CN112819303A - 基于pce代理模型的飞行器追踪效能评估方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法及系统，构建拟评估的飞行器目标追踪仿真模型，输入飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集；对不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析，得到关键参数集；对关键参数集使用拉丁超立方体抽样方法进行采样，并将采样结果输入到仿真模型中得到与关键参数相对应的评估结果形成训练样本，对PCE代理模型进行训练；将当前目标的各关键参数值输入到训练好的PCE代理模型中，得到评估结果。通过将PCE代理模型从传统的优化设计中应用到对飞行器目标追踪的效能评估中来，通过对代理模型的拓展应用，减少了无论是实物试验还是仿真试验的成本，减少了计算量，提高了评估的效率。
Description
技术领域
本发明属于试验鉴定领域，尤其涉及一种基于(Polynomial Chaos Expansions，PCE)代理模型的装备效能评估方法及系统。
背景技术
在装备试验鉴定方法中，仿真试验和实物试验是进行装备效能评估的主要依据。但由于试验成本和仿真条件的限制，难以对装备大规模展开试验。尤其是在飞行器的效能评估上，由于目标移动的不确定性，怎样既能降低试验成本又能对飞行器进行目标追踪的效能评估就显得尤为重要。
现有技术中，在系统的优化和设计中，为了在保持高计算精度的前提下加快计算进度，代理模型(Surrogate Model)被提出用于代替系统仿真过程，但是代理模型主要是用在系统的优化设计这种静态设计过程中，在装备效能评估上，也就是在装备已经设计制造完毕后，由于试验成本和仿真条件的限制，难以对装备大规模展开试验，怎样对装备进行评估，怎样在降低实物试验和高精度仿真试验成本的基础上进行高效评估就显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于PCE代理模型的装备效能评估方法及系统，以解决现有技术中装备评估成本过高以及评估效率不高的问题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法，包括以下步骤：
步骤1：给定拟评估的飞行器目标追踪仿真模型，输入飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集；
步骤2：对所述不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析，得到在飞行器目标追踪过程中的关键参数集；
步骤3：对所述关键参数集使用拉丁超立方体抽样方法进行采样，并将采样结果输入到所述飞行器目标追踪仿真模型中得到与所述关键参数相对应的评估结果形成训练样本，对PCE代理模型进行训练；
步骤4：将当前目标的各关键参数值输入到训练好的所述PCE代理模型中，得到飞行器追踪效能的评估结果。
进一步地，步骤2中对所述不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析的方法是Sobol敏感性分析方法。
进一步地，所述Sobol敏感性分析方法具体为：
步骤2.1：对所述飞行器目标追踪仿真模型的目标函数的总方差进行分解，获得单参数的方差和不同参数之间相互作用的方差；
其中D为总方差，Di为第i个不确定性参数xi产生的方差，Dij为不确定性参数xi与xj耦合产生的方差，D1,2,…,n是多个不确定参数耦合产生的方差；
步骤2.2：对式(1)进行归一化，得到系统对不确定参数的敏感性，如下式所示：
令
为一阶敏感性系数，
其中-i表示除去Di之外的方差；
步骤2.3：对步骤2.2中得到的各阶敏感性系数从大到小进行排序，取前m个大于预设阈值的敏感性系数所对应的不确定性参数作为关键参数。
进一步地，步骤3中对PCE代理模型进行训练好的标志是：使用不同于拉丁超立方体抽样方法的测试样本对训练后的所述PCE代理模型进行评估，当估计值与真实值之间的均方根误差小于预设值时，所述PCE代理模型训练合格；所述均方根误差具体是：
其中nt是测试点的数量；
和
分别是第测试样本中第it个测试点的代理模型输出的估计值和仿真模型输出的真实值。
进一步地，所述飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数包括：目标纵向拉升速度、机动开始时刻、机动持续时间、目标初始速度。
进一步地，所述评估结果是指飞行器与目标之间的距离。
本发明还提供了一种基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法系统，包括以下模块：
不确定参数获取模块：用于对给定的拟评估飞行器目标追踪仿真模型，输入飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集；
关键参数分析模块：用于对所述不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析，得到在飞行器目标追踪过程中的关键参数集；
代理模型训练模块：用于对所述关键参数集使用拉丁超立方体抽样方法进行采样，并将采样结果输入到所述飞行器目标追踪仿真模型中得到与所述关键参数相对应的评估结果形成训练样本，对PCE代理模型进行训练；
评估结果输出模块：将当前目标的各关键参数输入到训练好的所述PCE代理模型中，得到飞行器目标追踪效能的评估结果。
本发明还提供了一种计算机可读介质，存储计算机程序，所述计算机程序可被处理器执行以实现前面所述方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前面所述方法的步骤。
采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
本发明提供的基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法及系统，通过构建飞行器目标追踪的动力学仿真模型，并给出在目标被追踪时目标的不确定性参数集，通过对不确定性参数的敏感性分析，得到影响飞行器追踪效能的一些关键参数，然后对关键参数集进行拉丁超立方抽样得到关键参数抽样集合，输入到仿真模型中得到对代理模型的训练样本，将代理模型训练好后，将当前目标的关键参数值输入代理模型中，就可以得到评估结果。本发明通过将PCE代理模型从传统的优化设计中应用到对飞行器目标追踪的效能评估中来，将传统的设计参数修改成装备试验评估的试验条件参数，通过对代理模型的拓展应用，减少了无论是实物试验还是仿真试验的成本，减少了计算量，提高了评估的效率。
附图说明
图1为本发明系统流程图；
图2为二维比例导引示意图；
图3为三维比例导引示意图；
图4为样本数目与代理模型均方根误差关系图；
图5为代理模型与仿真模型的突防成功率随样本数目对比变化图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的发明思路在于，现有技术中对于飞行器的效能评估，都是通过仿真试验和实物试验来进行的，受试验成本和条件的限制，不可能进行很多次的实物试验来对装备效能进行评估，但是对于仿真试验来说，其运行时间较长，对于不同的试验条件，其仿真试验时间也是非常长的。
在代理模型被广泛应用于代替传统仿真过程的前提下，也希望能够将代理模型应用在试验评估这种动态领域，而不仅仅是应用在设备模型的优化设计中，如果能将代理模型应用到试验评估的动态领域，那么就可以在输入目标的当前关键参数值后，得到飞行器目标追踪的效能指标，则简化了评估流程，节省了试验和仿真成本。但由于对试验评估而言，其存在不确定性与优化设计的不确定性有所不同。因为在优化设计中，装备的不确定性多数表现在装备的外形、材料、内部构成方式等可预知方面。而试验评估则是对是对已有的装备进行评估，所以其不确定性主要表现在装备对实际应用中所面临的实际情况试验条件的不确定性，因此对其代理模型的构建则因评估环境条件的不确定性而充满了困难。
代理模型又被称为近似模型(Approximate Model)、元模型(Meta Model)、响应曲面模型(Response Surface Model)。代理模型方法多数基于统计学原理，从数据出发，对系统整体进行建模，常见的有如深度神经网络、支持向量回归、混沌多项式展开(PolynomialChaos Expansions，PCE)等方法。
在输入参数不确定性传播方法中，输入参数通常假设为按照一定的概率密度函数随机波动，而仿真程序中的计算是确定性的，即一个输入对应一个输出。如果输入是波动的，即使波动很小，也会存在大量输入参数的组合，导致计算量过大。PCE模型的优势在于，一旦PCE模型构建好，就相当于构建了一个原随机输出变量的代理模型，能够对具有任意分布形式的随机变量进行较为精确的近似，更方便得到随机输出量的任一不确定性信息(如期望、方差等)。因此本发明基于PCE代理模型研究飞行器的追踪效能。
图1至图5给出了本发明基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法的具体实施例，具体是对飞行器目标追踪能力的效能评估。试验场景为，当目标进行大幅度纵向拉升机动时，分析目标的机动方式对飞行器目标追踪能力的影响。
一种基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法，如图1所示,包括以下步骤：
步骤1：构建拟评估的飞行器目标追踪仿真模型，输入飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集；
本实施例中，构建飞行器追踪仿真模型，采用比例导引率(Proportional GuidedLaw)控制飞行器进行目标追踪的飞行轨迹，比例导引率是一种常见的制导方式，导引过程可以被抽象如下：
假设飞行器与目标均为质点，不考虑其空气动力学外形。由于三维比例导引观察相对复杂，为了便于观察，先展示二维比例导引的制导方式，原理如图2所示。二维比例导引的动力学方程组如下式所示：
其中,r为飞行器与目标之间距离，q为飞行器与目标之间视线角，即为与基准线夹角，dr/dt为飞行器与目标之间距离的变化速率，dq/dt为基准线夹角的角速度，
表示飞行器前置角的角速度,
为飞行器速度前置角，θM为飞行器的航迹角，θT为目标的航迹角,VM为飞行器速度，
为目标速度的前置角，θT为目标的航迹角，VT为目标速度，(xT,yT)、(xM,yM)分别表示在二维平面中目标和飞行器的位置；
三维比例导引与二维比例导引原理相同，即将xyz坐标内的三维运动解耦为xy平面和xz平面内的二维运动，分别计算飞行器与目标之间视线角变化率q′xy和q′xz。比例导引率通过比例系数对防空飞行器进行修正，假设两个比例系数分别为k1和k2，防空飞行器的航迹根据k1q'xy和k2q'xz进行修正。三维中，防空飞行器和目标的相对位置关系如图3所示：
在xy平面，q′xy由下面一组公式计算
k1表示比例导引率中的比例；
在xz平面内，q′xz由下式所示：
飞行器的位置可以由积分得到:
其中飞行器的初始状态为
目标的初始状态为
各符号中含有下标0分别表示飞行器和目标的初始状态，k2表示比例导引率中的比例。
所述飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集包括：目标纵向拉升速度、机动开始时刻、机动持续时间、目标初始速度。该不确定性参数集是本领域技术专家在飞行器目标追踪过程中，分析了目标在进行大幅度机动时的不确定性参数，尤其是典型情况下飞行器目标追踪效能的影响因素。在飞行器目标追踪的仿真试验情况下，设飞行器的速度为300m/s，初始位置为(0,0,0)，目标的初始位置为(5000,3000,3000)。从t＝0开始计时，当未执行突防策略时，目标轨迹按照直线，当执行机动策略后，目标开始进行运动，试图躲避飞行器。如果50s内目标和飞行器之间的距离小于20m，判定本次追踪成功，否则判定失败。目标机动是指目标突然改变飞行轨迹，通过高机动性摆脱防空飞行器的跟踪。在本例具体为目标突然拉高飞行高度，躲避拦截飞行器。机动突防中的不确定参数及其含义分别介绍如下：
目标纵向拉升速度vz：目标z轴方向上纵向拉升的平均速度；
机动开始时刻tstart：目标开始进行加速的时刻；
机动持续时间tsustain：目标进行机动持续的时间；
目标初始速度v0：目标初始飞行速度。
机动突防时，目标从tstart到tstart+tsustain的时间内，在纵向拉升tsustainv0的距离以躲避防空飞行器。
步骤2：对所述不确定性参数集进行敏感性分析，得到在飞行器目标追踪过程中的关键参数集；
敏感性分析(Sensitivity Analysis)又可以被称为灵敏度分析，其主要目的是研究系统参数的变动对系统输出的影响。根据分析范围的不同，敏感性分析可分为全局和局部两种。局部敏感性分析研究单参数对系统结果的影响。全局敏感性分析则分析了两个方面：多个参数对系统结果的总影响，参数之间的相互作用对系统输出的影响。
由于研究者可以用解析的函数表达式表达简单的系统，在此种条件下进行分析被称为有模型的敏感性分析。对于复杂的不确定性系统，由于无法采用函数进行表示，所以被称为无模型的敏感性分析，可以基于统计知识进行分析，例如傅里叶振幅敏感性检验法、Morris法、Sobol的方差分解法。
本实施例中，对所述不确定性参数进行敏感性分析的方法是Sobol敏感性分析方法。
具体为：
步骤2.1：将对所述飞行器目标追踪仿真模型的目标函数的总方差进行分解，获得单参数的方差和不同参数之间相互作用的方差；
其中D为总方差，Di为xi产生的方差，Dij为不确定性参数xi与xj耦合产生的方差，D1,2,…,n是多个不确定参数耦合产生的方差；
步骤2.2：对式1进行归一化，得到系统对不确定参数的敏感性，如下式所示：
令
为一阶敏感性系数，
其中-i表示除去Di之外的方差；
步骤2.3：对步骤2.2中得到的各阶敏感性系数从大到小进行排序，取前m个大于预设阈值的敏感性系数所对应的不确定性参数作为关键参数。
本实施例中，通过将步骤1给出的不确定性参数集进行敏感性分析，得到目标机动时的不确定性参数分布与敏感性分析结果，如表1所示：
表1：机动时不确定性参数分布与敏感性分析结果
从表1中可以看出，目标初始速度对追踪效能响显著高于其他因素。就机动过程，目标机动开始时刻是最主要的影响因素，其次是目标纵向拉升速度，目标机动持续时间相对影响较弱。由于四个因素都会对飞行器追踪效能产生影响,本实施例将四个不确定性参数都作为关键参数,关键参数集包括四个参数:目标纵向拉升速度、机动开始时刻、机动持续时间、目标初始速度。本实施例中为了降低进一步进行追踪效能的研究成本，所以利用PCE方法建立代理模型以实现对追踪过程的替代。
步骤3：对所述关键参数集使用拉丁超立方体抽样方法进行采样，并将采样结果输入到所述飞行器目标追踪仿真模型中得到与所述关键参数相对应的评估结果形成训练样本，对PCE代理模型进行训练；
追踪最小距离为仿真过程中飞行器与目标之间的最小距离。本实施例中用PCE代理模型构建不确定性参数与追踪最小距离之间的关系，并根据最小距离判断成功追踪与否,本实施例中的评估结果指的就是飞行器域目标之间的最小距离。
本实施例中根据关键参数集中每个参数的取值范围，利用拉丁超立方体抽样进行采样得到不同的参数取值组合，将采样得到的不同参数取值组合输入到步骤1中的飞行器目标追踪仿真模型中，得到目标在不同的参数取值组合下相对应的飞行器与目标之间的最小距离形成关键参数取值与最小距离之间的多个样本，根据所得的样本对PCE代理模型进行训练。
本实施例中，使用蒙特卡洛方法对关键参数集进行抽样作为测试集，将抽样结果输入到仿真模型中得到与第it个测试点相对应的真实值
将抽样结果输入到代理模型中得到与第it个测试点相对应的估计值
计算均方根误差
其中nt是测试点的数量,
和
分别是第测试样本中第it个测试点的代理模型输出的估计值和仿真模型输出的真实值,计算结果如图4所示。
当评估后的均方根误差小于预设值时，所述PCE代理模型训练合格；
本实施例中之所以使用蒙特卡洛方法对关键参数集进行抽样，相当于是得到了测试样本，来测试所训练的PCE代理模型是否合格。
步骤4：将当前目标的关键参数值输入到训练好的所述PCE代理模型中，得到飞行器目标追踪效能的评估结果。在本实施例中评估结果是使用飞行器与目标追踪之间的最小距离，对飞行器目标追踪效能进行评估。当然也可以使用其他评估指标来进行评估。
由于飞行器与目标之间的最小距离影响对突防是否成功的判定，所以本发明尝试采用代理模型对最小距离进行重构。利用拉丁超立方体抽样选取100个样本点，对代理模型进行训练，并比较代理模型所预测的突防成功率与仿真模型真实的突防成功率的差异确定所训练的代理模型符合要求。利用蒙特卡洛抽样再选取500个样本，同时利用已经构建的代理模型和仿真模型计算，统计突防成功率变化。结果由图5所示，根据结果可知，代理模型能够有效对突防策略的结果进行评估。因此当进行了一部分实物试验或者使用仿真模型进行高精度仿真试验后，使用者可以根据采集的数据训练PCE代理模型，实现对飞行器追踪过程仿真的有效替代，降低效能分析成本。
本发明还提供了一种基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法系统，包括以下模块：
不确定参数获取模块：用于对给定的拟评估的飞行器目标追踪仿真模型，输入飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集；
关键参数分析模块：用于对所述不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析，得到在飞行器目标追踪过程中的关键参数集；
代理模型训练模块：用于对所述关键参数集使用拉丁超立方体抽样方法进行采样，并将采样结果输入到所述飞行器目标追踪仿真模型中得到与所述关键参数相对应的评估结果形成训练样本，对PCE代理模型进行训练；
评估结果输出模块：将当前目标的各关键参数输入到训练好的所述PCE代理模型中，得到飞行器目标追踪效能的评估结果。
本发明还提供了一种计算机可读介质，存储计算机程序，所述计算机程序可被处理器执行以实现前面所述方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前面所述方法的步骤。
本发明通过将PCE代理模型从传统的优化设计中应用到对飞行器目标追踪的效能评估中来，将传统的设计参数修改成装备试验评估的试验条件参数，通过对代理模型的拓展应用，减少了无论是实物试验还是仿真试验的成本，减少了计算量，提高了评估的效率。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (9)
1.一种基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：给定拟评估的飞行器目标追踪仿真模型，输入飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集；
步骤2：对所述不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析，得到在飞行器目标追踪过程中的关键参数集；
步骤3：对所述关键参数集使用拉丁超立方体抽样方法进行采样，并将采样结果输入到所述飞行器目标追踪仿真模型中得到与所述关键参数相对应的评估结果形成训练样本，对PCE代理模型进行训练；
步骤4：将当前目标的各关键参数输入到训练好的所述PCE代理模型中，得到飞行器目标追踪效能的评估结果。
2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤2中对所述不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析的方法是Sobol敏感性分析方法。
3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述Sobol敏感性分析方法具体为：
步骤2.1：对所述飞行器目标追踪仿真模型的目标函数的总方差进行分解，获得单参数的方差和不同参数之间相互作用的方差；
其中D为总方差，Di为第i个不确定性参数xi产生的方差，Dij为不确定性参数xi与xj耦合产生的方差，D1,2,…,n是多个不确定参数耦合产生的方差，n为不确定性参数的数量；
步骤2.2：对式(1)进行归一化，得到系统对不确定参数的敏感性，如下式所示：
令
为一阶敏感性系数，
其中-i表示除去Di之外的方差；
步骤2.3：对步骤2.2中得到的各阶敏感性系数从大到小进行排序，取前m个大于预设阈值的敏感性系数所对应的不确定性参数作为关键参数。
4.根据权利要求3所述的评估方法，其特征在于，步骤3中对PCE代理模型进行训练好的标志是：使用不同于拉丁超立方体抽样方法的测试样本对训练后的所述PCE代理模型进行评估，当评估后的均方根误差小于预设值时，所述PCE代理模型训练合格；所述均方根误差具体是：
其中nt是测试点的数量,
和
分别是第测试样本中第it个测试点的代理模型输出的估计值和仿真模型输出的真实值。
5.根据权利要求4所述的评估方法，其特征在于，所述飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数包括：目标纵向拉升速度、机动开始时刻、机动持续时间、目标初始速度。
6.根据权利要求5所述的评估方法，其特征在于，所述评估结果是指飞行器与目标之间的距离。
7.一种基于PCE代理模型的飞行器追踪效能评估方法系统，其特征在于，包括以下模块：
不确定参数获取模块：用于对给定的拟评估的飞行器目标追踪仿真模型，输入飞行器拟追踪的目标机动时的不确定性参数集；
关键参数分析模块：用于对所述不确定性参数集中的各参数进行敏感性分析，得到在飞行器目标追踪过程中的关键参数集；
代理模型训练模块：用于对所述关键参数集使用拉丁超立方体抽样方法进行采样，并将采样结果输入到所述飞行器目标追踪仿真模型中得到与所述关键参数相对应的评估结果形成训练样本，对PCE代理模型进行训练；
评估结果输出模块：将当前目标的各关键参数输入到训练好的所述PCE代理模型中，得到飞行器目标追踪效能的评估结果。
8.一种计算机可读介质，存储计算机程序，其特征在于，所述计算机程序可被处理器执行以实现权利要求1至6中任一项所述方法。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。
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