CN109904937A - 一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法，包括步骤：确定系统参数的输出指标、电路拓扑及方形线圈面积；建立原、副边线圈间互感和原、副边线圈内阻表达式，结合线圈机构效率表达式，得到效率和线圈匝数间关系，求得线圈机构效率最大时对应的最优线圈匝数；以原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间的互感值最大为目标问题，以线圈倒圆角的圆角半径和线圈边长为优化变量，建立优化模型，将最优线圈匝数代入优化模型，然后根据线圈倒圆角的圆角半径和线圈边长之间的关系求解优化模型，得到最优的圆角半径和线圈边长。本发明可以快速获得线圈的设计参数，提高线圈加工效率，提高线圈的抗偏移性能，从而提高系统性能。

Description

一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法

技术领域

本发明涉及无线电能传输技术，尤其是一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法。

背景技术

无线电能传输技术(Wireless Power Transfer，简称WPT)最早诞生于十九世纪的美国。它是一种借助空间无形软介质(如磁场、电场、激光、微波等)，实现电能由源设备传递至受电设备的全新电能接入模式。该技术实现供、受电设备之间电气隔离，因此从根本上杜绝了传统有线供电模式带来的器件磨损、接触不良、接触火花等问题，是一种洁净、安全、灵活的新型供电模式，被美国《技术评论》杂志评选为未来十大科研方向之一。

基于电磁感应耦合原理的无线电能传输(Inductive Coupled Power Transfer，简称 ICPT)技术以其功率传输容量大、效率高等特点，得到广泛的关注与研究。相比于传统电气设备的有线电能传输方式，功率传输能力、效率和成本等特性是研究无线电能传输系统着重考虑的主要指标，也是当前无线电能传输领域研究的重点。磁路耦合机构作为 ICPT系统中电能从原边传输到副边的重要环节，其设计的好坏直接决定了系统功率传输能力和效率的高低，因此无线电能传输系统中磁路机构的研究设计就变得尤为重要，而衡量无线电能传输磁路耦合机构性能关键的指标之一就是原副边线圈间的互感M。

纵观现有研究与应用发现，目前对线圈的优化设计方法大都是基于固定线圈几何形状，从优化线圈尺寸、匝数等参数方面着手，缺乏优化全面参数的技术手段，尤其是线圈的折角角度很少得到优化，导致互感值的输出不准确，需要二次调整。

发明内容

发明目的：为提高现有平面折角型线圈的互感耦合特性，提高原副边线圈的横向与纵向抗偏移性能，从而提升系统性能，并给平面折角型线圈加工和应用提供更为精确的优化参数，本发明提出一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法。

技术方案：为实现上述技术效果，本发明提出的技术方案为：

一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法，所述无线电能传输系统包括相互平行设置的原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈，原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的结构和尺寸参数均相同；

该方法包括步骤：

(1)根据所述无线电能传输系统的应用场合，确定无线电能传输系统参数的期望输出指标，所述无线电能传输系统参数包括系统工作频率ω、负载电压U_o、负载电流 I_o、输出功率P_out、效率η以及电能传输距离h；确定无线电能传输系统的电路拓扑结构；初始化原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈均为等宽正方形单层平面螺旋线圈，且线圈宽度为W、面积为S；

(2)建立原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间关于线圈匝数N的互感表达式M_coil(N)；

(3)建立原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈内阻表达式：

其中，R_p为原边能量发射线圈的内阻，R_s为副边能量拾取线圈的内阻，σ为线圈金属导线的导率，a为线圈利兹线截面半径，d为线圈的边长；

(4)根据电路拓扑结构建立线圈机构效率η_coil的表达式：

其中，R_e为电路拓扑结构的等效电阻；选取合适的线圈匝数N^*，使线圈机构的电能传输效率η_coil的值最大；

(5)对方形线圈的折角作倒圆角设计：

将步骤(4)中得到的线圈匝数N^*代入原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间的互感表达式；以原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间的互感值最大为目标问题，以线圈倒圆角的圆角半径R和线圈边长L_opt为优化变量，建立优化模型：

所述优化模型满足以下限制条件：

限制条件1：线圈的宽度W和面积S不变；

限制条件2：线圈中任意两相邻圆角的相邻两端点共线，且这两个端点的切线始终共线；

(6)根据线圈面积S，确定R与L_opt的关系式为：

(7)根据R与L_opt的关系式对优化模型进行求解，得到最优的一组R和L_opt；

(8)将步骤(7)得到的R和L_opt以及线圈面积S、线圈匝数N^*，计算无线电能传输系统的工作频率、负载电压、负载电流、输出功率、效率以及电能传输距离，判断计算出的值是否满足相应的期望输出指标，若满足，则输出R、L_opt、S和N^*作为原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的设计参数，所述方法结束；若不满足，则重新设置线圈的初始面积S，转入步骤(2)。

进一步的，所述建立原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间关于线圈匝数N的互感表达式M_coil(N)的方法为：

记原边能量发射线圈的中心点为O₁，四条边分别为A、B、C、D；副边能量拾取线圈的中心点为O₂，四条边分别为a、b、c、d；其中，A与a相对设置，B与b相对设置，C与c相对设置，D与d相对设置；分别以O₁和O₂为原点建立坐标系，两坐标系相对应的轴相互平行，记O₁和O₂在y方向上的偏移距离为t；

则原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间关于线圈匝数N的互感表达式为：

M_coil＝M_Aa+M_Bb+M_Cc+M_Dd+M_Ac+M_Ca+M_Bd+M_Db

其中，M_coil表示原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间的互感，M_pq表示任意两条相对设置的边p和q之间的互感，M_pq的计算公式为：

其中，N表示原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的匝数，μ₀表示真空磁导率，l为利兹线总长度，x₁和x₂分别表示积分变量。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优势：

本发明可以提高原副边线圈间的互感特性，提高横向与纵向抗偏移性能，从而提升系统电能传输效率；同时基于结构的优化设计，使得线圈结构简单，便于工程应用的同时降低了线圈设计成本；折角的优化设计，给出了相关参数计算思路，同时给出了方形线圈的圆角半径和优化后方形线圈边长之间的关系，便于工程计算和记忆，给工程应用带来便利。

附图说明

图1为实施例中平面折角型线圈优化设计流程图；

图2为实施例的ICPT系统结构示意图；

图3为实施例的方形线圈空间位置示意图

图4为实施例的线圈机构效率随匝数变化曲线

图5为实施例的方形线圈倒圆角模型示意图；

图6为实施例中正对耦合下互感特性随倒圆角半径变化曲线；

图7为实施例中偏移耦合下互感特性随倒圆角半径变化曲线；

图2中，1、直流电压源；2、高频逆变器；3、原边补偿电容；4、原边电能发射线圈；5、副边补偿电容；6、副边电能拾取线圈；7、整流电路；8、滤波电容；9、负载。

具体实施方式

本发明提出一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法，主要包括如下步骤：

步骤一：系统初始化设置。

(1)确定系统应用场合，并确定系统期望输出指标，包括系统工作频率ω、负载电压U_o、负载电流I_o、输出功率P_out、效率η以及电能传输距离h；

(2)确定电路拓扑结构；

(3)根据工程需求及输出指标的限制，确定初始平面方形线圈面积S；

步骤二：线圈匝数的优化。

初步设计原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈，并得到两线圈最优的线圈匝数，且原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈空间位置相互平行，均为单层平面螺旋线圈，两线圈的结构和尺寸等参数均相同；

(1)根据初始方形线圈形状结构，建立所述原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈间的含有线圈匝数N的互感表达式M_coil；

(2)根据初始方形线圈形状结构，分别建立所述原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的线圈内阻R_p和R_s的表达式。

线圈内阻可通过如下近似等效计算公式得到：

式中，μ₀表示真空或空气磁导率，大小为4πe-7H/m；σ为铜导率，大小为5.8e+7S/m；ω表示系统谐振角频率，l为利兹线总长度，a为线圈利兹线截面半径。利兹线总长度l 由线圈匝数N决定，l与N之间的关系取决于平面方形线圈的几何关系，方形线圈的内阻近似计算公式为：

式中，L_orig为线圈的边长。

(3)根据电路拓扑结构，基于交流阻抗分析法建立线圈机构效率η_coil的表达式，并分析其与所述M_coil及线圈内阻R_p和R_s之间的关系，从而得到η_coil与匝数N之间的关系，并通过增减匝数改变线圈机构效率，当效率最高时对应的匝数即为最优匝数。

步骤三：对方形线圈的折角作倒圆角设计与优化。

所述倒圆角设计与优化原则是：基于最优匝数，在优化过程中保持线圈面积和匝数不变，对原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的每个折角作倒圆角处理，且保持两相邻圆角对应弧边的相邻两端点及其切线始终共线；

倒圆角设计与优化步骤具体如下：

(1)确定倒圆角优化设计目标：原副边线圈间互感耦合特性最优；

(2)确定倒圆角优化设计可变参数：为了使线圈面积不变，在对折角倒圆角优化同时应改变方形线圈边长，因此圆角半径R和优化后方形线圈边长L_opt是可变优化参数；

(3)建立倒圆角优化设计可变参数间关系表达式及其约束条件：基于线圈几何关系，给出方形线圈圆角半径R和优化后方形线圈边长L_opt间的关系表达式及其约束条件：

式中，定义L_orig为优化前方形线圈边长，L_opt为优化后方形线圈边长，W为线圈宽度，其数值等于线圈线径和匝数N的乘积，R为倒圆角半径。W在倒圆角设计过程中不变，同时考虑到实际系统的应用，倒圆角半径还应结合实际系统留有相应裕量，以便于工程安装设计。

(4)倒圆角优化设计的具体操作是：基于R和L_opt间关系表达式及其约束条件，可得多对一一对应的R和L_opt，在每个折角的角平分线上根据圆角半径R找到圆心，以圆角半径R为长画弧，则绕线轨迹由原折角轨迹过渡到弧边上；同时设置方形线圈边长为与R对应的优化后边长值L_opt，同步优化圆角半径和方形线圈边长以实现线圈面积的恒定，并使得线圈在原最优匝数的耦合性能基础上得到进一步提升；

(5)倒圆角优化设计目标的实现方法：基于倒圆角优化设计操作过程，通过增减圆角半径R或优化后边长值L_opt，利用Maxwell等软件仿真分析正对和偏移下的互感耦合特性，可以得到一组最优的圆角半径R和优化后方形线圈边长L_opt，使得线圈机构的互感耦合特性最优。

步骤四：参数配置。

基于最优互感耦合特性的优化后方形线圈，配置相关电路参数，并验证是否达到期望指标，如果不能通过调整电路参数达到期望指标，则返回步骤一重新设置线圈面积并优化。

下面结合附图和具体实施例对本发明作更进一步的说明。

图1为实施案例中的平面折角型线圈优化设计流程图，根据优化流程，有以下设计步骤：

步骤一：系统初始化设置。

输出性能等指标的确立：本案例以桌面式小功率无线充电设备为背景，以笔记本电脑为待充电对象。根据应用背景，笔记本电源适配器额定输出电压U_o为20V，输出电流I_o为4A，因此输出功率P_out需达到80W，同时给定线圈机构电能传输效率η≥90％，系统工作频率ω为85kHz，电能传输距离h为25mm。

系统电路拓扑的设计：建立ICPT系统，图2所示为ICPT系统结构示意图，包括：直流电压源1、高频逆变器2、原边补偿电容3、原边电能发射线圈4、副边补偿电容5、副边电能拾取线圈6、整流电路7、滤波电容8、负载9。其中，直流电压源1用以提供输入电压E_dc，经过高频逆变器2逆变输出方波电压，其有效值为U_in，加载在自感为L_p的原边电能发射线圈4以产生高频磁场；自感为L_s的副边电能拾取线圈6感应并产生电能，经整流电路7和电容为C_f的滤波电容8成为负载9所需的直流电。为了减小无功分量，原副边线圈分别串联原边补偿电容C_p和C_s构成的谐振网络需要在系统工作角频率ω下工作。其中，原边线圈3和副边线圈5的内阻分别为R_p和R_s，两线圈间的互感为M。

根据实际应用，笔记本电脑矩形的底面结构可以设置方形线圈面积S为22500mm²，且原副边线圈均为平面单层螺旋线圈，原副边参数配置均相同。

步骤二：线圈匝数的优化。

(1)建立原边电能发射线圈和副边电能拾取线圈间互感M_coil表达式：

图3表示两方形线圈空间相对位置，O₁、O₂分别表示上下两线圈坐标中心，在y 方向上的偏移距离为t，线圈间距为h，2l表示方形线圈边长，A-D分别表示线圈O₁的四条边，a-d分别表示线圈O₂的四条边。两方形线圈之间的互感可以通过计算线圈各段导线和得到。由聂以曼公式可以求得方形线圈A边和a边之间的互感为：

整个方形线圈的互感表达式为：

M_coil＝M_Aa+M_Bb+M_Cc+M_Dd+M_Ac+M_Ca+M_Bd+M_Db

式中N表示原副边线圈匝数，μ₀表示真空磁导率。

(2)建立原边电能发射线圈和副边电能拾取线圈内阻表达式：

R_p和R_s可通过如下近似计算公式得到：

式中，μ₀表示真空或空气磁导率，大小为4πe-7H/m；σ为铜导率，大小为5.8e+7S/m；ω表示系统谐振角频率，l为利兹线总长度，a为线圈利兹线截面半径。因此方形线圈的内阻近似等效计算公式为：

式中，N为线圈匝数，L_orig为方形线圈边长。

(2)建立线圈机构效率表达式η_coil：

由图2可以得到线圈机构的效率如下所示：

式中，R_e为整流电路、滤波电容和负载的等效电阻。由线圈机构效率表达式可知，在系统指标确定时，系统工作频率ω和等效电阻R_e恒定，线圈机构的电能传输效率η_coil主要与原边线圈3和副边线圈5的线圈内阻R_p、R_s成负相关，与两个线圈间的互感M_coil成正相关，因此存在一个最优匝数N使得η_coil最大。基于效率最大原则，通过增减匝数可以获得不同的效率，结合MAXWELL和Matlab仿真，得到线圈机构效率η_coil与匝数 N之间的关系如图4所示，可知最优匝数为10；

步骤三：对方形线圈的折角作倒圆角设计与优化。

为更好的说明折角的优化流程，给出方形线圈的倒圆角模型如图5所示。图中，定义L_orig为优化前方形线圈边长，L_opt为优化后方形线圈边长，W为线圈宽度，其数值等于线圈线径和匝数N的乘积，R为倒圆角半径。

方形倒圆角设计与优化遵循以下原则：基于最优匝数，在优化过程中保持线圈面积和匝数不变，对原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的每个折角作倒圆角处理，且保持两相邻圆角对应弧边的相邻两端点及其切线始终共线；

倒圆角设计与优化步骤具体如下：

(1)倒圆角优化设计的目标是：原副边线圈间互感耦合特性最优；

(2)倒圆角优化设计的可变参数：为了使得线圈面积不变，在对折角倒圆角优化同时应改变方形线圈边长，因此圆角半径R和优化后方形线圈边长L_opt即是可变优化参数；

(3)倒圆角优化设计可变参数圆角半径R和优化后方形线圈边长L_opt关系表达式及其约束条件是：

式中，其中，R最大等于L_opt的一半，同时R小于可以保持两相邻圆角对应弧边的相邻两端点及其切线始终共线。同时，W在倒圆角设计过程中不变，考虑到实际系统的应用，结合期望指标，设置线圈线径2.5mm，圆角半径裕量为30mm，即圆角半径最小为30mm以便于工程安装设计。

(4)倒圆角优化设计的具体操作是：基于R和L_opt间关系表达式及其约束条件，可得多对一一对应的R和L_opt。在每个折角的角平分线上根据圆角半径R找到圆心，以圆角半径R为长画弧，则绕线轨迹由原折角轨迹过渡到弧边上，同时设置方形线圈边长为与R对应的优化后边长值L_opt，同步优化圆角半径和折角型线圈边长以实现线圈面积的恒定，并使得线圈在原最优匝数的耦合性能基础上得到进一步提升；

(5)倒圆角优化设计目标的实现方法是：基于倒圆角优化设计操作过程，通过Maxwell等软件仿真分析正对和偏移下的互感耦合特性，可以得到一组最优的圆角半径 R和优化后折角型线圈边长L_opt，使得线圈机构的互感耦合特性最优。

图6表示的是正对耦合下优化后方形线圈互感以及优化前方形线圈的互感随倒圆角大小变化。由图可知，倒圆角半径越大，优化后方形线圈互感越大，正对耦合性能较优化前方形线圈得以较大幅度的提升。

图7表示的是横向偏移50mm下的优化后方形线圈互感以及优化前方形线圈的互感随倒圆角大小变化。由图可知，优化后方形线圈仍然比优化前方形线圈互感高，且倒圆角半径越大，优化后方形线圈互感呈现先增大后减小的趋势，即存在一个最优值使得偏移下耦合性能最强。可知圆角半径为60mm时偏移下耦合性能得以最大幅度的提升。

由图6、7可知，圆角半径R为60mm时，线圈机构的互感耦合性能最优，且横向与纵向抗偏移性能均得以提升。

步骤四：参数配置。

基于圆角半径为60mm的优化参数，优化后方形线圈的互感为9.4μH，系统工作频率ω为85kHz，直流输入电压E_dc为25V时，输出电压U_o为20.05V，系统输出功率P_out为80.4W，线圈机构效率η约为97.99％，满足期望指标。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法，其特征在于，所述无线电能传输系统包括相互平行设置的原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈，原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的结构和尺寸参数均相同；

该方法包括步骤：

(1)根据所述无线电能传输系统的应用场合，设置无线电能传输系统参数的期望输出指标，所述无线电能传输系统参数包括：系统工作频率ω、负载电压U_o、负载电流I_o、输出功率P_out、效率η以及电能传输距离h；确定无线电能传输系统的电路拓扑结构；初始化原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈均为等宽正方形单层平面螺旋线圈，且线圈宽度为W、面积为S；

(2)建立原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间关于线圈匝数N的互感表达式M_coil(N)；

(3)建立原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈内阻表达式：

其中，R_p为原边能量发射线圈的内阻，R_s为副边能量拾取线圈的内阻，σ为利兹线中金属芯的导率，a为线圈利兹线截面半径，L_orig为线圈的边长；

(4)根据电路拓扑结构建立线圈机构效率η的表达式：

其中，R_e为电路拓扑结构的等效电阻；选取合适的线圈匝数N^*，使线圈机构的电能传输效率η_coil的值最大；

(5)对方形线圈的折角作倒圆角设计：

将步骤(4)中得到的线圈匝数N^*代入原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间的互感表达式；以原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间的互感值最大为目标问题，以线圈倒圆角的圆角半径R和线圈边长L_opt为优化变量，建立优化模型：

所述优化模型满足以下限制条件：

限制条件1：线圈的宽度W和面积S不变；

限制条件2：线圈中任意两相邻圆角的相邻两端点共线，且这两个端点的切线始终共线；

(6)根据线圈面积S，确定R与L_opt的关系式为：

(7)根据R与L_opt的关系式对优化模型进行求解，得到最优的一组R和L_opt；

(8)根据步骤(7)得到的R和L_opt以及线圈面积S、线圈匝数N^*，计算无线电能传输系统的负载电压、负载电流、输出功率以及效率，判断计算出的值是否满足相应的期望输出指标，若满足，则输出R、L_opt、S和N^*作为原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的设计参数，所述方法结束；若不满足，则重新设置线圈的初始面积S，转入步骤(2)。

2.根据权利要求1所述得到一种无线电能传输系统平面折角型线圈设计方法，其特征在于，建立原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间关于线圈匝数N的互感表达式M_coil(N)的方法为：

记原边能量发射线圈的中心点为O₁，四条边分别为A、B、C、D；副边能量拾取线圈的中心点为O₂，四条边分别为a、b、c、d；其中，A与a相对设置，B与b相对设置，C与c相对设置，D与d相对设置；分别以O₁和O₂为原点建立坐标系，两坐标系相对应的轴相互平行，记O₁和O₂在y方向上的偏移距离为t；

则原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间关于线圈匝数N的互感表达式为：

M_coil＝M_Aa+M_Bb+M_Cc+M_Dd+M_Ac+M_cd+M_Bd+M_Db

其中，M_coil表示原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈之间的互感，M_pq表示任意两条相对设置的边p和q之间的互感，M_pq的计算公式为：

其中，N表示原边能量发射线圈和副边能量拾取线圈的匝数，μ₀表示真空磁导率，l为利兹线总长度，x₁和x₂分别表示积分变量。