CN113987728A - 一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法 - Google Patents

一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113987728A
CN113987728A CN202111606812.7A CN202111606812A CN113987728A CN 113987728 A CN113987728 A CN 113987728A CN 202111606812 A CN202111606812 A CN 202111606812A CN 113987728 A CN113987728 A CN 113987728A
Authority
CN
China
Prior art keywords
net
stability
network
scheme
line
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202111606812.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113987728B (zh
Inventor
刘新杰
陈先龙
刘明敏
陈嘉超
宋程
李磊
卢泰宇
唐清
曾德津
艾冠韬
胡嘉晴
陈华
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Guangzhou Transportation Planning And Research Institute Co ltd
Original Assignee
GUANGZHOU TRANSPORT PLANNING RESEARCH INSTITUTE
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by GUANGZHOU TRANSPORT PLANNING RESEARCH INSTITUTE filed Critical GUANGZHOU TRANSPORT PLANNING RESEARCH INSTITUTE
Priority to CN202111606812.7A priority Critical patent/CN113987728B/zh
Publication of CN113987728A publication Critical patent/CN113987728A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113987728B publication Critical patent/CN113987728B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/18—Network design, e.g. design based on topological or interconnect aspects of utility systems, piping, heating ventilation air conditioning [HVAC] or cabling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Data Exchanges In Wide-Area Networks (AREA)

Abstract

本发明公开了一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，步骤如下：S1:分析公共交通线网结构（静态分析）：选用线网评价指标，对现有的线网方案进行线网指标分析；S2:分析公共交通线网稳定性（动态分析）：基于现有线网方案进行线网攻击仿真，确定稳定性评价指标，并获得线网抵御攻击的能力和表现；S3:公共交通线网稳定性优化求解：基于现有线网方案，通过延长线路进行稳定性优化，并对优化后的方案进行评价；本发明优化方法利用现有的线网规划方案，量化地进行网路稳定性优化，以克服工程可行性因素缺失、优化范围有限、影响因素较多导致优化困难等问题，提高了公共交通线网规划的科学性和合理性。

Description

一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法
技术领域
本发明属于公共交通线网服务能力研究技术领域，尤其涉及一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法。
背景技术
公共交通线网稳定性概述
公共交通线网极有可能遭遇各类事件对其造成中断或破坏。公共交通线网的稳定性指的是当线网某一部分发生故障、失效时，公共交通线网在一定时间和特定环境下，维持或者恢复基本功能在一定可接受程度的能力。
公共交通线网规划是高效、可靠地建设城市公共交通系统的前提，在获得公共交通线网规划方案后，还需要考虑线网在特殊情况下能否正常提供服务，并尽量提高线网在这些情况下的服务能力。
稳定性优化是指提高设计的线网和路线抵御故障的能力。现阶段国内许多城市正进行大规模的公共交通规划或者建设，但在规划过程中，规划工作者过于关注建设成本、工程可行性、运营指标等，很少将公共交通线网抵御故障的能力纳入考量之内。因此，构建该方法的目的提高线网稳定性，为规划工作者提供科学、定量的公共交通线网稳定性优化方法，减少规划工作者的工作量，提高规划工作的可靠性和科学性。
传统公共交通线网稳定性优化方法简介
如附图1所示，传统公共交通线网稳定性优化方法主要包括以下两个主要内容，一是线网结构分析，二是基于增量的优化。
（1）线网结构分析
对于某种类型的线网，首先选择表达线网稳定性的复杂线网指标，然后采用一定的搜索策略，用仿真的方法对线网的参数组进行优化，直接获得稳定性最优的线网结构。线网结构分析的重点在于解析分析。
（2）基于增量的优化
在现有的线网规划方案上进行变换增补，在线网规划方案变化较小的情况下最大程度地优化线网的稳定性。其中，线网攻击仿真主要应用于稳定性指标的选择或构建以及方案评价，稳定性指标的选择和构造目的是构造优化的目标函数。基于增量的优化重点在于找出线网方案相对薄弱的部分，并尝试对线网进行修改或增补以提高稳定性。
传统公共交通线网稳定性优化方法存在的问题
对于线网结构分析，现有的优化方法目标是直接求解稳定性最优的线网拓扑结构，但是完全没有考虑其他重要指标，如运营效率、建设成本等，仅仅考虑了几何意义上的线网最优。部分研究采用了多目标规划或多层模型的策略，尝试将稳定性和其他指标共同考虑，但是只针对中小规模的计算实例或基于方案进行选择，适用范围有限。
因此传统公共交通线网稳定性优化方法存在的问题可以总结为：
（1）没有考虑工程可行性约束
线网结构分析的相关研究中，直接选取某个指标作为目标，尝试直接得出最优线网及其参数，但是这些最优线网并没有考虑实际轨道交通线网的形态和工程可行性约束。
（2）优化范围有限，不能全局考虑
现有研究采用基本的复杂线网指标对线网进行评价，并提前设计多个方案，进行评价选择，并没有针对线网特性设计合理的评价指标，也不能自动生成最优方案。部分现有研究能自动填补线网的薄弱部分，但是稳定性优化的操作手段和范围仍然有限。
（3）没有考虑复线和换乘站的设置对稳定性优化的贡献
大部分现有方法仅考虑从无到有的线网结构生成或增补，没有意识到换乘站和复线的设置不仅会影响方案的主要评价指标，也会影响线网规划的稳定性。
发明内容
为了解决上述传统公共交通线网稳定性优化方法存在的问题，本发明提出了一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，在方法实施中，技术难点如下：
1.线网规模越大，优化过程越复杂；
2.工程可行性约束较多，难以与其他约束共同考虑；
3.在进行大规模线网规划后，不同设计方案的主要评价指标优劣共存，方案之间相互矛盾，方案选择过程复杂程度较大，加入线网稳定性后方案选择更为困难；
4.线网稳定性与部分评价指标矛盾，为取得平衡使得方案设计困难程度提高；
5.换乘站和复线的设置会影响线网稳定性，在换乘站和复线设置时考虑线网稳定性困难程度较高。
针对上述问题，本发明的优化方法利用现有的线网规划方案，量化地进行线网稳定性优化，以克服工程可行性因素缺失、优化范围有限、影响因素较多导致优化困难等问题，提高了公共交通线网规划的科学性和合理性。
本发明的技术方案如下：
一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，采用三层模型实现公共交通线网稳定性的优化，所述优化方法步骤如下：
S1:分析公共交通线网结构，所述分析为静态分析，即根据当前公共交通线网的拓扑结构特点，使用线网稳定性指标，对现有的公共交通线网进行线网稳定性分析，并计算所述线网稳定性指标，所述线网稳定性指标包括站点的度、介数、平均路径长度、聚集系数和线网效率，所述线网稳定性指标的计算方法如下：
1）站点的度
站点的度为与该站点相连接站点的数目；
2）介数
介数分为点介数和边介数；
站点m的点介数是指任意两点间通过站点m的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：
Figure 626257DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 867883DEST_PATH_IMAGE002
——站点m的点介数；
Figure 346269DEST_PATH_IMAGE003
——线网的站点点集；
Figure 724160DEST_PATH_IMAGE004
——站点i和站点j之间的最短路径数量，
Figure 262589DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 725931DEST_PATH_IMAGE006
——站点i和站点j之间通过站点m的最短路径数量，当i=m或j=m时，
Figure 8008DEST_PATH_IMAGE007
；
边e的边介数定义为任意两点间通过边e的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：
Figure 505986DEST_PATH_IMAGE008
式中，
Figure 949736DEST_PATH_IMAGE009
——边e的边介数；
Figure 165954DEST_PATH_IMAGE010
——节点i和节点j之间通过边e的最短路径数量；
得到点介数或边介数后，对结果进行标准化；对于无向图，需要将得到的原始介数除以
Figure 986143DEST_PATH_IMAGE011
，其中n为线网中站点的数量；
3）平均路径长度
线网的平均路径长度为任意两个站点之间最短路程的平均值，即：
Figure 338627DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 953279DEST_PATH_IMAGE013
——线网的站点点集；
Figure 391213DEST_PATH_IMAGE014
——线网的站点总数；
Figure 32671DEST_PATH_IMAGE015
——i和j之间的最短路径
Figure 239661DEST_PATH_IMAGE016
的长度；
4）聚集系数
设与站点i相连接的其他站点的数量为n i ，所述n i 个站点之间至多有
Figure 290794DEST_PATH_IMAGE017
条边；所述n i 个站点之间的实际边数α i 与最大可能边数
Figure 216024DEST_PATH_IMAGE018
的比值称为站点i的聚集系数
Figure 378016DEST_PATH_IMAGE019
，表示为：
Figure 705092DEST_PATH_IMAGE020
整个线网的平均聚集系数为：
Figure 927126DEST_PATH_IMAGE021
5）线网效率
线网的全局效率
Figure 11756DEST_PATH_IMAGE022
是指线网中所有站点对之间效率的平均值，即：
Figure 915121DEST_PATH_IMAGE023
S2:分析公共交通线网稳定性，所述分析为动态分析，即基于现有公共交通线网方案进行线网攻击仿真，在线网不断被破坏的过程中，根据每一瞬时的线网拓扑结构特点，确定线网稳定性指标在破坏过程中的变化，评价线网抵御攻击的能力和表现；
S2.1线网仿真攻击：对线网方案进行四种线网仿真攻击，如下：
1）初始边介数攻击：按照初始线网中各个边的所述边介数从大到小移除对应的边；
2）初始点介数攻击：按照初始线网中各个站点的所述点介数从大到小移除对应的站点；
3）每次边介数攻击：移除当前线网中边介数最大的边；
4）每次点介数攻击：移除当前线网中点介数最大的站点；
S2.2选取和使用线网稳定性指标：根据线网攻击仿真中线网稳定性指标的变化情况，选取线网稳定性指标；选取线网稳定性指标后，采取不同的线网仿真攻击策略进行线网攻击，根据选取的线网稳定性指标的变化评价优化方案效果；
S3:公共交通线网稳定性优化求解：基于现有的线网方案，通过延长线路进行稳定性优化，并对优化后的方案进行评价，稳定性优化求解采用启发式算法中的禁忌算法，初始线网方案为现有线网，同时构造两种类型的邻域供禁忌算法搜索；
具体如下：
S3.1:建立数学模型：
设公交线路方案的集合为
Figure 34387DEST_PATH_IMAGE024
，公共交通线路为矩阵
Figure 489639DEST_PATH_IMAGE025
，其实际意义为：
Figure 327145DEST_PATH_IMAGE026
设增强线路稳定性时线路k的变化表示为矩阵
Figure 893256DEST_PATH_IMAGE027
：
Figure 867028DEST_PATH_IMAGE028
已有线路方案
Figure 493181DEST_PATH_IMAGE029
中的线路表示为
Figure 552404DEST_PATH_IMAGE030
，经算法优化后的方案
Figure 859889DEST_PATH_IMAGE031
中的线路表示为
Figure 16064DEST_PATH_IMAGE032
，同时，
Figure 750801DEST_PATH_IMAGE033
等价于
Figure 359637DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 205234DEST_PATH_IMAGE035
等价于
Figure 215915DEST_PATH_IMAGE036
；
S3.2: 为上述S3.2中建立的数学模型建立约束限制，所述约束包括：
延长总长度约束、线路连续性约束、站点访问约束、线路长度约束、线路重叠长度约束、线路重叠数量约束、线路重叠发生次数约束、站间距约束、角度约束、站点的度约束、回路约束，所述约束将通过下述优化求解方法中的邻域构造流程满足；
S3.3:设S2.2中选用的线网稳定性指标为R，R将作为目标函数值，稳定性优化的目标为
Figure 121554DEST_PATH_IMAGE037
S3.4: 求解
Figure 217686DEST_PATH_IMAGE038
；求解最大目标值的过程为：
1）原有线网规划方案经过动态分析后，选择线网稳定性指标，作为禁忌算法的目标值；
2）原有线网规划方案作为当前线网方案和最优线网方案，计算线网稳定性指标，结果作为前目标值和最优目标值；
3）构造邻域，并从构造的邻域中选出最佳的线网方案，作为当前线网方案；
4）计算当前线网方案的线网稳定性指标，更新当前目标值，若当前目标值大于最优目标值，更新最优目标值、最优线网方案，并更新禁忌表；
5）若算法迭代次数未达到上限，回到步骤3），否则进行下一步；
6）计算最优线网方案的线网稳定性指标，结束流程；
S3.5:对优化后的方案进行评价。
优选地，所述步骤S2.2中，线网稳定性指标需要满足以下要求：
1）指标随着线网被破坏程度的提高单调减少或增加；
2）指标应反映线网的整体稳定性而非局部稳定性；
3）移除重要站点或边之后指标快速变化；
4）指标同时具有上下界，其上下界在所有站点形成完全连通图和所有站点相互之间孤立时达到；
5）指标能有效处理子连通图或孤立站点。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
（1）该稳定性优化方法可以直接应用于现有的轨道交通或公共电汽车交通的线网规划方案，指导在建设成本（运营里程）少量增加，运营效率保持基本不变的情况下，大幅提高干线公共交通线网的稳定性和鲁棒性，减少关键站点或边被攻击后线网稳定性大幅降低的可能。
（2）传统线网规划过程基本没有考虑线网整体稳定性的分析和优化，仅在枢纽站、换乘站等重要站点设计时，进行特殊考量和冗余设计，一旦临近线路或站点出现意外停止运营，客流将无法通过其他线路进行有效疏散。而动态分析可以直接从全局的角度，确定导致线网稳定性指标下降最快的站点或线路，即线网中最脆弱的站点或线路。
（3）以某一实际的轨道交通线网为例，公共交通线网稳定性优化求解步骤能在仅增加4.8%的线网总长度和减少1.3%换乘系数的情况下，大幅提高162.6%线网稳定性。使用各种线网攻击策略分别攻击稳定性优化方案和现状方案时，稳定性优化方案在各个稳定性指标上的表现均优于现状线网。
附图说明
图1是传统公共交通线网规划理论主要内容示意图。
图2是本发明一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法流程图。
图3是可行解表达方法的示意图。
图4是两种邻域在算法搜索过程中的示意图。
图5是公共交通线网稳定性优化求解流程示意图。
图6是具体实施例中使用的公共交通线网方案的示意图。
图7-1、图7-2、图7-3、图7-4是线网仿真攻击结果的示意图。
图8是求解算法收敛过程的示意图。
图9是求解算法计算结果的示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明的一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，采用三层模型实现公共交通线网稳定性优化，如附图2所示，所述优化方法步骤如下：
S1:分析公共交通线网特性，所述分析为静态分析：选用复杂线网评价指标，对现有的线网方案进行复杂线网指标分析；
S2:分析公共交通线网稳定性，所述分析为动态分析：基于现有的线网方案进行线网攻击仿真，确定评价稳定性的指标，并获得线网抵御攻击的能力和表现；
S3:公共交通线网稳定性优化求解：基于现有的线网方案，通过延长线路进行稳定性优化，并对优化后的方案进行评价。
其中，现有的线网方案指的是已经确定线网结构和线路走向的线网规划方案。
Figure 866973DEST_PATH_IMAGE039
分析公共交通线网特性，具体步骤如下
选择评价现有线网规划方案的主要复杂线网评价指标并计算所述评价指标：根据线网的拓扑结构特点和评价指标的敏感程度进行指标选择，该步骤的目的主要是为下一步稳定性分析中的攻击仿真提供依据。
所述主要复杂线网评价指标和计算方法如下；
1.站点的度
站点的度定义为与该站点相连接站点的数目。
2.点介数和边介数
介数分为点介数和边介数。站点m的点介数是指任意两点间通过站点m的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：
Figure 997740DEST_PATH_IMAGE040
式中，
Figure 68421DEST_PATH_IMAGE041
——站点m的点介数；
Figure 386270DEST_PATH_IMAGE003
——线网的站点点集；
Figure 839248DEST_PATH_IMAGE004
——站点i和站点j之间的最短路径数量，
Figure 824522DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 71963DEST_PATH_IMAGE006
——站点i和站点j之间通过站点m的最短路径数量，当i=m或j=m时，
Figure 877108DEST_PATH_IMAGE042
；
类似的，边e的边介数定义为任意两点间通过边e的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：
Figure 868198DEST_PATH_IMAGE043
式中，
Figure 707978DEST_PATH_IMAGE009
——边e的边介数；
Figure 126321DEST_PATH_IMAGE010
——节点i和节点j之间通过边e的最短路径数量；
当得到点介数或边介数时，需要对结果进行标准化，以便在站点数量不同的线网间进行对比。对于无向图，需要将得到的原始介数除以
Figure 684341DEST_PATH_IMAGE044
，其中n为线网中站点的数量。
3.平均路径长度
线网的平均路径长度定义为任意两个站点之间最短路程的平均值，即：
Figure 275860DEST_PATH_IMAGE045
式中，
Figure 173409DEST_PATH_IMAGE046
——线网的站点点集；
Figure 824970DEST_PATH_IMAGE047
——线网的站点总数；
Figure 542390DEST_PATH_IMAGE048
——i和j之间的最短路径
Figure 937599DEST_PATH_IMAGE049
的长度；
4.聚集系数
设与站点i相连接的其他站点的数量为n i ，所述n i 个站点之间至多有
Figure 689655DEST_PATH_IMAGE050
条边；所述n i 个站点之间的实际边数α i 与最大可能边数
Figure 512117DEST_PATH_IMAGE051
的比值称为站点i的聚集系数
Figure 716834DEST_PATH_IMAGE052
，表示为：
Figure 915734DEST_PATH_IMAGE053
整个线网的平均聚集系数为：
Figure 522296DEST_PATH_IMAGE054
5.线网效率
线网的全局效率
Figure 515659DEST_PATH_IMAGE055
是指线网中所有站点对之间效率的平均值，即：
Figure 207672DEST_PATH_IMAGE056
S2:分析公共交通线网稳定性
总体思路
在公共交通线网特性分析之后，需要进行稳定性分析。公共交通线网稳定性分析主要包含两个步骤：S2.1线网攻击仿真，S2.2稳定性评价指标选取和使用。该方法的目标是确定评价稳定性的指标，即稳定性优化的目标函数；
S2.1 线网仿真攻击
对线网方案进行线网仿真攻击的四种攻击策略如下，四种攻击同时考虑了站点和站点间连边故障带来的影响。
1.初始边介数攻击策略：按照初始线网中各个边的介数从大到小移除对应的边；
2.初始点介数攻击策略：按照初始线网中各个站点的介数从大到小移除对应的站点；
3.每次边介数攻击策略：移除当前线网中介数最大的边；
4.每次点介数攻击策略：移除当前线网中介数最大的站点；
S2.2 稳定性评价指标选取和使用
根据线网攻击仿真中指标的变化情况，选取线网稳定性指标。线网稳定性指标需要满足以下要求：
1.指标随着线网被破坏程度的提高单调减少或增加；
2.指标应反映线网的整体稳定性而非局部稳定性；
3.移除重要站点或边之后指标快速变化；
4.指标同时具有上下界，其上下界在所有站点形成完全连通图和所有站点相互之间孤立时达到；
5.指标能有效处理子连通图或孤立站点。
在选取指标后，采取不同的线网仿真攻击策略攻击线网，根据选取指标的变化评价优化方案效果。
Figure 210263DEST_PATH_IMAGE057
公共交通线网稳定性优化求解
总体思路
公共交通线网稳定性优化求解基于现有线网规划方案，线路的延长在现有线网上进行。稳定性优化求解采用禁忌算法（Tabu Search），初始线网方案为现有线网规划方案，同时构造两种类型的邻域供禁忌算法搜索；
S3.1 数学模型表示
S3.2.1 可行解的表达方法
设公交线路方案的集合为
Figure 671331DEST_PATH_IMAGE058
，公共交通线路为矩阵
Figure 835596DEST_PATH_IMAGE059
，其实际意义为：
Figure 14905DEST_PATH_IMAGE060
设增强线路稳定性时线路k的变化表示为矩阵
Figure 555608DEST_PATH_IMAGE061
，其实际意义为：
Figure 871183DEST_PATH_IMAGE062
如附图3所示，由于用矩阵表示可行解会导致超大规模的搜索空间，因此在使用禁忌算法求解时，需要直接用站点编号序列等效地替代矩阵表达可行解，以减小搜索空间。已有线路方案
Figure 471928DEST_PATH_IMAGE063
中的线路表示为
Figure 872954DEST_PATH_IMAGE064
，经算法优化后的方案
Figure 217347DEST_PATH_IMAGE065
中的线路表示为
Figure 449746DEST_PATH_IMAGE066
，同时，
Figure 159076DEST_PATH_IMAGE033
等价于
Figure 41538DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 924043DEST_PATH_IMAGE068
等价于
Figure 276527DEST_PATH_IMAGE069
；
S3.2模型需要多种约束进行限制（如延长总长度约束、线路连续性约束、站点访问约束、线路长度约束、线路重叠长度约束、线路重叠数量约束、线路重叠发生次数约束、站间距约束、角度约束、站点的度约束、回路约束等），这些约束将通过下述优化求解方法中的邻域构造流程满足。
1.延长总长度约束
设站点间的距离矩阵为D，若站点i和站点j间存在邻接关系，其元素d ij 表示站点间的邻接距离；若站点i和站点j间不存在邻接关系，d ij 表示站点间的直线距离；若
Figure 156758DEST_PATH_IMAGE070
，则
Figure 594693DEST_PATH_IMAGE071
。延长部分必须满足：
Figure 218572DEST_PATH_IMAGE072
式中，
Figure 425563DEST_PATH_IMAGE073
——扩大系数。
2.线路连续性约束
延长部分必须与已有线路连接，不能断开，即满足约束：
Figure 476695DEST_PATH_IMAGE074
3.站点访问约束
每个站点至少需要被线路访问一次，即：
Figure 401926DEST_PATH_IMAGE075
4.线路长度约束
每条新线路
Figure 563917DEST_PATH_IMAGE076
的总长度和站点数量均需要处于合理范围，即：
Figure 890993DEST_PATH_IMAGE077
Figure 847448DEST_PATH_IMAGE078
式中，
Figure 259975DEST_PATH_IMAGE079
——意线路总长度最小值；
Figure 225657DEST_PATH_IMAGE080
——任意线路站点数量最小值；
Figure 407239DEST_PATH_IMAGE081
——任意线路总长度最大值；
Figure 800175DEST_PATH_IMAGE082
——任意线路站点数量最大值。
5.线路重叠长度约束
线路与线路之间可能发生重叠，即线网中多条连续相接的边可能同时被多条线路占用，这些连续边
Figure 434418DEST_PATH_IMAGE083
的总长度应该保持在一定范围内，则需满足：
Figure 938212DEST_PATH_IMAGE084
式中，
Figure 239880DEST_PATH_IMAGE085
——获得连续边集合的函数；
Figure 803717DEST_PATH_IMAGE086
——任意一条连续边上允许最大站点数。
6.线路重叠数量约束
线网中任意一条边可能被多条线路，占用该边的线路的数量应该保持在一定范围内，设任意一个被多条线路占用的连续边上最大线路数，应该满足：
Figure 925257DEST_PATH_IMAGE087
式中，
Figure 232741DEST_PATH_IMAGE088
——线网中任意一个边上最大线路数。
7.线路重叠发生次数约束
在线路选择的过程中，线路重叠发生的次数应该设置上限，因此线路选择的过程中应该满足：
Figure 388916DEST_PATH_IMAGE089
式中，
Figure 123654DEST_PATH_IMAGE090
——线网中发生线路重叠次数最大值。
8.站间距约束
线路延长部分的站间距必须满足：
Figure 732490DEST_PATH_IMAGE091
式中，
Figure 578086DEST_PATH_IMAGE092
——稳定性优化时延长部分任意两个站点之间的最小站间距；
Figure 588767DEST_PATH_IMAGE093
——稳定性优化时延长部分任意两个站点之间的最大站间距。
9.角度约束
对于每条新线路线路
Figure 494406DEST_PATH_IMAGE094
中三个连续的站点
Figure 590538DEST_PATH_IMAGE095
，应满足如下关系：
Figure 239825DEST_PATH_IMAGE096
式中，
Figure 105013DEST_PATH_IMAGE097
——线路最大转向角度。
10.站点的度约束
线路延长部分的站点度需要满足：
Figure 181554DEST_PATH_IMAGE098
式中，
Figure 764982DEST_PATH_IMAGE099
——站点的最大度。
11.回路约束
在进行稳定性优化过程中，可能会产生使新线路形成小环的延长部分，为了避免这种延长部分，即子回路的产生，引入Miller C E提出的子回路约束：
Figure 212101DEST_PATH_IMAGE100
式中， M——一个很大的数；
Figure 931795DEST_PATH_IMAGE101
—— 辅助0-1变量；
S3.3 设合理表示线网稳定性的指标为R，则稳定性优化的目标和数学表达式为
Figure 179237DEST_PATH_IMAGE102
Figure 249961DEST_PATH_IMAGE103
邻域构造
以下两种邻域在禁忌算法搜索过程中的示意见附图4。
1.线路回溯邻域
在禁忌算法的每一次迭代当中，可能需要回溯至访问过的线网方案，但由于去除路线现有的延长部分会导致解的质量变差，而禁忌算法会抛弃质量较差的解，因此需要构造特殊邻域去解决这一问题。对初始线网方案中的部分线路进行延长，延长后得到的线网方案直接作为邻域中的一个可行方案。具体算法如下：
1.设置
Figure 241050DEST_PATH_IMAGE104
，将初始线网方案设置为临时新方案；
2.随机从
Figure 80831DEST_PATH_IMAGE105
任意选择一条线路
Figure 561490DEST_PATH_IMAGE106
，且该线路不属于环线；
3.在
Figure 57194DEST_PATH_IMAGE107
随机选择一个不包含在
Figure 648712DEST_PATH_IMAGE108
的任意一端，得到更新线路；
4.如果
Figure 280682DEST_PATH_IMAGE109
满足所有约束，则
Figure 197822DEST_PATH_IMAGE109
作为新的延长线路；
5.重复步骤2-4，直到获得任意指定数量的延长线路或所有线路都被尝试延长为止；
6.如果
Figure 915242DEST_PATH_IMAGE110
，则
Figure 310452DEST_PATH_IMAGE111
作为线路回溯邻域中的一个可行方案，否则设置
Figure 62507DEST_PATH_IMAGE112
。
2.线路延长邻域
对当前线网方案中的部分线路进行延长，得到该邻域中的一个新可行线网方案。具体步骤如下：
1.设置
Figure 884970DEST_PATH_IMAGE113
，将当前迭代步骤中的新线路方案设置为临时新方案；
2.随机从
Figure 89686DEST_PATH_IMAGE105
任意选择一条线路
Figure 288586DEST_PATH_IMAGE114
，且该线路不属于环线；
3.在
Figure 895148DEST_PATH_IMAGE115
随机选择一个不包含在
Figure 826195DEST_PATH_IMAGE116
内的站点
Figure 580524DEST_PATH_IMAGE117
，添加至
Figure 255219DEST_PATH_IMAGE118
的任意一端，得到更新线路；
4.如果
Figure 778604DEST_PATH_IMAGE109
满足所有约束，则
Figure 146132DEST_PATH_IMAGE109
作为新的延长线路；
5.重复步骤2-4，直到获得任意指定数量的延长线路或所有线路都被尝试延长为止；
7.如果
Figure 387757DEST_PATH_IMAGE119
，则
Figure 600564DEST_PATH_IMAGE120
作为线路延长邻域中的一个可行方案，否则设置
Figure 244035DEST_PATH_IMAGE121
。
禁忌表设置和藐视规则
禁忌表设置的目的是减少计算量，防止算法重复搜索，当对应邻域中的线网规划方案被选为当前最优解时，禁忌表的对应位置上会被加上禁忌代数，位于禁忌代数内的邻域对应的线网规划方案无法被使用。
此处需要为上述两种邻域设置两种类型的禁忌表：（1）延长邻域禁忌表
Figure 516884DEST_PATH_IMAGE122
和（2）回溯邻域禁忌表
Figure 245806DEST_PATH_IMAGE123
，两种禁忌表分别对应相应邻域在延长线路时所使用的站点编号。对于被用于延长线路的站点i，当对应邻域f被选为最优解时，
Figure 262304DEST_PATH_IMAGE124
会被加上禁忌代数
Figure 760281DEST_PATH_IMAGE125
。在随后
Figure 469611DEST_PATH_IMAGE126
次迭代中，如果不能满足藐视规则，则不能使用站点i以对应邻域的形式延长任意线路。禁忌代数
Figure 420250DEST_PATH_IMAGE127
根据
Figure 258016DEST_PATH_IMAGE128
的数量确定，设置为
Figure 610500DEST_PATH_IMAGE129
。
藐视准则是启发式算法中常用的准则，即对于某个处于禁忌表内的邻域，如果该邻域内某个方案的目标值优于当前可行线网方案的目标值，则该方案可以直接无视禁忌表被使用。
目标函数
目标函数R在第二步骤公共交通线网稳定性分析中选取，经过对比，目前最适合的稳定性指标为网络效率。
Figure 490731DEST_PATH_IMAGE130
算法流程
公共交通线网稳定性优化求解的流程如图5所示。
如附图5，求解最大目标值的过程为：
1）原有线网规划方案经过动态分析后，选择线网稳定性指标，作为禁忌算法的目标值；
2）原有线网规划方案作为当前线网方案和最优线网方案，计算线网稳定性指标，结果作为前目标值和最优目标值；
3）构造邻域，并从构造的邻域中选出最佳的线网方案，作为当前线网方案；
4）计算当前线网方案的线网稳定性指标，更新当前目标值，若当前目标值大于最优目标值，更新最优目标值、最优线网方案，并更新禁忌表；
5）若算法迭代次数未达到上限，回到步骤3），否则进行下一步；
6）计算最优线网方案的线网稳定性指标，结束流程。
下面结合以实施例，对本发明作进一步详细说明：
实施例：
如附图6，考虑某地区轨道交通线网，站点数量为228个，含有15条线路，最小线路长度为9个站点，最长线路长度为32个站点。该方案线网的直达客流比为0.4284，一次换乘客流比为0.3268，线路总长度为475.765km。
首先使用动态分析中的4种线网仿真攻击策略已有线网方案，选取线网稳定性指标，攻击结果如附图7-1、图7-2、图7-3、图7-4所示。根据动态分析的结果，选取网络效率作为线网稳定性指标，原因如下：
1． 不同于平均介数，网络效率随着攻击过程单调减少；
2． 网络效率反应了整个网络站点间的连接状态和效率；
3． 攻击开始时，随着某些重要性较高的站点或边优先被移除，网络效率快速下降，然后下降速度迅速减缓；
4． 网络效率具有上下界，上界为 被攻击前的网络效率值，下界为0，即 中的所有站点或者边被删除；
5． 不同于平均路径长度，网络效率能处理多个孤立的自连通图。
求解算法的收敛过程如附图8所示，求解算法得到的优化线网方案的网络效率快速增大至一定值后保持不变。求解算法的求解结果如附图9所示，优化线网方案的网络效率为15.6586，而原有线网方案仅为5.9625，线网稳定性指标大幅提升。
另外，直达客流比为0.4468，一次换乘客流比为0.3315，相较于优化前的网络，直达客流比有显著上升，一次换乘客流比略微下降，。线网总长度为491.652km，相较于优化前网络增加了4.8%，优化线网总长度的延长部分得到求解算法的充分利用。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
（1）该稳定性优化方法可以直接应用于现有的轨道交通或公共电汽车交通的线网规划方案，指导在建设成本（运营里程）少量增加，运营效率保持基本不变的情况下，大幅提高干线公共交通线网的稳定性和鲁棒性，减少关键站点或边被攻击后线网稳定性大幅降低的可能。
（2）传统线网规划过程基本没有考虑线网整体稳定性的分析和优化，仅在枢纽站、换乘站等重要站点设计时，进行特殊考量和冗余设计，一旦临近线路或站点出现意外停止运营，客流将无法通过其他线路进行有效疏散。而动态分析可以直接从全局的角度，确定导致线网稳定性指标下降最快的站点或线路，即线网中最脆弱的站点或线路。
（3）以某一实际的轨道交通线网为例，公共交通线网稳定性优化求解步骤能在仅增加4.8%的线网总长度和减少1.3%换乘系数的情况下，大幅提高162.6%线网稳定性。使用各种线网攻击策略分别攻击稳定性优化方案和现状方案时，稳定性优化方案在各个稳定性指标上的表现均优于现状线网。
对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请创造构思的前提下，还可以对本发明的实施例做出若干变型和改进，这些都属于本申请的保护范围。

Claims (2)

1.一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，其特征在于，采用三层模型实现公共交通线网稳定性的优化，所述优化方法步骤如下：
S1:分析公共交通线网结构，所述分析为静态分析，即根据当前公共交通线网的拓扑结构特点，使用线网稳定性指标，对现有的公共交通线网进行线网稳定性分析，并计算所述线网稳定性指标，所述线网稳定性指标包括站点的度、介数、平均路径长度、聚集系数和线网效率，所述线网稳定性指标的计算方法如下：
1）站点的度
站点的度为与该站点相连接站点的数目；
2）介数
介数分为点介数和边介数；
站点m的点介数是指任意两点间通过站点m的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：
Figure 853100DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 770240DEST_PATH_IMAGE002
——站点m的点介数；
Figure 615224DEST_PATH_IMAGE003
——线网的站点点集；
Figure 10433DEST_PATH_IMAGE004
——站点i和站点j之间的最短路径数量，
Figure 887123DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 709585DEST_PATH_IMAGE006
——站点i和站点j之间通过站点m的最短路径数量，当i=m或j=m时，
Figure 38935DEST_PATH_IMAGE007
；
边e的边介数定义为任意两点间通过边e的最短路径数量与两点间所有最短路径数量的比值之和，即：
Figure 237835DEST_PATH_IMAGE008
式中，
Figure 969031DEST_PATH_IMAGE009
——边e的边介数；
Figure 962395DEST_PATH_IMAGE010
——节点i和节点j之间通过边e的最短路径数量；
得到点介数或边介数后，对结果进行标准化；对于无向图，需要将得到的原始介数除以
Figure 779041DEST_PATH_IMAGE011
，其中n为线网中站点的数量；
3）平均路径长度
线网的平均路径长度为任意两个站点之间最短路程的平均值，即：
Figure 516053DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 39438DEST_PATH_IMAGE013
——线网的站点点集；
Figure 531599DEST_PATH_IMAGE014
——线网的站点总数；
Figure 773225DEST_PATH_IMAGE015
——i和j之间的最短路径
Figure 110665DEST_PATH_IMAGE016
的长度；
4）聚集系数
设与站点i相连接的其他站点的数量为n i ，所述n i 个站点之间至多有
Figure 754136DEST_PATH_IMAGE017
条边；所述n i 个站点之间的实际边数α i 与最大可能边数
Figure 151620DEST_PATH_IMAGE018
的比值称为站点i的聚集系数
Figure 880541DEST_PATH_IMAGE019
，表示为：
Figure 18743DEST_PATH_IMAGE020
整个线网的平均聚集系数为：
Figure 516720DEST_PATH_IMAGE021
5）线网效率
线网的全局效率
Figure 350684DEST_PATH_IMAGE022
是指线网中所有站点对之间效率的平均值，即：
Figure 301323DEST_PATH_IMAGE023
S2:分析公共交通线网稳定性，所述分析为动态分析，即基于现有公共交通线网方案进行线网攻击仿真，在线网不断被破坏的过程中，根据每一瞬时的线网拓扑结构特点，确定线网稳定性指标在破坏过程中的变化，评价线网抵御攻击的能力和表现；
S2.1线网仿真攻击：对线网方案进行四种线网仿真攻击，如下：
1）初始边介数攻击：按照初始线网中各个边的所述边介数从大到小移除对应的边；
2）初始点介数攻击：按照初始线网中各个站点的所述点介数从大到小移除对应的站点；
3）每次边介数攻击：移除当前线网中边介数最大的边；
4）每次点介数攻击：移除当前线网中点介数最大的站点；
S2.2选取和使用线网稳定性指标：根据线网攻击仿真中线网稳定性指标的变化情况，选取线网稳定性指标；选取线网稳定性指标后，采取不同的线网仿真攻击策略进行线网攻击，根据选取的线网稳定性指标的变化评价优化方案效果；
S3:公共交通线网稳定性优化求解：基于现有的线网方案，通过延长线路进行稳定性优化，并对优化后的方案进行评价，稳定性优化求解采用启发式算法中的禁忌算法，初始线网方案为现有线网，同时构造两种类型的邻域供禁忌算法搜索；
具体如下：
S3.1:建立数学模型：
设公交线路方案的集合为
Figure 246145DEST_PATH_IMAGE024
，公共交通线路为矩阵
Figure 598629DEST_PATH_IMAGE025
，其实际意义为：
Figure 603494DEST_PATH_IMAGE026
设增强线路稳定性时线路k的变化表示为矩阵
Figure 41428DEST_PATH_IMAGE027
，其实际意义为：
Figure 524362DEST_PATH_IMAGE028
已有线路方案
Figure 996932DEST_PATH_IMAGE029
中的线路表示为
Figure 172698DEST_PATH_IMAGE030
，经算法优化后的方案
Figure 97929DEST_PATH_IMAGE031
中的线路表示为
Figure 384554DEST_PATH_IMAGE032
，同时，
Figure 446051DEST_PATH_IMAGE033
等价于
Figure 792719DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 205245DEST_PATH_IMAGE035
等价于
Figure 298491DEST_PATH_IMAGE036
；
S3.2: 为上述S3.2中建立的数学模型建立约束限制，所述约束包括：
延长总长度约束、线路连续性约束、站点访问约束、线路长度约束、线路重叠长度约束、线路重叠数量约束、线路重叠发生次数约束、站间距约束、角度约束、站点的度约束、回路约束，所述约束将通过下述优化求解方法中的邻域构造流程满足；
S3.3:设S2.2中选用的线网稳定性指标为R，R将作为目标函数值，稳定性优化的目标为
Figure 480073DEST_PATH_IMAGE037
S3.4: 求解
Figure 732063DEST_PATH_IMAGE038
；求解最大目标值的过程为：
1）原有线网规划方案经过动态分析后，选择线网稳定性指标，作为禁忌算法的目标值；
2）原有线网规划方案作为当前线网方案和最优线网方案，计算线网稳定性指标，结果作为前目标值和最优目标值；
3）构造邻域，并从构造的邻域中选出最佳的线网方案，作为当前线网方案；
4）计算当前线网方案的线网稳定性指标，更新当前目标值，若当前目标值大于最优目标值，更新最优目标值、最优线网方案，并更新禁忌表；
5）若算法迭代次数未达到上限，回到步骤3），否则进行下一步；
6）计算最优线网方案的线网稳定性指标，结束流程；
S3.5:对优化后的方案进行评价。
2.根据权利要求1所述的一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法，其特征在于，所述步骤S2.2中，线网稳定性指标需要满足以下要求：
1）指标随着线网被破坏程度的提高单调减少或增加；
2）指标应反映线网的整体稳定性而非局部稳定性；
3）移除重要站点或边之后指标快速变化；
4）指标同时具有上下界，其上下界在所有站点形成完全连通图和所有站点相互之间孤立时达到；
5）指标能有效处理子连通图或孤立站点。
CN202111606812.7A 2021-12-27 2021-12-27 一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法 Active CN113987728B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111606812.7A CN113987728B (zh) 2021-12-27 2021-12-27 一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111606812.7A CN113987728B (zh) 2021-12-27 2021-12-27 一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113987728A true CN113987728A (zh) 2022-01-28
CN113987728B CN113987728B (zh) 2022-03-01

Family

ID=79734290

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111606812.7A Active CN113987728B (zh) 2021-12-27 2021-12-27 一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113987728B (zh)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106651034A (zh) * 2016-12-23 2017-05-10 中山大学 一种公交线网规划方法
CN109118023A (zh) * 2018-09-21 2019-01-01 北京交通大学 一种公共交通线网优化方法
CN111754395A (zh) * 2020-07-01 2020-10-09 太原理工大学 一种脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法
CN111950155A (zh) * 2020-08-14 2020-11-17 江苏师范大学 一种城市公共交通系统脆弱性评估方法
CN112002127A (zh) * 2020-09-02 2020-11-27 西北工业大学 轨道交通中站点重要性评估方法及装置
CN112507552A (zh) * 2020-08-14 2021-03-16 江苏师范大学 一种基于多种攻击策略的电力网络脆弱性评估方法
CN112906981A (zh) * 2021-03-19 2021-06-04 上海市城市建设设计研究总院（集团）有限公司 基于计算机的换乘覆盖率公共交通线路站点设置评价方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106651034A (zh) * 2016-12-23 2017-05-10 中山大学 一种公交线网规划方法
CN109118023A (zh) * 2018-09-21 2019-01-01 北京交通大学 一种公共交通线网优化方法
CN111754395A (zh) * 2020-07-01 2020-10-09 太原理工大学 一种脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法
CN111950155A (zh) * 2020-08-14 2020-11-17 江苏师范大学 一种城市公共交通系统脆弱性评估方法
CN112507552A (zh) * 2020-08-14 2021-03-16 江苏师范大学 一种基于多种攻击策略的电力网络脆弱性评估方法
CN112002127A (zh) * 2020-09-02 2020-11-27 西北工业大学 轨道交通中站点重要性评估方法及装置
CN112906981A (zh) * 2021-03-19 2021-06-04 上海市城市建设设计研究总院（集团）有限公司 基于计算机的换乘覆盖率公共交通线路站点设置评价方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
王倩等: "基于复杂网络的西北地区铁路换乘网连通可靠性分析", 《铁道运输与经济》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113987728B (zh) 2022-03-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Ciaffi et al. Feeder bus network design problem: A new metaheuristic procedure and real size applications
CN110648022A (zh) 一种考虑站点全覆盖的接驳地铁的社区公交线网与发车频率同步优化方法
CN104466959A (zh) 电力系统关键线路辨识方法和系统
CN107092984A (zh) 一种基于级联失效的网络功能端节点传播预测方法
CN108647221A (zh) 一种基于gis的公交路径规划方法
CN107317704A (zh) 一种基于紧密度和结构洞的复杂网络重要节点排序方法
CN107357965A (zh) 一种风电场集电线路的路径规划设计方法
CN112085280A (zh) 一种考虑地理因素的输电通道路径优化方法
CN104966135B (zh) 基于可达性和可达强度的公交线路网络优化方法
CN113343426A (zh) 考虑现实需求导向的城市配电网线路规方法及系统
CN113239540A (zh) 一种城市配电网线路动态规划方法及系统
CN107730113A (zh) 一种基于功能的城市道路网络规划的定量评价方法
CN107872354A (zh) 一种针对分层流量复杂网络的路径优化方法
CN107085939A (zh) 一种基于路网等级划分的高速公路vms布局优化方法
CN110533238A (zh) 二型模糊环境下的危化品车辆路径规划方法
CN107292440A (zh) 一种基于ba无标度网络理论的集装箱班轮航线优化方法
Xiong et al. Route network design of community shuttle for metro stations through genetic algorithm optimization
CN110048884B (zh) 抵御随机攻击和蓄意网络攻击的智能配电网通信网络规划方法
CN113987728B (zh) 一种复杂干线公共交通线网稳定性的优化方法
CN113946924A (zh) 一种基于双层耦合复杂网络的交通运输网络中识别关键修复节点的方法
CN112529292A (zh) 一种基于改进Floyd算法的交通网络线路优化方法
CN103530820A (zh) 一种智能电网技术评价的建模方法
CN112257950A (zh) 应用于电力市场的交易路径配置方法及计算机可读存储介质
CN103298053B (zh) 基于多源AS最大连通度的覆盖网Relay选择方法
CN116129648A (zh) 一种路网拥堵关键节点识别方法、设备、介质

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CP03 Change of name, title or address
CP03 Change of name, title or address

Address after: 510030 floors 1-6 on the west side of No. 10 Guangwei Road, Yuexiu District, Guangzhou City, Guangdong Province

Patentee after: Guangzhou transportation planning and Research Institute Co.,Ltd.

Address before: 510030 15th floor, Guangren building, No.1 Guangren Road, Yuexiu District, Guangzhou City, Guangdong Province

Patentee before: GUANGZHOU TRANSPORT PLANNING Research Institute