CN114041147A - 并行交叉熵标杆分析 - Google Patents

Abstract

用于对量子计算硬件进行标杆分析的方法、系统和装置。在一个方面，一种方法包括：定义被配置为对量子位的阵列操作的初始电路，其中，初始电路包括双量子位门的多个实例，其中，双量子位门的每个实例对阵列中的相应相邻量子位对执行相同的操作；将初始电路划分为多个层，其中，在相应层中的双量子位门的实例能够被并行实现；对于多个层中的每一层：为所述层构建标杆分析电路，其中，所述层的每个标杆分析电路包括量子门的一个或多个周期，每个周期包括：双量子位门的实例的层和多个单量子位门；实现构建的标杆分析电路以获得实验标杆分析数据；以及使用实验标杆分析数据调整控制模型的控制参数。

Description

并行交叉熵标杆分析

技术领域

本说明书涉及量子计算。

背景技术

量子计算使用诸如叠加和纠缠等量子力学现象来执行计算。量子电路是量子计算的一个示例模型，其中计算是一系列量子逻辑门，这些逻辑门是对n位寄存器的量子力学模拟的可逆变换。

发明内容

本说明书描述了用于对多量子位量子门进行标杆分析(benchmarking)的技术。

总的来说，本说明书中描述的主题的一个创新方面能够在一种方法中实现，所述方法包括：定义用于实现双量子位量子门的控制模型；调整用于实现双量子位量子门的控制模型，所述调整包括：定义被配置为在量子位阵列上操作的初始量子电路，其中，初始量子电路包括双量子位门的多个实例，其中，双量子位门的每个实例对量子位阵列中的各个相邻量子位对执行相同的操作；将初始量子电路划分为双量子位门的实例的多层，其中，在各个层中的双量子位门的实例能够被并行实现；对于双量子位门实例的多层中的每一层：为所述层构建一个或多个标杆分析电路，其中，所述层的每个标杆分析电路包括量子门的一个或多个周期，每个周期包括：双量子位门的实例的层和多个单量子位门，其中，多个单量子位门中的每个单量子位门与量子位阵列中的相应量子位相对应；实施构建的标杆分析电路以获得实验标杆分析数据；以及使用生成的实验标杆分析数据来调整用于实现双量子位量子门的控制模型的控制参数。

该方面的其他实现包括记录在一个或多个计算机存储设备上的对应的经典和量子计算机系统、装置和计算机程序，每个计算机存储设备被配置为执行方法的动作。一个或多个经典和/或计算机的系统能够被配置为通过在系统上安装软件、固件、硬件或其组合来执行特定的操作或动作，所述软件、固件、硬件或其组合在操作中使系统执行这些动作。一个或多个计算机程序能够被配置为通过包括指令来执行特定的操作或动作，当指令由数据处理设备执行时使得所述设备执行动作。

前述和其他实现能够分别可选地单独或组合地包括一个或多个以下特征。在一些实现中，为双量子位门的实例的层构建标杆分析电路包括将量子门的一个或多个时钟周期分配给量子位阵列，对于每个时钟周期，包括：从预定的单量子位量子门集合中随机采样多个单量子位量子门，其中，每个随机采样的单量子位量子门与量子位阵列中的相应量子位相对应；将随机采样的多个单量子位量子门分配给量子位阵列中的相应量子位，并将所述层中的双量子位门的实例分配给量子位阵列中的相应最近邻量子位对。

在一些实现中，预定的单量子位量子门集合包括

和T量子门，其中，

表示围绕X轴的π/2旋转，

表示围绕y轴的π/2旋转，并且T表示非克利福德(non-Clifford)对角矩阵{0，e^iπ/4}。

在一些实现中，将随机采样的多个单量子位量子门分配给量子位阵列中的相应量子位包括：在当前时钟周期内将第二单量子位门分配给量子位q，其中，第二单量子位门与在前一时钟周期内分配给量子位q的第一单量子位门不同。

在一些实现中，为所述层构建一个或多个标杆分析电路包括构建具有不同相应电路深度的多个标杆分析电路。

在一些实现中，实现构建的标杆分析电路以获得实验标杆分析数据包括，对于每个构建的标杆分析电路：在初始状态下初始化量子位阵列中的每个量子位；将构建的标杆分析电路应用于量子位阵列中的初始化量子位，其中，在双量子位门的实例的每一层中的双量子位门的实例被并行实现；测量量子位阵列中的每个量子位，以获得每个量子位的测量数据；以及从测量数据中提取实验标杆分析数据。

在一些实现中，所述方法还包括，在将构建的标杆分析电路应用于量子位阵列中的初始化量子位之前，将哈达玛(Hadamard)门应用于初始状态中的每个量子位。

在一些实现中，使用生成的实验标杆分析数据来调整用于实现双量子位量子门的控制模型的控制参数包括：经典地模拟每个构建的标杆分析电路以获得表示构建的标杆分析电路的理想实现的输出分布的经典标杆分析数据；将经典标杆分析数据与实验标杆分析数据进行比较，包括确定经典标杆分析数据和实验标杆分析数据之间的交叉熵差，其中，交叉熵差表示构建的标杆分析电路的实现的保真度；以及调整用于实现双量子位量子门的控制模型的控制参数，以提高构建的标杆分析电路的并行实现的保真度。

在一些实现中，所述方法还包括：将构建的标杆分析电路的实现的保真度估计为电路深度的函数；以及通过将作为电路深度的函数的构建的标杆分析电路的实现的保真度拟合到指数来确定每周期误差(error-per-cycle)的度量。

在一些实现中，控制模型的控制参数包括一个或多个量子门的控制角度。

在一些实现中，量子位阵列包括2D阵列，并且其中，双量子位门的实例的多层包括双量子位门的四层实例。

本说明书中描述的主题能够以特定的方式实现，以便实现一个或多个以下优点。

实现本说明书中描述的技术的系统使得多量子位纠缠门能够被有效地和高效地标杆分析。与其他技术相比，例如其中多量子位门的单个副本被单独标杆分析的技术，当前描述的技术将标杆分析的运行时间减少到恒定时间，从而易于扩展。此外，与其他技术相比，例如其中忽略诸如串扰和不想要的量子位相互作用的量子硬件操作的非理想性的技术，当前描述的技术允许捕获这种非理想性，同时保持标杆分析过程的可处理性。

当前描述的技术能够应用于改进量子计算硬件。诸如量子门保真度的标杆分析结果能够被用于确定可以提高现有量子计算硬件的精度的调整，例如，提高量子计算硬件执行量子操作的精度。例如，标杆分析结果能够被用于调整用于实现量子门的控制模型。调整后的控制模型中的误差能够对漂移不太敏感，因为误差是二次的并且确定的调整产生的控制模型越来越精确。标杆分析结果也能够被用于校准或验证量子计算硬件。

本说明书主题的一个或多个实现的细节在附图和以下描述中阐述。根据描述、附图和权利要求，本主题的其他特征、方面和优点将变得显而易见。

附图说明

图1描绘了用于对量子计算硬件的性能进行标杆分析的示例系统。

图2A图示了将初始量子电路划分为能够被并行实现的多个层的示例。

图2B图示了示例标杆分析量子电路。

图3是用于调整实现双量子位量子门的控制模型的示例过程的流程图。

图4A示出了由于此类控制串扰和杂散量子位-量子位相互作用导致的单独和并行操作之间的门行为差异的示例图。

图4B示出了在孤立实验和并行实验中获得的酉之间的酉模型参数差异的示例图。

具体实施方式

概览

量子电路是量子计算的模型，其中量子逻辑门以特定的顺序被应用于量子位寄存器，以编码量子信息。理论上，通过应用正确选择的量子逻辑门序列，任何量子算法都能够被高精度实现。然而，实际上量子逻辑门容易出错——实验试图实现表示理想量子逻辑门的酉量子运算，但实际实现的是噪声量子运算。

标杆分析技术可以被应用以确定量子硬件执行的噪声量子操作与理想的酉量子操作有多接近，从而表征量子硬件性能。例如，标杆分析技术可以被应用以表征双量子位量子门的实现性能。这能够包括使用量子硬件来执行包括双量子位门的多个实例的随机量子电路，并且使用经典计算机来模拟相同的随机量子电路。量子计算和经典计算的结果能够进行比较，以确定量子操作有多嘈杂，以及它们的保真度和纯度。

对于包括具有最近邻连通性的N个量子位的方形阵列的量子硬件，存在～2N个最近邻量子位对，每个量子位具有双量子位门来表征。由于对在相应量子位对上运行的单个纠缠门进行标杆分析能够需要几分钟时间，因此按顺序对～2N个量子位对进行标杆分析非常昂贵，并且会随着系统大小线性扩展。此外，孤立地操作单个双量子位门与在大型设备上的复杂算法的情境中操作它不同，因为诸如串扰和不想要的相互作用等非理想性会影响双量子位门的实现。然而，由于希尔伯特(Hilbert)空间很大，所以使用交叉熵标杆分析等已知标杆分析技术直接测量大型量子位系统在计算上变得非常困难。

本说明书描述了用于并行对多量子位量子门进行标杆分析的技术，以高效地且有效地评估量子计算硬件性能。要被表征的多量子位量子门集合被划分为多个能够同时执行的多个。然后对每一层执行单独的标杆分析实验，其中所述层中的所有多量子位门被并行执行。这使得系统级的非理想性能够被捕获，同时保持经典模拟的低复杂性，因为每个量子位名义上只与一个邻居相互作用，所以每对量子位可以被经典地单独模拟。

示例硬件

图1描绘了用于对量子计算硬件的性能进行标杆分析的示例系统。示例系统100是在一个或多个位置的一个或多个经典和量子计算机上被实现为经典和量子计算机程序的系统的示例，其中能够实现下面描述的系统、组件和技术。

系统100包括与量子计算硬件104进行数据通信的经典处理器102。为了方便起见，经典处理器102和量子计算硬件104被图示为分离的实体，然而在一些实现中，经典处理器102能够被包括在量子计算硬件104中，例如，量子计算硬件104能够包括用于执行经典计算操作的一个或多个组件。

量子计算硬件104包括用于使用量子电路执行量子计算的组件。例如，量子计算硬件104包括量子系统120和控制设备122。量子系统120包括一个或多个多级量子子系统，例如量子位，用于执行算法操作或量子计算。量子计算硬件104包括的多级量子子系统的具体实现以及它们如何相互作用取决于多种因素，包括量子计算硬件正在执行的量子计算的类型。例如，多级量子子系统可以包括经由原子、分子或固态量子系统实现的量子位。在其他示例中，量子位可以包括但不限于超导量子位或半导体量子位。

多级量子子系统能够是频率可调的。例如，每个量子位可以具有关联的工作频率，该工作频率能够例如使用一个或多个控制设备122，通过经由耦合到量子位的一个或多个驱动线施加电压脉冲来调整。示例工作频率包括量子位空闲频率、量子位相互作用频率和量子位读出频率。不同的频率与量子位能够执行的不同操作相对应。例如，将工作频率设置为对应的空闲频率可以使量子位进入一种状态，在这种状态下，它不会与其他量子位强烈地相互作用，并且可以用于被执行单量子位门。作为另一示例，在量子位经由具有固定耦合的耦合器相互作用的情况下，量子位能够被配置为通过将它们相应的工作频率设置在与它们的公共相互作用频率失谐的、某个依赖于门的频率来彼此相互作用。在其他情况下，例如，当量子位经由可调耦合器相互作用时，量子位能够被配置为通过设置它们相应的耦合器的参数来使能量子位之间的相互作用，然后通过将量子位相应的工作频率设置在与它们的公共相互作用频率失谐的某个依赖于门的频率来彼此相互作用。这样的相互作用可以被执行，以便执行多量子位门，例如本说明书中描述的双量子位门。

控制设备122能够进一步包括测量设备，例如读出谐振器。经由测量设备获得的测量结果(测量数据)可以被提供给包括在量子计算硬件104中的经典处理器，或者提供给经典处理器102以进行处理和分析。

经典处理器102接收表示用于实现纠缠双量子位量子门(本文称为双量子位门)的控制模型U(θ,φ)的输入数据106。例如，U(θ，φ)能够表示费米子模拟门，例如，被建模为iSWAP(θ)随后是Cphase(φ)的门(以及可选的一个或多个单量子位Z门)，其中θ,φ表示费米子模拟门的特定控制角度。控制模型表示量子门的参数(例如量子位旋转角度、相位等)和用于实现量子门的物理系统的控制参数(例如控制线电压、脉冲形状、工作频率等)之间的映射。

经典处理器102处理接收到的输入数据106，以生成表示调整后的控制模型U(θ′,φ′)的输出数据108。例如，输出数据108可以包括控制模型，其模型参数θ,φ已经被调整，使得控制模型U(θ′,φ′)提供双量子位门的表示，当其由量子计算硬件104实现时，实现改进的门保真度。

经典处理器102包括用于处理接收的输入数据的多个组件。例如，经典处理器102可以包括随机量子电路生成器110、电路模拟器112和数据处理模块114。

随机量子电路生成器110能够被配置为基于量子计算硬件104(例如，在量子计算硬件中包括的量子位的数量、它们如何排列以及它们彼此如何相互作用)和接收的输入数据106来定义量子电路。例如，随机量子电路生成器110能够被配置为定义初始量子电路，该初始量子电路包括在输入数据106中指定的双量子位门的多个实例，其中双量子位门的每个实例对量子系统120中的相应相互作用的量子位对执行相同的操作。在一些实现中，双量子位门的实例对量子位的2D阵列中的所有可能的相互作用的量子位对进行操作。下面参考图2A图示和描述了示例初始量子电路。

随机量子电路生成器110也能够被配置为基于定义的初始量子电路来定义随机标杆分析量子电路。由随机量子电路生成器110定义的每个初始量子电路能够被划分为多个层，其中在相应层中的双量子位门的实例能够被并行实现。下面参考图2A图示并描述将初始量子电路划分为多个层的示例，其中每层中的双量子位门的实例能够被并行实现。

随机量子电路生成器110使用该属性来定义随机标杆分析量子电路，其中每个定义的随机标杆分析量子电路与双量子位门的实例的相应划分层对应。

为了定义与双量子位门的实例的相应划分层相对应的标杆分析量子电路，随机量子电路生成器110被配置为从预定义的单量子位门集合，例如能够由量子硬件104实现的单量子位门集合，随机采样单量子位门。每个随机采样的单量子位量子门与量子系统120中的相应量子位相对应。此外，量子系统中的每个量子位在每个周期具有一个相关联的单量子位门。在一些实现中，随机量子电路生成器110被配置为实现用于采样和分配单量子位门的一个或多个规则，如下面参考图3更详细描述的。

为了生成与双量子位门的实例的相应划分层相对应的标杆分析量子电路，随机量子电路生成器110被配置为定义量子门的周期，其中每个周期包括随机采样的单量子位门的相应实例，随后是双量子位门的实例的层。在标杆分析量子电路中包括的周期的数量定义标杆分析量子电路的深度。在一些实现中，随机量子电路生成器110定义不同深度的多个标杆分析量子电路，例如，使得系统能够作为电路深度的函数来估计电路保真度。

量子电路130是由随机量子电路生成器110生成的随机标杆分析量子电路的示例。示例量子电路130示出被配置为在两个量子位q₁,q₂上操作的标杆分析量子电路。示例量子电路130包括四个周期，其中每个周期包括两个随机采样的单量子位门，例如，周期1包括分别对量子位q₁,q₂进行操作的随机采样的单量子位门R₁,R₂，周期2包括分别对量子位q₁,q₂进行操作的随机采样的单量子位门R₃,R₄等。每个周期也包括双量子位门的实例的相应层“层x”。

经典处理器102被配置为向量子计算硬件104发送表示定义的标杆分析量子电路的数据116。量子计算硬件104被配置为使用量子系统120和控制设备122来实现定义的标杆分析量子电路。由于由随机量子电路生成器110定义的标杆分析量子电路的特定构造，量子计算硬件104在双量子位门的实例的每一层中并行实现双量子位门。

量子计算硬件104能够提供表示电路实现结果的输出数据，例如实验标杆分析数据124，并将该数据发送到经典处理器102。在一些实现中，经典处理器102能够处理接收到的实验标杆分析数据124(其包括与整个多量子位希尔伯特空间相对应的数据)，以提取每个量子位对的数据，例如，提取与双量子位希尔伯特空间的收集相对应的数据，其中双量子位希尔伯特空间能够被独立地分析。例如，实验标杆分析数据124能够包括表示同时测量所有量子位的结果的多个n位位串。为了分析这些数据，与每个量子位对相对应的数据能够被单独考虑(就好像成对的量子位已经被单独标杆分析了)。经典处理器102能够将与每个量子位对相对应的数据(位串)转换成关于四种可能的双量子位输出状态00、10、01、11的概率。这些概率可以被用于下面描述的处理步骤。

经典处理器102也被配置为向电路模拟器模块112提供表示定义的标杆分析量子电路的数据116。电路模拟器模块112被配置为执行经典计算以模拟由数据116定义的标杆分析量子电路的实现，例如，使用最佳已知控制模型U(θ,φ)来计算构建的标杆分析电路的理想实现的输出分布。电路模拟器112能够向被包括在经典处理器102中的处理模块114提供表示电路模拟结果的输出数据，例如经典标杆分析数据126。

数据处理模块114被配置为处理从量子计算硬件104接收的实验标杆分析数据124和从电路模拟器112接收的经典标杆分析数据126。

处理实验标杆分析数据和经典标杆分析数据能够包括应用交叉熵标杆分析技术，其中交叉熵被用作实验标杆分析数据和表示理想电路的输出分布的经典标杆分析数据之间的对应性的度量。例如，数据处理模块114能够被配置为确定实验标杆分析数据124和经典标杆分析数据126的交叉熵(或平均交叉熵)。(平均)交叉熵差能够被用作双量子位门的保真度的估计——这一特性适用于非相干误差和相干误差两者，不同之处在于，在相干误差的情况下，围绕平均值的波动大于非相干误差的情况。可以附加地或替代地使用其他保真度度量。通过将双量子位门的保真度估计为电路深度的函数，数据处理模块114能够通过将作为电路深度的函数的保真度拟合到指数来进一步确定每周期误差的度量。

数据处理模块114还被配置为使用双量子位门的估计保真度来确定由输入数据106指定的控制模型U的调整后的控制参数θ′,φ′。例如，控制参数θ,φ能够被调整以最小化由应用的标杆分析技术所估计的误差，即，控制模型U(θ,φ)被“拟合”到标杆分析数据以最大化控制模型和数据之间的对应性。

经典处理器102提供表示调整后的控制模型U(θ′，φ′)的输出数据。在一些实现中，可以执行外部循环来寻求控制参数的最优值，以进一步提高量子计算硬件104的性能，即，所述方法可以被迭代。系统100能够使用调整后的控制模型U(θ′,φ′)来在未来的应用中执行双量子位量子门，例如，作为由量子计算硬件104执行的量子计算的一部分。

图2A图示了将初始量子电路200划分为能够被并行实现的多个层200a-200d的示例。示例初始量子电路200对量子位的正方形阵列操作，例如量子位202(尽管可以理解，也可以使用其他阵列形状)。示例初始量子电路200包括双量子位门的多个实例，其被配置为对最近邻量子位对进行操作，例如双量子位门204。正方形阵列中的每个相邻的量子位对由相应的双量子位门操作。单独和顺序地对电路200中所示的双量子位门中的每一个进行标杆分析在计算上是昂贵的，并且与系统大小成线性地扩展。

示例初始量子电路200能够被划分为双量子位门的实例的多个层，在该示例中为四层，其中在相应层中的双量子位门的实例能够被并行实现。例如，层200a-200d各自包括在示例初始量子电路200中包括的双量子位门的多个实例的相应子集。由于每个层200a-200d中的每个量子位仅由一个双量子位门操作，所以每个层200a-200d中的双量子位门能够被并行实现。因此，对电路200中所示的每个双量子位门的标杆分析能够被成组执行，并且在恒定时间内独立于系统大小。

图2B图示了与图2A的多个层200a-200d相对应的示例标杆分析量子电路206a-206d。每个标杆分析量子电路206a-206d包括量子门的d个周期，其中每个周期包括随机采样的单量子位门的层，随后是双量子位门的相应划分层。例如，标杆分析电路206a包括量子门的d个周期，其中每个周期包括随机采样的单量子位门的层，例如层208，随后是相应的双量子位门的划分层，例如图2A的层200a。标杆分析电路206c包括量子门的d个周期，其中每个周期包括随机采样的单量子位门的层，例如层210(其与层208不同，因为单量子位门的每个层是使用单独的随机采样构建的)，随后是相应的双量子位门的划分层，例如图2A的层200c，等等。

硬件编程

图3是用于调整到用于实现双量子位量子门的控制模型的示例过程300的流程图。为了方便起见，过程300将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典计算设备和量子计算设备的系统来执行。例如，根据本说明书适当编程的图1的系统100能够执行过程300。

系统定义了用于实现双量子位量子门的控制模型(步骤302)。例如，系统能够在运行基本校准操作之后定义用于实现双量子位量子门的近似控制模型。

系统调整控制模型以实现双量子位门。调整控制模型能够包括以下步骤：

系统定义初始量子电路，其被配置为对量子位的2D阵列操作(步骤304)。初始量子电路包括双量子位门的多个实例，其中双量子位门的每个实例对量子位的2D阵列中的相应相邻量子位对执行相同的操作。在一些实现中，双量子位门的多个实例对量子位的2D阵列中的所有相邻量子位对进行操作，如上面参考图2A所示和所述。

系统将初始量子电路划分为双量子位门的实例的多个层，其中能够并行实现相应层中的双量子位门的实例(步骤306)。初始量子电路被划分的层数取决于量子位阵列。例如，在量子位的正方形阵列中，初始量子电路能够被划分为双量子位门的实例的四个层，如上面参考图2B所示。

系统对于双量子位门的实例的每一层执行单独的标杆分析。对于双量子位门的实例的每一层，系统为所述层构建标杆分析电路(步骤308)。所述层的标杆分析电路包括量子门的一个或多个周期。每个周期包括双量子位门的实例的层和多个单量子位门，其中每个单量子位门与2D量子位阵列中的相应量子位相对应。为了为双量子位门的层构建标杆分析电路，系统为标杆分析电路选择电路深度d，并将量子门的d个时钟周期分配给量子位的2D阵列。在一些实现中，系统选择多个电路深度并构建与多个电路深度相对应的多个标杆分析电路。

为了将量子门的时钟周期分配给量子位的2D阵列，系统从预定的单量子位量子门集合中随机采样多个单量子位量子门。例如，系统能够从包括

和T个量子门的量子门集合中随机采样单量子位量子门。每个随机采样的单量子位量子门与量子位的2D阵列中的相应量子位相对应，并且随机采样的单量子位量子门的数量可以等于2D阵列中的量子位的数量，即，相应的随机采样的单量子位量子门被分配给量子位的2D阵列中的每个量子位。

在一些实现中，系统能够实现用于将随机采样的单量子位量子门分配给量子位的2D阵列的一个或多个规则。例如，系统能够实现一个规则，由此在当前时钟周期分配给2D阵列中的量子位q的任何单量子位量子门应该与在先前周期分配给2D阵列中的量子位q的单量子位量子门不同。

然后，系统将随机采样的多个单量子位量子门分配给量子位的2D阵列中的相应量子位，并将双量子位门的层中的双量子位门分配给量子位的2D阵列中的相应最近邻量子位对。上面参考图2说明了量子位的正方形阵列和具有电路深度d的示例标杆分析电路。

系统实现构建的标杆分析电路以获得实验标杆分析数据(步骤310)。为了实现每个构建的标杆分析电路，系统在初始状态

下初始化量子位的2D阵列中的每个量子位，将构建的标杆分析电路应用于量子位的2D阵列中的初始化量子位，并且测量量子位的2D阵列中的每个量子位，以获得每个量子位的测量数据。在一些实现中，系统也可以在初始状态下初始化量子位的2D阵列中的量子位之后并且在构建的标杆分析电路被应用之前，向每个量子位应用哈达玛门。由于包括在标杆分析电路中的一个或多个周期中的每个周期中的双量子位门的实例能够被并行实现，如上面参考步骤304所述，所以将构建的标杆分析电路应用于量子位的2D阵列中的初始化量子位包括并行应用包括在标杆分析电路中的一个或多个周期中的每个周期中的双量子位门的实例。由于量子位被分成对，所以模拟成本在电路深度上是线性的。

然后，系统从每个量子位的测量数据中提取实验标杆分析数据。例如，系统能够处理接收到的测量数据(包括与整个多量子位希尔伯特空间相对应的数据)以提取量子位对的数据，例如，提取与双量子位希尔伯特空间的收集相对应的数据，其中双量子位希尔伯特空间能够被独立分析。

系统使用生成的实验标杆分析数据来调整控制模型的控制参数，以实现双量子位量子门(步骤312)。例如，系统能够经典地模拟每个构建的标杆分析电路，以获得表示构建的标杆分析电路的理想实现的输出分布的经典标杆分析数据。然后，系统能够将经典标杆分析数据与实验标杆分析数据进行比较。例如，系统能够应用交叉熵标杆分析技术来估计构建的标杆分析电路的实现的保真度。在其中系统构建与多个电路深度相对应的多个标杆分析电路的实现中，系统能够作为电路深度的函数来估计保真度，并且通过将作为电路深度的函数的保真度拟合到指数来确定每周期误差的度量。

然后，系统能够使用估计的保真度来调整用于实现双量子位量子门的控制模型的控制参数，以提高双量子位量子门的实现的保真度。系统能够在未来的量子计算中使用调整后的控制模型来实现具有更高保真度的双量子位量子门。

如本说明书中已经描述了的，孤立地操作单个双量子位门与在大型设备上的复杂算法的情境中操作它不同，因为诸如串扰和不想要的相互作用的非理想性影响双量子位门的实现。图4A示出由于此类控制串扰和杂散量子位-量子位相互作用导致的单独和并行操作之间的门行为差异的示例图400。曲线400示出对于根据图3的示例过程300实施的孤立实验和并行实验两者，优化的标杆分析误差如何接近纯度限制。并行操作使误差增加了大约0.003。这种增加主要来自纯度误差，纯度误差能够来自与其他量子位的非预期相互作用，当关注单个对时，系统尺度的相干误差表现为非相干误差。在图3的示例过程300的实现中获得的酉与孤立情况略有不同——这通过将来自孤立优化的酉应用于来自图3的并行实验的数据来示出，这增加了误差。

图4B示出了根据图3的示例过程300实现的孤立实验和并行实验中获得的酉之间的酉模型参数差异的示例曲线图450。曲线450示出了单量子位相位Δ的主要变化。这表明在单量子位水平上并行操作的大部分附加效应是能够被考虑的，并且指示在这些特定的实验中，没有过度的杂散纠缠。

曲线400和曲线450两者都示出了与2D阵列中的相互作用的量子位相比，孤立的量子位的门和量子位误差不同，并且示出了实现本说明书中描述的技术的系统如何能够更精确地确定用于在大设备中的多个量子位上实现目标多量子位量子门的最佳参数。

本说明书中描述的数字和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实现能够在数字电子电路、合适的量子电路中实现，或者更一般地，在量子计算系统中、在有形体现的数字和/或量子计算机软件或固件中、在数字和/或量子计算机硬件中、在包括本说明书中公开的结构及其结构等价物或者在它们中的一个或多个的组合中实现。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子密码系统或量子模拟器。

本说明书中描述的数字和/或量子主题的实现能够被实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即编码在有形非暂时性存储介质上的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块，用于由数据处理设备执行或控制数据处理设备的操作。数字和/或量子计算机存储介质能够是机器可读存储设备、机器可读存储衬底、随机或串行存取存储设备、一个或多个量子位或者它们中的一个或多个的组合。可替代地或附加地，程序指令能够被编码在人工生成的传播信号上，传播信号能够编码数字和/或量子信息，例如机器生成的电、光或电磁信号，所述信号被生成以编码数字和/或量子信息，用于传输到合适的接收器装置，以由数据处理设备执行。

术语量子信息和量子数据指代由量子系统携带、保存或存储的信息或数据，其中最小的非平凡系统是量子位，即定义量子信息单位的系统。应当理解，术语“量子位”包括在对应上下文中可以适当地近似为双能级系统的所有量子系统。此类量子系统可以包括多能级系统，例如，具有两个或更多能级。举例来说，此类系统能够包括原子、电子、光子、离子或超导量子位。在许多实现中，计算基础状态用基态和第一激发态来标识，然而，应当理解，计算状态用更高级激发态来标识的其他设置也是可能的。

术语“数据处理装置”指代数字和/或量子数据处理硬件，并且涵盖用于处理数字和/或量子数据的所有种类的设备、装置和机器，包括例如可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多数字和量子处理器或计算机以及它们的组合。所述装置还能够是或进一步包括专用逻辑电路，例如，FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路)或量子模拟器，即，被设计为模拟或产生关于特定量子系统的信息的量子数据处理装置。具体地，量子模拟器是一种特定目的的量子计算机，不具备执行通用量子计算的能力。除了硬件之外，所述装置能够可选地包括为数字和/或量子计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一个或多个的组合的代码。

数字计算机程序，也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码的，能够以任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言，或声明性或过程性语言，并且它能够以任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程或其他适合在数字计算环境中使用的单元。量子计算机程序，也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码，能够任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言，或声明性或过程性语言，并被翻译成合适的量子编程语言，或者能够量子编程语言编写，例如QCL或Quipper。

数字和/或量子计算机程序可以，但不是必须，与文件系统中的文件相对应。程序能够被存储在保存其他程序或数据的文件的一部分中，例如存储在标记语言文档中的一个或多个脚本、专用于所讨论的程序的单个文件或多个协同文件，例如存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件。数字和/或量子计算机程序能够被部署为在一台量子计算机上或位于一个地点或分布在多个地点并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多台数字和/或量子计算机上执行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统——例如量子位——发送量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能发送量子数据，然而量子数据通信网络可以发送量子数据和数字数据。

本说明书中描述的过程和逻辑流程能够由一个或多个可编程数字和/或量子计算机执行，在适当的情况下，用一个或多个数字和/或量子处理器操作，执行一个或多个数字和/或量子计算机程序以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流程也能够由例如FPGA和ASIC的专用逻辑电路或量子模拟器来执行，并且装置也能够被实现为专用逻辑电路，或者由专用逻辑电路或量子模拟器和一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合来执行。

对于由一台或多台数字和/或量子计算机组成的系统来说，“被配置为”执行特定的操作或动作意味着该系统已经在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，这些在操作中导致该系统执行这些操作或动作。对于被配置为执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机程序来说，意味着一个或多个程序包括指令，当由数字和/或量子数据处理装置执行时，该指令使得该装置执行这些操作或动作。量子计算机可以从数字计算机接收指令，当该指令由量子计算装置执行时，使得该装置执行操作或动作。

适于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机能够基于通用或专用数字和/或量子处理器或两者，或者任何其他类型的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器或适于发送例如光子的量子数据的量子系统或其组合接收指令和数字和/或量子数据。

数字和/或量子计算机的元件包括用于执行或执行指令的中央处理单元以及用于存储指令和数字、数字和/或量子数据的一个或多个存储设备。中央处理单元和存储器能够由专用逻辑电路或量子模拟器来补充或结合在其中。通常，数字和/或量子计算机还将包括或可操作地耦合到一个或多个用于存储数字和/或量子数据的大容量存储设备，例如磁盘、磁光盘、光盘或适于存储量子信息的量子系统，以从其接收数字和/或量子数据或向其传送数字和/或量子数据，或两者兼有。然而，数字和/或量子计算机不需要有这样的设备。

适于存储数字和/或量子计算机程序指令和数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储设备，包括例如半导体存储设备，例如EPROM、EEPROM和闪存设备；磁盘，例如内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM；以及量子系统，例如俘获的原子或电子。应理解，量子存储器是能够以高保真度和高效率长时间存储量子数据的设备，例如其中光用于传输的光-物质界面，以及用于存储和保存量子数据的诸如叠加或量子相干的量子特征的物质。

本说明书中描述的各种系统或其部分的控制能够在数字和/或量子计算机程序产品中实现，该数字和/或量子计算机程序产品包括存储在一个或多个非暂时性机器可读存储介质上并且可在一个或多个数字和/或量子处理设备上执行的指令。本说明书中描述的系统或它们的一部分能够各自被实现为装置、方法或系统，其可以包括一个或多个数字和/或量子处理设备和存储器，以存储可执行指令来执行本说明书中描述的操作。

虽然本说明书包含许多具体的实施细节，但是这些不应被解释为对所要求保护的范围的限制，而是对特定实现特有的特征的描述。本说明书中在单独实现的上下文中描述的某些特征也能够在单个实现中组合实现。相反，在单个实现的上下文中描述的各种特征也能够在多个实现中单独实现或者以任何合适的子组合实现。此外，尽管特征可以在上文中被描述为在某些组合中起作用，并且甚至最初被要求保护，但是在一些情况下，要求保护的组合中的一个或多个特征能够从该组合中删除，并且要求保护的组合可以指向子组合或子组合的变体。

类似地，虽然在附图中以特定顺序描述了操作，但是这不应该被理解为要求以所示的特定顺序或按顺序执行这些操作，或者要求执行所有示出的操作，以获得期望的结果。在某些情况下，多任务和并行处理可以是有利的。此外，上述实现中的各种系统模块和组件的分离不应该被理解为在所有实现中都需要这种分离，并且应该理解，所描述的程序组件和系统通常能够集成在单个软件产品中或者封装到多个软件产品中。

已经描述了主题的特定实现。其他实现在以下权利要求的范围内。例如，权利要求中列举的动作能够以不同的顺序执行，并且仍然获得期望的结果。作为一个示例，附图中描述的过程不一定需要所示的特定顺序或按顺序来实现期望的结果。在某些情况下，多任务和并行处理可以是有利的。

Claims (12)

1.一种方法，包括：

定义用于实现双量子位量子门的控制模型；

调整用于实现双量子位量子门的控制模型，所述调整包括：

定义被配置为对量子位阵列进行操作的初始量子电路，其中，初始量子电路包括双量子位门的多个实例，其中，双量子位门的每个实例对量子位阵列中的相应相邻量子位对执行相同的操作；

将初始量子电路划分为双量子位门的实例的多层，其中，在相应层中的双量子位门的实例能够被并行实现；

对于双量子位门的实例的多层中的每一层：为所述层构建一个或多个标杆分析电路，其中，所述层的每个标杆分析电路包括量子门的一个或多个周期，每个周期包括：双量子位门的实例的层和多个单量子位门，其中，多个单量子位门中的每个单量子位门与量子位阵列中的相应量子位相对应；

实现构建的标杆分析电路以获得实验标杆分析数据；以及

使用生成的实验标杆分析数据来调整用于实现双量子位量子门的控制模型的控制参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，为双量子位门的实例的层构建标杆分析电路包括将量子门的一个或多个时钟周期分配给量子位阵列，对于每个时钟周期，包括：

从预定的单量子位量子门集合中随机采样多个单量子位量子门，其中，每个随机采样的单量子位量子门与量子位阵列中的相应量子位相对应；

将随机采样的多个单量子位量子门分配给量子位阵列中的相应量子位；并且

将所述层中的双量子位门的实例分配给量子位阵列中的相应最近邻量子位对。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述预定的单量子位量子门集合包括

和T量子门，其中，

表示围绕X轴的π/2旋转，

表示围绕y轴的π/2旋转，并且T表示非克利福德对角矩阵{0，e^iπ/4}。

4.根据权利要求2所述的方法，其中，将随机采样的多个单量子位量子门分配给量子位阵列中的相应量子位包括：

在当前时钟周期内将第二单量子位门分配给量子位q，其中，第二单量子位门与在前一时钟周期内分配给量子位q的第一单量子位门不同。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，为所述层构建一个或多个标杆分析电路包括构建具有不同相应电路深度的多个标杆分析电路。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，实现构建的标杆分析电路以获得实验标杆分析数据包括，对于每个构建的标杆分析电路：

在初始状态下初始化量子位阵列中的每个量子位；

将构建的标杆分析电路应用于量子位阵列中的初始化量子位，其中，在双量子位门的实例的每一层中的双量子位门的实例被并行实现；

测量量子位阵列中的每个量子位以获得每个量子位的测量数据；以及

从测量数据中提取实验标杆分析数据。

7.根据权利要求5所述的方法，进一步包括：在将构建的标杆分析电路应用于量子位阵列中的初始化量子位之前，将哈达玛门应用于初始状态中的每个量子位。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，使用生成的实验标杆分析数据来调整用于实现双量子位量子门的控制模型的控制参数包括：

经典地模拟每个构建的标杆分析电路，以获得表示构建的标杆分析电路的理想实现的输出分布的经典标杆分析数据；

将经典标杆分析数据与实验标杆分析数据进行比较，包括确定经典标杆分析数据和实验标杆分析数据之间的交叉熵差，其中，交叉熵差表示构建的标杆分析电路的实现的保真度；以及

调整用于实现双量子位量子门的控制模型的控制参数，以提高构建的标杆分析电路的并行实现的保真度。

9.根据权利要求8所述的方法，进一步包括：

将构建的标杆分析电路的实现的保真度估计为电路深度的函数；以及

通过将作为电路深度的函数的构建的标杆分析电路的实现的保真度拟合到指数来确定每周期误差的度量。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，所述控制模型的控制参数包括一个或多个量子门的控制角度。

11.根据权利要求1所述的方法，其中，所述量子位阵列包括2D阵列，并且其中，所述双量子位门的多层实例包括所述双量子位门的四层实例。

12.一种装置，包括：

一个或多个经典处理器；以及

量子计算硬件，与一个或多个经典处理器数据通信，其中量子计算硬件包括：

量子位阵列，和

控制设备，被配置为操作量子位阵列；

其中，所述装置被配置为执行权利要求1至11中任一项所述的方法。

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