CN113954821B - 一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法 - Google Patents

一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法 Download PDF

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CN113954821B CN202111285165.4A CN202111285165A CN113954821B CN 113954821 B CN113954821 B CN 113954821B CN 202111285165 A CN202111285165 A CN 202111285165A CN 113954821 B CN113954821 B CN 113954821B
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Abstract

本发明提供一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，属于车辆稳定性控制技术领域。所述方法包括：确定轮胎纵向力等效规则，对构建的三自由度车辆动力学模型进行简化，得到车辆动力学等效简化模型，根据得到的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型构建控制器模型；线性化控制器模型，得到线性时变的等效简化控制器模型；构建等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制器；根据构建的一体化MPC车辆稳定性控制器和车轮旋转动力学模型，对车辆稳定性控制问题进行求解，得到车辆的前轮转角和四个车轮的矢量扭矩，实现车辆的稳定性控制。采用本发明，能够解决现有的一体化车辆稳定性控制方法导致的车辆速度下降、计算负担重、实时性差的问题。

Description

一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法
技术领域
本发明涉及车辆稳定性控制技术领域，特别是指一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法。
背景技术
过去十年中，全球道路安全状况持续恶化。交通事故每年在全世界造成约135万人死亡和约1.85万亿美元的经济损失。另外，研究表明在中、高速发生的交通事故中，四成与车辆失稳有关。减少交通事故、提高车辆稳定性成为现代汽车工业发展的重要内容和方向。为了提高车辆的稳定性，主动前轮转向控制(AFS)、四轮转向控制(4WS)和电子稳定性控制系统(ESC)等稳定性控制方法被提出和应用。然而，由于单一的控制方法并不能满足极限工况下的控制需求，一些集成控制方案开始得到研究和发展。其中，AFS和ESC集成的控制方案应用最为广泛。
目前，AFS和ESC集成的车辆稳定性控制方法多采用分层式控制结构，即，控制器首先计算前轮转角和附加横摆力矩，然后根据分配规则将附加横摆力矩分配给相应的车轮进行制动。由于分层式控制方法在求解前轮转角和附加横摆力矩时不能考虑制动执行机构的物理约束，因此无法确保控制输入的最优性。为解决该问题，论文[Wang G,Liu Y,Li S,etal.New Integrated Vehicle Stability Control of Active Front Steering andElectronic Stability Control Considering Tire Force Reserve Capability[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2021,70(3):2181-2195.]基于模型预测控制(MPC)设计了一种一体化的AFS和ESC集成车辆稳定性控制方法，基于MPC的控制方法可以考虑转向和制动执行机构的物理约束，并直接求解出前轮转角和四个车轮的制动扭矩，解决了分层式控制方法无法确保控制输入最优性的问题。然而，对于AFS和ESC集成的车辆稳定性控制方法，制动的引入将影响车辆的纵向动力学，导致车辆速度迅速下降，交通效率和经济性降低，并在一定程度上影响乘坐舒适性。另一方面，由于一体化的AFS和ESC集成控制方法的控制输入维度较高以及控制器模型较为复杂使得基于MPC的AFS和ESC一体化车辆稳定性控制方法计算负担巨大、实时性差，难以实现工程应用。
发明内容
本发明实施例提供了转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，能够解决现有基于模型预测控制的AFS和ESC一体化车辆稳定性控制方法影响车辆纵向动力学，导致车辆速度下降、交通效率和经济性降低的技术问题，以及计算负担重、实时性差，在工程中难以应用的技术问题。所述技术方案如下：
本发明实施例提供了一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，包括：
构建三自由度车辆动力学模型、车轮旋转动力学模型以及UniTire轮胎模型；
确定轮胎纵向力等效规则，对构建的三自由度车辆动力学模型进行简化，得到车辆动力学等效简化模型，根据得到的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型构建控制器模型；
对控制器模型进行线性化，得到线性时变的等效简化控制器模型；
构建基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制器；
根据构建的一体化MPC车辆稳定性控制器和车轮旋转动力学模型，对车辆稳定性控制问题进行求解，得到车辆的前轮转角和四个车轮的矢量扭矩，实现车辆的稳定性控制。
进一步地，构建的三自由度车辆动力学模型表示为：
Figure GDA0004086399580000021
Figure GDA0004086399580000022
Figure GDA0004086399580000023
其中，Vx为纵向速度，Vy为侧向速度，γ为横摆角速度，
Figure GDA0004086399580000024
为横摆角加速度，
Figure GDA0004086399580000025
分别表示纵向加速度和侧向加速度，Fx,ij和Fy,ij分别为纵向和侧向轮胎力，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为车辆质量，lf和lr分别是车辆质心至前、后轴的距离，w为轮距，Iz为横摆转动惯量；
构建的车轮旋转动力学模型表示为：
Figure GDA0004086399580000031
其中，Jz为车轮转动惯量，
Figure GDA0004086399580000032
表示车轮旋转角加速度，Re,ij为有效滚动半径，Tb,ij为制动扭矩，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮；
假设同一车轮上的驱动扭矩和制动扭矩不同时存在，所述车轮旋转动力学模型等价为：
Figure GDA0004086399580000033
其中，Tx,ij为矢量扭矩，Tx,ij大于0时，视为驱动扭矩，Tx,ij小于0时，视为制动扭矩；
构建的UniTire轮胎模型表示为：
Figure GDA0004086399580000037
其中，fy(·)和fx(·)表示UniTire轮胎模型计算过程，μij为各轮胎所在路面的附着系数，轮胎侧偏角αij、滑移率κij和轮胎载荷Fz,ij表示为：
Figure GDA0004086399580000034
Figure GDA0004086399580000035
Figure GDA0004086399580000036
其中，g、hg分别表示重力加速度和质心高度。
进一步地，所述确定轮胎纵向力等效规则，对构建的三自由度车辆动力学模型进行简化，得到车辆动力学等效简化模型，根据得到的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型构建控制器模型包括：
确定轮胎附着力Fij：
Fij＝μijFz,ij
其中，μij为各轮胎所在路面的附着系数；Fz,ij表示轮胎载荷，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮；
根据确定的轮胎附着力Fij，确定前、后轮胎附着力之比Rj：
Figure GDA0004086399580000041
其中，下标fj＝fl、fr，下标rj＝rl、rr；
将前、后轮胎可用的纵向轮胎力之比近似为：
Figure GDA0004086399580000042
其中，Fx,fj和Fx,rj分别为前、后轮胎可用的纵向轮胎力；
则后轮胎可用的纵向轮胎力表示为：
Figure GDA0004086399580000043
将式
Figure GDA0004086399580000044
代入构建的三自由度车辆动力学模型，得到车辆动力学等效简化模型：
Figure GDA0004086399580000045
Figure GDA0004086399580000046
Figure GDA0004086399580000047
其中，Vx为纵向速度，Vy为侧向速度，γ为横摆角速度，
Figure GDA0004086399580000048
为横摆角加速度，
Figure GDA0004086399580000049
分别表示纵向加速度和侧向加速度，Fx,ij和Fy,ij分别为纵向和侧向轮胎力，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为车辆质量，lf和lr分别是车辆质心至前、后轴的距离，w为轮距，Iz为横摆转动惯量，Rl和Rr分别表示左侧和右侧车轮的前后纵向力之比；
根据构建的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型，确定控制器模型：
Figure GDA0004086399580000051
其中，
Figure GDA0004086399580000059
是ξ关于时间的一阶导数，函数fu(t)(·)表示ξ(t)、u(t)与
Figure GDA00040863995800000510
的函数关系，t表示时域，状态变量ξ＝[γ,Vy,Vx]T，控制输出ζ＝[γ,Vy,Vx]T，控制输入u＝[δf,Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl,Fx,rr]T，输出映射h为：
Figure GDA0004086399580000052
进一步地，得到的线性时变的等效简化控制器模型表示为：
Figure GDA0004086399580000053
其中，A、B分别表示状态矩阵和控制输入矩阵，
Figure GDA0004086399580000054
△ξ和△u分别表示
Figure GDA00040863995800000511
ξ和u的增量，t-1表示在时域中相对当前时刻t的前一时刻，
Figure GDA0004086399580000055
△u、A、B分别表示为：
Figure GDA0004086399580000056
进一步地，所述构建基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制器包括：
对所述线性时变的等效简化控制器模型进行离散化，得到：
Figure GDA0004086399580000057
其中，Ak和Bk分别表示离散的状态矩阵和控制输入矩阵，k表示当前离散时刻，k-1表示前一离散时刻；
基于离散化后的等效简化控制器模型，确定预测方程对系统未来状态进行预测，其中，所述预测方程表示为：
Figure GDA0004086399580000058
其中，P和M分别是预测时域和控制时域，k+n|k表示在当前k时刻对k+n时刻的预测，n＝1…P；
基于所述预测方程得到系统未来的预测输出，如下：
Figure GDA0004086399580000061
基于得到的系统未来的预测输出，定义预测输出序列γ(k+1)：
Figure GDA0004086399580000062
其中，上标T表示矩阵的转置；
定义参考输出R(k+1)和控制输入序列△U(k)：
Figure GDA0004086399580000063
Figure GDA0004086399580000064
其中，r＝[γref,Vy,ref,Vx,ref]T，γref，Vy,ref和Vx,ref分别表示参考横摆角速度，参考侧向速度和参考纵向速度；
确定稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数，将确定的稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数进行相加，得到总代价函数；
确定系统约束；
根据得到的总代价函数、离散化后的等效简化控制器模型和系统约束，对一体化MPC车辆稳定性控制器进行描述。
进一步地，所述确定稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数，将确定的稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数进行相加，得到总代价函数包括：
确定稳定性代价函数J1，表示为：
J1＝||Γγ(γ(k+1)-R(k+1))||2
其中，权重矩阵Γγ＝diag([τγ(k+1),…,τΥ(k+P)])，子矩阵
Figure GDA0004086399580000065
Figure GDA0004086399580000066
分别表示横摆角速度、侧向速度和纵向速度的权重系数；
确定控制输入平滑性代价函数J2，表示为：
J2＝||ΓU△U(k)||2
其中，权重矩阵ΓU＝diag([τu(k),…,τu(k+M-1)])，子矩阵
Figure GDA0004086399580000071
Figure GDA0004086399580000072
表示前轮转角的权重系数，
Figure GDA0004086399580000073
表示四个车轮的驱动力的权重系数；
将确定的稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数进行相加，得到总代价函数JMPC：
JMPC＝||Γγ(γ(k+1)-R(k+1))||2+||Γu△U(k)||2。
进一步地，所述确定系统约束包括：
对车辆侧向速度、横摆角速度进行约束如下：
-Vy,max≤Vy≤Vy,max
-γmax≤γ≤γmax
其中，下标max表示最大值；
对执行机构进行约束如下：
Figure GDA0004086399580000076
进一步地，所述根据得到的总代价函数、离散化后的等效简化控制器模型和系统约束，对一体化MPC车辆稳定性控制器进行描述包括：
根据得到的总代价函数、离散化后的等效简化控制器模型和系统约束，将基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制问题描述为：
Figure GDA0004086399580000074
并服从于：
i)离散化后的等效简化控制器模型；
ii)系统约束条件。
进一步地，所述根据构建的一体化MPC车辆稳定性控制器和车轮旋转动力学模型，对车辆稳定性控制问题进行求解，得到车辆的前轮转角和四个车轮的矢量扭矩，实现车辆的稳定性控制包括：
采用Active-Set算法，求解式
Figure GDA0004086399580000075
所示的控制问题，得到最优开环控制序列△U(k)，并通过下式计算得到当前控制输入u(k)：
△u(k)＝[1,0,...,0]·△U(k)
u(k)＝△u(k)+u(k-1)
将得到的控制输入Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl和Fx,rr代入车轮旋转动力学模型，得到矢量扭矩Tx,fl,Tx,fr,Tx,rl和Tx,rr，最终将δf,Tx,fl,Tx,fr,Tx,rl和Tx,rr应用于待控制的车辆，实现稳定性控制。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
1)本发明的方法采用一体化控制框架，并基于模型预测控制设计，能够确保控制输入的最优性；
2)本发明采用转向和扭矩矢量集成控制方案，解决了现有基于模型预测控制的AFS和ESC集成控制方案影响车辆纵向动力学，导致车辆速度下降、交通效率和经济性降低的技术问题；
3)本发明确定了轮胎纵向力等效规则，构建了车辆动力学等效简化模型和控制器模型，并对控制器模型进行了线性化处理，然后构建基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制器，能够显著提高系统的实时性，解决了现有基于MPC的一体化车辆稳定性控制方法计算负担重、难以在工程中应用的技术问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种高实时性的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法的整体逻辑示意图；
图2为本发明实施例提供的一种高实时性的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的三自由度车辆动力学模型示意图；
图4为本发明实施例提供的车轮旋转动力学模型示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
本发明实施提供了一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其整体控制逻辑如图1所示，一体化MPC车辆稳定性控制器通过获取稳定性控制目标信息，包括参考横摆角速度γref、参考侧向速度Vy,ref和参考纵向速度Vx,ref，路面摩擦系数μ以及车辆自身反馈的纵向速度Vx、侧向速度Vy和横摆角速度γ，优化求解出车辆的前轮转角δf和四个车轮的矢量扭矩Tx,ij，并输入给被控车辆，实现稳定性控制。总体来讲，本发明实施提供的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，具体可以包括以下步骤：
S101，构建三自由度车辆动力学模型、车轮旋转动力学模型以及统一(UniTire)轮胎模型；
本实施例中，如图3所示，构建的三自由度车辆动力学模型表示为：
Figure GDA0004086399580000091
其中，Vx为纵向速度，Vy为侧向速度，γ为横摆角速度，
Figure GDA0004086399580000092
为横摆角加速度，
Figure GDA0004086399580000093
分别表示纵向加速度和侧向加速度，Fx和Fy分别为纵向和侧向轮胎力，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为车辆质量，lf和lr分别是车辆质心至前、后轴的距离，w为轮距，Iz为横摆转动惯量。
本实施例中，如图4所示，构建的车轮旋转动力学模型表示为：
Figure GDA0004086399580000094
其中，Jz为车轮转动惯量，
Figure GDA0004086399580000095
表示车轮旋转角加速度，Re,ij为有效滚动半径，Tb,ij为制动扭矩，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮；
假设同一车轮上的驱动扭矩和制动扭矩不同时存在，所述车轮旋转动力学模型可以等价为：
Figure GDA0004086399580000096
其中，Tx,ij为矢量扭矩，Tx,ij大于0时，视为驱动扭矩，Tx,ij小于0时，视为制动扭矩。
本实施例中，构建的UniTire轮胎模型表示为：
Figure GDA0004086399580000097
其中，fy(·)和fx(·)表示UniTire轮胎模型计算过程，由于该计算过程可以从现有资料中轻松得到，因此不在赘述。μij为各轮胎所在路面的附着系数，轮胎侧偏角αij、滑移率κij和轮胎载荷Fz,ij表示为：
Figure GDA0004086399580000101
Figure GDA0004086399580000102
Figure GDA0004086399580000103
其中，g、hg分别表示重力加速度和质心高度。
S102，确定轮胎纵向力等效规则，对构建的三自由度车辆动力学模型进行简化，得到车辆动力学等效简化模型，根据得到的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型构建控制器模型；具体可以包括以下步骤：
A1，确定轮胎纵向力等效规则，包括：
确定轮胎附着力Fij：
Fij＝μijFz,ij (8)
其中，μij为各轮胎所在路面的附着系数，Fz,ij表示轮胎载荷，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮；
根据确定的轮胎附着力Fij，确定前、后轮胎附着力之比：
Figure GDA0004086399580000104
其中，下标fj＝fl、fr，下标rj＝rl、rr；
将前、后轮胎可用的纵向轮胎力之比近似为：
Figure GDA0004086399580000111
其中，Fx,fj和Fx,rj分别为前、后轮胎可用的纵向轮胎力；
则后轮胎可用的纵向轮胎力可以表示为：
Figure GDA0004086399580000112
A2，构建车辆动力学等效简化模型和控制器模型，包括：
将式(11)代入式(1)，得到车辆动力学等效简化模型：
Figure GDA0004086399580000113
其中，Rl和Rr分别表示左侧和右侧车轮的前后纵向力之比；
进一步地，联立式(12)和(4)-(7)得到控制器模型，如下：
Figure GDA0004086399580000114
其中，
Figure GDA0004086399580000115
是ξ关于时间的一阶导数，函数fu(t)(·)表示ξ(t)、u(t)与
Figure GDA0004086399580000116
的函数关系，t表示时域，状态变量ξ＝[γ,Vy,Vx]T，控制输出ζ＝[γ,Vy,Vx]T，控制输入u＝[δf,Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl,Fx,rr]T，输出映射h为：
Figure GDA0004086399580000117
S103，对控制器模型进行线性化，得到线性时变的等效简化控制器模型；
本实施例中，对式(13)进行线性化，得到线性时变的等效简化控制器模型，如下：
Figure GDA0004086399580000118
其中，A、B分别表示状态矩阵和控制输入矩阵，
Figure GDA0004086399580000119
△ξ和△u分别表示
Figure GDA00040863995800001111
ξ和u的增量，t-1表示在时域中相对当前时刻t的前一时刻，
Figure GDA00040863995800001110
△u、A、B分别表示为：
Figure GDA0004086399580000121
Figure GDA0004086399580000122
△u(t)＝u(t)-u(t-1)
S104，构建基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化模型预测控制(ModelPredictive Control，MPC)车辆稳定性控制器，其包括四部分：B1确定预测方程，B2确定代价函数，B3确定系统约束，B4控制问题描述；其中，B1，确定预测方程，包括：
对所述线性时变的等效简化控制器模型进行离散化，得到：
Figure GDA0004086399580000123
其中，Ak和Bk分别表示离散的状态矩阵和控制输入矩阵，(k)表示当前离散时刻，(k-1)表示前一离散时刻。
基于式(15)，确定预测方程对系统未来状态进行预测，其中，所述预测方程表示为：
Figure GDA0004086399580000124
其中，P和M分别是预测时域和控制时域，(k+n|k)表示在当前k时刻对k+n时刻的预测，n＝1…P；
基于式(16)可得到系统未来的预测输出，如下：
Figure GDA0004086399580000125
基于式(17)，定义预测输出序列Υ(k+1)，如下：
Figure GDA0004086399580000139
其中，上标T表示矩阵的转置；
定义参考输出R(k+1)和控制输入序列△U(k)，如下：
Figure GDA0004086399580000131
Figure GDA0004086399580000132
其中，r＝[γref,Vy,ref,Vx,ref]T，γref，Vy,ref和Vx,ref分别表示参考横摆角速度，参考侧向速度和参考纵向速度；
B2，确定代价函数，包括：
B21，确定稳定性代价函数J1，如下：
J1＝||ΓΥ(Υ(k+1)-R(k+1))||2 (21)
其中，权重矩阵Γγ＝diag([τγ(k+1),…,τγ(k+P)])，子矩阵
Figure GDA0004086399580000133
Figure GDA0004086399580000134
分别表示横摆角速度、侧向速度和纵向速度的权重系数。
B22，确定控制输入平滑性代价函数
本实施例中，为描述控制输入的平滑程度，定义控制输入平滑性代价函数J2，如下：
J2＝||ΓU△U(k)||2 (22)
其中，权重矩阵ΓU＝diag([τu(k),…,τu(k+M-1)])，子矩阵
Figure GDA0004086399580000135
Figure GDA0004086399580000136
表示前轮转角的权重系数，
Figure GDA0004086399580000137
表示四个车轮的驱动力的权重系数。
B23，确定总代价函数
本实施例中，将式(21)-(22)进行相加，得到总代价函数JMPC如下：
JMPC＝||ΓΥ(Υ(k+1)-R(k+1))||2+||Γu△U(k)||2 (23)
B3，确定系统约束，其包括两部分：
B31，确定稳定性约束
本实施例中，为保持车辆稳定，对车辆侧向速度、横摆角速度进行约束如下：
Figure GDA0004086399580000138
其中，下标max表示最大值。
B32，确定执行机构约束，其中，
本实施例中，为避免超出执行机构的物理极限，对执行机构进行约束如下：
Figure GDA0004086399580000141
B4，控制问题描述
本实施例中，根据得到的总代价函数、离散化后的等效简化控制器模型和系统约束，将基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制问题描述为：
Figure GDA0004086399580000142
并服从于：
i)如式(15)所示的控制器模型；
ii)如式(24)和(25)所示的约束条件。
S105，根据构建的一体化MPC车辆稳定性控制器和车轮旋转动力学模型，对车辆稳定性控制问题进行求解，得到车辆的前轮转角和四个车轮的矢量扭矩，实现车辆的稳定性控制。
本实施例中，采用有效集算法(Active-Set)算法，求解式(26)所示的控制问题，得到最优开环控制序列△U(k)，并通过下式计算得到当前控制输入u(k)：
Figure GDA0004086399580000143
将得到的控制输入Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl和Fx,rr代入式(3)，得到矢量扭矩Tx,fl,Tx,fr,Tx,rl和Tx,rr，最终将δf,Tx,fl,Tx,fr,Tx,rl和Tx,rr应用于待控制的车辆，实现稳定性控制。
本发明提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
1)本发明的方法采用一体化控制框架，并基于模型预测控制设计，能够确保控制输入的最优性；
2)本发明采用转向和扭矩矢量集成控制方案，解决了现有基于模型预测控制的AFS和ESC集成控制方案影响车辆纵向动力学，导致车辆速度下降、交通效率和经济性降低的技术问题；
3)本发明确定了轮胎纵向力等效规则，构建了车辆动力学等效简化模型和控制器模型，并对控制器模型进行了线性化处理，然后构建基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制器，能够显著提高系统的实时性，解决了现有基于MPC的一体化车辆稳定性控制方法计算负担重、难以在工程中应用的技术问题。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，包括：
构建三自由度车辆动力学模型、车轮旋转动力学模型以及UniTire轮胎模型；
确定轮胎纵向力等效规则，对构建的三自由度车辆动力学模型进行简化，得到车辆动力学等效简化模型，根据得到的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型构建控制器模型；
对控制器模型进行线性化，得到线性时变的等效简化控制器模型；
构建基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制器；
根据构建的一体化MPC车辆稳定性控制器和车轮旋转动力学模型，对车辆稳定性控制问题进行求解，得到车辆的前轮转角和四个车轮的矢量扭矩，实现车辆的稳定性控制；
其中，构建的三自由度车辆动力学模型表示为：
Figure FDA0004159821200000011
Figure FDA0004159821200000012
Figure FDA0004159821200000013
其中，Vx为纵向速度，Vy为侧向速度，γ为横摆角速度，
Figure FDA0004159821200000014
为横摆角加速度，
Figure FDA0004159821200000015
分别表示纵向加速度和侧向加速度，Fx,ij和Fy,ij分别为纵向和侧向轮胎力，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为车辆质量，lf和lr分别是车辆质心至前、后轴的距离，w为轮距，Iz为横摆转动惯量；
构建的车轮旋转动力学模型表示为：
Figure FDA0004159821200000016
其中，Jz为车轮转动惯量，
Figure FDA0004159821200000017
表示车轮旋转角加速度，Re,ij为有效滚动半径，Tb,ij为制动扭矩，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮；
假设同一车轮上的驱动扭矩和制动扭矩不同时存在，所述车轮旋转动力学模型等价为：
Figure FDA0004159821200000021
其中，Tx,ij为矢量扭矩，Tx,ij大于0时，视为驱动扭矩，Tx,ij小于0时，视为制动扭矩；
构建的UniTire轮胎模型表示为：
Figure FDA0004159821200000022
其中，fy(·)和fx(·)表示UniTire轮胎模型计算过程，μij为各轮胎所在路面的附着系数，轮胎侧偏角αij、滑移率κij和轮胎载荷Fz,ij表示为：
Figure FDA0004159821200000023
Figure FDA0004159821200000024
Figure FDA0004159821200000025
其中，g、hg分别表示重力加速度和质心高度。
2.根据权利要求1所述的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，所述确定轮胎纵向力等效规则，对构建的三自由度车辆动力学模型进行简化，得到车辆动力学等效简化模型，根据得到的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型构建控制器模型包括：
确定轮胎附着力Fij：
Fij＝μijFz,ij
其中，μij为各轮胎所在路面的附着系数；Fz,ij表示轮胎载荷，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮；
根据确定的轮胎附着力Fij，确定前、后轮胎附着力之比Rj：
Figure FDA0004159821200000031
其中，下标fj＝fl、fr，下标rj＝rl、rr；
将前、后轮胎可用的纵向轮胎力之比近似为：
Figure FDA0004159821200000032
其中，Fx,fj和Fx,rj分别为前、后轮胎可用的纵向轮胎力；
则后轮胎可用的纵向轮胎力表示为：
Figure FDA0004159821200000033
将式
Figure FDA0004159821200000034
代入构建的三自由度车辆动力学模型，得到车辆动力学等效简化模型：
Figure FDA0004159821200000035
Figure FDA0004159821200000036
Figure FDA0004159821200000037
其中，Vx为纵向速度，Vy为侧向速度，γ为横摆角速度，
Figure FDA0004159821200000038
为横摆角加速度，
Figure FDA0004159821200000039
分别表示纵向加速度和侧向加速度，Fx,ij和Fy,ij分别为纵向和侧向轮胎力，下标ij＝fl、fr、rl、rr，fl，fr，rl和rr分别指左前、右前、左后和右后车轮，δf为前轮转角，m为车辆质量，lf和lr分别是车辆质心至前、后轴的距离，w为轮距，Iz为横摆转动惯量，Rl和Rr分别表示左侧和右侧车轮的前后纵向力之比；
根据构建的车辆动力学等效简化模型和UniTire轮胎模型，确定控制器模型：
Figure FDA0004159821200000041
其中，
Figure FDA0004159821200000042
是ξ关于时间的一阶导数，函数fu(t)(·)表示ξ(t)、u(t)与
Figure FDA0004159821200000043
的函数关系，t表示时域，状态变量ξ＝[γ,Vy,Vx]T，控制输出ζ＝[γ,Vy,Vx]T，控制输入u＝[δf,Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl,Fx,rr]T，输出映射h为：
Figure FDA0004159821200000044
3.根据权利要求2所述的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，得到的线性时变的等效简化控制器模型表示为：
Figure FDA0004159821200000045
其中，A、B分别表示状态矩阵和控制输入矩阵，
Figure FDA0004159821200000046
△ξ和△u分别表示
Figure FDA0004159821200000047
ξ和u的增量，t-1表示在时域中相对当前时刻t的前一时刻，
Figure FDA0004159821200000048
△u、A、B分别表示为：
Figure FDA0004159821200000049
Figure FDA00041598212000000410
△u(t)＝u(t)-u(t-1)。
4.根据权利要求3所述的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，所述构建基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制器包括：
对所述线性时变的等效简化控制器模型进行离散化，得到：
Figure FDA00041598212000000411
其中，Ak和Bk分别表示离散的状态矩阵和控制输入矩阵，k表示当前离散时刻，k-1表示前一离散时刻；
基于离散化后的等效简化控制器模型，确定预测方程对系统未来状态进行预测，其中，所述预测方程表示为：
Figure FDA0004159821200000051
其中，P和M分别是预测时域和控制时域，k+n|k表示在当前k时刻对k+n时刻的预测，n＝1…P；
基于所述预测方程得到系统未来的预测输出，如下：
Figure FDA0004159821200000052
基于得到的系统未来的预测输出，定义预测输出序列
Figure FDA0004159821200000056
Figure FDA0004159821200000053
其中，上标T表示矩阵的转置；
定义参考输出R(k+1)和控制输入序列△U(k)：
Figure FDA0004159821200000054
Figure FDA0004159821200000055
其中，r＝[γref,Vy,ref,Vx,ref]T，γref，Vy,ref和Vx,ref分别表示参考横摆角速度，参考侧向速度和参考纵向速度；
确定稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数，将确定的稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数进行相加，得到总代价函数；
确定系统约束；
根据得到的总代价函数、离散化后的等效简化控制器模型和系统约束，对一体化MPC车辆稳定性控制器进行描述。
5.根据权利要求4所述的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，所述确定稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数，将确定的稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数进行相加，得到总代价函数包括：
确定稳定性代价函数J1，表示为：
Figure FDA0004159821200000067
其中，权重矩阵
Figure FDA0004159821200000068
子矩阵
Figure FDA0004159821200000061
τγ,
Figure FDA0004159821200000062
分别表示横摆角速度、侧向速度和纵向速度的权重系数；
确定控制输入平滑性代价函数J2，表示为：
J2＝||ΓU△U(k)||2
其中，权重矩阵ΓU＝diag([τu(k),…,τu(k+M-1)])，子矩阵
Figure FDA0004159821200000063
Figure FDA0004159821200000064
表示前轮转角的权重系数，
Figure FDA0004159821200000065
表示四个车轮的驱动力的权重系数；
将确定的稳定性代价函数和控制输入平滑性代价函数进行相加，得到总代价函数JMPC：
Figure FDA0004159821200000069
6.根据权利要求5所述的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，所述确定系统约束包括：
对车辆侧向速度、横摆角速度进行约束如下：
-Vy，max≤Vy≤Vy，max
-γmax≤γ≤γmax
其中，下标max表示最大值；
对执行机构进行约束如下：
Figure FDA0004159821200000066
7.根据权利要求6所述的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，所述根据得到的总代价函数、离散化后的等效简化控制器模型和系统约束，对一体化MPC车辆稳定性控制器进行描述包括：
根据得到的总代价函数、离散化后的等效简化控制器模型和系统约束，将基于线性时变的等效简化控制器模型的一体化MPC车辆稳定性控制问题描述为：
Figure FDA0004159821200000073
并服从于：
i)离散化后的等效简化控制器模型；
ii)系统约束条件。
8.根据权利要求7所述的转向和扭矩矢量一体化车辆稳定性控制方法，其特征在于，所述根据构建的一体化MPC车辆稳定性控制器和车轮旋转动力学模型，对车辆稳定性控制问题进行求解，得到车辆的前轮转角和四个车轮的矢量扭矩，实现车辆的稳定性控制包括：
采用Active-Set算法，求解式
Figure FDA0004159821200000074
所示的控制问题，得到最优开环控制序列△U(k)，并通过下式计算得到当前控制输入u(k)：
△u(k)＝[1,0,...,0]·△U(k)
u(k)＝△u(k)+u(k-1)
将得到的控制输入Fx,fl,Fx,fr,Fx,rl和Fx,rr代入车轮旋转动力学模型，得到矢量扭矩Tx,fl,Tx,fr,Tx,rl和Tx,rr，最终将δf,Tx,fl,Tx,fr,Tx,rl和Tx,rr应用于待控制的车辆，实现稳定性控制。
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