CN112632756A - 基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法及系统 - Google Patents

基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法及系统 Download PDF

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CN112632756A CN202011420121.3A CN202011420121A CN112632756A CN 112632756 A CN112632756 A CN 112632756A CN 202011420121 A CN202011420121 A CN 202011420121A CN 112632756 A CN112632756 A CN 112632756A
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Abstract

本发明提供了一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法及系统，包括：步骤M1：利用安装卫星星体上的太阳敏感器测量数据计算当前太阳角；步骤M2：利用太阳敏感器测量数据计算并判断卫星当前午时；步骤M3：利用太阳角和卫星矢径或轨道高度计算地影判别式的值，确定卫星是否存在地影，当存在地影时，计算地影时长；步骤M4：利用卫星轨道高度和卫星当前午时，计算进出地球阴影时刻。本发明对利用安装在卫星星体的太阳敏感器测量信息来进行星上自主地影管理，无须地面上注轨道参数，对地面操作依存性少。

Description

基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法及系统
技术领域
本发明涉及星上地影预报技术领域，属于星上自主管理，具体地，涉及基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法及系统，更为具体地，涉及一种利用安装在星体上的太阳敏感器测量信息，通过太阳-轨道平面几何关系来判断一轨内是否存在地影，若有并预报卫星进出地影时刻的方法，为星上自主地影管理提供时序信息。
背景技术
星上地影管理是航天器自主管理中重要内容之一。地影期内航天器整星温度下降，且太阳敏感器无法敏感到太阳，太阳帆板无法进行对日跟踪等。故精确预报卫星进出地影时刻有助于星上能源系统管理、星体温度热控制以及成像任务规划等。而且未来卫星具有高自主性，可自主进行任务规划、自主安排成像、自主开关散热百叶窗等。这些操作均要求卫星提前预知进出阴影时刻，因此需要提出一种阴影预报星上算法。
目前，传统预报星上进出地影时刻通过两种方式获得：一是地面系统利用轨道参数信息，通过数值迭代算法求解卫星进出地影时刻，并提前上注到星上星务系统。另一种是随着星上计算机的性能提升，星上通过轨道计算，实时计算当时的日-地-星角Qse，判断地影判别式：
Figure BDA0002821825010000011
且rsinQse＜re来确定当前地影状态。前一种方式计算精度较高但计算算法复杂，对地面操作依赖度高；后一种方式星上计算工作量大，且计算过程复杂，但受星载计算机的性能和存储资源有限的制约，不适合需要提前预置的飞控指令或自主任务规划应用。
为了提高卫星具有更高的自主性以缓解地面操控人员的压力本发明利用安装在卫星星体上的太阳敏感器，计算快速航天器进出影时刻。该方法计算简单，易于操作实施。该计算方法适用于圆轨道。
申请号201410522091.5的发明专利《基于低轨道地球卫星的地影时刻预报的星上确定方法》本发明首先输入一个预报时刻，然后判断预报时刻是否位于时间节点，若位于则采用牛顿下山法计算预报时刻的进出地影的纬度幅角，若位于轨道参数冻结范围内，则采用轨道参数解析算法计算预报时刻的进出地影的纬度幅角；最后利用纬度幅角－时刻关系反解得到预报时刻对应的进出地影时刻。本发明是以轨道要素表征的变换矩阵作为信息输入，通过拟定的判定角与进出地影关系，并利用星载计算机中设置的时间节点、上注星历，获得上注星历精确预报卫星在每个时间节点上的地影时刻。但是该方法对依赖轨道参数，星上算法量大，且不易提前长时间预报。
张世杰,曹喜滨在《上海航天》(2001-12-25)的文章《卫星进/出地影位置和时间的计算算法》中，利用地影圆锥面方程和卫星运动方程，得到一个卫星进出本影和半影位置的近似解的四次代数方程。利用牛顿迭代法进行迭代，得到卫星进出地影位置和时间的相对精确解。但是该算法相对复杂，不适用于星上自主解算。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法及系统。
根据本发明提供的一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法，其特征在于，包括：
步骤M1：利用安装卫星星体上的太阳敏感器测量数据计算当前太阳角；
步骤M2：利用太阳敏感器测量数据计算并判断卫星当前午时；
步骤M3：利用太阳角和卫星矢径或轨道高度计算地影判别式的值，确定卫星是否存在地影，当存在地影时，计算地影时长；
步骤M4：利用卫星轨道高度和卫星当前午时，计算进出地球阴影时刻。
优选地，所述步骤M1包括：利用太阳敏感器测量信息和太阳敏感器安装信息计算太阳角β。
优选地，所述步骤M1包括：
步骤M1.1：根据太阳敏感器敏感到太阳时会输出遥测参数，根据遥测参数得到太阳矢量
Figure BDA0002821825010000021
与太阳敏感器中心光轴矢量的角度ax，ay；
步骤M1.2：太阳矢量
Figure BDA0002821825010000022
在太阳敏感器本体坐标系的描述为
Figure BDA0002821825010000023
其中，λ为太阳矢量
Figure BDA0002821825010000031
与太阳敏感器基准线(-Ya)轴的夹角；
步骤M1.3：根据卫星在轨运行姿态基准为卫星轨道坐标系，且太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa到卫星本体坐标OXsYsZs的转换矩阵为M，得到太阳矢量与轨道平面的夹角β满足如下关系：
Figure BDA0002821825010000032
其中，
Figure BDA0002821825010000033
为卫星本体坐标系。
优选地，所述步骤M2包括：
步骤M2.1：利用太阳敏感器测量信息，计算出太阳矢量在轨道平面上的投影
Figure BDA0002821825010000034
步骤M2.2：计算
Figure BDA0002821825010000035
或
Figure BDA0002821825010000036
的值是否等于0；当为0时，则位于卫星当地午时Td，并记录卫星当地午时Td；其中，
Figure BDA0002821825010000037
表示单位矢量。
优选地，所述步骤M4包括：利用圆轨道地影特点，根据卫星当地午时Td、轨道周期Tp和地影时长T的信息计算出进出影时刻为
Figure BDA0002821825010000038
根据本发明提供的一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报系统，包括：
模块M1：利用安装卫星星体上的太阳敏感器测量数据计算当前太阳角；
模块M2：利用太阳敏感器测量数据计算并判断卫星当前午时；
模块M3：利用太阳角和卫星矢径或轨道高度计算地影判别式的值，确定卫星是否存在地影，当存在地影时，计算地影时长；
模块M4：利用卫星轨道高度和卫星当前午时，计算进出地球阴影时刻。
优选地，所述模块M1包括：利用太阳敏感器测量信息和太阳敏感器安装信息计算太阳角β。
优选地，所述模块M1包括：
模块M1.1：根据太阳敏感器敏感到太阳时会输出遥测参数，根据遥测参数得到太阳矢量
Figure BDA0002821825010000039
与太阳敏感器中心光轴矢量的角度ax，ay；
模块M1.2：太阳矢量
Figure BDA00028218250100000312
在太阳敏感器本体坐标系的描述为
Figure BDA00028218250100000310
其中，λ为太阳矢量
Figure BDA00028218250100000311
与太阳敏感器基准线(-Ya)轴的夹角；
模块M1.3：根据卫星在轨运行姿态基准为卫星轨道坐标系，且太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa到卫星本体坐标OXsYsZs的转换矩阵为M，得到太阳矢量与轨道平面的夹角β满足如下关系：
Figure BDA0002821825010000041
其中，
Figure BDA0002821825010000042
为卫星本体坐标系。
优选地，所述模块M2包括：
模块M2.1：利用太阳敏感器测量信息，计算出太阳矢量在轨道平面上的投影
Figure BDA0002821825010000043
模块M2.2：计算
Figure BDA0002821825010000044
或
Figure BDA0002821825010000045
的值是否等于0；当为0时，则位于卫星当地午时Td，并记录卫星当地午时Td；其中，
Figure BDA0002821825010000046
表示单位矢量。
优选地，所述模块M4包括：利用圆轨道地影特点，根据卫星当地午时Td、轨道周期Tp和地影时长T的信息计算出进出影时刻为
Figure BDA0002821825010000047
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明对利用安装在卫星星体的太阳敏感器测量信息来进行星上自主地影管理，无须地面上注轨道参数，对地面操作依存性少；
2、本发明利用太阳-轨道平面的几何关系求出地影时长和地影进出时间，且地影判别式简单，可大大简化星上不必要的计算，节约了星上运算资源；
3、本发明大幅度增加预报时间，更有利于星上自主规划；
4、本发明利用卫星星体上的太阳敏感器测量信息，通过几何关系预报圆轨道卫星进出地影时刻，从而实现星上自主地影管理。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法流程图；
图2为一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法流程图；
图3为太阳矢量与太阳敏感器的关系；
图4为卫星当地午时的定义；
图5为卫星当地午时和卫星当地子时、进影时刻和出影时刻的关系；
图6为地影计算几何关系；
图7为太阳角曲线；
图8为太阳矢量投影与卫星矢径的夹角曲线；
图9为地影时长曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例1
根据本发明提供的一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法，如图1至图9所示，包括：
步骤M1：利用安装卫星星体上的太阳敏感器测量数据计算当前太阳角；
步骤M2：利用太阳敏感器测量数据计算并判断卫星当前午时；
步骤M3：利用太阳角和卫星矢径或轨道高度计算地影判别式的值，确定卫星是否存在地影，当存在地影时，计算地影时长；
步骤M4：利用卫星轨道高度和卫星当前午时，计算进出地球阴影时刻。
具体地，所述步骤M1包括：利用太阳敏感器测量信息和太阳敏感器安装信息计算太阳角β。
具体地，所述步骤M1包括：
步骤M1.1：根据太阳敏感器敏感到太阳时会输出遥测参数，根据遥测参数得到太阳矢量
Figure BDA0002821825010000051
与太阳敏感器中心光轴矢量的角度ax，ay；
步骤M1.2：太阳矢量
Figure BDA0002821825010000052
在太阳敏感器本体坐标系的描述为
Figure BDA0002821825010000053
其中，λ为太阳矢量
Figure BDA0002821825010000054
与太阳敏感器基准线(-Ya)轴的夹角；
步骤M1.3：根据卫星在轨运行姿态基准为卫星轨道坐标系，且太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa到卫星本体坐标OXsYsZs的转换矩阵为M，得到太阳矢量与轨道平面的夹角β满足如下关系：
Figure BDA0002821825010000061
其中，
Figure BDA0002821825010000062
为卫星本体坐标系。
具体地，所述步骤M2包括：
步骤M2.1：利用太阳敏感器测量信息，计算出太阳矢量在轨道平面上的投影
Figure BDA0002821825010000063
步骤M2.2：计算
Figure BDA0002821825010000064
或
Figure BDA0002821825010000065
的值是否等于0；当为0时，则位于卫星当地午时Td，并记录卫星当地午时Td；其中，
Figure BDA0002821825010000066
表示单位矢量。
具体地，所述步骤M4包括：利用圆轨道地影特点，根据卫星当地午时Td、轨道周期Tp和地影时长T的信息计算出进出影时刻为
Figure BDA0002821825010000067
根据本发明提供的一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报系统，包括：
模块M1：利用安装卫星星体上的太阳敏感器测量数据计算当前太阳角；
模块M2：利用太阳敏感器测量数据计算并判断卫星当前午时；
模块M3：利用太阳角和卫星矢径或轨道高度计算地影判别式的值，确定卫星是否存在地影，当存在地影时，计算地影时长；
模块M4：利用卫星轨道高度和卫星当前午时，计算进出地球阴影时刻。
具体地，所述模块M1包括：利用太阳敏感器测量信息和太阳敏感器安装信息计算太阳角β。
具体地，所述模块M1包括：
模块M1.1：根据太阳敏感器敏感到太阳时会输出遥测参数，根据遥测参数得到太阳矢量
Figure BDA00028218250100000613
与太阳敏感器中心光轴矢量的角度ax，ay；
模块M1.2：太阳矢量
Figure BDA0002821825010000068
在太阳敏感器本体坐标系的描述为
Figure BDA0002821825010000069
其中，λ为太阳矢量
Figure BDA00028218250100000610
与太阳敏感器基准线(-Ya)轴的夹角；
模块M1.3：根据卫星在轨运行姿态基准为卫星轨道坐标系，且太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa到卫星本体坐标OXsYsZs的转换矩阵为M，得到太阳矢量与轨道平面的夹角β满足如下关系：
Figure BDA00028218250100000611
其中，
Figure BDA00028218250100000612
为卫星本体坐标系。
具体地，所述模块M2包括：
模块M2.1：利用太阳敏感器测量信息，计算出太阳矢量在轨道平面上的投影
Figure BDA0002821825010000071
模块M2.2：计算
Figure BDA0002821825010000072
或
Figure BDA0002821825010000073
的值是否等于0；当为0时，则位于卫星当地午时Td，并记录卫星当地午时Td；其中，
Figure BDA0002821825010000074
表示单位矢量。
具体地，所述模块M4包括：利用圆轨道地影特点，根据卫星当地午时Td、轨道周期Tp和地影时长T的信息计算出进出影时刻为
Figure BDA0002821825010000075
实施例2
实施例2是实施例1的变化例
本发明适用于圆轨道卫星，利用安装在卫星本体下的太阳敏感器测量信息，快速判断一轨内是否存在地影，若有，则计算航天器进出影时刻。该方法计算简单，易于操作实施。该计算方法适用于卫星自主任务规划。
本发明一较佳实施例的利用太阳敏感器进行圆轨道地影预报方法，包括以下步骤：
步骤(1)利用太阳敏感器的测量数据，计算太阳角β；
太阳敏感器是重要的卫星姿态测量部件，用于卫星姿态确定和姿态控制，通常在安装卫星本体-Zs轴和±Xs轴上。令太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa到卫星本体坐标OXsYsZs的转换矩阵为M，则有如下：
Figure BDA0002821825010000076
已知太阳敏感器敏感到太阳时会输出遥测参数，根据遥测可以得到太阳矢量
Figure BDA0002821825010000077
与太阳敏感器中心光轴矢量(基准线)的角度ax，ay。参见附图2。其中，角度ax是太阳矢量
Figure BDA0002821825010000078
在太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa中OYaZa平面的投影与敏感器基准线的夹角；ay是太阳矢量S在太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa中OYaXa平面的投影与敏感器基准线的夹角。
太阳矢量S在太阳敏感器本体坐标系的描述为
Figure BDA0002821825010000079
Figure BDA00028218250100000710
其中，λ为太阳矢量
Figure BDA00028218250100000711
与敏感器基准线(-Ya)轴的夹角。根据几何关系得到：
Figure BDA0002821825010000081
假定航天器正常运行模式为轨道坐标系，其中本体+Zs轴指向地心，本体+Xs轴位于轨道平面内，且指向飞行方向，+Xs轴、+Ys轴和+Zs轴满足右手定则。
在卫星本体坐标系下，太阳角β为太阳矢量与轨道平面的夹角，可以得到：
Figure BDA0002821825010000082
Figure BDA0002821825010000083
步骤2判断计算出卫星当地午时Td；
在卫星本体坐标下，卫星当地午时Td定义为太阳矢量在轨道平面上投影与卫星矢径方向
Figure BDA0002821825010000084
的夹角
Figure BDA0002821825010000085
为0°。同理卫星当地子时Tw为太阳矢量在轨道平面上投影与卫星矢径方向夹角为180°，可参加图3，太阳矢量
Figure BDA0002821825010000086
在卫星本体坐标下的关系，可计算出太阳矢量
Figure BDA0002821825010000087
在轨道平面上的投影
Figure BDA0002821825010000088
为：
Figure BDA0002821825010000089
其中，
Figure BDA00028218250100000810
表示中间变量；
Figure BDA00028218250100000811
表示卫星本体+Y轴，指向轨道平面负法向；
Figure BDA00028218250100000812
描述太阳矢量在卫星本体坐标下方位；
进行单位化处理，
Figure BDA00028218250100000813
Figure BDA00028218250100000814
则投影
Figure BDA00028218250100000815
与卫星矢径方向夹角为
Figure BDA00028218250100000816
Figure BDA00028218250100000817
其中
Figure BDA00028218250100000818
为单位矢量，(或
Figure BDA00028218250100000819
)其中，
Figure BDA00028218250100000820
表示卫星本体-Z轴，方向与卫星矢径方向
Figure BDA00028218250100000821
一致；
当
Figure BDA00028218250100000822
时，为卫星当地午时Td；反之，当
Figure BDA00028218250100000823
时，为卫星当地子时Tw。
步骤3判断是否存在地影，如有计算地影时长T；
已知地球半径为re，圆轨道卫星矢径为r，其值为轨道半长轴a，卫星当前太阳角β，将利用太阳-轨道平面的几何关系，参见附图5。可得到地影判别式
Figure BDA00028218250100000824
re为地球半径，r为卫星矢径；
当Δ≥0，有地影；
当Δ＜0，无地影。
若当Δ≥0时，存在地影，计算地影临界角α：
Figure BDA0002821825010000091
令P1点投影地心距h1 *＝r，此时∠P*oP* 1＝δ为
且δ与α的关系如下：
Figure BDA0002821825010000092
则地影长度T:
Figure BDA0002821825010000097
式中TP为卫星轨道周期，单位：s，其中，
Figure BDA0002821825010000093
其中，μ为地球引力常数，a为轨道半长轴。
步骤4计算出进出地影时刻Tj和Tc
对于圆轨道，地影出现在卫星当地子时Tw附近呈对称分布。参见附图4。卫星当地子时Tw与卫星当地午时Td相差半个轨道周期TP，故有
Figure BDA0002821825010000094
若地影时长为T，则可以推导出：
卫星进地影时刻为
Figure BDA0002821825010000095
卫星出地影时刻
Figure BDA0002821825010000096
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。
本发明方法仿真算例：
以定点东经104.6°E某静止轨道卫星安装在本体-Zs轴的两个数字太阳敏感器实际遥测参数为输入，卫星在卫星轨道坐标系下正常运行，根据卫星星体坐标系到太阳敏感器本体坐标系的转移矩阵
Figure BDA0002821825010000101
由于太阳敏感器视场约束，太阳敏感器仅一段时间内的有效数据输出(2018年9月19日0时0分0秒UTC--2018年9月19日9时59分59秒UTC)。根据本发明方法计算出卫星在轨太阳角，见附图6，计算并判断出卫星当地午时为2018年09月19日04时55分25秒，见附图7。预预报地影时长约68.1分钟，见附图8。即可以预报进出地影时刻分别为2018年09月19日16时21分22秒和09月19日17时29分28秒。
根据轨道参数，采用数值迭代方法求解出地影时长68.05分钟，对应的卫星进出影时刻分别为2018年09月19日16时22分4秒和09月19日16时30分7秒
两种方法计算地影时长差仅为0.05分钟，进出地影时刻有42秒差，而太阳敏感器遥测数据是每15秒更新一组数据，而实际星上自主计算数据更新数据更快，且该误差在工程中可以接受的。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法，其特征在于，包括：
步骤M1：利用安装卫星星体上的太阳敏感器测量数据计算当前太阳角；
步骤M2：利用太阳敏感器测量数据计算并判断卫星当前午时；
步骤M3：利用太阳角和卫星矢径或轨道高度计算地影判别式的值，确定卫星是否存在地影，当存在地影时，计算地影时长；
步骤M4：利用卫星轨道高度和卫星当前午时，计算进出地球阴影时刻。
2.根据权利要求1所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法，其特征在于，所述步骤M1包括：利用太阳敏感器测量信息和太阳敏感器安装信息计算太阳角β。
3.根据权利要求1所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法，其特征在于，所述步骤M1包括：
步骤M1.1：根据太阳敏感器敏感到太阳时会输出遥测参数，根据遥测参数得到太阳矢量
Figure FDA0002821823000000011
与太阳敏感器中心光轴矢量的角度ax，ay；
步骤M1.2：太阳矢量
Figure FDA0002821823000000012
在太阳敏感器本体坐标系的描述为
Figure FDA0002821823000000013
其中，λ为太阳矢量
Figure FDA0002821823000000014
与太阳敏感器基准线(-Ya)轴的夹角；
步骤M1.3：根据卫星在轨运行姿态基准为卫星轨道坐标系，且太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa到卫星本体坐标OXsYsZs的转换矩阵为M，得到太阳矢量与轨道平面的夹角β满足如下关系：
Figure FDA0002821823000000015
其中，
Figure FDA0002821823000000016
为卫星本体坐标系。
4.根据权利要求1所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法，其特征在于，所述步骤M2包括：
步骤M2.1：利用太阳敏感器测量信息，计算出太阳矢量在轨道平面上的投影
Figure FDA0002821823000000017
步骤M2.2：计算
Figure FDA0002821823000000018
或
Figure FDA0002821823000000019
的值是否等于0；当为0时，则位于卫星当地午时Td，并记录卫星当地午时Td；其中，
Figure FDA00028218230000000110
表示单位矢量。
5.根据权利要求1所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报方法，其特征在于，所述步骤M4包括：利用圆轨道地影特点，根据卫星当地午时Td、轨道周期Tp和地影时长T的信息计算出进出影时刻为
Figure FDA0002821823000000021
6.一种基于太阳敏感器的卫星地影自主预报系统，其特征在于，包括：
模块M1：利用安装卫星星体上的太阳敏感器测量数据计算当前太阳角；
模块M2：利用太阳敏感器测量数据计算并判断卫星当前午时；
模块M3：利用太阳角和卫星矢径或轨道高度计算地影判别式的值，确定卫星是否存在地影，当存在地影时，计算地影时长；
模块M4：利用卫星轨道高度和卫星当前午时，计算进出地球阴影时刻。
7.根据权利要求6所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报系统，其特征在于，所述模块M1包括：利用太阳敏感器测量信息和太阳敏感器安装信息计算太阳角β。
8.根据权利要求6所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报系统，其特征在于，所述模块M1包括：
模块M1.1：根据太阳敏感器敏感到太阳时会输出遥测参数，根据遥测参数得到太阳矢量
Figure FDA0002821823000000022
与太阳敏感器中心光轴矢量的角度ax，ay；
模块M1.2：太阳矢量
Figure FDA0002821823000000023
在太阳敏感器本体坐标系的描述为
Figure FDA0002821823000000024
其中，λ为太阳矢量
Figure FDA0002821823000000025
与太阳敏感器基准线(-Ya)轴的夹角；
模块M1.3：根据卫星在轨运行姿态基准为卫星轨道坐标系，且太阳敏感器本体坐标系OXaYaZa到卫星本体坐标OXsYsZs的转换矩阵为M，得到太阳矢量与轨道平面的夹角β满足如下关系：
Figure FDA0002821823000000026
其中，
Figure FDA0002821823000000027
为卫星本体坐标系。
9.根据权利要求6所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报系统，其特征在于，所述模块M2包括：
模块M2.1：利用太阳敏感器测量信息，计算出太阳矢量在轨道平面上的投影
Figure FDA0002821823000000028
模块M2.2：计算
Figure FDA0002821823000000029
或
Figure FDA00028218230000000210
的值是否等于0；当为0时，则位于卫星当地午时Td，并记录卫星当地午时Td；其中，
Figure FDA0002821823000000031
表示单位矢量。
10.根据权利要求6所述的基于太阳敏感器的卫星地影自主预报系统，其特征在于，所述模块M4包括：利用圆轨道地影特点，根据卫星当地午时Td、轨道周期Tp和地影时长T的信息计算出进出影时刻为
Figure FDA0002821823000000032
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