CN111754395A - 一种脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及图像处理技术，具体是一种基于脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法，该方法是采用如下步骤实现的：步骤S1：对静息态功能磁共振影像进行预处理，并提取各脑区的平均时间序列；步骤S2：基于覆盖组套索方法求解稀疏线性回归模型，由此得到脑功能超网络模型；步骤S3：计算脑功能超网络的属性；步骤S4：通过构建的超网络模型模拟脑功能超网络的失效过程；步骤S5：根据故障后的脑功能超网络模型计算全局效率和最大连通子图相对大小；步骤S6：对脑功能超网络的鲁棒性进行评估。该方法在真实地表征人脑复杂多元交互关系的基础上，对脑功能超网络模型进行鲁棒性评估，以实现复杂多元交互环境下的脑疾病状态的功能紊乱模拟。
Description
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法。
背景技术
复杂网络的鲁棒性，指的是系统在保持相对正常行为的同时，对外部条件或内部组织的变化做出响应的能力，反映了网络模型对故障或攻击的容忍度。在人脑网络研究中，鲁棒性可以从网络模型角度来模拟脑疾病的病发过程。
现有的研究中已将超图理论应用至脑功能网络中，来更加真实地表征脑区间交互。而由于超网络中超边的特性，导致在节点受损的情况下，网络拓扑结构的变化相较于传统网络来说更为敏感。然而，并没有相关研究对脑功能超网络的鲁棒性进行分析。
已有研究表明人脑中神经认知活动存在多元高阶交互，为了探究这种高阶信息，超网络被提出并已经成功应用于脑精神疾病的诊断中，其一条超边可以连接多个节点。但是在现有的脑功能超网络研究中，大多是探究网络的静态拓扑属性(比如，初始网络的静态拓扑属性等指标用于脑疾病的分类研究)，即关注的是网络并未受到攻击的理想状态。而对于人脑网络而言，鲁棒性分析可以有效的模拟脑疾病状态下的功能紊乱，以从网络模型角度，帮助理解和分析不同脑疾病的病理机制。在脑功能超网络模型中，由于允许一条超边连接多个节点，这将使得脑区节点受损下的拓扑结构的变化相较于传统网络来说更为敏感，可以更好的模拟弥散性或者局部性脑损伤。所以，鲁棒性分析对于疾病状态下的脑功能超网络具有重要的意义。但是，在神经影像领域，相关研究仍停留在传统简单二元网络中。针对脑功能超网络进行的鲁棒性分析研究，据笔者所知，还未见相关报道。
发明内容
本发明提供一种脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法，利用覆盖组套索方法构建脑功能超网络，然后提出一种新型的失效机制—“超边弱化”机制对脑功能超网络进行攻击，并通过全局效率和最大连通子图相对大小来评估脑功能超网络的鲁棒性。该方法在真实地表征人脑复杂多元交互关系的基础上，实现了复杂多元交互环境下的脑疾病状态的功能紊乱模拟。
本发明是这样实现的，一种脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法，包括以下步骤：
S1：获取静息态功能磁共振影像数据，并对影像数据进行预处理；
S2：根据选定的标准化脑图谱，对预处理后的影像数据中各脑区进行平均时间序列的提取；
S3：通过各脑区的平均时间序列，构建稀疏线性回归模型；并基于覆盖组套索方法，求解稀疏线性回归模型，得到脑功能超网络模型；
S4：计算脑功能超网络模型中的节点度和介数中心度；
S5：利用节点度、介数中心度分别对脑功能超网络模型进行蓄意攻击，以模拟脑疾病状态的功能紊乱过程；
S6：计算故障后的脑功能超网络模型的全局效率和最大连通子图相对大小；
S7：调整攻击节点比例，获取随攻击节点比例变化的全局效率和最大连通子图相对大小，评估脑功能超网络模型的鲁棒性。
在步骤S1中，预处理步骤具体包括：
S11：对影像数据进行时间层校正；
S12：对影像数据进行头动校正；
S13：通过仿射变换和局部非线性变换方法将影像数据进行空间标准化；
S14：对影像数据进行低频滤波，得到预处理后的影像数据。
在步骤S2中，提取各脑区的平均时间序列具体包括：
S21：依据自动解剖标记脑图谱模板，将预处理后的影像数据划分成90个脑区，其中左右半脑各45个；
S22：依照每个脑区包含的所有体素在不同时间点上的BOLD，计算各体素在不同时间点上的BOLD的算术平均值，得到每个脑区的平均时间序列。
在步骤S3中，求解稀疏线性回归模型具体包括：
所述稀疏线性回归模型如下所示：
xm＝Amαm+τm
其中，xm表示第m个脑区的平均时间序列，Am＝[x1,x2,...,xm-1,0,xm+1,...xM]表示除第m个脑区之外的所有脑区的平均时间序列，αm表示权重向量，τm表示噪声；
对各脑区进行聚类，利用覆盖组套索方法进行超边构建，优化目标函数如下：
其中，||.||2表示l2范数，||.||1表示l1范数，xm表示第m个脑区的平均时间序列，Am表示除第m个脑区之外的所有脑区的平均时间序列，αm表示权重向量，λ1表示一个正则化参数，用于调整组内的稀疏性以控制非零组中的非零系数；λ2表示另一个正则化参数，用于调整组级稀疏性来控制具有非零系数的组的数目；Gj表示一个组，且组与组间可以是重叠的；
针对每个被试，基于每一个选定的脑区，固定λ2值，以(0.1，0.9)为区间且增量为0.1，来变换λ1值，αm中非零元素对应的脑区与选定的脑区生成超边，最后所有超边组合构成脑功能超网络模型。
在步骤S4中，节点度为：
其中，关联矩阵H(v,e)为脑功能超网络模型，关联矩阵中每一列代表一条超边，每一行代表一个节点，具体表示为：
其中，v表示节点，e表示超边；
介数中心度为：
其中，V为节点集合，Ngf(h)为节点g与节点f经过节点h之间的最短超路径条数，Nhg为超网络所有节点间的最短超路径总条数。
在步骤S5中，进行蓄意攻击的过程具体包括：
S51：将得到的节点度和介数中心度按照从大到小的顺序排序，并按排序后的顺序作为蓄意攻击的攻击次序；
S52：选择攻击节点并删除，删除的节点即为失效节点，获取失效节点与其它相连节点间的连接强度γ；
S53：比较连接强度γ与脑功能超网络模型连接强度阈值p，若γ≥p，则删掉相关节点间的一段超边，其余段保留；
S54：重复步骤S52-S53，攻击节点的数目由0依次增加到使脑功能超网络模型的最大连通子图为1为止。
在步骤S6中，全局效率为：
其中，N是脑功能超网络模型中的节点数，dfh是节点f与节点h之间的最短距离；
最大连通子图的相对大小为：
其中，N'表示被攻击后的脑功能超网络模型最大连通子图中的节点数，N是原始脑功能超网络模型中的节点数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明从超网络的角度来模拟脑网络的崩溃过程，提出基于覆盖组套索的脑功能超网络构建方法和一种“超边弱化”的失效机制模拟超网络的失效过程，并利用全局效率以及最大连通子图相对大小对脑功能超网络进行鲁棒性分析。因此，本发明在真实地表征人脑复杂多元交互关系的基础上，提出评估脑功能超网络的鲁棒性方法，有效分析疾病状态下脑功能超网络的鲁棒性，实现复杂多元交互环境下的脑疾病状态的功能紊乱模拟。
附图说明
图1为本发明提供的脑功能超网络模型模拟失效过程的工作流程图；
图2为基于节点度攻击下的病人组与正常对照组的全局效率结果对比图；
图3为基于节点度攻击下的病人组与正常对照组的最大连通子图结果对比图；
图4为基于介数中心度攻击下的病人组与正常对照组的全局效率结果对比图；
图5为基于介数中心度攻击下的病人组与正常对照组的最大连通子图结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
请参阅图1-5，本发明提供一种技术方案：
一种基于脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法，该方法是采用如下步骤实现的：
步骤S1：对静息态功能磁共振影像进行预处理，并根据选定的标准化脑图谱(AAL模板)对各脑区进行平均时间序列的提取；
步骤S2：基于覆盖组套索方法求解稀疏线性回归模型，由此得到脑功能超网络模型；
步骤S3：计算脑功能超网络中表征节点重要性的属性，所述属性包括：脑功能超网络中节点度、介数中心度；
步骤S4：利用节点度、介数中心度分别对脑功能超网络模型进行蓄意攻击，以模拟脑疾病状态的功能紊乱过程。蓄意攻击采取的策略是,比较网络中攻击节点与其它相连节点间的连接强度参数γ与超网络连接强度阈值p的大小来确定要删掉的部分超边；
步骤S5：计算故障后的脑功能超网络模型的全局效率和最大连通子图相对大小；
步骤S6：调整攻击节点比例和p值，通过归一化(与最大值的比值)全局效率和最大连通子图相对大小对脑功能超网络的鲁棒性进行评估。
所述步骤S1中，对静息态功能磁共振影像进行预处理，预处理步骤具体包括：首先进行时间层校正消除扫描过程出现的时间相位差，接着对时间序列图像进行头动校正，避免某一图像点在不同时间点对应的脑解剖位置不同；然后需要通过仿射变换和局部非线性变换方法将得到的脑图像进行空间标准化，把其转化为朝向和大小都一样的标准化图像；最后，进行低频滤波来减小噪声、提高信噪比。
依据自动解剖标记脑图谱模板(Automated Anatomical Labeling，AAL)，将预处理后的影像数据划分成90个脑区，其中左右半脑各45个。然后依照每个脑区包含的所有体素在不同时间点上的血氧水平依赖信号(Blood Oxygenation Level Dependent，BOLD)，计算各体素在不同时间点上的BOLD的算术平均值，这样就提取得到每个脑区的平均时间序列。
所述步骤S2中，稀疏线性回归模型具体表示如下:
xm＝Amαm+τm (1)
公式(1)中，xm表示第m个感兴趣区域(Region of Interest,脑区)的平均时间序列；Am＝[x1,x2,...,xm-1,0,xm+1,...xM]表示除第m个脑区之外的所有脑区的平均时间序列(第m个脑区的平均时间序列设为0)；αm指的是权重向量，量化其他脑区对第m个脑区的影响程度；τm表示噪声。
覆盖组套索方法是求解稀疏线性回归模型的方法之一，该方法主要是考虑脑区间的重叠要素组结构交互能力，也就是在考虑到脑区间组结构交互能力的基础上，还允许同一节点出现在不同组级中，来表现同一脑区参与多种功能实现的场景。但在该方法组间的进行超边创建之前，需要首先对脑区进行聚类，接着利用覆盖组套索方法进行超边构建，优化目标函数如下：
公式(2)中，Am、αm、xm与前式(1)中含义相同，||.||2表示l2范数，||.||1表示l1范数。λ1是正则化参数，用于调整组内的稀疏性以控制非零组中的非零系数；λ2作为另一个正则化参数，用于调整组级稀疏性来控制具有非零系数的组的数目。值越大表明网络越稀疏，选择的组越少。Gj表示了一个组，且组与组间可能是重叠的。
对于每个被试，基于每一个选定的脑区，固定λ2值，以(0.1，0.9)区间，增量为0.1，变换λ1值，αm中非零元素对应的脑区与选定的脑区生成超边，最后所有超边组合构成超网络。
αm中非零元素对应的脑区是指，除选定脑区外剩余的所有脑区中与αm中非零元素对应的脑区。
所述步骤S3中，计算脑功能超网络中表征节点重要性的指标。其一为节点度，计算公式为：
公式(3)中，关联矩阵H指的是超网络，具体表示为：
公式(4)中，H(v,e)用来表示关联矩阵中对应的元素，v表示节点，e表示超边。关联矩阵中每一列代表一条超边，每一行代表一个节点。如果v∈e，则H(v,e)＝1，如果
则H(v,e)＝0。
其二为介数中心度，表示的是网络中所有最短超路径经过该节点的数量，计算公式为：
公式(5)中，V为节点集合，Ngf(h)为节点g与节点f经过节点h之间的最短超路径条数，Nhg为超网络所有节点间的最短超路径总条数。
所述步骤S4中，利用节点度、介数中心度分别对脑功能超网络模型进行蓄意攻击的过程为：所述步骤S3中计算出来的节点度与介数中心度，按照从大到小的顺序排序，把该顺序作为蓄意攻击的攻击次序；选择攻击节点并删除，删除的节点即为失效节点；得到失效节点与其它相连节点间的连接强度γ(连接强度γ指的是超边中节点与节点间的稀疏线性回归值)；比较强度值α与超网络连接强度阈值p，若γ≥p，则删掉涉及到的相关的节点间的一段超边，其余段保留；以此循环，攻击节点的数目由0依次增加到使网络的最大连通子图为1为止。
所述步骤S5中，通过以下指标来度量脑功能超网络模型的鲁棒性：
(1)网络全局效率
公式(6)中，N是超网络中的节点数，dfh是节点f与h之间的最短距离。简而言之，网络效率就是从所有节点对之间距离的倒数得到的平均值。E越小，表明失效节点对网络鲁棒性的影响越大。
(2)最大连通子图：若两个节点相连，那么这两个节点就称为连通节点。如果网络中的全部节点都是连通节点，则该网络为完全连通网络。如果网络中存在孤立节点，那么该网络就不完全连通，网络可以划分成若干个连通子图。划分后的所有连通子图中，包含节点数最多的连通子图就称作该网络的最大连通子图。
最大连通子图的相对大小计算公式如下：
公式(7)中，N'表示被攻击后的超网络最大连通子图中的节点数，N是原始超网络中的节点数。最大连通子图的相对大小反映了网络结构的稳定性。随着被攻击节点数目的增加，S值会变小。S值越大说明网络连通性的鲁棒性越好。
所述步骤S6中，根据步骤S5中得到归一化(与最大值的比值)全局效率和最大连通子图相对大小，绘制随攻击节点比例变化曲线观察变化趋势来评估脑功能超网络的鲁棒性。图2、3、4和5中的全局效率和最大连通子图便指的是归一化的全局效率和最大连通子图相对大小。
通过分析蓄意删除超网络中的节点比例与全局效率(网络完整性)、最大连通子图相对大小(连通性)遭到破坏程度两者之间的关系，讨论脑功能超网络的稳定性。调整攻击节点比例和p值，模拟发现，随着攻击节点比例的增加，网络的全局效率和最大连通子图比例变小，超网络的鲁棒性变弱，且无论攻击节点比例如何改变，病人组鲁棒性均强于正常对照组鲁棒性。此外，超网络的鲁棒性与超网络连接强度阈值p有关，随着p增大，节点间连接的超边保留的越多，网络中节点之间越有关联，网络的鲁棒性越强。
本发明从超网络的角度来模拟脑网络的崩溃过程，提出基于覆盖组套索的脑功能超网络构建方法和一种“超边弱化”的失效机制模拟超网络的失效过程，并利用全局效率以及最大连通子图相对大小对脑功能超网络进行鲁棒性分析。因此，本发明在真实地表征人脑复杂多元交互关系的基础上，提出评估脑功能超网络的鲁棒性方法，有效分析疾病状态下脑功能超网络的鲁棒性，实现复杂多元交互环境下的脑疾病状态的功能紊乱模拟。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种脑功能超网络模型的鲁棒性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取静息态功能磁共振影像数据，并对影像数据进行预处理；
S2：根据选定的标准化脑图谱，对预处理后的影像数据中各脑区进行平均时间序列的提取；
S3：通过各脑区的平均时间序列，构建稀疏线性回归模型；并基于覆盖组套索方法，求解稀疏线性回归模型，得到脑功能超网络模型；
S4：计算脑功能超网络模型中的节点度和介数中心度；
S5：利用节点度、介数中心度分别对脑功能超网络模型进行蓄意攻击，以模拟脑疾病状态的功能紊乱过程；
S6：计算故障后的脑功能超网络模型的全局效率和最大连通子图相对大小；
S7：调整攻击节点比例，获取随攻击节点比例变化的全局效率和最大连通子图相对大小，评估脑功能超网络模型的鲁棒性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S1中，预处理步骤具体包括：S11对影像数据进行时间层校正；S12对影像数据进行头动校正；S13通过仿射变换和局部非线性变换方法将影像数据进行空间标准化；S14对影像数据进行低频滤波，得到预处理后的影像数据。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，提取各脑区的平均时间序列具体包括：S21依据自动解剖标记脑图谱模板，将预处理后的影像数据划分成90个脑区，其中左右半脑各45个；S22依照每个脑区包含的所有体素在不同时间点上的BOLD，计算各体素在不同时间点上的BOLD的算术平均值，得到每个脑区的平均时间序列。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S3中，求解稀疏线性回归模型具体包括：
所述稀疏线性回归模型如下所示：
xm＝Amαm+τm
其中，xm表示第m个脑区的平均时间序列，Am＝[x1,x2,...,xm-1,0,xm+1,...xM]表示除第m个脑区之外的所有脑区的平均时间序列，αm表示权重向量，τm表示噪声；
对各脑区进行聚类，利用覆盖组套索方法进行超边构建，优化目标函数如下：
其中，||.||2表示l2范数，||.||1表示l1范数，xm表示第m个脑区的平均时间序列，Am表示除第m个脑区之外的所有脑区的平均时间序列，αm表示权重向量，λ1表示一个正则化参数，用于调整组内的稀疏性以控制非零组中的非零系数；λ2表示另一个正则化参数，用于调整组级稀疏性来控制具有非零系数的组的数目；Gj表示一个组，且组与组间可以是重叠的；
针对每个被试，基于每一个选定的脑区，固定λ2值，以(0.1，0.9)为区间且增量为0.1，来变换λ1值，αm中非零元素对应的脑区与选定的脑区生成超边，最后所有超边组合构成脑功能超网络模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤S4中，节点度为：
其中，v表示节点，e表示超边，E＝{e}表示超边集合，关联矩阵H(v,e)为脑功能超网络模型，关联矩阵中每一列代表一条超边，每一行代表一个节点，具体表示为：
其中，v表示节点，e表示超边；
介数中心度为：
其中，V为节点集合，Ngf(h)为节点g与节点f经过节点h之间的最短超路径条数，Nhg为超网络所有节点间的最短超路径总条数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在步骤S5中，进行蓄意攻击的过程具体包括：S51将得到的节点度和介数中心度按照从大到小的顺序排序，并按排序后的顺序作为蓄意攻击的攻击次序；S52选择攻击节点并删除，删除的节点即为失效节点，获取失效节点与其它相连节点间的连接强度γ；S53比较连接强度γ与脑功能超网络模型连接强度阈值p，若γ≥p，则删掉相关节点间的一段超边，其余段保留；S54重复步骤S52-S53，攻击节点的数目由0依次增加到使脑功能超网络模型的最大连通子图为1为止。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，在步骤S6中，全局效率为：
其中，N是脑功能超网络模型中的节点数，dfh是节点f与节点h之间的最短距离；
最大连通子图的相对大小为：
其中，N'表示被攻击后的脑功能超网络模型最大连通子图中的节点数，N是原始脑功能超网络模型中的节点数。
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