CN117313537A - 数据驱动的覆冰预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了数据驱动的覆冰预测方法及系统，属于覆冰预测技术领域。首先获取输电线路数据和覆冰区域数据；其次构建输电线路热传导方程和空气冰的传热模型，考虑了风速和风向变化趋势对覆冰增长率的影响，并引入了修正因子，动态更新覆冰增长率；然后使用深度神经网络优化所述空气冰的传热模型；最后采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。本发明采用了物理模型和深度学习结合的方式，充分利用了两种方法各自的优势，提高了覆冰预测的准确性和实时性。

Description

数据驱动的覆冰预测方法及系统

技术领域

本发明属于覆冰预测技术领域，具体涉及数据驱动的覆冰预测方法及系统。

背景技术

近年来，随着电力系统和电网的迅猛发展，电网分布规模不断扩大，智能化水平不断提升。在这一发展背景下，对电网的可靠性提出了更高的要求。输电线路的覆冰问题是电力行业面临的常见挑战之一。冰覆盖不仅会导致线路负载能力下降，还可能引发线路断裂、火灾等安全问题。因此，及时而精确的覆冰预测至关重要。

现有的覆冰预测可以分为两类，一类是传统基于物理过程的预测模型，一类是使用深度学习或机器学习的预测模型；前者根据覆冰的形成过程和产生机理出发，结合热力学、动力学等相关学科理论来构建覆冰预测模型。后者以历史覆冰数据为主，通过深度神经网络模型、机器学习算法等方法，分析覆冰形成过程的影响因素并捕获数据中的非线性关系、时空动态性和不确定性等特性，寻找覆冰厚度与微气象、微地形等因素之间的关系,以此构建覆冰预测模型。

现有技术中，中国专利授权号CN115438554B，提供一种基于天气预报的风电覆冰预测方法。该专利包括：获得微地形信息和微气象信息，构建冰风荷载下的应力结构状态方程，分析风力发电机组覆冰分布规律，获得具有规律的发电机组覆冰历史数据，根据安装风电机组所在区域，获得输电线路所属区域地理信息，获得风电机组位置的实时风向和温度数据，构建将上述步骤所得数据作为覆冰预测模型的输入，覆冰量作为预测模型的输出；经过计算机处理系统后，采用LED显示模块显示输电线路覆冰情况。有益效果是当显示数值超过预定值时模块发出警报，从而有效的在第一时间得到相应方案来解决风电覆冰预测问题。此专利采用传统基于物理过程的预测模型。

现有技术中，中国专利授权号CN113723669A，提供一种基于Informer模型的输电线路覆冰预测方法。该专利包括：采集历史覆冰、终端拉力、气象站预报、气象站监测和终端信息数据，进行数据预处理；构建训练集D_train、验证集D_vail和测试集D_test；进行输入统一转换；生成编码器；通过对Decoder的堆叠，来更好的获得输入输出间的映射关系，以此来提高预测精度；最终通过一个全连接层，得到最后的输出；模型迭代，直至训练条件终止，生成训练好的model，用于预测未来时刻的输电电缆的拉力值，通过拉力值进而计算当前输电电缆的覆冰厚度；解决了现有技术输电线路覆冰预测方法准确性不高、鲁棒性不强、适应性不好等技术问题。此专利采用深度学习或机器学习的预测模型。

基于物理模型的方法是根据输电线路覆冰的形成机理，建立数学模型，考虑气象参数、导线参数、覆冰参数等因素，计算覆冰厚度、重量、形态等指标。这种方法的优点是能够反映覆冰过程的物理本质，但也存在一些缺点，如模型假设过于理想化，忽略了一些复杂的非线性因素；模型参数难以准确获取，需要大量的实验数据支持；模型计算过程复杂，耗时较长，不利于实时预测等。

基于深度学习或机器学习的方法是利用机器学习、深度学习等人工智能技术，根据历史数据和实时数据，建立数据之间的关联关系，预测未来的覆冰情况。这种方法的优点是能够适应复杂的数据特征，提高预测精度和效率，但也存在一些缺点，如数据质量和数量的要求较高，需要大量的标注数据和训练数据；数据之间的因果关系不明确，难以解释预测结果的原因；基于深度学习或机器学习的方法缺乏物理约束，可能出现不符合物理规律的预测结果等。

因此，需要提供一种数据驱动的覆冰预测方法，该方法结合了物理模型和深度神经网络，既考虑了覆冰过程的物理机理，又利用了人工智能技术的优势。

发明内容

基于上述技术问题，本发明提供一种数据驱动的覆冰预测方法及系统，结合了物理模型和深度学习，旨在提高覆冰预测的准确性和实用性。

本发明提供数据驱动的覆冰预测方法，所述方法包括：

步骤S1：获取输电线路数据和覆冰区域数据；

步骤S2：构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“步骤S3”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象；

步骤S3：构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率；

步骤S4：使用深度神经网络优化所述空气冰的传热模型；

步骤S5：采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。

可选地，所述构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“步骤S3”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象，具体方程：

式中，T_line为输电线路温度，t为时间，k_line为输电线路材料导热系数，ρ_line为输电线路材料密度，c为输电线路材料密度比热容，x为沿着输电线路长度方向的坐标，Q为单位体积内的热源或热汇项。

可选地，构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率，具体包括：

使用计算流体动力学模型模拟空气和冰之间的传热过程，具体包括：

式中，ρ为空气密度，t为时间，k为空气导热系数，u为空气速度矢量，p为空气压力，μ为空气动力粘度系数，F为空气受到的外力矢量，e为空气比内热，T为空气温度，q为空气受到的热源或热汇项，F′_a为冰的附着力矢量，F′_d为冰的脱落力矢量，L_v为水的潜热，F_d为冰的脱落力，ΔV为微元体积；

引入风速和风向变化趋势，构建修正因子，具体包括：

计算风速和风向在x轴和y轴方向上的分量的变化率，公式如下：

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，p为空气压力，ρ为空气密度，f为科里奥利参数，r为地球半径，F_x和F_y分别为地面摩擦力在x轴和y轴方向上的分量；

根据时间间隔Δt计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量的变化量Δv_x和Δv_y，公式为：

根据初始条件v_x0和v_y0计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量值v_x和v_y，公式为：

v_x＝v_x0+Δv_x

v_y＝v_y0+Δv_y

根据三角函数关系计算出当前的风速和风向角度；

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，V为风速，θ为风向角度，φ为输电线路与风向的夹角；

修正因子公式为：

λ＝(1+γcosφ)

式中，γ为调节系数，φ为输电线路与风向的夹角；

根据所述修正因子，建立不同降水类型的覆冰增长率公式，具体包括：

冻雨覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度；

湿雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

干雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

计算在一定时间内输电线上的覆冰厚度变化量，公式为：

Δδ＝RΔt

式中，Δδ为覆冰厚度变化量，R为覆冰增长率，Δt为时间间隔；

通过叠加所述覆冰厚度变化量，得到最终的覆冰厚度预测值，公式为：

式中，δ为覆冰厚度预测值，δ₀为初始的覆冰厚度，n为时间步数。

可选地，所述冰的脱落力，具体包括：

冰的脱落力方程包括静态方程和动态方程，所述静态方程为：

式中，F_d为冰的脱落力，σ_c为冰层内部或者与输电线之间的断裂应力，A_d为断裂面积，b为冰的泊松比，E为冰的杨氏模量，a为断裂裂纹的长度；

所述动态方程为：

F_d＝F_a+F_e+F_i

式中，F_d为冰的脱落力，F_a为冰的附着力，F_e为输电线收到的外力，F_i为冰层内部产生的惯性力。

可选地，所述采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理，具体包括：

获取输电线路的图像数据；

采用图像处理技术，对所述图像数据进行预处理、特征提取、分类识别操作，识别出覆冰区域；

将所述覆冰区域的信息发送给除冰设备或人员，进行除冰操作；

对除冰效果进行检测和评估，及时反馈给所述除冰设备或人员，调整除冰参数和策略。

本发明还提供数据驱动的覆冰预测系统，所述系统包括：

数据获取模块，用于获取输电线路数据和覆冰区域数据；

热传导方程构建模块，用于构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“空气冰传热模型建立模块”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象；

空气冰传热模型建立模块，用于构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率；

优化模块，用于使用深度神经网络优化所述空气冰的传热模型；

除冰处理模块，用于采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。

可选地，所述热传导方程构建模块，具体包括：

式中，T_line为输电线路温度，t为时间，k_line为输电线路材料导热系数，ρ_line为输电线路材料密度，c为输电线路材料密度比热容，x为沿着输电线路长度方向的坐标，Q为单位体积内的热源或热汇项。

可选地，所述空气冰传热模型建立模块，具体包括：

传热过程子模块，用于使用计算流体动力学(CFD)模型模拟空气和冰之间的传热过程，具体包括：

式中，ρ为空气密度，t为时间，k为空气导热系数，u为空气速度矢量，p为空气压力，μ为空气动力粘度系数，F为空气受到的外力矢量，e为空气比内热，T为空气温度，q为空气受到的热源或热汇项，F′_a为冰的附着力矢量，F′_d为冰的脱落力矢量，L_v为水的潜热，F_d为冰的脱落力，ΔV为微元体积；

修正因子引入子模块，用于引入风速和风向变化趋势，构建修正因子，具体包括：

计算风速和风向在x轴和y轴方向上的分量的变化率，公式如下：

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，p为空气压力，ρ为空气密度，f为科里奥利参数，r为地球半径，F_x和F_y分别为地面摩擦力在x轴和y轴方向上的分量；

根据时间间隔Δt计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量的变化量Δv_x和Δv_y，公式为：

根据初始条件v_x0和v_y0计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量值v_x和v_y，公式为：

v_x＝v_x0+Δv_x

v_y＝v_y0+Δv_y

根据三角函数关系计算出当前的风速和风向角度；

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，V为风速，θ为风向角度，φ为输电线路与风向的夹角；

修正因子公式为：

λ＝(1+γcosφ)

式中，γ为调节系数，φ为输电线路与风向的夹角；

覆冰增长率公式创建子模块，用于根据所述修正因子，建立不同降水类型的覆冰增长率公式，具体包括：

冻雨覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度；

湿雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

干雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

计算在一定时间内输电线上的覆冰厚度变化量，公式为：

Δδ＝RΔt

式中，Δδ为覆冰厚度变化量，R为覆冰增长率，Δt为时间间隔；

通过叠加所述覆冰厚度变化量，得到最终的覆冰厚度预测值，公式为：

式中，δ为覆冰厚度预测值，δ₀为初始的覆冰厚度，n为时间步数。

可选地，所述冰的脱落力，具体包括：

冰的脱落力方程包括静态方程和动态方程，所述静态方程为：

式中，F_d为冰的脱落力，σ_c为冰层内部或者与输电线之间的断裂应力，A_d为断裂面积，b为冰的泊松比，E为冰的杨氏模量，a为断裂裂纹的长度；

所述动态方程为：

F_d＝F_a+F_e+F_i

式中，F_d为冰的脱落力，F_a为冰的附着力，F_e为输电线收到的外力，F_i为冰层内部产生的惯性力。

可选地，所述除冰处理模块，具体包括：

图像数据获取子模块，用于获取输电线路的图像数据；

图像处理子模块，用于采用图像处理技术，对所述图像数据进行预处理、特征提取、分类识别操作，识别出覆冰区域；

信息发送子模块，用于将所述覆冰区域的信息发送给除冰设备或人员，进行除冰操作；

除冰策略优化子模块，用于对除冰效果进行检测和评估，及时反馈给所述除冰设备或人员，调整除冰参数和策略。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明结合了物理模型和深度学习方法，充分利用了传统物理模型的可解释性和深度学习的数据驱动性，使覆冰预测更全面；通过深度神经网络的优化，提高了覆冰预测的准确性，使其更能适应复杂的气象条件和线路地形；采用视觉引导方式进行除冰操作，能够实时监测和评估除冰效果，从而及时调整除冰参数和策略，提高了除冰的效率和精确度；通过准确的覆冰预测，可以提前采取融冰措施，降低因覆冰引发的电网故障风险，从而保障电力系统的可靠性和稳定性；采用视觉引导方式可以减少对工作人员的依赖，降低了在恶劣天气条件下的工作风险，提高了作业安全性。

附图说明

图1为本发明的一种数据驱动的覆冰预测方法流程图；

图2为本发明的一种数据驱动的覆冰预测系统结构图。

具体实施方式

下面结合具体实施案例和附图对本发明作进一步说明，但本发明并不局限于这些实施例。

实施例1

如图1所示，本发明公开数据驱动的覆冰预测方法，方法包括：

步骤S1：获取输电线路数据和覆冰区域数据。

步骤S2：构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“步骤S3”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象。

步骤S3：构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率。

步骤S4：使用深度神经网络优化空气冰的传热模型。

步骤S5：采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。

下面对各个步骤进行详细论述：

步骤S1：获取输电线路数据和覆冰区域数据。

步骤S1具体包括：

获取输电线路数据，具体包括。

输电线路材料的参数主要包括导体的电阻率、导热系数、密度、比热容、抗拉强度等。参数的确定方法有以下几种：

直接测量法，利用仪器设备，如电桥、热电偶、天平等，直接测量输电线路材料的电阻、温度、质量等物理量，然后根据公式计算出相应的参数。这种方法比较准确，但需要专业的仪器和操作人员，而且可能受到环境因素的影响。

间接测量法，利用输电线路材料与其他已知参数的材料之间的对比或者相似性，通过一定的换算或者推算，得到输电线路材料的参数。这种方法比较简便，但可能存在一定的误差，而且需要有合适的参考材料。

经验估计法，利用已有的数据表或者图表，根据输电线路材料的类型、规格、成分等信息，查找或者插值得到输电线路材料的参数。这种方法比较快捷，但可能存在一定的偏差，而且需要有完善的数据来源。

数据来源可能来自于以下途径：

地理信息系统(GIS)数据，使用地理信息系统(GIS)可以获取输电线路的地理坐标、形状、长度、高度等信息。这些数据通常由电力公司或相关监管机构维护。

电力公司档案，电力公司通常会维护详细的输电线路档案，其中包括线路的拓扑结构、电流负荷、线路材料和绝缘类型等技术参数。这些数据可能需要通过申请或购买来获取。

卫星图像和遥感数据，卫星图像和遥感数据提供输电线路的视觉信息，包括线路的位置、走向、杆塔位置等。这些数据通过卫星图像提供商或相关政府机构获取。

实地调查，进行实地调查以获取详细的输电线路信息。包括测量线路的高度、检查绝缘子和设备的状态等。

不同类型的输电线路材料可能有不同的参数确定方法。例如：

电工铜、铝和电工铝合金等常用作电缆导体的材料，其参数可以参考国家标准或者行业标准，也可以通过直接测量法或者间接测量法进行确定。

稀土高铁铝合金等新型导体材料，可以通过直接测量法或者间接测量法进行确定。

分割导体等特殊结构的导体材料，可以通过直接测量法或者间接测量法进行确定。

获取覆冰区域数据，具体包括：

气象数据，收集气象数据，包括温度、湿度、风速和风向。这些数据可以通过气象站、气象传感器网络或气象服务提供商获取。

降水数据，了解降水情况对覆冰的影响至关重要。获取降水数据，包括降雨和降雪的量和频率。

冰覆盖历史数据，获取过去的冰覆盖历史数据，以了解覆冰事件的模式和频率。这些数据通常由气象部门或电力公司维护。

卫星遥感数据，卫星遥感数据可以用于监测大范围的覆冰情况。卫星传感器可以提供有关地表覆冰情况的信息，包括厚度和分布。

传感器数据，利用专门的仪器设备，如称重传感器、倾角传感器、惯性传感器、图像传感器、热电偶、温度传感器、湿度传感器和冰覆盖传感器等，直接测量输电线路的覆冰厚度、重量、形状、温度等物理量，然后通过无线通信网络将数据传输到监控中心或者现场人员。这种方法比较准确，但需要安装和维护大量的传感器和设备，而且可能受到环境干扰或者信号丢失的影响。

间接测量法，利用已有的气象站或者观冰站的覆冰数据，结合电网的冰区分布图，再根据沿线附近线路的覆冰数据收集和现场调查结果，综合制定输电线的覆冰取值。这种方法比较简便，但可能存在一定的误差，而且需要有合适的参考数据和调查人员。

数值模拟法，利用数学模型和计算机软件，根据输电线路的材料、结构、参数以及气象条件等因素，模拟出输电线路的覆冰过程和结果。这种方法比较灵活，但可能存在一定的偏差，而且需要有高性能的计算机和专业的软件。

具体来说，不同类型的输电线路可能有不同的数据获取方法。例如：

架空输电线路，可以采用直接测量法或间接测量法来获取输电线和绝缘子的覆冰数据，也可以采用数值模拟法来预测覆冰情况。

电缆线路，由于埋设在地下或水下，不易受到覆冰的影响，一般不需要获取覆冰数据。如果需要，可以采用直接测量法来获取电缆表面的温度和湿度等数据。

步骤S2：构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“步骤S3”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象。

步骤S2具体包括：

输电线路热传导方程为：

式中，T_line为输电线路温度，单位为K，t为时间，单位为s，k_line为输电线路材料导热系数，单位为W/m·K，ρ_line为输电线路材料密度，单位为kg/m³，c为输电线路材料密度比热容，单位为J/kg·K，x为沿着输电线路长度方向的坐标，单位为m，Q为单位体积内的热源或热汇项，单位为W/m³。

热传导方程是否发生冷却，取决于输电线路的温度随着时间或空间坐标而变化的情况。如果输电线路的温度随着时间或空间坐标而降低，那么就说明发生了冷却现象；如果输电线路的温度随着时间或空间坐标而升高或保持不变，那么就说明没有发生冷却现象。

冷却现象是否会导致覆冰现象，取决于输电线路的温度是否低于空气中液态水的凝固点(冰点)。如果输电线路的温度低于空气中液态水的凝固点(一般为0℃或273.15K)，那么就说明有可能发生覆冰现象；如果输电线路的温度高于或等于空气中液态水的凝固点，那么就说明不会发生覆冰现象。冰点是指固态水(冰)变成液态水的温度，通常也取决于压力和纯度。

本实施例中，冰点在标准大气压下也为0℃或273.15K。空气中液态水的凝固点和冰点在标准大气压下是相同的，都为0℃或273.15K。

根据这个方程，可以计算出在一定时间内输电线路上的温度分布和变化率。如果输电线路上的温度低于冰点，则认为发生了覆冰现象，并需要考虑其对覆冰增长率和覆冰厚度的影响。

步骤S3：构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率。

步骤S3具体包括：

步骤S31：使用计算流体动力学(CFD)模型模拟空气和冰之间的传热过程，具体包括：

式中，ρ为空气密度，单位为kg/m³，t为时间，单位为s，k为空气导热系数，单位为W/m·K，u为空气速度矢量，单位为m/s，p为空气压力，单位为Pa，μ为空气动力粘度系数，单位为Pa·s，F为空气受到的外力矢量，单位为N/m³，e为空气比内热，单位为J/kg，T为空气温度，单位为K，q为空气受到的热源或热汇项，单位为W/m³，F′_a为冰的附着力矢量(密度)，单位为N/m³，F′_d为冰的脱落力矢量(密度)，单位为N/m³，L_v为水的潜热，单位为J/kg，F_d为冰的脱落力，单位为N，ΔV为微元体积，单位为m³。

此模型基于质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，以能量守恒为例，公式左右的单位是对应的，因为J/kg×N/m³等于J/m³，这是能量密度的单位，表示单位体积内的能量；公式中，e是单位质量的能量，乘以空气密度ρ就得到单位体积的能量，所以单位是J/m³；L_vF_d/ΔV也是单位体积的能量，因为L_v是单位质量的潜热，乘以F_d/ΔV就得到单位体积的冰脱落力，所以单位也是J/m³。因此，公式左右两边都是能量守恒方程，单位都是J/m³。

冰的附着力是指冰与输电线之间的粘合力，它取决于冰的物理性质和输电线的表面特性。冰的附着力会影响冰的脱落过程，因为冰需要克服附着力才能从输电线上脱落。

冰的附着力方程为：

F_a＝δGA_j+δηv_vibA_j

式中，F_a为冰的附着力，单位为N，G为冰的剪切模量，单位为Pa，δ为覆冰厚度，单位为m，A_j为冰与输电线之间的接触面积，单位为m²，η为冰的剪切粘度，单位为Pa·s，v_vib为输电线的振动速度，单位为m/s，表示冰的附着力与覆冰厚度、接触面积和振动速度成正比，冰的附着力和冰的附着力矢量(密度)之间存在体积的关系，后者为冰对输电线在单位体积上所施加的力。

冰的脱落力方程包括静态和动态，静态方程为：

式中，F_d为冰的脱落力，单位为N，σ_c为冰层内部或者与输电线之间的断裂应力，单位为Pa，A_d为断裂面积，单位为m²，b为冰的泊松比，E为冰的杨氏模量，单位为Pa，a为断裂裂纹的长度，单位为m，表示了冰的脱落力与断裂应力、断裂面积和断裂裂纹长度成正比，冰的脱落力和冰的脱落矢量(密度)之间存在体积的关系，后者为冰对输电线在单位体积上所施加的力。

动态方程为：

F_d＝F_a+F_e+F_i

式中，F_d为冰的脱落力，单位为N，F_a为冰的附着力，单位为N，F_e为输电线收到的外力，单位为N，F_i为冰层内部产生的惯性力，单位为N。

本实施例中，这两个F_d的方程都是用来计算冰的脱落力的，但是它们基于的模型和假设是不同的。基于断裂模型(静态)的F_d的公式是假设冰的脱落是由于冰层内部或者与电线之间产生断裂而导致的，因此，F_d是由断裂应力、断裂面积和断裂裂纹长度决定的，它反映了冰层的断裂强度和断裂扩展程度。

基于动态平衡法(动态)的F_d的公式是假设当电线受到一个周期性的外力时，覆盖在电线上的覆冰会随着外力的变化而产生相应的变形和应力，当应力超过冰的断裂强度时，覆冰就会脱落。因此，F_d是由冰的附着力、电线受到的外力和冰层内部产生的惯性力决定的，它反映了冰层在外力作用下的动态平衡状态。

根据实际情况选择静态方程还是动态方程，如果输电线受到的外力是比较小或者比较稳定的，那么可以使用基于断裂模型的F_d的公式，因为这个公式更适合分析静态或者准静态情况下的冰层脱落。如果输电线受到的外力是比较大或者比较变化的，那么可以使用基于动态平衡法的F_d的公式，因为这个公式更适合分析动态或者非线性情况下的冰层脱落。

根据这个模型，可以计算出在一定时间内空气和冰之间的传热过程。如果空气和冰之间的温差大于一定的阈值，则认为发生了传热现象，并需要考虑其对覆冰增长率和覆冰厚度的影响。

本实施例中，计算流体动力学(CFD)模型是基于一些基本的物理定律和假设，用来描述空气和冰之间的传热过程。这个模型不是基于质点或者输电线路，而是基于一个连续的流体域，也就是说，空气和冰所占据的空间被划分为许多小的控制体积或者控制面元，然后在每个控制体积或者控制面元上应用质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程，从而得到一个离散的代数方程组，用数值方法求解这个方程组，就可以得到流场中各个位置的温度、压力、速度等物理量。

步骤S32：引入风速和风向变化趋势，构建修正因子，具体包括：

计算风速和风向在x轴和y轴方向上的分量的变化率，基于动量守恒定律和牛顿第二定律的，公式如下：

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，单位为m/s，p为空气压力，单位为Pa，ρ为空气密度，单位为kg/m³，f为科里奥利参数，单位为s^-1，r为地球半径，值为6371km，F_x和F_y分别为地面摩擦力在x轴和y轴方向上的分量，单位为m/s²。

本实施例中，公式中的-fv_x和+fv_y由于科里奥利力的作用而产生的项，它们反映了大气运动受到地球自转的影响而发生偏转的现象。科里奥利力的方向与风速方向垂直，并且在北半球向右偏转，在南半球向左偏转。

因此，在北半球，当风速v_x为正(即向东风)时，科里奥利力会使风速v_y增加(即向南风)，所以公式中有+fv_y项；当风速v_y为正(即向北风)时，科里奥利力会使风速v_x减少(即向西风)，所以公式中有-fv_x项。在南半球则相反，公式中的-fv_x和+fv_y会变成+fv_x和-fv_y。

根据时间间隔Δt计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量的变化量Δv_x和Δv_y，公式为：

根据初始条件v_x0和v_y0计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量值v_x和v_y，公式为：

v_x＝v_x0+Δv_x

v_y＝v_y0+Δv_y

根据三角函数关系计算出当前的风速大小和风向角度。如果当前的风速大小或者风向角度与初始值有较大的差异，则认为发生了风速和风向的变化趋势，需要考虑其对覆冰现象和输电线路的影响。

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，单位为m/s，V为风速大小，单位为m/s，θ为风向角度，单位为度，φ为输电线路与风向的夹角，单位为度。

修正因子公式为：

λ＝(1+γcosφ)

式中，γ为调节系数，φ为输电线路与风向的夹角。这个修正因子表示了输电线路与风向之间的相对运动对覆冰增长率的影响。具体来说，当输电线路与风向平行时，修正因子为1，没有影响；当输电线路与风向垂直时，修正因子为2，有最大影响；当输电线路与风向之间有其他角度时，修正因子介于1和2之间，有不同程度的影响。这个修正因子可以根据实际情况进行调整。

在修正因子公式中保留了风速的项，用来考虑风速对覆冰增长率的影响。具体来说，当风速增加时，覆冰增长率也增加，因为风流对输电线的作用力增大，导致更多的水滴碰撞和冻结在输电线上；当风速减少时，覆冰增长率也减少，因为风流对输电线的作用力减小，导致更少的水滴碰撞和冻结在输电线上。这个风速根据实际情况进行测量或者估计。

本实施例中，θ是风向角度，它表示了风速在x轴和y轴方向上的分量之间的夹角。例如，当风速在x轴方向上为正，y轴方向上为零时，风向角度为0°；当风速在x轴方向上为零，y轴方向上为正时，风向角度为90°；当风速在x轴方向上为负，y轴方向上为零时，风向角度为180°；当风速在x轴方向上为零，y轴方向上为负时，风向角度为270°。当风速在x轴和y轴方向上都不为零时，风向角度可以用反正切函数计算出来。

本实施例中，φ是输电线路与风向的夹角，它表示了输电线路的方向与风速在x轴和y轴方向上的分量之间的夹角。例如，当输电线与x轴平行，且与风速在x轴方向上的分量同向时，输电线与风向的夹角为0°；当输电线与y轴平行，且与风速在y轴方向上的分量同向时，输电线与风向的夹角为90°；当输电线与x轴平行，且与风速在x轴方向上的分量反向时，输电线与风向的夹角为180°；当输电线与y轴平行，且与风速在y轴方向上的分量反向时，输电线与风向的夹角为270°。当输电线与x轴或y轴都不平行时，输电线与风向的夹角可以用余弦定理计算出来。

步骤S33：根据修正因子，建立不同降水类型的覆冰增长率公式，具体包括：

冻雨覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度，这个公式表示了冻雨对输电线上的覆冰增长率的影响。当冻雨滴碰撞到输电线上时，会释放出潜热，并使输电线上的温度升高；当输电线上的温度高于冰点时，部分冻雨滴会融化，并从输电线上流走；当输电线上的温度低于冰点时，所有冻雨滴都会冻结在输电线上，并形成覆冰。这个公式中的参数与热传导方程和CFD模型中的参数有关系。

湿雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容。这个公式表示了湿雪对输电线上的覆冰增长率的影响。当湿雪碰撞到输电线上时，会释放出潜热，并使输电线上的温度升高；当输电线上的温度高于冰点时，部分湿雪会融化，并从输电线上流走；当输电线上的温度低于冰点时，所有湿雪都会冻结在输电线上，并形成覆冰。这个公式中的参数与热传导方程和CFD模型中的参数有关系。

干雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容。这个公式表示了干雪对输电线上的覆冰增长率的影响。当干雪碰撞到输电线上时，不会释放出潜热，也不会使输电线上的温度升高；当输电线上的温度高于冰点时，干雪不会融化，也不会从输电线上流走；当输电线上的温度低于冰点时，干雪会粘附在输电线上，并形成覆冰。这个公式中的参数与热传导方程和CFD模型中的参数有关系。

计算在一定时间内输电线上的覆冰厚度变化量，公式为：

Δδ＝RΔt

式中，Δδ为覆冰厚度变化量，单位为m，R为覆冰增长率，单位为m/s，Δt为时间间隔，单位为s。

通过叠加覆冰厚度变化量，得到最终的覆冰厚度预测值，公式为：

式中，δ为最终的覆冰厚度预测值，单位为m，δ₀为初始的覆冰厚度，单位为m，n为时间步数。

如果当前的覆冰厚度δ大于设定的阈值δ_th，则认为发生了覆冰现象，否则认为没有发生覆冰现象。

使用深度神经网络优化空气冰的传热模型。

步骤S4：使用深度神经网络优化空气冰的传热模型。

步骤S4具体包括：

步骤S41：使用物理模型计算出覆冰厚度的初值，作为深度神经网络的输入。这一步的目的是利用物理模型的先验知识和约束条件，为深度神经网络提供一个合理的输入范围，避免输入数据过大或者过小，影响网络的训练和预测。具体来说，使用覆冰增长率公式，根据输电线的材料、形状、尺寸、温度、湿度、风速等参数，计算出在一定时间内输电线上的覆冰质量和厚度。这些参数可以从实际测量或者模拟得到，也可以使用一些经验值或默认值。物理模型计算出的覆冰厚度就是深度神经网络的输入。

步骤S42：使用实际观测到的覆冰厚度作为深度神经网络的输出。这一步的目的是利用实际观测到的数据，为深度神经网络提供一个准确的目标值，使得网络能够学习到物理模型与实际观测之间的误差分布，从而进行误差修正。具体来说，使用一些覆冰检测设备或者方法，如雷达、摄像头、声波、电阻等，对输电线上的覆冰厚度进行实时或者定期的监测和记录。这些设备或者方法可以根据不同的场景和条件进行选择和配置，以保证数据的质量和数量。实际观测到的覆冰厚度就是深度神经网络的输出。

步骤S43：搭建和训练贝叶斯神经网络，与普通的神经网络不同的是，贝叶斯神经网络不仅对网络参数进行点估计，而是对网络参数进行概率分布的建模，使用高斯分布或者其他分布来表示每个参数的均值和方差。这样，可以通过贝叶斯推断来计算网络参数的后验分布，即在给定输入数据和输出数据后，网络参数的概率分布。可以使用一些近似推断的方法，如变分推断或者马尔可夫链蒙特卡罗等，来近似计算后验分布，并更新网络参数。可以通过观察训练集和验证集上的误差变化和收敛情况，来评估网络的性能和效果，并进行调整和改进。

本实施例中，使用Keras来搭建和训练贝叶斯神经网络。根据实际情况和数据的规模，选择合适的网络结构(全连接层、卷积层、循环层)、激活函数(ReLU、Sigmoid、Tanh)、损失函数(均方误差、交叉熵)、优化器(如随机梯度下降、Adam、RMSProp等)、超参数(学习率、批次大小、迭代次数等)。使用一部分数据作为训练集，另一部分数据作为验证集，通过反向传播算法计算网络输出与目标值之间的误差梯度，并通过梯度下降算法更新网络参数，使得误差最小化。通过观察训练集和验证集上的误差变化和收敛情况，来评估网络的性能和效果，并进行调整和改进。

步骤S44：使用贝叶斯神经网络来预测未知情况下的覆冰厚度误差，并将其加到物理模型的结果上，得到优化和修正后的覆冰厚度预测值。可以使用另一部分数据作为测试集，或者使用未来的数据作为预测集，将物理模型计算出的覆冰厚度作为贝叶斯神经网络的输入。与普通的神经网络不同的是，贝叶斯神经网络不仅可以输出一个点估计值作为预测值，还可以输出一个置信区间或者一个概率分布作为预测值。这样，可以根据后验分布计算出覆冰厚度误差的均值、方差、置信区间等统计量，并将其加到物理模型的结果上，得到优化和修正后的覆冰厚度预测值。可以与实际观测到的覆冰厚度进行对比和分析，评估预测值的误差和偏差，并进行反馈和改进。同时，也可以根据后验分布计算出预测值的不确定性，即预测值的可信度和可靠度，并给出相应的风险评估和防控建议。例如，如果预测值的不确定性很高，即后验分布的方差很大或者置信区间很宽，那么可以认为预测值的可信度和可靠度较低，需要更多的数据或者更好的模型来提高预测精度；如果预测值的不确定性很低，即后验分布的方差很小或者置信区间很窄，那么可以认为预测值的可信度和可靠度较高，可以更加放心地使用预测值来进行覆冰现象分析和防控措施制定。

本实施例中，深度神经网络是基于不确定性量化的贝叶斯神经网络。这种预测方法是基于贝叶斯神经网络的思想，贝叶斯神经网络是一种概率化的深度学习模型，它可以对网络参数和网络输出进行概率分布的建模和推断，从而考虑模型和数据的不确定性。贝叶斯神经网络可以用来进行不确定性量化，即评估和表达预测结果的可信度和可靠度。基于不确定性量化的贝叶斯神经网络的特点是，它不仅可以输出一个点估计值作为预测值，还可以输出一个置信区间或者一个概率分布作为预测值。这样，可以根据不确定性量化的结果，来调整和优化预测值，并给出相应的风险评估和防控建议。

步骤S5：采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。

步骤S5具体包括：

步骤S51：获取输电线路的图像数据，具体包括：

安装或搭载摄像机，实时采集输电线路的图像数据。摄像机可以安装在输电线路上，也可以搭载在无人机上，根据不同的场景和需求选择合适的位置和角度。摄像机应具有足够的分辨率、清晰度、稳定性和抗干扰能力，以保证图像数据的质量和可靠性。这一步的目的是为了获取输电线路的实时视觉信息，以便进行后续的图像处理和除冰操作。

本实施例中，摄像机安装或搭载的方式有以下几种：

在输电线路上安装固定或可旋转的摄像机，覆盖输电线路的关键部位，如塔架、导线、绝缘子等。这种方式可以提供稳定和持续的图像数据，但是需要考虑摄像机的供电、维护和防护问题。

在无人机上搭载摄像机，沿着输电线路飞行，实时传输图像数据。这种方式可以提供灵活和全面的图像数据，但是需要考虑无人机的飞行控制、通信信号和安全问题。

在地面或空中设置观测站或平台，使用望远镜或相机对输电线路进行远程拍摄。这种方式可以提供高清和广角的图像数据，但是需要考虑观测距离、气象条件和干扰因素的影响。

步骤S52：采用图像处理技术，对图像数据进行预处理、特征提取、分类识别操作，识别出覆冰区域，具体包括：

通过图像处理技术，对图像数据进行预处理、特征提取、分类识别等操作，实时识别出覆冰区域，并计算出覆冰区域的位置、形状和厚度等参数。图像处理技术可以利用传统的图像处理算法，如阈值分割、边缘检测、形态学变换等，也可以利用深度学习等人工智能技术，如卷积神经网络、目标检测、语义分割等，根据不同的复杂度和精度要求选择合适的方法。图像处理技术应能够准确地识别出覆冰区域，并计算出覆冰区域的位置、形状和厚度等参数。这一步的目的是为了获取覆冰区域的详细信息，以便进行后续的除冰规划和执行。

本实施例中，可以使用的图像处理技术有以下几种：

阈值分割，一种基于灰度值或颜色值来划分图像区域的方法，即将图像中每个像素点根据其灰度值或颜色值与给定阈值进行比较，如果大于阈值，则划分为前景区域(覆冰区域)，如果小于阈值，则划分为背景区域(非覆冰区域)。方法简单易实现，但需要选择合适的阈值，并且对噪声和光照变化敏感。

边缘检测，一种基于图像梯度来检测图像边缘(灰度或颜色变化剧烈处)的方法，即将图像中每个像素点根据其周围邻域像素点的灰度或颜色差异计算出其梯度值，如果大于给定阈值，则认为是边缘点，否则认为是非边缘点。这种方法可以有效地提取出图像的轮廓和细节。

形态学变换，一种基于图像形状来进行图像处理的方法，即将图像中每个像素点根据其周围邻域像素点的形状特征进行变换，如膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等。这种方法可以有效地消除噪声、填补空洞、连接断裂、分离重叠等。

卷积神经网络，一种基于深度学习来进行图像处理的方法，即将图像中每个像素点根据其周围邻域像素点的特征进行非线性变换，如卷积、池化、激活等，并通过多层网络结构来提取和学习图像的高层特征，如纹理、形状、语义等。这种方法可以有效地识别出图像中的复杂和抽象的对象和场景。

目标检测，一种基于卷积神经网络来进行图像中目标的检测和定位的方法，即将图像中每个目标(覆冰区域)用一个边界框(位置)和一个类别标签(形状)来表示，并通过卷积神经网络来预测出每个边界框和类别标签。这种方法可以有效地识别出图像中的多个目标，并给出其位置和形状信息。

语义分割，一种基于卷积神经网络来进行图像中每个像素点的分类的方法，即将图像中每个像素点根据其所属的目标(覆冰区域)用一个类别标签(厚度)来表示，并通过卷积神经网络来预测出每个类别标签。这种方法可以有效地识别出图像中的每个目标，并给出其厚度信息。

步骤S53：将覆冰区域的信息发送给除冰设备或人员，进行除冰操作，具体包括：

识别出的覆冰区域的信息发送给除冰设备或人员，指导除冰设备或人员进行精确的除冰操作。除冰设备或人员可以是机器人、无人机、人工操作等方式，根据不同的场景和需求选择合适的方法。除冰设备或人员应能够根据接收到的信息，自动或手动规划出最优的除冰路径和策略，并执行相应的动作，如移动、旋转、伸缩、喷射等，以达到最佳的除冰效果。这一步的目的是为了利用视觉系统提供的信息，进行高效和安全的除冰作业。

本实施例中，一些可能的除冰设备或人员有以下几种：

机器人，利用机械臂或机器人车等自动化设备来进行除冰作业的方式，即将机器人安装在输电线路上或附近，通过无线通信或有线控制接收视觉系统的信息，根据预设的算法或人工指令规划出除冰路径和策略，并执行相应的动作，如移动、旋转、伸缩、喷射等，以达到最佳的除冰效果。这种方式可以提供高速和精确的除冰作业，但是需要考虑机器人的供电、维护和防护问题。

无人机，利用无人机搭载除冰设备或工具来进行除冰作业的方式，即将无人机飞行到输电线路上方或附近，通过无线通信或有线控制接收视觉系统的信息，根据预设的算法或人工指令规划出除冰路径和策略，并执行相应的动作，如移动、旋转、伸缩、喷射等，以达到最佳的除冰效果。这种方式可以提供灵活和全面的除冰作业，但是需要考虑无人机的飞行控制、通信信号和安全问题。

人工操作，利用人员携带除冰设备或工具来进行除冰作业的方式，即将人员登上输电线路或附近的平台或塔架，通过显示器或耳机接收视觉系统的信息，根据自己的判断或人工指令规划出除冰路径和策略，并执行相应的动作，如移动、旋转、伸缩、喷射等，以达到最佳的除冰效果。这种方式可以提供灵活和细致的除冰作业，但是需要考虑人员的安全防护和劳动强度问题。

步骤S54：对除冰效果进行检测和评估，及时反馈给除冰设备或人员，调整除冰参数和策略，具体包括：

通过摄像机或无人机对除冰效果进行检测和评估，及时反馈给除冰设备或人员，调整除冰参数和策略。检测和评估方法可以利用图像处理技术，如图像比较、差异分析、质量评价等，也可以利用其他传感器技术，如温度传感器、湿度传感器等，根据不同的指标和标准选择合适的方法。检测和评估方法应能够及时地反馈出除冰效果的好坏，并提供相应的建议或指令，以帮助除冰设备或人员进行动态调整和优化。这一步的目的是为了保证除冰作业的质量和效率，并及时发现和解决问题。

图像比较，一种基于图像数据来比较两幅图像之间差异的方法，将除冰前后的图像数据进行对齐、配准、归一化等操作后，计算出两幅图像之间的相似度或差异度。这种方法可以直观地展示出除冰效果，并给出定量或定性的评价。

差异分析，一种基于图像数据来分析两幅图像之间差异原因和影响因素的方法，即将除冰前后的图像数据进行对齐、配准、归一化等操作后，利用统计学或机器学习等技术，找出两幅图像之间差异的主要来源和影响因素，如温度、湿度、风速、风向、除冰参数、除冰策略等。这种方法可以深入地分析出除冰效果的原因，并给出针对性的建议或指令。

质量评价，一种基于图像数据或其他数据来评价除冰效果的质量的方法，将除冰后的图像数据或其他数据，如温度、湿度、电流负荷等，与给定的标准或目标进行比较，计算出除冰效果的质量指标，如覆冰厚度、覆冰面积、覆冰均匀度、覆冰残留率、线路安全系数等。这种方法可以客观地评价出除冰效果的质量，并给出定量或定性的评价。

本实施例中，引入动态除冰策略优化方法和冻结点检测方法实时调整对除冰过程进行调整。

本实施例中，动态除冰策略优化算法是一种利用传感器数据和覆冰厚度预测模型来自动调整除冰策略的算法，可以在不同的气象条件下实现更加精确的除冰策略，同时最小化除冰剂的使用量，保证线路的安全，具体包括：

传感器数据和覆冰厚度预测模型，传感器可以实时监测线路上的温度、湿度、风速、风向等环境条件，以及除冰剂的使用量、除冰设备的位置、速度、方向等除冰参数。覆冰厚度预测模型，可以根据传感器数据来预测输电线路上的覆冰厚度分布。

除冰策略优化算法，根据传感器数据和覆冰厚度预测模型来自动调整除冰参数和策略。这个算法可以用一个强化学习来实现，使用一个深度Q网络或策略梯度等方法来训练一个智能体，该智能体可以通过与环境交互来学习除冰效果的规律，并根据奖励函数来优化除冰参数和策略。定义一个奖励函数，函数如下：

式中，N为输电线路上的节点数，δ_I为第I个节点上的覆冰厚度，δ_target为目标覆冰厚度(比如0)，α为一个权重系数，表示覆冰厚度对奖励的影响；M为除冰设备的数量，cb_J为第J个除冰设备使用的除冰剂量，β为另一个权重系数，表示除冰剂量对奖励的影响。这个奖励函数的意义是当覆冰厚度越接近目标值，并且除冰剂量越少时，奖励值越高；反之，当覆冰厚度越远离目标值，并且除冰剂量越多时，奖励值越低。

动态调整过程，根据除冰策略优化算法来自动调整除冰参数和策略。这个过程可以用以下步骤来描述：

初始化，给定初始的传感器数据和覆冰厚度预测模型，以及初始的除冰参数和策略。

循环，重复以下步骤直到满足终止条件(比如达到最大迭代次数或最小误差阈值)：

从传感器中获取当前的环境条件和除冰参数，并输入到覆冰厚度预测模型中，得到当前的覆冰厚度分布。根据当前的环境条件、除冰参数和覆冰厚度分布，输入到除冰策略优化算法中，得到最优的除冰参数和策略，并执行相应的除冰动作。根据当前的覆冰厚度分布和除冰剂量，计算出当前的奖励值，并反馈给除冰策略优化算法，用于更新其内部的参数和策略。根据当前的观察、行动和奖励，更新覆冰厚度预测模型和除冰策略优化算法的内部的参数和策略，以提高其性能和准确度。

本实施例中，冻结点检测方法是一种利用环境条件和覆冰情况来预测可能出现冻结点的位置的数学模型，可以帮助除冰设备在冻结点附近集中资源，以更高效地保持线路的安全，具体包括：

冻结点检测与预测模型，根据环境条件和覆冰情况来预测可能出现冻结点的位置。这个模型可以用统计学或物理学等技术来实现，比如使用回归分析或热力学等方法来建立冻结点与温度、湿度、风速、风向、覆冰厚度等因素之间的关系，并给出相应的预测或估计。此模型可以分为以下几个步骤：

数据收集与处理，负责从传感器中收集环境条件和覆冰情况的数据，并对数据进行处理，如清洗、筛选、归一化等操作，以便于后续的分析和建模。

特征提取与选择，负责从处理后的数据中提取和选择有助于预测冻结点的特征，如温度、湿度、风速、风向、覆冰厚度等，并进行降维或变换等操作，以减少噪声和冗余，并提高模型的效率和准确度。

模型建立与训练，负责根据特征数据建立一个合适的模型，并用历史数据进行训练和验证，以找到最优的参数和权重，并评估模型的性能和误差。可以用不同的方法来实现，比如使用线性回归或多项式回归等方法来建立数学函数，或使用热传导方程或热平衡方程等方法来建立物理模型。

本实施例中，采用数学函数建立模型；首先，冻结点是指覆冰线路上水分开始冻结的温度，而不是覆冰线路上水分全部冻结的温度。因为前者更容易测量，也更能反映覆冰线路的实际情况。根据热力学原理，冻结点取决于水分的相对含量、盐分含量、压力和风速等因素。其中，水分的相对含量可以用覆冰厚度来表示，盐分含量可以用导电率来表示，压力可以用海拔高度来表示，风速可以用气象站数据或者风力发电机数据来获取，函数可表示为：

式中，T_f为冻结点温度，δ为覆冰厚度，为导电率，P为压力，V为风速，∈为误差项，a₀，a₁，a₂，a₃，a₄为回归系数。

收集和处理数据来估计回归系数，其中收集数据的方法有很多种，如实验室模拟、现场观测、问卷调查等。本实施例中，使用现场观测的方法，因为它可以更真实地反映覆冰线路的实际情况。为了收集现场数据，在不同地点和不同时间安装一些传感器或者仪器，来测量覆冰厚度、导电率、压力、风速和冻结点温度等参数，并将数据记录下来。利用已有的气象站或者风力发电机等设备来获取部分数据。收集到足够多的数据后，对数据进行一些预处理，如去除异常值、缺失值、噪声等，并进行一些统计分析，如计算平均值、标准差、相关系数等。这样就可以得到一个干净且有代表性的数据集。

使用最小二乘法来求解回归系数，并评估模型的拟合程度和预测能力。最小二乘法是一种优化算法，可以用来求解线性回归模型中的回归系数。它的基本思想是使得所有数据点的实际值和预测值之间的平方差之和最小。

模型预测与评估，负责根据当前的特征数据输入到训练好的模型中，得到可能出现冻结点的位置的预测或估计，并与实际情况进行比较和评估，以检验模型的有效性和可靠性，并给出相应的输出或反馈。

实施例2

如图2所示，本发明公开数据驱动的覆冰预测系统，系统包括：

数据获取模块10，用于获取输电线路数据和覆冰区域数据。

热传导方程构建模块20，用于构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“空气冰传热模型建立模块”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象。

空气冰传热模型建立模块30，用于构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率。

优化模块40，用于使用深度神经网络优化空气冰的传热模型。

除冰处理模块50，用于采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。

作为一种可选地实施方式，本发明热传导方程构建模块20，具体包括：

式中，T_line为输电线路温度，t为时间，k_line为输电线路材料导热系数，ρ_line为输电线路材料密度，c为输电线路材料密度比热容，x为沿着输电线路长度方向的坐标，Q为单位体积内的热源或热汇项。

作为一种可选地实施方式，本发明空气冰传热模型建立模块30，具体包括：

传热过程子模块，用于使用计算流体动力学(CFD)模型模拟空气和冰之间的传热过程，具体包括：

式中，ρ为空气密度，t为时间，k为空气导热系数，u为空气速度矢量，p为空气压力，μ为空气动力粘度系数，F为空气受到的外力矢量，e为空气比内热，T为空气温度，q为空气受到的热源或热汇项，F′_a为冰的附着力矢量，F′_d为冰的脱落力矢量，L_v为水的潜热，F_d为冰的脱落力，ΔV为微元体积。

修正因子引入子模块，用于引入风速和风向变化趋势，构建修正因子，具体包括：

计算风速和风向在x轴和y轴方向上的分量的变化率，公式如下：

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，p为空气压力，ρ为空气密度，f为科里奥利参数，r为地球半径，F_x和F_y分别为地面摩擦力在x轴和y轴方向上的分量。

根据时间间隔Δt计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量的变化量Δv_x和Δv_y，公式为：

/>

根据初始条件v_x0和v_y0计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量值v_x和v_y，公式为：

v_x＝v_x0+Δv_x

v_y＝v_y0+Δv_y

根据三角函数关系计算出当前的风速和风向角度。

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，V为风速，θ为风向角度，φ为输电线路与风向的夹角。

修正因子公式为：

λ＝(1+γcosφ)

式中，γ为调节系数，φ为输电线路与风向的夹角。

覆冰增长率公式创建子模块，用于根据修正因子，建立不同降水类型的覆冰增长率公式，具体包括：

冻雨覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度。

湿雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容。

干雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容。

计算在一定时间内输电线上的覆冰厚度变化量，公式为：

Δδ＝RΔt

式中，Δδ为覆冰厚度变化量，R为覆冰增长率，Δt为时间间隔。

通过叠加覆冰厚度变化量，得到最终的覆冰厚度预测值，公式为：

式中，δ为覆冰厚度预测值，δ₀为初始的覆冰厚度，n为时间步数。

作为一种可选地实施方式，本发明冰的脱落力，具体包括：

冰的脱落力方程包括静态方程和动态方程，静态方程为：

式中，F_d为冰的脱落力，σ_c为冰层内部或者与输电线之间的断裂应力，A_d为断裂面积，b为冰的泊松比，E为冰的杨氏模量，a为断裂裂纹的长度。

动态方程为：

F_d＝F_a+F_e+F_i

式中，F_d为冰的脱落力，F_a为冰的附着力，F_e为输电线收到的外力，F_i为冰层内部产生的惯性力。

作为一种可选地实施方式，本发明除冰处理模块50，具体包括：

图像数据获取子模块，用于获取输电线路的图像数据；

图像处理子模块，用于采用图像处理技术，对图像数据进行预处理、特征提取、分类识别操作，识别出覆冰区域。

信息发送子模块，用于将覆冰区域的信息发送给除冰设备或人员，进行除冰操作。

除冰策略优化子模块，用于对除冰效果进行检测和评估，及时反馈给除冰设备或人员，调整除冰参数和策略。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.数据驱动的覆冰预测方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S1：获取输电线路数据和覆冰区域数据；

步骤S2：构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“步骤S3”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象；

步骤S3：构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率；

步骤S4：使用深度神经网络优化所述空气冰的传热模型；

步骤S5：采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。

2.根据权利要求1所述的数据驱动的覆冰预测方法，其特征在于，所述构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“步骤S3”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象，具体方程：

式中，T_line为输电线路温度，t为时间，k_line为输电线路材料导热系数，ρ_line为输电线路材料密度，c为输电线路材料密度比热容，x为沿着输电线路长度方向的坐标，Q为单位体积内的热源或热汇项。

3.根据权利要求1所述的数据驱动的覆冰预测方法，其特征在于，所述构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率，具体包括：

使用计算流体动力学(CFD)模型模拟空气和冰之间的传热过程，具体包括：

式中，ρ为空气密度，t为时间，k为空气导热系数，u为空气速度矢量，p为空气压力，μ为空气动力粘度系数，F为空气受到的外力矢量，e为空气比内热，T为空气温度，q为空气受到的热源或热汇项，F′_a为冰的附着力矢量，F′_d为冰的脱落力矢量，L_v为水的潜热，F_d为冰的脱落力，ΔV为微元体积；

引入风速和风向变化趋势，构建修正因子，具体包括：

计算风速和风向在x轴和y轴方向上的分量的变化率，公式如下：

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，p为空气压力，ρ为空气密度，f为科里奥利参数，r为地球半径，F_x和F_y分别为地面摩擦力在x轴和y轴方向上的分量；

根据时间间隔Δt计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量的变化量Δv_x和Δv_y，公式为：

根据初始条件v_x0和v_y0计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量值v_x和v_y，公式为：

v_x＝v_x0+Δv_x

v_y＝v_y0+Δv_y

根据三角函数关系计算出当前的风速和风向角度；

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，V为风速，θ为风向角度，φ为输电线路与风向的夹角；

修正因子公式为：

λ＝(1+γcosφ)

式中，γ为调节系数，φ为输电线路与风向的夹角；

根据所述修正因子，建立不同降水类型的覆冰增长率公式，具体包括：

冻雨覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度；

湿雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

干雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

计算在一定时间内输电线上的覆冰厚度变化量，公式为：

Δδ＝RΔt

式中，Δδ为覆冰厚度变化量，R为覆冰增长率，Δt为时间间隔；

通过叠加所述覆冰厚度变化量，得到最终的覆冰厚度预测值，公式为：

式中，δ为覆冰厚度预测值，δ₀为初始的覆冰厚度，n为时间步数。

4.根据权利要求3所述的数据驱动的覆冰预测方法，其特征在于，所述冰的脱落力，具体包括：

冰的脱落力方程包括静态方程和动态方程，所述静态方程为：

式中，F_d为冰的脱落力，σ_c为冰层内部或者与输电线之间的断裂应力，A_d为断裂面积，b为冰的泊松比，E为冰的杨氏模量，a为断裂裂纹的长度；

所述动态方程为：

F_d＝F_a+F_e+F_i

式中，F_d为冰的脱落力，F_a为冰的附着力，F_e为输电线收到的外力，F_i为冰层内部产生的惯性力。

5.根据权利要求1所述的数据驱动的覆冰预测方法，其特征在于，所述采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理，具体包括：

获取输电线路的图像数据；

采用图像处理技术，对所述图像数据进行预处理、特征提取、分类识别操作，识别出覆冰区域；

将所述覆冰区域的信息发送给除冰设备或人员，进行除冰操作；

对除冰效果进行检测和评估，及时反馈给所述除冰设备或人员，调整除冰参数和策略。

6.数据驱动的覆冰预测系统，其特征在于，所述系统包括：

数据获取模块，用于获取输电线路数据和覆冰区域数据；

热传导方程构建模块，用于构建输电线路热传导方程，若输电线路的温度低于“冰点”，则执行“空气冰传热模型建立模块”，若输电线路的温度高于“冰点”，则不存在覆冰现象；

空气冰传热模型建立模块，用于构建空气冰的传热模型，动态更新覆冰增长率；

优化模块，用于使用深度神经网络优化所述空气冰的传热模型；

除冰处理模块，用于采用视觉引导对覆冰区域进行除冰处理。

7.根据权利要求6所述的数据驱动的覆冰预测系统，其特征在于，所述热传导方程构建模块，具体包括：

式中，T_line为输电线路温度，t为时间，k_line为输电线路材料导热系数，ρ_line为输电线路材料密度，c为输电线路材料密度比热容，x为沿着输电线路长度方向的坐标，Q为单位体积内的热源或热汇项。

8.根据权利要求6所述的数据驱动的覆冰预测系统，其特征在于，所述空气冰传热模型建立模块，具体包括：

传热过程子模块，用于使用计算流体动力学(CFD)模型模拟空气和冰之间的传热过程，具体包括：

式中，ρ为空气密度，t为时间，k为空气导热系数，u为空气速度矢量，p为空气压力，μ为空气动力粘度系数，F为空气受到的外力矢量，e为空气比内热，T为空气温度，q为空气受到的热源或热汇项，F′_a为冰的附着力矢量，F′_d为冰的脱落力矢量，L_v为水的潜热，F_d为冰的脱落力，ΔV为微元体积；

修正因子引入子模块，用于引入风速和风向变化趋势，构建修正因子，具体包括：

计算风速和风向在x轴和y轴方向上的分量的变化率，公式如下：

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，p为空气压力，ρ为空气密度，f为科里奥利参数，r为地球半径，F_x和F_y分别为地面摩擦力在x轴和y轴方向上的分量；

根据时间间隔Δt计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量的变化量Δv_x和Δv_y，公式为：

根据初始条件v_xo和v_y0计算出当前的风速在x轴和y轴方向上的分量值v_x和v_y，公式为：

v_x＝v_x0+Δv_x

v_y＝v_y0+Δv_y

根据三角函数关系计算出当前的风速和风向角度；

式中，v_x和v_y分别为风速在x轴和y轴方向上的分量，V为风速，θ为风向角度，φ为输电线路与风向的夹角；

修正因子公式为：

λ＝(1+γcosφ)

式中，γ为调节系数，φ为输电线路与风向的夹角；

覆冰增长率公式创建子模块，用于根据所述修正因子，建立不同降水类型的覆冰增长率公式，具体包括：

冻雨覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度；

湿雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，T_line为输电线路温度，T_m为熔化温度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

干雪覆冰增长率：

式中，k为修正因子，C_D为拖曳系数，ρ为空气密度，V为风速，D为输电线直径，δ为覆冰厚度，L_v为水的潜热，c_p为空气比热容；

计算在一定时间内输电线上的覆冰厚度变化量，公式为：

Δδ＝RΔt

式中，Δδ为覆冰厚度变化量，R为覆冰增长率，Δt为时间间隔；

通过叠加所述覆冰厚度变化量，得到最终的覆冰厚度预测值，公式为：

式中，δ为覆冰厚度预测值，δ₀为初始的覆冰厚度，n为时间步数。

9.根据权利要求8所述的数据驱动的覆冰预测系统，其特征在于，所述冰的脱落力，具体包括：

冰的脱落力方程包括静态方程和动态方程，所述静态方程为：

式中，F_d为冰的脱落力，σ_c为冰层内部或者与输电线之间的断裂应力，A_d为断裂面积，b为冰的泊松比，E为冰的杨氏模量，a为断裂裂纹的长度；

所述动态方程为：

F_d＝F_a+F_e+F_i

式中，F_d为冰的脱落力，F_a为冰的附着力，F_e为输电线收到的外力，F_i为冰层内部产生的惯性力。

10.根据权利要求6所述的数据驱动的覆冰预测系统，其特征在于，所述除冰处理模块，具体包括：

图像数据获取子模块，用于获取输电线路的图像数据；

图像处理子模块，用于采用图像处理技术，对所述图像数据进行预处理、特征提取、分类识别操作，识别出覆冰区域；

信息发送子模块，用于将所述覆冰区域的信息发送给除冰设备或人员，进行除冰操作；

除冰策略优化子模块，用于对除冰效果进行检测和评估，及时反馈给所述除冰设备或人员，调整除冰参数和策略。