CN114037330A - 一种基于复杂网络的产品供应链风险传播方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于复杂网络的产品供应链风险传播方法，包括下列步骤：一：复杂产品协同网络构建：根据复杂产品协同网络过程中企业之间的合作关系，构建复杂产品协同网络，将供应链网络划分为四个层级，由上而下从零件供应商、部件供应商、一级供应商到主制造商，设定上下两个层级之间存在合作关系，单个企业可能和上层或下层的多个企业产生关联，而不同的层级之间不存在跨级合作关系；二、复杂产品协同机制网络风险传递模型构建：采用级联失效中“负载‑容量”模型进行刻画，引入供应链风险流的概念，节点受到攻击失效，负载重分配直至整个复杂产品协同网络中没有其他过载的企业或者整个网络瘫痪，则级联失效过程终止；三、级联失效仿真。

Description

一种基于复杂网络的产品供应链风险传播方法

技术领域

本发明涉及一种产品供应链风险传播方法。

背景技术:

复杂产品是结构复杂、技术含量高、具有大量的组件、涉及多学科多领域的新技术、新知识。复杂产品的开发需要多个外部供应商参与完成，期间伴随着多供应商大量的知识和技术交互，最终演变成为具有层级关系的庞大复杂供应链网络。现有的复杂供应链并没有相应的层级划分，即使在同一层级，不同企业的重要度和影响力往往也存在着差距。而复杂产品供应链作为一个庞大的层级网络结构，其网络节点之间必然存在相互之间的联系和影响，因此也导致了复杂网络的产品供应链潜在风险可能，有效的掌握企业在复杂网络的产品供应链中风险的传播对于企业在供应链中的选择可靠性有着极为重要的作用。本专利基于构建复杂产品协同网络，采用复杂网络理论，将供应链企业映射为节点，企业之间的合作关系映射为边，建立起具有层次级的复杂产品协同网络，并采用级联失效中经典的“负载-容量”模型刻画复杂产品协同机制网络风险传递模型，以达到观察供应链整体变化，有效分析在复杂网络的产品供应链中的传播风险，为企业在供应链网络协作中合理规避可能存在的传播风险的目的。

发明内容：

本发明的目的是提供一种基于复杂网络的产品供应链风险传播方法，首先根据复杂产品协同网络过程中企业之间的合作关系，构建复杂产品协同网络，然后根据复杂产品协同网络的特点，将供应链网络划分为4个层级，通过仿真得到供应链网络的拓扑结构；然后通过引入级联失效模型来评估供应链网络遭受风险失效并影响其他节点的行为，构建复杂产品协同机制网络风险传递模型，进而给出产品供应链风险传播方法。技术方案如下：

一种基于复杂网络的产品供应链风险传播方法，包括下列步骤：

一、复杂产品协同网络构建

根据复杂产品协同网络过程中企业之间的合作关系，构建复杂产品协同网络，将复杂产品协同网络中企业映射为复杂产品协同网络中的节点，企业之间的风险传递关系映射为边，企业之间的关系程度映射为边的权重。由此建立包含制造商和供应商的层次供应链网络，用G(V,R,W)表示供应链网络，其中V表示复杂产品协同网络中企业的集合，R表示企业间关系的集合，W表示企间合作程度的权重集合，根据R可建立企业关系邻接矩阵，如果两个企业中间存在合作关系，则权重w_ij＝(0，+∞)，如果不存在合作，则权重w_ij＝0；

根据复杂产品协同网络的特点，将供应链网络划分为四个层级，由上而下从零件供应商、部件供应商、一级供应商到主制造商，设定上下两个层级之间存在合作关系，单个企业可能和上层或下层的多个企业产生关联，而不同的层级之间不存在跨级合作关系，供应链网络的构建方法为：

步骤一：供应链网络初始状态设置网络的初始节点为n个，n个节点划分为4层，

n₀＝1表示的是主制造商节点个数为1，与节点相连边的初始强度设为W₀，在以后的每一次循环，新增加一个节点，并通过判断该节点的类型，将其连接到不同的供应链网络层，为此设定3个常数P_q，P_b，P_c∈[0,1]，且0＝P_q<P_b<P_c<1；

步骤二：首先产生一个随机数r₁，当r₁<P_a时，添加一个供应链节点到供应链网络中，选择的节点类型和初始供应链各层的节点数目相关，选择该节点为第i层的概率P＝n_i/n。当供应链网络加入新的节点后，节点强度会产生小的增量δ，而δ则根据节点所连边的权重进行分配，设新增节点i到j，则节点j以及与其相连的节点k有：

W_kj＝W_kj+ΔW_kj (1)

S_ij＝S_ij+W_kj+δ (2)

步骤三：当P_q<r₁<P_b时，随机添加m条边到供应链网络，模拟已有的节点之间建立合作关系，构建的供应链网络规定，随机加的边只能连接相邻层级的两个节点，不能跨层级。如果随机添加的边已经存在，则直接加在其强度上，表示已有合作关系的加深。此时相邻节点k和j连边强度变化：W_kj＝W_kj+ΔW_kj。当P_b<r₁<P_c以及P_c<r₁<1时，分别执行断边和去除供应链节点的操作，模拟供应链网络中企业退出供应链或于其他企业合作的减少。

步骤四：模拟终止条件：网络规模达到要求的数目。

步骤五：在复杂产品协同网络模型中考虑以下几个指标：

1)节点强度S_i:节点强度的大小在一定程度上反映了节点所代表企业的业务能力。

2)节点度K_i：表示所代表企业的辐射能力，即与该节点相连的企业数量，如果W_ji＝0，那么必有a_ji＝0。

3)聚类系数：表示企业与关联企业之间的合作程度，即与某一节点公司合作的企业之间也有合作关系的比例,已经设定同层企业节点之间不进行连接，相邻的节点均为同层或者隔层，从而模型聚类系数为0，忽略相邻企业之间的合作关系。

二、复杂产品协同机制网络风险传递模型构建

采用级联失效中“负载-容量”模型进行刻画，引入供应链风险流的概念，其内涵是指风险在单位时间给供应链上企业带来的损失；企业抵御风险的能力是有限的，当企业无法合理地消除风险时，风险流会依附于企业间的合作关系在供应链网络上的节点间进行扩散式传递，继而影响与其邻接的协同参与企业，而相邻企业在受到风险冲击后，因风险扩大从而超过其风险抵御阈值，供应链网络节点由此失效，产生级联失效现象。复杂产品协同网络的风险传递过程包括4个阶段：正常工作状态、风险发生、风险爆发并传播、风险消解，级联失效过程终止；节点受到攻击失效，负载重分配直至整个复杂产品协同网络中没有其他过载的企业或者整个网络瘫痪，则级联失效过程终止，参数设置如下：

负载：定义负载为节点初始的风险承载量，用节点的介数表示，介数是节点被其他最短路径经过的数量比例，可以反映出该节点在供应链网络中的重要性，介数的计算方式为：

其中，e_i,j表示从节点i到j的所有最短路径，e_i,j,n为i到j的最短路径经过点n的数目，需要通过综合考虑介数和节点度两个参数来确定负载，将二者直接标准化相加，得到节点的介数Ld_i：

在构建供应链网络的时候会赋予每个节点初始的负载，参数可以调整，当风险发生的时候，负载会发生动态的变化以及调整。

容量：表示供应链网络中企业节点抵御风险的能力，表达式为：

C_i＝(1+α)Ld_i

其中α为可调参数。

负载重分配策略：在供应链节点遭受风险失效后，其风险流将会通过相邻节点进行传递，导致相邻节点的风险上升，具体负载分配公式如下：

ΔLd_i＝Ld_i*P_j (11)

其中，P_j表示节点j能够分配到的已失效节点i负载的概率，τ表示所有与节点i相连的节点，节点j风险的增加量为ΔLd_i。当失效的供应链企业节点i将风险传递给邻近企业节点j以后可能导致该节点过载，而此时，企业则会想办法转移这部分风险，即超过节点容量的部分将会继续转移给企业节点j的邻近节点k，因此节点k承受的负载为ΔLd_k：

在节点失效或过载后，其他节点无法在对其分散风险、传递风险流，而正常企业节点被邻近节点分配负载，收到风险冲击后，其运行效率也会有所下降，从而影响整个供应链网络的运作效率，采用质量损失函数的概念表达这一现象，当损失较小的时候，节点传递效率高，反之则反，节点当前的效率为：

另外，规定初始状态时，企业节点上指负担了初始负载，此时企业节点的传输效率为1.当节点过载后以后，节点效率变为节点数，意思就是任意一条包含该节点的最短路径都会大于N，因此该节点不会被选择，同样地，节点失效以后，负载无法加在该类型节点上，即该节点将不会再有风险流的传递。

供应链网络级联失效衡量指标，包括：

风险节点失效比例R：

即失效节点N_break和攻击节点N_attack的比值，在一定程度上反映出级联失效的速度和规模。

网络运行效率E(G)：反映级联失效发生以后，整个供应链网络的瘫痪程度，计算方法如下：

其中，d_i，j表示节点i到j之间最小的过载函数值，过载以及失效会导致网络的连通性变差，因此最小的过载函数可以反映节点之间信息传递的效率，而E(G)则反映了整个网络的平均效率。

三、级联失效仿真

步骤一:根据上文的规则构造复杂产品协同网络，得到供应链网络的邻接矩阵W，并计算初始负载Ld和容量C，设定参数；

步骤二：计算初始状态时供应链网络的效率为E(0)；

步骤三：设计级联失效攻击方式，随机攻击节点失效攻击介数或度高的节点；

步骤四：计算供应链节点失效或过载后，负载的分配；

步骤五：判断供应链网络中的所有节点是否都处于正常状态，否则重复步骤三和步骤四，直至没有节点处于过载状态，级联失效过程终止，记录整个级联失效过程供应链网络效率E的变动。

具体实施方式：

二、复杂产品协同网络构建

根据复杂产品协同网络过程中企业之间的合作关系，构建复杂产品协同网络。将复杂产品协同网络中企业映射为复杂产品协同网络中的节点，企业之间的风险传递关系映射为边，企业之间的关系程度映射为边的权重。由此建立包含制造商和供应商的层次供应链网络。用G(V,R,W)表示供应链网络，其中V表示复杂产品协同网络中企业的集合，R表示企业间关系的集合，W表示企间合作程度的权重集合。根据R可建立企业关系邻接矩阵，如果两个企业中间存在合作关系，则权重w_ij＝(0，+∞)，如果不存在合作，则权重w_ij＝0.

根据复杂产品协同网络的特点，将供应链网络划分为4个层级，由上而下从零件供应商、部件供应商、一级供应商到主制造商，假设上下两个层级之间存在合作关系，单个企业可能和上层或下层的多个企业产生关联，而不同的层级之间不存在跨级合作关系。供应链网络的构建方法为：

步骤一：供应链网络初始状态设置网络的初始节点为n个，n个节点划分为4层，

n₀＝1表示的是主制造商节点个数为1，与节点相连边的初始强度设为W₀，在以后的每一次循环，新增加一个节点，并通过判断该节点的类型，将其连接到不同的供应链网络层，为此设定3个常数P_q，P_b，P_c∈[0,1]，且0＝P_q<P_b<P_c<1.

步骤二：首先产生一个随机数r₁，当r₁<P_a时，添加一个供应链节点到供应链网络中，选择的节点类型和初始供应链各层的节点数目相关，选择该节点为第i层的概率P＝n_i/n。当供应链网络加入新的节点后，节点强度会产生小的增量δ，而δ则根据节点所连边的权重进行分配，假设新增节点i到j，则节点j以及与其相连的节点k有：

W_kj＝W_kj+ΔW_kj#(1)

S_ij＝S_ij+W_kj+δ#(2)

步骤三：当P_q<r₁<P_b时，随机添加m条边到供应链网络，模拟已有的节点之间建立合作关系。本专利构建的供应链网络规定，随机加的边只能连接相邻层级的两个节点，不能跨层级。如果随机添加的边已经存在，则直接加在其强度上，表示已有合作关系的加深。此时相邻节点k和j连边强度变化：W_kj＝W_kj+ΔW_kj。当P_b<r₁<P_c以及P_c<r₁<1时，分别执行断边和去除供应链节点的操作，模拟供应链网络中企业退出供应链或于其他企业合作的减少。

步骤四：模拟终止条件：网络规模达到要求的数目。

步骤五：在复杂产品协同网络模型中主要考虑以下几个指标：

4)节点强度:节点强度的大小在一定程度上反映了节点所代表企业的业务能力。

5)节点度：表示所代表企业的辐射能力，即与该节点相连的企业数量。如果W_ji＝0，那么必有a_ji＝0。

6)聚类系数：表示企业与关联企业之间的合作程度，即与某一节点公司合作的企业之间也有合作关系的比例,本专利模型已经设定同层企业节点之间不进行连接，相邻的节点均为同层或者隔层，因此可知模型聚类系数为0，总体看符合层次网络的特征，忽略了相邻企业之间的合作关系。

二、复杂产品协同机制网络风险传递模型

本专利采用级联失效中经典的“负载-容量”模型进行刻画。这里引入供应链风险流的概念，其内涵是指风险在单位时间给供应链上企业带来的损失，企业抵御风险的能力是有限的，当企业无法合理地消除风险时，风险流会依附于企业间的合作关系在供应链网络上的节点间进行扩散式传递，继而影响与其邻接的协同参与企业，而相邻企业在受到风险冲击后，因风险扩大从而超过其风险抵御阈值，供应链网络节点由此失效，产生级联失效现象。复杂产品协同网络的风险传递过程可以归纳为以下4个阶段：正常工作状态、风险发生、风险爆发并传播、风险消解，级联失效过程终止。表现在模型中就是节点受到攻击失效，负载重分配直至整个复杂产品协同网络中没有其他过载的企业或者整个网络瘫痪，则级联失效过程终止。下面进行模型具体参数的设置：

负载：定义负载为节点初始的风险承载量，用节点的介数表示。介数是节点被其他最短路径经过的数量比例，可以反映出该节点在供应链网络中的重要性，介数的计算方式为：

其中，e_i,j表示从节点i到j的所有最短路径，e_i,j,n为i到j的最短路径经过点n的数目。由于本专利构建的供应链网络存在明显的层次性，因此需要通过综合考虑介数和节点度两个参数来确定负载。将二者直接标准化相加：

Ld_i＝(1+a)(K′_i+bc′_i)#(9)

在构建供应链网络的时候会赋予每个节点初始的负载，参数可以调整。当风险发生的时候，负载会发生动态的变化以及调整。

2.容量

表示供应链网络中企业节点抵御风险的能力，表达式为：

C_i＝(1+α)Ld_i

其中α为可调参数，一般来说，容量越大越好，但是相应的，企业提高抗风险的水平应当有一个极限，否则会导致维护成本过高。

3.负载重分配策略

负载重分配的思路是按照具体的规则将负载分配给相邻的节点，在供应链节点遭受风险失效后，其风险流将会通过相邻节点进行传递，导致相邻节点的风险上升，具体负载分配公式如下：

ΔLd_i＝Ld_i*P_j#(11)

其中，P_j表示节点j能够分配到的已失效节点i负载的概率，τ表示所有与节点i相连的节点。可推出节点j风险的增加量为ΔLd_i。当失效的供应链企业节点i将风险传递给邻近企业节点j以后可能导致该节点过载，而此时，企业则会想办法转移这部分风险，即超过节点容量的部分将会继续转移给企业节点j的邻近节点k，因此节点k承受的负载为ΔLd_k：

在节点失效或过载后，其他节点无法在对其分散风险、传递风险流，而正常企业节点被邻近节点分配负载，收到风险冲击后，其运行效率也会有所下降，从而影响整个供应链网络的运作效率。在此采用质量损失函数的概念表达这一现象，当损失较小的时候，节点传递效率高，反之则反。节点当前的效率为：

另外，规定初始状态时，企业节点上指负担了初始负载，此时企业节点的传输效率为1.当节点过载后以后，节点效率变为节点数，意思就是任意一条包含该节点的最短路径都会大于N，因此该节点不会被选择，同样地，节点失效以后，负载无法加在该类型节点上，即该节点将不会再有风险流的传递。

4.供应链网络级联失效衡量指标

风险节点失效比例：

即失效节点和攻击节点的比值，在一定程度上反映出级联失效的速度和规模。

网络运行效率：

可以反映级联失效发生以后，整个供应链网络的瘫痪程度，计算方法如下：

其中，d_i，j表示节点i到j之间最小的过载函数值，过载以及失效会导致网络的连通性变差，因此最小的过载函数可以反映节点之间信息传递的效率，而E(G)则反映了整个网络的平均效率。

四、级联失效仿真

步骤一:根据上文的规则构造复杂产品协同网络，得到供应链网络的邻接矩阵W，并计算初始负载Ld和容量C，设定参数；

步骤二：计算初始状态时供应链网络的效率为E(0)；

步骤三：设计级联失效攻击方式，随机攻击节点失效攻击介数或度高的节点；

步骤四：计算供应链节点失效或过载后，负载的分配；

步骤五：判断供应链网络中的所有节点是否都处于正常状态，否则重复步骤三和步骤四，直至没有节点处于过载状态，级联失效过程终止，记录整个级联失效过程供应链网络效率E的变动。

本发明提出的基于复杂网络的产品供应链风险传播模型，构建了复杂产品协同供应链网络，引入级联失效模型研究供应链网络风险流的动态传播过程，并充分考虑了对网络节点蓄意攻击导致的级联失效场景以及风险对抗系数对级联失效规模的影响，为复杂网络的产品供应链协同企业提供可参考可观察的供应链网络整体变化和风险传播依据。

Claims (1)

1.一种基于复杂网络的产品供应链风险传播方法，包括下列步骤：

一、复杂产品协同网络构建

根据复杂产品协同网络过程中企业之间的合作关系，构建复杂产品协同网络，将复杂产品协同网络中企业映射为复杂产品协同网络中的节点，企业之间的风险传递关系映射为边，企业之间的关系程度映射为边的权重；由此建立包含制造商和供应商的层次供应链网络，用G(V,R,W)表示供应链网络，其中V表示复杂产品协同网络中企业的集合，R表示企业间关系的集合，W表示企间合作程度的权重集合，根据R可建立企业关系邻接矩阵，如果两个企业中间存在合作关系，则权重w_ij＝(0，+∞)，如果不存在合作，则权重w_ij＝0；

根据复杂产品协同网络的特点，将供应链网络划分为四个层级，由上而下从零件供应商、部件供应商、一级供应商到主制造商，设定上下两个层级之间存在合作关系，单个企业可能和上层或下层的多个企业产生关联，而不同的层级之间不存在跨级合作关系，供应链网络的构建方法为：

步骤一：供应链网络初始状态设置网络的初始节点为n个，n个节点划分为4层，

n₀＝1表示的是主制造商节点个数为1，与节点相连边的初始强度设为W₀，在以后的每一次循环，新增加一个节点，并通过判断该节点的类型，将其连接到不同的供应链网络层，为此设定3个常数P_q，P_b，P_c∈[0,1]，且0＝P_q<P_b<P_c<1；

步骤二：首先产生一个随机数r₁，当r₁<P_a时，添加一个供应链节点到供应链网络中，选择的节点类型和初始供应链各层的节点数目相关，选择该节点为第i层的概率P＝n_i/n；当供应链网络加入新的节点后，节点强度会产生小的增量δ，而δ则根据节点所连边的权重进行分配，设新增节点i到j，则节点j以及与其相连的节点k有：

W_kj＝W_kj+ΔW_kj (1)

S_ij＝S_ij+W_kj+δ (2)

步骤三：当P_q<r₁<P_b时，随机添加m条边到供应链网络，模拟已有的节点之间建立合作关系，构建的供应链网络规定，随机加的边只能连接相邻层级的两个节点，不能跨层级；如果随机添加的边已经存在，则直接加在其强度上，表示已有合作关系的加深；此时相邻节点k和j连边强度变化：W_kj＝W_kj+ΔW_kj；当P_b<r₁<P_c以及P_c<r₁<1时，分别执行断边和去除供应链节点的操作，模拟供应链网络中企业退出供应链或于其他企业合作的减少；

步骤四：模拟终止条件：网络规模达到要求的数目；

步骤五：在复杂产品协同网络模型中考虑以下几个指标：

1)节点强度S_i:节点强度的大小在一定程度上反映了节点所代表企业的业务能力；

2)节点度K_i：表示所代表企业的辐射能力，即与该节点相连的企业数量，如果W_ji＝0，那么必有a_ji＝0；

3)聚类系数：表示企业与关联企业之间的合作程度，即与某一节点公司合作的企业之间也有合作关系的比例,已经设定同层企业节点之间不进行连接，相邻的节点均为同层或者隔层，从而模型聚类系数为0，忽略相邻企业之间的合作关系；

二、复杂产品协同机制网络风险传递模型构建

采用级联失效中“负载-容量”模型进行刻画，引入供应链风险流的概念，其内涵是指风险在单位时间给供应链上企业带来的损失；企业抵御风险的能力是有限的，当企业无法合理地消除风险时，风险流会依附于企业间的合作关系在供应链网络上的节点间进行扩散式传递，继而影响与其邻接的协同参与企业，而相邻企业在受到风险冲击后，因风险扩大从而超过其风险抵御阈值，供应链网络节点由此失效，产生级联失效现象；复杂产品协同网络的风险传递过程包括4个阶段：正常工作状态、风险发生、风险爆发并传播、风险消解，级联失效过程终止；节点受到攻击失效，负载重分配直至整个复杂产品协同网络中没有其他过载的企业或者整个网络瘫痪，则级联失效过程终止，参数设置如下：

负载：定义负载为节点初始的风险承载量，用节点的介数表示，介数是节点被其他最短路径经过的数量比例，可以反映出该节点在供应链网络中的重要性，介数的计算方式为：

其中，e_i,j表示从节点i到j的所有最短路径，e_i,j,n为i到j的最短路径经过点n的数目，需要通过综合考虑介数和节点度两个参数来确定负载，将二者直接标准化相加，得到节点的介数Ld_i：

在构建供应链网络的时候会赋予每个节点初始的负载，参数可以调整，当风险发生的时候，负载会发生动态的变化以及调整；

容量：表示供应链网络中企业节点抵御风险的能力，表达式为：

C_i＝(1+α)Ld_i

其中α为可调参数；

负载重分配策略：在供应链节点遭受风险失效后，其风险流将会通过相邻节点进行传递，导致相邻节点的风险上升，具体负载分配公式如下：

ΔLd_i＝Ld_i*P_j (11)

其中，P_j表示节点j能够分配到的已失效节点i负载的概率，τ表示所有与节点i相连的节点，节点j风险的增加量为ΔLd_i；当失效的供应链企业节点i将风险传递给邻近企业节点j以后可能导致该节点过载，而此时，企业则会想办法转移这部分风险，即超过节点容量的部分将会继续转移给企业节点j的邻近节点k，因此节点k承受的负载为ΔLd_k：

在节点失效或过载后，其他节点无法在对其分散风险、传递风险流，而正常企业节点被邻近节点分配负载，收到风险冲击后，其运行效率也会有所下降，从而影响整个供应链网络的运作效率，采用质量损失函数的概念表达这一现象，当损失较小的时候，节点传递效率高，反之则反，节点当前的效率为：

另外，规定初始状态时，企业节点上指负担了初始负载，此时企业节点的传输效率为1.当节点过载后以后，节点效率变为节点数，意思就是任意一条包含该节点的最短路径都会大于N，因此该节点不会被选择，同样地，节点失效以后，负载无法加在该类型节点上，即该节点将不会再有风险流的传递；

供应链网络级联失效衡量指标，包括：

风险节点失效比例R：

即失效节点N_break和攻击节点N_attack的比值，在一定程度上反映出级联失效的速度和规模；

网络运行效率E(G)：反映级联失效发生以后，整个供应链网络的瘫痪程度，计算方法如下：

其中，d_i，_j表示节点i到j之间最小的过载函数值，过载以及失效会导致网络的连通性变差，因此最小的过载函数可以反映节点之间信息传递的效率，而E(G)则反映了整个网络的平均效率；

三、级联失效仿真

步骤一:根据上文的规则构造复杂产品协同网络，得到供应链网络的邻接矩阵W，并计算初始负载Ld和容量C，设定参数；

步骤二：计算初始状态时供应链网络的效率为E(0)；

步骤三：设计级联失效攻击方式，随机攻击节点失效攻击介数或度高的节点；

步骤四：计算供应链节点失效或过载后，负载的分配；

步骤五：判断供应链网络中的所有节点是否都处于正常状态，否则重复步骤三和步骤四，直至没有节点处于过载状态，级联失效过程终止，记录整个级联失效过程供应链网络效率E的变动。