CN110362045B - 一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法，包括以下步骤：1)根据海上双馈风电机组的状态变量和海洋气象因素历史数据获取每个变量对应的边缘分布函数，所述变量包括风速、功率、温度和湍流；2)构建每个变量的Copula密度函数模型，结合变量历史正常数据和故障数据，采用极大似然估计分别对每个Copula密度函数模型进行参数估计，获取最优的Copula密度函数模型；3)将待测试数据的核密度函数值和边缘分布函数值作为最优的Copula密度函数模型的输入，根据贝叶斯决策理论进行风机状态判别。与现有技术相比，本发明具有考虑全面、预测准确、提高使用寿命等优点。

Description

一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法

技术领域

本发明涉及海上风电机组运行维护领域，尤其是涉及一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法。

背景技术

近年来海上风电发展迅猛，呈现出深远海化、大规模化的特点，风电机组的安全稳定运行受到了人们的重视。与陆上风电相比，海上风电具有年利用小时数多、平均风速高、单机容量大等优点，但由于海上风电机组运行环境恶劣，海洋高湿度、强腐蚀、大风浪、浓盐雾等环境特点导致海上风电机组故障率更高，维护更困难，停运损失更大。因此，迫切需要及时精准地识别风机早期故障，避免故障恶化带来巨大损失，对海上风电机组安全稳定运行意义重大。

现有海上风电机组的故障判别方法，大都基于数据采集与监控系统(SCADA)。主要分为3类：

1)经典方法，即通过风电机组振动分析、油液分析、声发射技术、无损检测等动力学特征来进行故障诊断，曹梦楠等人在太阳能学报上发表了题为基于无迹卡尔曼方法的风电机组齿轮箱故障诊断的文章，该文提出了一种基于模型的无迹卡尔曼方法对齿轮箱传动效率下降和润滑油老化变质两种故障进行诊断。在两种故障使齿轮箱温升变化基本相同的条件下，该方法通过鉴别预测结果与实际结果之间残差的变化和趋势，成功检测两种故障模式。

2)数据方法，即利用数学理论方法和分析工具处理风电机组的状态数据，从而进行故障诊断。郭慧东等人在中国电机工程学报上发表的题为基于数据挖掘的风电机组变桨系统劣化状态在线辨识方法的文章，该文提出用覆盖机组全工况范围的样本数据建立最小二乘支持向量机回归模型解决了传统预先设定阈值方法不能适应风电机组运行工况多变特点的难题，从而实现了实时跟踪风机的各种不同运行工况。

3)智能学习方法，即在不过分依赖风电机组试验数据的情况下，基于在线监测的信息实现风电机组运行状态的评估。赵洪山等人在电力系统自动化上发表了题为基于堆叠自编码网络的风电机组发电机状态监测与故障诊断的文章，该文利用发电机SCADA状态变量数据构建堆叠自编码学习模型,利用该模型的输入与重构值计算重构误差，通过采用自适应阈值检测重构误差的状态趋势变化，并作为异常预警判定准则，从而实现对发电机故障的判定。

由此可见，海上风机故障受海洋诸多环境因素影响巨大，但以上技术均未考虑海洋天气因素的影响。

目前已有研究表明，风机运行状态与天气变化密切相关。Q Fan等人在2017 2ndInternational Conference on Power and Renewable Energy(ICPRE)上发表题为Research on meteorological impact factors of wind farm output power inplateau mountainous areas的文章，该文证明了风速和风向是影响贵州高原山区风电场输出功率的主要气象因素。白树华等人在电力建设上发表题为西藏高原的气候环境对风力发电的影响分析的文章，该文表明西藏高原风电机组覆冰易引起发电机绕组表面冷凝；雷暴易引发机组故障；日照强度强使机组散热较差；空气湿度大使机组绝缘性能降低。但海上和陆上的天气条件截然不同，海上风机运行状态受天气影响更为复杂，故陆上风机受环境影响得出的结论不完全适用于海上。海上风速骤变是海上风机故障率高于陆上的主要问题之一，相比陆上提高了61％。Wilson G等人在International Conference on SustainablePower Generation and Supply上发表题为Modelling the effects of the environmenton wind turbine failure modes using neural networks的文章，该文证实了齿轮箱、发电机和轮毂这些部件更易在多变的风速条件下故障，同时较高的风速制约着海上风机可及性问题。温度和湿度也是重要的影响因素，Tavner P J等人在Wind Energy上发表题为Study of weather and location effects on wind turbine failure rates的文章，该文对德国三个地点的双馈风力发电机(DFIG)进行相关性分析，统计发现海上天气参数与风机故障的互相关率最高达到31％，其中，温度会产生季节性影响，秋季或早春的互相关率最高，湿度对电气部件的影响比机械部件更严重。但是他们采用的是年平均和月平均天气参数，没有考虑故障发生时的实际情况和短期天气事件，且仅针对额定功率为300千瓦的旧风力机进行分析。以上研究各种环境因素对风机故障行为的影响是单独建模的，每次只考虑单一环境因素，忽略了它们的同时性。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法，包括以下步骤：

1)根据海上双馈风电机组的状态变量和海洋气象因素的历史数据获取每个变量对应的边缘分布函数，所述的变量包括风速、功率、温度和湍流；

2)根据边缘分布函数构建每个变量的Copula密度函数模型，结合变量的历史正常数据和故障数据，采用极大似然估计分别对每个Copula密度函数模型进行参数估计，并采用赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC对Copula密度函数的拟合优度进行评估，获取最优的Copula密度函数模型；

3)将待测试数据的核密度函数值和边缘分布函数值作为最优的Copula密度函数模型的输入，根据贝叶斯决策理论进行风机状态判别。

所述的步骤2)中，Copula密度函数模型包括Gaussian Copula函数、t Copula函数、Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数和Frank Copula函数。

所述的Gaussian Copula函数c_Gaussian(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

ζ^T＝[φ^-1(u₁)，φ^-1(u₂),...,φ^-1(u₄)]

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，Σ为相关系数矩阵，φ^-1(·)为标准正态分布的逆函数，ζ为中间参量。

所述的t Copula函数c_t(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，Σ为相关系数矩阵，v为自由度，T_v ^-1(·)为t的分布函数，ζ为中间参量。

所述的Gumbel Copula函数c_Gumbel(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，θ为待估计的参数，ω为中间参量。

所述的Clayton Copula函数c_Clayton(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，θ为待估计的参数。

所述的Frank Copula函数c_Frank(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，θ为待估计的参数。

所述的步骤2)中，需要进行参数估计的模型参数θ^*包括Gaussian Copula函数的相关系数矩阵，t Copula函数的相关系数矩阵和自由度以及Gumbel Copula函数，ClaytonCopula函数和Frank Copula函数的参数θ，则有：

θ^*＝argmax∑lnc(u1,u2,u3,u4)

其中，c(u₁,u₂,u₃,u₄)为Copula密度函数。

所述的步骤2)中，选择赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC的评价值均为最低对应的Copula密度函数作为最优的Copula密度函数模型。

所述的步骤3)中，核密度函数的计算式为：

其中，x_i表示在第i个采样点的样本数据，x为新样本，h为窗宽系数，N为样本容量。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明同时考虑了SCADA状态参数和天气参数，进一步证实了海洋环境因素对风机状态判别的影响，Copula理论的应用精确地描述了多元变量间的相关性，针对正常和故障状态下的四种参数组合，进行了Copula函数优选，再融合贝叶斯概率模型最终实现风机状态判断。结果表明，考虑海洋环境因素尤其是温度参数提高了状态判别结果的精确度。本发明提出的方法对后续风电机组的故障判别具有一定的指导意义，并可将其延伸应用于风机早期的状态预测，以便及时发现故障，做出处理，提高风电机组的使用寿命，避免灾难性故障的发生，减少因故障造成的经济损失。

附图说明

图1为本发明海上风电机组故障判别方法的流程图；

图2为风速、功率、温度、湍流相关性分析图。

图3为四种参数组合判别结果的精确度。

图4为GSVM、BCDM、GDC的ROC曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明提供一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法，本发明可大致分为以下几步：

首先，对SCADA记录的风速、功率、温度、湍流参数进行预处理，挖掘数据间的相关性，拟合参数的概率密度曲线，求取边缘分布值；

其次，计算四种参数组合的五种Copula函数的相关参数，并进行最优Copula函数的挑选；

最后结合贝叶斯决策理论，进行风机状态判别。

具体为：

一、风机状态变量与海洋气象因素的相关性分析和核密度估计

获取SCADA记录的风速、功率、温度、湍流参数间的相关性，利用Kendall秩相关系数来表征两个特征间的相关程度。其表达式如下：

式中：x_1a、x_2a和x_1b、x_2b分别为两个参数的第a个观测值和第b个观测值，N为样本容量，sign[·]为符号函数,当(x_1a-x_1b)(x_2a-x_2b)＞0时，sign＝1,(x_1a-x_1b)(x_2a-x_2b)＝0时，sign＝0,(x_1a-x_1b)(x_2a-x_2b)＜0时，sign＝-1。

利用非参数核密度估计(Non-parametric density estimation)计算每个变量的概率密度函数。假设有N个样本x₁,x₂,...,x_N，对于一个新的样本x，其概率密度函数的非参数核密度估计为：

式中：x_i表示在第i个采样点的的样本数据；h为窗宽系数；N为样本容量；K(·)为核函数；K_h(x)＝K(x/h)/h。

选用具有良好光滑度和可微性的高斯核作为核密度估计的核函数，其表达式如下：

则公式(2)可改写为：

但窗宽h的大小与拟合的平滑度有关，直接影响到拟合的精确程度。窗宽过小会导致估计的密度函数曲线出现错误的峰值，呈现出不规则的形态，即欠平滑，过大会导致曲线过于光滑而遗失一些特征，灵敏性较差，即过平滑。通常采用经验窗宽，其表达式如下：

h＝1.06N^-1/5σ (1)

式中：σ表示样本数据的标准差。

本例中，当变量的真实分布与正态分布偏离较大时，核密度估计的效果并不理想，为进一步求取最优窗宽，具体步骤如下：

1)选取两个不同的高斯核函数，分别服从N(0,1)和N(0,4)，即：

带入式(2)中得到两个核密度函数

和

2)基于两个核密度函数的积分方差(Integral Square Error,ISE)最小原则选择最优窗宽，表达式如下：

3)推导得最优窗宽模型：

将所求的最优窗宽h带回式(4)可求得每个变量的核密度函数，对其积分可得对应的边缘分布函数F(x)。

二、结合贝叶斯决策理论和Copula函数的风电机组故障判别方法

贝叶斯决策理论是一种解决模式识别问题的统计方法。风电场SCADA系统通常以一定的时间间隔采集风电机组各部件的状态变量和海洋气象因素，此时每台风机的运行状态可由一个属性向量x＝{x₁,x₂,…,x_p}表示，其中x₁,x₂,…,x_p代表各监测变量，令：

此时X共有p个监测变量，每个监测变量具有T个观测值。矩阵中的每行参数对应风机现场工况记录中的一种状态，相应的类标签设为C_k(k＝1,2)，本发明仅考虑正常(C₁)和故障(C₂)两种状态。

当给定某时刻一个新的观测值x_T+1，通过贝叶斯公式可以分别计算风电机组属于正常状态和故障状态的概率，从而实现状态判别。贝叶斯公式如下所示：

式中,P(C_k)为类标签C_k的先验概率，P(C_k|x)为相应的后验概率，P(x|C_k)为类条件概率密度函数。贝叶斯理论实现了从先验概率到后验概率的转换，最终实现对给定新的监测变量x_T+1的状态判别。

考虑到分母为标量，且针对两种风机状态，

均相同的，故由式(11)可得：

P(C_k|x)∝p(x|C_k)P(C_k) (4)

其中，先验概率P(C_k)可以通过在样本数据中计算属于某一类别的数据个数除以样本数据总数得到。计算P(x|C_k)时通常为了简便考虑，假定p个属性变量相互独立，但实际情况中，变量间可能存在一定的相关性，故本发明考虑采用Copula函数进行变量间的相关性度量代替原始独立假设。

Copula函数最早由Sklar提出，可用于描述变量间的复杂相关关系，其定义为多维变量边缘分布函数间的连接函数。该理论表明任何多维变量的联合分布函数都可以通过单一变量的边缘分布函数和一个Copula连接函数组合而成。

定理1(Sklar定理(1959)):令H为随机变量x₁,x₂,…,x_p的联合分布函数,F₁(x₁),F₂(x₂),…,F_p(x_p)为随机变量的边缘分布函数，如果所有的边缘分布函数都是连续的，那么存在一个唯一的Copula函数C满足:

H(x₁,···,x_P)＝C(F₁(x₁),···,F_P(x_P)) (5)

由式(13)推导可得随机变量的联合密度函数g为：

式中，c(F₁(x₁),F₂(x₂),…,F_p(x_p))为p维随机变量的Copula密度函数，f_j(x_j)为每个随机变量的核密度函数，F₁(x₁),F₂(x₂),…,F_p(x_p)为边缘分布函数。

结合贝叶斯决策理论和Copula函数，联立式(12)和式(14)可得：

式中:c{F₁(x₁),F₂(x₂),…,F_p(x_p)；C_k}表示属于类别C_k的Copula密度函数，

表示属于类别C_k的核密度函数的乘积。

Copula理论解决了多元随机变量边缘分布函数已知而联合概率密度难以求解的问题，更好地刻画了风电机组状态变量和海洋气象因素间的相关特性。

常用的Copula函数有椭圆Copula和阿基米德Copula两类，其中椭圆Copula包含Gaussian Copula和t Copula，阿基米德Copula包含Gumbel Copula、Clayton Copula和Frank Copula。不同的Copula函数描述了数据间不同的对称特性和尾部特性，椭圆Copula能描述对称的相关关系，阿基米德Copula能捕捉变量间非对称的关系，故在对风速、功率、温度和湍流数据进行相关结构建模时需要选择合适的Copula函数。

本发明对常用的五种Copula模型，在原有多元变量Copula分布函数的基础上，对每一维变量求偏导后得到风速、功率、温度和湍流的四维Copula密度函数，其表达式如下：

1)Gaussian Copula

式中:u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的分布函数值；Σ为相关系数矩阵；ξ^T＝[φ^-1(u₁)，φ^-1(u₂),…,φ^-1(u₄)]；φ^-1(·)为标准正态分布的逆函数。

2)t Copula

式中:v为自由度；

为t的分布函数。

3)Gumbel Copula

式中:

为需要估计的未知参数；ω＝(-lnu₁)^θ+(-lnu₂)^θ+(-lnu₃)^θ+(-lnu₄)^θ。

4)Clayton Copula

5)Frank Copula

接下来进行Copula函数的参数估计，参数估计的方法包括点估计法、矩估计法、区间估计法等。本发明采用极大似然估计的方法进行参数估计，需要估计的模型参数为Gaussian Copula的相关系数矩阵，t Copula的相关系数矩阵和自由度以及GumbelCopula，Clayton Copula，Frank Copula的参数

如式(21)所示，其中参数

代表了各Copula函数需要估计的参数。

Copula密度函数描述了变量间的相关性特点，不同函数的选择对应了数据间不同的分布特性。因此，为了评估Copula密度函数的拟合优度，本发明采用赤池信息准则(Akaike Information Criterion，AIC)和贝叶斯信息准则(Bayesian InformationCriterion，BIC)，如下所示：

式中，m为模型参数个数，n为样本容量，L为似然函数。

AIC准则建立在熵的概念上，提供了权衡估计模型复杂度和拟合数据优良性的标准，但当样本数量过多时，容易出现过拟合的情况。故在此基础上引入了具有相对更大惩罚项的BIC准则，可有效防止模型精度过高造成的模型复杂度过高问题。综上，AIC和BIC值较小的Copula密度函数因其具有较好的拟合优度将被用于构建类条件概率密度函数。

如图1所示，本发明的故障判别流程如下：

本发明提出的贝叶斯Copula判别方法(Bayesian Copula discriminant method，BCDM)是一种有监督学习的分类方法。以SCADA数据中的风速、功率、温度、湍流作为研究对象。考虑了四种参数的组合情况，第一种为风速、功率；第二种为风速、功率、湍流；第三种为风速、功率、温度；第四种为风速、功率、温度、湍流，以研究不同海洋气象因素对风机故障判别结果的影响。

采用贝叶斯决策理论和Copula函数相结合风电机组故障判别过程分为以下几步：

1)对SCADA记录的风速、功率、温度、湍流变量进行预处理。绘制训练数据的频率直方图，数据散点图，求取成对的Kendall秩相关系数，挖掘数据间的相关性。

2)利用选择的核函数，计算最优窗宽，拟合各个变量的概率密度曲线，求取训练数据的边缘分布值。

3)根据各个变量的边缘分布值，采用极大似然估计法计算四种参数组合分别在风机处于正常和故障状态下，五种Copula函数的相关参数，并利用AIC和BIC准则进行最优Copula函数的挑选。

4)求取测试数据的密度函数值和分布函数值，带入步骤3)中优选的Copula模型，结合贝叶斯决策理论，进行风电机组状态判别。根据现场实际工况记录验证方法的准确性，并比较四种参数组合的结果。

实施例：

根据图1的过程将本发明应用到具体实例中。使用国内某海上风电场的数据进行案例研究，以验证所提方法的可行性。该风电场共34台风机，单机容量为3MW。随机选取其中一台风机2017年的数据进行故障判别。首先将以十分钟间隔采集的风速、功率、温度、湍流数据进行筛选，过滤了小于切入风速、大于切出风速的工况参数。

图2是风速、功率、温度、湍流的相关性分析图，挖掘了这些特征参量间的依赖性和相关性。观察右上角成对的Kendall秩相关系数可得，变量间存在一定的正负相关性，其中风速和功率呈现很强的正相关，风速和湍流也呈现正相关，而温度和其他参数间的相关性不强。由对角线的频率直方图和密度函数图可见，状态参数和天气参数不符合常规分布，而核密度估计不用考虑预先的参数分布，能产生较好的拟合效果。左下角的数据散点图进一步反映了成对变量间关系特性，多呈现宽带分布，说明变量具有较大的动态变化范围。

为了进一步确定天气对风机故障判别的影响，首先根据现场的状态记录将2017年的历史数据分为正常数据和故障数据两类，分别提取其中的80％用于训练正常和故障两种状态下的Copula密度函数模型。针对四种参数的组合，分别建立了五种Copula函数，然后基于AIC和BIC准则，挑选出正常和故障状态下的最优拟合模型，如表1～表4所示：

表1风速、功率Copula模型AIC、BIC值

表2风速、功率、温度Copula模型AIC、BIC值

表3风速、功率、湍流Copula模型AIC、BIC值

表4风速、功率、温度、湍流Copula模型AIC、BIC值

粗体数字表明了不同参数组合下，AIC和BIC最小值对应的Copula类型，即所要挑选的最优Copula函数。最终，由表中数值结果可得，风速和功率采用Gumbel Copula模型，风速、功率和温度以及风速、功率和湍流均采用t Copula模型，风速、功率、温度和湍流采用Clayton Copula模型。

完成Copula模型优选后，将剩下的20％数据作为测试数据，将测试结果与现场实际情况比对后计算得到如图3所示的精确度。从图3中判别结果的精确度可以看出，仅考虑风速和功率时，判别的效果较差，精确度仅为46％，有很大程度的不确定性。当增加湍流参数时，精确度有了小幅度的提高但不明显，达到了53％，这是因为湍流和风速间具有一定程度的相关性。而当增加温度参数时，判别的结果却出现了显著的提高，达到了70.25％。由此，证实了海洋环境因素会对风机的故障判别产生影响，而温度是其中重要的影响参数。

进一步，取精确度最高的第四种情况，即考虑了所有的参数，接着将该算法的结果与高斯判别分析算法GDC(Gaussian Discriminant Classifier)和高斯核支持向量机GSVM(Gaussian Support Vector Machine)进行比较。其中，前者假设样本的边缘分布是一元高斯分布，后者被认为是效果最好的分类器之一，判别的结果显示在表5中。

表5不同方法的混淆矩阵

混淆矩阵的行和列代表了测试数据在不同判别方法下预测值与真实值对应的数量，其中1代表风机处于正常状态，0代表故障状态，故主对角线的数值代表了正确分类的数量，非对角线代表了错误分类的情况。混淆矩阵反映了在高辨识率和低误报率之间的权衡。

表5中的BCDM方法对应的是考虑四种参数的情况，此时达到了最优的分类结果，计算可得，精确度为79.75％，而GSVM和GDC对应的精确度分别为70.25％和56.75％。GDC的判别效果较差，这可能因为原始参数的分布不接近假设的高斯分布。

进一步绘制操作特征ROC曲线(receiver operating characteristic)评估各种方法的表现。对应的横纵坐标分别为假阳率和真阳率，假阳率代表预测为正常但实际为故障的数量占所有实际为故障的数量的比例，真阳率代表预测为正常实际也为正常的数量占所有实际为正常的数量的比例，故假阳率越小越好，真阳率越大越好，即ROC曲线越靠近左上角，分类的效果越好，从图4中可以看出，BCDM的方法判别效果最好。为了定量的比较三种方法的表现，采用AUC(area undercurve)曲线即曲线下的面积来进行评估，结果如表6所示，显然BCDM的方法取得了最大的AUC值，验证了本发明所提方法的有效性。

表6不同方法的AUC值

综上，本发明提出一种新的风电机组故障判别方法，该方法同时考虑了海上各天气参数和风机运行参数，分析了海上风电机组风速、功率、温度和湍流之间的相关性。首先通过非参数核密度估计得到单一变量的核密度函数和边缘分布函数，然后分别用正常和故障状态下的风电机组状态变量和海洋环境变量构建Copula函数，并进行模型优选，以表征多元数据间的联合概率，最后依托贝叶斯决策理论进行风电机组状态判别，验证了该方法的可行性和有效性，本发明的方法对海上风电机组的故障判别具有明显的指导意义，并可将其延伸应用于风机早期状态预测。

Claims (2)

1.一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据海上双馈风电机组的状态变量和海洋气象因素的历史数据获取每个变量对应的边缘分布函数，所述的变量包括风速、功率、温度和湍流；

2)根据边缘分布函数构建每个变量的Copula密度函数模型，结合变量的历史正常数据和故障数据，采用极大似然估计分别对每个Copula密度函数模型进行参数估计，并采用赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC对Copula密度函数的拟合优度进行评估，获取最优的Copula密度函数模型，Copula密度函数模型包括Gaussian Copula函数、t Copula函数、Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数和Frank Copula函数；

所述的Gaussian Copula函数c_Gaussian(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

ζ^T＝[φ^-1(u₁)，φ^-1(u₂),...,φ^-1(u₄)]

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，Σ为相关系数矩阵，φ^-1(·)为标准正态分布的逆函数，ζ为中间参量；

所述的t Copula函数c_t(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，Σ为相关系数矩阵，v为自由度，

为t的分布函数，ζ为中间参量；

所述的Gumbel Copula函数c_Gumbel(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，θ为待估计的参数，ω为中间参量；

所述的Clayton Copula函数c_Clayton(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，θ为待估计的参数；

所述的Frank Copula函数c_Frank(u₁,u₂,u₃,u₄)的表达式为：

其中，u₁,u₂,u₃,u₄分别为风速、功率、温度和湍流的边缘分布函数值，θ为待估计的参数；

需要进行参数估计的模型参数θ^*包括Gaussian Copula函数的相关系数矩阵，t Copula函数的相关系数矩阵和自由度以及Gumbel Copula函数，Clayton Copula函数和FrankCopula函数的参数θ，则有：

θ^*＝argmax∑lnc(u₁,u₂,u₃,u₄)

其中，c(u₁,u₂,u₃,u₄)为Copula密度函数；

选择赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC的评价值均为最低对应的Copula密度函数作为最优的Copula密度函数模型；

3)将待测试数据的核密度函数值和边缘分布函数值作为最优的Copula密度函数模型的输入，根据贝叶斯决策理论进行风机状态判别。

2.根据权利要求1所述的一种考虑海洋气象因素的海上双馈风电机组故障判别方法，其特征在于，所述的步骤3)中，核密度函数的计算式为：

其中，x_i表示在第i个采样点的样本数据，x为新样本，h为窗宽系数，N为样本容量。

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