CN103729534A - 弧线管换热器颗粒污垢实验装置与预测方法及预测系统 - Google Patents

Abstract

本发明搭建了污垢实验装置，提出了一种弧线管换热器的颗粒污垢热阻预测方法，并利用面向对象高级语言Delphi开放了相应的预测系统。本发明包括污垢实验装置的搭建，实验管材及几何尺寸的确定，测量及控制单元的安装，参数的测量与处理，预测模型的搭建及重要参数的寻优，评判模型、预测系统的搭建及应用几个部分。本发明克服了神经网络等常规方法的局部极小值问题，有效地抑制了欠学习和过学习现象，解决了机器学习理论中的泛化问题，计算量小，模型寻优速度快，可实现换热设备污垢热阻的在线监测。其最突出的优点是能够利用小样本进行模型的训练。由于模型是从温度、流速等比较容易测量的参数着手来预测换热器污垢特性，因此节省了大量的人力和物力，为以后在已知水质条件下设计冷却水系统，提前预知污垢特性提供了一种新方法。

Description

弧线管换热器颗粒污垢实验装置与预测方法及预测系统

技术领域

本发明涉及高耗能行业换热设备污垢与对策领域，尤其涉及一种弧线管换热器的颗粒污垢实验装置与预测方法及预测系统。 

背景技术

在换热器污垢特性的预测方面，人们做了大量的研究工作，并取得了一定的成效。Kern和Seaton首先提出污垢热阻随时间的变化是沉积率与剥蚀率之差这一结垢模型。以此为基础，其后的研究者将污垢热阻随时间的变化关系进一步归纳为线性、降律和渐近污垢增长等经验模型，使得污垢预测从纯理论向工业应用迈进了一大步。长沙理工大学樊绍圣充分考虑影响污垢形成的各因素，并将灰色理论引入污垢预测，可在较短时间内确定污垢热阻的变化趋势。东北电力大学柴海棣应用径向基神经网络和BP网络分别对污垢形成进行预测，实验研究表明RBF网络能有效地预测污垢热阻，且比BP网络具有更快的收敛速度和更高的预测精度。 

虽然不断有研究者提出新的污垢预测模型，然而至今还没有一个被普遍接受的模型。究其原因，就在于污垢的形成过程过于复杂，对污垢形成的微观机理还没有完全认识清楚。即使广为使用的Kern-Seaton模型也只提供了污垢特性的数学描述的框架，离揭示污垢形成机理还有距离。经验模型未考虑周期性结垢过程所特有的残余污垢现象，也未充分考虑参数的动态变化。因此，采用经验模型进行污垢预测存在较大误差。灰色预测理论适合时间较短、数据增长平缓的预测问题，而中长期污垢预测由于时间跨度大，受到各种因素的影响较多，很难利用传统灰色模型直接建立数学表达式对其进行预测。T-S模糊模型需要大量的不同条件下的历史数据，对于中长期污垢预测，这些数据不易获取，从而导致建模误差，影响预测精度。而神经网络方法很容易陷入局部极小值问题，从而使所获得的模型参数变得毫无意义。 

发明内容

本发明利用支持向量机，将壁温、流速、出入口温度等参数作为自变量，以污垢热阻作为因变量，提出了一种预测弧线管颗粒污垢特性的新方法，搭建了实验装置，并利用面向对象的高级语言——Delphi开发了相应的预测系统。其特征在于它包括以下步骤： 

1.采用不锈钢弧线管作为实验管，实验中所用微粒是MgO，其粒径分布主要集中在3μm左右，以此模拟颗粒污垢。出、入口温度及水浴温度由Pt100热电阻来测得，其中水浴温度为两个测点测量结果的平均。流量信号采用超声波流量计测得。实验每隔5min采集一次数据， 将相隔1h内所采集到的出口温度、入口温度、水浴温度及污垢热阻测量值各自取平均值后作为一组样本。 

2.该实验系统示意图如图1所示。该实验系统硬件部分主要有：实验管、水浴水箱、电加热器、温控器、交流接触器、循环水泵、高位水箱、低位水箱、冷却水系统、管道调节阀门、温度传感器、主机、数据采集器、数据通讯卡等。该实验系统为两套完全独立子系统。两套子系统共用一个水浴水箱，以保证管外工作条件一致。两套单管换热器平行对称安装于水浴水箱端板上。运行时，高位水箱负责向实验段提供工质并通过溢流管保持恒定的水位高度，从而使得实验段中工质流速恒定。高位水箱至实验段之间安装有调节阀门，用以调节工质流速，保证两子系统中工质流速一致。低位水箱内装冷凝器，以维持相对较低的工质温度，保证换热管入口温度在要求范围内。冷却水为自来水。 

实验段分别安装3个壁温测点、1个入口温度测点、1个出口温度测点和2个水浴温度测点。壁温由T型热电偶来测量，出入口温度及水浴温度由Pt100热电阻来测量。流量信号采用超声波流量计和人工称重法联合测量来实现。所有测量信号经由传输电缆通过IDCN-893分布智能数据采集器前端(IDCN-893)送入计算机。本实验主要以弧线管作为研究对象，其材料及几何尺寸参数如表1及图2所示。 

表1实验管材料及几何参数 

3.将模型的输入、输出参数归一化： 

$x_i^{\′}=\frac{x_i}{x_{\max }}---\left(1\right)$

其中x_i表示表示已知和测试样本各参数原始值，x_max表示各参数中数值最大者。 

4.模型采用的支持向量机算法如下： 

(a)构造判别函数 

考虑一个有l个样本的训练集其中第i个输入数据x_i∈Rⁿ，第i个输出数据y_i∈R。支持向量机模型的目标是构造一个下面格式的判别函数 

使得样本x对应的函数值y能够用f(x)近似。这里，非线性映射

把输入数据映射到一个高维特征空间。最小二乘支持向量回归算法就是要求解下面的优化问题 

$F=\underset{w,e}{\min }(\frac{1}{2}{w}^{T}w+\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2)---\left(3\right)$ 等式约束 

(b)计算对偶表达式 

上式(2)、(3)和(4)对偶问题的Lagrange多项式为： 

其中，α_i为Lagrange乘子。最优解的条件为 

(c)计算线性方程组 

将以上式(5)和式(6)进行合并，得其线性方程组为： 

$\left[\begin{array}{cccc}I& 0& 0& -Z^T\\ 0& 0& 0& -{\stackrel{\→}{1}}^T\\ 0& 0& \mathrm{\γI}& -I\\ Z& \stackrel{\→}{1}& I& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}w\\ b\\ e\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ y\end{array}\right]---\left(7\right)$

这里：e＝[e₁，e₂，...，e_l]^T，y＝[y₁，y₂，...，y_l]^T， 

α＝[α₁，α₂，...，α_l]^T。 

(d)消除未知项 

式(7)中消去未知项e和w，再利用Mercer条件得： 

(e)简化方程组 

对(8)式进行处理，使其得到的方程组只与b，α有关： 

$\left[\begin{array}{cc}0& {\stackrel{\→}{1}}^T\\ \stackrel{\→}{1}& \mathrm{\Ω}+{\mathrm{\γ}}^{-1}I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(9\right)$

设A＝Ω+γ^-1I，由于A是一个对称半正定矩阵，A^-1存在。 

(f)解方程组 

解线性方程组，得到b，α的解，并用方程组中的第一个等式替换公式中的w，并且结合公式(2)，得： 

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\ψ}(x,x_i)+b---\left(10\right)$

5.采用“放大镜”原理计算惩罚系数和核系数的最优组合，具体步骤如下： 

在平面直角坐标系第一象限选取一个较大的正方形区域的4个角的坐标，作为第1组惩罚系数γ和核系数σ组合，记为{(γ₁，σ₁)，(γ₂，σ₂)、(γ₃，σ₃)(γ₄，σ₄)}，代入预测模型进行训练；然后取使得平均误差最小者，作为下一个寻优区域的中心，以不大于前一个正方形边长的1/2为此正方形区域的边长，获得第2组γ和σ组合，继续寻优，如此往复。若满足要求，则停止寻优；若不满足，选择第1步中平均误差次小者，重复以上步骤，直至获得满足要求的γ和σ最优组合为止。 

6.选取径向基函数作为模型的内积核函数： 

$K(x,x_k)=\exp \{-\frac{{\left|\right|x-x_k\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\}---\left(11\right)$

其中，||x-x_k||为二范数；σ为核宽度。 

7.选取平均误差计算公式作为模型性能评价指标： 

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|f_0\left(i\right)-f\left(i\right)|}{f_0\left(i\right)}\×100\%---\left(12\right)$

其中，f₀(i)为测量值，f(i)为预测值。 

8.预测系统采如图3所示，采用面向对象高级语言Delphi7.0开发而成，所有操作任务只需要点击对应的“功能”按键即可完成，具有界面友好，操作简单的特点。 

9.预测系统采用Paradox数据库，具有大批量数据的读取、存储、显示、查询的功能，并且系统还具有数据库数据导出至Excel表功能，以方便用户查询和进一步数据处理。同时，系统所调用数据库皆为Excel表，以方便用户对数据库的查询和修改。 

10.预测系统具有方便快捷的计算出惩罚系数和核系数的最优组合的功能。 

11.预测系统具有对外开放式的源代码，便于软件使用者了解程序的内核，以及根据使用者具体实际，改变相应的模型参数和结构。 

12.预测系统采用用户自行选择的方式调用自变量数据库和因变量数据库，而并未将自变量和因变量固化于程序中，因此该预测系统具有预测不同管型换热器的污垢特性的功能。 

本发明的有益效果是：克服了神经网络等常规方法的局部极小值问题，有效地抑制了欠学习和过学习现象，解决了机器学习理论中的泛化问题，计算量小，计算速度快，可实现换热设备污垢热阻的在线监测。其最为突出的优点是能够利用小样本进行训练学习。所开发的预测系统，可以仅由温度、流速等环境参数准确预测污垢热阻，节省了大量的人力和物力。具有界面友好，操作简便，预测精度高，可塑性好、实用性强等特点。 

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。 

图1是本发明所搭建的实验系统示意图。 

图2是所采用的弧线管结构图。 

图3是预测模型训练过程中所开发的预测系统图。 

图1中，1，6-出口温度测点；2，3，4，7，8，9-壁温测点；5，10-入口温度测点；11，12-水箱；13，14-泵；15，20-光管或弧线管；16，17-水浴温度测点；18，19-流量计。 

图2中的按钮功能说明如下： 

“赋值b，hxs，cfxs”按钮：赋参数“b”、“核参数”和“惩罚参数”初值； 

“初始化”按钮：初始化光管污垢预测模型的各参数变量(输入变量、结构参数变量及训练样本等)。 

“获得omug矩阵”按钮：获取、显示并保存模型的“omug”矩阵。 

“数据导出”按钮：导出“alfa”变量至数据表格。 

“清空数据库”按钮：清空“alfa”变量数据库； 

“清空对话框”按钮：清空主界面文本框内容； 

“训练”按钮：获取惩罚系数和核系数最优组合，且给“alfa”变量赋值； 

“开始待定样本诊断”按钮：对测试样本进行预测评判，并输出结果； 

“赋值alfa”按钮：赋参数“alfa”初值。 

具体实施方式

以下结合附图及实施例对该弧线管换热器颗粒污垢特性预测方法及预测系统做进一步说明。 

如图1所示，试验过程中，为了对比，采用完全相同的两根不锈钢弧线管(15、20)作 为实验管。其中，A管(15)和B管(20)设定为不同的流速，但微粒浓度是相同的。实验过程中，每隔5min采集一次参数，记录于数据库中。然后将1h内所有采集到的出口温度(1、6)、入口温度(5、10)、水浴温度(16、17)及污垢热阻测量值取平均值后重新存入数据库中，由此两实验管各得到280组数据，其中的80组作为训练样本，其余作为测试样本。 

以出口温度、入口温度及水浴温度为自变量，以污垢测量值为因变量基于支持向量机建立预测模型。将自变量数据输入Excel表，记为“原始1”，将因变量数据输入Excel表，记为“目标1”，通过归一化处理之后，自变量、因变量数据库分别记为“原始2”、“目标2”。 

启动预测系统，如图3所示，输入惩罚参数和核参数，点击“初始化”按键给系统赋初值，之后点击“获得omug矩阵”按键，通过计算获得向量α和b值，此时可以导出数据到Excel表。接下来，重新对系统各参数进行初始化，以避免变量有重复赋值的情况。同时点击“赋值b，hxs，cfxs”按键和“赋值alfa”按键，对惩罚参数、核参数等进行赋值，然后点击“训练”按钮，以评判所选惩罚参数、核参数是否令模型达到最优，若是则进入待判样本诊断环节；若否，则按照“放大镜”原理继续寻优。在此过程中，模型采用径向基核函数并利用平均误差计算公式作为模型性能评价指标。 

对于A弧线管，经过6次往复运算，即获得了满足要求的惩罚系数和核系数最优组合为(110，0.05)，模型的平均训练误差为6.21％；对于B弧线管，经过4次往复运算，即获得了满足要求的惩罚系数和核系数最优组合为(300，0.1)，模型的平均训练误差为4.92％。为了验证模型有效性，将测试样本代入模型进行检验，部分预测结果如表1和2所示： 

表1A弧线管部分预测结果 

表2B弧线管部分预测结果 

本预测系统是在实验工质的流速和硬度等条件基本保持不变的条件下建立的。若这些条件发生了改变，可以分成两种情况进行处理： 

(1)若在某一时段，这些条件发生了跃变，例如工质的流速突然由2.0m/s越变为2.5m/s而且在相当长一段时间内保持不变，则仍然可以用本系统进行污垢的预测，只是需要重新采集训练的样本。 

(2)若从实验一开始，这些条件就是在动态变化的，则本预测系统需要将这些变化的动态条件也列为输入而需要重新搭建模型。此外，实验管的尺寸和材质等因素不影响本预测模型的结构。 

Claims (7)

1.弧线管换热器颗粒污垢实验装置与预测方法及预测系统。其特征在于：基于支持向量机理论，借助所开发的预测系统，利用所搭建的试验装置，采集比较容易测量的冷却介质的温度、流速参数，以预测无法直接测量的弧线管换热器颗粒污垢热阻。 

2.根据权利要求1所述的方法，实验中所用微粒是MgO，其粒径分布主要集中在3μm左右，以此模拟颗粒污垢。采集系统包括Pt100热电阻，超声波流量计，温度变送器，压力变送器，893数据采集卡。所采集的参数包括弧线管出、入口温度，水浴温度及流速。数据采集时间间隔为5min，将相隔1h内所采集到的出口温度、入口温度、水浴温度及污垢热阻测量值各自取平均值后作为一组样本。 

3.根据权利要求1，实验装置具体特点如下： 

实验系统硬件组成：实验管、水浴水箱、电加热器、温控器、交流接触器、循环水泵、高位水箱、低位水箱、冷却水系统、管道调节阀门、温度传感器、主机、数据采集器、数据通讯卡等。该实验系统包含两套完全独立子系统。 

实验系统运行过程：高位水箱负责向实验段提供工质，并通过溢流管保持恒定的水位高度，从而使得实验段中工质流速恒定。高位水箱至实验段之间安装有调节阀门，用以调节工质流速，保证两子系统中工质流速一致。低位水箱内装冷凝器，以维持相对较低的工质温度，保证换热管入口温度在要求范围内。冷却水为自来水。 

实验系统测控单元：实验段分别安装3个壁温测点、1个入口温度测点、1个出口温度测点和2个水浴温度测点。壁温由T型热电偶来测量，出入口温度及水浴温度由Pt100热电阻来测量。流量信号采用超声波流量计和人工称重法联合测量来实现。所有测量信号经由传输电缆通过IDCN-893分布智能数据采集器前端(IDCN-893)送入计算机。 

实验弧线管材料及几何尺寸参数，如下表1所示： 

表1实验管材料及几何参数 

4.根据权利要求1所述的方法，污垢特性预测方程构造过程如下： 

假设换热器污垢训练样本集为

其中第i个温度输入向量x_i∈Rⁿ，第i个输出热阻值y_i∈R。于是构造污垢热阻预测方程为：

使得每一组温度输入向量x对应的热阻值y能够用f(x)近似。这里，非线性映射

把自变量映射到一个高维特征空间。于是其对偶问题的Lagrange方程为：

经 过运算，得污垢热阻线性方程组为： 

消除方程式(1)的未知项e和w，再利用Mercer条件得：

k，j＝1，2，...，l，于是上述污垢热阻线性方程组(1)可简化为： 

解此方程组，得到b，α的解，并用方程组中的第一个等式替换公式中的w，得最终得换热器污垢热阻预测方程为： 

。

5.根据权利要求1所述的方法，其支持向量机为最小二乘支持向量回归机，核函数为径向基核函数

模型性能评价指标采用平均误差计算公式 

其中，f₀(i)为污垢测量值，f(i)为污垢预测值。 

6.根据权利要求5所述，支持向量机确定惩罚参数和核参数最优组合时，采用“放大镜”原理，具体如下：首先在平面直角坐标系第一象限选取一个较阔的正方形区域的四个角的坐标，作为第一组惩罚参数γ和核参数σ组合，记为{(γ₁，σ₁)，(γ₂，σ₂)、(γ₃，σ₃)(γ₄，σ₄)}代入预测模型进行训练；接着取使得平均误差最小者，作为下一个寻优区域的中心，以不大于前一个正方形边长的1/2为此正方形区域的边长，获得第二组γ和σ组合，继续寻优，如此往复。若满足要求，则停止寻优；若不满足，选择第一步中平均误差次小者，重复以上步骤，直至获得满足要求的γ和σ最优组合为止。 

7.根据权利要求1所述的预测系统，采用Delphi7.0作为系统开发高级语言。该系统的特点是：系统不用自行编写接口文件，能够直接调用函数库中的各种数学函数，并快速高效的处理大量数据；能够实现对弧线管污垢特性的准确预测；操作简单，界面友好；具有数据 保存，数据库导出功能；软件可塑性强，能够根据具体情况，改变相应的模型参数和结构；程序源代码为对外开放式，便于软件使用者了解程序的内核。 

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