CN114019235B - 一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于频率响应测量技术领域，公开了一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量系统及方法。包括同步波形发生器、待测线性系统、信号调理电路、同步模数转换器和计算控制单元。本发明利用离散傅里叶变换的结果同时具有实部和虚部这一特点，并利用叠加定理，输入多个正弦子信号的叠加信号，通过系统同步和同步离散傅里叶变换，一次得到待测线性系统在多个频率点上的幅频响应和相频响应。本发明提出的测量系统及方法具有测量系统简单、测量效率高的优点。

Description

一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法

技术领域

本发明属于频率响应测量技术领域，尤其涉及一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法。

背景技术

线性系统频率响应测量在电子电路等领域中有广泛的应用。

传统的频率响应测量系统，为了得到幅频响应和相频响应，一般采用两路正交架构，如图1所示。正交信号源输出正弦波施加到待测线性系统之后，用正弦波和余弦波两路波形与待测线性系统输出的波形分别相乘，再把两路乘法的结果分别积分后送入各自的模数转换器中，计算单元对两个模数转换器的输出做运算得到待测线性系统的幅频响应和相频响应。

传统的频率响应测量系统存在系统结构相对复杂、测量效率相对较低的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法,以解决传统的频率响应测量系统存在的系统结构相对复杂、测量效率相对较低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明的一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法的具体技术方案如下：

一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，包括基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量系统，所述系统包括一个同步波形发生器，输入是计算控制单元输出的控制信号Ctrol0和同步时钟信号CLK0，输出测量信号x(t)接入待测线性系统；一个待测线性系统，输入是同步波形发生器的输出x(t)，输出m(t)接入信号调理电路；一个信号调理电路，输入是待测线性系统的输出m(t)和计算控制单元输出的控制信号Ctrol2，输出y(t)接入同步模数转换器；一个同步模数转换器，输入是计算控制单元输出的控制信号Ctrol1、同步时钟信号CLK1和信号调理电路的输出y(t)，输出数字码字y(n)接入计算控制单元；一个计算控制单元，输入是同步模数转换器输出的数字码字y(n)，输出是信号Ctrol0、Ctrol1、Ctrol2、CLK0和CLK1，还输出测量得到的测量结果；所述系统用于执行多个测量轮次，每个测量轮次包括以下五个步骤：

第一步，根据目标测量频率，计算控制单元设定同步波形发生器的输出x(t)为M个频率分别为f₁、f₂、……f_M的正弦子信号S₁、S₂……S_M叠加组成，分别设定S₁、S₂……S_M的幅度和初始相位，其中M是正整数，子信号S_i的频率f_i满足f_i＝(i+n)·f₀，i＝1，2，……M，n是非负整数，f₀是基准频率；

第二步，计算控制单元设定信号调理电路的低通截止频率f_C和同步模数转换器的采样频率f_s，再同时启动同步波形发生器和同步模数转换器，其中f₀与f_s之间满足f_s＝K·f₀，K是大于2·(M+n)的正整数；

第三步，计算控制单元调整信号调理电路的增益A_V，保证同步模数转换器的输入处在未饱和、接近满量程的状态；

第四步，计算控制单元对同步模数转换器的输出y(n)进行K点同步DFT计算，得到在频率点f₁、f₂、……f_M处信号y(t)的频谱数据Y(f₁)、Y(f₂)、……Y(f_M)；

第五步，计算控制单元用Y(f₁)、Y(f₂)、……Y(f_M)分别除以信号调理电路在频率点f₁、f₂、……f_M处的增益A_V(f₁)、A_V(f₂)、……A_V(f_M)，再分别除以信号x(t)在频率点f₁、f₂、……f_M处的K点同步DFT频谱数据X(f₁)、X(f₂)、……X(f_M)，分别得到待测线性系统在频率点f₁、f₂、……f_M处的频率响应H(f₁)、H(f₂)、……H(f_M)。

进一步地，所述同步波形发生器，可以输出由多个正弦子信号叠加形成的信号，其中子信号的数量以及每个子信号的初始相位、幅度和频率都由计算控制单元决定，子信号S_i的频率f_i满足f_i＝(i+n)·f₀，i＝1，2，……M，n是非负整数，f₀是基准频率。

进一步地，所述信号调理电路，对输入信号m(t)进行线性放大和低通滤波。它的增益A_V可调、低通滤波的截止频率f_C可调，由计算控制单元输出的控制信号Ctrol2决定。

进一步地，所述同步模数转换器，其采样时钟与同步时钟信号CLK1同步，其采样频率f_s由计算控制单元输出的控制信号Ctrol1决定，与f₀之间满足f_s＝K·f₀，其中K是大于2·(M+n)的正整数。

进一步地，所述计算控制单元，可以读取外部数字码字输入，可以进行数学运算，可以输出控制信号和测量结果。它输出控制信号Ctrol0和同步时钟CLK0接入同步波形发生器，控制x(t)中子信号的数量以及每个子信号的初始相位、幅度和频率；输出控制信号Ctrol1和同步时钟信号CLK1接入同步模数转换器，控制同步模数转换器的采样频率；输出控制信号Ctrol2接入信号调理电路，控制信号调理电路的增益A_V和低通截止频率f_C；并输出测量结果。

进一步地，所述测量方法中的K点同步DFT计算，它要求与旋转因子W_K ⁰相乘的时域码字，在相位空间里，对应着时域信号的初始相位。

进一步地，所述Y(f_i)、A_V(f_i)、X(f_i)、H(f_i)是复数，同时具有幅度和相位，其中i＝1，2，……M。

本发明的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法具有以下优点：系统结构更简单，无需正交信号源、两路模拟乘法器，只需一路模数转换器；一次测量得到待测线性系统多个频率点上的幅频响应和相频响应，测量方法效率高。

附图说明

图1是传统频率响应测量系统基本框架示意图；

图2是本发明提出的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量系统示意图；

图3是本发明提出的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法单个轮次测量步骤示意图；

图4是本发明具体实施例基本框架示意图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法做进一步详细的描述。

如图2所示，一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量系统包括：

一个同步波形发生器，输入是计算控制单元输出的控制信号Ctrol0和同步时钟信号CLK0，输出测量信号x(t)接入待测线性系统；

一个待测线性系统，输入是同步波形发生器的输出x(t)，输出m(t)接入信号调理电路；

一个信号调理电路，输入是待测线性系统的输出m(t)和计算控制单元输出的控制信号Ctrol2，输出y(t)接入同步模数转换器；

一个同步模数转换器，输入是计算控制单元输出的控制信号Ctrol1、同步时钟信号CLK1和信号调理电路的输出y(t)，输出数字码字y(n)接入计算控制单元；

一个计算控制单元，输入是同步模数转换器输出的数字码字y(n)，输出是信号Ctrol0、Ctrol1、Ctrol2、CLK0和CLK1，还输出测量得到的测量结果。

如图3所示，本发明的一种基于同步系统离散傅里叶变换的频率响应测量方法可以包括多个测量轮次，每个测量轮次包括以下五个步骤：

第一步，根据目标测量频率，计算控制单元设定同步波形发生器的输出x(t)为M个频率分别为f₁、f₂、……f_M的正弦子信号S₁、S₂……S_M叠加组成，分别设定S₁、S₂……S_M的幅度和初始相位，其中M是正整数，子信号S_i的频率f_i满足f_i＝(i+n)·f₀，i＝1，2，……M，n是非负整数，f₀是基准频率；

第二步，计算控制单元设定信号调理电路的低通截止频率f_C和同步模数转换器的采样频率f_s，再同时启动同步波形发生器和同步模数转换器，其中f₀与f_s之间满足f_s＝K·f₀，K是大于2·(M+n)的正整数；

第三步，计算控制单元调整信号调理电路的增益A_V，保证同步模数转换器的输入处在未饱和、接近满量程的状态；

第四步，计算控制单元对同步模数转换器的输出y(n)进行K点同步DFT计算，得到在频率点f₁、f₂、……f_M处信号y(t)的频谱数据Y(f₁)、Y(f₂)、……Y(f_M)；

第五步，计算控制单元用Y(f₁)、Y(f₂)、……Y(f_M)分别除以信号调理电路在频率点f₁、f₂、……f_M处的增益A_V(f₁)、A_V(f₂)、……A_V(f_M)，再分别除以信号x(t)在频率点f₁、f₂、……f_M处的K点同步DFT频谱数据X(f₁)、X(f₂)、……X(f_M)，分别得到待测线性系统在频率点f₁、f₂、……f_M处的频率响应H(f₁)、H(f₂)、……H(f_M)。

优选地，所述同步波形发生器，可以输出由多个正弦子信号叠加形成的信号，其中子信号的数量以及每个子信号的初始相位、幅度和频率都由计算控制单元决定，子信号S_i的频率f_i满足f_i＝(i+n)·f₀，i＝1，2，……M，n是非负整数，f₀是基准频率。

优选地，所述信号调理电路，对输入信号m(t)进行线性放大和低通滤波。它的增益A_V可调、低通滤波的截止频率f_C可调，由计算控制单元输出的控制信号Ctrol2决定。

优选地，所述同步模数转换器，其采样时钟与同步时钟信号CLK1同步，其采样频率f_s由计算控制单元输出的控制信号Ctrol1决定，与f₀之间满足f_s＝K·f₀，其中K是大于2·(M+n)的正整数。

优选地，所述计算控制单元，可以读取外部数字码字输入，可以进行数学运算，可以输出控制信号和测量结果。它输出控制信号Ctrol0和同步时钟CLK0接入同步波形发生器，控制x(t)中子信号的数量以及每个子信号的初始相位、幅度和频率；输出控制信号Ctrol1和同步时钟信号CLK1接入同步模数转换器，控制同步模数转换器的采样频率；输出控制信号Ctrol2接入信号调理电路，控制信号调理电路的增益A_V和低通截止频率f_C；它还输出测量结果。

优选地，所述测量方法中的K点同步DFT计算，与传统DFT计算的区别在于，它要求与旋转因子W_K ⁰相乘的时域码字，在相位空间里，对应着时域信号的初始相位。

优选地，所述测量方法中的Y(f_i)、A_V(f_i)、X(f_i)、H(f_i)是复数，同时具有幅度和相位，其中i＝1，2，……M。

上述测量系统和方法能简化系统结构并一次测出线性低通系统多个频点上幅频响应和相频响应的原理是，通过系统同步和同步离散傅里叶运算，利用离散傅里叶变换的结果同时具有实部和虚部的特点，同时得到幅频响应和相频响应；利用线性系统叠加定理，输入多个正弦子信号的叠加信号，通过离散傅里叶变换同时得到多个频点上的频率响应。

信号经过待测线性系统之后，幅度和相位都会发生变化。而频率响应测量就是求解幅度变化和相位变化这两个未知数，需要两个方程。传统的频率响应测量系统，通过正交的两路乘法得到两个方程。离散傅里叶变换的结果同时具有实部和虚部，可以用来构造两个方程。

但要利用离散傅里叶变换结果的虚部，就必须保证系统的同步性，以保证相位变化只是来自待测线性系统的相位响应。本发明中，通过在测量系统中使用同步波形发生器和同步模数转换器，并在测量方法中同时启动同步波形发生器和同步模数转换器、进行同步离散傅里叶运算来实现系统的完全同步。

离散傅里叶变换的计算可以使用FFT进行加速。FFT的核心是蝶形运算，会一起得到多个频率点上的计算结果；线性系统具有叠加定理，线性系统对多个子信号叠加信号的响应，等于它对每个子信号响应的叠加。利用这两个原理，我们可以输入多个正弦子信号的叠加信号，通过一次计算得到待测线性系统在多个频率点上的频率响应。

本实施例中，我们测试一个待测线性系统在8kHz内的幅频响应和相频响应。实施例的系统结构框图如图4所示。同步波形发生器采用直接数字频率合成器，信号调理电路采用程控放大器和程控滤波器，计算控制单元采用stm32单片机。

使用本发明提出的测量系统和方法，具体测量过程如下。

第一轮：

第一步，stm32单片机设定直接数字频率合成器的输出x(t)为4个频率分别为1kHz、2kHz、3kHz、4kHz的正弦子信号S₁、S₂、S₃、S₄叠加组成，分别设定S₁、S₂、S₃、S₄的幅度和初始相位；

第二步，stm32单片机设定程控滤波器低通截止频率为8kHz，设定同步模数转换器采样频率为16kHz，再同时启动同步波形发生器和同步模数转换器；

第三步，stm32单片机调整程控放大器的增益，保证同步模数转换器的输入处在未饱和、接近满量程的状态；

第四步，stm32单片机对数字信号y(n)做16点同步DFT，利用FFT算法加速计算，得到在频率点1kHz、2kHz、3kHz、4kHz处信号y(t)的频谱数据Y₁、Y₂、Y₃、Y₄；

第五步，stm32单片机用Y₁、Y₂、Y₃、Y₄分别除以程控放大器和程控滤波器在1kHz、2kHz、3kHz、4kHz这4个频率点上的级联增益A_V1、A_V2、A_V3、A_V4，再分别除以信号x(t)在1kHz、2kHz、3kHz、4kHz这4个频率点上的16点同步DFT频谱数据X₁、X₂、X₃、X₄，分别得到待测线性系统在频率点1kHz、2kHz、3kHz、4kHz处的频率响应H₁、H₂、H₃、H₄。

第二轮：

第一步，stm32单片机设定直接数字频率合成器的输出x(t)为4个频率分别为5kHz、6kHz、7kHz、8kHz的正弦子信号S₁、S₂、S₃、S₄叠加组成，分别设定S₁、S₂、S₃、S₄的幅度和初始相位；

第二步，stm32单片机设定程控滤波器低通截止频率为16kHz，设定同步模数转换器采样频率为32kHz，再同时启动同步波形发生器和同步模数转换器；

第三步，stm32单片机调整程控放大器的增益，保证同步模数转换器的输入处在未饱和、接近满量程的状态；

第四步，stm32单片机对数字信号y(n)做32点同步DFT，利用FFT算法加速计算，得到在频率点5kHz、6kHz、7kHz、8kHz处信号y(t)的频谱数据Y₅、Y₆、Y₇、Y₈；

第五步，stm32单片机用Y₅、Y₆、Y₇、Y₈分别除以程控放大器和程控滤波器在5kHz、6kHz、7kHz、8kHz这4个频率点上的级联增益A_V5、A_V6、A_V7、A_V8，再分别除以信号x(t)在5kHz、6kHz、7kHz、8kHz这4个频率点上的32点同步DFT频谱数据X₅、X₆、X₇、X₈，分别得到待测线性系统在频率点5kHz、6kHz、7kHz、8kHz处的频率响应H₅、H₆、H₇、H₈。

由以上实施例可以看出，本发明提出的测量技术，具有系统结构更简单、测量效率高的优势。本实施例中，测量系统无需正交信号源、两路模拟乘法器，只需一路模数转换器，系统结构更简单；同时，本实施例中，两次即可测出8个点上的频率响应，效率是传统测量方法的4倍。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (7)

1.一种基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，包括基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量系统，所述系统包括一个同步波形发生器，输入是计算控制单元输出的控制信号Ctrol0和同步时钟信号CLK0，输出测量信号x(t)接入待测线性系统；一个待测线性系统，输入是同步波形发生器的输出x(t)，输出m(t)接入信号调理电路；一个信号调理电路，输入是待测线性系统的输出m(t)和计算控制单元输出的控制信号Ctrol2，输出y(t)接入同步模数转换器；一个同步模数转换器，输入是计算控制单元输出的控制信号Ctrol1、同步时钟信号CLK1和信号调理电路的输出y(t)，输出数字码字y(n)接入计算控制单元；一个计算控制单元，输入是同步模数转换器输出的数字码字y(n)，输出是信号Ctrol0、Ctrol1、Ctrol2、CLK0和CLK1，还输出测量得到的测量结果；其特征在于，所述系统用于执行多个测量轮次，每个测量轮次包括以下五个步骤：

第一步，根据目标测量频率，计算控制单元设定同步波形发生器的输出x(t)为M个频率分别为f₁、f₂、……f_M的正弦子信号S₁、S₂……S_M叠加组成，分别设定S₁、S₂……S_M的幅度和初始相位，其中M是正整数，子信号S_i的频率f_i满足f_i＝(i+n)·f₀，i＝1，2，……M，n是非负整数，f₀是基准频率；

第二步，计算控制单元设定信号调理电路的低通截止频率f_C和同步模数转换器的采样频率f_s，再同时启动同步波形发生器和同步模数转换器，其中f₀与f_s之间满足f_s＝K·f₀，K是大于2·(M+n)的正整数；

第三步，计算控制单元调整信号调理电路的增益A_V，保证同步模数转换器的输入处在未饱和、接近满量程的状态；

第四步，计算控制单元对同步模数转换器的输出y(n)进行K点同步DFT计算，得到在频率点f₁、f₂、……f_M处信号y(t)的频谱数据Y(f₁)、Y(f₂)、……Y(f_M)；

第五步，计算控制单元用Y(f₁)、Y(f₂)、……Y(f_M)分别除以信号调理电路在频率点f₁、f₂、……f_M处的增益A_V(f₁)、A_V(f₂)、……A_V(f_M)，再分别除以信号x(t)在频率点f₁、f₂、……f_M处的K点同步DFT频谱数据X(f₁)、X(f₂)、……X(f_M)，分别得到待测线性系统在频率点f₁、f₂、……f_M处的频率响应H(f₁)、H(f₂)、……H(f_M)。

2.根据权利要求1所述的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，其特征在于，所述同步波形发生器，可以输出由多个正弦子信号叠加形成的信号，其中子信号的数量以及每个子信号的初始相位、幅度和频率都由计算控制单元决定，子信号S_i的频率f_i满足f_i＝(i+n)·f₀，i＝1，2，……M，n是非负整数，f₀是基准频率。

3.根据权利要求1所述的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，其特征在于，所述信号调理电路，对输入信号m(t)进行线性放大和低通滤波，它的增益A_V可调、低通滤波的截止频率f_C可调，由计算控制单元输出的控制信号Ctrol2决定。

4.根据权利要求1所述的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，其特征在于，所述同步模数转换器，其采样时钟与同步时钟信号CLK1同步，其采样频率f_s由计算控制单元输出的控制信号Ctrol1决定，与f₀之间满足f_s＝K·f₀，其中K是大于2·(M+n)的正整数。

5.根据权利要求2所述的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，其特征在于，所述计算控制单元，可以读取外部数字码字输入，可以进行数学运算，可以输出控制信号和测量结果；它输出控制信号Ctrol0和同步时钟CLK0接入同步波形发生器，控制x(t)中子信号的数量以及每个子信号的初始相位、幅度和频率；输出控制信号Ctrol1和同步时钟信号CLK1接入同步模数转换器，控制同步模数转换器的采样频率；输出控制信号Ctrol2接入信号调理电路，控制信号调理电路的增益A_V和低通截止频率f_C；并输出测量结果。

6.根据权利要求1所述的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，其特征在于，所述测量方法中的K点同步DFT计算，它要求与旋转因子W_K ⁰相乘的时域码字，在相位空间里，对应着时域信号的初始相位。

7.根据权利要求1所述的基于同步离散傅里叶变换的频率响应测量方法，其特征在于，所述Y(f₁)、Y(f₂)、……Y(f_M)，A_V(f₁)、A_V(f₂)、……A_V(f_M)，X(f₁)、X(f₂)、……X(f_M)，H(f₁)、H(f₂)、……H(f_M)是复数，同时具有幅度和相位。

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