CN109255333B - 一种大型风电机组滚动轴承故障混合诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大型风电机组滚动轴承故障混合诊断方法，属于基于数据驱动的故障诊断技术领域。首先分别通过两种不同类型的单一故障诊断方法得到诊断结果，这两种方法分别是基于GVMD‑SVM的风机轴承故障诊断方法和基于形态学‑相关性分析的风机轴承故障诊断方法。之后使用改进的DS证据理论融合以上两种方法的诊断结果得到最终的更为可靠的诊断结果。该方法解决了传统单一风电机组滚动轴承故障诊断方法缺乏可靠性的问题，使得最终诊断结果更加准确与可靠，有较好的实用价值。

Description

一种大型风电机组滚动轴承故障混合诊断方法

技术领域

本发明是一种风电机组滚动轴承的故障诊断方法，尤其针对单一故障诊断方法对特定故障诊断效果不理想，加强其准确性与可靠性；属于基于数据驱动的故障诊断技术领域。

背景技术

随着人类对能源要求不断加大，电力行业飞速发展，风力发电行业以其成本相对较低，风力资源丰富，能源绿色环保等优势已经成为清洁能源的主要发展趋势。而风电场建成之后的维护成本直接决定着风电场的效益，风力发电项目是一种投资时间很长的工程，大概在7年左右，而且收益期也很长，甚至会超过10年。长期运转的风力发电机组需要定期进行检修和维护，来确保运行的稳定性和安全性。当工程中风力发电机组的工作寿命为20年时，其维护成本就占了整体收益的10％～15％；风力发电机组安装在海上所需要的运行和维护成本占到整体效益的20％～25％，大量的运转和维护成本加大了工程的运营费用及降低了工程的经济收益。要使风电场的效益最大化，就需要将运维成本降到最低。滚动轴承是风力发电机至关重要的部件之一，也是风机齿轮箱中重要故障源之一。据统计显示，机械故障中约30％的故障都是由滚动轴承引起的，电机故障也有20％的故障是由滚动轴承引起的。另外实际工程中风电机组大多数是安装在风力资源比较充足的地带，比如草原、戈壁滩和荒漠等环境，机组安装的范围很广且数量也比较多，受到恶劣的自然环境的影响，这使得滚动轴承更容易发生故障。风机故障一旦处理不及时，轻则造成电力能源的损失，重则造成机器设备的报废和人员伤亡。因此，及时对风电机组滚动轴承完成故障诊断有着重大意义。

分析风机滚动轴承附近的振动信号，进而完成故障诊断是一种很好的方法。但是其振动信号往往呈现非平稳，非线性的特性，使得充分挖掘信号中的故障信息变得困难。寻找一种合适的信号分析方法是至关重要的。目前已经提出的分析信号方法有小波分析、EMD、EEMD、VMD等。通过前端的信号时频分析获得信号特征，结合合适的后端模式识别方法来完成故障诊断。然而传统的单一故障诊断方法的诊断效果总有不足，单一方法虽然总是在特定故障的检测上表现优秀，但是对于其它故障的不敏感导致了整体算法的可靠性下降，造成误诊的几率变大，对于风机的维护有着潜在威胁。为了弥补单一诊断方法的不足，使用多方法融合完成故障诊断是一条可行的途径，以不同算法的长处来互相弥补其它算法的短处，从而提高故障诊断的准确性与可靠性。

发明内容

本发明的目的就是针对现阶段单一风机轴承故障诊断方法的不足，提出了一种大型风电机组轴承故障混合诊断方法。算法的核心思想是：首先分别通过两种不同类型的单一故障诊断方法得到诊断结果，这两种方法分别是基于GVMD-SVM的风机轴承故障诊断方法和基于形态学-相关性分析的风机轴承故障诊断方法。之后使用改进的DS证据理论融合以上两种方法的诊断结果得到最终的更为可靠的诊断结果。该方法解决了传统单一风电机组滚动轴承故障诊断方法缺乏可靠性的问题，使得最终诊断结果更加准确与可靠，有较好的实用价值。

本发明采用了如下的技术方案为一种大型风电机组滚动轴承故障混合诊断方法，该方法的实现步骤如下：

S1、数据采集与数据处理阶段；

S1.1使用实验室风机传动链平台采集轴承外圈、轴承内圈、轴承滚珠故障数据和正常运行数据；采集风力发电场风机的轴承内圈、轴承外圈、正常运行数据；得到两种数据的每种故障信号作为诊断算法的训练和验证样本，并用来完成两种单一诊断算法的故障模型建立；两种数据分别为实验室平台采集数据和风电场现场采集数据；

S1.2数据预处理，将实验室风机平台采集数据和风力发电场现场采集数据的每种故障信号各划分为N段，每段长度一致。选取前S段作为两种诊断算法的训练样本进行训练，选取后M段数据作为检测样本验证算法有效性，其中0＜S+M≤N；

S2、基于GVMD-SVM方法的故障诊断阶段；

S2.1将每类故障数据按照S1.2所述的数据预处理阶段处理得到的前S段数据使用GVMD分解为n个IMF分量，之后计算每个IMF分量的能量E_i和整体能量熵H_EN，构成复合特征向量T＝[E₁,E₂,…,E_n,H_EN]。能量计算公式如下：

式中c_i(t)为每个模态信号分量。

能量熵计算公式如下：

其中：

为第i个特征模态函数IMF_i的能量在总能量中的比重，n为特征模态函数IMF_i的个数，i＝1,2,…,n。

S2.2将代表各故障类型的复合特征向量作为SVM分类器的输入变量进行训练构建故障分类模型。

S2.3用S2.1的方式计算实验室风机传动链平台和风力发电厂的经过预处理的后M段数据得到复合特征向量，作为检测样本输入SVM分类器，实现初步的故障诊断。

S2.4使用贝叶斯准则(BIC)，根据公式

将S2.3中的SVM硬分类诊断结果映射为后验概率的表现形式。f代表支持向量机分类函数，y代表支持向量机输出，P(y＝1|f)表示在输出为1的条件下，f的概率取值；A代表尺度参量，B代表位置参量。

S3、基于数学形态学算法-相关性分析方法的故障诊断阶段；

S3.1将每类故障的前S段数据做幅值统计，根据幅值大小统计分布中±3σ处所对应的幅值绝对值

确定

为组合结构元素的高参数，构建组合结构元素

计算所有故障类别的组合结构元素为SE_k，k＝1,2,…,m。式中m代表故障类别个数。

S3.2根据形态学的开闭运算以及组合结构元素SE_k，k＝1,2,…,m，对S1.2预处理得到的各类故障的前S段数据处理，得到各类故障的特征信息。并将其特征信息使用快速傅里叶变换转换到频域，得到频谱集{p_kj}，k＝1,2,...,mj＝1,3,...,S。也就是频域特征信息。

S3.3将S1.2预处理得到的每类故障的后M段数据使用形态学的开闭运算以及训练的得到的组合结构元素SE_k处理，得到检测信号的特征信息，并将该特征信息通过傅里叶变换转换到频域，得到频域特征信息{p_kl}，k＝1,2,...,ml＝1,2,...,M。

S3.4将检测信号的频域特征信息与训练频域特征信息进行相关性分析，得到每类故障对应的平均相关系数r_k。假设r₁到r_m中最大的一个为r_s，0＜s＜m，则认为该未知信号所对应的轴承工作状态与训练预处理信号集合{x_s}所对应的轴承工作状态相同，即识别出该未知信号是否发生故障及故障类型，达到诊断故障目的。m的含义是故障类别个数；

S4、基于改进的D-S(Dempster-Shafer)证据理论算法融合阶段；

S4.1将两种算法概率形式的故障诊断结果，按照式

归一化，式中O_k为诊断为各类故障类型的概率输出，BAP(k)是各类故障的置信分配，初步得到各类故障的置信分配。

S4.2所有故障类型集合为{A₁,A₂,…A_m}，对于同一种故障类型采用不同的两种算法的判断结果分别为m_p(A_k)和m_q(A_k)，求其相似度。相似度计算公式如下：

式中，m_p(A_k)和m_q(A_k)分别为算法p和算法q对故障类型为A_k的诊断结果，即表达为BAP值，S_pq(A_k)为在故障类型为A_k下两种诊断结果的相似度，k代表故障类型中的一种，k＝1,2,…,m，p和q为算法标号，采用两种算法，因此p、q取值为1或2，且p≠q。

分别计算p和q算法对应同一类故障的支持度Sup和信任度Cre，p算法计算公式如下：

其中

Cre_p作为修正BAP的权值。T代表使用方法数量，取T＝2。

S4.3以信任度Cre_p(A)为权值对两种算法针对同一类故障的证据的置信分配进行加权，并应用到所有故障类型当中。归一化之后得到最终的置信分配，计算公式如下：

其中式(6)用于权值修正，式(7)用于归一化。之后将得到的新的置信分配BAP_mean按照证据理论的规则融合T-1次得到最终诊断结果。证据理论融合规则公式如下：

式中m(E)、m(F)分别为两种方法对每个故障的置信分配值，这里都用新的置信分配值代替。m(A)代表合成之后的故障诊断结果。

为归一化参数。使用新的置信分配值代替公式(8)中的置信分配得到新的证据融合公式为：

上述模块S2与模块S3的算法，各有缺点，基于GVMD-SVM的诊断算法，对于风机轴承滚珠故障不够敏感，对滚珠故障的诊断结果不理想。但是这种方法的诊断结果表现出不同类型故障间干扰较小，混淆性很低。基于数学形态学-相关性分析的故障诊断方法对于滚动轴承滚珠故障十分敏感，诊断效果很好。但是从整体上看，该方法不同类型故障间混淆性较高。综合两种算法，本发明采用改进的证据理论方法对两种算法融合，取长补短，避免了故障混淆性，突出了故障正确诊断结果。实现更为可靠的诊断。

附图说明

图1为实验室故障实验平台；

图2为基于GVMD-SVM的故障诊断方法流程图；

图3为损伤直径0.007的外圈故障信号模态个数图；

图4为损伤直径0.007的外圈故障信号的惩罚因子选择曲线图；

图5为使用GVMD-SVM方法的损伤直径0.007的外圈故障信号诊断结果图；

图6为使用GVMD-SVM方法的损伤直径0.007的滚珠故障信号诊断结果图；

图7为使用GVMD-SVM方法的风场外圈故障信号诊断结果图；

图8为基于数学形态学和相关性分析诊断方法的流程图；

图9为使用形态学-相关性分析方法的0.007外圈故障信号诊断结果图；

图10为使用形态学-相关性分析方法的0.007滚珠故障信号诊断结果图；

图11为使用形态学-相关性分析方法的风场外圈故障信号诊断结果图；

图12为混合诊断方法流程图；

图13为混合方法的0.007外圈故障诊断结果图；

图14为混合方法的0.007滚珠故障诊断结果图；

图15为混合方法的风场数据外圈故障诊断结果图；

图16为方法流程图。

具体实施方式

本发明主要针对单一风机轴承故障诊断方法诊断结果的准确性和可靠性不足。下面结合实验室实验平台的滚动轴承故障数据和翁贡乌拉风场的滚动轴承故障数据为例，说明本算法的实施过程：

实验室平台轴承数据实验数据是通过电火花技术在轴承上加工单点故障，轴承类型为SKF6205，用加速度传感器测量轴承振动信号。数据中包含了不同条件的多组数据，选择负载为3HP、转速为1730rpm、采样频率为12000Hz的轴承驱动端振动信号进行算法验证。所用数据对应的轴承运行状态包括正常、内圈故障、外圈故障以及滚动体故障四种类型，损伤直径用到了0.007英寸和0.021英寸两类。图1是故障实验平台。

内蒙古翁贡乌拉风电场(所有风机型号均为阳明1.5MW风机)采集回来的风力发电机轴承故障数据分为外圈故障，内圈故障和正常信号三类数据，采样频率为26kHz，轴承型号为6332MC3SKF的深沟球轴承。滚动轴承具体参数如表1所示。

表1滚动轴承6332MC3SKF基本参数

图2是基于GVMD-SVM诊断方法的流程图，具体实施过程如下：

步骤1：采集m类故障的原始振动信号，对第k类故障信号进行操作，以外圈故障和滚珠故障损伤程度为0.007为例，将原信号12000个点分为300个样本，每个样本包含400个点。

步骤2：为了更准确的确定故障信号的模态个数，使用加窗傅里叶变换将故障信号转换为时频图，根据时频图预估分解模态个数N＝4。以0.007外圈故障信号为例，模态选择过程如图3所示。观察时频图的频率纵轴方向，可以看出信号包含了4个频率组成部分。

步骤3：设定惩罚因子初始值α＝10，设定惩罚因子修正步长为β＝50。设定循环次数初始值ii＝1，循环总次数nn＝100。使用VMD初步分解故障信号，将分解后的分量各自进行快速傅里叶变换，并叠加得到的分量频谱。之后将分量叠加频谱与原信号频谱进行相关性分析，得到一个相关性系数r₁。ii＝ii+1进入下一次循环过程，直到ii＝nn为止。最后根据相关性系数的结果筛选出最大相关性系数对应的惩罚因子。相关性系数计算公式如下：

式中x(t)和y(t)分别代表原信号频谱与分量叠加频谱，σ代表标准差。

以0.007外圈故障信号为例，GVMD的惩罚因子选择过程如图4所示，在惩罚因子从10到4000的变换过程当中，可以看出当惩罚因子α＝200时，分解后的分量叠加频谱与原始信号频谱相关性最高。

步骤4：GVMD根据确定的模态个数4和惩罚因子α完成对故障信号的最后一次变分模态分解，得到最终IMF分量。之后使用式

和

分别计算每个模态的能量参数与整体能量熵参数，最终组合为复合特征向量。(式中c_i(t)为每个模态信号分量,

为第i个特征模态函数IMF_i的能量在总能量中的比重。)

例如：外圈故障的其中一个样本的特征向量为T＝[0.0461,0.0692,0.1188,0.0495,1.2189]。滚珠故障的其中一个样本的特征向量为T＝[0.0015,0.0015,0.0014,0.0013,1.2116]。

步骤5：将提取好的复合特征向量样本分为两部分，前200样本作为SVM的训练样本构建分类器。在剩下的100个样本中选择13个样本作为检测样本验证算法的有效性。该方法的0.007外圈故障诊断结果图和0.007滚珠故障诊断结果图分别如图5和图6所示。基于翁贡乌拉风场数据的外圈故障诊断结果图如图7所示。这三幅图的横轴代表检测样本的序数，纵轴代表每个样本被诊断为对应故障的可能性大小，曲线代表被诊断为不同类型故障的可能性大小走势。由图5和图6可见，这种方法对外圈故障诊断效果较好，诊断概率较高，其他不相关故障类型干扰较小，但是对于滚珠故障诊断效果较差，诊断概率较低。

图8是基于数学形态学和相关性分析诊断方法的流程图，具体实施过程如下：

步骤1：采集m类故障信号，每一类故障信号包含N个训练信号。在每一类剩下的故障信号中随机抽取M个信号作为检测信号。以损伤程度为0.007和0.021的数据为例，故障总类别m＝7类(包含0.007外圈故障，0.007内圈故障，0.007滚珠故障，0.021外圈故障，0.021内圈故障，0.021滚珠故障，正常情况)。每种轴承运行状况对应N＝15个训练信号和M＝12个检验信号。每个信号包含6000个采样点。

步骤2：将每类故障的15个训练信号做幅值统计，根据幅值大小统计分布中±3σ处所对应的幅值绝对值

确定

为组合结构元素的高参数，构建组合结构元素

计算所有故障类别的组合结构元素SE_k(k＝1,2,...,m)。使用公式y(m)＝α·F_oc(f(m)+(1-α)F_co(f(m))对原始故障信号f(m)进行数学形态学处理(式中F_oc是先开后闭运算，F_co是先闭后开运算)，其中当处理后信号与原信号相关程度最高时，对应的权重α即为所求。以损伤直径0.007的轴承为例，具体故障特征指标如表2所示。为了方便描述，数据所对应的轴承类型被命名为Ⅰ类(正常)、Ⅱ类(内圈故障)、Ⅲ类(滚动体故障)、Ⅳ类(外圈故障)。

表2损伤直径为0.007in的故障特征指标

步骤3：使用快速傅里叶变换对处理后的15个训练信号进行变换得到频谱特征。并对12个检验信号进行步骤1～步骤3的相同处理得到检验频谱特征。

步骤4：使用式

计算随机抽取的12个检测信号的频谱特征与各个故障类别的训练信号的频谱特征的平均相关系数r的大小。假设r₁到r_m中最大的一个为r_s(0＜s＜m)，则认为该未知信号所对应的轴承工作状态与训练预处理信号集合{x_s}所对应的轴承工作状态相同，即识别出该未知信号是否发生故障及故障类型，达到诊断故障目的。以损伤直径0.007的外圈故障和滚珠故障为例的故障诊断效果图分别如图9和图10所示。基于翁贡乌拉风场数据的外圈故障诊断结果如图11所示。这三幅图的横轴代表检测样本序数，纵轴代表每个样本被检测为对应类型故障的相关系数大小，即相关程度，曲线表示被诊断为不同故障类型的可能性大小走势。由图9和图10可见，这种方法对滚珠诊断效果较好，诊断概率较高，但是对于滚珠和外圈故障诊断结果整体来看，不相关类型故障的干扰较大，混淆性较高。

上述两种算法中，基于GVMD-SVM的诊断算法，对于风机轴承滚珠故障不够敏感，对滚珠故障的诊断结果不理想。但是这种方法的诊断结果表现出不同类型故障间干扰较小，混淆性很低。基于数学形态学-相关性分析的故障诊断方法对于滚动轴承滚珠故障十分敏感，诊断效果很好。但是从整体上看，该方法不同类型故障间混淆性较高。综合两种算法，本发明采用了改进的证据理论方法对两种算法融合，取长补短，实现更为可靠的诊断。

图12是使用改进D-S证据理论的混合诊断方法流程图，具体实施方式如下：

步骤1：对于基于GVMD-SVM的故障诊断方法结果，首先对不同故障类型的概率判别大小进行平均化，求出该未知信号被认定为各个故障类型的平均概率。对于基于数学形态学-相关性分析的诊断方法结果，首先对不同故障类型的相关性判别大小进行平均化，求出该未知信号被认定为各个故障类型的平均相关系数(这里相关系数的大小为-1～1之间的数，因此可以被视为诊断的可能性大小，即概率表现形式)。并对两种方法的故障诊断结果归一化，得到初步置信分配。以0.007外圈故障，0.007滚珠故障，翁贡乌拉风场外圈故障三种故障类型分别使用两种方法得到的诊断结果为例，其平均诊断概率和置信分配如表3所示。表中当检测样本为0.007外圈故障和0.007滚珠故障时，概率结果和BAP的值对应的被诊断为对应故障类型的顺序为“0.007外圈”、“0.007内圈”、“0.007滚珠”、“0.021外圈”、“0.021内圈”、“0.021滚珠”、“正常情况”。表中当检测样本为风场外圈故障时，概率结果和BAP的值对应的被诊断为对应故障类型的顺序为“外圈故障”、“内圈故障”、“滚珠故障”。

表3两种方法的概率诊断结果与置信分配

步骤2：对于同一类故障类型，两种方法得到的两个不同的诊断结果。使用式

计算其两个结果的相似程度。式中p≠q，A_k代表故障类型。m(A_k)代表对该故障类型的置信分配。

步骤3：根据相似程度S_pq(A_k)以式

和

求两种方法对各类故障的支持度Sup_p(A_k)和信任度Cre_p(A_k)。

步骤4：根据信任度Cre_p(A_k)使用式

对各类故障的两种方法的不同诊断结果进行加权。之后根据式

对加权过的置信分配进行归一化得到新的置信分配BAP_mean(A_k)。

步骤5：根据新的置信分配，使用式

计算D-S证据理论融合后的诊断结果。其中m(E)、m(F)为两种方法对每个故障的置信分配值，这里都用新的置信分配值代替。m(A)代表合成之后的故障诊断结果。

为归一化参数。如图13、图14、图15所示分别为0.007外圈故障，0.007滚珠故障，翁贡乌拉风电场外圈故障的故障混合诊断结果图。这三幅图的横轴代表故障类型，纵轴代表被诊断为不同故障类型对应的可能性大小，三条曲线分别代表基于“GVMD-SVM”,“形态学-相关性分析”，“混合诊断”三种方法的诊断结果。

由图13-15可见，对于混合算法的故障诊断结果明显优于单一算法的故障诊断结果。其不相关故障类型的混淆程度明显减轻，更加突出了需要识别的故障类型。对于风机滚动轴承故障诊断的可靠性和准确性有显著提升。

Claims (1)

1.一种大型风电机组滚动轴承故障混合诊断方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下，

S1、数据采集与数据处理阶段；

S1.1使用实验室风机传动链平台采集轴承外圈、轴承内圈、轴承滚珠故障数据和正常运行数据；采集风力发电场风机的轴承内圈、轴承外圈、正常运行数据；得到两种数据的每种故障信号作为诊断算法的训练和验证样本，并用来完成两种单一诊断算法的故障模型建立；两种数据分别为实验室平台采集数据和风电场现场采集数据；

S1.2数据预处理，将实验室风机平台采集数据和风力发电场现场采集数据的每种故障信号各划分为N段，每段长度一致；选取前S段作为两种诊断算法的训练样本进行训练，选取后M段数据作为检测样本验证算法有效性，其中0＜S+M≤N；

S2、基于GVMD-SVM方法的故障诊断阶段；

S2.1将每类故障数据按照S1.2所述的数据预处理阶段处理得到的前S段数据使用GVMD分解为n个IMF分量，之后计算每个IMF分量的能量E_i和整体能量熵H_EN，构成复合特征向量T＝[E₁,E₂,…,E_n,H_EN]；能量计算公式如下：

式中c_i(t)为每个模态信号分量；

能量熵计算公式如下：

其中：

为第i个特征模态函数IMF_i的能量在总能量中的比重，n为特征模态函数IMF_i的个数，i＝1,2,…,n；

S2.2将代表各故障类型的复合特征向量作为SVM分类器的输入变量进行训练构建故障分类模型；

S2.3用S2.1的方式计算实验室风机传动链平台和风力发电厂的经过预处理的后M段数据得到复合特征向量，作为检测样本输入SVM分类器，实现初步的故障诊断；

S2.4使用贝叶斯准则(BIC)，根据公式

将S2.3中的SVM硬分类诊断结果映射为后验概率的表现形式；f代表支持向量机分类函数，y代表支持向量机输出，P(y＝1|f)表示在输出为1的条件下，f的概率取值；A代表尺度参量，B代表位置参量；

S3、基于数学形态学算法-相关性分析方法的故障诊断阶段；

S3.1将每类故障的前S段数据做幅值统计，根据幅值大小统计分布中±3σ处所对应的幅值绝对值

确定

为组合结构元素的高参数，构建组合结构元素

计算所有故障类别的组合结构元素为SE_k，k＝1,2,…,m；式中m代表故障类别个数；

S3.2根据形态学的开闭运算以及组合结构元素SE_k，k＝1,2,…,m，对S1.2预处理得到的各类故障的前S段数据处理，得到各类故障的特征信息；并将其特征信息使用快速傅里叶变换转换到频域，得到频谱集{p_kj}，k＝1,2,...,m j＝1,3,...,S；也就是频域特征信息；

S3.3将S1.2预处理得到的每类故障的后M段数据使用形态学的开闭运算以及训练的得到的组合结构元素SE_k处理，得到检测信号的特征信息，并将该特征信息通过傅里叶变换转换到频域，得到频域特征信息{p_kl}，k＝1,2,...,ml＝1,2,...,M；

S3.4将检测信号的频域特征信息与训练频域特征信息进行相关性分析，得到每类故障对应的平均相关系数r_k；假设r₁到r_m中最大的一个为r_s，0＜s＜m，则认为该未知信号所对应的轴承工作状态与训练预处理信号集合{x_s}所对应的轴承工作状态相同，即识别出该未知信号是否发生故障及故障类型，达到诊断故障目的；m的含义是故障类别个数；

S4、基于改进的D-S证据理论算法融合阶段；

S4.1将两种算法概率形式的故障诊断结果，按照式

归一化，式中O_k为诊断为各类故障类型的概率输出，BAP(k)是各类故障的置信分配，初步得到各类故障的置信分配；

S4.2所有故障类型集合为{A₁,A₂,…A_m}，对于同一种故障类型采用不同的两种算法的判断结果分别为m_p(A_k)和m_q(A_k)，求其相似度；相似度计算公式如下：

式中，m_p(A_k)和m_q(A_k)分别为算法p和算法q对故障类型为A_k的诊断结果，即表达为BAP值，S_pq(A_k)为在故障类型为A_k下两种诊断结果的相似度，k代表故障类型中的一种，k＝1,2,…,m，p和q为算法标号，采用两种算法，因此p、q取值为1或2，且p≠q；

分别计算p和q算法对应同一类故障的支持度Sup和信任度Cre，p算法计算公式如下：

其中

Cre_p作为修正BAP的权值；T代表使用方法数量，取T＝2；

S4.3以信任度Cre_p(A)为权值对两种算法针对同一类故障的证据的置信分配进行加权，并应用到所有故障类型当中；归一化之后得到最终的置信分配，计算公式如下：

其中式(6)用于权值修正，式(7)用于归一化；之后将得到的新的置信分配BAP_mean按照证据理论的规则融合T-1次得到最终诊断结果；证据理论融合规则公式如下：

式中m(E)、m(F)分别为两种方法对每个故障的置信分配值，这里都用新的置信分配值代替；m(A)代表合成之后的故障诊断结果；

为归一化参数；使用新的置信分配值代替公式(8)中的置信分配得到新的证据融合公式为：

Images