CN113949108B - 基于二人零和博弈的含智能软开关的配电网功率调控方法 - Google Patents

基于二人零和博弈的含智能软开关的配电网功率调控方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于二人零和博弈的含智能软开关的配电网功率调控方法，其步骤包括：1根据主动配电网功率调控的对象与目标，建立配电网多目标运行时序优化模型，基于二人零和博弈求取权重系数，确定综合目标函数；2根据主动配电网结构与其初始信息读取数据，对配电网潮流模型进行简化，设置约束条件，进行锥转化，形成锥优化模型；3使用基于改进模拟退火算法和锥优化的混合优化方法进行求解，从而实现对其功率的调控。本发明能够快速、准确地对主动配电网功率进行调控，在稳定各支路节点电压，平衡各支路负载平衡和降低电网损耗方面具有较好的效果。

Description

基于二人零和博弈的含智能软开关的配电网功率调控方法
技术领域
本发明涉及电力系统分析领域，具体涉及一种基于二人零和博弈的含智能软开关的主动配电网功率调控方法。
背景技术
高渗透率分布式电源的间歇性和可变性也给主动配电网的规划运行带来了巨大挑战。传统的主动配电网主动控制手段能力有限，并受开关动作时间、重构次数等问题限制，无法实现潮流的连续调节，难以满足主动配电网的高精度实时运行优化需求。智能软开关(soft open point，SOP)是在上述背景下衍生出的取代传统联络开关的一种新型智能配电装置。SOP可以实时改变传输功率，调整运行状态，以应对分布式电源接入后带来的一系列电压越限、线路过载等问题。因此需要从时间序列的角度对配电网优化问题进行建模，并综合考虑联络开关与SOP的协调优化问题。考虑其时序特征后，配电网运行优化问题的求解维数急剧增加，成为大规模混合整数非线性优化问题，导致其求解变得更加困难，甚至不可行。
对于电力系统的优化算法，已开展相关研究，主要方法分为两类：处理连续变量方法和处理离散变量方法。处理连续变量方法主要包括内点法、解析法和锥优化方法等。锥优化方法以欧几里得若当代数为基础，是线性空间中凸锥上的数学规划。但是锥优化方法对线性目标函数和可行域要求严格，在应用时需要通过变量替换的方式实现约束条件的线性化，增加了求解问题的复杂性。处理离散变量方法主要为启发式人工智能算法，包括遗传算法、粒子群算法和模拟退火法等。但是这些人工智能算法的某些参数会随着配电网络规模等因素的变化而变化，难以确定，容易陷入局部最优，导致计算效率差。
发明内容
本发明为克服上述现有技术中存在的不足之处，提出一种基于二人零和博弈的含智能软开关的配电网功率调控方法，以期能够实时、精确地对主动配电网功率进行调控，从而能够达到降低主动配电网的网络损耗，减小电压偏差、平衡线路负载的目的，进而为主动配电网管理方法提供依据和参考。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
本发明一种基于二人零和博弈的含智能软开关的配电网功率调控方法的特点是按如下步骤进行：
步骤一、建立SOP的运行时序优化模型和多目标运行指标：
步骤1.1、利用式(1)和式(2)建立智能软开关SOP的运行时序优化模型：
Figure GDA0003857364850000021
Figure GDA0003857364850000022
利用式(3)和式(4)得到智能软开关SOP的容量约束：
Figure GDA0003857364850000023
Figure GDA0003857364850000024
式(1)-式(4)中：
Figure GDA0003857364850000025
分别为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q注入的有功功率；
Figure GDA0003857364850000026
分别为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q注入的无功功率；
Figure GDA0003857364850000027
为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q的传输损耗，ASOP，p和ASOP，q为变流器损耗系数；
Figure GDA0003857364850000028
和
Figure GDA0003857364850000029
分别为两个变流器p和q的接入容量，且
Figure GDA00038573648500000210
并记为
Figure GDA00038573648500000211
步骤1.2、根据主动配电网功率调控的对象与目标，建立配电网多目标运行指标：
利用式(5)、式(6)和式(7)分别建立网络损耗指标f1、电压偏差指标f2、线路负载指标f3：
Figure GDA00038573648500000212
Figure GDA00038573648500000213
Figure GDA00038573648500000214
式(5)、式(6)和式(7)中：T为运行优化周期，Ωb为主动配电网中所有支路合集，rij为节点i和节点j之间支路的电阻值；
Figure GDA00038573648500000215
和
Figure GDA00038573648500000216
分别为时段t内的节点i和节点j之间支路流过的有功和无功功率；
Figure GDA00038573648500000217
为时段t内节点i的电压幅值，
Figure GDA00038573648500000218
为时段t内节点i和节点j之间支路的电流幅值；NN为主动配电网中节点总数；
Figure GDA00038573648500000219
和Uthr分别为节点电压幅值的优化区间上、下限；
Figure GDA00038573648500000220
为节点i和节点j之间支路的额定电流值；
步骤二、基于二人零和博弈确定权重系数，对配电网运行优化多目标函数与约束条件进行功率调控：
步骤2.1、根据主动配电网运行优化的实际需求，利用二人零和博弈求取加权系数，利用式(8)确定主动配电网正常运行状态下的综合目标函数minf：
minf＝λ1f1+λ2f2+λ3f3 (8)
式(8)中：λ1、λ2、λ3为三个权重系数，且λ1+λ2+λ3＝1，并有：
Figure GDA0003857364850000031
式(9)中：S为多目标运行指标的个数，当优化任意第s个单目标运行指标时，其最优解记作
Figure GDA0003857364850000032
λs′表示参与者I选择第s种运行指标fs作为策略的概率，fss表示参与者I选择第s种运行指标fs且参与者II选择最优解
Figure GDA0003857364850000033
时参与者I的期望支付；
步骤2.2、确定主动配电网正常运行状态下的约束条件：
利用式(10)-式(15)得到系统潮流约束：
Figure GDA0003857364850000034
Figure GDA0003857364850000035
Figure GDA0003857364850000036
Figure GDA0003857364850000037
Figure GDA0003857364850000038
Figure GDA0003857364850000039
利用式(16)-式(17)得到系统安全运行约束：
Figure GDA00038573648500000310
Figure GDA00038573648500000311
式(10)-式(17)中：
Figure GDA00038573648500000312
和
Figure GDA00038573648500000313
分别表示时段t内节点i注入的有功、无功功率之和；
Figure GDA00038573648500000314
和
Figure GDA00038573648500000315
表示时段t内节点i上分布式电源注入的有功、无功功率；
Figure GDA00038573648500000316
和
Figure GDA00038573648500000317
表示时段t内节点i上负荷消耗的有功、无功功率；
Figure GDA00038573648500000318
和
Figure GDA00038573648500000319
分别为节点i上电压的上下限，Imax为支路电流的上限值；
步骤三、采用基于改进的模拟退火算法和锥优化的混合优化方法对主动配电网时序运行模型进行优化，实现对其功率的调控：
步骤3.1、设置主动配电网和算法参数，并生成初始网络拓扑结构；
步骤3.1.1、设置算法参数，包括：种群大小为M、变异分子为F、起始温度为T0、极限温度为Tend、温度递减系数为β以及当前迭代次数为N；并初始化N＝1；
步骤3.1.2、获取主动配电网的初始数据，再对所有智能软开关SOP的开关状态进行编码，并将编码后的每组开关信息作为粒子所处的初始状态，从而生成初始网络拓扑结构；
步骤3.2、将所有约束进行锥转化，形成锥优化模型：
步骤3.2.1、通过变量替换的方式将式(10)-式(13)进行线性化处理，从而得到式(18)-式(21)：
Figure GDA0003857364850000041
Figure GDA0003857364850000042
Figure GDA0003857364850000043
Figure GDA0003857364850000044
式(18)-式(21)中，
Figure GDA0003857364850000045
和
Figure GDA0003857364850000046
分别表示时段t内节点i电压幅值的平方和时段t内节点i和节点j之间支路电流幅值的平方；
步骤3.2.2、将式(3)-式(4)进行旋转锥约束转化，从而得到式(22)-式(23)：
Figure GDA0003857364850000047
Figure GDA0003857364850000048
步骤3.2.3、将式(21)进行二阶锥约束松弛，得到式(24)：
Figure GDA0003857364850000049
步骤3.3、利用差分进化算法中的变异、交叉策略和选择操作改进模拟退火算法，并获得当前优良个体
Figure GDA00038573648500000410
即当前最优SOP开关信息：
步骤3.3.1、随机生成由M个目标个体组成初始种群，且每个目标个体由n维向量构成，并对应当前网络结构下的n组SOP开关信息，令任意第N次迭代的第m个目标个体为
Figure GDA00038573648500000411
表示第N次迭代的第m个目标个体的第k维值；
步骤3.3.2、采用式(25)产生第N次迭代的第m个目标个体
Figure GDA00038573648500000412
的变异个体
Figure GDA00038573648500000413
Figure GDA00038573648500000414
式(25)中：
Figure GDA00038573648500000415
和
Figure GDA00038573648500000416
为种群内随机产生的三个个体；F为变异分子；
Figure GDA00038573648500000417
表示逻辑运算中二进制计算时的“异或”操作，
Figure GDA0003857364850000051
表示逻辑运算中二进制计算时的“与”操作；
步骤3.3.3、将第m个目标个体
Figure GDA0003857364850000052
和变异个体
Figure GDA0003857364850000053
进行交叉，获得
Figure GDA0003857364850000054
从而获得第m个实验个体
Figure GDA0003857364850000055
Figure GDA0003857364850000056
式(26)中：rand(0,1)为生成0～1之间的随机数；CR∈[0,1]为交叉分子；
步骤3.3.4、通过式(27)获得当前优良个体
Figure GDA0003857364850000057
Figure GDA0003857364850000058
步骤3.4、判断第N次迭代的网络拓扑结构是否满足式(18)-式(24)的网络约束条件，若满足，跳转步骤3.5；否则，恢复到初始网络拓扑结构并返回步骤3.3；
步骤3.5、采用锥优化方法求解第N次迭代的网络拓扑结构下的配电网运行优化多目标函数，得到第N次迭代SOP传输的有功功率和无功功率，并计算第N次迭代时SOP开关状态对应的目标函数值
Figure GDA0003857364850000059
步骤3.6、通过式(28)产生第N次迭代的模拟退火过程中的一个新解
Figure GDA00038573648500000510
Figure GDA00038573648500000511
步骤3.7、执行Metropolis准则，利用退火机制处理更新解：
步骤3.7.1、计算第N次迭代的更新后的适应度差值
Figure GDA00038573648500000512
步骤3.7.2、随机生成一个均匀分布数λ，λ∈[0,1]，通过式(29)获得第N+1次迭代的初始解gN+1：
Figure GDA00038573648500000513
式(26)中：TN为第N次迭代时的温度；
步骤3.8、降温操作：将βTN赋值给第N+1次迭代时的温度TN+1，且β∈(0,1)；
步骤3.9、判断温度是否稳定，若稳定，则输出当前最优SOP开关状态以及第N次迭代SOP传输的有功功率和无功功率，结束操作；否则，将N+1赋值给N，返回步骤3.3。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1.本发明针对主动配电网中高渗透率分布式电源带来的一系列电压越限、线路过载等问题，利用智能软开关链接主动配电网支路，根据主动配电网实时功率传输情况，建立了综合运行优化目标函数，并通过建立网络损耗指标f1，实现了潮流实时控制，解决了新能源消纳问题；通过建立电压偏差指标f2，利用智能软开关提供无功补偿，调节了节点电压；针对线路载流量制约的问题，通过建立线路负载指标f3，实现了负载平衡。
2.为了避免已有多目标优化加权系数法受限于决策者主观性的不足，本发明的加权系数由基于二人零和博弈的混合策略Nash均衡确定，并对主动配电网中的电压、电流、功率建立约束条件，避免了分布式电源接入与后期优化运行引起电压、电流或功率越限。
3.本发明提出一种基于模拟退火算法和锥优化的混合优化方法，采用模拟退火法求解离散的开关状态，采用锥优化方法求解SOP的传输功率；并为避免求解过程中陷入局部最优，在模拟退火法中引入差分进化法的变异、交叉和选择策略，增加了种群的多样性，同时采用模拟退火算法中的Metropolis更新准则提升了混合算法在配电网运行优化问题上整体的全局搜索能力，实现了含SOP的配电网运行时序优化模型的快速、准确求解，通过提高配电网功率调控的精度，使得优化方案有效降低配电网功率损耗并改善了负载平衡情况，确保了配电网的电压质量，提升了配电网运行的安全性，对节能降损、改善电压水平等方面具有显著的促进作用。
附图说明
图1为本发明的主动配电网功率调控方法流程图。
具体实施方式
本实施例中，一种基于二人零和博弈含智能软开关的主动配电网功率调控方法，主动配电网节点上接入分布式电源与负荷，各支路之间接入智能软开关，用于传输功率，调整配电网运行状态。具体的说，如图1所示，是按如下步骤进行：
步骤一、建立SOP的运行时序优化模型和多目标运行指标：
步骤1.1、利用式(1)和式(2)建立智能软开关SOP的运行时序优化模型：
Figure GDA0003857364850000061
Figure GDA0003857364850000062
利用式(3)和式(4)得到智能软开关SOP的容量约束：
Figure GDA0003857364850000063
Figure GDA0003857364850000064
式(1)-式(4)中：
Figure GDA0003857364850000065
分别为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q注入的有功功率；
Figure GDA0003857364850000071
分别为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q注入的无功功率；
Figure GDA0003857364850000072
为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q的传输损耗，ASOP，p和ASOP，q为变流器损耗系数；
Figure GDA0003857364850000073
和
Figure GDA0003857364850000074
分别为两个变流器p和q的接入容量，且
Figure GDA0003857364850000075
并记为
Figure GDA0003857364850000076
步骤1.2、根据主动配电网功率调控的对象与目标，建立配电网多目标运行指标：
利用式(5)、式(6)和式(7)分别建立网络损耗指标f1、电压偏差指标f2、线路负载指标f3：
Figure GDA0003857364850000077
Figure GDA0003857364850000078
Figure GDA0003857364850000079
式(5)、式(6)和式(7)中：T为运行优化周期，Ωb为主动配电网中所有支路合集，rij为节点i和节点j之间支路的电阻值；
Figure GDA00038573648500000710
和
Figure GDA00038573648500000711
分别为时段t内的节点i和节点j之间支路流过的有功和无功功率；
Figure GDA00038573648500000712
为时段t内节点i的电压幅值，
Figure GDA00038573648500000713
为时段t内节点i和节点j之间支路的电流幅值；NN为主动配电网中节点总数；
Figure GDA00038573648500000714
和Uthr分别为节点电压幅值的优化区间上、下限；
Figure GDA00038573648500000715
为节点i和节点j之间支路的额定电流值；
步骤二、基于二人零和博弈确定权重系数，对配电网运行优化多目标函数与约束条件进行功率调控：
步骤2.1、根据主动配电网运行优化的实际需求，由于人为选取的固定权重会带来较大的主观影响，为了克服已有多目标优化加权系数法受限于决策者主观性的不足，利用二人零和博弈求取加权系数，利用式(8)确定主动配电网正常运行状态下的综合目标函数minf：
minf＝λ1f1+λ2f2+λ3f3 (8)
式(8)中：λ1、λ2、λ3为三个权重系数，且λ1+λ2+λ3＝1，并有：
Figure GDA00038573648500000716
式(9)中：S为多目标运行指标的个数，当优化任意第s个单目标运行指标时，其最优解记作
Figure GDA0003857364850000081
λs′表示参与者I选择第s种运行指标fs作为策略的概率，fss表示参与者I选择第s种运行指标fs且参与者II选择最优解
Figure GDA0003857364850000082
时参与者I的期望支付；
步骤2.2、确定主动配电网正常运行状态下的约束条件：
利用式(10)-式(15)得到系统潮流约束：
Figure GDA0003857364850000083
Figure GDA0003857364850000084
Figure GDA0003857364850000085
Figure GDA0003857364850000086
Figure GDA0003857364850000087
Figure GDA0003857364850000088
利用式(16)-式(17)得到系统安全运行约束：
Figure GDA0003857364850000089
Figure GDA00038573648500000810
式(10)-式(17)中：
Figure GDA00038573648500000811
和
Figure GDA00038573648500000812
分别表示时段t内节点i注入的有功、无功功率之和；
Figure GDA00038573648500000813
和
Figure GDA00038573648500000814
表示时段t内节点i上分布式电源注入的有功、无功功率；
Figure GDA00038573648500000815
和
Figure GDA00038573648500000816
表示时段t内节点i上负荷消耗的有功、无功功率；
Figure GDA00038573648500000817
和
Figure GDA00038573648500000818
分别为节点i上电压的上下限，Imax为支路电流的上限值；
步骤三、采用基于改进的模拟退火算法和锥优化的混合优化方法对主动配电网时序运行模型进行优化，上层利用改进的模拟退火法，依据下层锥优化求解配电网运行优化综合目标来优化开关状态；下层采用锥优化方法，在给定的SOP开关状态下，求解配电网运行优化问题，并得到SOP传输有功功率和发出无功功率的最优解，实现对其功率的调控：
步骤3.1、设置主动配电网和算法参数，并生成初始网络拓扑结构；
步骤3.1.1、设置算法参数，包括：种群大小为M、变异分子为F、起始温度为T0、极限温度为Tend、温度递减系数为β以及当前迭代次数为N；并初始化N＝1；
步骤3.1.2、获取主动配电网的初始数据，再对所有智能软开关SOP的开关状态进行编码，并将编码后的每组开关信息作为粒子所处的初始状态g0，从而生成初始网络拓扑结构；
步骤3.2、将所有约束进行锥转化，形成锥优化模型：
步骤3.2.1、通过变量替换的方式将式(10)-式(13)进行线性化处理，从而得到式(18)-式(21)：
Figure GDA0003857364850000091
Figure GDA0003857364850000092
Figure GDA0003857364850000093
Figure GDA0003857364850000094
式(18)-式(21)中，
Figure GDA0003857364850000095
和
Figure GDA0003857364850000096
分别表示时段t内节点i电压幅值的平方和时段t内节点i和节点j之间支路电流幅值的平方；
步骤3.2.2、将式(3)-式(4)进行旋转锥约束转化，从而得到式(22)-式(23)：
Figure GDA0003857364850000097
Figure GDA0003857364850000098
步骤3.2.3、将式(21)进行二阶锥约束松弛，得到式(24)：
Figure GDA0003857364850000099
步骤3.3、利用差分进化算法中的变异、交叉策略和选择操作改进模拟退火算法，并获得当前优良个体
Figure GDA00038573648500000910
即当前最优SOP开关信息：
步骤3.3.1、随机生成由M个目标个体组成初始种群，每个目标个体由n维向量构成，对应当前网络结构下的n组SOP开关信息，令任意第N次迭代的第m个目标个体为
Figure GDA00038573648500000911
表示第N次迭代的第m个目标个体的第k维值；
步骤3.3.2、采用式(25)产生第N次迭代的第m个目标个体
Figure GDA00038573648500000912
的变异个体
Figure GDA00038573648500000913
Figure GDA00038573648500000914
式(25)中：
Figure GDA00038573648500000915
和
Figure GDA00038573648500000916
为种群内随机产生的三个个体；F为变异分子；
Figure GDA00038573648500000917
表示逻辑运算中二进制计算时的“异或”操作，
Figure GDA00038573648500000918
表示逻辑运算中二进制计算时的“与”操作；
步骤3.3.3、将第m个目标个体
Figure GDA00038573648500000919
和变异个体
Figure GDA00038573648500000920
进行交叉，获得
Figure GDA00038573648500000921
从而获得第m个实验个体
Figure GDA00038573648500000922
Figure GDA00038573648500000923
式(26)中：rand(0,1)为生成0～1之间的随机数；CR∈[0,1]为交叉分子，该参数通过概率的方式随机生成新的个体，其取值会影响算法的收敛速率；
步骤3.3.4、通过式(27)获得当前优良个体
Figure GDA0003857364850000101
Figure GDA0003857364850000102
步骤3.4、判断第N次迭代的网络拓扑结构是否满足式(18)-式(24)的网络约束条件，若满足，跳转步骤3.5；否则，恢复到初始网络拓扑结构并返回步骤3.3；
步骤3.5、采用锥优化方法求解第N次迭代的网络拓扑结构下的配电网运行优化多目标函数，得到第N次迭代SOP传输的有功功率和无功功率，并计算第N次迭代时SOP开关状态对应的目标函数值
Figure GDA0003857364850000103
步骤3.6、通过式(28)产生第N次迭代的模拟退火过程中的一个新解
Figure GDA0003857364850000104
Figure GDA0003857364850000105
步骤3.7、执行Metropolis准则，利用退火机制处理更新解：
步骤3.7.1、计算第N次迭代的更新后的适应度差值
Figure GDA0003857364850000106
步骤3.7.2、随机生成一个均匀分布数λ，λ∈[0,1]，通过式(29)获得第N+1次迭代的初始解gN+1：
Figure GDA0003857364850000107
式(26)中：TN为第N次迭代时的温度；
步骤3.8、降温操作，将βTN赋值给第N+1次迭代时的温度TN+1，且β∈(0,1)；
步骤3.9、判断温度是否稳定，若稳定，则输出当前最优SOP开关状态以及第N次迭代SOP传输的有功功率和无功功率，结束操作；否则，将N+1赋值给N，返回步骤3.3。

Claims (1)

1.一种基于二人零和博弈的含智能软开关的配电网功率调控方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤一、建立SOP的运行时序优化模型和多目标运行指标：
步骤1.1、利用式(1)和式(2)建立智能软开关SOP的运行时序优化模型：
Figure FDA0003857364840000011
Figure FDA0003857364840000012
利用式(3)和式(4)得到智能软开关SOP的容量约束：
Figure FDA0003857364840000013
Figure FDA0003857364840000014
式(1)-式(4)中：
Figure FDA0003857364840000015
分别为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q注入的有功功率；
Figure FDA0003857364840000016
分别为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q注入的无功功率；
Figure FDA0003857364840000017
为t时段智能软开关SOP中两个变流器p和q的传输损耗，ASOP，p和ASOP，q为变流器损耗系数；
Figure FDA0003857364840000018
和
Figure FDA0003857364840000019
分别为两个变流器p和q的接入容量，且
Figure FDA00038573648400000110
并记为
Figure FDA00038573648400000111
步骤1.2、根据主动配电网功率调控的对象与目标，建立配电网多目标运行指标：
利用式(5)、式(6)和式(7)分别建立网络损耗指标f1、电压偏差指标f2、线路负载指标f3：
Figure FDA00038573648400000112
Figure FDA00038573648400000113
Figure FDA00038573648400000114
式(5)、式(6)和式(7)中：T为运行优化周期，Ωb为主动配电网中所有支路合集，rij为节点i和节点j之间支路的电阻值；
Figure FDA00038573648400000115
和
Figure FDA00038573648400000116
分别为时段t内的节点i和节点j之间支路流过的有功和无功功率；
Figure FDA00038573648400000117
为时段t内节点i的电压幅值，
Figure FDA00038573648400000118
为时段t内节点i和节点j之间支路的电流幅值；NN为主动配电网中节点总数；
Figure FDA00038573648400000119
和Uthr分别为节点电压幅值的优化区间上、下限；
Figure FDA00038573648400000120
为节点i和节点j之间支路的额定电流值；
步骤二、基于二人零和博弈确定权重系数，对配电网运行优化多目标函数与约束条件进行功率调控：
步骤2.1、根据主动配电网运行优化的实际需求，利用二人零和博弈求取加权系数，利用式(8)确定主动配电网正常运行状态下的综合目标函数minf：
minf＝λ1f1+λ2f2+λ3f3 (8)
式(8)中：λ1、λ2、λ3为三个权重系数，且λ1+λ2+λ3＝1，并有：
Figure FDA0003857364840000021
式(9)中：S为多目标运行指标的个数，当优化任意第s个单目标运行指标时，其最优解记作
Figure FDA0003857364840000022
λs′表示参与者I选择第s种运行指标fs作为策略的概率，fss表示参与者I选择第s种运行指标fs且参与者II选择最优解
Figure FDA0003857364840000023
时参与者I的期望支付；
步骤2.2、确定主动配电网正常运行状态下的约束条件：
利用式(10)-式(15)得到系统潮流约束：
Figure FDA0003857364840000024
Figure FDA0003857364840000025
Figure FDA0003857364840000026
Figure FDA0003857364840000027
Figure FDA0003857364840000028
Figure FDA0003857364840000029
利用式(16)-式(17)得到系统安全运行约束：
Figure FDA00038573648400000210
Figure FDA00038573648400000211
式(10)-式(17)中：Pi t和
Figure FDA00038573648400000212
分别表示时段t内节点i注入的有功、无功功率之和；
Figure FDA00038573648400000213
和
Figure FDA00038573648400000214
表示时段t内节点i上分布式电源注入的有功、无功功率；
Figure FDA00038573648400000215
和
Figure FDA00038573648400000216
表示时段t内节点i上负荷消耗的有功、无功功率；
Figure FDA00038573648400000217
和
Figure FDA00038573648400000218
分别为节点i上电压的上下限，Imax为支路电流的上限值；
步骤三、采用基于改进的模拟退火算法和锥优化的混合优化方法对主动配电网时序运行模型进行优化，实现对其功率的调控：
步骤3.1、设置主动配电网和算法参数，并生成初始网络拓扑结构；
步骤3.1.1、设置算法参数，包括：种群大小为M、变异分子为F、起始温度为T0、极限温度为Tend、温度递减系数为β以及当前迭代次数为N；并初始化N＝1；
步骤3.1.2、获取主动配电网的初始数据，再对所有智能软开关SOP的开关状态进行编码，并将编码后的每组开关信息作为粒子所处的初始状态，从而生成初始网络拓扑结构；
步骤3.2、将所有约束进行锥转化，形成锥优化模型：
步骤3.2.1、通过变量替换的方式将式(10)-式(13)进行线性化处理，从而得到式(18)-式(21)：
Figure FDA0003857364840000031
Figure FDA0003857364840000032
Figure FDA0003857364840000033
Figure FDA0003857364840000034
式(18)-式(21)中，
Figure FDA0003857364840000035
和
Figure FDA0003857364840000036
分别表示时段t内节点i电压幅值的平方和时段t内节点i和节点j之间支路电流幅值的平方；
步骤3.2.2、将式(3)-式(4)进行旋转锥约束转化，从而得到式(22)-式(23)：
Figure FDA0003857364840000037
Figure FDA0003857364840000038
步骤3.2.3、将式(21)进行二阶锥约束松弛，得到式(24)：
Figure FDA0003857364840000039
步骤3.3、利用差分进化算法中的变异、交叉策略和选择操作改进模拟退火算法，并获得当前优良个体
Figure FDA00038573648400000310
即当前最优SOP开关信息：
步骤3.3.1、随机生成由M个目标个体组成初始种群，且每个目标个体由n维向量构成，并对应当前网络结构下的n组SOP开关信息，令任意第N次迭代的第m个目标个体为
Figure FDA00038573648400000311
Figure FDA00038573648400000312
表示第N次迭代的第m个目标个体的第k维值；
步骤3.3.2、采用式(25)产生第N次迭代的第m个目标个体
Figure FDA00038573648400000313
的变异个体
Figure FDA00038573648400000314
Figure FDA0003857364840000041
式(25)中：
Figure FDA0003857364840000042
和
Figure FDA0003857364840000043
为种群内随机产生的三个个体；F为变异分子；
Figure FDA0003857364840000044
表示逻辑运算中二进制计算时的“异或”操作，
Figure FDA0003857364840000045
表示逻辑运算中二进制计算时的“与”操作；
步骤3.3.3、将第m个目标个体
Figure FDA0003857364840000046
和变异个体
Figure FDA0003857364840000047
进行交叉，获得
Figure FDA0003857364840000048
从而获得第m个实验个体
Figure FDA0003857364840000049
Figure FDA00038573648400000410
式(26)中：rand(0,1)为生成0～1之间的随机数；CR∈[0,1]为交叉分子；
步骤3.3.4、通过式(27)获得当前优良个体
Figure FDA00038573648400000411
Figure FDA00038573648400000412
步骤3.4、判断第N次迭代的网络拓扑结构是否满足式(18)-式(24)的网络约束条件，若满足，跳转步骤3.5；否则，恢复到初始网络拓扑结构并返回步骤3.3；
步骤3.5、采用锥优化方法求解第N次迭代的网络拓扑结构下的配电网运行优化多目标函数，得到第N次迭代SOP传输的有功功率和无功功率，并计算第N次迭代时SOP开关状态对应的目标函数值
Figure FDA00038573648400000413
步骤3.6、通过式(28)产生第N次迭代的模拟退火过程中的一个新解
Figure FDA00038573648400000414
Figure FDA00038573648400000415
步骤3.7、执行Metropolis准则，利用退火机制处理更新解：
步骤3.7.1、计算第N次迭代的更新后的适应度差值
Figure FDA00038573648400000416
步骤3.7.2、随机生成一个均匀分布数λ，λ∈[0,1]，通过式(29)获得第N+1次迭代的初始解gN+1：
Figure FDA00038573648400000417
式(26)中：TN为第N次迭代时的温度；
步骤3.8、降温操作：将βTN赋值给第N+1次迭代时的温度TN+1，且β∈(0,1)；
步骤3.9、判断温度是否稳定，若稳定，则输出当前最优SOP开关状态以及第N次迭代SOP传输的有功功率和无功功率，结束操作；否则，将N+1赋值给N，返回步骤3.3。
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