CN114035536B - 一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，步骤一：初始化；步骤二：计算最小仿真次数；步骤三：建立误差模型，进行参数抽样；步骤四：进行仿真并保存仿真时域数据；步骤五：计算每个状态量的标准差和均值；步骤六：将仿真结果与相应标准进行对比，判断状态量是否稳定；步骤七：计算各状态量在蒙特卡洛仿真下的稳定频率；步骤八：基于层次分析法，求纵向稳定评估指标值。步骤九：基于层次分析法，求取航向/滚转稳定性综合指标值；步骤十：得出结论。该方法实现了系统基于多参数的鲁棒性评估，简化了系统分析过程，且评估结果具有综合性、多元性；优化了系统鲁棒性的评估方式，便于飞行控制系统的比较和参数设计。

Description

一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法

技术领域

本发明是一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，属于无人机自主控制领域。

背景技术

由于工作环境变动、外部干扰以及建模误差的影响，控制系统的精确模型实际上很难得到，系统的各种故障也将导致模型的不确定性，因此模型的不确定性在控制系统中广泛存在。这也使得以不确定系统为研究对象的鲁棒控制在过去的20年中一直是国际自控界的研究热点。

在国内外文献中针对飞行控制律的鲁棒性并没有提出规范、系统的评估方法。因此，建立鲁棒性量化指标并指导控制系统设计、发展鲁棒性评估方法以选择最优控制器成为鲁棒性评估中最重要的研究课题。

现阶段的评估方法多数基于频域进行，针对非线性控制模型则失效，无法作为判断的准则。而对于非线性控制模型的评估，只能针对不同的控制目标(时域:超调量，调节时间等)设计出不同的次优控制器，并且在不同的飞行高度，飞行速度，或者不同的飞行姿态下，各种不同的控制方法都有各自的优越性。因此，需要一种合适的评估方法，把各控制量的情况考虑进去对所设计的控制器进行评估，判断何种控制器最适合飞机，这就是本方法的本质。

不确定性因素的多样性导致需要大量的仿真实验对系统的鲁棒性能进行评估。Monte Carlo方法通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值，因此对许多其它方法难以解决的随机性问题，Monte Carlo法可以比较方便地加以解决。鉴于此，本发明即面向复杂飞行控制律的评估问题，从多种状态量时域的稳定和控制精度考虑，发明了一种基于蒙特卡洛的飞行控制系统鲁棒性评估方法，通过比较综合性的量化结果，判断出最适合该类飞行器的飞行控制系统，提高飞行器控制系统鲁棒性评估的效能。

发明内容

本发明目的是提供一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，旨在实现多因素下飞控系统鲁棒性的相对比较，在保证飞行器存在同类型摄动误差的情况下，通过比较综合性的量化值，直接得出飞控系统在纵向或横侧向控制性能的鲁棒性优劣排名，为飞控系统的评估或优化给出有价值的参考。

本发明是一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，具体实现步骤如下：

步骤一：初始化

对分析目标的飞行器模型进行配平，并设置对应的控制器参数，完成初始化。转到步骤二。

步骤二：计算最小仿真次数

所述飞行控制系统由被控对象P(s,q)和一个控制调节器C(s)表示，其中s为非线性可测变量函数；q＝(q₁,q₂,...,q_l)为定义在Q集中的向量，且实不确定参数q_i(i＝1...l)的概率密度函数为f(q)。取控制系统灵敏度函数S(s,q)的H_∞范数作为性能函数，记为u(q)，则：

给出性能指标γ＞0，使得u(q)≤γ成立，进一步得到：：

若期望的给定估计误差为ε∈(0,1)，置信区间δ∈(0,1)，则具有意义的最小仿真次数N应满足：

则：

转到步骤三。

步骤三：建立误差模型，进行参数抽样

设飞机本体参数t，标准值为t₀，存在建模误差，其分布函数满足Ψ(t)；

依据Ψ(t)对参数的误差分布进行N次抽样，得到N次仿真中参数t的取值t_i(i＝1...N)。转到步骤四。

步骤四：进行仿真并保存仿真时域数据

飞行器参数t依次取值t_i(i＝1...N)，在剩余条件保持一致的前提下进行N次仿真，观察并获取N份仿真结果。需要保存的时域数据与飞行器状态有关，包括：高度、速度、迎角、侧滑角、俯仰角、滚转角、偏航角、俯仰角速率、滚转角速率、偏航角速率以及三轴过载，保存形式为时序数组。转到步骤五。

步骤五：计算每个状态量的标准差和均值

设保存的状态量为D＝{d₁,d₂,...,d_m}，截取后25％的时序数据计算其均值与标准差，计算公式如下：

均值：

/>

标准差：

式中，

转到步骤六。

步骤六：将仿真结果与相应标准进行对比，判断状态量是否稳定

首先判断所获得的状态量时序数据是否平稳。本方法认为当某一时序数据的标准差值小于0.1时，该组数据随时间变化平稳。经步骤五计算可得到各观测状态量在后四分之一仿真时间内状态值的标准差σ_i，若满足

σ_i≤0.1

则认为该状态量在此次仿真下最终保持平稳，否则判定该观测的状态量在当前给定的仿真条件下无法稳定，并直接转到步骤七。

结合《有人驾驶飞机飞行控制系统通用规范》，本方法对飞行控制系统的控制性能判断标准如下：

a)姿态保持(俯仰和倾斜)

在平稳大气中，姿态保持相对于基准的静态精度，对于俯仰姿态(机翼水平)应保持在±0.5°，对于滚转姿态应保持在±1.0°的范围内。

b)航向保持

在平稳大气中，航向应保持在相对基准±0.5°的精度范围内。

c)高度保持

爬升或下降速度小于10m/s接通高度保持功能时，对于轻小类和轰运类飞机，所产生的法向加速度增量应不大于0.2g，对于歼强类飞机，其增量应不大于0.5g。

d)空速保持

在直线稳态飞行中，包括爬升和下降，都应满足本要求。应以空速保持模态接通时的空速作为基准空速，指示空速相对于基准空速的偏离应保持在

±9km/h或基准空速的±2％以内，取其中的较大值。

以步骤五得到的均值作为各状态量的平稳值，依据以上准则，依次对比当前仿真结果下，飞行器的高度、速度、俯仰角、滚转角、偏航角的平稳值与基准值是否满足标准要求的控制性能。若满足，则认为控制器对该状态量的控制是稳定的。统计各状态量的稳定次数。转到步骤七。

步骤七：计算各状态量在蒙特卡洛仿真下的稳定频率计算各状态量的稳定频率。若拟分析飞行器纵向稳定性，则转到步骤八；若拟分析飞行器横航向稳定性，则转到步骤九。

步骤八：基于层次分析法计算高度、速度、俯仰角的权重，求取纵向稳定评估指标值。

目前已有的蒙特卡洛方法，主要分析对象是某一状态量的时域指标，比如超调量、调节时间等。但由于控制系统构架和指向性种类越来越多，单个状态量的判断方法难以给出控制系统的选择或优化指标，因此本方法在步骤八采用层次分析法，基于飞行器纵向的状态量，针对纵向稳定程度，构造了一个具有综合评估能力的指标，计算公式如下：

Z_lon＝w₁P_alt+w₂P_vt+w₃P_theta

式中，P_alt、P_vt、P_theta由步骤七得到；w₁、w₂、w₃为三者权重。

构造如下形式的判断矩阵：

	俯仰角	高度	速度
				俯仰角	1	a	b
高度	1/a	1	c
				速度	1/b	1/c	1

其中，a、b、c依次定义为俯仰角度稳定相对高度稳定的重要程度、俯仰角度稳定相对速度稳定的重要程度以及高度稳定相对速度稳定的重要程度，采用1-9标度法进行表示，意义如下：

1：两个因素相比，具有相同重要性；

3：两个因素相比，前者比后者稍重要；

5：两个因素相比，前者比后者明显重要；

7：两个因素相比，前者比后者强烈重要；

9：两个因素相比，前者比后者极端重要；

2,4,6,8：表示上述相邻判断的中间值。

基于以上判断矩阵，即可采用层次分析法获得每个因素的对应权值w₁、w₂、w₃。由于该分析过程已有比较标准的分析和检验流程，在此不多赘述。继续分析横航向稳定性转到步骤九，否则转到步骤十。

步骤九：基于层次分析法计算高度、速度、滚转角、偏航角的权重，求取航向/滚转稳定性综合指标值

此步骤中，基本结构与步骤八类似，指标计算公式定义如下：

Z_yaw/Z_roll＝w₁×P_alt+w₂×P_vt+w₃×P_psi+w₄×P_phi

式中，P_alt、P_vt、P_psi、P_phi由步骤七计算得到，w₁、w₂、w₃、w₄为对应权值，计算方法同步骤八。

判断矩阵依旧采用1-9标度，形式如下：

	高度	速度	偏航角	滚转角
					高度	1	a	b	c
速度	1/a	1	d	e
					偏航角	1/b	1/d	1	f
滚转角	1/c	1/e	1/f	1

矩阵元素取值根据分析目标为滚转稳定性或航向稳定性略有不同。转到步骤十。

步骤十：分析步骤八或步骤九计算得到的评估值，得出结论。

本发明提出了一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，该方法的优点及效果主要体现在两点：一、通过AHP权值分析和蒙特卡洛法，实现了系统基于多参数的鲁棒性评估，简化了系统分析过程，且评估结果具有综合性、多元性的特点；二、通过数值化控制系统在误差存在下的控制稳定能力，优化了系统鲁棒性的评估方式，便于飞行控制系统的比较和参数设计，尤其在复杂系统的鲁棒性评估中具有极大优势。

附图说明

图1基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法流程图

图2为本发明实施例单次飞行器状态量仿真结果示例

图3a、b为本发明实施例蒙特卡洛仿真飞行器高度随时间变化曲线

图4a、b为本发明实施例蒙特卡洛仿真飞行器速度随时间变化曲线

图5a、b为本发明实施例蒙特卡洛仿真飞行器俯仰角度随时间变化曲线图中标号及符号说明如下：

t——仿真时间

h——飞行器高度

vt——飞行器速度

theta——飞行器俯仰角度

具体实施方式

下面通过一个具体的实例来验证本发明所提方法的有效性。在本实例中，实验计算机配置为intel i5-8300H处理器，2.30Ghz主频，8G内存，软件为MATLAB2020a版本。

一种基于蒙特卡洛法的飞行控制鲁棒性评估方法，其实现流程如图1所示，具体过程如下：

步骤一：初始化

对分析目标的飞行器模型进行配平，并设置对应的控制器参数，完成初始化。转到步骤二。

步骤二：计算最小仿真次数

设在一类被控对象P(s,q)中，s为非线性可测变量函数；q＝(q₁,q₂,...,q_l)为上届定义在Q集中的实不确定参数。假设q是多变量概率密度函数f(q)中的随机向量，N为采样区间，q¹,q²,...,q^N是独立同分布的采样点。推导出一个概率方法，借助于一定的性能函数u(q)来描述它。例如取性能函数u(q)为控制系统的灵敏度函数S(s,q)的H_∞范数。这个系统包含一个被控对象P(s,q)和一个控制调节器C(s)，灵敏度函数:

假定性能函数为：

给出性能指标γ＞0，使得概率u(q)≤γ。u＝u(q)是一个具有未知密度函数的一维随机向量，因此满足性能指标γ的概率为PROB{u(q)≤γ}。设K是采样数目。且u(qⁱ)≤γ，得到：

设期望的给定估计误差ε∈(0,1)，置信区间δ∈(0,1)，则估计得到最小的N应保证：

阈值ε,δ越小，可信度越高。

根据伯努利大数定律，得出N的计算公式：

进一步可化简为：

转到步骤三。

步骤三：建立误差模型，进行参数抽样

设飞机本体参数t，标准值为t₀，存在建模误差，摄动范围为±d％，假设不确定参数在摄动范围内是服从均值为0，均方差为l的正态分布随机数Au，则考虑误差存在后的参数值为

Ad＝t₀·(1+d％·Au) (7)

依据上式对参数的误差分布进行N次抽样，得到N次仿真中参数t的取值t_i(i＝1...N)。转到步骤四。

步骤四：进行仿真并保存仿真时域数据

飞行器参数t依次取值t_i(i＝1...N)，在剩余条件保持一致的前提下进行N次仿真，观察并获取N份仿真结果。需要保存的时域数据与飞行器状态有关，包括：高度、速度、迎角、侧滑角、俯仰角、滚转角、偏航角、俯仰角速率、滚转角速率、偏航角速率以及三轴过载，保存形式为时序数组。转到步骤五。

步骤五：计算每个状态量的标准差和均值

设保存的状态量为D＝{d₁,d₂,...,d_m}，截取后25％的时序数据计算其均值与标准差，计算公式如下：

均值：

标准差：

式中，

转到步骤六。

步骤六：将仿真结果与相应标准进行对比，判断状态量是否稳定

首先判断所获得的状态量时序数据是否平稳。认为当某一时序数据的标准差值小于0.1时，该组数据随时间变化平稳。经步骤五计算可得到各观测状态量在后四分之一仿真时间内状态值的标准差σ_i，若满足

σ_i≤0.1 (10)

则认为该状态量在此次仿真下最终保持平稳，否则判定该观测的状态量在当前给定的仿真条件下无法稳定，并直接转到步骤七。

结合《有人驾驶飞机飞行控制系统通用规范》，对飞行控制系统的控制性能有如下要求：

e)姿态保持(俯仰和倾斜)

在平稳大气中，姿态保持相对于基准的静态精度，对于俯仰姿态(机翼水平)应保持在±0.5°，对于滚转姿态应保持在±1.0°的范围内。

f)航向保持

在平稳大气中，航向应保持在相对基准±0.5°的精度范围内。

g)高度保持

爬升或下降速度小于10m/s接通高度保持功能时，对于轻小类和轰运类飞机，所产生的法向加速度增量应不大于0.2g，对于歼强类飞机，其增量应不大于0.5g。

h)空速保持

在直线稳态飞行中，包括爬升和下降，都应满足本要求。应以空速保持模态接通时的空速作为基准空速，指示空速相对于基准空速的偏离应保持在

±9km/h或基准空速的±2％以内，取其中的较大值。

以步骤五得到的均值作为各状态量的平稳值，依据以上准则，依次对比当前仿真结果下，飞行器的高度、速度、俯仰角、滚转角、偏航角的平稳值与基准值是否满足标准要求的控制性能。若满足，则认为控制器对该状态量的控制是稳定的。设X是大小为5×N的二维数组，用于保存对上述六个状态量在所有仿真条件下的判断结果。对第i个状态量，若其第j次仿真的时序数据满足稳定条件，则记：

X[i][j]＝1 (11)

否则，记：

X[i][j]＝0 (12)

转到步骤七。

步骤七：计算各状态量在蒙特卡洛仿真下的稳定频率

计算公式如下：

若拟分析飞行器纵向稳定性，则转到步骤八；若拟分析飞行器横航向稳定性，则转到步骤九。

步骤八：基于层次分析法计算高度、速度、俯仰角的权重，求取纵向稳定评估指标值

目前已有的蒙特卡洛方法，主要分析对象是某一状态量的时域指标，比如超调量、调节时间等。但由于控制系统构架和指向性种类越来越多，单个状态量的判断方法难以给出控制系统的选择或优化指标，因此本方法在步骤八采用层次分析法，基于飞行器纵向的状态量，针对纵向稳定程度，构造了一个具有综合评估能力的指标，计算公式如下：

Z_lon＝w₁P_alt+w₂P_vt+w₃P_theta (14)

式中，P_alt、P_vt、P_theta由步骤七得到；w₁、w₂、w₃为三者权重。

构造如下形式的判断矩阵：

	俯仰角	高度	速度
				俯仰角	1	a	b
高度	1/a	1	c
				速度	1/b	1/c	1

其中，a、b、c依次定义为俯仰角度稳定相对高度稳定的重要程度、俯仰角度稳定相对速度稳定的重要程度以及高度稳定相对速度稳定的重要程度，采用1-9标度法进行表示，意义如下：

1：两个因素相比，具有相同重要性；

3：两个因素相比，前者比后者稍重要；

5：两个因素相比，前者比后者明显重要；

7：两个因素相比，前者比后者强烈重要；

9：两个因素相比，前者比后者极端重要；

2,4,6,8：表示上述相邻判断的中间值。

基于以上判断矩阵，即可采用层次分析法获得每个因素的对应权值w₁、w₂、w₃。由于该分析过程已有比较标准的分析和检验流程，在此不多赘述。继续分析横航向稳定性转到步骤九，否则转到步骤十。

步骤九：基于层次分析法计算高度、速度、滚转角、偏航角的权重，求取航向/滚转稳定性综合指标值

此步骤中，基本结构与步骤八类似，指标计算公式定义如下：

Z_yaw/Z_roll＝w₁×P_alt+w₂×P_vt+w₃×P_psi+w₄×P_phi (15)

式中，P_alt、P_vt、P_psi、P_phi由步骤七计算得到，w₁、w₂、w₃、w₄为对应权值，计算方法同步骤八。

判断矩阵依旧采用1-9标度，形式如下：

	高度	速度	偏航角	滚转角
					高度	1	a	b	c
速度	1/a	1	d	e
					偏航角	1/b	1/d	1	f
滚转角	1/c	1/e	1/f	1

矩阵元素取值根据分析目标为滚转稳定性或航向稳定性略有不同。转到步骤十。

步骤十：分析步骤八或步骤九计算得到的评估值，得出结论。

实施例：一种基于蒙特卡洛法的飞行控制鲁棒性评估方法，该实例的具体步骤如下：

步骤一：初始化

选取F16飞行器非线性模型作为飞控系统控制对象，分析在误差C_x下飞行器的纵向控制的鲁棒性。在飞行速度200m/s，飞行高度10000m的条件下，对F16飞行器本体模型进行配平，获得各操纵面、油门、迎角、侧滑角的配平量如下：trim_ele＝-2.5824°，trim_rud＝0°，trim_ail＝0°，trim_trust＝9678.1N，trim_alpha＝0.0868°，trim_beta＝0°。

确定拟比较评估的控制系统Ⅰ、控制系统Ⅱ各个参数。转到步骤二。

步骤二：计算最小仿真次数

取α＝0.01，ε＝0.05，Monte Carlo试验所需的最少仿真次数根据公式(6)计算得到N_min＝89.78，则取仿真次数N＝100。转到步骤三。

步骤三：建立误差模型，进行参数抽样

设飞机质量特性存在误差，标准值m＝9295.44kg，摄动范围为±50％，假设不确定参数在摄动范围内是服从均值为0，方差为0.5的正态分布，按以上分布对误差分布进行100次随机抽样。转到步骤四。

步骤四：进行仿真并保存仿真时域数据

将步骤三得到的C_x数据依次输入到控制系统Ⅰ和控制系统Ⅱ的simulink模型中进行100次仿真，并统计仿真结果。单次仿真结果示例如图2所示，通过simulink中的toworkspace模块，将仿真过程中飞行器高度、速度、俯仰角、滚转角、偏航角以及法向过载随仿真时间变化的值存入matlab工作空间的变量中，分别命名为my_alt、my_vt、my_theta、my_phi、my_psi、my_nz。由于本算例旨在分析C_x存在误差下的飞控性能，因此只需要考虑纵向相关参数高度、速度、俯仰角度和法向过载，最终100次仿真得到的高度、速度、俯仰角度仿真曲线分别如图3a、b，图4a、b，图5a、b所示。转到步骤五。

步骤五：计算每个状态量的标准差和均值

根据公式(8)、(9)依次计算100次仿真下，高度、速度、俯仰角度和法向过载的后25％段时序数据的均值与方差。转到步骤六。

步骤六：判断状态量是否稳定

设数组state大小为3×100，用于存储对高度、速度、俯仰角的判断结果。通过步骤五可以得到2×8×100个数据，分别是100次仿真得到的4个状态量的均值和标准差。对第k次仿真的结果进行如下判断

1)若状态量x的标准差σ_x值小于0.1，则进入下一步判断，否则令

state[x][k]＝0；

2)对x＝1，若μ_nz＜0.2，则令state[x][k]＝1，否则令state[x][k]＝0；

对x＝2，若μ_v＜9，则令state[x][k]＝1，否则令state[x][k]＝0；

对x＝3，若μ_theta＜0.5，则令state[x][k]＝1，否则令state[x][k]＝0；

依据上述准则，获得100次仿真下，控制系统Ⅰ高度、速度、俯仰角的稳定次数r₁、r₂、r₃；控制系统Ⅱ高度、速度、俯仰角的稳定次数t₁、t₂、t₃。转到步骤七。

步骤七：计算各状态量在蒙特卡洛仿真下的稳定频率

依据表1计算控制系统Ⅰ高度稳定的概率：

依据表2计算控制系统Ⅰ高度稳定的概率：

依据表3计算控制系统Ⅰ高度稳定的概率：

依据表4计算控制系统Ⅱ高度稳定的概率：

依据表5计算控制系统Ⅱ高度稳定的概率：

依据表6计算控制系统Ⅱ高度稳定的概率：

转到步骤八。

步骤八：基于层次分析法计算高度、速度、俯仰角的权重，求取纵向稳定评估指标值

构造判断矩阵如下：

对上述矩阵进行一致性检验，满足CR＜0.1，最终各项因子的权重为：

俯仰角：w₁＝0.5396

速度：w₂＝0.2970

高度：w₃＝0.1634

控制系统Ⅰ纵向控制鲁棒能力的数值表征根据公式(14)进行如下计算：

x₁＝w₁p₁₁+w₂p₁₂+w₃p₁₃＝0.5396p₁₁+0.2970p₁₂+0.1634p₁₃

同理，控制系统Ⅱ纵向控制鲁棒能力的数值表征根据公式(15)计算如下：

x₂＝w₁p₂₁+w₂p₂₂+w₃p₂₃＝0.5396p₂₁+0.2970p₂₂+0.1634p₂₃

转到步骤十。

步骤十：分析步骤八计算得到的评估值，得出结论

若x₁＞x₂，则表示在纵向气动参数存在误差的情况下，控制系统Ⅰ的鲁棒性能优于控制系统Ⅱ，反之亦然。

Claims (5)

1.一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤一：初始化

对分析目标的飞行器模型进行配平，并设置对应的控制器参数，完成初始化；

步骤二：计算最小仿真次数；

步骤三：建立误差模型，进行参数抽样

设飞机本体参数t，标准值为t₀，存在建模误差，其分布函数满足Ψ(t)，

依据Ψ(t)对参数的误差分布进行N次抽样，得到N次仿真中参数t的取值t_i(i＝1...N)；转到步骤四；

步骤四：进行仿真并保存仿真时域数据

飞行器参数t依次取值t_i(i＝1...N)，在剩余条件保持一致的前提下进行N次仿真，观察并获取N份仿真结果；需要保存的时域数据与飞行器状态有关，包括：高度、速度、迎角、侧滑角、俯仰角、滚转角、偏航角、俯仰角速率、滚转角速率、偏航角速率以及三轴过载，保存形式为时序数组；转到步骤五；

步骤五：计算每个状态量的标准差和均值；

步骤六：将仿真结果与相应标准进行对比，判断状态量是否稳定；

步骤七：计算各状态量在蒙特卡洛仿真下的稳定频率

计算各状态量的稳定频率；若拟分析飞行器纵向稳定性，则转到步骤八；若拟分析飞行器横航向稳定性，则转到步骤九；

步骤八：基于层次分析法计算高度、速度、俯仰角的权重，求取纵向稳定评估指标值；继续分析横航向稳定性转到步骤九，否则转到步骤十；

步骤九：基于层次分析法计算高度、速度、滚转角、偏航角的权重，求取航向/滚转稳定性综合指标值；

步骤十：分析步骤八或步骤九计算得到的评估值，得出结论；

其中，步骤八所述的层次分析法，具体如下：

基于飞行器纵向的状态量，针对纵向稳定程度，构造了一个具有综合评估能力的指标，计算公式如下：

Z_lon＝w₁P_alt+w₂P_vt+w₃P_theta

式中，P_alt、P_vt、P_theta由步骤七得到；w₁、w₂、w₃为三者权重；

构造判断矩阵，并基于该判断矩阵，采用层次分析法获得俯仰角度稳定相对高度稳定的重要程度、俯仰角度稳定相对速度稳定的重要程度以及高度稳定相对速度稳定的重要程度每个因素的对应权值w₁、w₂、w₃；

其中，步骤九所述的层次分析法，具体如下：

基于飞行器横向的状态量，针对横向稳定程度，构造了一个具有综合评估能力的指标，指标计算公式定义如下：

Z_yaw/Z_roll＝w₁×P_alt+w₂×P_vt+w₃×P_psi+w₄×P_phi

式中，P_alt、P_vt、P_psi、P_phi由步骤七计算得到，w₁、w₂、w₃、w₄为对应权值。

2.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，其特征在于：所述步骤二具体过程如下：

所述飞行控制系统由被控对象P(s,q)和一个控制调节器C(s)表示，其中s为非线性可测变量函数；q＝(q₁,q₂,...,q_l)为定义在Q集中的向量，且实不确定参数q_i(i＝1...l)的概率密度函数为f(q)；取控制系统灵敏度函数S(s,q)的H_∞范数作为性能函数，记为u(q)，则：

给出性能指标γ＞0，使得u(q)≤γ成立，进一步得到：

若期望的给定估计误差为ε∈(0,1)，置信区间δ∈(0,1)，则具有意义的最小仿真次数N应满足：

则：

3.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，其特征在于：所述步骤五具体过程如下：

设保存的状态量为D＝{d₁,d₂,...,d_m}，截取后25％的时序数据计算其均值与标准差，计算公式如下：

均值：

标准差：

式中，

4.根据权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，其特征在于：所述步骤六具体过程如下：

首先判断所获得的状态量时序数据是否平稳；当某一时序数据的标准差值小于0.1时，该组数据随时间变化平稳；经步骤五计算可得到各观测状态量在后四分之一仿真时间内状态值的标准差σ_i，若满足

σ_i≤0.1

则认为该状态量在此次仿真下最终保持平稳，否则判定该观测的状态量在当前给定的仿真条件下无法稳定。

5.根据权利要求4所述的1所述的一种基于蒙特卡洛法的飞行控制系统鲁棒性评估方法，其特征在于：对飞行控制系统的控制性能判断标准如下：

a)姿态保持——俯仰和倾斜

在平稳大气中，姿态保持相对于基准的静态精度，对于俯仰姿态即机翼水平应保持在±0.5°，对于滚转姿态应保持在±1.0°的范围内；

b)航向保持

在平稳大气中，航向应保持在相对基准±0.5°的精度范围内；

c)高度保持

爬升或下降速度小于10m/s接通高度保持功能时，对于轻小类和轰运类飞机，所产生的法向加速度增量应不大于0.2g，对于歼强类飞机，其增量应不大于0.5g；

d)空速保持

在直线稳态飞行中，包括爬升和下降都应满足本要求，即应以空速保持模态接通时的空速作为基准空速，指示空速相对于基准空速的偏离应保持在

±9km/h或基准空速的±2％以内，取其中的较大值；

以步骤五得到的均值作为各状态量的平稳值，依据以上准则，依次对比当前仿真结果下，飞行器的高度、速度、俯仰角、滚转角、偏航角的平稳值与基准值是否满足标准要求的控制性能；若满足，则认为控制器对该状态量的控制是稳定的；统计各状态量的稳定次数。

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