CN103778476B - 一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法,包括以下步骤：采集原始图像；在监控终端对原始图像进行图像处理，并对处理后得到的输电导线上的特征目标点进行自动识别，分别获得目标点的位置坐标；对预处理后的图像进行分析，获得输电导线目标点的位置坐标，同时计算导线覆冰的厚度；根据连续图像文件目标点的垂直坐标，统计相邻极大值或极小值间连续图片的张数，再根据相邻两张图片的时间间隔，计算得到导线的舞动频率；对输电导线未来的舞动情况进行仿真预测分析。本发明利用视频图像技术分析输电导线的舞动状况，避免了在输电导线上安装大量硬件传感器，节省了硬件开销的同时，减少了额外的硬件维护工作量，亦便于管理。

Description

一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法

技术领域

本发明属于输电线路运行与维护技术领域，特别是一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法，

背景技术

输电线路的舞动是指在一定条件下，风作用于因覆冰而变成为非圆截面的输电导线时，导线产生的一种低频（约0.1～3Hz)、大振幅（约为导线直径的5～300倍）的自激振动现象。导线舞动时，振动峰值通常可达10多米，以至容易引起相间闪络，金具损坏，造成线路跳闸停电或引起烧伤导线、杆塔倒塌、导线折断等严重事故，造成重大经济损失。

关于输电线路导线舞动现象及其理论分析的研究文献最早见于本世纪30年代，此后一些国家陆续有少数专家进行过研究。随着输电线路的发展，超高压线路的广泛兴建，舞动事故日益频繁，对舞动的研究越来越受到人们的重视。尤其是一些舞动频繁、危害严重的国家，如加拿大、日本、前苏联、美国等投入了大量的人力、物力、财力，借助风洞、舞动实验线段及实际运行路，并结合理论分析，对其进行了广泛的研究。

在舞动机理方面，有Den Hartog的垂直舞动机理、加拿大O. Nigol的扭转舞动机理、日本的扭转反馈机理等。在数学模型方面，有美国的W. N. McDaniel的单导线舞动线性模型，采用动力线性稳定性理论求解，日本的大月晃等对单导线情形应用能量平衡方法进行近似非线性分析，Blevins和Iwan（1974）和Yu等（1991，1992）的两自由度仰俯、扭转模型，P. Yu 等（1994）的三自由度模型（用摄动法求解析解），以及Y. M. Desai等（1996）的三自由度模型（用有限元方法求解）等。

在试验手段方面，电力建设研究所建成了我国目前唯一的一条舞动试验线段。另外，华中科技大学也可以对舞动导线的一些参数通过风洞实验来确定。但总的来说国内舞动研究水平与生产实践的要求相比仍有较大差距，尤其表现在舞动试验研究技术上，尚缺乏有效的防舞效果考核手段。尽管电力建设研究所建立了试验线段，但测试手段还未配套。在风洞试验方面，只进行过少量的静态试验，还未用来进行舞动机理研究。此外，现场舞动监测也未得到广泛的开展，缺乏大量可靠的第一手舞动资料。

随着我国电网建设的发展，近年来我国架空输电线路舞动事故发生的频率和强度明显增加，舞动已成为我国威胁线路安全的最主要因素之一。为了减少输电线路覆冰事故的发生，有效保障电力系统安全运行，在加强探索输电线路覆冰机理、有效的防冰除冰方法的同时，还应加强研究大电网覆冰在线监测、预警和诊断方法的研究。目前图像压缩技术、电源技术的高速发展，特别是电信部门3G系统的投入，大大降低了图像处理及传输的成本，使得输电线路在线监测系统进一步的发展成为可能。

国外在20世纪90年代针对输电线路在线监测技术开展了研究，如澳大利亚开发的绝缘子泄露电流在线监测系统，日本曾在输电线路铁塔安装多部摄像机，分别监视不同对象，同时测量环境的温度、湿度、降雨量等，然后将图像及数据通过光纤传输到监控中心，对线路管理起了巨大的促进作用，但架设光纤成本太高，未能普及开来。国内清华大学、西安交通大学等陆续开展了输电线路在线监测技术研究，但由于前期产品稳定性差未能大规模应用。2005年一些公司开发了输电线路覆冰、导线舞动、线路防盗、图像监控等在线监测技术，取得了良好的应用效果。

目前输电线路舞动在线监测系统主要采用基于加速度传感器技术、光纤传感器技术和图像处理技术这三种方法。

其中基于加速度传感器的舞动在线监测系统，主要是通过安装在导线上的加速度传感器测量线路的加速度值，该方法能够实现对线路舞动进行定量分析，是近年来的舞动研究热点。当然，由于目前舞动模型和机理不完善，舞动的判据的建立也难以做到非常准确。

光纤传感器技术则是则是通过光纤传感器测量舞动的位移，从而确定舞动的状态，光纤传感器具有抗电磁干扰能力、较高的灵敏度和非线性误差小等特点，但是到目前为止，光纤传感器在应用于输电线路舞动在线监测系统还存在测量受温度干扰、传感器布置困难和信号传输较复杂等问题，有待进一步改进，暂时不适合大规模应用。

采用图像处理技术的舞动在线监测系统，主要是通过对现场进行实时或定时的获取线路舞动的图像信息，并使用无线网络将图像信息传送到上位机控制中心，控制中心对线路舞动图像信息进行分析、处理，得出预警级别。系统通过分析图片来确定线路舞动状态，该方法是典型的非接触式在线监测，对线路的运行没有影响，安装也相对容易。但是现有的仅对导线舞动的二维图像进行分析的研究方案，得到的实测结果有限，不足以完整地反映导线舞动的状态特征，更无法实现对未来导线舞动情况的预测分析。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法，包括以下步骤：

（1）采集原始图像：利用安装在杆塔上的视频摄像头采集输电导线未发生舞动之前的原始图像；利用监控终端采集到当时的微气象数据；并通过传输通道将上述数据传送回监控中心存储，作为原始比对数据；

（2）在监控终端对原始图像进行包括平滑、灰度化、二维图像分割、轮廓提取、轮廓跟踪的图像处理，并对处理后分析得到的输电导线上的特征目标点进行自动识别，分别获得目标点的位置坐标；

（3）利用杆塔上安装的视频摄像头采集输电导线的数字视频数据，将其转化为连续的二维帧图像，在监控终端对这些图像进行与原始图像同样的图像预处理，实现对舞动导线上的特征目标点的自动识别；

（4）对预处理后的图像进行分析，获得输电导线目标点的位置坐标，同时计算导线覆冰的厚度，对所有数据均打上时间戳；

（5）利用输电导线上特征目标点处安装的电子应变片测得该点处的实时扭转角数据，利用监控终端采集到实时微气象数据，所有数据打上时间戳；

（6）将带有时间戳的特征目标点的位置坐标、扭转角数据、微气象数据和导线覆冰厚度通过传输通道传送回监控中心，并存储起来；

（7）对存储的特征目标点的位置坐标进行扫描，获得特征目标点的垂直位置，找出垂直位置的最大值和最小值，根据这两个值之差运用比例法计算出输电导线舞动的实际振幅；

（8）根据连续图像文件目标点的垂直坐标，统计相邻极大值或极小值间连续图片的张数，再根据相邻两张图片的时间间隔，确定导线舞动的周期，计算得到导线的舞动频率；

（9）将带有时间戳的特征目标点的位置与原始特征点的位置进行一一比较，并利用比例法分别计算导线舞动时每个特征目标点在水平方向和垂直方向的实际位移，将其一一记录；

（10）根据覆冰厚度计算数据，结合微气象数据对覆冰厚度进行预测分析，得到预测数据，打上时间戳，并存储起来；

（11）根据上述步骤中获得的数据，对输电导线舞动三自由度数字仿真模型中的参数进行拟合与修订，得到新的数值仿真模型；

（12）根据气象预报，结合在线监测系统采集数据，采用修订后的模型和参数，对输电导线未来的舞动情况进行仿真预测分析。

按上述方案，步骤（11）中利用视频分析后计算得到的实测数据对输电导线舞动三自由度数值仿真模型中的参数进行修正和拟合，包括以下步骤：

（11.1）根据计算得到的导线覆冰厚度数据，计算单位长度覆冰质量；

（11.2）根据步骤（1）至步骤（10）中获得的数据，计算下列覆冰输电导线的三自由度数值仿真模型，计算得到，，；

，

式中，，，为导线单元时刻在，，方向上的位移；上标，， 为时刻，为相邻两个时刻的时间间隔；为导线直径；为初始凝冰角。，，为阻尼常数；，，分别为时刻作用于导线单元上的方向气动力，方向气动力和扭转方向的扭转力矩；为单位长度覆冰质量；为单位长度转动惯量；

（11.3）计算时刻导线单元的攻角；

，

，

其中，为时刻导线单元的扭转角，为导线单元在最初平衡位置的角度；

（11.4）求解以下数学模型，获得参数、及：

，

式中， 为气流密度；为导线直径；为导线单位长度；为风速；、及分别为方向，方向和扭转方向的气动系数；

（11.5）利用最小二乘法，结合步骤四中的计算结果，对参数、及进行拟合。

按上述方案，对步骤（2）中原始图像的二维图像分割是采用整体阈值与局部阈值相结合的方法进行分割。

按上述方案，对步骤（2）中原始图像的二维图像分割其主要步骤是：

（2.1）求解灰度图像含有的灰度等级，为0~255间的离散点，编号为a0，a1，a2，a3……；

（2.2）分别计算a0，a1，a2，a3……各灰度等级的个数，依次对应为c0，c1，c2，c3……；

（2.3）分别计算a0，a1，a2，a3……各灰度等级的概率，依次对应为p1，p2，p3……；

（2.4）以T=a0为分割阈值，将灰度图像像素点分割成两组：G0，G1，（像素点灰度值大于T为G1组，其余为G0组）；

（2.5）分别求解G0，G1两组的平均灰度值；

（2.6）计算G0，G1两组的方差，记为V0；

（2.7）T=a1，a2，a3……，循环步骤4，步骤5，步骤6，方差依次记为V1,V2,V3……；

（2.8）确定V0，V1，V2，V3,……中最大值Vmax，图像分割阈值T即为Vmax对应的灰度等级；

（2.9）将a0，a1，a2，a3……各灰度等级中大于T的置为255，其余置为0，得到分割后的二值化图像。

本发明方法的原理是：根据实时监控终端采集到输电导线舞动视频，计算出覆冰导线的覆冰厚度，导线舞动的振动幅值与频率，进而结合微气象数据、导线目标点的特征信息，对输电导线舞动三自由度模型中的计算参数进行拟合与修订，应用修订后的模型和参数，根据气象预报与在线监测系统的采集数据，对导线舞动情况进行预测。

本发明提出的基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法，其特点及有益效果如下：

1. 利用视频图像技术分析输电导线的舞动状况，避免了在输电导线上安装大量硬件传感器，节省了硬件开销的同时，减少了额外的硬件维护工作量，亦便于管理；

2. 在线监测视频图像采集到后首先在远程监控终端进行预处理，获得关键数据后，通过传输通道进行传输，监控终端与监控中心之间只需要交换少量的文字信息，避免了大容量视频信息的频繁传送，减轻了网络负载，节约了通信费用；

3. 在对实时图像进行预处理的过程中，对灰度化处理后的图像采用整体阈值与局部阈值相结合的方法进行分割，既克服了采用局部阈值法导致一些局部位置情况会恶化的可能，又避免了整体阈值法不能考虑到局部图像细节的缺陷，提高了图像处理的精度，保证了计算数据的准确性；

4. 将在线监测系统和导线舞动理论研究结合起来，利用视频处理技术得到导线舞动的实测数据，并据此来修正导线舞动仿真模型与计算参数，继而利用修正后的模型对导线舞动情况进行预测分析，既提高了仿真模型的精度，又弥补了在线监测系统布点不足，以及极端气象条件发生几率极小情况下实测数据难以得到的缺陷，还可以提前对输电导线的运行安全发出预警。

附图说明

图1是本发明实施例中对灰度化图像进行阈值分割的算法流程图；

图2 是本发明实施例中覆冰导线覆冰厚度计算流程图；

图3是本发明实施例中导线舞动频率计算流程图；

图4是本发明实施例中导线舞动时连续帧图片中特征目标点的位置分析流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出的一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法，包括以下步骤：

（1）采集原始图像：利用安装在杆塔上的视频摄像头采集输电导线未发生舞动之前的原始图像；利用监控终端采集到当时的微气象数据；并通过传输通道将上述数据传送回监控中心存储，作为原始比对数据；

（2）在监控终端对原始图像进行包括平滑、灰度化、二维图像分割、轮廓提取、轮廓跟踪的图像处理，并对处理后分析得到的输电导线上的特征目标点进行自动识别，分别获得目标点的位置坐标；

步骤（2）中原始图像的二维图像分割是采用整体阈值与局部阈值相结合的方法进行分割。

其算法流程如图1所示，其主要步骤是：

（2.1）求解灰度图像含有的灰度等级，为0~255间的离散点，编号为a0，a1，a2，a3……；

（2.2）分别计算a0，a1，a2，a3……各灰度等级的个数，依次对应为c0，c1，c2，c3……；

（2.3）分别计算a0，a1，a2，a3……各灰度等级的概率，依次对应为p1，p2，p3……；

（2.4）以T=a0为分割阈值，将灰度图像像素点分割成两组：G0，G1，（像素点灰度值大于T为G1组，其余为G0组）；

（2.5）分别求解G0，G1两组的平均灰度值；

（2.6）计算G0，G1两组的方差，记为V0；

（2.7）T=a1，a2，a3……，循环步骤4，步骤5，步骤6，方差依次记为V1,V2,V3……；

（2.8）确定V0，V1，V2，V3,……中最大值Vmax，图像分割阈值T即为Vmax对应的灰度等级；

（2.9）将a0，a1，a2，a3……各灰度等级中大于T的置为255，其余置为0，得到分割后的二值化图像。

（3）利用杆塔上安装的视频摄像头采集输电导线的数字视频数据，将其转化为连续的二维帧图像，在监控终端对这些图像进行与原始图像同样的图像预处理，实现对舞动导线上的特征目标点的自动识别；

（4）对预处理后的图像进行分析，获得输电导线目标点的位置坐标，同时计算导线的覆冰厚度，对所有数据均打上时间戳；

覆冰导线的覆冰厚度计算流程如图2所示，其主要步骤为：

在相邻杆塔间的输电导线上取m个目标点，并顺序编号；

计算无覆冰时每个目标点处的导线截面像素点个数ni；

计算覆冰时每个目标点处的导线截面像素点个数Ni；

每个目标点处的厚度Di为Di=d*Ni/ni；其中，d为输电导线的直径；

获得m个目标点的厚度平均值，并计算得到覆冰厚度D;

（5）利用输电导线上特征目标点处安装的电子应变片测得该点处的实时扭转角数据，利用监控终端采集到实时微气象数据，所有数据打上时间戳；

（6）将带有时间戳的特征目标点的位置坐标、扭转角数据、微气象数据和导线覆冰厚度通过传输通道传送回监控中心，并存储起来；

（7）对存储的特征目标点的位置坐标进行扫描，获得特征目标点的垂直位置，找出垂直位置的最大值和最小值，根据这两个值之差运用比例法计算出输电导线舞动的实际振幅；

（8）根据连续图像文件目标点的垂直坐标，统计相邻极大值或极小值间连续图片的张数，再根据相邻两张图片的时间间隔，进而确定舞动的周期，并计算得到导线的舞动频率；

导线舞动频率计算流程如图3所示，其主要步骤为：

输入连续图像文件目标点的垂直坐标；

对离散点进行编号1，2，3，…，N，其中N为图像的总张数；

统计离散点中的极大值，顺序编号为a0，a1，a2，a3……；

统计相邻极大值间连续图片的平均张数n；

计算舞动周期，使用如下公式：T= t（n-1），其中t为相邻两张图片的时间间隔；

根据舞动周期，计算导线的舞动频率；

（9）将带有时间戳的特征目标点的位置与原始特征点的位置进行一一比较，并利用比例法分别计算导线舞动时每个特征目标点在水平方向和垂直方向的实际位移，将其一一记录；

导线舞动时，连续帧图片中特征目标点的位置分析流程如图4所示；

（10）根据覆冰厚度计算数据，结合微气象数据对覆冰厚度进行预测分析，得到预测数据，打上时间戳，并存储起来；

（11）根据上述步骤中获得的数据，对输电导线舞动三自由度数字仿真模型中的参数进行拟合与修订，得到新的数值仿真模型；

步骤（11）中利用视频分析后计算得到的实测数据对输电导线舞动三自由度数值仿真模型中的参数进行修正和拟合，包括以下步骤：

（11.1）根据计算得到的导线覆冰厚度数据，计算单位长度覆冰质量；

（11.2）根据步骤（1）至步骤（10）中获得的数据，计算下列覆冰输电导线的三自由度数值仿真模型，计算得到，，；

，

式中，，，为导线单元时刻在，，方向上的位移；上标，， 为时刻，为相邻两个时刻的时间间隔；为导线直径；为初始凝冰角。，，为阻尼常数；，，分别为时刻作用于导线单元上的方向气动力，方向气动力和扭转方向的扭转力矩；为单位长度覆冰质量；为单位长度转动惯量；

（11.3）计算时刻导线单元的攻角；

，

，

其中，为时刻导线单元的扭转角，为导线单元在最初平衡位置的角度；

（11.4）求解以下数学模型，获得参数、及：

，

式中， 为气流密度；为导线直径；为导线单位长度；为风速；、及分别为方向，方向和扭转方向的气动系数；

（11.5）利用最小二乘法，结合步骤四中的计算结果，对参数、及进行拟合。

（12）根据气象预报，结合在线监测系统采集数据，采用修订后的模型和参数，对输电导线未来的舞动情况进行仿真预测分析。

本发明的相关模型和参数还可以应用到未装设在线监测系统的同类型导线上。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于视频分析的输电导线舞动实时监测与预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集原始图像：利用安装在杆塔上的视频摄像头采集输电导线未发生舞动之前的原始图像；利用监控终端采集到当时的微气象数据；并通过传输通道将上述数据传送回监控中心存储，作为原始比对数据；

(2)在监控终端对原始图像进行包括平滑、灰度化、二维图像分割、轮廓提取、轮廓跟踪的图像处理，并对处理后分析得到的输电导线上的特征目标点进行自动识别，分别获得目标点的位置坐标；

(3)利用杆塔上安装的视频摄像头采集输电导线的数字视频数据，将其转化为连续的二维帧图像，在监控终端对这些图像进行与原始图像同样的图像预处理，实现对舞动导线上的特征目标点的自动识别；

(4)对预处理后的图像进行分析，获得输电导线目标点的位置坐标，同时计算导线覆冰的厚度，对所有数据均打上时间戳；

(5)利用输电导线上特征目标点处安装的电子应变片测得该点处的实时扭转角数据，利用监控终端采集到实时微气象数据，所有数据打上时间戳；

(6)将带有时间戳的特征目标点的位置坐标、扭转角数据、微气象数据和导线覆冰厚度通过传输通道传送回监控中心，并存储起来；

(7)对存储的特征目标点的位置坐标进行扫描，获得特征目标点的垂直位置，找出垂直位置的最大值和最小值，根据这两个值之差运用比例法计算出输电导线舞动的实际振幅；

(8)根据连续图像文件目标点的垂直坐标，统计相邻极大值或极小值间连续图片的张数，再根据相邻两张图片的时间间隔，确定导线舞动的周期，计算得到导线的舞动频率；

(9)将带有时间戳的特征目标点的位置与原始特征点的位置进行一一比较，并利用比例法分别计算导线舞动时每个特征目标点在水平方向和垂直方向的实际位移，将其一一记录；

(10)根据覆冰厚度计算数据，结合微气象数据对覆冰厚度进行预测分析，得到预测数据，打上时间戳，并存储起来；

(11)根据上述步骤中获得的数据，对输电导线舞动三自由度数值仿真模型中的参数进行拟合与修订，得到新的数值仿真模型；

(12)根据气象预报，结合在线监测系统采集数据，采用修订后的模型和参数，对输电导线未来的舞动情况进行仿真预测分析；

步骤(11)中利用视频分析后计算得到的实测数据对输电导线舞动三自由度数值仿真模型中的参数进行修正和拟合，包括以下步骤：

(11.1)根据计算得到的导线覆冰厚度数据，计算单位长度覆冰质量m；

(11.2)根据步骤(1)至步骤(10)中获得的数据，计算下列覆冰输电导线的三自由度数值仿真模型，计算得到

$\left\{\begin{array}{c}{X}_i^{k+1}=-(2+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_x\mathrm{\Δ}t}{m}{X}_i^k+(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_x\mathrm{\Δ}t}{m}-1)X_i^{k-1}+\frac{{\mathrm{\Δt}}^2}{m}{F}_{x_k}^k)\\ Y_i^{k+1}=-(2+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_y\mathrm{\Δ}t}{m}{Y}_i^k+(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_y\mathrm{\Δ}t}{m}-1)Y_i^{k-1}+\frac{{\mathrm{\Δt}}^2}{m}{F}_{y_k}^k)\\ {\mathrm{\θ}}_i^{k+1}=-(2+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{\Δ}t}{m}{\mathrm{\θ}}_i^k+(\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{\Δ}t}{m}-1){\mathrm{\θ}}_i^{k-1}+\frac{{\mathrm{\Δt}}^2}{l}{M}_{x_k}^k)\end{array}\right.,$

式中，为导线单元i时刻k在X，Y，θ方向上的位移；上标k，k-1，k+1为时刻，Δt为相邻两个时刻的时间间隔；d为导线直径；为初始凝冰角；

ε_x，ε_y，ε_θ为阻尼常数；分别为时刻k作用于导线单元i上的X方向气动力，Y方向气动力和扭转θ方向的扭转力矩；m为单位长度覆冰质量；I为单位长度转动惯量；

(11.3)计算时刻k导线单元i的攻角

${\mathrm{\φ}}_i^k={\mathrm{\θ}}_i^0+{\mathrm{\θ}}_i^k-{\mathrm{\α}}_i^k,$

${\mathrm{\α}}_i^k=\frac{Y_i^k-Y_i^{k-1}}{v\mathrm{\Δ}t}+d\frac{{\mathrm{\θ}}_i^k-{\mathrm{\θ}}_i^{k-1}}{2v\mathrm{\Δ}t},$

其中，为k时刻导线单元i的扭转角，为导线单元i在最初平衡位置的角度；

(11.4)求解以下数学模型，获得参数C_x、C_y及C_θ：

式中，ρ为气流密度；d为导线直径；L_i为导线单位长度；v为风速；C_x、C_y及C_θ分别为X方向，Y方向和扭转θ方向的气动系数；

(11.5)利用最小二乘法，结合步骤四中的计算结果，对参数C_x、C_y及C_θ进行拟合。

2.根据权利要求1所述的输电导线舞动实时监测与预测方法，其特征在于，对步骤(2)中原始图像的二维图像分割是采用整体阈值与局部阈值相结合的方法进行分割。

3.根据权利要求2所述的输电导线舞动实时监测与预测方法，其特征在于，对步骤(2)中原始图像的二维图像分割的主要步骤是：

(2.1)求解灰度图像含有的灰度等级，为0～255间的离散点，编号为a0，a1，a2，a3……；

(2.2)分别计算a0，a1，a2，a3……各灰度等级的个数，依次对应为c0，c1，c2，c3……；

(2.3)分别计算a0，a1，a2，a3……各灰度等级的概率，依次对应为p1，p2，p3……；

(2.4)以T＝a0为分割阈值，将灰度图像像素点分割成两组：G0，G1，其中，像素点灰度值大于T为G1组，其余为G0组；

(2.5)分别求解G0，G1两组的平均灰度值；

(2.6)计算G0，G1两组的方差，记为V0；

(2.7)T＝a1，a2，a3……，循环步骤2.4)，步骤2.5)，步骤2.6)，方差依次记为V1,V2,V3……；

(2.8)确定V0，V1，V2，V3,……中最大值Vmax，图像分割阈值T即为Vmax对应的灰度等级；

(2.9)将a0，a1，a2，a3……各灰度等级中大于T的置为255，其余置为0，得到分割后的二值化图像。