CN113964951B - 海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海水下电场耦合式无线电能传输系统、设计方法及系统。该设计方法包括步骤：设定系统输入电压、负载电阻和工作频率；构建耦合结构等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值；根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值；根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。本发明设计的无线电能传输系统在海水中可实现长距离、高效率的电能传输，且对耦合极板的位置关系不敏感。

Description

海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法及系统

技术领域

本发明属于无线电能传输技术领域，更具体地，涉及一种海水下电场耦合式无线电能传输系统、设计方法及系统。

背景技术

当今世界，人类对海洋的开发利用日益频繁，大量水下设备投入现实生产活动，特别是近年来水下无人装备装置正不断兴起，如水下无人潜航器，发挥着不可替代的重要作用。这些水下无人设备通常都是采用电池储能，能量补给也就自然成为首先要重点解决的问题。于是，无线电能传输成为这些水下设备的首选的供电方式。目前水下无线电能传输技术主要集中在电磁感应式无线供电（IPT）。但是IPT在海水中的传输距离较小，而且会产生涡流损耗从而影响传输效率，IPT系统的耦合线圈需要有较好的同轴性，因而对偏移也比较敏感。电场耦合式无线电能传输是一种近几年才开始兴起的无线电能传输技术，其耦合器是由两对金属板构成电容并形成闭合回路，实现电能无线传输，且耦合电容值的大小对金属板的厚度、形状无关，只与耦合极板正对面积、及距离有关。目前，电场耦合式无线电能技术还尚未成功运用到海水环境中，海水中电场耦合式无线电能传输系统的设计技术不成熟。

发明内容

针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种海水下电场耦合式无线电能传输系统、设计方法及系统，设计的无线电能传输系统在海水中可实现长距离、高效率的电能传输，且对耦合极板的位置关系不敏感。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P4，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3面积的k倍，所述设计方法包括步骤：

设定系统输入电压、负载电阻和工作频率；

构建耦合结构等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值；

根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值；

根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。

进一步地，所述构建耦合结构的等效电容的电路模型包括步骤：

确定每对平行耦合极板在海水中的等效电容，该等效电容是绝缘介质的厚度的函数；

构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据每对平行耦合极板在海水中的等效电容确定耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，该两个函数都与面积比k相关。

进一步地，所述根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值包括步骤：

根据耦合结构等效电容的函数、以及耦合系数的函数，确定面积比k的值，使得耦合结构的等效电容以及耦合系数均大于预设值。

进一步地，每对平行耦合极板在海水中的等效电容的计算公式为：

其中，C为每对平行耦合极板在海水中的等效电容，ε为常数，S为平行耦合极板的面积，d ₀ 为封装极板的绝缘介质的厚度。

进一步地，k=0.1。

进一步地，该无线电能传输系统还包括逆变器、双侧LC补偿网络和整流模块，所述根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计包括步骤：

根据系统设计电流增益以及耦合结构的等效电容值，计算确定双侧LC补偿网络的电容值；

根据双侧LC补偿网络的电容值、以及谐振条件，计算确定双侧LC补偿网络的电感值；

根据系统设计电压电流等级选择逆变器的开关管以及整流模块的二极管；

设定系统软开关条件；

基于设计参数计算系统效率，若系统效率大于效率目标值，则完成系统设计，否则重新设定各个极板的面积以及封装极板的绝缘介质的厚度，并且重新进行系统其他元器件的设计。

按照本发明的第二方面，提供了一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计系统，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P₄，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3面积的k倍，所述设计系统包括：

设定模块，用于设定系统输入电压、负载电阻和工作频率；

极板面积比确定模块，用于构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值；

极板面积及绝缘介质确定模块，用于根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值；

系统元器件设计模块，用于根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。

按照本发明的第三方面，一种海水下电场耦合式无线电能传输系统，包括耦合结构，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P₄，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3的面积的k倍，k=0.1。

总体而言，本发明非常适用于海水条件下的电场耦合式无线电能传输系统，设计的无线电能传输系统在海水中可实现长距离、高效率的电能传输，且对耦合极板的位置关系不敏感。

附图说明

图1是本发明实施例的海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法的流程图；

图2是本发明实施例的海水下极板工作原理示意图；

图3是本发明实施例的海水下平行耦合极板在海水中的等效电容的电路模型；

图4是本发明实施例的海水下平行耦合极板在海水中的等效电容的另一电路模型；

图5是本发明实施例的耦合结构的工作原理示意图；

图6是本发明实施例的耦合结构的等效电容的电路模型；

图7是本发明实施例的耦合结构的等效电容及耦合系数的曲线；

图8是本发明实施例的海水下电场耦合式无线电能传输系统的电路图；

图9是本发明实施例的海水下电场耦合式无线电能传输系统的等效电路图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明实施例的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P₄，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3的面积的k倍。

该设计方法包括步骤：

S1，设定系统输入电压、负载电阻和工作频率。

S2，构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值。

S3，根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值。

S4，根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。

该无线电能传输系统还包括逆变器、双侧LC补偿网络和整流模块，步骤S4还包括子步骤：

S41，根据系统设计电流增益以及耦合结构的等效电容值，计算确定双侧LC补偿网络的电容值；

S42，根据双侧LC补偿网络的电容值、以及谐振条件，计算确定双侧LC补偿网络的电感值；

S43，根据系统设计电压电流等级选择逆变器的开关管以及整流模块的二极管；

S44，设定系统软开关条件；

S45，基于设计参数计算系统效率，若系统效率大于效率目标值，则完成系统设计，否则重新设定各个极板的面积以及封装极板的绝缘介质的厚度，并且重新进行系统其他元器件的设计。

图1是本发明另一实施例的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法的流程图，下面结合图1具体说明。

S1，根据系统实际需求，确定系统的输入电压U _in、负载电阻R _L、工作频率f，工作频率f通常在100kHz-2MHz范围内。

S2，构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值。

进一步地，S2包括子步骤：

S21，确定每对平行耦合极板在海水中的等效电容，该等效电容是绝缘介质的厚度的函数。

在海水中，由于海水具有较强的导电性，用于电场无线电能传输的耦合极板，通常需要进行绝缘封装，以避免与海水直接接触。用绝缘介质封装的平行金属板在海水中形成电容的机理和空气中的平行金属板形成电容的机理是完全不同的。由于海水中存在导电离子，假如上极板被施加一个正电压，下极板被施加一个负电压，那么上极板绝缘介质与海水接触的界面会有负离子被吸引并聚集，下极板绝缘介质与海水接触的界面会有正离子被吸引并聚集，如图2所示。电容实际上是在封装每块极板的绝缘介质两侧形成。在绝缘介质与海水的交界面，由于负、正离子分别聚集在上、下极板，在这两个交界面会形成电容C _{_seawater}。由于电场耦合式无线电能传输系统在耦合极板上施加的是高频交变电压，因此海水中的离子实际上会随着极板间电场的变化不断往复运动，形成位移电流，离子运动过程中必然会存在阻力，因而可以将海水等效为电阻。另外，封装金属极板的绝缘材料也存在一定的介质损耗。因而一对绝缘封装的金属极板形成的电容可描述为图3所示的等效电路，其中,C _{_upper}和C _{_down}分别是上、下极板与海水形成的电容，是串联关系，R _{_upper}和R _{_down}分别是上、下极板绝缘介质产生的介质损耗，R _{_seawater}是极板间海水的等效的电阻。金属板的封装介质通常采用介质损耗角较低的材料，因此可将R _{_upper}和R _{_down}忽略。在电场耦合式无线电能传输系统工作频率的范围内，C _{_seawater}的阻抗远大于R _{_seawater}，因此，可将海水视为导体而忽略C _{_seawater}。于是可将海水中的平行金属板形成的电容等效为图4所示电路，包括等效电容C和等效电阻R，每对平行耦合极板在海水中的等效电容可由式（1）计算。

式（1）

其中，V ₁施加在上极板的电压，V ₂施加在下极板的电压，I是由电压V ₁、V ₂引起的位移电流，σ是海水的电导率，C为每对平行耦合极板在海水中的等效电容，ε为常数，S为平行耦合极板的面积，d ₀ 为封装极板的绝缘介质的厚度。根据上述分析，金属极板形成电容的实际上是整个表面积，这里假设金属的厚度较小，因而将四个侧面忽略，实际形成电容的面积为2S。

S22，构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据每对平行耦合极板在海水中的等效电容确定耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，该两个函数都与面积比k相关。

为了便于讨论四极板耦合器形成的电容并建立等效模型，暂时忽略等效串联阻抗，在计算系统效率时将重新考虑。如图5所示，实际工作时，耦合结构的4个极板P₁、P₂、P₃和P₄两两之间均存在耦合电容，可以将图5的电路等效成图6的电路模型，可用式（2）计算耦合器等效电容。

式（2）

上述公式中，C _{1_in}、C _{2_in} 分别为耦合器发射端自容、耦合器接收端自容，C _M为耦合器互容，C ₁₂为极板P1和P2的耦合电容，C ₁₃为极板P1和P3的耦合电容，C ₁₄为极板P1和P4的耦合电容，C ₂₃为极板P2和P3的耦合电容，C ₂₄为极板P2和P4的耦合电容，C ₃₄为极板P3和P4的耦合电容。

根据式（1）、式（2），如果P1、P2、P3、P4是等大的，那么互容C _M将为零，这就无法实现能量传输，因此需通过耦合器设计获取相对较大的互容C _M值。假设图5中耦合极板P1、P3是等大的、P2、P4是等大的，P1、P3的面积为P2、P4面积的k倍，k的取值范围是0<k≤1，根据式（1）计算P1或P3与海水形成的界面电容，将界面电容值记为C ₀，于是可以将耦合器的等效电容C _{1_in}、C _{2_in}、C _M及耦合系数k _c用式（3）表示。

式（3）

S23，根据耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，确定面积比k的值，使得耦合结构的等效电容以及耦合系数均大于预设值。

根据式（3），得到等效电容C _{1_in}、C _{2_in}、C _M及耦合系数k _c在0<k≤1时的曲线，如图7所示。根据曲线选择满足设计值的C _M和k _c且同时取得较大值的点，确定耦合极板的面积比值k。根据图7，可选择k=0.1。

S3，根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值。

根据应用场景需求，以及面积比值k，确定各耦合极板的尺寸以及封装的材料和厚度，利用式（1）、式（3）计算出等效电容值C _{1_in}、C _{2_in}、C _M。

S4，根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。

以电场耦合式无线电能传输系统常用的双侧LC补偿网络结构为例，如图8所示。图9是简化的等效电路图。

该无线电能传输系统还包括逆变器、双侧LC补偿网络和整流模块。逆变器中包括4个开关管（S1~S4），双侧LC补偿网络包括外部补偿电容C _{1_ext}、C _{2_ext}和补偿电感L ₁, L ₂，整流模块包括4个二极管（D1~D4）。图9中，C _P是耦合器自容C _{1_in}和外部补偿电容C _{1_ext}并联后的总电容、C _S是耦合器自容C _{2_in}和外部补偿电容C _{2_ext}并联后的总电容，即C _P=C _{1_in}+C _{1_ext}、C _S=C _{2_in}+C _{2_ext}。

进一步地，S4包括子步骤：

S41，根据所需电流增益G _i，计算出C _P、C _S；

根据所需电流增益G _i，利用海水中耦合电容的等效模型，计算出C _P、C _S。当补偿参数满足式（4）中的关系时，可以得到恒流输出型的系统，电流增益G _i 和系统总输入阻抗Z _in可由式（5）。

式（4）

式（5）

其中，公式中，ω是系统工作的角频率（ω=2πf）, U _in是逆变器输出电压基波的有效值，I _RL是负载R _L的电流，R _eq是带滤波电容C _{_out}的整流器及负载电阻R _L的等效阻抗（R _eq=8R _L/π²），j为虚数单位。

S42，根据谐振条件式（4）算出L ₁, L _2。

S43，根据电压电流等级确定逆变器的开关管和整流模块的二极管的具体选型。

S44，设定系统软开关条件∆L ₁。

上述参数确定后，由于寄生参数的影响，系统总输入阻抗会产生偏离，使系统呈现出较弱的容性。另外逆变器所选用开关器件也存在输出电容C _oss，因而需要额外的电感∆L ₁对系统总输入阻抗角进行设定，即补偿电感L ₁的实际值是式（4）计算出来L ₁的电感值与额外的电感∆L ₁之和。∆L ₁可由式（6）进行设定。

式（6）

其中，公式中，R _L1是电感L ₁的寄生电阻，Z ^* _in是考虑耦合器互容的等效串联阻抗和电感L ₂的寄生电阻R _L2后的系统总输入阻抗，I _L1是电感L ₁的电流，t _dead是逆变器工作的死区时间，angle()为angle 函数。

S45，估算系统效率η，如果系统效率η大于效率目标值η ₀（如可将η ₀设置为85%），则完成系统的主要参数设计，否则返回步骤S3。

本系统的功率损耗主要集中在补偿电感L ₁, L ₂，耦合器互容的等效阻抗R _CM，以及逆变器、整流器。由于耦合器自容两侧均并联了高品质因素的外部补偿电容，因此将耦合器自容的等效串联阻抗忽略。假定C _p=C _S=λC _M，其中除逆变器、整流器之外的效率可由式（7）估算。逆变器和整流器在实现软开关ZVS的情况下，通常损耗在3%左右。

式（7）

其中，

。

式（7）中，P _out是系统的输出功率，P _{loss_CM}、P _{loss_L1}、P _{loss_L2}分别是耦合器互容的等效阻抗R _CM损耗的功率、电感L ₁损耗的功率、电感L ₂损耗的功率，Q _L2是电感L ₂自身寄生电阻以及负载阻抗的等效品质因素，即Q _L2=ωL ₂/R _L2、Q _CM是等效互容C _M的品质因素，即Q _CM=1/(ω C _M R _CM)。R ^’ _eq是整流器及负载等效阻抗R _eq与电感L ₂的寄生阻抗串联后的总阻抗，即R ^’ _eq=R _eq+R _L2。

本发明首先在对用绝缘介质封装的一对金属极板在海水中形成电容的机理，在从理论上进行深入分析的基础上，得出了能够适用于海水环境下的耦合器结构参数设计方法，再根据耦合器结构参数及等效模型，采用双侧LC补偿CPT系统补偿结构，设计了一套完整的系统参数，并搭建了实验平台。

实验平台所设计的耦合器大小： P1（P3）为20*20cm， P2（P4）为6.3*6.3cm。系统输入电压为200v，工作频率为300kHz。系统在15cm传输距离时，输出功率达到600w，效率为85.55%；在40cm传输距离时，输出功率达到700w，效率为84.22%；在70cm传输距离时，输出功率达到583.2w，效率为78.18%。

实验结果表明，所搭建的实验平台在海水环境中，系统可以实现长距离、高效率的电能传输，且系统对耦合极板的位置关系不敏感。这表明本发明所设计的系统具有非常强大电能传输能力，证明了本发明所述方法的正确性。

本发明实施例的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计系统，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P₄，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3的面积的k倍。

该设计系统包括：

设定模块，用于设定系统输入电压、负载电阻和工作频率；

极板面积比确定模块，用于构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值；

极板面积及绝缘介质确定模块，用于根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值；

系统元器件设计模块，用于根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。

进一步地，所述构建耦合结构的等效电容的电路模型包括步骤：

确定每对平行耦合极板在海水中的等效电容，该等效电容是封装极板的绝缘介质的厚度的函数；

构建耦合结构等效电容的电路模型，根据每对平行耦合极板在海水中的等效电容确定耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，该两个函数都与面积比k相关。

进一步地，所述根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值包括步骤：

根据耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，确定面积比k的值，使得耦合结构的等效电容以及耦合系数均大于预设值。

系统的实现原理、技术效果与上述方法类似，此处不再赘述。

本发明实施例的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统，包括耦合结构，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P₄，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3的面积的k倍，k=0.1。

必须说明的是，上述任一实施例中，方法并不必然按照序号顺序依次执行，只要从执行逻辑中不能推定必然按某一顺序执行，则意味着可以以其他任何可能的顺序执行。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，其特征在于，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P4，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3面积的k倍，所述设计方法包括步骤：

设定系统输入电压、负载电阻和工作频率；

构建耦合结构等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值；

根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值；

根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。

2.如权利要求1所述的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，其特征在于，所述构建耦合结构的等效电容的电路模型包括步骤：

确定每对平行耦合极板在海水中的等效电容，该等效电容是绝缘介质的厚度的函数；

构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据每对平行耦合极板在海水中的等效电容确定耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，该两个函数都与面积比k相关。

3.如权利要求2所述的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，其特征在于，所述根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值包括步骤：

根据耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，确定面积比k的值，使得耦合结构的等效电容以及耦合系数均大于预设值。

4.如权利要求2所述的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，其特征在于，每对平行耦合极板在海水中的等效电容的计算公式为：

其中，C为每对平行耦合极板在海水中的等效电容，ε为常数，S为平行耦合极板的面积，d ₀ 为封装极板的绝缘介质的厚度。

5.如权利要求1所述的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，其特征在于，k=0.1。

6.如权利要求1所述的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计方法，其特征在于，该无线电能传输系统还包括逆变器、双侧LC补偿网络和整流模块，所述根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计包括步骤：

根据系统设计电流增益以及耦合结构的等效电容值，计算确定双侧LC补偿网络的电容值；

根据双侧LC补偿网络的电容值、以及谐振条件，计算确定双侧LC补偿网络的电感值；

根据系统设计电压电流等级选择逆变器的开关管以及整流模块的二极管；

设定系统软开关条件；

基于设计参数计算系统效率，若系统效率大于效率目标值，则完成系统设计，否则重新设定各个极板的面积以及封装极板的绝缘介质的厚度，并且重新进行系统其他元器件的设计。

7.一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计系统，其特征在于，该无线电能传输系统中耦合结构包括4个采用绝缘介质封装的极板P1、P2、P3和P₄，P₁和P₂构成了发射极板组，P3和P4构成了接收极板组，P1和P3构成了第一对平行耦合极板，P2和P4构成了第二对平行耦合极板，P2、P4的面积是P1、P3面积的k倍，所述设计系统包括：

设定模块，用于设定系统输入电压、负载电阻和工作频率；

极板面积比确定模块，用于构建耦合结构等效电容的电路模型，根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值；

极板面积及绝缘介质确定模块，用于根据面积比k的值，设定各个极板的面积以及绝缘介质的厚度，计算出耦合结构的等效电容值；

系统元器件设计模块，用于根据耦合结构的等效电容值进行系统其他元器件的设计。

8.如权利要求7所述的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计系统，其特征在于，所述构建耦合结构等效电容的电路模型包括步骤：

确定每对平行耦合极板在海水中的等效电容，该等效电容是封装极板的绝缘介质的厚度的函数；

构建耦合结构的等效电容的电路模型，根据每对平行耦合极板在海水中的等效电容确定耦合结构的等效电容的函数、以及耦合系数的函数，该两个函数都与面积比k相关。

9.如权利要求8所述的一种海水下电场耦合式无线电能传输系统设计系统，其特征在于，所述根据等效电容的电路模型确定极板面积比k的值包括步骤：

根据耦合结构等效电容的函数、以及耦合系数的函数，确定面积比k的值，使得耦合结构的等效电容以及耦合系数均大于预设值。

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