CN114048627A - 基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法及系统 - Google Patents

基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,包括:获取方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型;依据获取的方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型,以及预设的页岩储层裂缝及脆性预测模型,得到预测结果;其中,页岩储层裂缝及脆性预测模型的建立过程为:推导含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;依据上述关系和贝叶斯AVAZ反演方法,建立页岩储层裂缝及脆性预测模型。本公开有效地避免了参数间接转换过程中的累积误差,提高了页岩储层裂缝及脆性预测精度。

Description

基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法及系统
技术领域
本公开属于页岩储层反演预测技术领域,尤其涉及基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法及系统。
背景技术
页岩储层具有低孔隙度和超低渗透和致密的特点,需要通过压裂改造形成复杂缝网才能获得商业产能。可压裂性定义为页岩储层能够被有效压裂从而获得增产能力的性质,影响可压裂性的主要因素包括页岩脆性和天然裂缝等。通常储层天然裂缝越发育,脆性越好,则可压裂性越好。一般用脆性指数来表示页岩的脆性程度,脆性评价方法主要包括矿物成分法和岩石力学参数法,矿物组分法主要依据页岩中脆性矿物的含量计算脆性指数,而岩石力学参数法主要应用杨氏模量(E)和泊松比(σ)计算脆性指数,页岩储层地震脆性预测一般采用岩石力学参数法,通常页岩杨氏模量越高,泊松比越低,则脆性越好。
本公开发明人发现,现存的对页岩储层进行反演预测的方法存在以下问题:
1.由于受页岩储层中有机碳含量、孔隙度及流体等因素的影响,在某些情况下杨氏模量不足以表征页岩脆性。此外,传统方法通过反演得到的弹性参数(纵、横波速度及密度),间接转换为脆性指示因子,因而不可避免地存在累积误差;
2.传统方法通过反演各向异性参数来指示裂缝发育情况,各向异性参数易受流体影响,不能较好地指示储层裂缝发育情况。
发明内容
本公开为了解决上述问题,提出了一种基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法及系统,本公开首先推导了含新脆性指示因子及裂缝密度的HTI(HorizontalTransversely Isotropy)介质纵波方位反射系数近似方程;其次,在贝叶斯框架下发展了一种柯西约束及平滑模型约束正则化的AVAZ(Amplitude Variation with Azimuth)反演方法,用于实现页岩气储层裂缝密度及新脆性指示因子同步反演预测;最后,利用模型测试及实际应用验证了本发明在页岩气储层裂缝及脆性地震预测方面的有效性;有效地避免了参数间接转换过程中的累积误差,提高了页岩储层裂缝及脆性预测精度。
为了实现上述目的,本发明是通过如下的技术方案来实现:
第一方面,本公开提供了一种基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,包括:
获取方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型;
依据获取的方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型,以及预设的页岩储层裂缝及脆性预测模型,得到预测结果;
其中,页岩储层裂缝及脆性预测模型的建立过程为:推导含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;依据上述关系和贝叶斯AVAZ反演方法,建立页岩储层裂缝及脆性预测模型。
进一步的,所述新脆性指示因子设置为杨氏模量与第一拉梅常数的比值。
进一步的,含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程推导过程包括:
将杨氏模量、泊松比及密度表征的纵波反射系数近似方程带入饱和HTI介质中的孔隙流体项和干裂缝弱度解耦的纵波反射系数近似方程,得到中间方程;
依据裂缝密度与干裂缝弱度之间的关系、新脆性指示因子与泊松比的关系和所述中间方程,得到由杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度表征的HTI介质纵波方位反射系数近似方程。
进一步的,进行反演时,考虑地震子波的影响,将所述HTI介质纵波方位反射系数近似方程改写为矩阵形式。
进一步的,采用贝叶斯AVAZ反演方法。
进一步的,模型参数的先验分布采用柯西分布。
进一步的,反演时,通过后验分布最大化,推导得到初始反演目标函数,利用测井资料补充反演结果中缺失的低频信息;加入初始模型低频约束,得到最终的反演目标函数,作为页岩储层裂缝及脆性预测模型。
第二方面,本公开还提供了一种基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测系统,包括数据采集模块和预测模块;
所述数据采集模块,被配置为:获取方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型;
所述预测模块,被配置为:依据获取的方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型,以及预设的页岩储层裂缝及脆性预测模型,得到预测结果;
其中,页岩储层裂缝及脆性预测模型的建立过程为:推导含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;依据上述关系和贝叶斯AVAZ反演方法,建立页岩储层裂缝及脆性预测模型。
第三方面,本公开还提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现了第一方面所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法的步骤。
第四方面,本公开还提供了一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现了第一方面所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法的步骤。
与现有技术相比,本公开的有益效果为:
1.本公开有效地避免了参数间接转换过程中的累积误差,提高了页岩储层裂缝及脆性预测精度;
2.本公开中,首先,推导了含新脆性指示因子及裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;其次,在贝叶斯框架下发展了一种柯西约束及平滑模型约束正则化的AVAZ反演方法,用于实现页岩气储层裂缝密度及新脆性指示因子同步反演预测;最后,利用模型测试及实际应用验证了本发明在页岩气储层裂缝及脆性地震预测方面的有效性。
附图说明
构成本实施例的一部分的说明书附图用来提供对本实施例的进一步理解,本实施例的示意性实施例及其说明用于解释本实施例,并不构成对本实施例的不当限定。
图1为本公开实施例1的页岩储层裂缝密度及新脆性指示因子预测流程图;
图2为本公开实施例1的A井数据;
图3为本公开实施例1的合成的无噪声的方位角道集;
图4为本公开实施例1的合成的信噪比为2的方位角道集;
图5为本公开实施例1的无噪声情况下反演的模型参数(实线表示真实值,虚线表示反演结果);
图6为本公开实施例1的信噪比为2情况下反演的模型参数(实线表示真实值,虚线表示反演结果);
图7为本公开实施例2的方位部分角度叠加地震数据在小角度下的纵波阻抗(实线表示纵波阻抗);
图8为本公开实施例2的方位部分角度叠加地震数据在中角度下的纵波阻抗(实线表示纵波阻抗);
图9为本公开实施例2的方位部分角度叠加地震数据在大角度下的纵波阻抗(实线表示纵波阻抗);
图10为本公开实施例2的预测的模型参数剖面(实线表示纵波阻抗)。
具体实施方式:
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出,以下详细说明都是例示性的,旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明,本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
实施例1:
本实施例提供了一种基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,包括:
获取方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型;
依据获取的方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型,以及预设的页岩储层裂缝及脆性预测模型,得到预测结果;
其中,页岩储层脆性预测模型的建立过程为:推导含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;依据上述关系和贝叶斯AVAZ反演方法,建立页岩储层裂缝及脆性预测模型。
具体的,如图1所示,基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝密度及新脆性指示因子的预测流程为:
将方位叠前地震道集进行分方位处理,并进行入射角叠加,得到方位部分角度叠加地震数据体,结合方位部分角度叠加地震数据和测井资料提取方位地震角度子波;
结合测井资料和地震层位数据,将井曲线沿着地震层位进行内插外推,建立杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度的低频模型;
结合方位部分角度叠加地震数据、方位地震角度子波、杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度的低频模型以及裂缝方位先验信息,开展贝叶斯AVAZ反演,得到杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度的数据体,分别利用裂缝密度及新脆性指示因子进行储层裂缝及脆性预测。
具体实现内容为:
一组旋转不变的垂直裂缝嵌入各向同性背景可引起HTI各向异性,在本实施例中,饱和HTI介质中的孔隙流体项和干裂缝弱度解耦的纵波方位反射系数近似方程如下:
Figure BDA0003372331810000061
其中,
Figure BDA0003372331810000071
式中,f,μ和ρ分别表示孔隙流体项,剪切模量和密度,δN和δT分别表示干岩石中垂直裂缝引起的法向和切向弱度,gs表示饱和岩石的横波速度与纵波速度比值平方,gd表示干岩石的横波速度与纵波速度比值平方,符号Δ表示界面两侧岩石性质的差异,符号-表示界面两侧岩石性质取平均值,θ表示入射角,φ表示方位角,即地震测线观测方位
Figure BDA0003372331810000072
与裂缝对称轴方位
Figure BDA0003372331810000073
之间的夹角。
在本实施例中,各向同性介质中由杨氏模量E、泊松比σ及密度表征的纵波反射系数近似方程如下:
Figure BDA0003372331810000074
将方程(3)带入方程(1),得到中间方程,如下:
Figure BDA0003372331810000075
一般而言,页岩杨氏模量越高,泊松比越低,脆性越好;然而由于受页岩储层中有机碳含量、孔隙度及流体等因素的影响,在某些情况下杨氏模量不足以表征页岩脆性。
在本实施例中,将杨氏模量与第一拉梅常数的比值(BI=E/λ)作为新的脆性指示因子,通过岩石物理分析表明新脆性指示因子对页岩脆性更敏感,新脆性指示因子越高,脆性越好。根据弹性参数之间的转换关系,可得到新脆性指示因子与泊松比的关系:
Figure BDA0003372331810000081
Figure BDA0003372331810000082
ψ=1-2σ (7)
Figure BDA0003372331810000083
根据方程(6)和(7)可推导得到:
Figure BDA0003372331810000084
Figure BDA0003372331810000085
将方程(9)和(10)带入方程(8)得到:
Figure BDA0003372331810000086
由于
Figure BDA0003372331810000087
将方程(12)带入方程(11)可推导得到:
Figure BDA0003372331810000088
裂缝密度与干裂缝弱度之间的关系可表示为:
Figure BDA0003372331810000089
Figure BDA00033723318100000810
将方程(13)-(15)带入方程(4),得到由杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度表征的HTI介质方位纵波反射系数近似方程:
RPP(θ,φ)=aE(θ)RE+aBI(θ)RBI+aρ(θ)Rρ+ae(θ,φ)Δe (16)
其中,
Figure BDA0003372331810000091
式中,
Figure BDA0003372331810000092
Figure BDA0003372331810000093
分别表示杨氏模量,新脆性指示因子和密度的反射系数。
贝叶斯AVAZ反演:
在M个方位角,N个入射角,K个时间样点情况下,考虑地震子波的影响,方程(16)可改写为如下矩阵形式:
d=Gm (18)
其中,
Figure BDA0003372331810000094
式中,W(θij)表示方位角度子波矩阵,上标T表示矩阵的转置。
在本实施例中,采用贝叶斯理论构建反演目标函数,基于贝叶斯理论,后验概率分布P(m|d)可由观测数据的似然函数P(d|m)及模型参数的先验分布P(m)表示为:
P(m|d)∝P(d|m)P(m) (20)
一般假设观测数据中存在的噪声服从高斯分布,因此似然函数表示为:
Figure BDA0003372331810000101
式中,
Figure BDA0003372331810000102
表示噪声的方差。
采用不同的模型参数先验分布会产生不同的解,由于柯西分布能够产生稀疏解,得到的反演结果具有更高的分辨率。因此假设先验分布服从柯西分布,具体表示为:
Figure BDA0003372331810000103
将方程(21)和(22)带入方程(20)中,通过使后验分布最大化,推导得到初始反演目标函数如下:
Figure BDA0003372331810000104
由于地震数据的带限性质,通常利用测井资料来补充反演结果中缺失的低频信息。加入初始模型低频约束,得到最终的反演目标函数,作为页岩储层裂缝及脆性预测模型:
Figure BDA0003372331810000105
其中,αE,αBI,αρ和αe分别表示杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度的约束系数,
Figure BDA0003372331810000111
P表示积分矩阵,D表示差分矩阵。由于方程(24)具有弱非线性,因此采用迭代重加权最小二乘算法进行求解。
在本实施例中,对上模型进行了测试,具体如下:
利用某工区A井数据制作合成地震记录验证本发明的有效性;图2展示了A井数据,包括杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度曲线。根据测井及岩心解释结果,储层大致位于1910~1940毫秒,储层脆性较好,裂缝较为发育;由图2可以看出,储层位置处的杨氏模量表现为低值,并不能有效地指示储层脆性区域,而新脆性因子表现为高值,能够较好地指示储层脆性区域。利用方程(16),结合A井数据和35Hz的雷克子波制作合成地震记录。图3展示了无噪声的合成方位角道集。图5展示了无噪声情况下反演的模型参数。可以看出无噪声情况下反演的新脆性指示因子和裂缝密度与真实值基本吻合。为了验证方法的抗噪性,向合成方位角道集中添加信噪比为2的高斯噪声,得到信噪比为2的合成方位角道集如图4所示。图6展示了信噪比为2情况下的模型参数反演结果。可以看出信噪比为2情况下反演的新脆性指示因子和裂缝密度与真实值仍基本一致,验证了该方法在页岩储层裂缝及脆性预测方面的有效性。
实施例2:
本实施例对实施例1中提出的方法进行了实际应用,具体如下:
利用四川盆地某工区的过A井的二维测线地震数据验证该方法的有效性。成像测井资料和岩心资料表明含气页岩储层主要发育近垂直的高角度裂缝,因此可将其等效为HTI介质。叠前方位角道集已事先经过保幅和去噪处理,通过分方位和部分角度叠加处理得到12个部分角度叠加地震数据,划分的方位角为20°,65°,110°和155°,入射角为10°(小角度),20°(中角度)和30°(大角度),如图7、图8和图9所示。利用方位部分角度叠加地震数据,开展贝叶斯AVAZ反演,反演得到的模型参数剖面如图10所示。可以看出反演的新脆性指示因子和裂缝密度剖面具有较好的横向连续性,在储层位置处(约1910~1940毫秒),纵波阻抗表现为相对低值,反演的裂缝密度表现出相对高值,与储层裂缝发育特征较为一致。反演杨氏模量表现为相对低值,并不能指示储层脆性,而反演的新脆性指示因子表现出相对高值,表明储层脆性较好,与测井解释结果基本一致。综合利用反演的新脆性指示因子和裂缝密度,有助于有利压裂区域的横向识别。
实施例3:
本实施例提供了一种基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测系统,包括数据采集模块和预测模块;
所述数据采集模块,被配置为:获取方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型;
所述预测模块,被配置为:依据获取的方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型,以及预设的页岩储层裂缝及脆性预测模型,得到预测结果;
其中,页岩储层脆性预测模型的建立过程为:推导含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;依据上述关系和贝叶斯AVAZ反演方法,建立页岩储层裂缝及脆性预测模型。
实施例4:
本实施例提供了一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现了实施例1所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法的步骤。
实施例5:
本实施例提供了一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现了实施例1所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法的步骤。
以上所述仅为本实施例的优选实施例而已,并不用于限制本实施例,对于本领域的技术人员来说,本实施例可以有各种更改和变化。凡在本实施例的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本实施例的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,其特征在于,包括:
获取方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型;
依据获取的方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型,以及预设的页岩储层裂缝及脆性预测模型,得到预测结果;
其中,页岩储层裂缝及脆性预测模型的建立过程为:推导含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;依据所述近似方程和贝叶斯AVAZ反演方法,建立页岩储层裂缝及脆性预测模型。
2.如权利要求1所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,其特征在于,所述新脆性指示因子设置为杨氏模量与第一拉梅常数的比值。
3.如权利要求1所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,其特征在于,含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程推导过程包括:
将杨氏模量、泊松比及密度表征的纵波反射系数近似方程带入饱和HTI介质中的孔隙流体项和干裂缝弱度解耦的纵波方位反射系数近似方程,得到中间方程;
依据裂缝密度与干裂缝弱度之间的关系、新脆性指示因子与泊松比的关系和所述中间方程,得到由杨氏模量、新脆性指示因子、密度及裂缝密度表征的HTI介质纵波方位反射系数近似方程。
4.如权利要求3所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,其特征在于,进行反演时,考虑地震子波的影响,将所述纵波方位反射系数近似方程改写为矩阵形式。
5.如权利要求1所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,其特征在于,采用贝叶斯AVAZ反演方法。
6.如权利要求1所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,其特征在于,模型参数的先验分布采用柯西分布。
7.如权利要求1所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法,其特征在于,反演时,通过后验分布最大化,推导得到初始反演目标函数,利用测井资料补充反演结果中缺失的低频信息;加入初始模型低频约束,得到最终的反演目标函数,作为页岩储层裂缝及脆性预测模型。
8.基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测系统,其特征在于,包括数据采集模块和预测模块;
所述数据采集模块,被配置为:获取方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型;
所述预测模块,被配置为:依据获取的方位部分角度叠加地震数据、方位地震子波及模型参数低频模型,以及预设的页岩储层裂缝及脆性预测模型,得到预测结果;
其中,页岩储层脆性预测模型的建立过程为:推导含新脆性指示因子和裂缝密度的HTI介质纵波方位反射系数近似方程;依据所述近似方程和贝叶斯AVAZ反演方法,建立页岩储层裂缝及脆性预测模型。
9.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,该程序被处理器执行时实现了如权利要求1-7任一项所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法的步骤。
10.一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述程序时实现了如权利要求1-7任一项所述的基于贝叶斯反演的页岩储层裂缝及脆性预测方法的步骤。
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