CN113970444A - 基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱故障诊断方法 - Google Patents

基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱故障诊断方法，所述方法包括：利用多路信号传感器收集齿轮箱各项运行监测参数，得到多路时间序列参数数据；基于所述多路时间序列参数数据进行特征提取和降维，得到降维后的降维特征向量；将所述多路信号的每一路降维特征向量，输入概率神经网络(PNN)分类器，对PNN分类器进行训练；构建最小贝叶斯重分类模型，将初步分类结果输入所述最小贝叶斯风险重分类模型，得到重分类结果；使用基于自适应加权机制的决策信息融合算法，自动融合所述重分类结果，得到更稳健的齿轮箱故障诊断最终分类结果。

Description

基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱故障诊断 方法
技术领域
本发明涉及设备故障诊断领域，特别涉及一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱故障诊断方法。
背景技术
随着工业的快速发展，机械设备趋于大型化、复杂化和重要化。机械设备的健康问题越来越受到人们的关注。齿轮箱广泛应用于风力发电、航空等工业领域，作为旋转机械设备来调节转速和扭矩。由于工业环境的特殊性，齿轮箱的重要部件，如齿轮和轴承，通常在高速、重载的工业环境中长时间运行，经常导致齿轮箱故障。一旦发生故障，长期维护和高昂的维护成本是不可避免的，这将带来巨大的经济损失。因此，如何有效地诊断齿轮箱故障，提高齿轮箱的可靠性是一个亟待解决的问题。
目前，齿轮箱常用的故障诊断方法包括油液分析、振动分析、声发射分析等。其中，基于振动分析的方法利用振动信号实现齿轮箱的故障诊断。当变速箱发生某一故障时，会产生相应的周期性振动波形，包含丰富的故障信息。通过对信号波形的分析，可以实现齿轮箱的故障诊断。基于振动分析的方法具有诊断速度快、准确度高的优点，应用最为广泛。然而，振动传感器价格昂贵，并且振动信号的质量容易受到位置、环境和其他部件的影响。在实际应用中，振动传感器的安装通常高度依赖于专业经验。扭矩信号不受振动传递路径变化的影响，其频谱结构比振动信号简单。因此，在某些情况下，扭矩信号是降低齿轮箱故障诊断难度的替代方法。然而，扭振传感器采集的信号可能只有片面的信息，并且很难用单一类型传感器采集的信息来区分不同的故障。因此，在故障诊断中应适当引入振动信号。目前，基于扭振信号和振动信号的齿轮箱故障诊断研究相对较少。因此，有必要研究一种将振动信号和转矩信号相结合的故障诊断方法，以实现更准确、更稳健的故障诊断。
神经网络因其大规模并行处理、分布式存储和非线性映射等优点而广泛应用于各个领域。近年来，基于神经网络的故障诊断方法也被广泛应用于齿轮箱故障诊断领域。概率神经网络(PNN)是一种具有监督学习的前馈神经网络，其训练速度比反向传播快5倍以上。只要有足够的样本数据，PNN就可以收敛到贝叶斯分类器。目前，已经提出了许多基于PNN的故障检测和诊断方法。然而，在以往的大多数研究中，PNN的决策过程只使用了训练样本的先验分布，而没有考虑PNN分类器的先验知识，这使得无法有效避免高风险故障模式的误分类。因此，有必要适当调整现有PNN分类器的设计，并结合PNN分类器的诊断信息和先验知识，以进一步降低诊断风险。
多信息融合是指充分利用不同时空的数据，通过一定的准则对传感器信号进行分析，得到对观测对象的一致描述和解释，从而获得更准确、充分的信息，做出综合决策。目前，多信息融合方法大致可分为三类：数据级融合、特征级融合和决策级融合。数据层融合直接融合原始故障信号，具有数据丢失少、精度高的优点，但所使用的传感器需要属于同一传感器，因此数据层融合不适合在线应用的齿轮箱故障诊断系统。特征层融合主要是对提取的故障特征进行融合，实现了大量的数据压缩。决策级融合是各种诊断结果的融合，融合结果的好坏直接影响决策的准确性。该方法在三种方法中丢失的数据量最大，但计算量最小，抗干扰能力强，成本低，可以最大限度地减少偏差较大的单个信息源对整体诊断结果的影响。因此，本发明采用决策级融合方法。
此外，由于每个传感器的质量、安装位置和抗干扰能力不同，在不同的工作条件下，每个传感器的故障诊断能力是不均衡的。如果将各种传感器的诊断结果直接融合，很容易导致最终诊断结果出现偏差。因此，根据每个信号的特点，为每个信号分配不同的权重，将更加科学合理。
本发明基于以上分析的思路，提出一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱多信号融合故障诊断方法，对齿轮箱的故障进行多信号融合的准确诊断。
目前在齿轮箱多信号融合故障诊断方面类似的专利成果，如《一种基于K均值聚类和证据融合的齿轮箱故障诊断方法》，《一种风电机组齿轮箱故障诊断方法及系统》，本发明基于现有方法的优势在于：充分利用了PNN的已有知识和历史信息，避免了诊断过程中的人为干预，实现了多信号的有效融合，提高了齿轮箱故障诊断的准确性。具体地，使用振动信号和动态转矩信号相结合的故障诊断方法，利用最小贝叶斯风险重分类和自适应加权策略，能够实现更准确、更稳健的故障诊断；通过基于参数最优的PNN和贝叶斯风险最小原则的再分类模型，与其他神经网络分类器相比更充分地考虑模型中的先验知识，并在模型中引入了分类风险系数，实现了单个信号的故障模式重分类，可以获得较低的风险和相对更准确的诊断结果；将决策信息融合与自适应权重分配相结合，设计了诊断决策机制，可以有效区分不同信号的重要性，为不同信号的重分类结果分配更合理、更灵活的权重，并自动融合所有信号的重分类结果，从而在不需要专家协助的情况下获得更稳健的最终分类结果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱多信号融合故障诊断方法，对齿轮箱的故障实现多信号融合的准确诊断。
根据本发明，提供一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱故障诊断方法，所述方法包括：
利用多路信号传感器收集齿轮箱各项运行监测参数，得到多路时间序列参数数据；
基于所述多路时间序列参数数据进行特征提取和降维；所述特征提取包括：时间序列参数数据的傅里叶变换，计算齿轮箱的特征频率，计算齿轮箱的故障特征频率，以及提取频谱段得到特征向量；所述降维是指对所述特征向量进行主成分分析，得到降维后的降维特征向量；
将所述多路信号的每一路降维特征向量，输入概率神经网络(PNN)分类器，对PNN分类器进行训练；所述训练包括采用自适应参数优化方法对PNN分类器的各种工况和信号类型下的模型参数进行优化，得到优化PNN分类器；再次将所述降维特征向量输入优化PNN分类器，得到齿轮箱故障模式的初步分类结果；
构建最小贝叶斯重分类模型，将所述初步分类结果输入所述最小贝叶斯风险重分类模型，得到重分类结果；
使用基于自适应加权机制的决策信息融合算法，自动融合所述重分类结果，得到更稳健的齿轮箱故障诊断最终分类结果。
优选地是，所述计算齿轮箱的特征频率为：
假设驱动电机转速为X，则太阳齿轮旋转频率fs可按如下方式计算：
fs＝X
行星齿轮箱的传动比i可计算如下：
Figure BDA0003316918210000041
则行星齿轮架旋转频率fc计算如下：
Figure BDA0003316918210000042
行星齿轮箱的啮合频率fm可通过下方式计算：
Figure BDA0003316918210000043
其中Zr是内圈的齿数，行星齿轮箱的冲击频率fimpact可按如下方式计算：
fimpact＝(fs-fc)*N
其中N是行星齿轮的数量；
所述计算齿轮箱的故障特征频率为：根据所述齿轮箱特征频率，计算齿轮箱的故障特征频率；当齿轮箱出现部分故障时，故障信息主要反映在频域的[k1fm-k2fimpact,k1fm+k2fimpact]范围内，其中k1,k2为正整数；假设通过选择不同的k1,k2，得到M个故障特征频率及其附近频谱的谱段Vj(j＝1,2,…,M)，提取每个谱段的能量以形成M维特征向量：
F＝[f1,f2,…,fM],fi＝Vi TVi(i＝1,2,…,M)
使用主成分分析(PCA)对F进行降维，得到降维特征向量F′。
优选地是，所述概率神经网络包括：输入层、模式层、求和层和输出层；输入层接收输入样本数据并将样本数据发送到模式层；输入层中的神经元数量与输入向量的长度相同，输入向量表示为x＝(x1,x2,…,xd)T，其中d表示样本数据的维数；模式层和求和层属于中间层；在模式层，每个训练样本作为一个神经元节点的中心，神经元的数量就是训练样本的总数；通过计算输入样本与每个神经元节点中心之间的距离，得到它们之间的匹配关系；通过层中第i个模式类别中第j个神经元的样本向量输出表示为：
Figure BDA0003316918210000051
其中σ是平滑因子，其值确定以采样点为中心的钟形曲线的宽度；M是训练样本中的模式总数；Ni是模式i的训练样本数；xij是第i个模式样本的第j个中心；求和层中神经元的数量与模式的数量相同；求和层取模式层中属于同一模式的隐藏神经元输出的加权平均值；对于模式i的训练数据集
Figure BDA0003316918210000052
条件概率密度函数可以表示为：
Figure BDA0003316918210000053
其中vi表示模式i的输出；输出层接收从求和层输出的各种概率密度函数，输出表达式为：
y＝argmax(vi),i＝1,2,…,M
所述概率密度函数最大的神经元的输出为1，对应的神经元模式为待识别样本的模式，其他神经元的输出均为0。
优选地是，所述对PNN分类器进行训练的过程包括：用遍历搜索法，对PNN模型中的平滑因子σ进行优化：首先，从训练样本中提取两个不同的小训练样本，分别称为第一批训练样本和第二批训练样本；给定参数搜索间隔和步长，输入第一批训练样本开始模型训练，在训练过程中搜索单个或多个最优参数；然后用第二批训练样本对模型进行再训练；在第一步找到的最优σ值中，再次使用遍历搜索方法找到第二个训练样本分类精度最高的σ值，作为最终的平滑因子值。
优选地是，所述构建最小贝叶斯重分类模型包括：
首先，基于PNN分类器的初步分类结果，计算每个模式的后验概率；然后，设定风险损失系数，基于后验概率构建风险损失矩阵，得到最小贝叶斯重分类模型，尔后计算重分类中各模式的条件风险；最后，选择条件风险最低的模式作为重分类结果。
优选地是，所述最小贝叶斯重分类模型包括：
令Ω＝{ω1,ω2,…,ωc}表示一组有限的c个类别，A＝{α1,α2,…,αa}表示可以采取的一组有限的行为；给定特征向量x表示一个d维随机变量；设p(x|ωj)为x的状态条件概率密度函数，表示在真实类别为ωj的条件下x的概率密度函数，而P(ωj)表示类别ωj的先验概率，根据贝叶斯公式，后验概率p(ωj|x)可描述为：
Figure BDA0003316918210000061
其中，
Figure BDA0003316918210000071
假设特征向量x采用行为αi∈A，并且已知真实类别状态ωj∈Ω的后验概率为P(ωj|x)，则与行为αi对应的风险表示为：
Figure BDA0003316918210000072
其中λ(αi|ωj)是一个风险函数，用于描述在实际类别状态为ωj时采取行为αi的风险，则总风险R可以被表示为：
R＝∫R(α(x)|x)p(x)dx
其中α(x)表示决策规则，描述了对每个特征向量x采取的行为；所述最小贝叶斯风险模型的目标是获得最小化总风险R的决策规则α(x)。
优选地是，决策系统由
Figure BDA0003316918210000073
描述，其中，
Figure BDA0003316918210000074
表示齿轮箱的实际模式集，
Figure BDA0003316918210000075
表示可诊断的模式集；给定
Figure BDA0003316918210000076
表示所述PNN分类器的初步分类结果，属于
Figure BDA0003316918210000077
的重分类后验概率表示为：
Figure BDA0003316918210000078
其中，
Figure BDA0003316918210000079
是
Figure BDA00033169182100000710
的模式条件概率密度函数，是实际模式为
Figure BDA00033169182100000711
的条件下
Figure BDA00033169182100000712
的概率密度函数，
Figure BDA00033169182100000713
表示齿轮箱的实际模式为
Figure BDA00033169182100000714
的先验概率；
Figure BDA00033169182100000715
和
Figure BDA00033169182100000716
被称为所述PNN的先验知识。
优选地是，所述风险损失矩阵的构建过程在于：
对于所述决策系统
Figure BDA00033169182100000717
当实际模式为
Figure BDA00033169182100000718
且可诊断模式为
Figure BDA00033169182100000719
时，风险系数
Figure BDA00033169182100000720
已知，所述风险损失矩阵表示为：
Figure BDA0003316918210000081
其中，当i＝j成立时
Figure BDA0003316918210000082
风险系数
Figure BDA0003316918210000083
用于衡量各种误分类情况下的风险，其可根据实际问题背景和大量事故统计分析结果合理给出。
优选地是，对于所述决策系统
Figure BDA0003316918210000084
所述PNN分类器的分类结果为
Figure BDA0003316918210000085
实际模式
Figure BDA0003316918210000086
的后验概率为
Figure BDA0003316918210000087
假设当
Figure BDA0003316918210000088
时的风险系数
Figure BDA0003316918210000089
已经建立，所述重分类结果描述如下：
Figure BDA00033169182100000810
其中，
Figure BDA00033169182100000811
是条件风险，根据风险系数和后验概率计算得到：
Figure BDA00033169182100000812
优选地是，所述基于自适应加权机制的决策信息融合算法包括：
决策系统由DS＝{S,Acc}描述，S＝{S1,S2,…,Sm}表示信号集，Acc＝{Acc1,Acc2,…,Accm}表示各个信号的诊断准确度集合，m是信号总数；其中，Acck表示信号Sk的诊断准确度；归一化Acck后，信号Sk的权重可以表示为：
Figure BDA00033169182100000813
得到基于信号权重的决策系统DS＝{S,W}，S＝{S1,S2,…,Sm}，W＝{W1,W2,…,Wm}；其中，对于任何信号Sk∈S，利用自适应加权机制得到相应的自适应权重为Wk；假设已知每个信号的重分类诊断结果Sk(k＝1,2,…,m)，所有信号的重分类诊断结果表示为：
Figure BDA0003316918210000091
其中，sik表示信号Sk到模式i的重分类诊断结果，且
Figure BDA0003316918210000092
当sik＝1时，表示模式i发生，反之亦然；
则齿轮箱在各种模式下的诊断得分Gmodei(i＝1,2,…,n)可由下式计算：
Figure BDA0003316918210000093
其中，[W1,W2,…,Wm]T为信号的权重；Gmodei是模式i的诊断分数；显然，0≤Gmodei≤1；当Gmodei＝0，表示没有分类器指示故障模式i发生；当Gmodei＝1，表示所有分类器都指示故障模式i发生；
根据所述得分Gmodei，将信息融合诊断结果定义为：
Figure BDA0003316918210000094
其中，f2(G)表示信息融合诊断结果，
Figure BDA0003316918210000095
本发明的有益效果在于：
根据本发明实施例提供的方案，将PNN和最小贝叶斯风险理论用于齿轮箱再分类诊断，基于PNN模型的初步分类结果和先验知识，重分类模型引入分类风险系数，以获得风险较低的重分类结果；将自适应加权用于多信号融合诊断，基于每个信号的重分类结果，采用自适应加权机制实现信号权重的自学习，并将所有信号的重分类结果进行融合，得到更稳健的最终分类结果。该策略充分利用了PNN的已有知识和历史信息，避免了诊断过程中的人为干预，能够实现多信号的有效融合，以提高齿轮箱故障诊断的准确性，有利于及时检测齿轮箱是否发生故障、精确诊断齿轮箱发生何种故障，从而避免因齿轮箱故障引起更大的经济损失甚至安全事故。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1为本发明实施例提出的一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱多信号融合故障诊断方法的流程图；
图2是本发明实施例中传感器的安装位置；
图3是本发明实施例中信号的时域、频域和特征谱段示例；
图4是本发明实施例中对信号进行PCA降维得到的三维特征向量示意图；
图5是本发明实施例中利用自适应参数优化方法优化PNN的平滑因子时，PNN分类器精度随平滑因子的变化；
图6是本发明实施例中利用自适应参数优化方法优化PNN的平滑因子时，使用第一次搜索的最优σ值的第二批训练样本的分类精度；
图7是本发明实施例中五个通道信号的自适应权重信息融合结果，及其与直接融合结果的比较情况。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不限定于本发明
图1为本发明实施例中一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱多信号融合故障诊断方法的流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：
步骤S101：利用多路传感器收集到齿轮箱各项运行监测参数。
步骤S102：对于每路信号，对整理后的参数监测数据进行特征提取及降维。
对采集到的每路信号的时间序列数据进行快速傅立叶变换(FFT)，得到故障数据的频域表达式。然后，根据驱动电机转速以及齿轮箱内部结构计算齿轮箱特征频率，假设驱动电机转速为X，则太阳齿轮旋转频率(表示为fs)可按如下方式计算：
fs＝X
行星齿轮箱的传动比(表示为i)可计算如下：
Figure BDA0003316918210000111
根据上式，行星齿轮架旋转频率(表示为fc)可计算如下：
Figure BDA0003316918210000112
行星齿轮箱的啮合频率(表示为fm)可通过以下方式计算：
Figure BDA0003316918210000113
其中Zr是内圈的齿数。行星齿轮箱的冲击频率(表示为fimpact)可按如下方式计算：
fimpact＝(fs-fc)*N
其中N是行星齿轮的数量。
根据齿轮箱特征频率，计算齿轮箱的故障特征频率。当齿轮箱出现部分故障时，故障信息主要反映在频域的[k1fm-k2fimpact,k1fm+k2fimpact]范围内(k1,k2为正整数)。假设通过选择不同的k1,k2，得到M个故障特征频率及其附近频谱的谱段Vj(j＝1,2,…,M)，提取每个谱段的能量以形成M维特征向量：
F＝[f1,f2,…,fM],fi＝Vi TVi(i＝1,2,…,M)
使用主成分分析(PCA)对F进行降维，表示为F′，作为概率神经网络(PNN)诊断模型的输入。
步骤S103：对于每路信号，利用提取到的特征，分别使用概率神经网络(PNN)对齿轮箱进行故障分类，并在训练PNN的过程中，采用自适应参数优化方法，对PNN结构参数进行优化。
概率神经网络(PNN)是一种结构简单、应用广泛的神经网络，主要由四部分组成，即输入层、模式层、求和层和输出层。输入层接收输入样本数据并将样本数据发送到模式层。输入层中的神经元数量与输入向量的长度相同。输入向量表示为x＝(x1,x2,…,xd)T，其中d表示样本数据的维数。模式层和求和层属于中间层。在模式层，每个训练样本作为一个神经元节点的中心，神经元的数量就是训练样本的总数。通过计算输入样本与每个神经元节点中心之间的距离，得到它们之间的匹配关系。通过层中第i个模式类别中第j个神经元的样本向量输出表示为：
Figure BDA0003316918210000121
其中σ是平滑因子，其值确定以采样点为中心的钟形曲线的宽度；M是训练样本中的模式总数；Ni是模式i的训练样本数；xij是第i个模式样本的第j个中心。求和层中神经元的数量与模式的数量相同。求和层取模式层中属于同一模式的隐藏神经元输出的加权平均值。对于模式i的训练数据集
Figure BDA0003316918210000122
条件概率密度函数可以表示为：
Figure BDA0003316918210000123
其中vi表示模式i的输出。输出层接收从求和层输出的各种概率密度函数，输出表达式为：
y＝argmax(vi),i＝1,2,…,M
即概率密度函数最大的神经元的输出为1，对应的神经元模式为待识别样本的模式，其他神经元的输出均为0。
使用经过主成分分析方法降维的特征向量F′作为PNN模型的输入样本。在训练PNN使得分类损失函数最小化的过程中，采用自适应参数优化方法，主要是遍历搜索法，对PNN模型中的平滑因子σ进行优化。其基本思想如下：首先，从训练样本中提取两个不同的小训练样本，分别称为第一批训练样本和第二批训练样本。给定参数搜索间隔和步长，输入第一批训练样本开始模型训练，在训练过程中搜索单个或多个最优参数。然后用第二批训练样本对模型进行再训练。在第一步找到的最优σ值中，再次使用遍历搜索方法找到第二个训练样本分类精度最高的σ值，作为最终的平滑因子值。
步骤S104：对于每路信号，对所述PNN分类器的初步分类结果，使用基于最小贝叶斯风险的重分类模型，得到重分类结果。
基于最小贝叶斯风险的重分类模型的基本过程如下：首先，基于PNN分类器的初步分类结果，计算每个模式的后验概率。然后，基于风险损失矩阵，计算重分类中各模式的条件风险。最后，选择条件风险最低的模式作为重分类结果。
最小贝叶斯风险模型的定义如下。令Ω＝{ω1,ω2,…,ωc}表示一组有限的c个类别，A＝{α1,α2,…,αa}表示可以采取的一组有限的行为。给定特征向量x表示一个d维随机变量。设p(x|ωj)为x的状态条件概率密度函数，表示在真实类别为ωj的条件下x的概率密度函数，而P(ωj)表示类别ωj的先验概率，根据贝叶斯公式，后验概率p(ωj|x)可描述为：
Figure BDA0003316918210000131
其中，
Figure BDA0003316918210000132
假设特征向量x采用行为αi∈A，并且已知真实类别状态ωj∈Ω的后验概率为P(ωj|x)，则与行为αi对应的风险表示为：
Figure BDA0003316918210000133
其中λ(αi|ωj)是一个风险函数，用于描述在实际类别状态为ωj时采取行为αi的风险。总风险R可以被表示为：
R＝∫R(α(x)|x)p(x)dx
其中α(x)表示决策规则，描述了对每个特征向量x采取的行为。最小贝叶斯风险模型的目标是获得最小化总风险R的决策规则α(x)。
重分类后验概率的定义如下。决策系统由
Figure BDA0003316918210000141
描述，
Figure BDA0003316918210000142
表示齿轮箱的实际模式集，
Figure BDA0003316918210000143
表示可诊断的模式集。给定
Figure BDA0003316918210000144
表示PNN分类器的分类结果，属于
Figure BDA0003316918210000145
的重分类后验概率表示为：
Figure BDA0003316918210000146
其中，
Figure BDA0003316918210000147
是
Figure BDA0003316918210000148
的模式条件概率密度函数，即在实际模式为
Figure BDA0003316918210000149
的条件下
Figure BDA00033169182100001410
的概率密度函数，
Figure BDA00033169182100001411
表示齿轮箱的实际模式为
Figure BDA00033169182100001412
的先验概率。在本发明中，
Figure BDA00033169182100001413
和
Figure BDA00033169182100001414
被称为PNN的先验知识。
风险损失矩阵的定义如下。给定一个决策系统
Figure BDA00033169182100001415
当实际模式为
Figure BDA00033169182100001416
且可诊断模式为
Figure BDA00033169182100001417
时，风险系数
Figure BDA00033169182100001418
已知。风险损失矩阵表示为：
Figure BDA00033169182100001419
其中，当i＝j成立时
Figure BDA00033169182100001420
风险系数
Figure BDA00033169182100001421
用于衡量各种误分类情况下的风险，一般根据实际问题背景和大量事故统计分析结果合理给出。
基于所述最小贝叶斯风险、重分类后验概率、风险损失矩阵的相关定义，重分类模型的定义如下。给定一个决策系统
Figure BDA00033169182100001422
PNN分类器的分类结果为
Figure BDA00033169182100001423
实际模式
Figure BDA00033169182100001424
的后验概率为
Figure BDA00033169182100001425
假设当
Figure BDA00033169182100001426
时的风险系数
Figure BDA00033169182100001427
已经建立，重分类结果描述如下：
Figure BDA00033169182100001428
其中，
Figure BDA0003316918210000151
是条件风险，根据风险系数和后验概率计算得到：
Figure BDA0003316918210000152
步骤S105：使用基于自适应加权机制的决策信息融合算法，自动融合所有信号的重分类结果，得到更稳健的齿轮箱故障诊断最终分类结果。
自适应加权机制的定义如下。决策系统由DS＝{S,Acc}描述，S＝{S1,S2,…,Sm}表示信号集，Acc＝{Acc1,Acc2,…,Accm}表示各个信号的诊断准确度集合，m是信号总数。其中，Acck表示信号Sk的诊断准确度。归一化Acck后，信号Sk的权重可以表示为：
Figure BDA0003316918210000153
在多分类器融合问题中，信号集S与分类器建立一对一的对应关系，集合Acc表示每个分类器的重分类诊断准确度，实现计算出的每个分类器的权重具有自适应特性，可以根据每个分类器的准确度亦即每个信号的重要性自动调整。
基于自适应加权机制的决策信息融合方法定义如下。给定一个决策系统DS＝{S,W}，S＝{S1,S2,…,Sm}，W＝{W1,W2,…,Wm}，对于任何信号Sk∈S，利用自适应加权机制得到相应的自适应权重为Wk。假设已知每个信号的重分类诊断结果Sk(k＝1,2,…,m)，所有信号的重分类诊断结果表示为：
Figure BDA0003316918210000154
其中，sik表示信号Sk到模式i的重分类诊断结果，且
Figure BDA0003316918210000155
当sik＝1时，表示模式i发生，反之亦然。
则齿轮箱在各种模式下的诊断得分Gmodei(i＝1,2,…,n)可由下式计算：
Figure BDA0003316918210000161
其中，[W1,W2,…,Wm]T为信号的权重。Gmodei是模式i的诊断分数。显然，0≤Gmodei≤1。当Gmodei＝0，表示没有分类器指示故障模式i发生；当Gmodei＝1，表示所有分类器都指示故障模式i发生。
根据上述各目标模式的得分Gmodei，将信息融合诊断结果定义为：
Figure BDA0003316918210000162
其中，f2(G)表示信息融合诊断结果，
Figure BDA0003316918210000163
通过基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱多信号融合故障诊断方法，可以充分利用PNN的已有知识和历史信息，避免了诊断过程中的人为干预，实现多信号的有效融合，以提高齿轮箱故障诊断的准确性。
【示例性实施例】
下面利用具体的案例对本发明的一个示例性实施例进行阐述。
以DPS动力传动故障预测综合试验台为例，该平台主要用于齿轮箱故障诊断和寿命预测的技术研究，主要由以下部件组成：控制柜、润滑系统、驱动电机、试验行星齿轮箱、试验并联齿轮箱、两个负载并联齿轮箱、负载电机、扭矩传感器和力传感器。
本试验台的试验行星齿轮箱为单传动，包括四个行星齿轮和一个太阳齿轮，传动比为4.571。与并联齿轮箱相比，试验行星齿轮箱更为复杂，含有故障信息的振动信号较弱，诊断更具挑战性。本实施例中使用的四个预先损坏的齿轮均由Spectra Quest提供，包括磨损、断齿、缺齿、根部裂纹等四种类型的故障模式，都是由人工切割和磨削造成的。磨损齿轮表面抛光0.2-0.3mm。对于断齿齿轮，其一个齿的1/3被切断。对于缺齿齿轮，其一个齿从根部完全切断。对于根部裂纹齿轮，其一个齿被根切0.5mm。
试验中的行星齿轮箱和平行齿轮箱齿轮均为正齿轮。行星齿轮箱的具体齿数如下表所示。
组件 齿数
内齿圈 100
太阳轮 28
行星轮 28
DPS试验台控制面板上的速度可调范围为0～60Hz，负载可调范围为0～100％。在本实施例中，负载分别设置为0Nm、0.6Nm和1.2Nm，对应于控制面板上的0％、1％和2％，最小和最大转速分别为10Hz和60Hz。具体实验条件如下表所示。
序号 转速(Hz) 负载(Nm) 序号 转速(Hz) 负载(Nm)
1 20 0 7 10 1.2
2 40 0 8 20 1.2
3 60 0 9 30 1.2
4 20 0.6 10 40 1.2
5 40 0.6 11 50 1.2
6 60 0.6 12 60 1.2
下面将根据图1所示的本发明的基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱多信号融合故障诊断方法进行示例说明。
步骤一：利用多路信号传感器收集齿轮箱各项运行监测参数，得到多路时间序列参数数据。
多路信号指至少两路信号，实际中与诊断方法中所采用的传感器个数相关，一个传感器可产生一路或多路信号。例如基于3维的振动加速度传感器，可分别产生三个轴向方向的三路加速度信号振动。而扭矩传感器仅输出一路信号。本示范实施例选用一个动态扭矩传感器和两个振动传感器进行信号采集。为了减少信号传输路径的影响，在驱动电机和试验行星齿轮箱之间安装动态扭矩传感器，该传感器通过联轴器连接至试验行星齿轮箱的输入轴(如图2(a)所示)。当轴旋转时，动态扭矩传感器测量电机所产生的扭矩，以响应施加到旋转轴上的负载。扭矩值可通过测量轴一端相对于另一端的旋转角度来确定。有两个振动传感器。端盖振动传感器拧到试验行星齿轮箱输入轴轴承的外端盖上(如图2(b)所示)，箱体振动传感器安装在太阳齿轮正上方的试验行星齿轮箱外框上(如图2(c))。振动传感器的工作原理是利用压电晶体的压电效应。在振动测量中，压电晶体受到惯性质量的影响，惯性力产生的电荷数与加速度成正比。
实验采用美国Spectrum Quest公司的VQ-USB16数据采集系统，可同时采集16路信号。在本实施例中，前5个通道用于数据采集。通道1与箱体振动传感器的X轴连接，通道2与箱体振动传感器的Y轴连接，通道3与箱体振动传感器的Z轴连接，通道4与端盖振动传感器连接，通道5与动态扭矩传感器连接。因此，本实施例包含1个动态扭矩信号和4个振动信号。为了便于实验分析，从箱体振动传感器的X轴、箱体振动传感器的Y轴、箱体振动传感器的Z轴、端盖振动传感器和动态扭矩传感器采集的五个通道信号被记录为信号1、信号2、信号3、信号4和信号5。结合变速箱特性参数，采样频率设定为12800Hz，共采集32帧，每帧16384点，共采集524288点。频率分辨率为0.781Hz。
步骤二：对于多路时间序列参数数据进行特征提取和降维。
对采集到的多路时间序列参数数据进行快速傅立叶变换(FFT)，得到故障数据的频域表达式。然后，根据驱动电机转速以及齿轮箱内部结构计算齿轮箱特征频率，假设驱动电机转速为X，则太阳齿轮旋转频率(表示为fs)可按如下方式计算：
fs＝X
行星齿轮箱的传动比(表示为i)可计算如下：
Figure BDA0003316918210000181
根据上式，行星齿轮架旋转频率(表示为fc)可计算如下：
Figure BDA0003316918210000182
行星齿轮箱的啮合频率(表示为fm)可通过以下方式计算：
Figure BDA0003316918210000191
其中Zr是内圈的齿数。行星齿轮箱的冲击频率(表示为fimpact)可按如下方式计算：
fimpact＝(fs-fc)*N
其中N是行星齿轮的数量。
利用行星齿轮箱的传动比4.571和结构参数，可计算获得行星齿轮箱的特征频率，如下表所示。
特征频率 转速(Hz)
太阳齿轮转动频率 X
行星齿轮架旋转频率 0.219X
啮合频率 21.875X
冲击频率 3.125X
然后根据齿轮箱特征频率，计算齿轮箱的故障特征频率。当齿轮箱出现部分故障时，故障信息主要反映在频域的[k1fm-k2fimpact,k1fm+k2fimpact]范围内(k1,k2为正整数)。
在本实施例中，故障部件是太阳齿轮。太阳齿轮失效的主要特征频率为太阳齿轮转动频率及其倍增频率、啮合频率及其倍增频率、以及冲击频率。因此，本实施例采用k1＝1,2,…,10,k2＝2从10个谱段中提取太阳齿轮故障信息，如下表所示。
序号 频谱段 转速(Hz) 符号
1 [f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [15.625X～28.125X] V<sub>1</sub>
2 [2f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,2f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [37.5X～50X] V<sub>2</sub>
3 [3f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,3f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [59.375～71.875X] V<sub>3</sub>
4 [4f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,4f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [81.25X～93.75X] V<sub>4</sub>
5 [5f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,5f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [103.125X～115.625X] V<sub>5</sub>
6 [6f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,6f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>∞] [125X～137.5X] V<sub>6</sub>
7 [7f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,7f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [146.875X～159.375X] V<sub>7</sub>
8 [8f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,8f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [168.75X～181.25X] V<sub>8</sub>
9 [9f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,9f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [190.625X～203.125X] V<sub>9</sub>
10 [10f<sub>m</sub>-2f<sub>impact</sub>,10f<sub>m</sub>+2f<sub>impact</sub>] [212.5X～225X] V<sub>10</sub>
值得注意的是，由于本实施例中的四种失效模式均为太阳齿轮的部分失效，无论发生哪种失效模式，其对频谱的影响都主要集中在选定的10个频谱段。每个谱段分别表示为向量V1,V2,V3,…,V10。
时域、频域和特征谱段显示如图3所示(以断齿故障(60hz，0Nm)工况下的信号4和磨损故障(40hz，0Nm)工况下的信号5为例)。从图3可以看出，提取的10个频谱段有效地保留了频谱峰值，这表明计算出的特征频率与实际信号特征频率一致，提取的10个谱段能够有效地反映故障的频谱特征。
提取每个谱段的能量以形成10维特征向量F：
F＝[f1,f2,…,f10],fi＝Vi TVi(i＝1,2,…,10)
使用主成分分析(PCA)将F的维数降为3维，表示为F′，作为概率神经网络(PNN)诊断模型的输入。通过降维得到的三维特征向量如图4所示(以信号1在(40hz，0Nm)工况下、信号2在(50hz，1.2Nm)工况下、信号5在(30hz，1.2Nm)工况下为例)。从图4可以看出，具有不同模式的齿轮的三维特性非常不同。在空间分布上几乎没有重叠，这表明本发明提出的特征提取方法非常有效
步骤三：对于每路信号，利用提取到的特征，分别使用概率神经网络(PNN)对齿轮箱进行故障分类，并在训练PNN的过程中，采用自适应参数优化方法，对PNN结构参数进行优化。
当使用PNN进行分类时，对于同一样本，不同的平滑因子σ值会导致诊断结果存在较大差异。因此，本实施例使用所述的自适应参数优化方法来优化参数σ。以5号信号在(10Hz，1.2Nm)工况下的采样为例，比较了参数σ优化前后PNN的诊断精度。图5显示了训练样本下PNN分类精度随平滑因子的变化(工作条件为(10hz，1.2Nm)下信号5的样本)。
从图5可以看出，PNN分类的准确性受参数σ的影响很大。因此，有必要采用自适应参数优化方法进行参数σ优化。首先，从训练样本中分离出两个不同的小训练样本，分别记录为第一批训练样本和第二批训练样本。将参数σ的搜索间隔设置为(0,5]，步长为0.01。输入第一批训练样本开始模型训练，然后在训练过程中使用遍历搜索方法找到最优参数。然后，使用第二批训练样本重新训练模型。在第一次找到的多个最优σ值中，再次使用遍历搜索方法为第二批训练样本找到分类精度最高的σ值，作为最终平滑因子值。如果有多个最优σ值可以同时达到相同的最高分类精度，则将第一个σ值作为最终平滑因子值。需要指出的是，为了避免过度拟合，应尽可能避免小于1的σ值，除非上述多个最优σ值均小于1。使用第一次搜索的最优σ值的第二批训练样本的分类精度如图6所示(工作条件为(10hz，1.2Nm)下信号5的样本)。对于第一次搜索中找到的6个σ值再次使用遍历搜索法，最后选择3.98作为信号5在(10hz，1.2Nm)工作条件下的最佳平滑因子值。
针对每种工况和信号类型，对分类器进行了参数优化设计，以确保每个分类器能够适应不同工况下每个信号的特性，从而保证分类器的精度。不同工况下不同信号的最佳σ值如下表所示。
工况 信号1 信号2 信号3 信号4 信号5
20Hz_0Nm 2.49 4.98 1.90 2.66 4.09
40Hz_0Nm 1.00 1.00 4.60 1.00 1.00
60Hz_0Nm 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
20Hz_0.6Nm 3.73 1.00 1.13 1.00 2.42
40Hz_0.6Nm 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
60Hz_0.6Nm 1.00 1.00 1.00 1.00 2.08
10Hz_1.2Nm 1.89 3.95 2.38 1.00 3.98
20Hz_1.2Nm 2.61 1.00 4.88 1.00 4.15
30Hz_1.2Nm 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
40Hz_1.2Nm 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
50Hz_1.2Nm 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
60Hz_1.2Nm 1.00 1.00 1.00 1.00 4.74
将经过特征提取处理的信号特征向量输入经过自适应参数优化的PNN分类器，得到初步分类结果。
步骤四：对于每路信号，对所述PNN分类器的初步分类结果，使用基于最小贝叶斯风险的重分类模型，得到重分类结果。
本实施例假设判断正确时，风险损失为0；当一种故障被误判为另一种故障时，风险损失为1；当正常模式判断为故障模式时，风险损失为2；当故障模式判断为正常时，风险损失为3。风险损失表如下表所示。
Figure BDA0003316918210000221
本实施例中的风险损失矩阵如下：
Figure BDA0003316918210000222
将断齿、正常、磨损、缺齿和齿根裂纹五种故障模式分别表示为模式1、模式2、模式3、模式4和模式5。
将PNN分类器的初步分类结果输入本发明所述基于最小贝叶斯风险的重分类模型，得到重分类结果。下表显示了基于PNN和重分类模型的五种信号分类结果的比较。
信号 信号1 信号2 信号3 信号4 信号5
PNN 84.67％ 96.29％ 81.52％ 88.99％ 94.95％
重分类模型 85.45％ 96.29％ 83.71％ 91.36％ 94.95％
结果表明，本发明提出的重分类模型能够达到较高的分类精度。基于重分类模型的故障诊断总体准确率并不比PNN高多少，但重分类模型可以有效地利用PNN分类器的先验知识。通过引入分类风险系数，重分类模型可以尽可能避免高风险的误分类，使诊断风险显著降低，具有更大的实际应用价值。
步骤五：使用基于自适应加权机制的决策信息融合算法，自动融合所有信号的重分类结果，得到更稳健的齿轮箱故障诊断最终分类结果。
采用本发明所述的基于自适应加权的决策信息融合方法，对五个信号的重分类诊断结果进行融合。为了评估和比较本发明提出的自适应加权机制的性能，本实施例采用直接决策信息融合方法与其进行比较。与基于自适应加权的决策信息融合方法不同，直接决策信息融合方法中五个信号的权重相等。两种融合方法的效果比较如图7所示。
从图7可以看出，与直接融合方法相比，本发明提出的基于自适应加权的决策信息融合方法的诊断准确率更高，平均准确率从直接融合的97.0％提高到99.87％。基于自适应加权的决策信息融合方法可以根据每个信号的实际诊断水平，实现每个信号权重的自适应调整，有效区分每个信号在不同工况下的重要性。
综上所述，本发明提出了一种基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱多信号融合故障诊断方法，将PNN和最小贝叶斯风险理论用于齿轮箱再分类诊断，将自适应加权用于多信号融合诊断，充分利用了PNN的已有知识和历史信息，避免了诊断过程中的人为干预，能够实现多信号的有效融合，得到更稳健的最终分类结果，提高了齿轮箱故障诊断的准确性，，有利于及时检测齿轮箱是否发生故障、精确诊断齿轮箱发生何种故障，从而避免因齿轮箱故障引起更大的经济损失甚至安全事故。
尽管上文对本发明进行了详细说明，但是本发明不限于此，本技术领域技术人员可以根据本发明的原理进行各种修改。因此，凡按照本发明原理所作的修改，都应当理解为落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.基于最小贝叶斯风险重分类和自适应权重的齿轮箱故障诊断方法，所述方法包括：
利用多路信号传感器收集齿轮箱各项运行监测参数，得到多路时间序列参数数据；
基于所述多路时间序列参数数据进行特征提取和降维；所述特征提取包括：时间序列参数数据的傅里叶变换，计算齿轮箱的特征频率，计算齿轮箱的故障特征频率，以及提取频谱段得到特征向量；所述降维是指对所述特征向量进行主成分分析，得到降维后的降维特征向量；
将所述多路信号的每一路降维特征向量，输入概率神经网络(PNN)分类器，对PNN分类器进行训练；所述训练包括采用自适应参数优化方法对PNN分类器的各种工况和信号类型下的模型参数进行优化，得到优化PNN分类器；再次将所述降维特征向量输入优化PNN分类器，得到齿轮箱故障模式的初步分类结果；
构建最小贝叶斯重分类模型，将所述初步分类结果输入所述最小贝叶斯风险重分类模型，得到重分类结果；
使用基于自适应加权机制的决策信息融合算法，自动融合所述重分类结果，得到更稳健的齿轮箱故障诊断最终分类结果。
2.根据权利要求1所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述计算齿轮箱的特征频率为：
假设驱动电机转速为X，则太阳齿轮旋转频率fs可按如下方式计算：
fs＝X
行星齿轮箱的传动比i可计算如下：
Figure FDA0003316918200000011
则行星齿轮架旋转频率fc计算如下：
Figure FDA0003316918200000021
行星齿轮箱的啮合频率fm可通过下方式计算：
Figure FDA0003316918200000022
其中Zr是内圈的齿数，行星齿轮箱的冲击频率fimpact可按如下方式计算：
fimpact＝(fs-fc)*N
其中N是行星齿轮的数量；
所述计算齿轮箱的故障特征频率为：根据所述齿轮箱特征频率，计算齿轮箱的故障特征频率；当齿轮箱出现部分故障时，故障信息主要反映在频域的[k1fm-k2fimpact,k1fm+k2fimpact]范围内，其中k1,k2为正整数；假设通过选择不同的k1,k2，得到M个故障特征频率及其附近频谱的谱段Vj(j＝1,2,…,M)，提取每个谱段的能量以形成M维特征向量：
F＝[f1,f2,…,fM],fi＝Vi TVi(i＝1,2,…,M)
使用主成分分析(PCA)对F进行降维，得到降维特征向量F′。
3.根据权利要求1所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述概率神经网络包括：输入层、模式层、求和层和输出层；输入层接收输入样本数据并将样本数据发送到模式层；输入层中的神经元数量与输入向量的长度相同，输入向量表示为x＝(x1,x2,…,xd)T，其中d表示样本数据的维数；模式层和求和层属于中间层；在模式层，每个训练样本作为一个神经元节点的中心，神经元的数量就是训练样本的总数；通过计算输入样本与每个神经元节点中心之间的距离，得到它们之间的匹配关系；通过层中第i个模式类别中第j个神经元的样本向量输出表示为：
Figure FDA0003316918200000031
其中σ是平滑因子，其值确定以采样点为中心的钟形曲线的宽度；M是训练样本中的模式总数；Ni是模式i的训练样本数；xij是第i个模式样本的第j个中心；求和层中神经元的数量与模式的数量相同；求和层取模式层中属于同一模式的隐藏神经元输出的加权平均值；对于模式i的训练数据集
Figure FDA0003316918200000032
条件概率密度函数可以表示为：
Figure FDA0003316918200000033
其中vi表示模式i的输出；输出层接收从求和层输出的各种概率密度函数，输出表达式为：
y＝arg max(vi),i＝1,2,…,M
即概率密度函数最大的神经元的输出为1，对应的神经元模式为待识别样本的模式，其他神经元的输出均为0。
4.根据权利要求1所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述对PNN分类器进行训练的过程包括：用遍历搜索法，对PNN模型中的平滑因子σ进行优化：首先，从训练样本中提取两个不同的小训练样本，分别称为第一批训练样本和第二批训练样本；给定参数搜索间隔和步长，输入第一批训练样本开始模型训练，在训练过程中搜索单个或多个最优参数；然后用第二批训练样本对模型进行再训练；在第一步找到的最优σ值中，再次使用遍历搜索方法找到第二个训练样本分类精度最高的σ值，作为最终的平滑因子值。
5.根据权利要求1所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述构建最小贝叶斯重分类模型包括：
首先，基于PNN分类器的初步分类结果，计算每个模式的后验概率；然后，设定风险损失系数，基于后验概率构建风险损失矩阵，得到最小贝叶斯重分类模型，尔后计算重分类中各模式的条件风险；最后，选择条件风险最低的模式作为重分类结果。
6.根据权利要求5所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述最小贝叶斯重分类模型包括：
令Ω＝{ω1,ω2,…,ωc}表示一组有限的c个类别，A＝{α1,α2,…,αa}表示可以采取的一组有限的行为；给定特征向量x表示一个d维随机变量；设p(x|ωj)为x的状态条件概率密度函数，表示在真实类别为ωj的条件下x的概率密度函数，而P(ωj)表示类别ωj的先验概率，根据贝叶斯公式，后验概率p(ωj|x)可描述为：
Figure FDA0003316918200000041
其中，
Figure FDA0003316918200000042
假设特征向量x采用行为αi∈A，并且已知真实类别状态ωj∈Ω的后验概率为P(ωj|x)，则与行为αi对应的风险表示为：
Figure FDA0003316918200000043
其中λ(αi|ωj)是一个风险函数，用于描述在实际类别状态为ωj时采取行为αi的风险，则总风险R可以被表示为：
R＝∫R(α(x)|x)p(x)dx
其中α(x)表示决策规则，描述了对每个特征向量x采取的行为；所述最小贝叶斯风险模型的目标是获得最小化总风险R的决策规则α(x)。
7.根据权利要求5所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，决策系统由
Figure FDA0003316918200000044
描述，其中，
Figure FDA0003316918200000045
表示齿轮箱的实际模式集，
Figure FDA0003316918200000046
表示可诊断的模式集；给定
Figure FDA0003316918200000047
表示所述PNN分类器的初步分类结果，属于
Figure FDA0003316918200000051
的重分类后验概率表示为：
Figure FDA0003316918200000052
其中，
Figure FDA0003316918200000053
是
Figure FDA0003316918200000054
的模式条件概率密度函数，是实际模式为
Figure FDA0003316918200000055
的条件下
Figure FDA0003316918200000056
的概率密度函数，
Figure FDA0003316918200000057
表示齿轮箱的实际模式为
Figure FDA0003316918200000058
的先验概率；
Figure FDA0003316918200000059
和
Figure FDA00033169182000000510
被称为所述PNN的先验知识。
8.根据权利要求7所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述风险损失矩阵的构建过程在于：
对于所述决策系统
Figure FDA00033169182000000511
当实际模式为
Figure FDA00033169182000000512
且可诊断模式为
Figure FDA00033169182000000513
时，风险系数
Figure FDA00033169182000000514
已知，所述风险损失矩阵表示为：
Figure FDA00033169182000000515
其中，当i＝j成立时
Figure FDA00033169182000000516
风险系数
Figure FDA00033169182000000517
用于衡量各种误分类情况下的风险，其可根据实际问题背景和大量事故统计分析结果合理给出。
9.根据权利要求7所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，
对于所述决策系统
Figure FDA00033169182000000518
所述PNN分类器的分类结果为
Figure FDA00033169182000000519
实际模式
Figure FDA00033169182000000520
的后验概率为
Figure FDA00033169182000000521
假设当
Figure FDA00033169182000000522
时的风险系数
Figure FDA00033169182000000523
已经建立，所述重分类结果描述如下：
Figure FDA00033169182000000524
其中，
Figure FDA00033169182000000525
是条件风险，根据风险系数和后验概率计算得到：
Figure FDA00033169182000000526
10.根据权利要求1所述的齿轮箱故障诊断方法，其特征在于，所述基于自适应加权机制的决策信息融合算法包括：
决策系统由DS＝{S,Acc}描述，S＝{S1,S2,…,Sm}表示信号集，Acc＝{Acc1,Acc2,…,Accm}表示各个信号的诊断准确度集合，m是信号总数；其中，Acck表示信号Sk的诊断准确度；归一化Acck后，信号Sk的权重可以表示为：
Figure FDA0003316918200000061
得到基于信号权重的决策系统DS＝{S,W}，S＝{S1,S2,…,Sm}，W＝{W1,W2,…,Wm}；其中，对于任何信号Sk∈S，利用自适应加权机制得到相应的自适应权重为Wk；假设已知每个信号的重分类诊断结果Sk(k＝1,2,…,m)，所有信号的重分类诊断结果表示为：
Figure FDA0003316918200000062
其中，sik表示信号Sk到模式i的重分类诊断结果，且
Figure FDA0003316918200000063
sik∈{0,1}；当sik＝1时，表示模式i发生，反之亦然；
则齿轮箱在各种模式下的诊断得分Gmodei(i＝1,2,…,n)可由下式计算：
Figure FDA0003316918200000064
其中，[W1,W2,…,Wm]T为信号的权重；Gmodei是模式i的诊断分数；显然，0≤Gmodei≤1；当Gmodei＝0，表示没有分类器指示故障模式i发生；当Gmodei＝1，表示所有分类器都指示故障模式i发生；
根据所述得分Gmodei，将信息融合诊断结果定义为：
Figure FDA0003316918200000065
其中，f2(G)表示信息融合诊断结果，
Figure FDA0003316918200000071
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