CN113988273A - 基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法 - Google Patents
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Abstract
基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，属于配电网态势感知技术领域，本发明通过建立综合考虑微气象和微地形的配电网修正冰灾故障模型，进行基于深度学习的多维度、立体化的冰灾下配电网的态势预警，可精准判断冰灾环境下配电网的薄弱环节，与此同时提出以考虑配电网失负荷和经济成本的最小函数为目标函数的主动冰灾防御策略，将前述算法编辑到单片机中，设计一种配电网安全风险评估装置，为配电网抵御冰灾的威胁提供一定的解决方案。
Description
技术领域
本发明属于配电网态势感知技术领域，特别是涉及到一种冰灾环境下基于深度学习算法的主动配电网态势预警与安全风险评估。
背景技术
全球气候变化导致自然灾害频发，对电力系统运行造成了诸多影响。配电网作为连接电网与用户的重要环节，研究其在灾害时的运行状态及故障情况对主动灾害防御具有重要意义。配电网系统庞大，节点众多且分布广泛，严重受到用户端影响，而且随着大量分布式电源并网，配电网状态更加多变，给配电网态势感知带来了更多挑战。态势感知是指在一定时空范围内认知、理解环境因素，并对未来的发展趋势进行预测的技术。灾害环境影响下的配电网态势感知和薄弱环节辨识是一个较新的研究领域。现有文献从技术层面深入分析、阐述了态势感知和态势利导的内涵、架构和关键技术，提出配电网态势感知应聚焦于实时感知各种不确定因素的变化，如外部灾害等。提出大电网在线稳定态势评估与自适应防御体系的整体架构及关键技术。上述研究虽提出了相关技术框架，但针对具体场景均未提出相应的模型方法，还需进一步探究。
已有的态势感知研究多集中于静态稳定态势和暂态稳定态势。有的提出了基于模型预测控制的多时段协调动态优化调度策略，将态势预测应用于电网优化调度中。有的提出电网静态和暂态稳定态势评估方法，从不同角度研究电网态势的在线量化评估。有的根据大量历史数据挖掘配电网状态信息，从电压稳定和支路功率越限角度进行态势预判。但提出的态势感知方法对信息利用在深度和广度上都存在不足，缺乏针对配电网内外部环境等多维度、立体化态势感知。并且目前针对冰灾对电网影响的研究大多局限于输电网。随着分布式能源的接入以及连锁故障的频发，配电网的安全受到了极大挑战。
因此，现有技术中亟需一种新的技术方案来解决上述问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：冰灾环境下基于深度学习算法的主动配电网态势预警与安全风险评估，通过建立综合考虑微气象和微地形的配电网修正冰灾故障模型，进行基于深度学习的多维度、立体化的冰灾下配电网的态势预警，可精准对冰灾环境下的配电网进行安全风险评估，与此同时提出以考虑配电网失负荷和经济成本的最小函数为目标函数的主动冰灾防御策略，将前述算法编辑到单片机中，设计一种配电网安全风险评估装置，为配电网抵御冰灾的威胁提供一定的解决方案。
基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，
步骤一、建立微气象和微地形的修正覆冰模型，对沿线气象因素辨识、利用线路架设高度和类型对覆冰预测模型修正，构建配电网冰灾故障概率修正预测模型；
步骤二、提出在冰灾环境下基于深度学习算法的配电网态势预警，进行安全风险评估指标定义，并通过对每个安全风险指标进行计算整合数据信息，分析安全风险指标相关性；
步骤三、基于所述步骤二的冰灾环境下配电网态势感知的深度学习算法进行配电网冰灾故障概率实时预测，综合态势感知的各项安全风险指标，构建LSCVI描述线路段的薄弱程度；
步骤四、针对所述步骤三得到的线路段薄弱程度，建立配电网在冰灾环境下综合考虑失负荷和经济成本的最小函数模型，通过Benders分解方法将MINLP模型转换为混合整数线性规划MILP模型；
步骤五、将所述步骤四算法编辑到单片机中，用于冰灾环境主动配电网安全风险评估装置。
所述步骤一配电网冰灾故障概率修正预测模型的构建方法包括以下步骤，
步骤一、建立微气象、微地形模型，引入覆冰强度、碰撞系数、冻结系数、收集系数和电流热效应系数相关参数，建立线路覆冰重量和覆冰增厚模型，
一、覆冰强度
计算单位时间，单位面积导线覆冰质量，获得导线覆冰强度I的计算公式，
式中，β为局部碰撞系数；W为液态水含量；α为冻结系数；
其中，冻结系数为单位时间内冻结在导线表面的水分质量与导线捕获的水分质量之比，计算最大可能覆冰情况时，冻结系数为α＝1；
二、碰撞系数
局部碰撞系数可以表示为，
式中，Ve为雨滴与结构物表面的局部碰撞速度；δ为雨滴路径切线与物体表面的夹角；Va为空气流动速度；
三、收集系数
导线捕获水滴量的大小与风速v和水滴直径d相关，收集系数公式为：
式中，Ca是积冰常数；
四、电流热效应系数
为计算覆冰重量，假设覆冰形态为有规则或近似规则截面形状的覆冰，则覆冰重量模型为，
式中，V表示风速；雨滴和线路之间的角度设置为δ，风和线路之间的角度设置为θ；r是线路的半径；d是表示过冷水滴直径，I表示流过线路的电流；
液态水含量W与降水率ρ0S的关系式为，
W＝0.067ρ0S0.846
式中，ρ0是冰冻雨水或过冷水的密度；S表示降水量；
步骤二、实时辨识电网各线路的微气象信息，对于研究节点进行区域划分，识别该研究区域现配备k个气象观测点，进行各个观测点的权重计算，
式中，ωi(i＝1,2,...k)表示第i个观测点节点的影响权重；
节点的气象状态表达式为，
式中，ν(ai,bi)表示坐标为Si(ai,bi)的气象观测点的气象因素状况；ν(a,b)表示节点Q的气象因素状态；
步骤三、根据各地形粗糙度的分类，根据步骤一获得的节点Q的气象因素状态，进行微地形的系统辨识；
步骤四、根据地形和微气象的因素识别，确定覆冰厚度与架设高度和直径有着直接关系，引入线路自身因素对覆冰厚度的修正因子为kl，表示为，
kl＝khkd
其中：
为覆冰厚度随导线高度或直径的变化系数；T0为导线的设计悬挂高度，d0为导线的设计直径；T为导线悬挂高度的实际测量值，d为导线直径的实际测量值；α为指数，与风速、含水量、海拔高度及捕获系数有关；
步骤五、根据步骤四的修正因子得到，风速受线路所在高度和地貌环境修正后的表达式为：
式中：VF表示微地形影响下的风速；μ,ε,σ为权重。
因此，基于综合考虑微气象、微地形因素影响下的改进的覆冰增厚模型为：
所述步骤二的基于深度学习算法的态势预警步骤如下，
步骤一、以有功功率和无功功率为样本，计算母线电压为例，建立基于ELM神经网络的深度学习模型，
一、历史数据预训练阶段
基于历史数据的基础，以电力管理系统PMS、数据采集与监控系统SCADA、能量管理系统EMS数据作为模型预训练样本，该模型预训练过程为标准的ELM神经网络学习过程；
对历史数据采集并归一化处理，形成N0组初始学习样本(Xi，Ui)，Xi为历史数据中各节点有功和无功功率以及配网的总负荷样本，Ui为对应的母线电压；通过挖掘Xi与Ui之间内在联系，初始化ELM神经网络；设置隐含层节点数为L，选择激活函数为g(x)，设k为神经网络的数据段个数，令k为0，随机产生H0和0的神经网络，
其中，
ELM神经网络隐含层数L在[0，N]的合适范围内赋值，分别计算不同值下测试样本的均方根误差，建立学习精度变化曲线，选取均方根误差最小隐含层节点数L0；
二、历史策略库初始化阶段
根据预训练所得人工神经网络，输入任意一组样本(Pij，Qij)，Pi为i样本节点j有功功率，Qi为i样本节点j无功功率，可输出对应母线电压Ui；通过在一定范围内随机产生样本的方式模拟任意状态下的母线电压情况，以配电网随机状态Si，作为历史策略库初始化的基础；
三、在线更新的学习阶段
在线阶段根据所得最新配电网运行数据，对已建立的神经网络模型进行更新，给定第k+1组的学习数据，分别计算隐含层输出矩阵Hk+1和输出权重矩阵βk+1，
其中，
令k＝k+1，重新返回到在线更新的学习阶段，利用新的学习数据不断更新计算隐含层输出矩阵H和输出权重矩阵β，得到新的神经网络，直到所有的样本数据训练完毕；
步骤二、在冰灾环境下配电网基于ELM神经网络深度学习算法的态势预警一、进行网络拓扑态势计算，
根据电网拓扑结构的静态理解，采用线路含权介数来表征线路的重要程度，
式中，Bx表示线路x的介数；Zx表示线路x的阻抗；∑Nij表示任意电源到负荷节点之间的最优路径数目；∑Nij(x)表示线路x被最优路径经过的次数；
二、进行灾害故障态势计算，
以一个线路段作为一个灾害故障态势计算单元，定义线路段x的故障易发指数为，
Rax＝nax/na
式中，x表示区域a所含的某条线路段；nax表示线路段x发生的灾害故障次数；na表示区域a发生灾害故障的总次数；
计算相邻馈线段之间的相关性，定义第x条线路段与第y条线路段之间的传播度为，
式中，Count为计数函数；f(x,y)表示线路段x与线路段y之间的相关性，若y故障，x也故障，即表示相关，f(x,y)＝1，否则，f(x,y)＝0；Count∑x表示所有与线路段x相关的线路段y的数量；
当配电网以辐射型网络运行时，若线路段y为线路段x的上级线路时，Fx＝1。灾害故障态势指标由故障易发指数和故障传播度组成：
Mx＝Rax·Fx
三、进行实时运行风险态势计算，
在态势演化过程中，通过线路有功额定值Lnor，线路有功极限值Lmax，线路历史故障概率平均值
建立线路故障概率随有功功率而变化的曲线，获得线路故障率随着运行状态的变化情况，作为实时运行风险态势；
步骤三、进行供电设备风险态势指标计算，
一、通过折损度表达不同投运年限的电力元件对冰灾的抵御能力，元件老化故障率与投运年限有关，线路稳定运行期(t0～t1)的故障率为λL，将其作为基础故障率，由威布尔分布函数获得，
λL＝1/ηL
式中，ηL是形状参数；
元件在损耗期t1时刻以后的老化故障率是时变函数，随时间呈现上升趋势，考虑到λL，则损耗期的老化故障率服从二重威布尔分布：
检修时间间隔为Δt时，在ti时刻对元件进行检修，则ti时刻检修后的故障率由λi降低为λi-Δλi，由故障率λi-Δλi组成的等效曲线即为元件折损故障率λZ；
式中，μi为故障率起始点参数，表示第i次检修结果对基础故障率的影响；β2i为故障率增长速度参数，表示第i次检修后元件老化趋势的快慢；
二、计算线路l配备的分布式电源，包括风力发电、太阳能光伏发电以及燃气轮机发电的输出功率PD.l；
三、假定线路l的供电设备指数为，
则供电设备风险态势指标可以表示为，
Ppow＝α1(1-Pref)+α2λz
式中，α是两类供电设备的权重，随着设备在线路中提供的输出功率不同而确定，α1+α2＝1。
所述步骤三构建LSCVI描述对线路段进行风险评估的具体步骤为，
当均方差大于临界值时，可忽略较小的标值，取剩余指标值计算LSCVI，即
式中，当σ≤σ0时，N＝5；当σ＞σ0时，N<5，且定义
时，舍掉Pi；态势预判故障率可以表示为：
式中，θi表示指标权重，∑θi＝1；
Pi为多源态势指标值，Pi∈{Bx,Mx,Pl,Pdef,Ppow}。
所述步骤四的冰灾下考虑失负荷和经济成本的最小函数如下，
一、目标函数的建立
式中，xdg、xs和xtl的变量分别是与备用分布式电源、配电站和联络线相关的投资状态。cdg和cs分别为备用分布式电源、配电站和联络线重新分配的成本系数；ctl为联络线重新分配的成本系数；γt为配电站的运行成本系数；λdg为备用分布式电源的运行成本系数；VOLL为弃负荷的成本系数；
二、约束条件
a、节点功率平衡约束
式中，Gij和Bij分别为节点ij的电导和电纳；
和
分别为备用分布式电源i在t时刻的有功和无功出力；Pdi,t和Qdi,t分别为负荷i在t时刻的有功和无功需求；
为负荷i在t时刻的有功切负荷量；
为负荷i在t时刻的无功切负荷量；Ui,t为负荷i在t时刻的节点电压；Uj,t为负荷j在t时刻的节点电压；
b、系统运行限制
系统运行限制包括配电线路和站容量限制以及节点电压限制，
Vmin≤Vi,t≤Vmax
式中：PL和QL分别为配电线路的有功功率和无功功率；SLmax为配电线路的容量上限；PS和QS分别为站的有功功率和无功功率；SSmax为站的容量上限；Vmax和Vmin分别为节点电压的上下限；
c、备用分布式电源出力限制
式中，
和
分别为分布式电源i的有功和无功出力下限；
和
分别为分布式电源i的有功和无功出力的上限；
为分布式电源i的最大阶跃载荷系数；
为分布式电源i的额定容量；Pdg和Qdg分别为配用分布式电源的有功功率和无功功率；SDGmax为备用分布式电源容量的上限；
d、节点弃负荷约束
式中，Pcur为节点弃负荷量；
e、规划和重构约束
备用分布式电源与配电网设备规划和系统重构的混合模型在下述约束条件中表述，
故障发生后，配电网通过联络开关和分布式电源重构为多个微电网，配电网络所有节点组成的集合为Sb；将接入变电站、分布式电源的节点以及故障线路构成的孤岛构成潜在根节点集Sr；在网络重构的过程中建立的微电网需满足辐射状拓扑结构的充要条件为，(1)闭合线路数目等于网络节点数减去子图数，(2)各子图内部是连通的；
重构后满足上述充要条件(1)的约束为，
式中，Nb为配电网节点数；γi,t为二进制变量；
如果重构后的配电网络中接入配电站、备用分布式电源、孤岛，则γi,t取值为1，否则为0；
构造与原配电网络具有相同拓扑结构的虚拟网络，满足上述充要条件(2)的约束为，
-Haij,t≤Vij,t≤Haij,t
式中，H为参数，Vij,t为流经支路ij的虚拟潮流；
三、Benders分解的线性化
在交流潮流约束下，节点功率平衡约束为混合整数非线性公式；
跨线电压角差小于6°，根据分段线性化方法，电压幅值可以近似为V+∑l∈LΔVl；cos(δi,t-δj,t)、sin(δi,t-δj,t)、V2和ViVj项可分别用1(δi,t-δj,t)、(V)2+∑l∈LsloplΔVl和(V)2+V.∑l∈L(ΔVi,l+ΔVj,l)来近似，其中ΔV为＜＜1，斜率为电压偏差作为线路斜率；节点功率平衡约束表示为a＝b×z，其中b和z是连续的二元变量；根据大M方法，该项可线性化为M×(1–z)≤a–b≤M×(1–z)和bmin×z≤a≤bmax×z，其中bmin、bmax和M分别指b的最小值、最大值和一个大常数；
因此，MILP方法可以写成如下形式，
其他约束条件不变。
所述步骤五将前述算法编辑到单片机中，设计一种配电网安全风险评估装置，包括数据采集与监控模块、通讯模块、数据处理模块、数据库模块、人机交互模块五部分，其中，数据采集与监控模块经通讯子模块与数据处理模块相连，数据处理模块、数据库模块和人机交互模块经通讯子模块两两相连，人机交互控制模块包括显示、按键单元等人机交互输入输出设备。
通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，通过建立综合考虑微气象和微地形的配电网修正冰灾故障模型，进行基于深度学习的多维度、立体化的冰灾下配电网的态势预警，可精准判断冰灾环境下配电网的薄弱环节，与此同时提出以考虑配电网失负荷和经济成本的最小函数为目标函数的主动冰灾防御策略，将前述算法编辑到单片机中，设计一种配电网安全风险评估装置，为配电网抵御冰灾的威胁提供一定的解决方案。
附图说明
以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：
图1为本发明基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法流程示意图。
图2为本发明基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法实施例典型线路段的配电网薄弱故障率预测曲线。
图3为基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法实施例某地受冻雨灾害影响的SVG简化接线节点图。
图4为配电网安全风险评估装置原理图。
图5为数据采集与监控模块结构框图。
图6为数据处理模块结构框图。
具体实施方式
基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，如图1所示，包括以下步骤，
步骤1：建立微气象、微地形模型，为了建立线路覆冰重量和覆冰增厚模型，本文引入覆冰强度、碰撞系数、冻结系数、收集系数和电流热效应系数等相关参数，其计算方法如下：
步骤1.1：引入相关参数
(1)覆冰强度
为计算导线覆冰质量，引入导线覆冰强度，即单位时间，单位面积导线覆冰质量。Makkonen给出了导线覆冰强度I的计算公式：
式中：β为局部碰撞系数；W为液态水含量；α为使导线有效覆冰的水量占到达导线表面全部水量的百分比(简称冻结系数)。
(2)冻结系数
冻结系数为单位时间内冻结在导线表面的水分质量与导线捕获的水分质量之比，雨滴或水滴在导线上能否冻结与环境温度、风速、液态水含量及导线内部电流强度等因素有关，可利用导线覆冰过程中的热平衡方程给出冻结系数的计算公式，由于该公式较复杂，无法给出各个参数的精确值，导致其应用的局限性。为了计算最大可能覆冰情况，很多时候都会选取冻结系数为α＝1，即假定所有被导线捕获的水滴全部冻结，这样可以预测导线的最大覆冰质量，但这样的做法会使得预测值偏大。
(3)碰撞系数
根据定义描述，局部碰撞系数可以表示为：
式中：Ve为雨滴与结构物表面的局部碰撞速度；δ为雨滴路径切线与物体表面的夹角；Va为空气流动速度。
(4)收集系数
导线捕获水滴量的大小与风速和水滴直径有关，收集系数公式为：
式中：Ca是积冰常数。
(5)电流热效应系数
当电流通过导线时，电流做功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做电流的热效应。以往文献对于线路覆冰的研究忽略了电流热效应的影响，导致预测结果偏理想化。本发明中加入电流热效应系数(h＝-0.1)修正覆冰重量模型。
为便于计算覆冰重量，假设覆冰形态为有规则或近似规则截面形状的覆冰，则覆冰重量模型为：
式中：V表示风速；雨滴和线路之间的角度设置为δ，风和线路之间的角度设置为θ；r是线路的半径；d是表示过冷水滴直径，I表示流过线路的电流。
液态水含量W与降水率ρ0S的关系式为：
W＝0.067ρ0S0.846
式中：ρ0是冰冻雨水或过冷水的密度；S表示降水量。
步骤1.2：实时辨识电网各线路的微气象信息，对于研究节点进行区域划分，识别该研究区域现配备k个气象观测点，进行各个观测点的权重计算，权重可定义为:
式中，ωi(i＝1,2,...k)表示第i个观测点节点的影响权重；
节点的气象状态表达式为，
式中，ν(ai,bi)表示坐标为Si(ai,bi)的气象观测点的气象因素状况；ν(a,b)表示节点Q的气象因素状态；
步骤1.3：据各地形粗糙度的分类，根据步骤1.1获得的节点Q的气象因素状态，进行微地形的系统辨识；
步骤1.4：根据地形和微气象的因素识别，确定覆冰厚度与架设高度和直径有着直接关系，引入线路自身因素对覆冰厚度的修正因子为kl，表示为，
kl＝khkd
其中：
为覆冰厚度随导线高度或直径的变化系数；T0为导线的设计悬挂高度，d0为导线的设计直径；T为导线悬挂高度的实际测量值，d为导线直径的实际测量值；α为指数，与风速、含水量、海拔高度及捕获系数有关；
步骤1.5：根据步骤四的修正因子得到，风速受线路所在高度和地貌环境修正后的表达式为：
式中：VF表示微地形影响下的风速；μ,ε,σ为权重。
因此，基于综合考虑微气象、微地形因素影响下的改进的覆冰增厚模型为：
步骤2：基于深度学习算法的态势预警机理，结合冰灾环境静态和动态、电量和非电量等多种信息，包括气象、地理、电网、设备、防御资源等多源态势要素，实现冰灾环境下配电网的综合态势预警。
其中，目标领域数据包括：故障线路故障时刻的三相电流的大小和方向；辅助源领域数据包括：故障线路上一次故障时三相电流的大小和方向，故障线路故障前一刻的正常运行三相电流大小和方向以及故障线路的相邻线路故障时刻的三相电流大小和方向。
步骤2.1：基于深度学习态势预警得到的数据，定义冰灾环境下配电网的安全风险评估指标，具体流程如下，
以有功功率和无功功率为样本，计算母线电压为例，建立基于ELM神经网络的深度学习模型，
基于ELM神经网络的深度学习模型建立过程主要包括三个阶段，即历史数据预训练阶段、历史策略库初始化阶段和在线更新的学习阶段。
(1)历史数据预训练阶段。基于历史数据的基础，以电力管理系统PMS、数据采集与监控系统SCADA、能量管理系统EMS数据作为模型预训练样本，该模型预训练过程为标准的ELM神经网络学习过程。
对历史数据采集并归一化处理后，形成N0组初始学习样本(Xi，Ui)，Xi为历史数据中各节点有功和无功功率以及配网的总负荷样本，Ui为对应的母线电压。通过挖掘Xi与Ui之间内在联系，初始化ELM神经网络。设置隐含层节点数为L，选择激活函数为g(x)，设k为神经网络的数据段个数，令k为0，随机产生H0和0的神经网络：
其中，
在预训练阶段，需对隐含层节点数进行寻优。ELM神经网络隐含层数L在[0，N]的合适范围内赋值，分别计算不同值下测试样本的均方根误差，建立学习精度变化曲线，选取均方根误差最小隐含层节点数L0。
(2)历史策略库初始化阶段。根据预训练所得人工神经网络，可知此时任意输入一组样本(Pij，Qij)，Pi为i样本节点j有功功率，Qi为i样本节点j无功功率，即可输出对应母线电压Ui。因此，可以通过在一定范围内随机产生样本的方式模拟任意状态下的母线电压情况，称其为配电网随机状态Si，并作为历史策略库初始化的基础。
(3)在线更新的学习阶段。由于历史数据样本中的设备状态、拓扑结构等存在变化的可能，导致学习结果与实际存在误差，这种误差可以随着在线更新不断减小。因此，在线阶段需根据所得最新配电网运行数据，对已建立的神经网络模型进行更新。给定第k+1组的学习数据，分别计算隐含层输出矩阵Hk+1和输出权重矩阵βk+1：
其中，
令k＝k+1，重新返回到在线更新的学习阶段，利用新的学习数据不断更新计算隐含层输出矩阵H和输出权重矩阵β，得到新的神经网络，直到所有的样本数据训练完毕。
步骤2.2：基于深度学习算法态势预警的数据进行每个安全评估指标的计算，整合数据和信息，分析其相关性。
步骤2.2.1:进行网络拓扑态势计算。针对电网拓扑结构的静态理解，采用线路含权介数来表征线路的重要程度。
其中：Bx表示线路x的介数；Zx表示线路x的阻抗；
表示任意电源到负荷节点之间的最优路径数目；
表示线路x被最优路径经过的次数。
步骤2.2.2：进行灾害故障态势计算。在配电网络中，由于电力用户庞大，电力线路分支较多，同一条线路的不同线路段的气象环境和地理环境可能具有很大的不同，以线路段为研究单元进行深入分析。
不同的线路段发生灾害的频率往往不同，定义线路段x的故障易发指数为：
Rax＝nax/na
式中：x表示区域a所含的某条线路段；nax表示线路段x发生的灾害故障次数；na表示区域a发生灾害故障的总次数；此处指冰灾。
特大灾害带来的严重后果往往是由于单一事故的扩大和连锁反应导致的，因此必须考虑相邻馈线段之间的相关性[45]。定义第x条线路段与第y条线路段之间的传播度为：
式中：Count为计数函数；f(x,y)表示线路段x与线路段y之间的相关性，若y故障，x也故障，即表示相关，f(x,y)＝1，否则，f(x,y)＝0；Count∑x表示所有与线路段x相关的线路段y的数量。
可见，当配电网以辐射型网络运行时，若线路段y为线路段x的上级线路(靠近电源点)时，Fx＝1。
灾害故障态势指标由故障易发指数和故障传播度组成：
Mx＝Rax·Fx
步骤2.2.3：进行供电设备风险态势指标的计算。
步骤2.2.3.1：针对配电网地区发展不平衡的突出现象，引入折损度来描述不同投运年限的电力元件对冰灾的抵御能力。元件老化故障率与投运年限有关，定义线路稳定运行期(t0～t1)的故障率为λL，将其作为基础故障率。由威布尔分布函数可知：
λL＝1/ηL
式中：ηL是形状参数。
元件在损耗期(t1时刻以后)的老化故障率是时变函数，随时间呈现上升趋势，考虑到λL，则损耗期的老化故障率服从二重威布尔分布：
运行检修维护是有效降低故障概率，提高运行可靠性的重要环节。当检修时间间隔为Δt时，在ti时刻对元件进行检修，则ti时刻检修后的故障率由λi降低为λi-Δλi，由故障率λi-Δλi组成的等效曲线即为元件折损故障率λZ。
式中：μi为故障率起始点参数，表示第i次检修结果对基础故障率的影响；
β2i为故障率增长速度参数，表示第i次检修后元件老化趋势的快慢。
随着元件投运年限和检修次数的累积，μi和β2i均可能呈现增大的趋势。
步骤2.2.3.2:考虑DG受灾影响的设备风险。分布式电源有风力发电、太阳能光伏发电、燃气轮机发电等多种类型，在冰灾天气的特定影响环境下，光照强度、受光面积、转换效率等因素均与光伏出力存在较强的相关性，光伏发电是受影响最大的发电形式，因此，此处以光伏发电为例。线路l配备的光伏发电的输出功率可以表示为：
PD.l＝Al·r·Sl·ηl
式中：A为常数；r表示光照强度；S表示光伏板受光面积；η为光电转换效率。
步骤2.2.3.3：为区别不同线路的电源支撑能力，假定线路l的供电设备指数为：
则供电设备风险态势指标可以表示为：
Ppow＝α1(1-Pref)+α2λz
式中：α是两类供电设备的权重，随着设备在线路中提供的输出功率不同而确定，α1+α2＝1。
步骤3：基于步骤2进行的基于深度学习算法的配电网冰灾态势预警，综合态势预警的各项指标，构建LSCVI描述线路段的薄弱程度。
具体步骤如下，
步骤3.1：多源态势指标之间虽具有相对独立性，但也存在一定的关联性，其特征在于采用对数合成的方法综合各项指标，构建LSCVI描述线路段的薄弱程度。同时，考虑到极小指标值对极大指标值的平均作用，引入均方差共同描述LSCVI。当均方差大于临界值时，可忽略较小的标值，取剩余指标值计算LSCVI，即
式中：当σ≤σ0时，N＝5；当σ＞σ0时，N<5，且定义
时，舍掉Pi。
步骤3.2：态势预判故障率可以表示为：
式中：θi表示指标权重，∑θi＝1；
Pi为多源态势指标值，Pi∈{Bx,Mx,Pl,Pdef,Ppow}。
步骤4：针对所述步骤3得到的线路段薄弱程度，建立配电网在冰灾环境下综合考虑失负荷和经济成本的最小函数模型，通过Benders分解方法将MINLP模型转换为混合整数线性规划(MILP)模型，
具体步骤如下，
步骤4.1：目标函数的建立
式中：xdg、xs和xtl的变量分别是与备用分布式电源、配电站和联络线相关的投资状态。cdg和cs分别为备用分布式电源、配电站和联络线重新分配的成本系数；ctl为联络线重新分配的成本系数；γt为配电站的运行成本系数；λdg为备用分布式电源的运行成本系数；VOLL为弃负荷的成本系数。
步骤4.2：约束条件
(1)节点功率平衡约束
式中：Gij和Bij分别为节点ij的电导和电纳；
和
分别为备用分布式电源i在t时刻的有功和无功出力；Pdi,t和Qdi,t分别为负荷i在t时刻的有功和无功需求；
为负荷i在t时刻的有功切负荷量；
为负荷i在t时刻的无功切负荷量；Ui,t为负荷i在t时刻的节点电压；Uj,t为负荷j在t时刻的节点电压。
(2)系统运行限制
在本文中，系统运行限制包括配电线路和站容量限制以及节点电压限制，
Vmin≤Vi,t≤Vmax
式中：PL和QL分别为配电线路的有功功率和无功功率；SLmax为配电线路的容量上限；PS和QS分别为站的有功功率和无功功率；SSmax为站的容量上限；Vmax和Vmin分别为节点电压的上下限。
(3)备用分布式电源出力限制
式中：
和
分别为分布式电源i的有功和无功出力下限；
和
分别为分布式电源i的有功和无功出力的上限；
为分布式电源i的最大阶跃载荷系数；
为分布式电源i的额定容量；Pdg和Qdg分别为配用分布式电源的有功功率和无功功率；SDGmax为备用分布式电源容量的上限。
(4)节点弃负荷约束
式中：Pcur为节点弃负荷量。
(5)规划和重构约束
备用分布式电源与配电网设备规划和系统重构的混合模型在下述约束条件中表述。
在故障发生后，配电网通过联络开关和分布式电源重构为多个微电网。配电网络所有节点组成的集合为Sb，将接入变电站、分布式电源的节点以及故障线路构成的孤岛构成潜在根节点集Sr。在网络重构的过程中建立的微电网需满足辐射状拓扑结构，其充要条件为：(1)闭合线路数目等于网络节点数减去子图数；(2)各子图内部是连通的。
重构后满足上述充要条件(1)的约束为：
式中：Nb为配电网节点数；γi,t为二进制变量。
如果重构后的配电网络中接入配电站、备用分布式电源、孤岛，则γi,t取值为1，否则为0。
构造与原配电网络具有相同拓扑结构的虚拟网络，满足上述充要条件(2)的约束如下：
-Haij,t≤Vij,t≤Haij,t
式中：H为参数，Vij,t为流经支路ij的虚拟潮流。
步骤4.3：Benders分解的线性化
在交流潮流约束下。节点功率平衡约束是混合整数非线性公式。然而，跨线电压角差小于6°，根据分段线性化方法，电压幅值可以近似为V+∑l∈LΔVl。因此，cos(δi,t-δj,t)、sin(δi,t-δj,t)、V2和ViVj项可分别用1(δi,t-δj,t)、(V)2+∑l∈LsloplΔVl和(V)2+V.∑l∈L(ΔVi,l+ΔVj,l)来近似，其中ΔV为＜＜1，斜率为电压偏差作为线路斜率。节点功率平衡约束表示为a＝b×z，其中b和z是连续的二元变量。根据大M方法，该项可线性化为M×(1–z)≤a–b≤M×(1–z)和bmin×z≤a≤bmax×z，其中bmin、bmax和M分别指b的最小值、最大值和一个大常数。
因此，MILP方法可以写成如下形式：
其他约束条件不变。
步骤5：将前述算法编辑到单片机中，设计一种配电网安全风险评估装置，如图4所示，其特征在于包括数据采集与监控模块、通讯模块、数据处理模块、数据库模块、人机交互模块五部分，其中，数据采集与监控模块经通讯子模块与数据处理模块相连，数据处理模块、数据库模块和人机交互模块经通讯子模块两两相连，人机交互控制模块包括显示、按键单元等人机交互输入输出设备。
所述数据采集与监控模块主要包括互感器组等电气量生成模块和A/D转换等功能块，完成将模拟输入量尽可能准确地转换为数字量的功能。所采集信息主要来自SCADA、WAMS、继电保护、故障录波器等多源信息平台，用于数据采集、拓扑分析、电网状态检测、安全监视、报警处理和故障信息记录等，其结构框图见附图5。
所述通讯模块包括通信接口电路及接口实现多机通信或联网，主要完成信息接收、传输控制、输出等功能，装置采用RS-485标准接口和同步并行光纤通信方式，提高联网环境下的通讯速率同时保证数据传输准确性和安全性。
所述数据处理模块包括微处理器、存储器、定时器及并行通信接口等。微处理器执行存放在只读存储器中的程序，对由数据采集系统输入至随机存取存储器中的数据进行分析处理，主要用于完成生成预想故障模式库、智能选取量测支路、模式匹配及故障诊断等决策系统核心功能，其结构框图见附图6。
所述数据库模块用于存储电网历史故障数据库、节点关联矩阵、生成的预想故障模式库和诊断故障记录，完成数据备份与管理功能。
所述人机交互模块包括按键单元、显示单元等人机交互输入输出设备，微机诊断系统与操作人员的交互接口，实现运行人员对系统的监视与控制。
上述方法具体到电网模型的实例如下，
步骤1:根据建立的冰灾环境下配电网基于深度学习算法的态势感知，进一步分析网络负荷属性。
步骤2：选取发生灾害前十年期间的冰灾历史数据和线路历史数据，进行基于ELM神经网络的深度学习历史数据预训练、在线更新学习及历史策略库初始化，根据基于深度学习态势预警得到的数据对冰灾下配电网的静态态势指标进行分析，并根据线路的实时运行数据和实时资源配备情况，对参考地区配电网的动态态势指标和冰灾故障概率进行预测分析，见表1。
表1典型重要用户所在线路段的多源态势感知
Table.1 Multi source situation awareness of the typical importantuser lines
可得结论如下：
(1)多源态势指标能够从网架结构、线路状态、供电设备等多个角度综合考虑电网的结构重要性、自身状况、防御能力和供电设备能力；
(2)在连锁故障过程中，存在着一些线路总是同步或相继发生故障，经常以成对或更多地聚集出现在某一次冰灾故障过程中。如图3所示，例如：线路段67和线路段29处于线路交汇处，一旦发生故障，将给数条线路接连造成不良影响，其灾害故障态势指标明显偏高；
(3)线路段67、线路段29和线路段45的实时运行故障率较高，反映了线路潮流随系统运行条件变化的影响较大；线路段73和线路段72的防御风险偏大，其防御资源配备及水平明显不足；由于线路段45含有光伏电源作为供电支撑，其供电设备风险明显偏高。
根据典型重要用户所在线路段的多源态势感知结果可以得出，线路段67、线路段9和线路段29的态势预判故障率较高，选取线路段45、线路段67、线路段9和线路段29等四条典型线路进行冰灾故障概率预测分析。
步骤3：此次冻雨天气从上午9时开始，在12时覆冰厚度已经达到3mm，从13时开始，降水量逐渐降低，风速逐渐减小。采集当日12：50的实时气象数据，可预测典型线路段(线路段45、线路段67、线路段9、线路段29)在13时的冰灾故障概率和薄弱故障率，如图2所示。
根据当天实时采集的气象数据、地理数据和线路数据，预测四条典型线路段在9:00-17:00的配电网薄弱故障率，可以得到如图2所示的趋势曲线。可得结论如下：
(1)微气象的辨识与实时更新，对覆冰预测有着根本性的影响，间接决定了冰灾故障概率的预测精度。
(2)线路段45的冰灾故障概率较低，因为该线路段是东北-西南走向，与风向夹角很小，不易形成覆冰，相反，另外三条东南-西北走向的线路段，与风向基本成90°夹角，极易形成覆冰，其冰灾故障概率偏高。可见，利用线路所在地貌对风速进行修正是极有必要的。
(3)线路段45和线路段67虽同属一条线路，但其冰灾故障概率有很大差异，因为配电网地域差异大，地理环境复杂，因此，以线路段为研究单元，综合配电网多源态势指标的影响具有重要意义。
步骤4：针对上述提到的各个指标，对8条典型线路故障次数进行统计，并对比分析线路段的线路改进介数、灾害故障态势指标和薄弱故障率，如表2所示。
表2典型重要用户的多源态势感知指标对比
Table.2 Comparison of multi sources situation awareness indexes oftypical important user lines
由表2可得结论如下：
线路故障次数的分布与电气介数、灾害故障态势指标都有较大的差异。这说明故障次数较多线路的介数指标并非一定很大，即在电网结构中不一定处于拓扑关键位置。实际电网中，对于线路介数指标较高的线路，多得以运行维护或重点观测以强壮电网结构，因此其并不一定属于易发线路。因此，单纯的以线路介数作为判别指标，对于故障易发元件或传播元件很难进行识别，即无法及时识别出对故障快速传递最容易起“推波助澜”作用的元件或通道，则难以抑制连锁故障的发生。同样地，故障次数较多的线路灾害故障态势指标并不一定很大，这是因为处于拓扑关键位置的线路很容易受到多方面的干扰而导致故障。本文提出的灾害故障传播度能在一定程度上反映冰灾连锁故障的影响，该类强关联线路的识别以及对应的主动冰灾主动防御策略对于调度者把握连锁故障过程具有积极意义。
Claims (6)
1.基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，
步骤一、建立微气象和微地形的修正覆冰模型，对沿线气象因素辨识、利用线路架设高度和类型对覆冰预测模型修正，构建配电网冰灾故障概率修正预测模型；
步骤二、提出在冰灾环境下基于深度学习算法的配电网态势预警，进行安全风险评估指标定义，并通过对每个安全风险指标进行计算整合数据信息，分析安全风险指标相关性；
步骤三、基于所述步骤二的冰灾环境下配电网态势感知的深度学习算法进行配电网冰灾故障概率实时预测，综合态势感知的各项安全风险指标，构建LSCVI描述线路段的薄弱程度；
步骤四、针对所述步骤三得到的线路段薄弱程度，建立配电网在冰灾环境下综合考虑失负荷和经济成本的最小函数模型，通过Benders分解方法将MINLP模型转换为混合整数线性规划MILP模型；
步骤五、将所述步骤四算法编辑到单片机中，用于冰灾环境主动配电网安全风险评估装置。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，其特征是：所述步骤一配电网冰灾故障概率修正预测模型的构建方法包括以下步骤，
步骤一、建立微气象、微地形模型，引入覆冰强度、碰撞系数、冻结系数、收集系数和电流热效应系数相关参数，建立线路覆冰重量和覆冰增厚模型，
一、覆冰强度
计算单位时间，单位面积导线覆冰质量，获得导线覆冰强度I的计算公式，
式中，β为局部碰撞系数；W为液态水含量；α为冻结系数；
其中，冻结系数为单位时间内冻结在导线表面的水分质量与导线捕获的水分质量之比，计算最大可能覆冰情况时，冻结系数为α＝1；
二、碰撞系数
局部碰撞系数可以表示为，
式中，Ve为雨滴与结构物表面的局部碰撞速度；δ为雨滴路径切线与物体表面的夹角；Va为空气流动速度；
三、收集系数
导线捕获水滴量的大小与风速v和水滴直径d相关，收集系数公式为：
式中，Ca是积冰常数；
四、电流热效应系数
为计算覆冰重量，假设覆冰形态为有规则或近似规则截面形状的覆冰，则覆冰重量模型为，
式中，V表示风速；雨滴和线路之间的角度设置为δ，风和线路之间的角度设置为θ；r是线路的半径；d是表示过冷水滴直径，I表示流过线路的电流；
液态水含量W与降水率ρ0S的关系式为，
W＝0.067ρ0S0.846
式中，ρ0是冰冻雨水或过冷水的密度；S表示降水量；
步骤二、实时辨识电网各线路的微气象信息，对于研究节点进行区域划分，识别该研究区域现配备k个气象观测点，进行各个观测点的权重计算，
式中，ωi(i＝1,2,...k)表示第i个观测点节点的影响权重；
节点的气象状态表达式为，
式中，ν(ai,bi)表示坐标为Si(ai,bi)的气象观测点的气象因素状况；ν(a,b)表示节点Q的气象因素状态；
步骤三、根据各地形粗糙度的分类，根据步骤一获得的节点Q的气象因素状态，进行微地形的系统辨识；
步骤四、根据地形和微气象的因素识别，确定覆冰厚度与架设高度和直径有着直接关系，引入线路自身因素对覆冰厚度的修正因子为kl，表示为，
kl＝khkd
其中：
为覆冰厚度随导线高度或直径的变化系数；T0为导线的设计悬挂高度，d0为导线的设计直径；T为导线悬挂高度的实际测量值，d为导线直径的实际测量值；α为指数，与风速、含水量、海拔高度及捕获系数有关；
步骤五、根据步骤四的修正因子得到，风速受线路所在高度和地貌环境修正后的表达式为：
式中：VF表示微地形影响下的风速；μ,ε,σ为权重。
因此，基于综合考虑微气象、微地形因素影响下的改进的覆冰增厚模型为：
3.根据权利要求1所述的基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，其特征是：所述步骤二的基于深度学习算法的态势预警步骤如下，
步骤一、以有功功率和无功功率为样本，计算母线电压为例，建立基于ELM神经网络的深度学习模型，
一、历史数据预训练阶段
基于历史数据的基础，以电力管理系统PMS、数据采集与监控系统SCADA、能量管理系统EMS数据作为模型预训练样本，该模型预训练过程为标准的ELM神经网络学习过程；
对历史数据采集并归一化处理，形成N0组初始学习样本(Xi，Ui)，Xi为历史数据中各节点有功和无功功率以及配网的总负荷样本，Ui为对应的母线电压；通过挖掘Xi与Ui之间内在联系，初始化ELM神经网络；设置隐含层节点数为L，选择激活函数为g(x)，设k为神经网络的数据段个数，令k为0，随机产生H0和0的神经网络，
其中，
ELM神经网络隐含层数L在[0，N]的合适范围内赋值，分别计算不同值下测试样本的均方根误差，建立学习精度变化曲线，选取均方根误差最小隐含层节点数L0；
二、历史策略库初始化阶段
根据预训练所得人工神经网络，输入任意一组样本(Pij，Qij)，Pi为i样本节点j有功功率，Qi为i样本节点j无功功率，可输出对应母线电压Ui；通过在一定范围内随机产生样本的方式模拟任意状态下的母线电压情况，以配电网随机状态Si，作为历史策略库初始化的基础；
三、在线更新的学习阶段
在线阶段根据所得最新配电网运行数据，对已建立的神经网络模型进行更新，给定第k+1组的学习数据，分别计算隐含层输出矩阵Hk+1和输出权重矩阵βk+1，
其中，
令k＝k+1，重新返回到在线更新的学习阶段，利用新的学习数据不断更新计算隐含层输出矩阵H和输出权重矩阵β，得到新的神经网络，直到所有的样本数据训练完毕；
步骤二、在冰灾环境下配电网基于ELM神经网络深度学习算法的态势预警
一、进行网络拓扑态势计算，
根据电网拓扑结构的静态理解，采用线路含权介数来表征线路的重要程度，
式中，Bx表示线路x的介数；Zx表示线路x的阻抗；∑Nij表示任意电源到负荷节点之间的最优路径数目；∑Nij(x)表示线路x被最优路径经过的次数；
二、进行灾害故障态势计算，
以一个线路段作为一个灾害故障态势计算单元，定义线路段x的故障易发指数为，
Rax＝nax/na
式中，x表示区域a所含的某条线路段；nax表示线路段x发生的灾害故障次数；na表示区域a发生灾害故障的总次数；
计算相邻馈线段之间的相关性，定义第x条线路段与第y条线路段之间的传播度为，
式中，Count为计数函数；f(x,y)表示线路段x与线路段y之间的相关性，若y故障，x也故障，即表示相关，f(x,y)＝1，否则，f(x,y)＝0；Count∑x表示所有与线路段x相关的线路段y的数量；
当配电网以辐射型网络运行时，若线路段y为线路段x的上级线路时，Fx＝1。
灾害故障态势指标由故障易发指数和故障传播度组成：
Mx＝Rax·Fx
三、进行实时运行风险态势计算，
在态势演化过程中，通过线路有功额定值Lnor，线路有功极限值Lmax，线路历史故障概率平均值
建立线路故障概率随有功功率而变化的曲线，获得线路故障率随着运行状态的变化情况，作为实时运行风险态势；
步骤三、进行供电设备风险态势指标计算，
一、通过折损度表达不同投运年限的电力元件对冰灾的抵御能力，元件老化故障率与投运年限有关，线路稳定运行期(t0～t1)的故障率为λL，将其作为基础故障率，由威布尔分布函数获得，
λL＝1/ηL
式中，ηL是形状参数；
元件在损耗期t1时刻以后的老化故障率是时变函数，随时间呈现上升趋势，考虑到λL，则损耗期的老化故障率服从二重威布尔分布：
检修时间间隔为Δt时，在ti时刻对元件进行检修，则ti时刻检修后的故障率由λi降低为λi-Δλi，由故障率λi-Δλi组成的等效曲线即为元件折损故障率λZ；
式中，μi为故障率起始点参数，表示第i次检修结果对基础故障率的影响；β2i为故障率增长速度参数，表示第i次检修后元件老化趋势的快慢；
二、计算线路l配备的分布式电源，包括风力发电、太阳能光伏发电以及燃气轮机发电的输出功率PD.l；
三、假定线路l的供电设备指数为，
则供电设备风险态势指标可以表示为，
Ppow＝α1(1-Pref)+α2λz
式中，α是两类供电设备的权重，随着设备在线路中提供的输出功率不同而确定，α1+α2＝1。
4.根据权利要求1所述的基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，其特征是：所述步骤三构建LSCVI描述对线路段进行风险评估的具体步骤为，
当均方差大于临界值时，可忽略较小的标值，取剩余指标值计算LSCVI，即
式中，当σ≤σ0时，N＝5；当σ＞σ0时，N<5，且定义
时，舍掉Pi；态势预判故障率可以表示为：
式中，θi表示指标权重，∑θi＝1；
Pi为多源态势指标值，Pi∈{Bx,Mx,Pl,Pdef,Ppow}。
5.根据权利要求1所述的基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，其特征是：所述步骤四的冰灾下考虑失负荷和经济成本的最小函数如下，
一、目标函数的建立
式中，xdg、xs和xtl的变量分别是与备用分布式电源、配电站和联络线相关的投资状态。cdg和cs分别为备用分布式电源、配电站和联络线重新分配的成本系数；ctl为联络线重新分配的成本系数；γt为配电站的运行成本系数；λdg为备用分布式电源的运行成本系数；VOLL为弃负荷的成本系数；
二、约束条件
a、节点功率平衡约束
式中，Gij和Bij分别为节点ij的电导和电纳；
和
分别为备用分布式电源i在t时刻的有功和无功出力；Pdi,t和Qdi,t分别为负荷i在t时刻的有功和无功需求；
为负荷i在t时刻的有功切负荷量；
为负荷i在t时刻的无功切负荷量；Ui,t为负荷i在t时刻的节点电压；Uj,t为负荷j在t时刻的节点电压；
b、系统运行限制
系统运行限制包括配电线路和站容量限制以及节点电压限制，
Vmin≤Vi,t≤Vmax
式中：PL和QL分别为配电线路的有功功率和无功功率；SLmax为配电线路的容量上限；PS和QS分别为站的有功功率和无功功率；SSmax为站的容量上限；Vmax和Vmin分别为节点电压的上下限；
c、备用分布式电源出力限制
Pi min≤Pi,t≤Pi max
式中，Pi min和
分别为分布式电源i的有功和无功出力下限；Pi max和
分别为分布式电源i的有功和无功出力的上限；
为分布式电源i的最大阶跃载荷系数；Pi cap为分布式电源i的额定容量；Pdg和Qdg分别为配用分布式电源的有功功率和无功功率；SDGmax为备用分布式电源容量的上限；
d、节点弃负荷约束
式中，Pcur为节点弃负荷量；
e、规划和重构约束
备用分布式电源与配电网设备规划和系统重构的混合模型在下述约束条件中表述，
故障发生后，配电网通过联络开关和分布式电源重构为多个微电网，配电网络所有节点组成的集合为Sb；将接入变电站、分布式电源的节点以及故障线路构成的孤岛构成潜在根节点集Sr；在网络重构的过程中建立的微电网需满足辐射状拓扑结构的充要条件为，(1)闭合线路数目等于网络节点数减去子图数，(2)各子图内部是连通的；
重构后满足上述充要条件(1)的约束为，
式中，Nb为配电网节点数；γi,t为二进制变量；
如果重构后的配电网络中接入配电站、备用分布式电源、孤岛，则γi,t取值为1，否则为0；
构造与原配电网络具有相同拓扑结构的虚拟网络，满足上述充要条件(2)的约束为，
-Haij,t≤Vij,t≤Haij,t
式中，H为参数，Vij,t为流经支路ij的虚拟潮流；
三、Benders分解的线性化
在交流潮流约束下，节点功率平衡约束为混合整数非线性公式；
跨线电压角差小于6°，根据分段线性化方法，电压幅值可以近似为V+∑l∈LΔVl；cos(δi,t-δj,t)、sin(δi,t-δj,t)、V2和ViVj项可分别用1(δi,t-δj,t)、(V)2+∑l∈LsloplΔVl和(V)2+V.∑l∈L(ΔVi,l+ΔVj,l)来近似，其中ΔV为＜＜1，斜率为电压偏差作为线路斜率；节点功率平衡约束表示为a＝b×z，其中b和z是连续的二元变量；根据大M方法，该项可线性化为M×(1–z)≤a–b≤M×(1–z)和bmin×z≤a≤bmax×z，其中bmin、bmax和M分别指b的最小值、最大值和一个大常数；
因此，MILP方法可以写成如下形式，
其他约束条件不变。
6.根据权利要求1所述的基于深度学习的冰灾环境主动配电网态势预警及评估方法，其特征是：所述步骤五将前述算法编辑到单片机中，设计一种配电网安全风险评估装置，包括数据采集与监控模块、通讯模块、数据处理模块、数据库模块、人机交互模块五部分，其中，数据采集与监控模块经通讯子模块与数据处理模块相连，数据处理模块、数据库模块和人机交互模块经通讯子模块两两相连，人机交互控制模块包括显示、按键单元等人机交互输入输出设备。
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