CN110675189A - 一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，涉及机器学习和商业选址领域。本发明提出一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址规划方法，从现有的货架销售数据中提取特征，结合地理因素，基于Wide&Deep模型预测新地址的盈利效率，结合配送成本和覆盖面等因素，通过遗传算法和线性加权评分计算出在一个备选地址投放货架的综合推荐度，从而得到一组特定数量的精确投放点位，可以有效地提供选址参考，解决货损率高、盈利难等问题。

Description

一种基于Wide＆Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法

技术领域

本发明涉及机器学习和商业选址领域，尤其涉及一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法。

背景技术

近年来，无人零售的用户规模持续增长，其各种形态已经进入了酒店的每层楼，小区的各个角落，这在以前是无法想象的。而无人货架的出现，让很多一二线城市的写字楼里多了一个办公室小卖部，不知不觉间，看似原始的零售方式却成了很多办公室里的新宠。无人货架与楼下的便利店或O2O售货相比，都更加方便快捷。不仅如此，无人货架成本更低，效率更高，让零售的终端更加接近了消费者，在全球领域又属独创性产品，还裹挟着“共享经济”和“新零售”这两个时下最火的概念，顺理成章地得到了资本市场的追捧。然而，好的东西一定要付出代价。无人货架公司的补货维护的成本一般都显著高于便利店行业。

本发明主要讨论的是开放式货架和冷柜这样的非封闭，低成本，丢失率高的无人售货形式。目前入局无人货柜的企业，都将注意力放在办公室这一特殊场景。由于产品的天然缺陷，无人货架对选址有很高的要求，高级CBD当然是首选场景，而像工厂这样流动率高的区域，自然就不会被考虑在内。可是，任何高估道德自觉的商业行为都是冒险的而且仅选择高端企业投放虽然能够有效地减少一部分货物丢失带来的损失，但也同时限制了业务范围。而且通过适当的计算和分析，很有可能在保持损失较低的同时扩展投放场景。同时，物流配送成本也很大程度上影响到盈利。此外，一些企业对选址布局的覆盖面也提出了新的要求。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，包括以下步骤：

步骤1：对已有无人货架的地址信息和销售数据进行获取、对获取数据进行预处理，并标注训练数据；

步骤2：预测无人货架备选地点的预期收益和推荐摆放的货架类型及数量；

步骤3：设地图上存在无人货架点位集合R⁰以及备选的地点集合R¹，使用遗传算法从备选地点集合R¹中找出使平均盈利率尽量高，总配送成本尽量低，覆盖面尽量大的地点集合。

步骤1的具体步骤为：

步骤1.1：从已有无人货架所在地址、销售单据等记录中提取货架地址信息和货品销售数据，并对无意义和缺失值数据进行过滤，

步骤1.2：根据货架地址，查询货架的具体坐标，附近一定距离内的POI、商场、便利店的数量、距离和分类；

步骤1.3：对于由于损坏或过期造成的下架商品，以及丢失商品，近似认为以0元售出，对货架的平均商品价值进行定义：

步骤1.4：实际情况下，对每个货架的统计数据主要有盘点金额、折损金额、下架金额、盘点数量以及丢失率，根据上述数据计算出单个货架每次盘点的平均商品价值：

步骤1.5：对上述盘点货架地址和销售数据、基于地理的货架外部特征，以及货架的平均商品价值数据做清洗、关联，通过过滤内部测试数据，将盘点货架的平均商品价值数据和订单数据中的货架ID统一，得到训练数据，其中将盘点货架地址和销售数据、基于地理的货架外部特征数据作为特征，单个货架每次盘点的平均商品价值作为标签。

步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：对得到的训练数据应用Wide&Deep模型；

步骤2.1.1：Wide模型部分为线性回归模型，公式如下：

y＝W^Tx_L+b

其中x_L表示模型输入，y表示模型输出，W^T和b表示模型参数；

步骤2.1.2：Deep模型部分为4层有x个中间结点的DNN网络，其中每个隐藏层经过a^(l+1)＝f(W^(l)a^(l)+b^(l))，对于第l层，a^(l)，b^(l)和W^(l)分别代表本层的输入，偏差和模型的权重；激活函数为ReLU，优化算法为AdaGrad：

对每个参数i，

表示第i个参数的梯度，Gi,t表示前t步模型参数W_i梯度的累加：

步骤2.1.3：使用所述Wide模型和Deep模型对训练数据进行联合训练，模型预测结果可表示为：

其中Pred表示标签或预测结果，在货架选址场景下也就是I_L，σ(·)是sigmoid函数，x_L是货架L的模型输入，b是偏移项，

是wide模型的权重向量，

是最终激活训练出的参数结果，优化方法选择带L1正则项的FTRL算法；

步骤2.1.4：使用训练数据中出现次数最多的货架类型和数量组合填充预测数据中的缺失值，预测出每个备选地址的预期收益；

对于给定的备选地点L和一组货架数量配置NL，其平均收入INL和丢失率MNL可通过模型预测：

其中W，a和b为模型参数；

步骤2.2：对每个备选地点投放的货架类型和数量进行收益预测；

步骤2.2.1：对Wide&Deep模型输出的货架预期收益，即平均商品价值进行从高到低排序并选择预期收益最大的TopK个地点，其中K为计划的无人货架选址数量；

步骤2.2.2：使用Wide模型和Deep模型对步骤2.2.1选择的TopK个地点在所有可能的货架数量和类型下进行联合训练，得到货架预期收益，取结果最好的货架配置作为结果。

步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：对无人货架的配送成本进行计算；

设地图上存在已有的货架点位集合为R⁰，备选的无人货架地点集合为R¹，其中R⁰包括M个地点{r⁰ ₁,…,r⁰ _m,…,r⁰ _M},R¹包括N个地点{r¹ ₁,…,r¹ _n,r¹ _N}，类似地，任意货架地址集合和单个货架地址分别用R和r表示；由于无人货架规模较小，货架上摆放的商品数量通常也很少，则新增成本与配送路线新增距离直接相关，定义配送成本：

Cost(r,R⁰)＝单位成本×min(dist(r,r⁰ _n))

where r⁰ _n∈R⁰

其中，dist(a,b)为a，b两地之间的地图距离；

步骤3.2：对区域内所有货架覆盖率，即货架辐射面积占区域总面积比例进行计算；在现有地图上新增点位r_m后，计算地点集合R的覆盖率公式为：

其中S(·)表示一个或一组货架的辐射范围，

表示地图总面积；

采用网格划分法将地图划分成p×q个格子，则上式可近似表示为：

当地点集合R中有元素属于区域i时，1(i,R)的值为1，否则1(i,R)的值为0，在减少计算量同时，误差也控制在比较小的范围内；

步骤3.3：参考零售选址中常见的分级加权评分法的思想在大多数情况下，对各因素需求优先级是不够明确的，因此对预期收益、新增成本和覆盖面积做标准化处理，再根据重要性对它们排序，从而确定合适的权重；

步骤3.4：从R¹中选出k个地点R^*，使地点集合[R⁰,R^*]的平均盈利率尽量高，总配送成本尽量低，覆盖面尽量大，在具备一定先验知识的情况下，将平均商品价值，配送成本和覆盖面积的值转换成该因素带来的预期金额的大小，并设置合理的评分函数；定义在已有布局R⁰上添加备选地点r的综合评分：

Score(r,R0)＝a·Value(r)+b·Cost(r,R⁰)+c·Coverage([r,R⁰])

其中b＜0，Value，Cost和Coverage分别表示平均商品价值预测值、配送成本和覆盖面积，a，b，c为模型参数；

计算出增加任何一个备选地点所能获得的收益，使用贪心策略，即按收益进行从高到低排序，依次添加到R^*中进行求解；

步骤3.5：在覆盖率不小于C¹且总配送成本不大于C²的条件下，从R¹中选出尽可能大的地点集合R^*，使[R⁰,R^*]的平均价值率尽可能高；限制成本和覆盖面的条件下，对所有备选地址应用遗传算法求解；

步骤3.5.1：将配送成本的计算从适应度中分离；

步骤3.5.2：计算一组选址列表中每一个个体的新增配送成本，使用贪心策略，即每次选取R中距离R⁰最近，即配送成本最小的点r，将其添加到R⁰并从R中删除r，累加相应的配送成本，当R中所有地点都被添加到R⁰时，得到该个体的总配送成本；

步骤3.6：根据步骤3.4和步骤3.5得到最符合目标的无人货架推荐选址地点列表，根据步骤2.2.2得到相应的推荐摆放货架类型和数量，即可完成对无人货架的选址。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明基于Wide&Deep模型和遗传算法，通过机器学习模型对已有的货架进行数据提取及分析，以平均盈利率尽量高，总配送成本尽量低，覆盖面尽量大为基本原则实现对无人货架进行选址规划，高效且可扩展地节省无人货架投放成本和减少商品丢失问题，提高收益。

附图说明

图1为本发明无人货架选址算法的方法流程图；

图2为本发明Wide&Deep模型结构示意图；

图3为对训练数据应用Wide&Deep模型示意图；

图4是对备选地点投放的货架进行收益预测示意图；

图5是应用遗传算法计算覆盖面和配送成本示意图；

图6是适应度分离结构示意图；

图7是对配送成本进行计算示意图；

图8是本实施例完成货架选址规划的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，如图1所示，包括以下步骤：

1、一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对已有无人货架的地址信息和销售数据进行获取、对获取数据进行预处理，并标注训练数据；

步骤1.1：从已有无人货架所在地址、销售单据等记录中提取货架地址信息和货品销售数据，并对无意义和缺失值数据进行过滤，

步骤1.2：影响一个货架平均商品价值的因素有很多，例如教育、运输等类型企业的人员流动性比互联网、纺织等类型的企业更强，相应地在此类公司投放的货架的商品丢失率就会更多。另外，当附近存在便利店时，人们选择无人货架购物的概率也会降低；

根据货架地址，查询货架的具体坐标，附近一定距离内的POI、商场、便利店的数量、距离和分类；

步骤1.3：无人货架的商品并不能完全转化成盈利，因为对于损坏或超过最佳食用日期的商品要定时下架。同时由于该产业的特殊性，每个货架每天都会产生大量的商品丢失；

对于由于损坏或过期造成的下架商品，以及丢失商品，近似认为以0元售出，对货架的平均商品价值进行定义：

步骤1.4：实际情况下，对每个货架的统计数据主要有盘点金额、折损金额、下架金额、盘点数量以及丢失率，根据上述数据计算出单个货架每次盘点的平均商品价值：

步骤1.5：对上述盘点货架地址和销售数据、基于地理的货架外部特征，以及货架的平均商品价值数据做清洗、关联，通过过滤内部测试数据，将盘点货架的平均商品价值数据和订单数据中的货架ID统一，得到训练数据，其中将盘点货架地址和销售数据、基于地理的货架外部特征数据作为特征，单个货架每次盘点的平均商品价值作为标签。

步骤2：预测无人货架备选地点的预期收益和推荐摆放的货架类型及数量；

步骤2.1：对得到的训练数据应用Wide&Deep模型，如图2所示；

步骤2.1.1：Wide模型部分为线性回归模型，公式如下：

y＝W^Tx_L+b

其中x_L表示模型输入，y表示模型输出，W^T和b表示模型参数；

步骤2.1.2：Deep模型部分为4层有x个中间结点的DNN网络，其中每个隐藏层经过a^(l+1)＝f(W^(l)a^(l)+b^(l))，对于第l层，a^(l)，b^(l)和W^(l)分别代表本层的输入，偏差和模型的权重；激活函数为ReLU，优化算法为AdaGrad：

对每个参数i，

表示第i个参数的梯度，Gi,t表示前t步模型参数W_i梯度的累加：

步骤2.1.3：使用所述Wide模型和Deep模型对训练数据进行联合训练，如图3所示，模型预测结果可表示为：

其中Pred表示标签或预测结果，在货架选址场景下也就是I_L，σ(·)是sigmoid函数，x_L是货架L的模型输入，b是偏移项，

是wide模型的权重向量，

是最终激活

训练出的参数结果，优化方法选择带L1正则项的FTRL算法；

步骤2.1.4：使用训练数据中出现次数最多的货架类型和数量组合填充预测数据中的缺失值，预测出每个备选地址的预期收益；

对于给定的备选地点L和一组货架数量配置NL，其平均收入INL和丢失率MNL可通过模型预测：

其中W，a和b为模型参数；

步骤2.2：对每个备选地点投放的货架类型和数量进行收益预测，如图4所示；

步骤2.2.1：对Wide&Deep模型输出的货架预期收益，即平均商品价值进行从高到低排序并选择预期收益最大的TopK个地点，其中K为计划的无人货架选址数量；

步骤2.2.2：使用Wide模型和Deep模型对步骤2.2.1选择的TopK个地点在所有可能的货架数量和类型下进行联合训练，得到货架预期收益，取结果最好的货架配置作为结果。

步骤3：设地图上存在无人货架点位集合R⁰以及备选的地点集合R¹，使用遗传算法从备选地点集合R¹中找出使平均盈利率尽量高，总配送成本尽量低，覆盖面尽量大的地点集合；

步骤3.1：对无人货架的配送成本进行计算；

设地图上存在已有的货架点位集合为R⁰，备选的无人货架地点集合为R¹，其中R⁰包括M个地点{r⁰ ₁,…,r⁰ _m,…,r⁰ _M},R¹包括N个地点{r¹ ₁,…,r¹ _n,…r¹ _N}，类似地，任意货架地址集合和单个货架地址分别用R和r表示；在已有地图上添加新地点会带来新的成本。由于无人货架规模较小，货架上摆放的商品数量通常也很少。因此，新增的成本可以认为与配送路线新增的距离直接相关。当备选点位r距离现有布局中某个货架投放点位的距离很近时，新增的成本就很小。在极端情况下，备选地点与某一现有地点的距离为0(这其实很常见，例如两个地点在同一栋写字楼的不同楼层)，此时在r处投放货架不需要增加任何配送成本。根据以上原则，定义配送成本：

Cost(r,R⁰)＝单位成本×min(dist(r,r⁰ _n))

where r⁰ _n∈R⁰

其中，dist(a,b)为a，b两地之间的地图距离；

步骤3.2：对区域内所有货架覆盖率，即货架辐射面积占区域总面积比例进行计算；在现有地图上新增点位r_m后，计算地点集合R的覆盖率公式为：

其中S(·)表示一个或一组货架的辐射范围，

表示地图总面积；

为了减少计算量，采用网格划分法将地图划分成p×q个格子，则上式可近似表示为：

当地点集合R中有元素属于区域i时，1(i,R)的值为1，否则1(i,R)的值为0，在减少计算量同时，误差也控制在比较小的范围内；

步骤3.3：参考零售选址中常见的分级加权评分法的思想在大多数情况下，对各因素需求优先级是不够明确的，因此对预期收益、新增成本和覆盖面积做标准化处理，再根据重要性对它们排序，从而确定合适的权重；

步骤3.4：从R¹中选出k个地点R^*，使地点集合[R⁰,R^*]的平均盈利率尽量高，总配送成本尽量低，覆盖面尽量大，在具备一定先验知识(例如专家意见)的情况下，将平均商品价值，配送成本和覆盖面积的值转换成该因素带来的预期金额的大小，并设置合理的评分函数(例如线性组合)；定义在已有布局R⁰上添加备选地点r的综合评分：

Score(r,R0)＝a·Value(r)+b·Cost(r,R⁰)+c·Coverage([r,R⁰])

其中b＜0，Value，Cost和Coverage分别表示平均商品价值预测值、配送成本和覆盖面积，a，b，c为模型参数；

计算出增加任何一个备选地点所能获得的收益，使用贪心策略，即按收益进行从高到低排序，依次添加到R^*中进行求解；

步骤3.5：在覆盖率不小于C¹且总配送成本不大于C²的条件下，从R¹中选出尽可能大的地点集合R^*，使[R⁰,R^*]的平均价值率尽可能高；限制成本和覆盖面的条件下，对所有备选地址应用遗传算法求解，如图5所示，；

本实施例中初始种群规模和每一代存活的种群数量为20，最少的新增覆盖面为目标数量的50％，最大配送成本为10,000(与最近货架选址地点的平均距离为1km)，每次交叉生成20个新个体，每次选择生成10个新个体，当连续10次的结果没有产生变化后，认为结果收敛。遗传算子含义如下：

个体：一组选址列表R，包含多个基因(备选地点，也就是R¹内的元素，其一个子集称为一个基因片段)；

种群：多个个体组成的集合，设置每一代数量上限为n；

变异：个体中随机备选地点替换成另一个R¹内的随机的新备选地点；

交叉：两个个体在随机位置切分并交换基因片段，生成两个新个体；

选择：将种群按适应度排序，取前n个个体存活，作为下一代种群；

适应度：个体中每个地点的平均商品价值总和。如果个体的新增配送成本和新增覆盖面不满足要求则淘汰；

收敛：连续j次迭代结果的最优个体及其适应度不再发生变化；

步骤3.5.1：将配送成本的计算从适应度中分离，如图6所示，在计算配送成本前尽可能的缩小种群大小可以有效减少计算量；

步骤3.5.2：计算一组选址列表中每一个个体的新增配送成本，如图7所示，使用贪心策略，即每次选取R中距离R⁰最近，即配送成本最小的点r，将其添加到R⁰并从R中删除r，累加相应的配送成本，当R中所有地点都被添加到R⁰时，得到该个体的总配送成本；

步骤3.6：根据步骤3.4和步骤3.5得到最符合目标的无人货架推荐选址地点列表，根据步骤2.2.2得到相应的推荐摆放货架类型和数量，如图8所示，即可完成对无人货架的选址。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；因而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对已有无人货架的地址信息和销售数据进行获取、对获取数据进行预处理，并标注训练数据；

步骤2：预测无人货架备选地点的预期收益和推荐摆放的货架类型及数量；

步骤3：设地图上存在无人货架点位集合R⁰以及备选的地点集合R¹，使用遗传算法从备选地点集合R¹中找出使平均盈利率尽量高，总配送成本尽量低，覆盖面尽量大的地点集合。

2.根据权利要求1所述的一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1：从已有无人货架所在地址、销售单据等记录中提取货架地址信息和货品销售数据，并对无意义和缺失值数据进行过滤，

步骤1.2：根据货架地址，查询货架的具体坐标，附近一定距离内的POI、商场、便利店的数量、距离和分类；

步骤1.3：对于由于损坏或过期造成的下架商品，以及丢失商品，近似认为以0元售出，对货架的平均商品价值进行定义：

步骤1.4：实际情况下，对每个货架的统计数据主要有盘点金额、折损金额、下架金额、盘点数量以及丢失率，根据上述数据计算出单个货架每次盘点的平均商品价值：

步骤1.5：对上述盘点货架地址和销售数据、基于地理的货架外部特征，以及货架的平均商品价值数据做清洗、关联，通过过滤内部测试数据，将盘点货架的平均商品价值数据和订单数据中的货架ID统一，得到训练数据，其中将盘点货架地址和销售数据、基于地理的货架外部特征数据作为特征，单个货架每次盘点的平均商品价值作为标签。

3.根据权利要求1所述的一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：对得到的训练数据应用Wide&Deep模型；

步骤2.1.1：Wide模型部分为线性回归模型，公式如下：

y＝W^Tx_L+b

其中x_L表示模型输入，y表示模型输出，W^T和b表示模型参数；

步骤2.1.2：Deep模型部分为4层有x个中间结点的DNN网络，其中每个隐藏层经过a^(l+1)＝f(W^(l)a^(l)+b^(l))，对于第l层，a^(l)，b^(l)和W^(l)分别代表本层的输入，偏差和模型的权重；激活函数为ReLU，优化算法为AdaGrad：

对每个参数i，

表示第i个参数的梯度，Gi,t表示前t步模型参数W_i梯度的累加：

步骤2.1.3：使用所述Wide模型和Deep模型对训练数据进行联合训练，模型预测结果可表示为：

其中Pred表示标签或预测结果，在货架选址场景下也就是I_L，σ(·)是sigmoid函数，x_L是货架L的模型输入，b是偏移项，

是wide模型的权重向量，是最终激活

训练出的参数结果，优化方法选择带L1正则项的FTRL算法；

步骤2.1.4：使用训练数据中出现次数最多的货架类型和数量组合填充预测数据中的缺失值，预测出每个备选地址的预期收益；

对于给定的备选地点L和一组货架数量配置NL，其平均收入INL和丢失率MNL可通过模型预测：

其中W，a和b为模型参数；

步骤2.2：对每个备选地点投放的货架类型和数量进行收益预测；

步骤2.2.1：对Wide&Deep模型输出的货架预期收益，即平均商品价值进行从高到低排序并选择预期收益最大的TopK个地点，其中K为计划的无人货架选址数量；

步骤2.2.2：使用Wide模型和Deep模型对步骤2.2.1选择的TopK个地点在所有可能的货架数量和类型下进行联合训练，得到货架预期收益，取结果最好的货架配置作为结果。

4.根据权利要求1所述的一种基于Wide&Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：对无人货架的配送成本进行计算；

设地图上存在已有的货架点位集合为R⁰，备选的无人货架地点集合为R¹，其中R⁰包括M个地点{r⁰ ₁,…,r⁰ _m,…,r⁰ _M},R¹包括N个地点{r¹ ₁,…,r¹ _n,…r¹ _N}，类似地，任意货架地址集合和单个货架地址分别用R和r表示；由于无人货架规模较小，货架上摆放的商品数量通常也很少，则新增成本与配送路线新增距离直接相关，定义配送成本：

Cost(r,R⁰)＝单位成本×min(dist(r,r⁰ _n))

where r⁰ _n∈R⁰

其中，dist(a,b)为a，b两地之间的地图距离；

步骤3.2：对区域内所有货架覆盖率，即货架辐射面积占区域总面积比例进行计算；在现有地图上新增点位r_m后，计算地点集合R的覆盖率公式为：

其中S(·)表示一个或一组货架的辐射范围，

表示地图总面积；

采用网格划分法将地图划分成p×q个格子，则上式可近似表示为：

当地点集合R中有元素属于区域i时，1(i,R)的值为1，否则1(i,R)的值为0，在减少计算量同时，误差也控制在比较小的范围内；

步骤3.3：参考零售选址中常见的分级加权评分法的思想在大多数情况下，对各因素需求优先级是不够明确的，因此对预期收益、新增成本和覆盖面积做标准化处理，再根据重要性对它们排序，从而确定合适的权重；

步骤3.4：从R¹中选出k个地点R^*，使地点集合[R⁰,R^*]的平均盈利率尽量高，总配送成本尽量低，覆盖面尽量大，在具备一定先验知识的情况下，将平均商品价值，配送成本和覆盖面积的值转换成该因素带来的预期金额的大小，并设置合理的评分函数；定义在已有布局R⁰上添加备选地点r的综合评分：

Score(r,R⁰)＝a·Value(r)+b·Cost(r,R⁰)+c·Coverage([r,R⁰])

其中b＜0，Value，Cost和Coverage分别表示平均商品价值预测值、配送成本和覆盖面积，a，b，c为模型参数；

计算出增加任何一个备选地点所能获得的收益，使用贪心策略，即按收益进行从高到低排序，依次添加到R^*中进行求解；

步骤3.5：在覆盖率不小于C¹且总配送成本不大于C²的条件下，从R¹中选出尽可能大的地点集合R^*，使[R⁰,R^*]的平均价值率尽可能高；限制成本和覆盖面的条件下，对所有备选地址应用遗传算法求解；

步骤3.5.1：将配送成本的计算从适应度中分离；

步骤3.5.2：计算一组选址列表中每一个个体的新增配送成本，使用贪心策略，即每次选取R中距离R⁰最近，即配送成本最小的点r，将其添加到R⁰并从R中删除r，累加相应的配送成本，当R中所有地点都被添加到R⁰时，得到该个体的总配送成本；

步骤3.6：根据步骤3.4和步骤3.5得到最符合目标的无人货架推荐选址地点列表，根据步骤2.2.2得到相应的推荐摆放货架类型和数量，即可完成对无人货架的选址。

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