CN112856572A - 基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及供热领域，具体涉及基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法。本发明通过列出换热站一次侧供热量、换热站二次侧供热量、换热器换热量、用户散热器散热量、用户围护结构耗热量的过程描述方程，找出表征供热系统运行特性的特征常数，将换热站一次侧供水温度、换热站一次侧回水温度、换热站一次侧流量、换热站二次侧供水温度、换热站二次侧回水温度、用户室内温度和室外气象温度七个参数的历史数据作为输入量，通过最大似然估计法辨识出供热系统特征常数，得到整个供热系统各个传热过程具体方程式，并在此基础上完成热负荷预测、热源供水温度确定及一次网流量分配，使预测、调控模型更加贴近供热系统实际运行规律。

Description

基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法

技术领域

本发明涉及供热领域，具体涉及基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法。

背景技术

长期以来，在粗放型管理模式下，供热系统运行调节由运维人员根据以往经验决定，热源供热量往往与实际热负荷需求有偏差，导致能源浪费、大气污染物排放量增加；热源供水温度依据供热温度调节曲线理论计算确定，往往与实际运行需要不一致；换热站一次侧调节阀开度由运维人员依据各换热站一次侧回水温度人工确定，调网工作量大，水力不平衡现象时有发生。

随着物联网及信息系统、数据分析、人工智能等技术的发展，为实现供热系统精细化、自动化运行调节，达到节能降耗的目的，我国开始关注并研究智慧供热，重点解决供热系统热负荷预测、热源供水温度确定、一次网流量分配等问题。

目前供热系统热负荷预测、热源供水温度确定、一次网流量分配常用方法如下：

1.热负荷预测常用方法

a.传统热负荷预测方法

相似日法是典型的传统热负荷预测方法，根据具有相似的气象和工作日属性的历史热负荷数据进行预测。

b.基于热负荷序列的预测方法

时间序列法和灰色理论法是主要的基于热负荷序列的预测方法。

时间序列法是先把季节变动从时间序列中分解出来，找出季节变动规律，然后综合长期趋势进行预测。

灰色理论抛开了系统结构分析的环节，直接通过对原始数据的累加生成寻找系统的整体规律，构建指数模型。灰色理论热负荷预测是基于1阶1个变量的微分方程G(1，1)模型，具有模型数据量小、简单、方便的特点。在灰色模型的基础上，把从灰色模型中得到的残差序列分为多个周期波，并根据需要将各个周期波进行外延，最后将各个周期波进行线性叠加，可得到改进后的灰色模型，改进后的灰色模型可反映热负荷变化的季节性和周期性。

c.基于人工智能的预测方法

神经网络和支持向量机是相对比较成熟的人工智能热负荷预测方法。

神经网络法是通过模拟人工神经网络的结构、特点和思维方式，利用对经验样本的学习训练来对连接权进行不断调整，最后建立一个多输入变量和多输出变量之间的非线性映射，其最大的特点是不需要建立具体的规格和数学模型。

支持向量机法通过内积核函数K(X)定义的非线性变换将输入空间X变换到一个高维空间，然后在这个空间中求最优分类面，其输出Y是中间节点的线性组合，每个中间节点对应一个输入样本与一个支持向量的内积。该模型不存在局部最小值问题，对于解决模糊、随机、不确定性、样本数有限和非线性的复杂问题具有明显优势。

2.热源供水温度确定常用方法

a.由供热调节曲线理论计算确定

根据供热基本方程式，可计算确定不同调节方式下热源供水温度随室外温度的变化曲线，运行人员直接根据室外温度，对比给定的温度调节曲线调节热源供水温度。该方法简单、便捷，但由于实际运行工况和设计工况往往存在偏差，导致实际供热效果与设计值不一致。

b.相似日法确定热源供水温度

该方法根据具有相似的气象和工作日属性的热源供水温度历史数据进行确定，解决了理论计算与实际运行存在的偏差，但供热系统运行调节方式应保持一致。

3.一次网流量分配常用方法

传统人工调节方式下，运维人员减小一次侧回水温度较高换热站的调节阀开度，增大一次侧回水温度较低换热站的调节阀开度，使各换热站一次侧供回水温差基本相等，实现一次网流量“按需分配”。该方法实际运行操作复杂，需反复调节调节阀开度，人工劳动强度较大。

换热站无人值守改造后，调节阀开度可由控制系统根据回水温度大小自动控制，实现了人工到自控的转变，但调节原理没有改变，由于回水温度变化具有滞后性，因此调节时间较长，调节阀仍需反复调节。

当前供热系统热负荷预测、热源供水温度确定、一次网流量分配常用方法仍存在以下问题：

1.当前应用的热负荷预测方法，均抛开了供热系统变量分析环节，通过大数据和人工智能算法，利用成熟的数学预测模型，直接找出热负荷与各个影响因素的非线性关系。但所有的数学预测模型与实际供热系统各变量之间关系式均存在或多或少的差异，不仅使预测结果具有一定的误差，而且无法真实反应供热系统热源、换热站、热用户之间的传热过程。

2.利用供热基本公式理论计算出的热源供水温度与实际运行需要存在偏差，而采用相似日法确定热源供水温度时要求相似的气象和工作日工况下供热系统运行方式相同。

3.以换热站一次侧回水温度值为依据的一次网流量分配调节系统，调节阀需反复进行调节，由于回水温度变化具有滞后性，调节时间相对较长。

发明内容

本发明的目的是为了解决当前热负荷预测过程中预测模型无法真实反应供热系统热源、换热站、热用户之间的传热过程，热源供水温度理论计算值与实际需求存在偏差以及单纯依靠回水温度进行一次网流量分配调节过程中调节时间较长的技术问题，提供一种基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，用于智慧供热的热负荷大小预测、热源供水温度确定、一次网流量分配，实现了供热系统“按需供热”、“按需分配”，达到节能环保的目的。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，包括以下步骤：

S1：列出换热站一次侧供热量、换热站二次侧供热量、换热器换热量、用户散热器散热量、用户围护结构耗热量的过程描述方程，找出表征供热系统运行特性的特征常数，将换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧回水温度T_{h_1}、换热站一次侧流量F_{g_1}、换热站二次侧供水温度T_{g_2}、换热站二次侧回水温度T_{h_2}、用户室内温度T_n和室外气象温度T_w七个参数的历史数据作为输入量，通过最大似然估计法辨识出供热系统特征常数，得到整个供热系统各个传热过程具体方程式；

S2：在供热系统特征参数辨识的基础上构建热负荷预测模型、一次网流量分配模型、热源供水温度推荐值计算模型、换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型以及换热站热耗评价模型，通过负荷预测模型预测整个供热系统热负荷，通过一次网流量分配模型确定各个换热站一次网分配流量，通过热源供水温度推荐值计算模型确定热源供水温度，通过换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型估算换热站供热区域内用户室温平均值，通过换热站热耗评价模型进行换热站热耗评价。

进一步地，所述步骤S1中，包括以下步骤：

S11：构建最大似然估计回归理论模型：

1)两变量线性回归模型参数的最大似然估计模型可表示如下：

y＝αx+β+ε (1)

式中：y为响应变量；x为因变量；α为直线斜率；β为直线截距，ε为误差；

模型参数最大似然估计结果如下：

式中：

为响应变量样本平均值；

为因变量样本平均值；

为直线斜率最大似然估计值；

为直线截距最大似然估计值；

式中：x_i为第i组样本中的因变量；y_i为第i组样本中的响应变量；

式中：

为方差估计值；n为样本数量；ε_i为第i组样本中的误差；

2)多元线性回归模型参数的最大似然估计模型可表示如下：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_kx_k+ε (5)

式中：y为响应变量；β₀为空间截距；x₁、x₂、x_k为与响应变量有关的因变量；β₁、β₂、β_k为因变量x₁、x₂、x_k对应的权重因子；ε为误差；

对于有n组测量值的模型，矩阵表达式为：

Y＝Xβ+E (6)

式中：Y为响应变量样本矩阵；X为因变量样本矩阵；β为因变量权重因子矩阵；E为样本误差矩阵；

模型参数最大似然估计结果如下：

式中：

为因变量权重因子矩阵的最大似然估计；

式中：

为方差估计值；n为样本数量；

S12：列出换热站及用户供热基本公式：

一次网供热量可表述如下：

Q_{g_1}＝C₁·(T_{g_1}-T_{h_1})·F_{g_1} (13)

式中：Q_{g_1}为换热站一次网供热量，KW；C₁为与水比热容有关的静态常量；T_{g_1}、T_{h_1}分别为换热站一次侧供、回水温度，℃；F_{g_1}为换热站一次侧供水流量，t/h；

二次网供热量可表述如下：

Q_{g_2}＝C₁·(T_{g_2}-T_{h_2})·F_{g_2} (14)

式中：Q_{g_2}为换热站二次网供热量，KW；C₁为与水比热容有关的静态常量；T_{g_2}、T_{h_2}分别为换热站二次侧供、回水温度，℃；F_{g_2}为换热站二次侧供水流量，t/h；

换热器一二次侧水逆向流动时，换热器一、二次侧换热量可表述如下：

式中：Q_{1_2}为换热站一、二次侧换热量，kw；C_1-2为与换热器传热系数和换热面积相关的静态常量；

散热器传热系数为常数时，散热器散热量可表述如下：

式中：Q_{s_s}为散热器散热量，kw；C₂为与散热器传热系数和散热器面积相关的静态常量；T_n为用户室内温度，℃；

建筑物耗热量主要与围护结构传热系数、围护结构面积、室内温度和室外温度有关，建筑物围护结构传热系数为常数时，建筑物耗热量可表述如下：

Q_{j_h}＝C_{3_1}·[T_n-(C_{3_2}·T_w+C_{3_3})] (17)

式中：Q_{j_h}为建筑物围护结构耗热量，kw；C_{3_1}为与围护结构传热系数和围护结构面积相关的静态常量；T_w为源于气象数据的室外温度，℃；C_{3_2}、C_{3_3}为对气象数据中室外温度的修正常数；

S13：统计各个换热站一次侧供水温度T_{g_1}、一次侧回水温度T_{h_1}、一次侧流量F_{g_1}、二次侧供水温度T_{g_2}、二次侧回水温度T_{h_2}、用户室内温度T_n历史运行数据和对应时间的室外气温预报值T_w；

S14：供热系统特征参数辨识：

1)C₁与水比热容相关，由量纲和谐原理得C₁为1.1625；

2)依靠步骤S11中两变量线性回归模型辨识C_{1_2}：

C_{1_2}辨识最大似然估计模型：

式中：β为由于实际过程中存在换热器换热损失和管道散热损失引起的偏差值；ε为系统和测量引起的随机误差；

3)依靠步骤S11中两变量线性回归模型辨识C₂：

C₂辨识最大似然估计模型：

式中：β为由于实际过程中存在换热器换热损失和管道散热损失引起的偏差值；ε为系统和测量引起的随机误差；

4)依靠步骤S11中多元线性回归模型辨识1/C_{3_1}+1/C₂、C_{3_2}、C_{3_3}：

1/C_{3_1}+1/C₂、C_{3_2}、C_{3_3}辨识最大似然估计模型：

式中：ε为系统和测量引起的随机误差；

C_{3_1}依据步骤3)中C₂辨识结果与步骤4)中1/C_{3_1}+1/C₂辨识结果得出：

进一步地，所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建热负荷预测模型，包括以下步骤：

(1)给定每个换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)设置每个换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(3)预测各个换热站热负荷Q₀(n)：

各个换热站热负荷预测公式如下：

Q₀(n)＝C_{3_1}(n)·{T_n(n)-[C_{3_2}(n)·T_w(n)+C_{3_3}(n)]} (22)

式中：Q₀(n)为各个换热站热负荷预测值，kw；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值；

(4)预测整个供热系统热负荷Q₀：

整个供热系统热负荷为各个换热站热负荷之和：

Q₀＝∑Q₀(n) (23)。

进一步地，所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建一次网流量分配模型，包括以下步骤：

(1)给定每个换热站同一时刻的外部环境变量T_w(n)；

(2)设置每个换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(3)统计热源一次网总流量F_{g_0}；

(4)确定各个换热站一次网分配流量F_{g_1}(n)：

各换热站一次网流量计算公式如下：

式中：C_{3_1}为与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}、C_{3_3}为有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值；n、m分别代表换热站n和换热站m。

进一步地，所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建热源供水温度推荐值计算模型，包括以下步骤：

(1)给定换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)给定换热站的一、二次网供水流量变量F_{g_1}(n),F_{g_2}(n)；

(3)设置换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(4)给出热源供水温度推荐值T_{g_0}：

热源供水温度通过求解下述隐函数得出：

式中：C₁(n)为1.1625；C₂(n)为各个换热站与散热器传热系数和散热器面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{1_2}(n)为各个换热站与换热器传热系数和换热面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值。

进一步地，所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型，包括以下步骤：

(1)给定换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)给定换热站的一、二次网供水流量变量F_{g_1}(n),F_{g_2}(n)；

(3)给定热源供水温度T_{g_0}；

(4)通过求解下述隐函数公式(25)估算换热站供热区域内用户室温平均值T_n(n)：

式中：C₁(n)为1.1625；C₂(n)为各个换热站与散热器传热系数和散热器面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{1_2}(n)为各个换热站与换热器传热系数和换热面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值。

进一步地，所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建换热站热耗评价模型，分为以下两种情况：

1)同一采暖季不同换热站热耗评价，包括以下步骤：

(1)统计各个换热站的供暖面积F(n)和累计全年供热量

累计全年供热量由换热站内一次侧流量计和一次侧供回水温度积分得出；

(2)计算各个换热站单位供暖面积全年供热量

单位供暖面积全年供热量计算公式如下：

(3)比较各换热站单位面积供热量，进行热耗评价；

2)同一换热站不同采暖季热耗评价，包括以下步骤：

(1)统计各个换热站的供暖面积F(n)、累计全年供热量

及采暖度日数HDD18，累计全年供热量由换热站内一次侧流量计和一次侧供回水温度积分得出；

(2)计算各个换热站单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗

单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗计算公式如下：

(3)比较各换热站单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗，进行热耗评价。

与现有技术相比，本发明有益效果如下：

(1)本发明供热企业在供热系统的运行管理过程中，储存了大量的历史运行数据，这些数据反映了供热系统潜在的运行特性，使得采用机器学习算法辨识供热系统特征参数并在此基础上建立热负荷预测及热网自动化运行调节模型成为可能。

(2)本发明在供热系统特征参数辨识基础上进行热负荷预测及自动化运行调节，通过理论传热公式引导，使预测、调控模型更加贴近供热系统实际运行规律，降低了预测误差，并进一步减少了样本数据量，实现了供热系统热源“按需供热”，各换热站一次网流量“按需分配”，达到了节能环保的目的。

(3)本发明热负荷预测过程中预测模型能够真实反应供热系统热源、换热站、热用户之间传热过程的问题，能够减小热源供水温度理论计算值与实际需求所存在的偏差，解决了单纯依靠回水温度进行一次网流量分配调节过程中调节时间较长的问题。

附图说明

图1为本发明基于特征参数辨识的供热自动化运行调节系统结构图。

图中：1.热源供水温度传感器，2.热源回水温度传感器，3.热源回水流量计，4.换热站一次侧供水温度传感器，5.换热站一次侧回水温度传感器，6.换热站一次侧电动调节阀，7.换热站一次侧流量计，8.换热站二次侧供水温度传感器，9.换热站二次侧回水温度传感器，10.换热站二次侧供水流量计，11.换热器，12.散热器，13.室温传感器。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明，但本发明并不局限于具体实施例。

如图1所示的基于特征参数辨识的供热自动化运行调节系统，在热源和每一片供热区域间建设一座换热站，热源与换热站间建设有一次网管网，换热站与供热用户间建设有二次网管网，供热用户室内设置有散热器12。

集控中心内设置有系统管理平台和数据存储服务器，系统管理平台和数据存储服务器信号连接，系统管理平台的输入端分别与用户侧室温传感器13、热源供水温度传感器1、热源回水温度传感器2、热源回水流量计3、换热站一次侧供水温度传感器4、换热站一次侧回水温度传感器5、换热站一次侧流量计7、换热站二次侧供水温度传感器8、换热站二次侧回水温度传感器9以及换热站二次侧供水流量计10信号连接，系统管理平台的输出端与换热站一次侧电动调节阀PLC控制器的输入端信号连接，换热站一次侧电动调节阀PLC控制器的输出端与换热站一次侧电动调节阀6信号连接。

用户侧室温传感器13与系统管理平台之间的信号传输方式为无线传输方式，用户侧室温传感器13采用C15W-NB晶体振动型数字温度传感器；热源供回水温度传感器、换热站一次侧供回水温度传感器以及换热站二次侧供回水温度传感器均采用PT100温度传感器；热源回水流量计3、换热站一次侧流量计7以及换热站二次侧供水流量计10均采用电磁流量计或超声波流量计。

热源供水温度传感器1安装在热源出口处的供水管道上，热源回水温度传感器2安装在热源进口处的回水管道上，用于测量热源供回水温度，热源回水流量计3安装在热源回水管道的直线管段上，且流量计前端至少有10倍管径长度的直线管段，流量计后端至少有5倍管径长度的直线管段，用于测量热源回水流量。

换热站设置有换热器11，换热站一次侧供水温度传感器4安装在换热站一次侧供水管道上，换热站一次侧回水温度传感器5安装在换热站一次侧回水管道上，用于测量换热站一次侧供回水温度，换热站一次侧流量计7安装在换热站一次侧回水管道的直线管段上，且流量计前端至少有10倍管径长度的直线管段，流量计后端至少有5倍管径长度的直线管段，用于测量换热站一次侧流量，换热站一次侧流量计7也可以安装在换热站一次侧供水管道上，换热站一次侧电动调节阀6安装在换热站一次侧供水管道上，通过PLC控制器执行系统管理平台运行调节指令，控制电动调节阀开度；换热站二次侧供水温度传感器8安装在换热站二次侧供水管道上，换热站二次侧回水温度传感器9安装在换热站二次侧回水管道上，用于测量换热站二次侧供回水温度，换热站二次侧供水流量计10安装在换热站二次侧供水管道的直线管段上，且流量计前端至少有10倍管径长度的直线管段，流量计后端至少有5倍管径长度的直线管段，用于测量换热站二次侧流量。

系统管理平台集成供热系统自动化运行调节模型算法，通过特征参数辨识，按需对换热站一次网流量进行分配，形成换热站一次侧电动调节阀调节指令，系统管理平台可显示、查询供热系统运行参数以及供热系统热负荷预测值、热源供水温度推荐值及各换热站能耗情况，数据存储器中存储有历史运行数据及气象数据，供系统管理平台中供热系统自动化运行调节模型算法调用，通过在用户侧安装室温传感器13，能够检测用户侧室温并及时反馈，可根据用户的供热需求及时调整运行参数，实现各个供暖区域的精确供暖，保证室温，有效提高了室温的稳定舒适度，降低供暖能耗和费用，最大限度保证供热效果。

基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，包括以下步骤：

S1：列出换热站一次侧供热量、换热站二次侧供热量、换热器换热量、用户散热器散热量、用户围护结构耗热量的过程描述方程，找出表征供热系统运行特性的特征常数，将换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧回水温度T_{h_1}、换热站一次侧流量F_{g_1}、换热站二次侧供水温度T_{g_2}、换热站二次侧回水温度T_{h_2}、用户室内温度T_n和室外气象温度T_w七个参数的历史数据作为输入量，通过最大似然估计法辨识出供热系统特征常数，得到整个供热系统各个传热过程具体方程式；

具体步骤如下：

S11：构建最大似然估计回归理论模型：

1)两变量线性回归模型参数的最大似然估计模型可表示如下：

y＝αx+β+ε (1)

式中：y为响应变量；x为因变量；α为直线斜率；β为直线截距，ε为误差；

模型参数最大似然估计结果如下：

式中：

为响应变量样本平均值；

为因变量样本平均值；

为直线斜率最大似然估计值；

为直线截距最大似然估计值；

式中：x_i为第i组样本中的因变量；y_i为第i组样本中的响应变量；

式中：

为方差估计值；n为样本数量；ε_i为第i组样本中的误差；

2)多元线性回归模型参数的最大似然估计模型可表示如下：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_kx_k+ε (5)

式中：y为响应变量；β₀为空间截距；x₁、x₂、x_k为与响应变量有关的因变量；β₁、β₂、β_k为因变量x₁、x₂、x_k对应的权重因子；ε为误差；

对于有n组测量值的模型，矩阵表达式为：

Y＝Xβ+E (6)

式中：Y为响应变量样本矩阵；X为因变量样本矩阵；β为因变量权重因子矩阵；E为样本误差矩阵；

模型参数最大似然估计结果如下：

式中：

为因变量权重因子矩阵的最大似然估计；

式中：

为方差估计值；n为样本数量；

S12：列出换热站及用户供热基本公式：

一次网供热量可表述如下：

Q_{g_1}＝C₁·(T_{g_1}-T_{h_1})·F_{g_1} (13)

式中：Q_{g_1}为换热站一次网供热量，KW；C₁为与水比热容有关的静态常量；T_{g_1}、T_{h_1}分别为换热站一次侧供、回水温度，℃；F_{g_1}为换热站一次侧供水流量，t/h；

二次网供热量可表述如下：

Q_{g_2}＝C₁·(T_{g_2}-T_{h_2})·F_{g_2} (14)

式中：Q_{g_2}为换热站二次网供热量，KW；C₁为与水比热容有关的静态常量；T_{g_2}、T_{h_2}分别为换热站二次侧供、回水温度，℃；F_{g_2}为换热站二次侧供水流量，t/h；

换热器一二次侧水逆向流动时，换热器一、二次侧换热量可表述如下：

式中：Q_{1_2}为换热站一、二次侧换热量，kw；C_1-2为与换热器传热系数和换热面积相关的静态常量；

散热器传热系数为常数时，散热器散热量可表述如下：

式中：Q_{s_s}为散热器散热量，kw；C₂为与散热器传热系数和散热器面积相关的静态常量；T_n为用户室内温度，℃；

建筑物耗热量主要与围护结构传热系数、围护结构面积、室内温度和室外温度有关，建筑物围护结构传热系数为常数时，建筑物耗热量可表述如下：

Q_{j_h}＝C_{3_1}·[T_n-(C_{3_2}·T_w+C_{3_3})] (17)

式中：Q_{j_h}为建筑物围护结构耗热量，kw；C_{3_1}为与围护结构传热系数和围护结构面积相关的静态常量；T_w为源于气象数据的室外温度，℃；C_{3_2}、C_{3_3}为对气象数据中室外温度的修正常数；

S13：统计各个换热站一次侧供水温度T_{g_1}、一次侧回水温度T_{h_1}、一次侧流量F_{g_1}、二次侧供水温度T_{g_2}、二次侧回水温度T_{h_2}、用户室内温度T_n历史运行数据和对应时间的室外气温预报值T_w；

S14：供热系统特征参数辨识：

1)C₁与水比热容相关，由量纲和谐原理得C₁为1.1625；

2)依靠步骤S11中两变量线性回归模型辨识C_{1_2}：

C_{1_2}辨识最大似然估计模型：

式中：β为由于实际过程中存在换热器换热损失和管道散热损失引起的偏差值；ε为系统和测量引起的随机误差；

3)依靠步骤S11中两变量线性回归模型辨识C₂：

C₂辨识最大似然估计模型：

式中：β为由于实际过程中存在换热器换热损失和管道散热损失引起的偏差值；ε为系统和测量引起的随机误差；

4)依靠步骤S11中多元线性回归模型辨识1/C_{3_1}+1/C₂、C_{3_2}、C_{3_3}：

1/C_{3_1}+1/C₂、C_{3_2}、C_{3_3}辨识最大似然估计模型：

式中：ε为系统和测量引起的随机误差；

C_{3_1}依据步骤3)中C₂辨识结果与步骤4)中1/C_{3_1}+1/C₂辨识结果得出：

S2：在供热系统特征参数辨识的基础上构建热负荷预测模型、一次网流量分配模型、热源供水温度推荐值计算模型、换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型以及换热站热耗评价模型，通过负荷预测模型预测整个供热系统热负荷，通过一次网流量分配模型确定各个换热站一次网分配流量，通过热源供水温度推荐值计算模型确定热源供水温度，通过换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型估算换热站供热区域内用户室温平均值，通过换热站热耗评价模型进行换热站热耗评价。

在供热系统特征参数辨识的基础上构建热负荷预测模型，包括以下步骤：

(1)给定每个换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)设置每个换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(3)预测各个换热站热负荷Q₀(n)：

各个换热站热负荷预测公式如下：

Q₀(n)＝C_{3_1}(n)·{T_n(n)-[C_{3_2}(n)·T_w(n)+C_{3_3}(n)]} (22)

式中：Q₀(n)为各个换热站热负荷预测值，kw；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值；

(4)预测整个供热系统热负荷Q₀：

整个供热系统热负荷为各个换热站热负荷之和：

Q₀＝∑Q₀(n) (23)

在供热系统特征参数辨识的基础上构建一次网流量分配模型，包括以下步骤：

(1)给定每个换热站同一时刻的外部环境变量T_w(n)；

(2)设置每个换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(3)统计热源一次网总流量F_{g_0}；

(4)确定各个换热站一次网分配流量F_{g_1}(n)：

各换热站一次网流量计算公式如下：

式中：C_{3_1}为与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}、C_{3_3}为有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值；n、m分别代表换热站n和换热站m。

在供热系统特征参数辨识的基础上构建热源供水温度推荐值计算模型，包括以下步骤：

(1)给定换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)给定换热站的一、二次网供水流量变量F_{g_1}(n),F_{g_2}(n)；

(3)设置换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(4)给出热源供水温度推荐值T_{g_0}：

热源供水温度通过求解下述隐函数得出：

式中：C₁(n)为1.1625；C₂(n)为各个换热站与散热器传热系数和散热器面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{1_2}(n)为各个换热站与换热器传热系数和换热面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值。

在供热系统特征参数辨识的基础上构建换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型，包括以下步骤：

(1)给定换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)给定换热站的一、二次网供水流量变量F_{g_1}(n),F_{g_2}(n)；

(3)给定热源供水温度T_{g_0}；

(4)通过求解上述隐函数公式(25)估算换热站供热区域内用户室温平均值T_n(n)：

在供热系统特征参数辨识的基础上构建换热站热耗评价模型，分为以下两种情况：

1)同一采暖季不同换热站热耗评价，包括以下步骤：

(1)统计各个换热站的供暖面积F(n)和累计全年供热量

累计全年供热量由换热站内一次侧流量计和一次侧供回水温度积分得出；

(2)计算各个换热站单位供暖面积全年供热量

单位供暖面积全年供热量计算公式如下：

(3)比较各换热站单位面积供热量，进行热耗评价；

2)同一换热站不同采暖季热耗评价，包括以下步骤：

(1)统计各个换热站的供暖面积F(n)、累计全年供热量

及采暖度日数HDD18，累计全年供热量由换热站内一次侧流量计和一次侧供回水温度积分得出；

(2)计算各个换热站单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗

单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗计算公式如下：

(3)比较各换热站单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗，进行热耗评价。

本发明方法的实现需要下述七个条件：

1)换热站需实施无人值守改造，实现换热站供热参数可感知，供热设备可自动控制；

2)统计各换热站实际供热面积F；

3)获取气象预报室外温度T_w数据；

4)测量并上传热源供水流量F_{g_0}；

5)测量并上传供热系统各换热站一次侧供水温度T_{g_1}、一次侧回水温度T_{h_1}、一次侧流量F_{g_1}、二次侧供水温度T_{g_2}、二次侧回水温度T_{h_2}、二次侧流量F_{g_2}及用户室内温度T_n运行数据；

6)数据采集系统性能要稳定、可靠，静态性能及动态性能均应达到规定的技术指标；

7)系统管理平台计算软件应具有正确性、可靠性、可测试性、易使用性及易维护性。本发明方法的过程及原理：

1、技术可行性

供热企业在供热系统的运行管理过程中，储存了大量的历史运行数据，这些数据反映了供热系统潜在的运行特性，使得采用机器学习算法辨识供热系统特征参数并在此基础上建立热负荷预测及热网自动化运行调节模型成为可能。

2、最大似然估计解析算法基础

最大似然估计是一种统计方法，是一种具有理论性的点估计法。基本思想是：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

1)两变量线性回归模型参数的最大似然估计

模型如下：

y＝αx+β+ε (28)

假设模型误差服从正态分布，有下式成立：

该两变量线性回归模型的似然函数如下：

式(30)对数似然函数为：

最大化的一阶条件为：

最大似然估计为：

2)多元线性回归模型参数的最大似然估计

模型如下：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_kx_k+ε (38)

对于有n组测量值的模型，矩阵表达式为：

Y＝Xβ+E (39)

假设模型误差服从正态分布，似然函数为：

对数似然函数为：

最大化的一阶条件为：

最大似然估计为：

3、供热系统运行描述

构建一个供暖系统，范围包括换热站一次侧管网、换热器、换热站二次侧管网及热用户，供热系统涉及的运行变量共有8个，分别为：

1)用户室内温度T_n；

2)室外温度T_w；

3)换热站一次侧供水温度T_{g_1}；

4)换热站一次侧回水温度T_{h_1}；

5)换热站一次侧供水流量F_{g_1}；

6)换热站二次侧供水温度T_{g_2}；

7)换热站二次侧回水温度T_{h_2}；

8)换热站二次侧供水流量F_{g_2}。

忽略换热器、管道热损失时，一次网供热量与换热器换热量相等：

忽略换热器、管道热损失时，一次网供热量与二次网供热量相等：

(T_{g_1}-T_{h_1})·F_{g_1}＝(T_{g_2}-T_{h_2})·F_{g_2} (51)

联立式(50)、(51)，变形后可得：

忽略换热器、管道热损失时，一次网供热量与散热器散热量相等：

联立式(51)、(53)后可得：

忽略换热器、管道热损失时，一次网供热量与用户围护结构耗热量相等：

C₁·(T_{g_1}-T_{h_1})·F_{g_1}＝C_{3_1}·[T_n-(C_{3_2}·T_w+C_{3_3})] (56)

式(56)变形至：

将式(57)代入式(54)、(55)可得：

将式(58)、(59)带入式(52)可得：

由式(56)可得：

联立式(60)和式(61)可得：

上式(62)可以表述为如下函数关系式：

f(T_{g_1},F_{g_1},F_{g_2},T_n,T_w,C₁,C₂,C_{1_2},C_{3_1},C_{3_2},C_{3_3})＝0 (63)

当辨识出供热系统特征参数后，换热站供热区域内用户平均室内温度T_n可表示为换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧供水流量F_{g_1}、换热站二次侧供水流量F_{g_2}、室外温度T_w四个变量的函数关系式，即：

T_n＝g(T_{g_1},F_{g_1},F_{g_2},T_w) (64)

由式(58)、(59)可以看出，当辨识出供热系统特征参数后，换热站二次侧供水温度T_{g_2}、换热站二次侧回水温度T_{h_2}只与换热站二次侧供水流量F_{g_2}及室内温度T_n、室外温度T_w有关，换热站二次侧供回水温度可表示为如下函数：

T_{g_2}＝u(F_{g_2},T_n,T_w) (65)

T_{h_2}＝w(F_{g_2},T_n,T_w) (66)

由式(61)可以看出，当辨识出供热系统静态常量后，换热站一次侧回水温度T_{h_1}只与换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧供水流量F_{g_1}及室内温度T_n、室外温度T_w有关，换热站一次侧回水温度可表示为如下函数：

T_{h_1}＝χ(T_{g_1},F_{g_1},T_n,T_w) (67)

由式(64)可知，用户室内温度T_n是关于换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧供水流量F_{g_1}、换热站二次侧供水流量F_{g_2}、室外温度T_w的函数关系式，将式(64)带入式(67)后，换热站一次侧回水温度可表示为如下函数：

T_{h_1}＝z(T_{g_1},F_{g_1},F_{g_2},T_w) (68)

由式(64)～(66)、式(68)可以看出，将换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧供水流量F_{g_1}、换热站二次侧供水流量F_{g_2}、室外温度T_w四个状态参数定义为供热系统基本状态参数，供热系统其余所有运行状态参数均可由四个基本状态参数唯一表示。

供热系统运行描述结论为辨识模型所需输入参数数量提供了理论基础。

本发明基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法在应用时，购买当地气象预报服务，实时获取气象数据，所有数据均存储于数据存储器中，通过实时监测供热系统各个测量点的实时数据，再根据数据存储器内供热系统历史运行数据，辨识供热系统特征参数，并根据气象预报对供热系统热负荷进行预测，给出热源供水温度推荐值，并通过PLC执行系统管理平台调节指令，控制各个换热站一次侧电动调节阀，最终实现热源“按需供热”，各换热站一次网流量“按需分配”，达到节能环保、供热系统自动化运行调节的目的，通过PLC控制器自动控制调节，使供热量随用户需求进行调节，降低了现场运维人员的工作强度和操作难度，降低了运营和管理费用。

本发明通过列出换热站一次侧供热量、换热站二次侧供热量、换热器换热量、用户散热器散热量、用户围护结构耗热量的过程描述方程，找出表征供热系统运行特性的特征常数，将换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧回水温度T_{h_1}、换热站一次侧流量F_{g_1}、换热站二次侧供水温度T_{g_2}、换热站二次侧回水温度T_{h_2}、用户室内温度T_n、室外气象温度T_w七个参数的历史数据作为输入量，通过最大似然估计法辨识出供热系统特征常数，得到整个供热系统各个传热过程具体方程式，并在此基础上完成热负荷预测、热源供水温度确定及一次网流量分配，实现供热系统自动化运行调节，通过理论传热公式引导，使预测、调控模型更加贴近供热系统实际运行规律，降低了预测误差，并进一步减少了样本数据量。

本发明热负荷预测过程中预测模型能够真实反应供热系统热源、换热站、热用户之间传热过程的问题；能够减小热源供水温度理论计算值与实际需求所存在的偏差；解决了单纯依靠回水温度进行一次网流量分配调节过程中调节时间较长的问题，最终实现热源“按需供热”，各换热站一次网流量“按需分配”，达到节能环保、供热系统自动化运行调节的目的。

以上内容是结合优选技术方案对本发明所做的进一步详细说明，不能认定发明的具体实施仅限于这些说明。对本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的构思的前提下，还可以做出简单的推演及替换，都应当视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：列出换热站一次侧供热量、换热站二次侧供热量、换热器换热量、用户散热器散热量、用户围护结构耗热量的过程描述方程，找出表征供热系统运行特性的特征常数，将换热站一次侧供水温度T_{g_1}、换热站一次侧回水温度T_{h_1}、换热站一次侧流量F_{g_1}、换热站二次侧供水温度T_{g_2}、换热站二次侧回水温度T_{h_2}、用户室内温度T_n和室外气象温度T_w七个参数的历史数据作为输入量，通过最大似然估计法辨识出供热系统特征常数，得到整个供热系统各个传热过程具体方程式；

S2：在供热系统特征参数辨识的基础上构建热负荷预测模型、一次网流量分配模型、热源供水温度推荐值计算模型、换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型以及换热站热耗评价模型，通过负荷预测模型预测整个供热系统热负荷，通过一次网流量分配模型确定各个换热站一次网分配流量，通过热源供水温度推荐值计算模型确定热源供水温度，通过换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型估算换热站供热区域内用户室温平均值，通过换热站热耗评价模型进行换热站热耗评价。

2.根据权利要求1所述的基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，其特征在于：所述步骤S1中，包括以下步骤：

S11：构建最大似然估计回归理论模型：

1)两变量线性回归模型参数的最大似然估计模型可表示如下：

y＝αx+β+ε (1)

式中：y为响应变量；x为因变量；α为直线斜率；β为直线截距，ε为误差；

模型参数最大似然估计结果如下：

式中：

为响应变量样本平均值；

为因变量样本平均值，

为直线斜率最大似然估计值；

为直线截距最大似然估计值；

式中：x_i为第i组样本中的因变量；y_i为第i组样本中的响应变量；

式中：

为方差估计值；n为样本数量；ε_i为第i组样本中的误差；

2)多元线性回归模型参数的最大似然估计模型可表示如下：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_kx_k+ε (5)

式中：y为响应变量；β₀为空间截距；x₁、x₂、x_k为与响应变量有关的因变量；β₁、β₂、β_k为因变量x₁、x₂、x_k对应的权重因子；ε为误差；

对于有n组测量值的模型，矩阵表达式为：

Y＝Xβ+E (6)

式中：Y为响应变量样本矩阵；X为因变量样本矩阵；β为因变量权重因子矩阵；E为样本误差矩阵；

模型参数最大似然估计结果如下：

式中：

为因变量权重因子矩阵的最大似然估计；

式中：

为方差估计值；n为样本数量；

S12：列出换热站及用户供热基本公式：

一次网供热量可表述如下：

Q_{g_1}＝C₁·(T_{g_1}-T_{h_1})·F_{g_1} (13)

式中：Q_{g_1}为换热站一次网供热量，KW；C₁为与水比热容有关的静态常量；T_{g_1}、T_{h_1}分别为换热站一次侧供、回水温度，℃；F_{g_1}为换热站一次侧供水流量，t/h；

二次网供热量可表述如下：

Q_{g_2}＝C₁·(T_{g_2}-T_{h_2})·F_{g_2} (14)

式中：Q_{g_2}为换热站二次网供热量，KW；C₁为与水比热容有关的静态常量；T_{g_2}、T_{h_2}分别为换热站二次侧供、回水温度，℃；F_{g_2}为换热站二次侧供水流量，t/h；

换热器一二次侧水逆向流动时，换热器一、二次侧换热量可表述如下：

式中：Q_{1_2}为换热站一、二次侧换热量，kw；C_1-2为与换热器传热系数和换热面积相关的静态常量；

散热器传热系数为常数时，散热器散热量可表述如下：

式中：Q_{s_s}为散热器散热量，kw；C₂为与散热器传热系数和散热器面积相关的静态常量；T_n为用户室内温度，℃；

建筑物耗热量主要与围护结构传热系数、围护结构面积、室内温度和室外温度有关，建筑物围护结构传热系数为常数时，建筑物耗热量可表述如下：

Q_{j_h}＝C_{3_1}·[T_n-(C_{3_2}·T_w+C_{3_3})] (17)

式中：Q_{j_h}为建筑物围护结构耗热量，kw；C_{3_1}为与围护结构传热系数和围护结构面积相关的静态常量；T_w为源于气象数据的室外温度，℃；C_{3_2}、C_{3_3}为对气象数据中室外温度的修正常数；

S13：统计各个换热站一次侧供水温度T_{g_1}、一次侧回水温度T_{h_1}、一次侧流量F_{g_1}、二次侧供水温度T_{g_2}、二次侧回水温度T_{h_2}、用户室内温度T_n历史运行数据和对应时间的室外气温预报值T_w；

S14：供热系统特征参数辨识：

1)C₁与水比热容相关，由量纲和谐原理得C₁为1.1625；

2)依靠步骤S11中两变量线性回归模型辨识C_{1_2}：

C_{1_2}辨识最大似然估计模型：

式中：β为由于实际过程中存在换热器换热损失和管道散热损失引起的偏差值；ε为系统和测量引起的随机误差；

3)依靠步骤S11中两变量线性回归模型辨识C₂：

C₂辨识最大似然估计模型：

式中：β为由于实际过程中存在换热器换热损失和管道散热损失引起的偏差值；ε为系统和测量引起的随机误差；

4)依靠步骤S11中多元线性回归模型辨识1/C_{3_1}+1/C₂、C_{3_2}、C_{3_3}：

1/C_{3_1}+1/C₂、C_{3_2}、C_{3_3}辨识最大似然估计模型：

式中：ε为系统和测量引起的随机误差；

C_{3_1}依据步骤3)中C₂辨识结果与步骤4)中1/C_{3_1}+1/C₂辨识结果得出：

3.根据权利要求2所述的基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，其特征在于：所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建热负荷预测模型，包括以下步骤：

(1)给定每个换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)设置每个换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(3)预测各个换热站热负荷Q₀(n)：

各个换热站热负荷预测公式如下：

Q₀(n)＝C_{3_1}(n)·{T_n(n)-[C_{3_2}(n)·T_w(n)+C_{3_3}(n)]} (22)

式中：Q₀(n)为各个换热站热负荷预测值，kw；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值；

(4)预测整个供热系统热负荷Q₀：

整个供热系统热负荷为各个换热站热负荷之和：

Q₀＝∑Q₀(n) (23)。

4.根据权利要求2所述的基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，其特征在于：所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建一次网流量分配模型，包括以下步骤：

(1)给定每个换热站同一时刻的外部环境变量T_w(n)；

(2)设置每个换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(3)统计热源一次网总流量F_{g_0}；

(4)确定各个换热站一次网分配流量F_{g_1}(n)：

各换热站一次网流量计算公式如下：

式中：C_{3_1}为与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}、C_{3_3}为有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值；n、m分别代表换热站n和换热站m。

5.根据权利要求2所述的基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，其特征在于：所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建热源供水温度推荐值计算模型，包括以下步骤：

(1)给定换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)给定换热站的一、二次网供水流量变量F_{g_1}(n),F_{g_2}(n)；

(3)设置换热站供热区域内室内温度的期望值T_n(n)；

(4)给出热源供水温度推荐值T_{g_0}：

热源供水温度通过求解下述隐函数得出：

式中：C₁(n)为1.1625；C₂(n)为各个换热站与散热器传热系数和散热器面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{1_2}(n)为各个换热站与换热器传热系数和换热面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值。

6.根据权利要求2所述的基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，其特征在于：所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建换热站供热区域内用户室内温度平均值估算模型，包括以下步骤：

(1)给定换热站的外部环境变量T_w(n)；

(2)给定换热站的一、二次网供水流量变量F_{g_1}(n),F_{g_2}(n)；

(3)给定热源供水温度T_{g_0}；

(4)通过求解下述隐函数公式(25)估算换热站供热区域内用户室温平均值T_n(n)：

式中：C₁(n)为1.1625；C₂(n)为各个换热站与散热器传热系数和散热器面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{1_2}(n)为各个换热站与换热器传热系数和换热面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_1}(n)为各个换热站与围护结构传热系数和围护结构面积相关的供热系统特征参数辨识值；C_{3_2}(n)、C_{3_3}(n)为各个换热站有关气象数据中室外温度的修正的供热系统特征参数辨识值。

7.根据权利要求2所述的基于特征参数辨识的供热系统自动化运行调节方法，其特征在于：所述步骤S2中，在供热系统特征参数辨识的基础上构建换热站热耗评价模型，分为以下两种情况：

1)同一采暖季不同换热站热耗评价，包括以下步骤：

(1)统计各个换热站的供暖面积F(n)和累计全年供热量

累计全年供热量由换热站内一次侧流量计和一次侧供回水温度积分得出；

(2)计算各个换热站单位供暖面积全年供热量

单位供暖面积全年供热量计算公式如下：

(3)比较各换热站单位面积供热量，进行热耗评价；

2)同一换热站不同采暖季热耗评价，包括以下步骤：

(1)统计各个换热站的供暖面积F(n)、累计全年供热量

及采暖度日数HDD18，累计全年供热量由换热站内一次侧流量计和一次侧供回水温度积分得出；

(2)计算各个换热站单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗

单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗计算公式如下：

(3)比较各换热站单位采暖度日数每平方米供暖面积热耗，进行热耗评价。

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