CN113935452A - 一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划方法。拣货路径规划方法包括：根据每一次订单拣选，得到待拣选货物的坐标。拣货车以出货台为起始点，依次经过每一个需要停留的货架拣选货物，至出货台起始位置为终点，规划出一条无碰撞、安全到达货品的、便捷的最短路径。从而有效的提高货物拣选的效率。提供一种基于遗传算法和蚁群算法融合的优化算法，先充分利用遗传算法的并行性、高效性、全局搜索性等优越性能作为蚁群算法求解组合优化问题的先验信息，生成信息素分布，然后充分利用蚁群算法的鲁棒性、正反馈性，提高配送中心货物的拣选效率。

Description

一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划 方法
技术领域：
本发明涉及物流工程领域和路径规划技术领域，具体涉及一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划方法。
背景技术：
随着科学技术的发展，电子商务在过去的10年间获得了空前蓬勃的发展。企业现代化生产规模不断扩发，配送中心作为物流系统的核心和枢纽，是企业实现物流合理化的关键所在。其中配送中心的拣货作业是占用仓库全部劳动费用和时间消耗的比例高达60％，无论从时间和人力的成本，还是从客户服务的影响来看，拣货过程都是仓储系统运行的重要环节。拣货过程需要根据订单的属性，准确无误的挑选出顾客订单要求的货物，并及时进行配送，是仓储系统运行的重要环节，同时也是人力和时间成本消耗比例最高的环节。在企业仓储系统运行的初级阶段，企业管理者往往不愿冒大风险投入高昂固定资产，尝试新技术，而是希望在已有资源条件下，提高拣货作业效率同时降低拣货作业的成本。将拣货路径最短，行走时间最短作为物流企业优化的主要目标。在拣货作业过程中采用合适智能优化算法，进行编程，提高仓储系统的运行效率。
发明内容：
针对现有配货中心拣货效率低下，本发明的目的在于对基本蚁群算法和基本遗传算法进行融合改进，提供一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划方法。
本发明提供一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，包含以下优化步骤：
步骤一：确定数学模型
旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)，也称为货担郎问题。TSP问题是已知n个城市和各城市之间的间距，寻找一条遍历所有城市且每个城市只被访问一次的路径，并保证路径总长度最短。
该问题的数学模型如下表示：
Figure BSA0000213190590000011
Figure BSA0000213190590000012
Figure BSA0000213190590000013
其中xij∈{0，1}，i∈v，j∈v
其中k是v的全部非空子集，|k|是集合k全部顶点的个数。
步骤二：配送中心拣货模型假设
根据仓储系统拣货过程的实际分析，经简化和筛选之后，对该模型进行以下描述和假设。
以该仓库的某一个存货区域作为拣货区，假设每个货位的零件货源充足。
拣货车以某一安全稳定速度在货架中匀速运行。
仓库所有货架的大小完全一样，并且承受的重量相同。
货品在拣取过程中耗费的时间忽略不计，只考虑拣货车拣选过程中在垂直和水平上的运动时间。
步骤三：编码和种群初始化
本发明根据仓储中心实际情况采用整数编码对货位进行编码，其中一条染色体表示一种拣选路径；一条染色体的基因个数表示优化区域内货品的种数，染色体的每个基因表示一个货位。初始化种群即初始搜索点，在拣选路径优化前，对货物进行归类排序，对货物按照整数编码进行编号。
步骤四：确定适应度函数，进行个体评价
适应度的值是衡量群体中的个体接近最优解的程度，反映了目标函数值的变化趋势，个体的适应度越好，有更大的几率遗传给下一代，适应度值是根据适应度函数函数计算得到的。本发明的目标函数是求最小化问题，且目标函数的取值范围是(0，+∞)，适应度函数只要经过目标函数的倒数变换即可。目标值越大，个体更容易遗传到下一代，为避免目标函数值趋近于0，发生数据溢出的问题，以目标函数值加1作为分母，转换后本发明的适应度函数为：
Figure BSA0000213190590000021
步骤五：遗传操作
遗传操作是优选强势个体的“选择”、个体间交换基因产生新个体的“交叉”、个体基因信息突变产生新个体的“变异”这三种变换的统称。在生物进化过程中，一个群体中生物特性是通过遗传来继承的。生物的遗传主要是通过选择、交叉、变异三个过程把当前父代群体的遗传信息遗传到下一代成员。与此对应，遗传算法中最优解的搜索过程也模仿生物的进化过程，使用选择算子、交叉算子、变异算子三种遗传算子实现。
选择算子：根据个体的适应度，按照一定的规律或方法，从第t代群体p(t)中选择一些优良的个体遗传到下一代群体p(t+1)中。本发明使用轮盘赌法来进行选择操作。若某个个体i的适应度为fi，种群大小为NP，则它被选取的概率表示为：
Figure BSA0000213190590000022
交叉算子：将群体p(t)中选中的个体随机搭配，对每一对个体，以交叉概率pc交换它们的部分染色体。
交叉的步骤如下：首先，从交配池中随机选出要交配的一对个体，随机取出要交配的一对个体，随机选取[1，L-1]中的一个或者多个整数k作为交叉位置；然后，根据交叉概率pc实施交叉操作，配对个体在交叉位置处，相互交换各自的部分基因，从而形成新的一对个体。
变异算子：对群体中的每一个个体，以某一概率(变异概率pm)将某一个或者某一些基因座上的基因值改变为其它的等位基因值。对于实值的变异，对相应的基因值用取值范围内的其它随机值取代。
变异操作的一般步骤为：首先，对种群中所有的个体按事先设定的变异概率判断是否进行变异，然后对进行变异的个体随机选择变异位进行变异。
以设定的交叉概率值交换染色体对群体中的所有个体以设定的概率进行变异。在路径寻优的过程中保留较优化的路径，同时把不符合要求的劣质路径或者未完成全程的路径进行剔除。通过逐步的优化下一代新个体的适应性，使得新的近似解更能满足货位路径优化的指标。
步骤六：根据遗传算法得到的最优解，生成信息素初始分布，同时进行参数初始化。
令时间t＝0和循环次数Nc＝0，设置最大循环次数G，将m只蚂蚁置于n个元素上，将每只蚂蚁的禁忌表tabu的第一个元素设置为当前所在货位，此时各路径上的信息素量相等。设τij(t)＝c(c为一个较小的常数)。
步骤七：蚂蚁按照转移概率公式完成各自周游并记录本次最佳路线。
每只蚂蚁根据路径上的残留的信息素量和启发式信息(两货位之间的距离)独立地选择下一座货位，在时刻t，蚂蚁k从货位i转移到货位j的概率
Figure BSA0000213190590000031
为：
Figure BSA0000213190590000032
式中Jk(i)＝{1，2，3，...，n}-tabuk表示蚂蚁k下一步允许选择的货位集合。禁忌表tabuk记录了蚂蚁k走过的货位，当所有n个货位都加入禁忌表tabuk中时，蚂蚁k便完成了一次周游，此时蚂蚁k所走过的路径便是TSP问题的一个可行解。式中的ηij是一个启发因子，表示蚂蚁从货位i转移到货位j的期望程度，其数值等于i，j两货位之间距离的倒数。α和β分别表示信息素和期望启发式因子的相对重要程度。
步骤八：更新信息表。
按照下式更新每条路径上的信息量。当所有蚂蚁完成一次周游后，各路径上的信息素根据下式更新：
τij(t+n)＝(1-ρ)·τij(t)+Δτij
Figure BSA0000213190590000033
Figure BSA0000213190590000034
式中：ρ(0＜ρ＜1)表示路径上信息素的蒸发系数，1-ρ表信息素的持久性系数，Δτij表示本次迭代中边ij上信息素的增量。
Figure BSA0000213190590000035
表示第k只蚂蚁在本次迭代中留在边ij上的信息素量，如果蚂蚁k没有经过边ij，则其值为0。Q为正常数，Lk表示第k只蚂蚁在本次周游中所走过路径的长度。本次迭代使用蚁周模型对路径上的信息素量进行更新。
步骤九：进行迭代循环，直到找到路径最优解。
当算法达到最大迭代次数时便会终止，此时得到配送中心拣货路径规划的各待拣货位之间的最短路径和适应度进化曲线。
优选地，最后得到的各货位点的路径长度决定拣货车行走的距离，距离越大，证明效率越低，距离越短，拣货效率越高。
优选地，蚁群算法人工蚂蚁的个数为50，信息素重要程度参数为1，信息素蒸发系数为0.1，最大迭代次数为1000。
与现有技术相比，本发明具有如下的有效结果：
第一：本发明根据配送中心拣货车拣货的路径问题转化成包括拣货车的初始位置在内的旅行商问题，并在MATLAB平台上验证结果的有效性。
第二：本发明将遗传算法和蚁群算法进行融合求解配送中心拣货路径规划问题，将二者的优势进行结合，得到良好的路径结果和求解路径的速度。
第三：本发明先充分利用遗传算法的并行性、高效性、全局搜索性等优越性能作为蚁群算法求解组合优化问题的先验信息，生成信息素分布，然后充分利用蚁群算法的鲁棒性、正反馈性，提高配送中心货物的拣选效率。
附图说明
图1是本发明提出的基于融合算法的配送中心拣货路径规划方法的流程图。
图2是本发明基于的应用背景配送中心的运营流程图。
具体实施方式
本发明提供一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划方法，如图1所示，包含以下优化步骤：
步骤一：确定数学模型
旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)，也称为货担郎问题。TSP问题是已知n个城市和各城市之间的间距，寻找一条遍历所有城市且每个城市只被访问一次的路径，并保证路径总长度最短。
该问题的数学模型如下表示：
Figure BSA0000213190590000041
Figure BSA0000213190590000042
Figure BSA0000213190590000043
其中xij∈{0，1}，i∈v，j∈v
其中k是v的全部非空子集，|k|是集合k全部顶点的个数。
步骤二：配送中心拣货模型假设
根据仓储系统拣货过程的实际分析，经简化和筛选之后，对该模型进行以下描述和假设。
以该仓库的某一个存货区域作为拣货区，假设每个货位的零件货源充足。
拣货车以某一安全稳定速度在货架中匀速运行。
仓库所有货架的大小完全一样，并且承受的重量相同。
货品在拣取过程中耗费的时间忽略不计，只考虑拣货车拣选过程中在垂直和水平上的运动时间。
步骤三：编码和种群初始化
本发明根据仓储中心实际情况采用整数编码对货位进行编码，其中一条染色体表示一种拣选路径；一条染色体的基因个数表示优化区域内货品的种数，染色体的每个基因表示一个货位。初始化种群即初始搜索点，在拣选路径优化前，对货物进行归类排序，对货物按照整数编码进行编号。
步骤四：确定适应度函数，进行个体评价
适应度的值是衡量群体中的个体接近最优解的程度，反映了目标函数值的变化趋势，个体的适应度越好，有更大的几率遗传给下一代，适应度值是根据适应度函数函数计算得到的。本发明的目标函数是求最小化问题，且目标函数的取值范围是(0，+∞)，适应度函数只要经过目标函数的倒数变换即可。目标值越大，个体更容易遗传到下一代，为避免目标函数值趋近于0，发生数据溢出的问题，以目标函数值加1作为分母，转换后本发明的适应度函数为：
Figure BSA0000213190590000051
步骤五：遗传操作
遗传操作是优选强势个体的“选择”、个体间交换基因产生新个体的“交叉”、个体基因信息突变产生新个体的“变异”这三种变换的统称。在生物进化过程中，一个群体中生物特性是通过遗传来继承的。生物的遗传主要是通过选择、交叉、变异三个过程把当前父代群体的遗传信息遗传到下一代成员。与此对应，遗传算法中最优解的搜索过程也模仿生物的进化过程，使用选择算子、交叉算子、变异算子三种遗传算子实现。
选择算子：根据个体的适应度，按照一定的规律或方法，从第t代群体p(t)中选择一些优良的个体遗传到下一代群体p(t+1)中。本发明使用轮盘赌法来进行选择操作。若某个个体i的适应度为fi，种群大小为NP，则它被选取的概率表示为：
Figure BSA0000213190590000052
交叉算子：将群体p(t)中选中的个体随机搭配，对每一对个体，以交叉概率pc交换它们的部分染色体。
交叉的步骤如下：首先，从交配池中随机选出要交配的一对个体，随机取出要交配的一对个体，随机选取[1，L-1]中的一个或者多个整数k作为交叉位置；然后，根据交叉概率pc实施交叉操作，配对个体在交叉位置处，相互交换各自的部分基因，从而形成新的一对个体。
变异算子：对群体中的每一个个体，以某一概率(变异概率pm)将某一个或者某一些基因座上的基因值改变为其它的等位基因值。对于实值的变异，对相应的基因值用取值范围内的其它随机值取代。
变异操作的一般步骤为：首先，对种群中所有的个体按事先设定的变异概率判断是否进行变异，然后对进行变异的个体随机选择变异位进行变异。
以设定的交叉概率值交换染色体对群体中的所有个体以设定的概率进行变异。在路径寻优的过程中保留较优化的路径，同时把不符合要求的劣质路径或者未完成全程的路径进行剔除。通过逐步的优化下一代新个体的适应性，使得新的近似解更能满足货位路径优化的指标。
步骤六：根据遗传算法得到的最优解，生成信息素初始分布，同时进行参数初始化。
令时间t＝0和循环次数Nc＝0，设置最大循环次数G，将m只蚂蚁置于n个货位上，将每只蚂蚁的禁忌表tabu的第一个元素设置为当前所在货位，此时各路径上的信息素量相等。设τij(t)＝c(c为一个较小的常数)。
步骤七：蚂蚁按照转移概率公式完成各自周游并记录本次最佳路线。
每只蚂蚁根据路径上的残留的信息素量和启发式信息(两待拣货位之间的距离)独立地选择下一个货位，在时刻t，蚂蚁k从货位i转移到货位j的概率
Figure BSA0000213190590000061
为：
Figure BSA0000213190590000062
式中Jk(i)＝{1，2，3，...，n}-tabuk表示蚂蚁k下一步允许选择的货位集合。禁忌表tabuk记录了蚂蚁k走过的货位，当所有n座货位都加入禁忌表tabuk中时，蚂蚁k便完成了一次周游，此时蚂蚁k所走过的路径便是TSP问题的一个可行解。式中的ηij是一个启发因子，表示蚂蚁从货位i转移到货位j的期望程度，其数值等于i，j两货位之间距离的倒数。α和β分别表示信息素和期望启发式因子的相对重要程度。
步骤八：更新信息表
按照下式更新每条路径上的信息量。当所有蚂蚁完成一次周游后，各路径上的信息素根据下式更新：
τij(t+n)＝(1-ρ)·τij(t)+Δτij
Figure BSA0000213190590000063
Figure BSA0000213190590000064
式中：ρ(0＜ρ＜1)表示路径上信息素的蒸发系数，1-ρ表信息素的持久性系数，Δτij表示本次迭代中边ij上信息素的增量。
Figure BSA0000213190590000065
表示第k只蚂蚁在本次迭代中留在边ij上的信息素量，如果蚂蚁k没有经过边ij，则其值为0。Q为正常数，Lk表示第k只蚂蚁在本次周游中所走过路径的长度。本次迭代使用蚁周模型对路径上的信息素量进行更新。
步骤九：进行迭代循环，直到找到路径最优解。
当算法达到最大迭代次数时便会终止，此时得到配送中心拣货路径规划的各待拣货位之间的最短路径和适应度进化曲线。
图2是本发明应用的背景，主要论述配置中心的运营过程。配送中心主要功能是，提供配送服务。在物流供应链环节中，是一处物流结点，为物流下游经销商、零售商、客户作配送工序。利用流通设施、信息系统平台.对物流经手的货物，作倒装、分类、流通加工、配套、设计运输路线、运输方式，为客户提供度身配送服务。目的节约运输成本、保障客户满意度。本发明主要针对配送中心的拣货过程进行优化。
本发明区别于现有方法的显著区别在于：其一，根据每一次订单拣选，得到待拣选货物的坐标。拣货车以出货台为起始点，依次经过每一个需要停留的货架拣选货物，至出货台起始位置为终点，根据配送中心拣货车拣货的路径问题转化成包括拣货车的初始位置在内的旅行商问题；其二，本发明先充分利用遗传算法的并行性、高效性、全局搜索性等优越性能作为蚁群算法求解组合优化问题的先验信息，生成信息素分布，然后充分利用蚁群算法的鲁棒性、正反馈性，提高配送中心货物的拣选效率。

Claims (10)

1.一种基于蚁群算法和遗传算法融合的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于：
根据每一次订单拣选，得到待拣选货物的坐标。拣货车以出货台为起始点，依次经过每一个需要停留的货架拣选货物，至出货台起始位置为终点，规划出一条无碰撞、安全到达货品的、便捷的最短路径。根据配送中心拣货车拣货的路径问题转化成包括拣货车的初始位置在内的旅行商问题。
提供一种基于遗传算法和蚁群算法融合的优化算法，先充分利用遗传算法的并行性、高效性、全局搜索性等优越性能作为蚁群算法求解组合优化问题的先验信息，生成信息素分布，然后充分利用蚁群算法的鲁棒性、正反馈性，提高配送中心货物的拣选效率。
2.如权利要求1所述的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，根据配送中心拣货车拣货的路径问题转化成包括拣货车的初始位置在内的旅行商问题。TSP问题的数学模型如下表示：
Figure FSA0000213190580000011
Figure FSA0000213190580000012
Figure FSA0000213190580000013
其中xij∈{0，1}，i∈v，j∈v
其中k是v的全部非空子集，|k|是集合k全部顶点的个数。
3.如权利要求1所述的拣货路径规划给出配送中心拣货模型假设。
根据仓储系统拣货过程的实际分析，经简化和筛选之后，对该模型进行以下描述和假设。
以该仓库的某一个存货区域作为拣货区，假设每个货位的零件货源充足；拣货车以某一安全稳定速度在货架中匀速运行；仓库所有货架的大小完全一样，并且承受的重量相同；货品在拣取过程中耗费的时间忽略不计，只考虑拣货车拣选过程中在垂直和水平上的运动时间。
4.如权利要求1所述的的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，还包括：
先充分利用遗传算法的并行性、高效性、全局搜索性等优越性能作为蚁群算法求解组合优化问题的先验信息，生成信息素分布，然后充分利用蚁群算法的鲁棒性、正反馈性，提高配送中心货物的拣选效率。
5.如权利要求1所述的的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，还包括：
编码和种群初始化，在拣选路径优化前，对待拣货物进行归类排序，对货物按照整数编码进行编号。确定适应度函数，进行个体评价，以目标函数值加1作为分母，转换后本发明的适应度函数为：
Figure FSA0000213190580000014
6.如权利要求1所述的的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，还包括：
对评价的个体进行遗传操作，主要包括选择操作、交叉操作、变异操作。之后遗传算法得到的最优解，生成信息素初始分布，同时进行参数初始化。
7.如权利要求1所述的的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，还包括：
根据遗传算法得到的最优解，生成信息素初始分布，同时进行参数初始化。
令时间t＝0和循环次数Nc＝0，设置最大循环次数G，将m只蚂蚁置于n个货位上，将每只蚂蚁的禁忌表tabu的第一个元素设置为当前所在货位，此时各路径上的信息素量相等。设τij(t)＝c(c为一个较小的常数)。
8.如权利要求1所述的的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，还包括：
蚂蚁按照转移概率公式完成各自货位遍历并记录本次最佳路线。
每只蚂蚁根据路径上的残留的信息素量和启发式信息(两待拣货位之间的距离)独立地选择下一个货位，在时刻t，蚂蚁k从货位i转移到货位j的概率
Figure FSA0000213190580000021
为：
Figure FSA0000213190580000022
9.如权利要求1所述的的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，还包括：
更新信息表，按照下式更新每条路径上的信息量。当所有蚂蚁完成一次周游后，各路径上的信息素根据下式更新：
τij(t+n)＝(1-ρ)·τij(t)+Δτij
Figure FSA0000213190580000023
Figure FSA0000213190580000024
10.如权利要求1所述的的配送中心拣货路径规划方法，其特征在于，还包括：
进行迭代循环，直到找到拣货路径最优解。当算法达到最大迭代次数时便会终止，此时得到配送中心拣货路径规划的各待拣货位之间的最短路径和适应度进化曲线。
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