CN113990539A - 核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及超声波测温领域，特别是指核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，解决了现有技术中测量误差大、测量实时性差和测量安全性低的问题。本发明包括以下步骤：构建主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型；建立超声波传播速度与冷却剂三要素的关系描述模型；三维温度分布重构。本发明通过CFD和ELM相结合实现主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型的建立，突破“小样本‑多参数”特征学习的快速收敛技术难题；通过模拟实验平台获取实验数据，结合机器学习方法得到超声波冷却剂三要素关系描述模型；建立基于误差反馈机制的子温区动态整定优化方法。

Description

核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法

技术领域

本发明涉及超声波测温领域，特别是指核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法。

背景技术

温度是衡量能量的重要指标，在温度传导能量的应用场景中精确掌握温度的分布规律对能量核算、利用及应用场景的安全都至关重要。

核反应堆是一个复杂、高效的核热转换装置，主管道热段冷却剂具有高温、高压、高辐照、高流速的特性，同时由于堆芯各燃料组件的富集程度不同，从不同的燃料通道流入主管道热段的冷却剂温度存在差异，主管道热段存在明显的温度分层现象。核反应堆主管道热段冷却剂温度直接反映了反应堆核功率和堆芯导热能力，是反应堆安全保护和运行控制中最重要的热工参数之一。掌握主管道热段冷却剂温度分布规律对于反应堆安全性和经济性有着重要意义。

而反应堆主管道热段冷却剂温度测量不准确和不及时导致的反应堆出力不足、控制棒动作频繁甚至非计划停堆问题，已成为严重制约进一步提升反应堆安全性和经济性的重大瓶颈。国内外研究数据表明，压水堆堆芯出口的热分层温差可达到15℃，离堆芯出口1.5米的主管道热段截面热分层温差仍然高达到 10℃，并且分层状态随反应堆运行不断变化，导致准确及时测量具有代表性的冷却剂热物理场十分困难。

现有技术中反应堆主管道冷却剂温度测量的方法普遍是热电阻法和超声波测温法：

热电阻点式测温技术存在如下问题：1、由于热段冷却剂存在动态变化的分层现象，且受反应堆主管道安装空间的制约，因此存在代表性不够、测量误差大的问题，典型测量误差达1.95℃(相当于5.5％的满功率)，严重限制反应堆的运行能力；2、由于温度计存在热惯性较大的问题，温度测量通道响应时间超过 10s，严重制约安全保护和控制的及时性；3、由于安装温度计需要在压力边界上开孔，降低了反应堆的固有安全性。

超声测温作为一种非接触式测温法，具有响应及时、安全性高的特点，同时能够将测得的线温度通过重构算法形成面温度甚至是体温度，相较于传统的点式测温，能大幅降低温度分层带来的计算误差，提高平均温度的测量精度。但由于反应堆冷却剂的温度、压强和浓度存在动态变化特性，目前尚未建立超声波传播速度与冷却剂多要素之间的复合关系；亦存在子温区划分不合理分造成误差大的问题。

亟待出现一种可解决上述问题的新型的超声温度测量与重构方法。

发明内容

本发明提出的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，解决了现有技术中测量误差大、测量实时性差和测量安全性低的问题。

本发明的技术方案是这样实现的：核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，数据采集于主管道热段周围的超声换能器，包括以下步骤： A构建主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型；通过计算流体力学CFD对主管道热段冷却剂进行热工水力模型建模；采用极限学习机ELM预测主管道热段冷却剂的完整温度分布；B建立超声波传播速度与冷却剂三要素的关系描述模型；(1)建立超声波声速与冷却剂三要素的关系式；(2)模拟实验平台并获取实验数据；采用机器学习方法建立超声波声速与冷却剂温度、压强、浓度之间的关系描述模型；C三维温度分布重构：(1)确定超声换能器的拓扑结构及有效声波路径；(2)建立三维温度分布的重构算法；(3)建立三维重构温度场的误差分析模型。

进一步地，所述模拟实验平台包括具有进水口、出水口和浓度控制装置的恒温槽、控制压力的金属管道，所述金属管道还设置有超声换能器；超声换能器连接微控装置。

优选地，所述机器学习的方法采用超过两个超声传输特性个体学习器学习和个体学习器结合策略。

进一步地，所述步骤C还包括子温区划分还包括反馈整定，具体的是：

调整超声换能器拓扑结构：基于多次流态实验的误差分布调整超声换能器阵列拓扑结构；

基于反馈机制的动态调整：以重构误差为目标变量，子温区的内圈半径R_ir和径向角度θ为控制变量，确定最佳内圈半径R_ir和径向角度θ。

本发明公开的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法通过计算流体力学CFD和极限学习机ELM相结合的方法实现主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型的建立，突破“小样本-多参数”特征学习的快速收敛技术难题，为新型测温方式的设计和评估提供理论依据；通过模拟实验平台获取实验数据，结合个体+集成的机器学习方法得到超声波声速冷却剂三要素的关系描述模型，为冷却剂温度分布的超声测量与重构奠定基础；通过径向基函数重构三维温度场并提出误差分析方法与评估准则，建立基于误差反馈机制的子温区动态整定优化方法，为复杂热物理场的高精度重构提供手段。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1、多要素超声传输特性实验平台示意图；

图2、主管道网格划分示意图；

图3、建立主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型流程图；

图4、多要素超声传输特性学习方法框架图；

图5、超声换能器的布设位置、有效路径及子温区划分示意图；

其中：1、超声换能器；2、金属管道；3、微控装置；4、恒温槽；5、泵； 6、硼酸浓度控制装置；7、进水口；8、出水口；9、压力控制器。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，数据采集于主管道热段周围的超声换能器1，包括以下步骤：A构建主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型；(1)通过计算流体力学CFD对主管道热段冷却剂进行热工水力模型建模；

选取如主管道热段的区域作为建模对象，获取典型截面的温度分布。由于冷却剂在上腔室不发生相变，可按单相湍流建模。因此可通过建立以下时间平均单相连续性方程、动量方程和能量方程用于描述热工水力过程。

连续性方程：

动量方程：

其中μ_eff＝μ+μ_turb。

能量方程：

其中k_eff＝k+Pr_t(μ_t/ρα)。

由于湍流同时影响质量和能量传输，因而需要建立合适的湍流模型来量化湍流粘度。可基于标准的k-ε湍流模型协助分析，k-ε模型求解了湍流动量k 及其耗散速率ε的方程，其表达式如下：

其中湍流粘度定义为μ_t＝ρC_μ(k²/ε)。上述公式(4)和(5)中还引入了湍流普朗特数来量化湍流粘性的湍流能量耗散系数。针对上述偏微分方程，将其转化为离散方程计算，即利用CFD软件对建模区域进行网格划分实现离散化，得到主管道热段若干截面的温度分布；

(2)采用极限学习机ELM预测主管道热段冷却剂的完整温度分布；

为了建立主管道热段冷却剂整体的空时域温度分层扩散模型，需要在已有数据的基础上进行数据预测。利用ELM进行数据预测采用以下方式：将CFD分析得到的截面数据用做训练样本，训练样本格式为{loc_mn,T_mn}，其中m＝1,…,M 为CFD软件所计算的测温截面总数，n＝1,…,N为测温截面上划分的网格总数，主管道及测温截面网格化示意图如图2所示。loc_mn＝{[(x_mn,y_mn),d_m,t_m]}，其中d_m为第m张截面距堆芯出口距离，t_m为第m张截面冷却剂相对运动时间，(x_mn,y_mn) 为第m张截面上第n个区域的中心点坐标，T_mn为第m张截面上第n个区域对应的温度值。对于包含R个隐含层节点的激活函数g(x)的ELM回归模型表示为：

式中，ω_r＝[ω_r1,ω_r2,L,ω_rm]^T代表输入节点和第r个隐含层节点之间的权重；β_r＝[β_r1,β_r2,L,β_rm]^T表示输出节点和第r个隐含层节点之间的权重；b_r是第i个隐含层阈值；R为隐含层节点数目。

为了提高模型预测能力，可选择g(x)以零误差逼近的方式训练样本，即

则有

将上式改写为矩阵形式可表述为

Gβ＝T

其中，G为隐含层输出矩阵，输入权重ω_r及隐含层阈值b_r均为随机赋值，因此隐含层输出矩阵G已知，求得输出权重矩阵β后，即完成训练。设被预测截面数量为H，将H个预测截面的坐标信息loc_hn输入至已训练好的ELM模型中，即可对应输出预测温度值T_hn，实现主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散描述模型的建立。此方法完整过程流程如图3所示；

B建立超声波传播速度与冷却剂三要素的关系描述模型；

(1)建立超声波声速与冷却剂三要素的关系式。根据波动方程，液体介质中超声波传播速度与液体的绝热压缩系数K以及密度ρ有关，其表述如下：

其中，绝热压缩系数K和密度ρ均与温度、压强有关。反应堆主管道热段冷却剂为硼酸溶液，其温度、压强和硼浓度都会影响超声波的传播速度。因此超声波传播速度与冷却剂三要素之间的关联关系表述如下：

w＝f(T,P,S) (10)

其中w为超声波声速，T为冷却剂温度，P为冷却剂压强，S为冷却剂硼浓度。参考海水中的超声传输特性，给出冷却剂中多要素复合影响下的超声波声速表达式：

w＝w₀+w_T+w_P+w_S+w_TPS (11)

式中w₀为常数，w_T为超声波声速与冷却剂温度的关系，w_P为超声波声速与冷却剂压强的关系，w_S为超声波声速与冷却剂硼浓度的关系，w_TPS为超声波声速与冷却剂温度、压强及硼浓度的关系。

(2)模拟实验平台并获取实验数据；采用机器学习方法建立超声波声速与冷却剂温度、压强、浓度之间的关系描述模型。模拟真实环境搭建多要素超声传输特性实验平台对超声波声速与冷却剂三要素之间的关联关系进行研究，实验平台示意图如图1所示。该实验平台以硼酸溶液(冷却剂)作为超声波传播介质，装置可控制和调节冷却剂的温度、压强和浓度。实验采用控制变量法分别研究冷却剂各要素对超声波传播速度的影响并获取大量实验数据。

进一步地，所述模拟实验平台包括具有进水口7、出水口8和浓度控制装置的恒温槽4、控制压力的金属管道2，所述金属管道2还设置有超声换能器1；超声换能器1连接微控装置3。

优选地，所述机器学习的方法采用超过两个超声传输特性个体学习器学习和个体学习器结合策略。

C三维温度分布重构：(1)确定超声换能器1的拓扑结构及有效声波路径；由若干个超声波换能器组成的径向轴向阵列如图5(a)所示，以20个超声换能器1为例，换能器均匀地安装在管道周围，如图5(a)中的黑点。这些换能器被视为收发机，它们被控制在不同的时间发送和检测超声波信号。超声信号从一个换能器传播到另一个换能器，产生的有效声波路径如图5(a)所示。理论上，超声波路径存在于每两个换能器之间。然而，由于边缘或表面上的超声波路径对内部温度的重构贡献不大，因此它们不是必需的。

(2)建立三维温度分布的重构算法；

得到每条有效声波路径上的飞渡时间后，利用超声波传播速度与冷却剂三要素之间的映射关系，使用径向基温度场重构算法反演出该三维圆柱型温度场。这若干个超声换能器1两两间产生I条有效超声路径，将其划分为J个子温区，如图5(b)。获得的每条超声波传播路径上的声波飞渡时间可以表示为：

其中，a(x,y,z)表示超声波的声速倒数，在使用径向基函数时，需将a(x,y,z) 表示为J个径向基函数的线性组合：

式中：ε_j为待定系数；(x_j,y_j,z_j)第j个子温区的中心点坐标；α为径向基函数φ_j(x,y,z)的形状参数，需要在具体实验过程中确定合适的形状参数。

令

则可得到

将式(16)改写为矩阵形式

t＝F*E (17)

式中：t＝[t₁,t₂,...,t_I]^T，F＝(f_kj)_{k＝1,2,...I；j＝1,2,...J}，E＝[ε₁,ε₂,...,ε_J]^T；

利用矩阵F的奇异值分解和Tikhonov正则化技术，式(17)的正则化解为：

式中：σ为系数矩阵F的非零奇异值，J为非零奇异值总数；u_j、v_j分别为 F的左、右奇异向量；μ为正则化参数。当超声波收发阵列位置确定后，给定径向基函数的形状参数α，便可得到系数矩阵F及其奇异值。当得到每条声波路径上的飞渡时间矩阵t之后，便可根据式(18)确定参数向量ε。得到超声波的声速倒数a(x,y,z)后，将其带入已获取的实验数据建立超声波传播速度与冷却剂三要素之间的映射关系中：

T＝f^-1(w,P,S) (19)

根据式(19)即可重构出冷却剂的三维温度分布。

(3)建立三维重构温度场的误差分析模型；根据建立的主管道热段内冷却剂温度分层扩散模型，计算重构场与模型场径向轴向间的误差。将划分子温区中的中心坐标带入，得到每个子温区中心坐标的温度值，求解重构后温度场的各个子温区的中心坐标点的温度值与模型计算得出温度值的最大绝对误差、最小绝对误差、平均相对误差、均方根误差。表达式如下：

E_max＝max|T(x_i,y_i,z_i)-T_m(x_i,y_i,z_i)| (20)

E_min＝min|T(x_i,y_i,z_i)-T_m(x_i,y_i,z_i)| (21)

式(20)-(23)中，n为待测区域中所有中心坐标温度值的个数；T_a为模拟场的平均温度；T(x_i,y_i,z_i)为模型场在坐标(x_i,y_i,z_i)的温度值；T_m(x_i,y_i,z_i)为重建场在坐标(x_i,y_i,z_i)的温度值。

进一步地，所述步骤C还包括子温区划分还包括反馈整定，具体的是：基于多次流态实验的误差分布调整超声阵列拓扑结构。再根据温度场重构误差的等级，对子温区的划分方式进行反馈优化，从而使重构误差达到标准。子温区的划分有内圈半径R_ir和径向角度θ两个关键参数，如图5(b)，内圈半径不同，径向角度不同，划分的子温区随之改变。以重构误差为目标变量，子温区的内圈半径和径向角度为控制变量，通过最佳内圈半径和径向角度的确定，建立基于误差反馈的多要素影响的子温区整定优化方法。按照反应堆运行要求，重构温度场的误差最终控制在±0.5℃以内。

本发明公开的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法通过计算流体力学CFD和极限学习机ELM相结合的方法实现主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型的建立，突破“小样本-多参数”特征学习的快速收敛技术难题，为新型测温方式的设计和评估提供理论依据；；通过模拟实验平台获取实验数据，结合个体+集成的机器学习方法得到超声波声速冷却剂三要素的关系描述模型，为冷却剂温度分布的超声测量与重构奠定基础；通过径向基函数重构三维温度场并提出误差分析方法与评估准则，建立基于误差反馈机制的子温区动态整定优化方法，为复杂热物理场的高精度重构提供手段。

当然，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员应该可以根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，数据采集于主管道热段周围的超声换能器，其特征在于：包括以下步骤：

A构建主管道热段冷却剂空时域温度分层扩散模型；通过计算流体力学CFD对主管道热段冷却剂进行热工水力模型建模；采用极限学习机ELM预测主管道热段冷却剂的完整温度分布；

B建立超声波传播速度与冷却剂三要素的关系描述模型传输特性与冷却剂多要素的关系描述模型；

C三维温度分布重构：(1)确定超声换能器的拓扑结构及有效声波路径；(2)建立三维温度分布的重构算法；(3)建立三维重构温度场的误差分析模型。

2.根据权利要求1所述的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，其特征在于：所述步骤B具体的是：(1)建立超声波声速与冷却剂三要素的关系式；(2)模拟实验平台并获取实验数据；(3)采用机器学习方法建立超声波声速与冷却剂温度、压强、浓度之间的关系描述模型。

3.根据权利要求2所述的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，其特征在于：所述模拟实验平台包括具有进水口、出水口和浓度控制装置的恒温槽、控制压力的金属管道，所述金属管道还设置有超声换能器；超声换能器连接微控装置。

4.根据权利要求2所述的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，其特征在于：所述机器学习的方法采用超过两个超声传输特性个体学习器学习和个体学习器结合策略。

5.根据权利要求3或4所述的核反应堆主管道热段冷却剂温度分布的超声测量重构方法，其特征在于：所述步骤C还包括子温区划分还包括反馈整定，具体的是：

调整超声换能器拓扑结构：基于多次流态实验的误差分布调整超声换能器阵列拓扑结构；

基于反馈机制的动态调整：以重构误差为目标变量，子温区的内圈半径R_ir和径向角度θ为控制变量，确定最佳内圈半径R_ir和径向角度θ。

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