗模型；根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点电流的传递函数；将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，并绘制系统零极点分布图；根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析。本发明能够在不丢失分布参数特性下，准确判断系统稳定性，并且准确定位系统潜在宽频谐波不稳定域，在分布式电站建设初期，可提前对谐波管控提供预防措施和指导。

Description

分布式电站宽频谐波不稳定分析方法、装置、设备及介质
技术领域
本发明涉及电网谐波分析技术领域，具体涉及分布式电站宽频谐波不稳定分析方法、装置、设备及介质。
背景技术
近年来，以风力和光伏发电为代表的分布式电站发电发展迅速。对于这些新能源电站，并网逆变器起着将清洁能源传输到电网的重要作用，但并网逆变器会产生宽频、高次谐波。当分布式电站各电气元件的等效阻抗在宽频带范围内耦合时，系统可能出现宽频谐波不稳定。尤其是，当分布式电站通过长线路或电缆连接到弱电网时，线路的分布参数极易引起谐波放大甚至不稳定。
但是，现有分析分布式电站谐波不稳定主要集中在低频区域，其中线路简化为集总参数模型，例如，串联阻抗和集总单π模型。集总参数模型不能描述线路的高频出端口特性，导致对高频谐波不稳定的评估不准确，甚至无法进行分析。因此，有必要考虑含复数双曲函数的分布参数模型。但是当计及线路分布参数，系统零极点方程为含复数双曲函数的超越方程，系统零极点难以求解，从而无法对系统宽频谐波不稳定进行分析。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有分析分布式电站谐波不稳定主要集中在低频区域，其中线路简化为集总参数模型，例如，串联阻抗和集总单π模型。集总参数模型不能描述线路的高频出端口特性，导致对高频谐波不稳定的评估不准确，甚至无法进行分析。因此，有必要考虑含复数双曲函数的分布参数模型。但是当计及线路分布参数，系统零极点方程为含复数双曲函数的超越方程，系统零极点难以求解，从而无法对系统宽频谐波不稳定进行分析。
本发明目的在于提供分布式电站宽频谐波不稳定分析方法、装置、设备及介质，本发明能够在不丢失分布参数特性下，准确判断系统稳定性，并且准确定位系统潜在宽频谐波不稳定域，在分布式电站建设初期，可提前对谐波管控提供预防措施和指导。
本发明通过下述技术方案实现：
第一方面，本发明提供了分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，该方法包括：
获取系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数；
根据系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数，建立分布式电站等效频域阻抗模型；根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点（PCC）电流的传递函数；
将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，并绘制系统零极点分布图；
根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析。
工作原理如下：
基于现有分析分布式电站谐波不稳定主要集中在低频区域，其中线路简化为集总参数模型，例如，串联阻抗和集总单π模型。集总参数模型不能描述线路的高频出端口特性，导致对高频谐波不稳定的评估不准确，甚至无法进行分析。因此，有必要考虑含复数双曲函数的分布参数模型。但是当计及线路分布参数，系统零极点方程为含复数双曲函数的超越方程，系统零极点难以求解，从而无法对系统宽频谐波不稳定进行分析。
本发明设计了一种计及线路分布参数的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，包括以下步骤：首先，根据并网逆变器控制策略、控制参数及系统电站元件参数建立分布式电站等效频域阻抗模型，并推导逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点（PCC）电流的传递函数，其次，将所得传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，并绘制系统零极点分布图，最后，在所得到的零极点分布图中，若存在右半平面极点，那么系统不能稳定运行，若系统仅存在左半平面极点或虚轴上极点，那么系统能稳定运行，并且极点虚部即表示潜在谐波不稳定域，该次谐波可能发生严重放大，尤其是靠近虚轴的极点。本发明能够在不丢失分布参数特性下，准确判断系统稳定性，并且准确定位系统潜在宽频谐波不稳定域，在分布式电站建设初期，可提前对谐波管控提供预防措施和指导，如滤波器设计，入网谐波管控等。
进一步地，所述系统电站元件参数包括并网逆变器侧参数和电网侧参数；
所述并网逆变器侧参数包括逆变器侧电感、网侧电感、滤波电容、滤波器寄生阻抗、PI控制环、比例增益、锁相环PI控制环、三角波副值、电流侧电压、采样频率、逆变器台数和单台逆变器容量；
所述电网侧参数包括电网电压、电网电感、主变额定电压、主变额定容量、主变短路电压比、箱变额定电压、箱变额定容量、箱变短路电压比，每公里电阻、每公里电感、每公里电容和线路长度。
其中，所述系统电站元件参数及并网逆变器控制策略和控制参数能够通过已知现有技术获取。
进一步地，所述的根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点（PCC）电流的传递函数；具体为：
在n台并网逆变器通过单条线路并网的分布式电站中，PCC点电流
Figure 749862DEST_PATH_IMAGE001
为：
Figure 840178DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 851121DEST_PATH_IMAGE003
表示单台逆变器控制参考电流，
Figure 837532DEST_PATH_IMAGE004
表示电网电压；
Figure 65251DEST_PATH_IMAGE005
表示逆变器侧到公共耦合点（PCC）电流的传递函数，
Figure 693678DEST_PATH_IMAGE006
表示电网侧到公共耦合点（PCC）电流的传递函数，其中，
Figure 762391DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 185282DEST_PATH_IMAGE006
分别为：
Figure 634718DEST_PATH_IMAGE007
Figure 332415DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 317951DEST_PATH_IMAGE009
Figure 177323DEST_PATH_IMAGE010
Figure 51738DEST_PATH_IMAGE011
Figure 287547DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 862010DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 157862DEST_PATH_IMAGE014
分别表示单台逆变器输出等效电流源系数和等效阻抗，由逆变器控制策略和控制参数推导可得；
Figure 519574DEST_PATH_IMAGE015
分别表示线路特征阻抗、传播系数和长度；
Figure 559074DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 689841DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 658059DEST_PATH_IMAGE018
分别线路单位长度下电阻、电感和电容；
Figure 507066DEST_PATH_IMAGE019
表示电网等效阻抗；
Figure 84678DEST_PATH_IMAGE020
表示逆变器侧箱变的等效阻抗。
进一步地，所述的将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，具体包括：
步骤S201：确定所考虑谐波范围，并设置复平面虚部上限
Figure 335531DEST_PATH_IMAGE021
；在复平面范围内选择足够小的左半平面实部
Figure 973186DEST_PATH_IMAGE022
和足够大的右半平面实部
Figure 309489DEST_PATH_IMAGE023
，使得满足以下公式，并作为第一条件；
当实部
Figure 203975DEST_PATH_IMAGE024
时，
Figure 106072DEST_PATH_IMAGE025
，即
Figure 852311DEST_PATH_IMAGE026
成立；
当实部
Figure 472649DEST_PATH_IMAGE027
时，
Figure 893528DEST_PATH_IMAGE028
，即
Figure 853394DEST_PATH_IMAGE029
成立；
式中，
Figure 832851DEST_PATH_IMAGE030
分别表示线路传播系数和长度；
步骤S202：当
Figure 143747DEST_PATH_IMAGE031
时，利用Pade近似方法，选择合适的有理分式阶次，使得双曲函数中的指数函数可有效地等效为如下有理分式多项式，并作为第二条件；
Figure 601273DEST_PATH_IMAGE032
其中，系数
Figure 979427DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 333048DEST_PATH_IMAGE034
可通过下式获得：
Figure 927977DEST_PATH_IMAGE035
式中，m和k分别表示有理分式分子和分母阶次；
Figure 392457DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 858073DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 648174DEST_PATH_IMAGE018
分别线路单位长度下电阻、电感和电容；
Figure 966286DEST_PATH_IMAGE037
为拉普拉斯因子；
为说明Pade近似前后有效性，记
Figure 31193DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 820158DEST_PATH_IMAGE006
的极点方程为：
Figure 312319DEST_PATH_IMAGE038
将复平面点
Figure 117726DEST_PATH_IMAGE039
带入上式计算
Figure 924008DEST_PATH_IMAGE040
值，并分别记Pade近似前后计算结果为
Figure 895375DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 496121DEST_PATH_IMAGE042
。分别计算实虚部近似前后相对误差，定义如下：
Figure 287360DEST_PATH_IMAGE043
式中，
Figure 897332DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 490250DEST_PATH_IMAGE045
分别表示近似前后实部和虚部相对误差。
当近似前后实部和虚部相对误差在可接受的范围内，则可认为指数函数可有效地等效为上述分式多项式，例如，实虚部最大相对误差不超过5%。
步骤S203：将步骤S201所满足的第一条件和步骤S202所满足的第二条件应用到所述传递函数中，将所述传递函数化简为一般有理分式多项式，可直接确定系统零极点分布；其中，将以上各式的分子等于零，即可得到所述系统零极点分布的表达式。具体确定零极点过程如下：
当
Figure 324214DEST_PATH_IMAGE046
时，将
Figure 806011DEST_PATH_IMAGE047
分别带入
Figure 750833DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 667099DEST_PATH_IMAGE006
可得：
Figure 937543DEST_PATH_IMAGE048
由于
Figure 641057DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 389570DEST_PATH_IMAGE050
在左半平面的零点实部大于
Figure 127719DEST_PATH_IMAGE051
，而
Figure 804950DEST_PATH_IMAGE051
通常是远大于
Figure 526918DEST_PATH_IMAGE052
，因此当
Figure 79123DEST_PATH_IMAGE046
时，双曲正余弦函数对
Figure 671778DEST_PATH_IMAGE005
的极点分布没有影响，此时
Figure 491880DEST_PATH_IMAGE005
可化简为如下式子：
Figure 671451DEST_PATH_IMAGE053
类似的，当
Figure 761767DEST_PATH_IMAGE054
时，将
Figure 208929DEST_PATH_IMAGE055
分别带入
Figure 992077DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 157479DEST_PATH_IMAGE006
可得：
Figure 287371DEST_PATH_IMAGE056
由于
Figure 651356DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 543089DEST_PATH_IMAGE050
不存右半平面的零点，因此当
Figure 258104DEST_PATH_IMAGE057
时，双曲正余弦函数对
Figure 627906DEST_PATH_IMAGE005
的极点分布没有影响，此时
Figure 613441DEST_PATH_IMAGE005
可化简为如下式子：
Figure 676075DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 612807DEST_PATH_IMAGE059
；
当
Figure 51879DEST_PATH_IMAGE060
时，将指数函数等效的有理分式多项式分别带入传递函数
Figure 390456DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 889571DEST_PATH_IMAGE062
可将
Figure 752747DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 526668DEST_PATH_IMAGE062
化简为一般有理分式多项式。
式中，
Figure 923014DEST_PATH_IMAGE061
表示逆变器侧到公共耦合点电流的传递函数，
Figure 593030DEST_PATH_IMAGE062
表示电网侧到公共耦合点电流的传递函数，
Figure 238775DEST_PATH_IMAGE063
表示线路特征阻抗，
Figure 317852DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 568704DEST_PATH_IMAGE065
分别表示单台逆变器输出等效阻抗和等效电流源系数，
Figure 471938DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 870559DEST_PATH_IMAGE067
分别表示箱变阻抗和电网等效阻抗，
Figure 189544DEST_PATH_IMAGE068
表并网逆变器台数。
可见，通过步骤S201和步骤S202所满足的条件应用到系统传递函数，可将系统传递函数化简为一般有理分式多项式，这时对一般有理分式多项式通过普通的软件已可以直接确定系统零极点分布。这样就解决了当计及线路分布参数，系统零极点方程为含复数双曲函数的超越方程，系统零极点难以求解，从而无法对系统宽频谐波不稳定进行分析的问题。
进一步地，所述的根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析；具体包括：
在所述系统零极点分布图中，若存在右半平面极点，那么系统不能稳定运行；
若系统仅存在左半平面或虚轴上极点，那么系统能稳定运行；及根据极点虚部对应系统振荡频率原理，得到潜在谐波不稳定区域：极点虚部即表示潜在谐波不稳定域，该次谐波可能发生严重放大，尤其是靠近虚轴的极点。
第二方面，本发明又提供了分布式电站宽频谐波不稳定分析装置，该装置支持所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，该装置包括：
获取单元，用于获取系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数；
传递函数推导单元，用于根据系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数，建立分布式电站等效频域阻抗模型；根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点（PCC）电流的传递函数；
系统零极点分布求解单元，用于将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布；
系统零极点分布图绘制单元，用于根据所述系统零极点分布绘制系统零极点分布图；
谐波不稳定分析单元，用于根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析。
进一步地，所述系统电站元件参数包括并网逆变器侧参数和电网侧参数；
所述并网逆变器侧参数包括逆变器侧电感、网侧电感、滤波电容、滤波器寄生阻抗、PI控制环、比例增益、锁相环PI控制环、三角波副值、电流侧电压、采样频率、逆变器台数和单台逆变器容量；
所述电网侧参数包括电网电压、电网电感、主变额定电压、主变额定容量、主变短路电压比、箱变额定电压、箱变额定容量、箱变短路电压比，每公里电阻、每公里电感、每公里电容和线路长度。
进一步地，所述系统零极点分布求解单元包括：
第一条件确定单元，用于确定所考虑谐波范围，并设置复平面虚部上限
Figure 858685DEST_PATH_IMAGE021
；在复平面范围内选择足够小的左半平面实部
Figure 604925DEST_PATH_IMAGE022
和足够大的右半平面实部
Figure 428524DEST_PATH_IMAGE023
，使得满足以下公式，并作为第一条件；
当实部
Figure 613518DEST_PATH_IMAGE024
时，
Figure 573384DEST_PATH_IMAGE025
，即
Figure 54306DEST_PATH_IMAGE026
成立；
当实部
Figure 365201DEST_PATH_IMAGE027
时，
Figure 88307DEST_PATH_IMAGE028
，即
Figure 902679DEST_PATH_IMAGE029
成立；
式中，
Figure 53038DEST_PATH_IMAGE030
分别表示线路传播系数和长度；
第二条件确定单元，当
Figure 161151DEST_PATH_IMAGE031
时，利用Pade近似方法，选择有理分式阶次，使得双曲函数中的指数函数等效为如下有理分式多项式，并作为第二条件；
Figure 687947DEST_PATH_IMAGE032
其中，系数
Figure 622405DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 209244DEST_PATH_IMAGE034
通过下式获得：
Figure 963573DEST_PATH_IMAGE035
式中，m和k分别表示有理分式分子和分母阶次；
Figure 998788DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 381227DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 811072DEST_PATH_IMAGE018
分别线路单位长度下电阻、电感和电容；
Figure 583856DEST_PATH_IMAGE037
为拉普拉斯因子；
为说明Pade近似前后有效性，记
Figure 452455DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 394128DEST_PATH_IMAGE006
的极点方程为：
Figure 526032DEST_PATH_IMAGE038
将复平面点
Figure 254954DEST_PATH_IMAGE039
带入上式计算
Figure 661664DEST_PATH_IMAGE040
值，并分别记Pade近似前后计算结果为
Figure 972691DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 308120DEST_PATH_IMAGE042
。分别计算实虚部近似前后相对误差，定义如下：
Figure 789917DEST_PATH_IMAGE043
式中，
Figure 203580DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 883960DEST_PATH_IMAGE045
分别表示近似前后实部和虚部相对误差。
当近似前后实部和虚部相对误差在可接受的范围内，则可认为指数函数可有效地等效为上述分式多项式，例如，实虚部最大相对误差不超过5%。
系统零极点分布确定单元，用于将第一条件确定单元确定的第一条件和第二条件确定单元确定的第二条件应用到所述传递函数中，将所述传递函数化简为一般有理分式多项式，可直接确定系统零极点分布；其中，将以上各式的分子等于零，即可得到所述系统零极点分布的表达式。具体确定零极点过程如下：
当
Figure 92088DEST_PATH_IMAGE046
时，将
Figure 795602DEST_PATH_IMAGE047
分别带入
Figure 514421DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 49308DEST_PATH_IMAGE006
可得：
Figure 428337DEST_PATH_IMAGE048
由于
Figure 681463DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 171350DEST_PATH_IMAGE050
在左半平面的零点实部大于
Figure 29585DEST_PATH_IMAGE051
，而
Figure 877718DEST_PATH_IMAGE051
通常是远大于
Figure 555824DEST_PATH_IMAGE052
，因此当
Figure 911719DEST_PATH_IMAGE046
时，双曲正余弦函数对
Figure 624460DEST_PATH_IMAGE005
的极点分布没有影响，此时
Figure 345291DEST_PATH_IMAGE005
可化简为如下式子：
Figure 74475DEST_PATH_IMAGE053
类似的，当
Figure 171744DEST_PATH_IMAGE054
时，将
Figure 473412DEST_PATH_IMAGE055
分别带入
Figure 630724DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 80160DEST_PATH_IMAGE006
可得：
Figure 981120DEST_PATH_IMAGE056
由于
Figure 402874DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 220833DEST_PATH_IMAGE050
不存右半平面的零点，因此当
Figure 157565DEST_PATH_IMAGE057
时，双曲正余弦函数对
Figure 596637DEST_PATH_IMAGE005
的极点分布没有影响，此时
Figure 872897DEST_PATH_IMAGE005
可化简为如下式子：
Figure 372012DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 796040DEST_PATH_IMAGE059
；
当
Figure 540267DEST_PATH_IMAGE060
时，将指数函数等效的有理分式多项式分别带入传递函数
Figure 936614DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 403367DEST_PATH_IMAGE062
可将
Figure 252374DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 298828DEST_PATH_IMAGE062
化简为一般有理分式多项式。
式中，
Figure 549680DEST_PATH_IMAGE061
表示逆变器侧到公共耦合点电流的传递函数，
Figure 390597DEST_PATH_IMAGE062
表示电网侧到公共耦合点电流的传递函数，
Figure 25103DEST_PATH_IMAGE063
表示线路特征阻抗，
Figure 344089DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 715028DEST_PATH_IMAGE065
分别表示单台逆变器输出等效阻抗和等效电流源系数，
Figure 523584DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 612763DEST_PATH_IMAGE067
分别表示箱变阻抗和电网等效阻抗，
Figure 469860DEST_PATH_IMAGE068
表并网逆变器台数。
可见，通过第一条件确定单元和第二条件确定单元所满足的条件应用到系统传递函数，可将系统传递函数化简为一般有理分式多项式，这时对一般有理分式多项式通过普通的软件已可以直接确定系统零极点分布。这样就解决了当计及线路分布参数，系统零极点方程为含复数双曲函数的超越方程，系统零极点难以求解，从而无法对系统宽频谐波不稳定进行分析的问题。
进一步地，所述谐波不稳定分析单元的执行过程为：
在所述系统零极点分布图中，若存在右半平面极点，那么系统不能稳定运行；
若系统仅存在左半平面或虚轴上极点，那么系统能稳定运行；及根据极点虚部对应系统振荡频率原理，得到潜在谐波不稳定区域：极点虚部即表示潜在谐波不稳定域，该次谐波可能发生严重放大，尤其是靠近虚轴的极点。
第三方面，本发明又提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法。
第四方面，本发明又提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布中通过步骤S201和步骤S202所满足的条件应用到系统传递函数，可将系统传递函数化简为一般有理分式多项式，这时对一般有理分式多项式通过普通的软件已可以直接确定系统零极点分布。这样就解决了当计及线路分布参数，系统零极点方程为含复数双曲函数的超越方程，系统零极点难以求解，从而无法对系统宽频谐波不稳定进行分析的问题。
2、本发明能够在不丢失分布参数特性下，准确判断系统稳定性，并且准确定位系统潜在宽频谐波不稳定域，在分布式电站建设初期，可提前对谐波管控提供预防措施和指导，如滤波器设计，入网谐波管控等。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明分布式电站宽频谐波不稳定分析方法流程图。
图2为单台逆变器拓扑结构及控制策略示意图。
图3为n台并网逆变器通过单台线路并网的分布式电站结构拓扑图。
图4为实施案例中利用本发明方法所得不同短路比（SCR）下，所得系统零极点分布图。
图5为本发明中实施案例中仿真所得PCC点电流波形以及A相频谱图。
图6为本发明分布式电站宽频谐波不稳定分析装置结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施案例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施案例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施案例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1至图5所示，本发明分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1：获取系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数；所述系统电站元件参数包括并网逆变器侧参数和电网侧参数；所述并网逆变器侧参数包括逆变器侧电感、网侧电感、滤波电容、滤波器寄生阻抗、PI控制环、比例增益、锁相环PI控制环、三角波副值、电流侧电压、采样频率、逆变器台数和单台逆变器容量；所述电网侧参数包括电网电压、电网电感、主变额定电压、主变额定容量、主变短路电压比、箱变额定电压、箱变额定容量、箱变短路电压比，每公里电阻、每公里电感、每公里电容和线路长度。
具体地，所述系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数能够通过已知现有技术获取。
步骤S2：根据系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数，建立分布式电站等效频域阻抗模型；根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点（PCC）电流的传递函数；在n台并网逆变器通过单条线路并网的分布式电站中，PCC点电流
Figure 790245DEST_PATH_IMAGE001
为：
Figure 707386DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 815019DEST_PATH_IMAGE003
表示单台逆变器控制参考电流，
Figure 741387DEST_PATH_IMAGE004
表示电网电压；
Figure 86917DEST_PATH_IMAGE005
表示逆变器侧到公共耦合点（PCC）电流的传递函数，
Figure 676424DEST_PATH_IMAGE006
表示电网侧到公共耦合点（PCC）电流的传递函数，其中，
Figure 474616DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 1412DEST_PATH_IMAGE006
分别为：
Figure 201449DEST_PATH_IMAGE007
Figure 460392DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 745880DEST_PATH_IMAGE009
Figure 577832DEST_PATH_IMAGE010
Figure 366796DEST_PATH_IMAGE011
Figure 62220DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 631742DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 234761DEST_PATH_IMAGE014
分别表示单台逆变器输出等效电流源系数和等效阻抗，由逆变器控制策略和控制参数推导可得；
Figure 143811DEST_PATH_IMAGE015
分别表示线路特征阻抗、传播系数和长度；
Figure 511601DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 302840DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 912812DEST_PATH_IMAGE018
分别线路单位长度下电阻、电感和电容；
Figure 676369DEST_PATH_IMAGE019
表示电网等效阻抗；
Figure 775912DEST_PATH_IMAGE020
表示逆变器侧箱变的等效阻抗。
步骤S3：将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，并绘制系统零极点分布图；
具体地，将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，具体包括：
步骤S201：确定所考虑谐波范围，并设置复平面虚部上限
Figure 257709DEST_PATH_IMAGE021
；在复平面范围内选择足够小的左半平面实部
Figure 907259DEST_PATH_IMAGE022
和足够大的右半平面实部
Figure 790901DEST_PATH_IMAGE023
，使得满足以下公式，并作为第一条件；
当实部
Figure 61345DEST_PATH_IMAGE024
时，
Figure 30438DEST_PATH_IMAGE025
，即
Figure 982214DEST_PATH_IMAGE026
成立；
当实部
Figure 720363DEST_PATH_IMAGE027
时，
Figure 674892DEST_PATH_IMAGE028
，即
Figure 865702DEST_PATH_IMAGE029
成立；
式中，
Figure 621168DEST_PATH_IMAGE030
分别表示线路传播系数和长度；
步骤S202：当
Figure 276140DEST_PATH_IMAGE031
时，利用Pade近似方法，选择合适的有理分式阶次，使得双曲函数中的指数函数可有效地等效为如下有理分式多项式，并作为第二条件；
Figure 826070DEST_PATH_IMAGE032
其中，系数
Figure 504176DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 63334DEST_PATH_IMAGE034
可通过下式获得：
Figure 74277DEST_PATH_IMAGE035
式中，m和k分别表示有理分式分子和分母阶次；
Figure 60688DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 960511DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 854517DEST_PATH_IMAGE018
分别线路单位长度下电阻、电感和电容；
Figure 687344DEST_PATH_IMAGE037
为拉普拉斯因子；
为说明Pade近似前后有效性，记
Figure 844656DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 733240DEST_PATH_IMAGE006
的极点方程为：
Figure 430938DEST_PATH_IMAGE038
将复平面点
Figure 852692DEST_PATH_IMAGE039
带入上式计算
Figure 977642DEST_PATH_IMAGE040
值，并分别记Pade近似前后计算结果为
Figure 117637DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 291129DEST_PATH_IMAGE042
。分别计算实虚部近似前后相对误差，定义如下：
Figure 334434DEST_PATH_IMAGE043
式中，
Figure 630286DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure 257576DEST_PATH_IMAGE045
分别表示近似前后实部和虚部相对误差。
当近似前后实部和虚部相对误差在可接受的范围内，则可认为指数函数可有效地等效为上述分式多项式，例如，实虚部最大相对误差不超过5%。
步骤S203：将步骤S201所满足的第一条件和步骤S202所满足的第二条件应用到所述传递函数中，将所述传递函数化简为一般有理分式多项式，可直接确定系统零极点分布；其中，将以上各式的分子等于零，即可得到所述系统零极点分布的表达式。具体确定零极点过程如下：
当
Figure 234760DEST_PATH_IMAGE046
时，将
Figure 631106DEST_PATH_IMAGE047
分别带入
Figure 301122DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 713911DEST_PATH_IMAGE006
可得：
Figure 760364DEST_PATH_IMAGE048
由于
Figure 745638DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 383292DEST_PATH_IMAGE050
在左半平面的零点实部大于
Figure 719596DEST_PATH_IMAGE051
，而
Figure 100899DEST_PATH_IMAGE051
通常是远大于
Figure 707723DEST_PATH_IMAGE052
，因此当
Figure 719541DEST_PATH_IMAGE046
时，双曲正余弦函数对
Figure 339878DEST_PATH_IMAGE005
的极点分布没有影响，此时
Figure 790451DEST_PATH_IMAGE005
可化简为如下式子：
Figure 750317DEST_PATH_IMAGE053
类似的，当
Figure 496818DEST_PATH_IMAGE054
时，将
Figure 807714DEST_PATH_IMAGE055
分别带入
Figure 468502DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 610771DEST_PATH_IMAGE006
可得：
Figure 698812DEST_PATH_IMAGE056
由于
Figure 795207DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 525265DEST_PATH_IMAGE050
不存右半平面的零点，因此当
Figure 256461DEST_PATH_IMAGE057
时，双曲正余弦函数对
Figure 843300DEST_PATH_IMAGE005
的极点分布没有影响，此时
Figure 863209DEST_PATH_IMAGE005
可化简为如下式子：
Figure 417863DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 472406DEST_PATH_IMAGE059
；
当
Figure 167830DEST_PATH_IMAGE060
时，将指数函数等效的有理分式多项式分别带入传递函数
Figure 737351DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 809213DEST_PATH_IMAGE062
可将
Figure 485307DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure 148369DEST_PATH_IMAGE062
化简为一般有理分式多项式。
式中，
Figure 142870DEST_PATH_IMAGE061
表示逆变器侧到公共耦合点电流的传递函数，
Figure 549581DEST_PATH_IMAGE062
表示电网侧到公共耦合点电流的传递函数，
Figure 578717DEST_PATH_IMAGE063
表示线路特征阻抗，
Figure 615943DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 395942DEST_PATH_IMAGE065
分别表示单台逆变器输出等效阻抗和等效电流源系数，
Figure 544027DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 224407DEST_PATH_IMAGE067
分别表示箱变阻抗和电网等效阻抗，
Figure 432534DEST_PATH_IMAGE068
表并网逆变器台数。
可见，通过步骤S201和步骤S202所满足的条件应用到系统传递函数，可将系统传递函数化简为一般有理分式多项式，这时对一般有理分式多项式通过普通的软件已可以直接确定系统零极点分布。这样就解决了当计及线路分布参数，系统零极点方程为含复数双曲函数的超越方程，系统零极点难以求解，从而无法对系统宽频谐波不稳定进行分析的问题。
步骤S4：根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析。具体包括：
在所述系统零极点分布图中，若存在右半平面极点，那么系统不能稳定运行；
若系统仅存在左半平面或虚轴上极点，那么系统能稳定运行；及根据极点虚部对应系统振荡频率原理，得到潜在谐波不稳定区域：极点虚部即表示潜在谐波不稳定域，该次谐波可能发生严重放大，尤其是靠近虚轴的极点。
具体实施时：本实施案例对本发明提供的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法进行验证，首先根据系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数，构建分布式电站等效频域阻抗模型并推导至PCC点电流传递函数，通过Pade近似求解系统零极点分布。不同短路比（SCR）情况下，利用本发明方法获得系统零极点分布如图3所示。可见当SCR小于1.47，系统存在右半平面极点，系统不稳定。为了验证本发明方法分析潜在谐波不稳定区域的准确性，表1给出SCR分别为39.19、2.03系统极点虚部（频率阶次），表中P表示极点，下标表示极点序号。
表1
Figure 230988DEST_PATH_IMAGE069
其次，使用Matlab软件搭建如图2所示的8台并网逆变器通过单条线路并网的分布式电站模型，参数如表2所示；搭建完毕后，设置电网在0.2s时，系统SCR由39.19转入2.03，并在0.6s时转入1.35，绘制PCC点时域仿真波形，以及不同时段下A相频谱，如图5所示，图5(a)为PCC点电流时域波形图，图5(b)为SCR=39.19时的A相电流频谱图，图5(c)为SCR=2.03时的A相电流频谱图。
由图4可知，当SCR为1.35时，PCC点电流先发散振荡后进入持续等幅振荡，系统无法稳定运行，再根据表1以及图4中频谱可知，本发明方法分析系统潜在谐波不稳定区域(P1,P3,P4)与实际仿真频谱尖峰(P1,P3,P4)非常接近，之所以没有频谱尖峰（P2），是因为极点（P2）在左半平面且远离虚轴，其对应瞬态响应衰减速度快，即可知本发明方法提供分布式电站宽频谐波不稳定分析方法结果的准确性。
表2
Figure 917185DEST_PATH_IMAGE070
实施例2
如图1至图6所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例提供了分布式电站宽频谐波不稳定分析装置，该装置支持实施例1所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，如图6所示，该装置包括：
获取单元，用于获取系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数；
传递函数推导单元，用于根据系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数，建立分布式电站等效频域阻抗模型；根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点（PCC）电流的传递函数；
系统零极点分布求解单元，用于将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布；
系统零极点分布图绘制单元，用于根据所述系统零极点分布绘制系统零极点分布图；
谐波不稳定分析单元，用于根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析。
各个单元的执行过程按照实施例1所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法流程步骤执行即可，此实施例中不再一一赘述。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，其特征在于，该方法包括：
获取系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数；
根据系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数，建立分布式电站等效频域阻抗模型；根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点电流的传递函数；
将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，并绘制系统零极点分布图；
根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析；
所述的将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布，具体包括：
步骤S201：确定所考虑谐波范围，并设置复平面虚部上限wlimit；在复平面范围内选择左半平面实部σL和右半平面实部σR，使得满足条件：当实部σ＜σL时，cosh(γl )≈-sinh(γl)成立；当实部σ＞σR时，cosh(γl )≈sinh(γl )成立；γ，l 分别表示线路传播系数和长度；并把满足的条件作为第一条件；
步骤S202：当σL＜σ＜σR时，利用Pade近似方法，选择有理分式阶次，使得双曲函数中的指数函数等效为如下有理分式多项式，并作为第二条件；
Figure FDA0003513301840000011
其中，系数ai和bj通过下式获得：
Figure FDA0003513301840000012
式中，m和k分别表示有理分式分子和分母阶次，R0、L0和C0分别线路单位长度下电阻、电感和电容；S为拉普拉斯因子；
步骤S203：将步骤S201所满足的第一条件和步骤S202所满足的第二条件应用到所述传递函数中，将所述传递函数化简为一般有理分式多项式，确定系统零极点分布。
2.根据权利要求1所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述系统电站元件参数包括并网逆变器侧参数和电网侧参数；
所述并网逆变器侧参数包括逆变器侧电感、网侧电感、滤波电容、滤波器寄生阻抗、PI控制环、比例增益、锁相环PI控制环、三角波幅值、电网侧电压、采样频率、逆变器台数和单台逆变器容量；
所述电网侧参数包括电网电压、电网电感、主变额定电压、主变额定容量、主变短路电压比、箱变额定电压、箱变额定容量、箱变短路电压比，每公里电阻、每公里电感、每公里电容和线路长度。
3.根据权利要求1所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，其特征在于，所述的根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析；具体包括：
在所述系统零极点分布图中，若存在右半平面极点，那么系统不能稳定运行；
若系统仅存在左半平面或虚轴上极点，那么系统能稳定运行；及根据极点虚部对应系统振荡频率原理，得到潜在谐波不稳定区域：极点虚部即表示潜在谐波不稳定域。
4.分布式电站宽频谐波不稳定分析装置，其特征在于，该装置支持如权利要求1至3中任一所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法，该装置包括：
获取单元，用于获取系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数；
传递函数推导单元，用于根据系统电站元件参数、并网逆变器控制策略和控制参数，建立分布式电站等效频域阻抗模型；根据所述分布式电站等效频域阻抗模型，推导并网逆变器侧和电网侧分别作用时，到公共耦合点电流的传递函数；
系统零极点分布求解单元，用于将所述传递函数通过Pade近似法处理求解系统零极点分布；
系统零极点分布图绘制单元，用于根据所述系统零极点分布绘制系统零极点分布图；
谐波不稳定分析单元，用于根据所述系统零极点分布图，进行系统谐波不稳定分析；
所述系统零极点分布求解单元包括：
第一条件确定单元，用于确定所考虑谐波范围，并设置复平面虚部上限wlimit；在复平面范围内选择左半平面实部σL和右半平面实部σR，使得满足：当实部σ＜σL时，cosh(γl )≈-sinh(γl )成立；当实部σ＞σR时，cosh(γl )≈sinh(γl )成立；γ，l 分别表示线路传播系数和长度；并把满足的条件作为第一条件；
第二条件确定单元，当σL＜σ＜σR时，利用Pade近似方法，选择有理分式阶次，使得双曲函数中的指数函数等效为如下有理分式多项式，并作为第二条件；
Figure FDA0003513301840000031
其中，系数ai和bj通过下式获得：
Figure FDA0003513301840000032
式中，m和k分别表示有理分式分子和分母阶次；R0、L0和C0分别线路单位长度下电阻、电感和电容；S为拉普拉斯因子；
系统零极点分布确定单元，用于将第一条件确定单元确定的第一条件和第二条件确定单元确定的第二条件应用到所述传递函数中，将所述传递函数化简为一般有理分式多项式，确定系统零极点分布。
5.根据权利要求4所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析装置，其特征在于，所述系统电站元件参数包括并网逆变器侧参数和电网侧参数；
所述并网逆变器侧参数包括逆变器侧电感、网侧电感、滤波电容、滤波器寄生阻抗、PI控制环、比例增益、锁相环PI控制环、三角波幅值、电网侧电压、采样频率、逆变器台数和单台逆变器容量；
所述电网侧参数包括电网电压、电网电感、主变额定电压、主变额定容量、主变短路电压比、箱变额定电压、箱变额定容量、箱变短路电压比，每公里电阻、每公里电感、每公里电容和线路长度。
6.根据权利要求4所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析装置，其特征在于，所述谐波不稳定分析单元的执行过程为：
在所述系统零极点分布图中，若存在右半平面极点，那么系统不能稳定运行；
若系统仅存在左半平面或虚轴上极点，那么系统能稳定运行；及根据极点虚部对应系统振荡频率原理，得到潜在谐波不稳定区域：极点虚部即表示潜在谐波不稳定域。
7.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至3任一项所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3任一项所述的分布式电站宽频谐波不稳定分析方法。
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