CN114002709A - 适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，方便递推算法根据当前轨道平根数递推卫星轨道信息，预测指定时刻卫星的位置，包括如下步骤：输入参数无奇异处理；卫星轨道根数递推计算；无奇点变量还原。该方法可以将输入的卫星轨道平根数进行去奇异，避免当偏心率接近零时可能出现的奇异问题，使算法适合长时间、高精度的卫星位置预测，可以适用于卫星在轨的多种任务需求。

Description

适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法

技术领域

本发明涉及卫星轨道动力学中的卫星轨道计算领域，具体涉及卫星轨道参数递推领域。

背景技术

近年来，对于人造卫星在指定时刻位置的预测，已经成为越来越重要的问题。高精度的轨道预报作为航天技术中一项重要技术，在卫星轨道设计和轨道优化中起着至关重要的作用，同时可以为天线指向、跟踪定位等卫星在轨任务提供可靠的轨道信息参考。传统的卫星轨道参数递推需要以轨道平根数作为输入，当轨道偏心率接近零时，计算过程中可能会出现奇异问题。

目前，应用于地面站的卫星轨道递推方法和高精度定轨算法一般由高性能计算机实现，其中包括了高精度积分算法和高精度动力学模型，对计算资源需求较多。卫星在轨运行时，卫星定轨的一种常见手段是由GNSS接收机接收其轨道数据。这种方法的缺点是：GNSS实时定轨存在误差，且易由于卫星指向、电子干扰或环境遮挡等情况造成导航星可见数量小于4颗，这种情况会影响卫星轨道数据的连续性和准确性。另一种手段是由地面上注轨道根数进行外推。这种方法的缺点是：目前的应用的外推模型一般过于简单，导致轨道数据精度变差，且一般不适用于长期预报。

中国发明专利“一种卫星位置获取方法和系统”(专利号：CN104459732A)中，介绍了一种GLONASS卫星位置解算方法。该方法可以获取观测时刻卫星的位置和速度，但是采用是一种数值积分方法，并且依赖于GLONASS接收机。

中国发明专利“一种基于拉格朗日插值及卡尔曼滤波的轨道数据插值方法”(专利号：CN103268407A)中，介绍了一种基于拉格朗日插值及卡尔曼滤波的轨道数据插值方法。该算法可以实现卫星位置的高精度实时仿真，但是占用计算资源较大，会增加星上计算机的负担。

李丹，于洋等人在“基于轨道根数的低轨卫星轨道预测算法”(见《光学精密工程》，2016年，10期)论文中提出了一种利用椭圆曲线来预测卫星轨道的方法，但是在求解过程中需要计算系数的偏微分。

中国发明专利“一种适用于圆轨道卫星的星上自主轨道外推方法”(专利号：CN103995800A)中，介绍了一种适用于圆轨道卫星的轨道递推的方法。但是该方法只考虑了摄动。

基于以上考虑，本发明公开的适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，其优势在于，使算法精度高，适用于长期递推，既能满足多种在轨任务的精度需求，又不会占用星上计算机过多资源。

发明内容

针对卫星在轨时进行轨道递推计算时，若轨道偏心率很小(近圆轨道，e≈0)时，计算中出现会奇点的问题，本发明提出了适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，该方法可以将轨道平根数转化为无奇点根数进行卫星轨道递推计算。

为了实现该方法，采用如下的技术方案：

适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，所述的预报方法以星历时刻t₀、t₀时刻的轨道平根数[a₀,e₀,i₀,Ω₀,w₀,M₀]和目标时刻t₁作为输入，对卫星轨道根数进行去奇异处理。计算结束后，将无奇点根数还原。其中，a₀为t₀时刻轨道半长轴，e₀为t₀时刻轨道偏心率，i₀为t₀时刻轨道倾角，Ω₀为t₀时刻升交点赤径，ω₀为t₀时刻近地点幅角，M₀为t₀时刻平近点角；

本发明步骤具体如下：

步骤S1，输入参数无奇异处理

当轨道偏心率很小(近圆轨道，e≈0)时，为了避免计算中出现奇点，引入3个无奇点变量ξ₀、η₀和λ₀，即

ξ₀＝e₀cos(ω₀)

η₀＝-e₀sin(ω₀)

λ₀＝ω₀+M₀

步骤S2，轨道递推计算

利用无奇点的输入参数，进行卫星轨道位置递推计算，得到t₁时刻的卫星无奇点轨道根数[a_s,i_s,Ω_s,ξ_s,η_s,λ_s]。

ξ_s,η_s,λ_s为递推后的无奇点变量。

步骤S3，无奇点变量还原

计算结束后将3个无奇点变量还原

ω_s＝arccos(ξ_s/e_s)

至此通过轨道递推方法得到t₁时刻卫星轨道瞬根数[a_s,e_s,i_s,Ω_s,ω_s,M_s]。

其中，a_s为t₁时刻轨道半长轴，e_s为t₁时刻轨道偏心率，i_s为t₁时刻轨道倾角，Ω_s为t₁时刻升交点赤径，ω_s为t₁时刻近地点幅角，M_s为t₁时刻平近点角

以上为适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法的发明内容，该方法适用于长期递推，既能满足多种在轨任务的精度需求，又不会占用星上计算机过多资源。

附图说明

图1为适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法流程图。

图2为卫星的星上轨道参数自主预报示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

卫星的位置预报可以为卫星在轨任务提供可靠的轨道信息参考，卫星的位置可以用轨道根数表示，也可以用坐标表示。本发明包括以下步骤(如图1所示)：步骤S1，输入参数无奇异处理；步骤S2，卫星轨道根数递推计算；步骤S3，无奇点变量还原。

本发明的具体方案是根据给定的初始星历时刻t₀和t₀时刻的轨道平根数[a₀,e₀,i₀,Ω₀,ω₀,M₀]，在给定目标时刻t₁的情况下，进行去奇异处理，方便递推算法通过数学计算递推得到卫星在t₁时刻的轨道瞬根数。6个轨道根数的物理意义如下表所示。

a<sub>0</sub>	e<sub>0</sub>	i<sub>0</sub>	Ω<sub>0</sub>	ω<sub>0</sub>	M<sub>0</sub>
						轨道半长轴	轨道偏心率	轨道倾角	升交点赤径	近地点幅角	平近点角

以FY-3D星在J2000.0坐标系下在轨运行实测数据作为参考(如图2所示)，进行仿真分析，在轨运行实测数据如下

北京时间2019年1月4日16时00分00秒FY-3D星实测轨道数据

北京时间2019年1月5日16时00分00秒FY-3D星实测轨道数据

将北京时间2019年1月4日16时00分00秒FY-3D星实测轨道平根数作为输入，引入3个无奇点变量，即

ξ₀＝e₀cos(ω₀)＝-0.0001233451

η₀＝-e₀sin(ω₀)＝-0.0011622901

λ₀＝ω₀+M₀＝2.9002237584

以卫星轨道参数递推算法进行计算，得到目标时刻的卫星轨道无奇点根数，结果如下：

a_t＝7.1987513438×10⁶

i_s＝1.7211880095

Ω_s＝5.3535655956

ξ_s＝7.4319147203×10^-4

η_s＝-0.0016900939

λ_s＝92.0541105731

计算结束后将3个无奇点变量还原，

ω_s＝arccos(ξ_s/e_s)＝1.1565124686

M_s＝mod(λ_s-ω_s,2π)＝2.9330038039

将弧度制参数转化为角度制，得到t₁时刻卫星轨道瞬根数[a_s,e_s,i_s,Ω_s,ω_s,M_s]。轨道瞬根数24小时递推误差如下表所示

以上通过数学仿真结果证明了本发明的基本功能、预报精度和主要优势，表明了本发明具有实际的工程应用价值。

需要说明的是，上文只是对本发明进行示意性说明和阐述，本领域的技术人员应当明白，对本发明的任意修改和替换都属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，其特征在于，所述适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法利用以星历时刻t₀、以及t₀时刻的轨道平根数[a₀,e₀,i₀,Ω₀,ω₀,M₀]，得到卫星在t₁时刻在J2000.0坐标系下的轨道瞬根数[a_s,e_s,i_s,Ω_s,ω_s,M_s]；

其中，a₀为t₀时刻轨道半长轴，e₀为t₀时刻轨道偏心率，i₀为t₀时刻轨道倾角，Ω₀为t₀时刻升交点赤径，ω₀为t₀时刻近地点幅角，M₀为t₀时刻平近点角；a_s为t₁时刻轨道半长轴，e_s为t₁时刻轨道偏心率，i_s为t₁时刻轨道倾角，Ω_s为t₁时刻升交点赤径，ω_s为t₁时刻近地点幅角，M_s为t₁时刻平近点角。

2.如权利要求1所述的一种适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，其特征在于，所述适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法包括以下步骤：

步骤S1，输入参数无奇异处理；

步骤S2，卫星轨道根数递推计算；

步骤S3，无奇点变量还原。

3.如权利要求2所述的一种适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

轨道偏心率e≈0时，为了避免计算中出现奇点，转化为3个无奇点变量ξ₀、η₀和λ₀，即：

ξ₀＝e₀cos(ω₀)

η₀＝-e₀sin(ω₀)

λ₀＝ω₀+M₀。

4.如权利要求3所述的一种适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

利用无奇点的输入参数，进行卫星轨道位置递推计算，得到t₁时刻的卫星无奇点轨道根数[a_s,i_s,Ω_s,ξ_s,η_s,λ_s]，其中，ξ_s,η_s,λ_s为递推后的无奇点变量。

5.如权利要求4所述的一种适用于卫星轨道参数递推计算的去奇异方法，其特征在于，所述步骤S3中采用以下公式将3个无奇点变量还原：

ω_s＝arccos(ξ_s/e_s)

M_s＝mod(λ_s-ω_s,2π)

得到t₁时刻卫星轨道瞬根数[a_s,e_s,i_s,Ω_s,ω_s,M_s]。

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