CN114936690A - 仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法 - Google Patents

仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114936690A
CN114936690A CN202210529946.1A CN202210529946A CN114936690A CN 114936690 A CN114936690 A CN 114936690A CN 202210529946 A CN202210529946 A CN 202210529946A CN 114936690 A CN114936690 A CN 114936690A
Authority
CN
China
Prior art keywords
bin
customer
cost
store
service
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210529946.1A
Other languages
English (en)
Inventor
员丽芬
张钰儒
余润峰
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Jiaotong University
Original Assignee
Beijing Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Jiaotong University filed Critical Beijing Jiaotong University
Priority to CN202210529946.1A priority Critical patent/CN114936690A/zh
Publication of CN114936690A publication Critical patent/CN114936690A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G06Q10/047—Optimisation of routes or paths, e.g. travelling salesman problem
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/12—Computing arrangements based on biological models using genetic models
    • G06N3/126—Evolutionary algorithms, e.g. genetic algorithms or genetic programming
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0637—Strategic management or analysis, e.g. setting a goal or target of an organisation; Planning actions based on goals; Analysis or evaluation of effectiveness of goals
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/08—Logistics, e.g. warehousing, loading or distribution; Inventory or stock management
    • G06Q10/083—Shipping
    • G06Q10/0835—Relationships between shipper or supplier and carriers
    • G06Q10/08355—Routing methods
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q30/00—Commerce
    • G06Q30/06—Buying, selling or leasing transactions
    • G06Q30/0601—Electronic shopping [e-shopping]
    • G06Q30/0639—Item locations
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
    • Y02T10/10—Internal combustion engine [ICE] based vehicles
    • Y02T10/40—Engine management systems

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Accounting & Taxation (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Finance (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Genetics & Genomics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Physiology (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，包括以下步骤：模型定义：分为前置仓选址、配送顾客分派与路径规划、到店购与自提顾客门店选择以及相应交通路径规划四部分内容；参数说明：包括设施、车辆与需求点的位置及数量，设施、车辆容量，前置仓服务水平，顾客需求，各点间距离以及各类成本费用；模型构建：目标函数包括前置仓建设成本、区域仓‑前置仓运输成本、车辆固定成本、配送成本、到店购成本以及自提成本；模型求解：遗传算法由前置仓选址与路径规划两个阶段构成。本发明考虑了配送顾客、到店购顾客与自提顾客三类顾客行为影响，制定了发生缺货情况时顾客的备选方案，通过考虑不同信息情景扩大了模型应用范围。

Description

仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法
技术领域
本发明涉及仓店一体模式领域，尤其涉及仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法。
背景技术
新零售将“消费者体验”作为核心理念与发展驱动，通过线上线下协同发展满足消费者需求由“功能性”向“品质性”的转变。仓店一体是众多生鲜电商进行线下零售门店布局的首选模式，是生鲜新零售中最具代表性的业态模式之一。在仓店一体模式下，门店的多渠道销售方式能够有效满足不同行为方式选择的顾客消费需求：对于线上消费顾客，门店可通过自有配送网络将商品高效快速地送至消费者手中，有效地扩大了消费地理边界；对于线下消费顾客，门店可根据过往销售数据完成顾客消费需求洞察，从而进行更为精准的商品研发、行销和规划，打造多样化消费场景。
由于多渠道的销售方式是仓店一体模式区别于传统零售模式的重要特征之一，因此由多渠道销售方式而产生的顾客不同行为方式选择也就成了仓店一体零售企业进行网络布局的关注重点。将仓店一体模式的目标顾客群进行细分，可以分为以线上消费为主的配送顾客，以线下消费为主的到店购顾客以及同时兼顾线上与线下的自提顾客，其中配送顾客的行为模式为“线上下单门店配送”，到店购顾客的行为模式为“线下体验直接购买”，自提顾客的行为模式为“线上下单到店自提”。对于三类顾客而言，虽然其行为模式不同，但其服务体验都会受到交通距离的影响，相应的网络成本也会因交通距离变化而产生改变，一般情况下交通距离越近相关成本越小，距离越远成本越大。但由于选址-路径问题中存在明显的效益背反现象，为达到减少交通距离的目的，企业势必要修建更多的前置仓，从而导致前置仓建设成本增加，因此在实际进行网络布局时，不能一味地减小交通距离，而是需要通过合理的优化模型找到两者的平衡点，从而达到网络总成本最优。
此外，对于顾客而言，需求被满足情况也会在极大程度上影响其购物体验。由于补货不及时或门店货品差异等原因，顾客在选购商品时有一定概率遇到缺货情况，若缺货情况屡次发生，顾客对该门店或企业的好感度将会大幅度降低，从而在未来消费时选择其他门店或企业。因此在进行选址-路径规划时，因缺货情况而造成的负面影响也应被看作网络的潜在成本。
考虑到仓店一体前置仓选址和路径规划中成本间的效益背反效应以及发生缺货情况对顾客体验的影响，要解决的问题主要有前置仓位置数量的确定、配送路径规划以及缺货情况发生时顾客的后备前置仓选择。
(1)现有技术一的技术方案
当不考虑到店购与自提顾客的前置仓选择方案时，研究的便是仅包括前置仓位置数量确定、配送路径规划两类决策在内的选址-路径问题，此时门店承担的主要功能是线上配送的前置仓功能。2021年黄纪凯[1]在其博士论文中对全渠道模式下的前置仓选址-路径集成优化进行了研究；
(2)现有技术二的技术方案
解决“缺货情况发生时顾客的后备前置仓选择”这一问题主要是利用可靠性设施选址的思路。可靠性设施选址问题可分为完全信息与不完全信息两种情况，其中完全信息是认为每个顾客会有一个主要服务设施和若干个备用服务设施，当主要服务设施发生失效的情况时，该顾客立即知道设施的实时状态信息，通过访问其他可用的备用服务设施以获得服务。顾客将得到设施的实时状态信息，从而可以按照分配好的优先级别，从自己的所在地直接到达一个有效设施的位置；不完全信息则认为由于技术壁垒、信息传播失效等原因，顾客并不能得知设施实时运行状态的信息，当主要服务设施发生失效时，她将按照预先规定的次序逐一访问附近的设施，直到找到处于正常运营状态的设施并得到服务，或者访问完所有指定的设施却发现全部损坏，则放弃服务并因此接受惩罚成本。
对于不完全信息下的可靠性选址问题，2015年员丽芬[2]在其博士论文中通过构建模型进行了研究。
然而，技术方案一未考虑到店购顾客与自提顾客行为选择对网络布局影响：
现有技术方案一虽然考虑到了自提与到店购顾客，但在构建模型时仅将该两者作为一个约束条件，并未在最终构建的网络中体现其存在。在实际生活中，配送顾客、到店购顾客与自提顾客均是仓店一体零售企业的目标顾客群体，其行为选择均会对网络布局产生重要影响，技术方案一得到的研究成果虽然能取得较好的配送效果，但无法保证能够满足到店购与自提顾客的消费需求。
技术方案二无法解决配送顾客的路径规划问题：
技术方案二研究的问题是：在客户主动寻访运输节点获取服务的过程中，当部分节点失效时，如何进行运输节点安排，才能使得包括客户寻访成本与运输节点建设成本在内的总成本最小。该方案的研究思路可用来制定到店购顾客与自提顾客的前置仓选择方案，但由于其问题场景与配送问题完全不同，因此无法解决配送顾客的路径问题，技术方案二选择的前置仓也不一定能够满足配送服务的时效、成本、可达性等需求。
技术方案一/二均未考虑到网络中同时存在不同信息情景的情况：
仓店一体模式中不同类型顾客获取信息速度存在明显差别：到店购顾客以线下体验为主，并未提前在线上查询门店信息，在其购物过程中各门店货物情况均可能发生变动；而自提顾客则是在线上进行购买，浏览的均是各门店实时货物信息，当其付款时相应商品便已锁定，不会再发生变动；整个消费过程对于到店购顾客与自提顾客分别是在不完全信息与完全信息两种情况下进行的购物决策。
现有技术方案一、二由于考虑顾客类型较少，因此假设各顾客的信息获取能力相同。但在实际生活中，不同人群获取信息的能力存在明显差异，因此当网络中顾客类型增加时，获取信息程度将成为不同类型顾客的区分标志之一，此时“各顾客信息获取能力相同”这一假设将难以成立。
发明内容
基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法；多样化的销售渠道是仓店一体模式的重要特点与优势，由于消费渠道多元相应的也会产生不同的顾客类型，根据顾客行为选择的不同，可将仓店一体模式下的顾客群体分为配送顾客、到店购顾客与自提顾客三类。在当前有关仓店一体的选址-路径研究中，鲜有同时考虑三种顾客类型的研究，此外也少有研究考虑前置仓缺货时的备选方案，基于上述情况，本发明主要解决的技术问题可归纳为以下三点：
(1)针对顾客不同行为选择进行合理的选址-路径规划
由于配送顾客、到店购顾客与自提顾客在行为选择上存在着明显区别，因此无法通过单一的路径规划反映三类顾客的行为决策，而不同类型顾客的消费偏好会使其在选择前置仓时考虑不同的因素，同一顾客群内的不同类型顾客在选择前置仓时也有可能做出不同选择。为解决这一问题，本发明在模型中针对三类顾客分别构建了相关子函数，并根据顾客不同类型顾客消费偏好制定了约束条件，从而使得一个模型既能同时解决三类顾客的路径规划问题，也能确保所建前置仓满足不同顾客的消费需求，实现对存在多种顾客类型的网络选址与路径问题联合优化。
(2)考虑信息获取差异对顾客行为决策的影响
线上线下融合发展是仓店一体实现多样化销售的重要手段，但由于目标群体庞大，群体内个体的信息获取能力与消费偏好各有不同，因此其获取到的信息也存在一定的差异。本发明为体现这一特点，在研究过程中根据顾客能否获取到前置仓实时信息将顾客决策情景分为了完全信息与不完全信息两类，其中完全信息是指顾客能够获知各前置仓的实时货物信息，不完全信息是指顾客难以获得前置仓的实时货物信息，其行为决策更多的是受到过往经验影响。
(3)制定缺货情况发生后的前置仓备选方案
在发生缺货情况时第一时间为顾客提供备选方案，能够帮助顾客节省重新进行消费规划的精力与时间，挽救或提升顾客对该企业的印象。本发明不仅考虑到了前置仓缺货的概率，还给出了顾客首选前置仓发生缺货情况时可选择的后备前置仓，有助于企业提供更完善的顾客服务。
本发明采用的技术方案是：
仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：模型定义
将需要解决的问题分为前置仓选址、配送顾客分派与路径规划、到店购与自提顾客门店选择以及相应交通路径规划四部分内容，相关定义如下：
(1)一个区域仓为网络中的所有前置仓提供服务；
(2)区域仓根据前置仓需求运输货物，车辆运输方式为直达运输；
(3)前置仓所销售货物均由区域仓送达；
(4)前置仓最大容量大于顾客总需求量；
(5)前置仓到需求点的配送车辆采用巡回配送；
(6)各需求点均由配送顾客、自提顾客以及到店购顾客三类顾客按照一定比例构成；
(7)对于配送顾客而言，其需求能够被完全满足，且每个需求点仅由一辆车辆进行配送；
(8)对于自提与到店购顾客而言，其需求不一定能够被满足，需求被满足的概率用服务水平表示，各前置仓的服务水平独立且相等；
(9)自提与到店购顾客采购方式均为一站式购齐，且选择前置仓时遵循一定的先后顺序；
(10)自提与到店购顾客产生的需求均归入其寻访的第一个前置仓；
(11)自提顾客存在可接受的最远自提距离，当顾客所在位置与目标前置仓距离大于最远自提距离时，顾客放弃购买；
(12)到店购顾客寻访的前置仓数量存在上限，当寻访数量达到这一上限时，即使需求未被满足，顾客也选择放弃购买；
(13)当自提或到店购顾客需求未被满足时，物流网络将产生一个较大的惩罚成本；
(14)所有路径均不考虑返程成本；
步骤二：参数说明
参数主要包括设施、车辆与需求点的位置及数量，设施、车辆容量，前置仓服务水平，顾客需求，各点间距离以及各类成本费用，具体参数设置如表1所示：
表1参数说明：
Figure BDA0003645785300000051
Figure BDA0003645785300000061
Figure BDA0003645785300000071
参数还包括6个决策变量，6个决策变量均为0-1变量，其中ui决定前置仓的建设位置；xAi、xijk分别表示车辆的运输路径和配送路径；yji、yjii'r表示到店购顾客按顺序访问的前置仓；zjir表示自提顾客选择的门店，各决策变量具体设置如表2所示：
表2决策变量说明
Figure BDA0003645785300000072
步骤三：模型构建
3.1目标函数
目标函数包括前置仓建设成本、区域仓-前置仓运输成本、车辆固定成本、配送成本、到店购成本以及自提成本六个子函数，其中前置仓建设成本与车辆固定成本相对较为稳定，主要与前置仓及车辆数量有关；而运输成本、配送成本、到店购成本以及自提成本受需求以及距离影响明显，会因为货物数量和路径的变化而产生较大波动；
(1)前置仓建设成本
前置仓建设成本主要包括现有前置仓改造成本、租金以及设施日常维护成本，如下式：
Figure BDA0003645785300000081
(2)运输成本
在仓店一体模式下前置仓销售的货物主要来自于上一级的区域仓，为简化问题场景，定义所有货物均由区域仓出发送至前置仓，相关运输成本主要取决于运送货物量与运送距离，如下式：
Figure BDA0003645785300000082
(3)车辆固定成本
按照车辆购置费与折旧年限对该部分成本进行折算，如下式：
Figure BDA0003645785300000083
(4)配送成本
配送成本大小与订单货物量以及各点间距离密切相关，如下式：
Figure BDA0003645785300000084
(5)到店购成本
到店购成本为到店购顾客为获得服务而进行一次或多次寻访所产生的成本，该部分成本与总交通距离以及客单价格有关，交通距离越长，客单价格越高，顾客因该次购物所承担的成本就越大，其中客单价表示为货物单价与货物量的乘积，即cαjaqj；在寻访过程中顾客所到达的前置仓存在一定的先后顺序，对整个寻访过程进行拆分，将顾客经过的前置仓作为节点，访问先后顺序用r表示；
当上一次寻访到达的前置仓未能满足顾客需求时，顾客将会产生下一次寻访行为，而该情况是否发生与前置仓服务水平密切相关，定义顾客每次均是由前置仓i前往前置仓i'，两前置仓间距离为dii'，当距离为dji时，意味着顾客从需求点出发开始第一次寻访，则顾客产生该段寻访距离的可能性为(1-s)r-1，因此该期望距离可表示为(1-s)r-1dii'yjii'r，由于从需求点出发的第一次寻访一定会发生，因此可将其表达为djiyji；在整个寻访过程中，顾客能接受的前置仓最大访问数量为R-1，若顾客访问完R-1个前置仓后其需求仍未被满足，则产生相应的惩罚成本，用π表示，为便于简化公式，引入虚拟前置仓i0，令第R个前置仓为虚拟前置仓，此时普通前置仓与虚拟前置仓间的单位产品虚拟寻访距离为
Figure BDA0003645785300000091
该段距离产生的可能性为(1-s)R-1，该期望距离可表示为
Figure BDA0003645785300000092
其表达形式与普通前置仓间期望距离相同，因此对各式进行合并得到到店购成本如公式(5)所示：
Figure BDA0003645785300000093
(6)自提成本
对于自提顾客，各前置仓同样存在一定的缺货概率，即服务水平s≠1，但不同于到店购，自提顾客是在完全信息情况下所做的决策，即能够知道各前置仓的实时情况，因此对于自提顾客而言，其交通距离仅为需求点j与目标前置仓i间的距离dji；
类似于到店购成本，自提成本也与交通距离和客单价有关，客单价表示为
Figure BDA0003645785300000094
距离由各前置仓期望距离组成，顾客按照一定顺序对各前置仓进行在线搜索，可接受的最大搜索次数为R-1次，当前一次搜索的前置仓货物不足以满足顾客需求时，顾客将搜索下一个前置仓，因此其搜索第r个前置仓的概率为(1-s)r-1，而第r个前置仓能满足其需求的概率为(1-s)r-1s，第r个前置仓的期望距离为(1-s)r-1sdjizjir；当顾客完成R-1次搜索后仍没有符合要求的前置仓将会产生一定的惩罚成本π，在计算惩罚成本时同样引入虚拟设施i0，j与i0间的单位产品虚拟自提距离为π/cs，当i＝i0时，期望距离为
Figure BDA0003645785300000095
将各期望距离合并，最终得到自提成本如公式(6)所示：
Figure BDA0003645785300000096
综合上述子函数得到最终的目标函数为：
MinC＝Min(C1+C2+C3+C4+C5+C6) (7)
3.2约束变量
为使构建的模型更加贴合现实情况，根据实际应用场景以及模型定义得出相关约束如下：
Figure BDA0003645785300000101
Figure BDA0003645785300000102
Figure BDA0003645785300000103
公式(8)—公式(10)为与前置仓相关的约束：公式(8)表示前置仓i的需求货物量为相关顾客需求量之和，其中
Figure BDA0003645785300000104
为由前置仓i进行配送的顾客总需求，
Figure BDA0003645785300000105
和
Figure BDA0003645785300000106
分别为将前置仓i作为首选前置仓的到店购顾客和自提顾客的总需求，采用该折算方式的目的主要是为了在保证前置仓总需求量不被漏算的同时，尽量简化计算；公式(9)表示前置仓i的需求量不大于其最大容量；公式(10)表示区域仓能且只能为已建设的前置仓发货；
Figure BDA0003645785300000107
Figure BDA0003645785300000108
Figure BDA0003645785300000109
Figure BDA00036457853000001010
Dijk≤Dkmax (15)
Figure BDA00036457853000001011
Figure BDA00036457853000001012
Figure BDA00036457853000001013
Figure BDA00036457853000001014
Figure BDA00036457853000001015
公式(11)—(20)为配送服务相关约束：公式(11)、(12)为消除子回路的MTZ约束；公式(13)、(14)为配送车辆k行驶总距离的迭代计算；公式(15)表示配送车辆k行驶总距离不得大于其最大行驶距离；公式(16)表示配送车辆k只能从已建设前置仓出发；公式(17)表示任意配送车辆k仅有一种配送路径；公式(18)表示任意需求点j有且仅有一个配送车辆k为其提供配送服务；公式(19)限制进行巡回配送的车辆在为下一个需求点j提供服务时需从已完成配送服务的需求点j'出发；公式(20)确保车辆流入流出平衡；
Figure BDA0003645785300000111
Figure BDA0003645785300000112
Figure BDA0003645785300000113
Figure BDA0003645785300000114
Figure BDA0003645785300000115
公式(21)—(25)为到店购服务相关约束：公式(21)要求到店购顾客寻访的第一个前置仓必须存在；公式(22)要求到店购顾客寻访的前置仓必须为已建设的前置仓；公式(23)、(24)对到店购顾客访问前置仓顺序进行限制，即必须在访问完第r-1个前置仓后，才能访问第r个前置仓(r≥2)；公式(25)表示第R个前置仓必须为虚拟前置仓；
Figure BDA0003645785300000116
Figure BDA0003645785300000117
Figure BDA0003645785300000118
Figure BDA0003645785300000119
公式(26)—公式(29)为自提服务相关约束：公式(26)要求自提顾客与所访问的前置仓i的距离不得大于其能接受的最远交通距离；公式(27)表示自提顾客选择的前置仓一定存在(可能为虚拟前置仓)；公式(28)表示顾客只能从已建设前置仓中进行选择；公式(29)要求自提顾客一定会访问虚拟前置仓；
Figure BDA00036457853000001110
Figure BDA0003645785300000121
公式(30)—公式(31)为决策变量的取值约束；
步骤四：模型求解
选择启发式算法中的遗传算法进行算法设计求解，遗传算法由前置仓选址与路径规划两个阶段构成，其中第一阶段为前置仓选址，第二阶段为路径规划方案生成；第一阶段包括初始前置仓选址方案生成、种群适应度值计算、选择、交叉、变异流程；第二阶段介于第一阶段的初始前置仓选址方案生成与种群适应度值计算之间，整个阶段主要包括顾客分配、初始化路径、邻域搜索、初始解的生成和隐枚举改进步骤，在该阶段生成的三种路径方案中，到店购与自提方案计算方式一致；
在每次迭代过程中，第一阶段生成的前置仓选址方案为第二阶段路径规划提供依据，而第二阶段得到的路径规划方案总成本则作为计算适应度值的基础数据，以该适应度值为评估标准获得的新的选址方案又为下一代路径规划提供依据，以此不断循环。
进一步地，所述的仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，其特征在于，步骤四所述的遗传算法进行求解的第一阶段流程进行阐述如下：
第一阶段：生成前置仓选址方案
(1)染色体编解码
编码是将问题的可行解从其解空间转换到遗传算法的搜索空间，将其表示成遗传算法基因型串结构数据的过程；采用实数编码对模型中涉及的各类仓库进行编码，设备选前置仓数量为|I|，区域仓数量|A|，由于计算过程中可以多次提取同一个虚拟仓，因此虚拟仓数量为1，则染色体长度为chromlen＝|A|+1+|I|+1，其中前|A|位为区域仓，第|A|+1位为虚拟仓，第|A|+2位至第|A|+1+|I|位为备选前置仓，第|A|+1+|I|+1位为分隔符；
解码是对编码的逆向操作，是将染色体转换为问题解的过程；
(2)生成初始种群
生成初始种群是产生问题初始解的过程，将种群规模取值为popsize＝90，并通过随机方法生成初始种群；
(3)计算个体适应度
适应度函数的选取对算法收敛速度以及所选染色体的优劣程度有着直接影响，决策目标为总成本最小，适应度函数应与总成本成反比，据此设计适应度函数如下：
Figure BDA0003645785300000131
该函数表示，对于个体j而言，其适应度函数Ffit(j)的大小与其总成本C(j)成反比；由于对于每个个体j，在模型中都涉及到配送、到店购与自提三种服务模式，因此在求解过程中先依次计算了三类服务模式产生的成本，然后根据三类成本之和，计算得到相应的适应度值；此外，为更好得区分各染色体优劣，通过除以最小适应度值对各适应度值进行缩放，设所得最小适应度值为Ffit(j)min，则缩放后各适应度值为：
Figure BDA0003645785300000132
(4)选择
在遗传算法中，每次循环开始之前都需要利用选择算子从当前个体中选出作为下一代双亲的个体，各个体被选中的概率与其适应度相关，适应度越高，被选中的概率越大；采用随机遍历抽样方法，设置代沟参数gap＝0.9，确保在子代中新个体的数量能够占种群大小的90％；
(5)交叉
交叉操作是通过对双亲的部分基因进行交换以产生子代的过程，采用子回路交叉方式，设置交叉概率pc＝0.9，该方式只在一个染色体上选择基因的位置，具体操作为：对于父代A、B，首先在父代A上选择一组基因，并在父代B上找到该部分基因位置；然后按照选中基因的出现顺序对父代A、B中基因的位置进行交换，未选中的基因保持不变，产生两个子代；
(6)变异
变异作用于经过选择与交叉操作后产生的子代，采用多点乱序变异方式，设置变异概率pm＝0.1，该变异方式是在染色体上随机选择3个基因，并将被选中的基因打乱，从而得到变异后的新染色体；
(7)终止
遗传算法通过多次迭代不断逼近最优解，当迭代次数达到次数时，运算停止。
进一步地，所述的仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，其特征在于，步骤四所述的遗传算法进行求解的第二阶段流程进行阐述如下：
第二阶段：生成三类路径方案
(1)配送方案生成
首先根据第一阶段初始化种群结果，将配送顾客分配给所选前置仓，设定了比例参数δ(0＜δ≤1)，通过该参数来衡量距离顾客最近的前置仓A与第二近的前置仓A'间的距离差值对总成本产生的影响，从而在前置仓A和A'间进行选择，当A/A'≤δ时，认为两前置仓间距离差值较大，此时选择最近的前置仓A，当A/A'＞δ时，认为两前置仓间距离差值较小，若选最近的前置仓A反而有可能使模型陷入局部最优，因而选择前置仓A'；在进行初始化路径时，使用所罗门插入启发式算法；在邻域搜索时，在抖动阶段令当前解向个体历史最优解和种群历史最优解靠近的路径重连，邻域搜索阶段通过路径内与路径间交换、插入和2-opt算子实现，并将邻域搜索嵌套在抖动过程中，后利用贪婪插入法生成初始解；
(2)到店购/自提方案生成
首先通过插入启发式算法，在现有的M个方案中，选择成本下降最快的方案作为初始解；然后利用隐枚举法对初始解进行改进，其改进思路为：首先让所有变量等于零，然后依次指定一些变量为1，直到得到一个可行解，将它作为目前最好的可行解并依次检查变量等于0或1的某些组合，使可行解不断改进，从而得到最终方案。
本发明的优点是：
(1)本发明考虑了配送顾客、到店购顾客与自提顾客三类顾客行为影响
与现有技术相比，本发明进行决策的考虑角度与因素更全面。对于不同的顾客类型，现有技术方案一只考虑了如何降低配送顾客服务成本，没有考虑到所构建的网络对于到店购顾客与自提顾客的影响；而现有技术方案二则仅适用于到店购顾客与自提顾客的行为决策，其结果难以直接应用于仓店一体的前置仓网络布局中。本发明充分认识到现有技术的缺陷，将三类顾客行为均囊括进模型中，构建出的模型在尽量降低配送顾客服务成本的同时还考虑到了到店购顾客与自提顾客的服务可达性，确保建设的前置仓能同时为三类顾客提供服务，并为到店购与自提顾客提供了发生缺货情况的备选方案。
(2)本发明制定了发生缺货情况时顾客的备选方案
缺货情况在实际零售场景中时有发生，能否满足顾客购物需求是评价前置仓服务水平的重要指标，现有技术一并未考虑到缺货情况发生后的处理措施；由于应用场景不同，现有技术二的节点失效概率也无法直接表示前置仓的缺货情况。本发明在现有技术一的基础上，通过一定的处理将现有技术二中提到的节点失效概率转化为了前置仓服务水平，从而评估出各前置仓发生缺货情况的可能性，并制定了缺货情况发生时顾客可选的备用前置仓方案。
(3)本发明通过考虑不同信息情景扩大了模型应用范围
本发明同时考虑了完全信息与不完全信息两种情景，当信息情景不同时，顾客在消费过程中也会做出不同的行为选择，这一差异在到店购顾客与自提顾客之间得到了明显体现。与在单一信息情景下进行决策的现有技术方案一、二相比，考虑不同信息情景能够解决更多类型顾客的行为决策问题，从而极大地拓展了模型的应用范围。
附图说明
图1为本发明实施例中到店购顾客寻访过程示意图；
图2为本发明实施例中顺序求解逻辑图；
图3本发明实施例中编解码关系示意图；
图4为本发明实施例中子回路交叉示意图；
图5为本发明实施例中多点乱序变异示意图；
图6为本发明实施例中遗传算法流程图；
图7为本发明实施例中总成本变化趋势图；
图8为本发明实施例中各设施与需求点的地理位置分布情况图；
图9为本发明实施例中各前置仓配送路径图；
图10为本发明实施例中到店购顾客路径图；
图11为本发明实施例中自提顾客路径图；
图12为本发明实施例中总成本变化趋势图；
图13为本发明实施例中各成本项变化趋势；
图14为本发明实施例中最远配送距离的增加后总成本变化趋势；
图15为本发明实施例中最远配送距离的增加后各成本项变化趋势；
图16为本发明实施例中最远自提距离的增加后总成本变化趋势；
图17为本发明实施例中最远自提距离的增加后各成本项变化趋势。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
实施例1。
仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，包括以下步骤：
步骤一：模型定义
将需要解决的问题分为前置仓选址、配送顾客分派与路径规划、到店含到店购与自提顾客门店选择与相应交通路径规划四部分内容，相关定义如下：
(1)一个区域仓为网络中的所有前置仓提供服务；
(2)区域仓根据前置仓需求运输货物，车辆运输方式为直达运输；
(3)前置仓所销售货物均由区域仓送达；
(4)前置仓最大容量大于顾客总需求量；
(5)前置仓到需求点的配送车辆采用巡回配送；
(6)各需求点均由配送顾客、自提顾客以及到店购顾客三类顾客按照一定比例构成；
(7)对于配送顾客而言，其需求能够被完全满足，且每个需求点仅由一辆车辆进行配送；
(8)对于自提与到店购顾客而言，其需求不一定能够被满足，需求被满足的概率用服务水平表示，各前置仓的服务水平独立且相等；
(9)自提与到店购顾客采购方式均为一站式购齐，且选择前置仓时遵循一定的先后顺序；
(10)自提与到店购顾客产生的需求均归入其寻访的第一个前置仓；
(11)自提顾客存在可接受的最远自提距离，当顾客所在位置与目标前置仓距离大于最远自提距离时，顾客放弃购买；
(12)到店购顾客寻访的前置仓数量存在上限，当寻访数量达到这一上限时，即使需求未被满足，顾客也选择放弃购买；
(13)当自提或到店购顾客需求未被满足时，物流网络将产生一个较大的惩罚成本；
(14)所有路径均不考虑返程成本。
步骤二：参数说明
参数主要包括设施、车辆与需求点的位置及数量，设施、车辆容量，前置仓服务水平，顾客需求，各点间距离以及各类成本费用等，具体参数设置如表1所示：
表1参数说明
Figure BDA0003645785300000171
Figure BDA0003645785300000181
本发明的6个决策变量均为0-1变量，其中ui决定前置仓的建设位置；xAi、xijk分别表示车辆的运输路径和配送路径；yji、yjii'r表示到店购顾客按顺序访问的前置仓；zjir表示自提顾客选择的门店，各决策变量具体设置如表2所示。
表2决策变量说明
Figure BDA0003645785300000191
步骤三：模型构建
3.1目标函数
模型为总成本最小化的仓店一体零售企业前置仓选址-路径联合优化模型，因此其目标函数应包括该物流网络中的主要成本。为提升响应速度以及顾客可达性，相较于传统物流仓库，仓店一体模式下的前置仓多建在消费者密集区域，单位面积租金高，前期投资大，前置仓建设成本是不容忽视的一部分；为满足前置仓的销售需求，区域仓需要按照一定的频率为前置仓持续性供货，该部分成本在整个物流网络中也占据着较明显的比例；为顾客提供即时配送服务是仓店一体模式区别于传统零售模式的一大特点，配送产生的成本是仓店一体零售企业关注的重点，也是本发明要研究的关键内容之一；同时，配送活动的进行也会带来车辆的损耗，如何对车辆进行维护与管理也需要企业纳入考量；此外，虽然随着线上购物的普及，选择配送到家的顾客比例较以往有所提升，但对于仓店一体零售企业而言，到店顾客(自提与到店购顾客)在各类顾客中仍占大头，而顾客在购物过程中产生的交通成本会左右其未来的购物意愿以及行为选择，从而对企业未来发展产生影响，因此该部分成本也成为物流网络的潜在成本。
基于上述分析，本发明最终确定的目标函数包括前置仓建设成本、区域仓-前置仓运输成本、车辆固定成本、配送成本、到店购成本以及自提成本六个子函数，其中前置仓建设成本与车辆固定成本相对较为稳定，主要与前置仓及车辆数量有关；而运输成本、配送成本、到店购成本以及自提成本受需求以及距离影响明显，会因为货物数量和路径的变化而产生较大波动。
(1)前置仓建设成本
前置仓建设成本主要包括现有前置仓改造成本、租金以及设施日常维护等成本。为保证配送效率以及方便消费者购物，仓店一体零售企业在选址时倾向于选择更加贴近消费者的购物中心、住宅区以及商务办公区等繁华地段，该类型地段的房价、租金一般相对较高，因此前置仓的建设成本也较高。
Figure BDA0003645785300000201
(2)运输成本
在仓店一体模式下前置仓销售的货物主要来自于上一级的区域仓，但近年来，随着前置仓销售生鲜产品种类增加，企业为保证蔬菜、水果类产品新鲜度，会通过与原产地建立合作关系，在不经过区域仓的情况下由原产地直接送达。为简化问题场景，假设所有货物均由区域仓出发送至前置仓，在这个过程中由于货物量较大，路程相对较长，企业多采用轻型货车进行运送，相关运输成本主要取决于运送货物量与运送距离。
Figure BDA0003645785300000202
(3)车辆固定成本
为树立品牌形象，方便统一管理，盒马、7Fresh等大型仓店一体零售企业多会为配送人员统一配备配送车辆，而配送车辆在日常使用中会产生一定的损耗与维修成本，该部分成本是企业在配送中的固定支出，只要车辆投入使用便会产生，因此本发明将其定义为车辆固定成本，并按照车辆购置费与折旧年限对该部分成本进行折算。
Figure BDA0003645785300000203
(4)配送成本
配送服务是仓店一体企业区别于传统零售企业的重要标志，是为了满足顾客“配送到家”需求而产生的，具有“短时、少量、多次”的特点，一方面配送车辆主要为外卖专用电动车，车容量较小，限制了单次可服务顾客数量；另一方面配送的时效要求也对单次可服务顾客数量产生了限制：当客单量较少、顾客分布较密集时，配送员一次可服务多个顾客；而当客单量较大或顾客分布较分散时，为保证服务质量与效率，配送员可能只能服务少量乃至单个顾客。由此可见，配送成本大小与订单货物量以及各点间距离密切相关。
Figure BDA0003645785300000211
(5)到店购成本
到店购成本为到店购顾客为获得服务而进行一次或多次寻访所产生的成本，该部分成本与总交通距离以及客单价格有关，一般情况下，交通距离越长，客单价格越高，顾客因该次购物所承担的成本就越大，其中客单价表示为货物单价与货物量的乘积，即
Figure BDA0003645785300000212
在寻访过程中顾客所到达的前置仓存在一定的先后顺序，为便于理解，本发明对整个寻访过程进行拆分，将顾客经过的前置仓作为节点，访问先后顺序用r表示，则其寻访过程如图1所示。
当上一次寻访到达的前置仓未能满足顾客需求时，顾客将会产生下一次寻访行为，而该情况是否发生与前置仓服务水平密切相关，本发明假设顾客每次均是由前置仓i前往前置仓i'，两前置仓间距离为dii'(当距离为dji时，意味着顾客从需求点出发开始第一次寻访)，则顾客产生该段寻访距离的可能性为(1-s)r-1，因此该期望距离可表示为(1-s)r- 1dii'yjii'r，由于从需求点出发的第一次寻访一定会发生，因此可将其表达为djiyji；在整个寻访过程中，顾客能接受的前置仓最大访问数量为R-1，若顾客访问完R-1个前置仓后其需求仍未被满足，则产生相应的惩罚成本，本发明用π表示，为便于简化公式，本发明引入虚拟前置仓i0，令第R个前置仓为虚拟前置仓，此时普通前置仓与虚拟前置仓间的单位产品虚拟寻访距离为dii0＝π/c，该段距离产生的可能性为(1-s)R-1，该期望距离可表示为
Figure BDA0003645785300000213
其表达形式与普通前置仓间期望距离相同，因此对各式进行合并得到到店购成本如公式(5)所示。
Figure BDA0003645785300000214
(6)自提成本
对于自提顾客，各前置仓同样存在一定的缺货概率，即服务水平s≠1，但不同于到店购，自提顾客是在完全信息情况下所做的决策，即能够知道各前置仓的实时情况，因此对于自提顾客而言，其交通距离仅为需求点j与目标前置仓i间的距离dji。
类似于到店购成本，自提成本也与交通距离和客单价有关，客单价表示为cαjsqj，距离由各前置仓期望距离组成，顾客按照一定顺序对各前置仓进行在线搜索，可接受的最大搜索次数为R-1次，当前一次搜索的前置仓货物不足以满足顾客需求时，顾客将搜索下一个前置仓，因此其搜索第r个前置仓的概率为(1-s)r-1，而第r个前置仓能满足其需求的概率为(1-s)r-1s，第r个前置仓的期望距离为(1-s)r-1sdjizjir；当顾客完成R-1次搜索后仍没有符合要求的前置仓将会产生一定的惩罚成本π，在计算惩罚成本时同样引入虚拟设施i0，j与i0间的单位产品虚拟自提距离为π/cs，当i＝i0时，期望距离为
Figure BDA0003645785300000221
将各期望距离合并，最终得到自提成本如公式(6)所示。
Figure BDA0003645785300000222
综合上述子函数得到最终的目标函数为：
MinC＝Min(C1+C2+C3+C4+C5+C6) (7)
(3.2)约束变量
为使构建的模型更加贴合现实情况，本发明根据实际应用场景以及模型假设得出相关约束如下：
Figure BDA0003645785300000223
Figure BDA0003645785300000224
Figure BDA0003645785300000225
公式(8)—公式(10)为与前置仓相关的约束：公式(8)表示前置仓i的需求货物量为相关顾客需求量之和，其中
Figure BDA0003645785300000226
为由前置仓i进行配送的顾客总需求，
Figure BDA0003645785300000227
和
Figure BDA0003645785300000228
分别为将前置仓i作为首选前置仓的到店购顾客和自提顾客的总需求，采用该折算方式的目的主要是为了在保证前置仓总需求量不被漏算的同时，尽量简化计算；公式(9)表示前置仓i的需求量不大于其最大容量；公式(10)表示区域仓能且只能为已建设的前置仓发货。
Figure BDA0003645785300000231
Figure BDA0003645785300000232
Figure BDA0003645785300000233
Figure BDA0003645785300000234
Dijk≤Dkmax (15)
Figure BDA0003645785300000235
Figure BDA0003645785300000236
Figure BDA0003645785300000237
Figure BDA0003645785300000238
Figure BDA0003645785300000239
公式(11)—(20)为配送服务相关约束：公式(11)、(12)为消除子回路的MTZ约束；公式(13)、(14)为配送车辆k行驶总距离的迭代计算；公式(15)表示配送车辆k行驶总距离不得大于其最大行驶距离；公式(16)表示配送车辆k只能从已建设前置仓出发；公式(17)表示任意配送车辆k仅有一种配送路径；公式(18)表示任意需求点j有且仅有一个配送车辆k为其提供配送服务；公式(19)限制进行巡回配送的车辆在为下一个需求点j提供服务时需从已完成配送服务的需求点j'出发；公式(20)确保车辆流入流出平衡。
Figure BDA00036457853000002310
Figure BDA00036457853000002311
Figure BDA00036457853000002312
Figure BDA00036457853000002313
Figure BDA0003645785300000241
公式(21)—(25)为到店购服务相关约束：公式(21)要求到店购顾客寻访的第一个前置仓必须存在；公式(22)要求到店购顾客寻访的前置仓必须为已建设的前置仓；公式(23)、(24)对到店购顾客访问前置仓顺序进行限制，即必须在访问完第r-1个前置仓后，才能访问第r个前置仓(r≥2)；公式(25)表示第R个前置仓必须为虚拟前置仓。
Figure BDA0003645785300000242
Figure BDA0003645785300000243
Figure BDA0003645785300000244
Figure BDA0003645785300000245
公式(26)—公式(29)为自提服务相关约束：公式(26)要求自提顾客与所访问的前置仓i的距离不得大于其能接受的最远交通距离；公式(27)表示自提顾客选择的前置仓一定存在(可能为虚拟前置仓)；公式(28)表示顾客只能从已建设前置仓中进行选择；公式(29)要求自提顾客一定会访问虚拟前置仓。
Figure BDA0003645785300000246
Figure BDA0003645785300000247
公式(30)—公式(31)为决策变量的取值约束。
步骤四：模型求解
4.1算法求解思路
选址路径问题本质上是对选址问题与路径规划问题的协同优化，常用的求解算法主要有精确算法与启发式算法两类，其中精确算法可取得最优解，一般适用于数据规模较小的问题，随着数据规模的增大，精确算法求解难度呈几何式上涨，求解效率难以满足实际需求；启发式算法获得的是最优解邻域内的近似最优解，与精确算法相比，启发式算法效率较高，求解结果基本能够满足需求，此外启发式算法也便于进行灵敏度分析，已逐渐成为当前选址路径问题中最常用的求解算法。
由于选址路径问题包含了选址问题与路径问题两类子问题，因而有学者根据子问题间的求解关联方式将启发式算法分为了顺序求解方式、迭代求解方式与嵌套求解方式三类，本发明对于每一代均采用顺序求解方式，通过多次迭代不断优化求解结果，具体求解逻辑如图2所示。
在该求解方式下，第一代首先初始化得到一个选址方案，再将选址结果作为输入信息进行路径规划方案生成，此后每一代以上一代的方案结果作为输入信息不断进行迭代优化。
本发明研究的选址路径问题作为NP-hard问题，数据规模较大，精确算法难以求出最优解，因此选择启发式算法中的遗传算法，根据上述逻辑进行算法设计求解。
4.2遗传算法设计
遗传算法是20世纪70年代由J.H.Holland提出的一种全局寻优算法：在自然界中，种群通过染色体交叉、基因变异等方式产生新个体，环境对种群中的个体进行筛选，其中适应性差的个体被淘汰，适应性好的个体得以保存，通过“优胜劣汰”的自然选择，种群质量不断提高。遗传算法正是模拟这一生物进化过程，通过染色体编解码、生成初始种群、计算个体适应度、选择、交叉、变异等流程进行全局最优化，从而找到符合要求的可行解。
本发明设计的遗传算法由前置仓选址与路径规划两个阶段构成，其中第一阶段为前置仓选址，第二阶段为路径规划方案生成。第一阶段包括初始前置仓选址方案生成、种群适应度值计算、选择、交叉、变异等流程；第二阶段介于第一阶段的“初始前置仓选址方案生成(初始化一个种群P)”与“种群适应度值计算”之间，整个阶段主要包括顾客分配、初始化路径、邻域搜索、初始解的生成和隐枚举改进等步骤，在该阶段生成的三种路径方案中，到店购与自提方案计算方式一致。
在每次迭代过程中，第一阶段生成的前置仓选址方案为第二阶段路径规划提供依据，而第二阶段得到的路径规划方案总成本则作为计算适应度值的基础数据，以该适应度值为评估标准获得的新的选址方案又为下一代路径规划提供依据，以此不断循环。
本发明分别对算法的第一、二阶段流程进行阐述如下：
第一阶段：生成前置仓选址方案
(1)染色体编解码
编码是将问题的可行解从其解空间转换到遗传算法的搜索空间，将其表示成遗传算法基因型串结构数据的过程。常见的编码方法主要有二进制编码、浮点数编码、实数编码等。本发明采用实数编码对模型中涉及的各类仓库进行编码，设备选前置仓数量为|I|，区域仓数量|A|,由于计算过程中可以多次提取同一个虚拟仓，因此虚拟仓数量为1，则染色体长度为chromlen＝|A|+1+|I|+1,其中前|A|位为区域仓，第|A|+1位为虚拟仓，第|A|+2位至第|A|+1+|I|位为备选前置仓，第|A|+1+|I|+1位为分隔符。
解码是对编码的逆向操作，是将染色体转换为问题解的过程，编码与解码的关系表示如图3所示。
(2)生成初始种群
生成初始种群是产生问题初始解的过程，种群规模大小会对求解情况产生较大的影响，一般来说，种群规模越大，种群多样性越好，越有利于避免局部最优，但是随着种群规模增大、计算量增加，求解效率也会受到影响，因而在确定求解规模时需根据实际需要确定合适的种群规模，本发明将种群规模取值为popsize＝90，并通过随机方法生成初始种群。
(3)计算个体适应度
适应度函数的选取对算法收敛速度以及所选染色体的优劣程度有着直接影响，因此需要根据决策目标设计恰当的适应度函数并计算各染色体的适应度值，适应度值越大对应个体越优秀。由于本发明决策目标为总成本最小，适应度函数应与总成本成反比，据此设计适应度函数如下：
Figure BDA0003645785300000261
该函数表示，对于个体j而言，其适应度函数Ffit(j)的大小与其总成本C(j)成反比。由于对于每个个体j，在模型中都涉及到配送、到店购与自提三种服务模式，因此在求解过程中先依次计算了三类服务模式产生的成本，然后根据三类成本之和，计算得到相应的适应度值。此外，为更好得区分各染色体优劣，通过除以最小适应度值对各适应度值进行缩放，设所得最小适应度值为Ffit(j)min，则缩放后各适应度值为：
Figure BDA0003645785300000271
(4)选择
在遗传算法中，每次循环开始之前都需要利用选择算子从当前个体中选出作为下一代双亲的个体，各个体被选中的概率与其适应度相关，适应度越高，被选中的概率越大。常见选择算子有轮盘赌选择、锦标赛选择和随机遍历抽样等。本发明采用随机遍历抽样方法，该方法是在轮盘赌选择基础上的改进，通过在一个轮盘上确定多个选择点，实现旋转一次即可选择所有个体，从而有效避免了高适应度个体被过分反复选择这一情况的发生，为低适应度个体提供了被选择机会，与轮盘赌选择相比更加公平。此外为保证种群的稳定性，本发明设置了一个较高的代沟参数gap＝0.9，确保在子代中新个体的数量能够占种群大小的90％。
(5)交叉
交叉操作是通过对双亲的部分基因进行交换以产生子代的过程，常见的交叉算子有单点交叉、有序交叉、子回路交叉等。本发明采用子回路交叉方式，设置交叉概率pc＝0.9，该方式只在一个染色体上选择基因的位置，具体操作为：对于父代A、B，首先在父代A上选择一组基因，并在父代B上找到该部分基因位置；然后按照选中基因的出现顺序对父代A、B中基因的位置进行交换，未选中的基因保持不变；最后产生两个子代，如图4所示。
(6)变异
变异作用于经过选择与交叉操作后产生的子代，通过变异，种群的多样性可以进一步地增加，本发明采用多点乱序变异方式，设置变异概率pm＝0.1，该变异方式是在染色体上随机选择3个基因，并将被选中的基因打乱，从而得到变异后的新染色体，如图5所示。
(7)终止
遗传算法需要通过多次迭代不断逼近最优解，若迭代次数过少，所得结果可能并非近似最优解，若迭代次数过多，可能迭代结果早已十分接近最优解，能够满足实际需要，而后期的迭代反而造成运算时间过长与运力资源浪费。因此在实际运算中需要在迭代次数与解的优劣之间进行权衡，确定较为合理的迭代次数，本发明通过多次尝试最终确定迭代次数maxIter＝350，当迭代次数达到350次时，运算停止。
第二阶段：生成三类路径方案
(1)配送方案生成
首先根据第一阶段初始化种群结果，将配送顾客分配给所选前置仓，由于本发明决策目标为总成本最低，因此各顾客在选择前置仓时均选择距离自身较近的前置仓。为避免陷入局部最优，本发明设定了比例参数δ(0＜δ≤1)，通过该参数来衡量距离顾客最近的前置仓A与第二近的前置仓A'间的距离差值对总成本产生的影响，从而在前置仓A和A'间进行选择，当A/A'≤δ时，认为两前置仓间距离差值较大，此时选择较近的前置仓节约成本效果明显，当A/A'＞δ时，认为两前置仓间距离差值较小，若选择较近的前置仓反而有可能使模型陷入局部最优，因而选择前置仓A'；在进行初始化路径时，使用所罗门插入启发式算法；在邻域搜索时，在抖动阶段令当前解向个体历史最优解和种群历史最优解靠近的路径重连，邻域搜索阶段通过路径内与路径间交换、插入和2-opt算子实现，并将邻域搜索嵌套在抖动过程中，后利用贪婪插入法生成初始解。
(2)到店购(自提)方案生成
首先通过插入启发式算法，在现有的M个方案中，选择成本下降最快的方案作为初始解；然后利用隐枚举法对初始解进行改进，其改进思路为：首先让所有变量等于零，然后依次指定一些变量为1，直到得到一个可行解，将它作为目前最好的可行解并依次检查变量等于0或1的某些组合，使可行解不断改进，从而得到最终方案。
遗传算法流程：本发明将遗传算法分为两个阶段，其中第一阶段为前置仓选址，第二阶段则是在第一阶段选址结果的基础上，进行路径规划与顾客分配，在达到最大迭代次数后程序将停止计算并输出最终结果，具体流程如图6所示。
下面以A企业在北京市海淀区的仓店一体前置仓布局为例：
4.2.1应用背景
A公司自从事电子商务零售业务以来，经过十多年的发展，现已成为中国最大的互联网服务与零售企业之一，其业务覆盖零售、物流、科技等多个领域。近年以首家线下生鲜超市开业为标志，A公司开始涉足线下零售业务，其门店涵盖水果、蔬菜、海鲜等多类生鲜食材以及面点便当、乳品烘焙、休闲零食、酒水茶饮等各种美食餐饮，同时A公司还会根据门店所处地区，提供切合区域特色的差异化自营商品，推出适合区域市场消费人群的餐食，并为顾客提供到店餐饮、线下选购、线上配送等多种购物体验，满足顾客的个性化需求，新型的零售业态将顾客需求与前置仓业务紧密连接，使得A公司线下生鲜超市在一二线城市广受欢迎。
近年来，为满足线下业务扩张与服务水平提升的需要，A公司在北京市进行了大量的前置仓布局，其中海淀区的消费市场状况非常稳定且活跃，是A公司重要的目标市场之一，因此本发明通过A公司获得其在海淀区的业务脱敏数据，将海淀区作为实验样本进行实例分析。
4.2.2数据收集
4.2.2.1确定相关参数
本发明构建模型较为复杂，涉及到店购、自提与配送三类不同的服务方式，并由此产生了到店购顾客、自提顾客与配送顾客三类不同的参与主体。服务方式与服务主体的多元化也使得模型涉及到的参数更为复杂，如不同顾客类型占比、不同服务方式下的交通费率等，其值与所选企业以及所在城市密切相关，本发明通过企业调研、资料查询等方式获得模型相关参数如表3所示。
表3相关数据收集
Figure BDA0003645785300000291
Figure BDA0003645785300000301
4.2.2.2获取备选点与需求点坐标
本发明根据实证企业提供的1个区域仓位置、60个备选前置仓位置、200个需求点位置进行数据获取与预处理，区域仓、部分前置仓以及部分需求点地理坐标如表4所示。
表4部分设施点地理坐标
Figure BDA0003645785300000302
其中，区域仓主要对区域内货物进行集散、分拨以及预处理，其服务对象为各前置仓，与顾客联系紧密度较低且设施占地面积较大，为降低成本，区域仓建设地点距市区较远，与各前置仓也存在一定的距离；而前置仓需要直接为顾客提供服务，因此大多选择在市区建设且紧邻需求点，各前置仓以及前置仓与需求点间的距离较近。
4.2.2.3计算各点间距离
由于地球是一个近似椭圆的球体，地表面存在一定的幅度，若在计算各点间距离时将各点间直线距离作为实际距离，会使结果产生较大的偏差，因此本发明考虑采用大圆距离公式计算各点间距离。
该公式的计算原理为：在计算过程中，将地球看作一个正球体，计算时半径R取地球平均半径，R＝(2×赤道半径+极半径)/3＝(2×6378.140+6365.755)/3＝6371.004km；同时，以0°经度线为基准，对计算中涉及到的各点地理坐标进行处理，其中经度东经取正(Longitude)，西经取负(-Longitude)，纬度北纬取90-纬度值(90-Latitude)，南纬取90+纬度值(90+Latitude)。此时，对于地球上任意两点A(LonA,LatA)、B(LonB,LatB)，按照上述处理思路得到处理后坐标分别为A(MLonA,MLatA)、B(MLonB,MLatB)，利用三角推导公式进行推导，可得A、B两点距离为：
C＝sin(MLatA)×sin(MLatB)×cos(MLonA-MLonB)+cos(MLatA)×cos(MLatB) (34)
D＝R×Arccos(C)×π/180 (35)
此外，考虑到在实际运输配送过程中车辆直线行驶的情况较少，本发明通过设定迂回系数来反映车辆因设施建筑、道路管理等原因需要进行迂回行驶的情况，迂回系数取1.2，因此案例中各点间实际距离为d＝D×1.2。
4.2.3结果分析
本发明采用MATLAB R2021b，按照遗传算法步骤对模型进行求解，设置迭代次数maxIter＝350，实际计算中模型于220代实现收敛，其总成本变化情况如图7所示。
最终建设前置仓分别为9、27、32、34、38、45、51、52、55、58，各设施与需求点的位置分布如图8所示，由图可以看出，区域仓距离各前置仓距离较远，所选前置仓基本都分布在需求密集区域，且各前置仓间间隔距离相近，分布较均匀。
4.2.3.1配送路径结果分析
前置仓配送的需求点范围及配送路径如图9所示，以前置仓32、38为例可知其配送路径如表5所示。由图9可以看出，各前置仓服务范围彼此相邻但并不重合，且不同前置仓服务需求点数量有较大差异：在所选的10个前置仓中，前置仓38、55服务需求点数量较多，且由于部分需求点分布十分密集，因此单次配送可服务需求点也较多，以前置仓38为例，一次巡回配送最多可为8个需求点提供服务，且各次配送总距离均不小于3.5km(配送距离以大于4km为主)，在最大配送距离为5km的约束下，配送车辆运力得到了较充分的利用；在各前置仓中，前置仓32、52覆盖范围内的需求点分布较稀疏，单次配送可服务需求点较少，以前置仓32为例，其单次配送最多可服务3个需求点，此时配送距离已超4km，与前置仓38相比，前置仓32单次可服务需求点较少，车辆可履行客单量受到了配送距离的极大限制。
表5前置仓32、38配送路径
Figure BDA0003645785300000321
4.2.3.2到店顾客路径结果分析
到店顾客包括到店购顾客与自提顾客，由于顾客仅寻访或搜索两次前置仓，因此可按先后顺序将顾客选择的前置仓分为首选前置仓与次选前置仓，图10、图11中的连线反映所选前置仓先后顺序：与需求点相连的前置仓为顾客首选前置仓，与首选前置仓相连的前置仓为顾客的次选前置仓。部分到店购顾客寻访顺序与自提顾客搜索顺序如表6所示。
由图10、图11以看出，到店购与自提顾客首选前置仓均为距离最近的前置仓，对该结果产生原因进行分析如下：在公式(5)中，到店购顾客成本与交通距离成正相关，为使到店购成本最小，优化过程中应尽量减少寻访总距离，由于随着寻访次数r增加，(1-s)r-1的值逐渐减小，对应寻访距离在总距离中占比减少，因此在r次寻访中，第一次寻访所走过的距离在总距离中占比最大，第一次选择距离顾客最近的前置仓可最大程度减少到店购顾客寻访总距离；同理对于自提顾客，根据公式(6)可以看出随着搜索次数r增加，对应前置仓交通距离占比逐渐减小，因此若要最大程度降低自提成本，需在第一次搜索选择最短路径。综上所述，无论到店购还是自提顾客，在首次寻访或搜索时都会选择距离自己最近的前置仓，从而导致其所选服务方式不同，但首选前置仓相同。
表6部分到店顾客路径
Figure BDA0003645785300000331
由表6可以看出，对于相同顾客，从第二个前置仓开始，在不同服务方式下其寻访或搜索顺序出现明显差别，其原因主要在于到店购顾客的下一次寻访是以上一次寻访到达地点为出发点，因此从第二次寻访开始比较的距离便是前置仓与前置仓间的距离，而自提顾客在搜索前置仓时自身位置并未改变，因此每次搜索都是比较从顾客当前所在点到不同前置仓的距离。
此外，对于到店购顾客而言，其搜索前置仓最大次数为2次，由于本发明所设惩罚成本较高，因此各次寻访均能达到最大寻访次数；对于自提顾客而言，其搜索次数在受到最大搜索次数(R-1＝2)限制的同时还受到需求点与前置仓间距离(实证中该距离取6km)的限制，当顾客周边前置仓数量较少、距离自己较远时，自提顾客可能在未达到最大搜索次数时便放弃搜索接受惩罚，例如自提顾客12，在各前置仓中，只有前置仓55与其距离小于6km，因而顾客12仅进行了1次搜索，在第二次搜索时便因其他前置仓距离过远而放弃，此时惩罚成本对应系数(1-s)r-1较大，从而导致期望距离也较长，相应自提成本较高。
4.2.3.3各成本项占比结果分析
通过模型求解最终得到各部分成本如表7所示。
表7各成本项计算结果
Figure BDA0003645785300000341
在各项成本中，前置仓建设成本占比最大，符合A公司线下生鲜超市重资产模式的特点；虽然区域仓到前置仓的运输费率较低，但由于两类设施间距离较远(区域仓与各前置仓距离均大于30km)，且货物量较大，因此该部分成本占比也较高；配送服务作为A公司重点发展的服务方式，其成本占比为16.16％，与同类公司配送成本占比情况(15％-20％)相似；在到店购与自提服务中，虽然两类顾客占总顾客比例以及交通费率均相同，但自提成本略高于到店购成本，主要是由于自提服务同时受到最大搜索次数与最远距离的限制，而到店购服务仅受最大寻访次数限制，因此自提顾客接受惩罚的概率更高，从而导致其总期望成本更高。
4.2.4灵敏度分析
服务模式的多元化是仓店一体零售企业区别于传统零售企业的重要特点之一，考虑不同服务模式对总成本的影响也是本发明的关注重点，因此在进行灵敏度分析时，本发明主要聚焦于与配送、到店购以及自提服务有关的参数，分析关键参数变化对优化结果产生的影响。
4.2.4.1配送费率cd灵敏度分析
在各项成本构成中，配送成本占比仅次于前置仓建设成本，且与前置仓建设成本相比，企业对配送成本的自主性更强，可以通过技术优化，设备更换等方式对其进行调整。因此，本发明考虑调整配送费率大小分析配送成本变化对总成本的影响。
在配送费率由0.7元/(km·kg)增加到3.2元/(km·kg)的过程中，总成本由6014.12元稳步提升至8167.93元，对各成本项单独进行分析可以发现，在这一过程中除配送成本外其他成本基本不变，而配送成本与配送费率变化斜率相同，如图12、图13所示。
本发明认为会出现上述情况主要是因为在当前的约束条件下，仓店一体前置仓网络布局已达到最优，因此配送费率的变化只会对配送成本产生影响，当配送费率增加时，为同一需求点提供服务配送车辆需要承担更多的配送成本，因此若配送费率降低，能够在不影响选择其他服务方式的顾客的情况下，明显地减少总成本。
4.2.4.2最远配送距离Dkmax灵敏度分析
配送成本既与配送费率有关，也与配送距离有关，为观察配送距离变化对总成本的影响，将最远配送距离由5km逐渐增加到10km，并对该过程中总成本与各成本项的变化情况进行分析。
随着最远配送距离的增加，总成本呈现出先下降后上升的变化趋势，其最小值出现在最远配送距离为6km时，此后总成本缓慢上升，如图14所示。
对图15中的各成本项进行分析，可以看出最远配送距离的变化对除运输成本外的各项成本都有明显影响：由于最远配送距离增加，前置仓可覆盖需求点范围扩大，因此在需求点位置与配送需求不变的情况下，所需要的前置仓数量更少，而配送距离对配送车辆限制减少使得配送车辆单次可服务顾客数增加，因此需要车辆数减少，车辆固定成本随之降低；但前置仓数量的减少会使得部分需求点与前置仓间距离增加，因此配送、到店购与自提三类顾客路径总距离都增加，从而导致对应成本上升。
由于最远配送距离由6km增加到7km时，前置仓建设成本下降最为明显(前置仓数量由10个减为7个)，而配送成本、到店购成本与自提成本涨幅较小，因此该情况下各项变化差值最大，总成本下降最多；此后差值减小，与最初相比下降幅度也逐渐减小。
4.2.4.3最远自提距离Dmax灵敏度分析
在第4.2.3节结果分析中认为自提成本高于到店购成本主要是由于自提顾客受到最远自提距离的限制，因此为验证该结论是否成立，本节通过不断增加最远自提距离，逐渐减小最远自提距离这一约束条件对自提顾客决策的影响，观察自提成本与到店购成本关系是否发生变化。
在最远自提距离由6km增加到10km的过程中，总成本逐渐降低，如图16所示；而在该过程中，到店购成本基本不变，自提成本呈现出与总成本相同的变化趋势，如图17所示。
进一步对自提成本分析，发现在最远自提距离由6km逐渐增加到8km的过程中，自提成本下降最快，此后基本不变或仅少量减少，结合自提顾客路径变化情况可知，该情况出现是因为所有顾客周边8km范围内都有至少2个前置仓(自提顾客可搜索前置仓数量变化示例如表8所示)，因此当最远自提距离达到8km后，顾客搜索前置仓数量均能取到最大值，此时最远自提距离已不再对自提顾客具有约束作用，自提顾客仅受到最大可搜索前置仓数量约束，由于自提顾客可搜索的前置仓最大数量与到店购顾客可寻访的前置仓最大数量相等，而(1-s)r-1这一系数的存在使得两类到店顾客交通距离的差距被弱化，因此当最大自提距离不小于8km时，自提顾客与到订购顾客所承担的成本十分接近。
表8顾客12自提路径变化情况
Figure BDA0003645785300000361
4.2.4.4结果讨论
在上述三个参数中，配送费率与最远自提距离变化均只影响一个成本项，而最远配送距离变化则会对除运输成本外的其他成本项均产生较明显的影响。根据参数变化对成本产生的影响情况，本发明提出建议如下：配送费率仅对配送成本产生影响且呈线性关系，调整配送费率对网络其他部分影响较小，因此本发明认为企业在运营过程中可以考虑如何采取有效措施尽量降低配送费率，从而在不影响其他类型顾客服务体验的情况下降低总成本；在最远自提距离较小时，这一约束可对到店购顾客与自提顾客进行有效区分，而随着最远自提距离增加，到店购顾客和自提顾客对系统成本影响逐渐趋同，本发明认为企业在日常运营时，可结合目标顾客群体对距离的敏感度，考虑是否进一步细分到店顾客；最远配送距离变化对网络整体布局会产生较明显的影响，且在灵敏度分析过程中发现存在一个最远配送距离能够使总成本取到最小，但在当前的新零售环境下，大部分仓店一体企业都会通过规定一个较小的最远配送距离来满足顾客对时效的需求，本发明认为若在增加最大配送距离后总成本减少带来的收益高于时效降低造成的损失，企业可以考虑在当前最大配送距离的基础上进行适当增加。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：模型定义
将需要解决的问题分为前置仓选址、配送顾客分派与路径规划、到店购与自提顾客门店选择以及相应交通路径规划四部分内容，相关定义如下：
(1)一个区域仓为网络中的所有前置仓提供服务；
(2)区域仓根据前置仓需求运输货物，车辆运输方式为直达运输；
(3)前置仓所销售货物均由区域仓送达；
(4)前置仓最大容量大于顾客总需求量；
(5)前置仓到需求点的配送车辆采用巡回配送；
(6)各需求点均由配送顾客、自提顾客以及到店购顾客三类顾客按照一定比例构成；
(7)对于配送顾客而言，其需求能够被完全满足，且每个需求点仅由一辆车辆进行配送；
(8)对于自提与到店购顾客而言，其需求不一定能够被满足，需求被满足的概率用服务水平表示，各前置仓的服务水平独立且相等；
(9)自提与到店购顾客采购方式均为一站式购齐，且选择前置仓时遵循一定的先后顺序；
(10)自提与到店购顾客产生的需求均归入其寻访的第一个前置仓；
(11)自提顾客存在可接受的最远自提距离，当顾客所在位置与目标前置仓距离大于最远自提距离时，顾客放弃购买；
(12)到店购顾客寻访的前置仓数量存在上限，当寻访数量达到这一上限时，即使需求未被满足，顾客也选择放弃购买；
(13)当自提或到店购顾客需求未被满足时，物流网络将产生一个较大的惩罚成本；
(14)所有路径均不考虑返程成本；
步骤二：参数说明
参数主要包括设施、车辆与需求点的位置及数量，设施、车辆容量，前置仓服务水平，顾客需求，各点间距离以及各类成本费用，具体参数设置如表1所示：
表1参数说明：
Figure FDA0003645785290000021
Figure FDA0003645785290000031
参数还包括6个决策变量，6个决策变量均为0-1变量，其中ui决定前置仓的建设位置；xAi、xijk分别表示车辆的运输路径和配送路径；yji、yjii'r表示到店购顾客按顺序访问的前置仓；zjir表示自提顾客选择的门店，各决策变量具体设置如表2所示：
表2决策变量说明
Figure FDA0003645785290000032
Figure FDA0003645785290000041
步骤三：模型构建
3.1目标函数
目标函数包括前置仓建设成本、区域仓-前置仓运输成本、车辆固定成本、配送成本、到店购成本以及自提成本六个子函数，其中前置仓建设成本与车辆固定成本相对较为稳定，主要与前置仓及车辆数量有关；而运输成本、配送成本、到店购成本以及自提成本受需求以及距离影响明显，会因为货物数量和路径的变化而产生较大波动；
(1)前置仓建设成本
前置仓建设成本主要包括现有前置仓改造成本、租金以及设施日常维护成本，如下式：
Figure FDA0003645785290000042
(2)运输成本
在仓店一体模式下前置仓销售的货物主要来自于上一级的区域仓，为简化问题场景，定义所有货物均由区域仓出发送至前置仓，相关运输成本主要取决于运送货物量与运送距离，如下式：
Figure FDA0003645785290000043
(3)车辆固定成本
按照车辆购置费与折旧年限对该部分成本进行折算，如下式：
Figure FDA0003645785290000044
(4)配送成本
配送成本大小与订单货物量以及各点间距离密切相关，如下式：
Figure FDA0003645785290000051
(5)到店购成本
到店购成本为到店购顾客为获得服务而进行一次或多次寻访所产生的成本，该部分成本与总交通距离以及客单价格有关，交通距离越长，客单价格越高，顾客因该次购物所承担的成本就越大，其中客单价表示为货物单价与货物量的乘积，即
Figure FDA0003645785290000055
在寻访过程中顾客所到达的前置仓存在一定的先后顺序，对整个寻访过程进行拆分，将顾客经过的前置仓作为节点，访问先后顺序用r表示；
当上一次寻访到达的前置仓未能满足顾客需求时，顾客将会产生下一次寻访行为，而该情况是否发生与前置仓服务水平密切相关，定义顾客每次均是由前置仓i前往前置仓i'，两前置仓间距离为dii'，当距离为dji时，意味着顾客从需求点出发开始第一次寻访，则顾客产生该段寻访距离的可能性为(1-s)r-1，因此该期望距离可表示为(1-s)r-1dii'yjii'r，由于从需求点出发的第一次寻访一定会发生，因此可将其表达为djiyji；在整个寻访过程中，顾客能接受的前置仓最大访问数量为R-1，若顾客访问完R-1个前置仓后其需求仍未被满足，则产生相应的惩罚成本，用π表示，为便于简化公式，引入虚拟前置仓i0，令第R个前置仓为虚拟前置仓，此时普通前置仓与虚拟前置仓间的单位产品虚拟寻访距离为
Figure FDA0003645785290000052
该段距离产生的可能性为(1-s)R-1，该期望距离可表示为
Figure FDA0003645785290000053
其表达形式与普通前置仓间期望距离相同，因此对各式进行合并得到到店购成本如公式(5)所示：
Figure FDA0003645785290000054
(6)自提成本
对于自提顾客，各前置仓同样存在一定的缺货概率，即服务水平s≠1，但不同于到店购，自提顾客是在完全信息情况下所做的决策，即能够知道各前置仓的实时情况，因此对于自提顾客而言，其交通距离仅为需求点j与目标前置仓i间的距离dji；
类似于到店购成本，自提成本也与交通距离和客单价有关，客单价表示为
Figure FDA0003645785290000056
距离由各前置仓期望距离组成，顾客按照一定顺序对各前置仓进行在线搜索，可接受的最大搜索次数为R-1次，当前一次搜索的前置仓货物不足以满足顾客需求时，顾客将搜索下一个前置仓，因此其搜索第r个前置仓的概率为(1-s)r-1，而第r个前置仓能满足其需求的概率为(1-s)r-1s，第r个前置仓的期望距离为(1-s)r-1sdjizjir；当顾客完成R-1次搜索后仍没有符合要求的前置仓将会产生一定的惩罚成本π，在计算惩罚成本时同样引入虚拟设施i0，j与i0间的单位产品虚拟自提距离为π/cs，当i＝i0时，期望距离为
Figure FDA0003645785290000061
将各期望距离合并，最终得到自提成本如公式(6)所示：
Figure FDA0003645785290000062
综合上述子函数得到最终的目标函数为：
MinC＝Min(C1+C2+C3+C4+C5+C6) (7)
3.2约束变量
为使构建的模型更加贴合现实情况，根据实际应用场景以及模型定义得出相关约束如下：
Figure FDA0003645785290000063
Figure FDA0003645785290000064
Figure FDA0003645785290000065
公式(8)—公式(10)为与前置仓相关的约束：公式(8)表示前置仓i的需求货物量为相关顾客需求量之和，其中
Figure FDA0003645785290000066
为由前置仓i进行配送的顾客总需求，
Figure FDA0003645785290000067
和
Figure FDA0003645785290000068
分别为将前置仓i作为首选前置仓的到店购顾客和自提顾客的总需求，采用该折算方式的目的主要是为了在保证前置仓总需求量不被漏算的同时，尽量简化计算；公式(9)表示前置仓i的需求量不大于其最大容量；公式(10)表示区域仓能且只能为已建设的前置仓发货；
Figure FDA0003645785290000069
Figure FDA00036457852900000610
Figure FDA00036457852900000611
Figure FDA0003645785290000071
Dijk≤Dkmax (15)
Figure FDA0003645785290000072
Figure FDA0003645785290000073
Figure FDA0003645785290000074
Figure FDA0003645785290000075
Figure FDA0003645785290000076
公式(11)—(20)为配送服务相关约束：公式(11)、(12)为消除子回路的MTZ约束；公式(13)、(14)为配送车辆k行驶总距离的迭代计算；公式(15)表示配送车辆k行驶总距离不得大于其最大行驶距离；公式(16)表示配送车辆k只能从已建设前置仓出发；公式(17)表示任意配送车辆k仅有一种配送路径；公式(18)表示任意需求点j有且仅有一个配送车辆k为其提供配送服务；公式(19)限制进行巡回配送的车辆在为下一个需求点j提供服务时需从已完成配送服务的需求点j'出发；公式(20)确保车辆流入流出平衡；
Figure FDA0003645785290000077
Figure FDA0003645785290000078
Figure FDA0003645785290000079
Figure FDA00036457852900000710
Figure FDA00036457852900000711
公式(21)—(25)为到店购服务相关约束：公式(21)要求到店购顾客寻访的第一个前置仓必须存在；公式(22)要求到店购顾客寻访的前置仓必须为已建设的前置仓；公式(23)、(24)对到店购顾客访问前置仓顺序进行限制，即必须在访问完第r-1个前置仓后，才能访问第r个前置仓(r≥2)；公式(25)表示第R个前置仓必须为虚拟前置仓；
Figure FDA0003645785290000081
Figure FDA0003645785290000082
Figure FDA0003645785290000083
Figure FDA0003645785290000084
公式(26)—公式(29)为自提服务相关约束：公式(26)要求自提顾客与所访问的前置仓i的距离不得大于其能接受的最远交通距离；公式(27)表示自提顾客选择的前置仓一定存在(可能为虚拟前置仓)；公式(28)表示顾客只能从已建设前置仓中进行选择；公式(29)要求自提顾客一定会访问虚拟前置仓；
Figure FDA0003645785290000085
Figure FDA0003645785290000086
公式(30)—公式(31)为决策变量的取值约束；
步骤四：模型求解
选择启发式算法中的遗传算法进行算法设计求解，遗传算法由前置仓选址与路径规划两个阶段构成，其中第一阶段为前置仓选址，第二阶段为路径规划方案生成；第一阶段包括初始前置仓选址方案生成、种群适应度值计算、选择、交叉、变异流程；第二阶段介于第一阶段的初始前置仓选址方案生成与种群适应度值计算之间，整个阶段主要包括顾客分配、初始化路径、邻域搜索、初始解的生成和隐枚举改进步骤，在该阶段生成的三种路径方案中，到店购与自提方案计算方式一致；
在每次迭代过程中，第一阶段生成的前置仓选址方案为第二阶段路径规划提供依据，而第二阶段得到的路径规划方案总成本则作为计算适应度值的基础数据，以该适应度值为评估标准获得的新的选址方案又为下一代路径规划提供依据，以此不断循环。
2.根据权利要求1所述的仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，其特征在于，步骤四所述的遗传算法进行求解的第一阶段流程进行阐述如下：
第一阶段：生成前置仓选址方案
(1)染色体编解码
编码是将问题的可行解从其解空间转换到遗传算法的搜索空间，将其表示成遗传算法基因型串结构数据的过程；采用实数编码对模型中涉及的各类仓库进行编码，设备选前置仓数量为|I|，区域仓数量|A|，由于计算过程中可以多次提取同一个虚拟仓，因此虚拟仓数量为1，则染色体长度为chromlen＝|A|+1+|I|+1，其中前|A|位为区域仓，第|A|+1位为虚拟仓，第|A|+2位至第|A|+1+|I|位为备选前置仓，第|A|+1+|I|+1位为分隔符；
解码是对编码的逆向操作，是将染色体转换为问题解的过程；
(2)生成初始种群
生成初始种群是产生问题初始解的过程，将种群规模取值为popsize＝90，并通过随机方法生成初始种群；
(3)计算个体适应度
适应度函数的选取对算法收敛速度以及所选染色体的优劣程度有着直接影响，决策目标为总成本最小，适应度函数应与总成本成反比，据此设计适应度函数如下：
Figure FDA0003645785290000091
该函数表示，对于个体j而言，其适应度函数Ffit(j)的大小与其总成本C(j)成反比；由于对于每个个体j，在模型中都涉及到配送、到店购与自提三种服务模式，因此在求解过程中先依次计算了三类服务模式产生的成本，然后根据三类成本之和，计算得到相应的适应度值；此外，为更好得区分各染色体优劣，通过除以最小适应度值对各适应度值进行缩放，设所得最小适应度值为Ffit(j)min，则缩放后各适应度值为：
Figure FDA0003645785290000092
(4)选择
在遗传算法中，每次循环开始之前都需要利用选择算子从当前个体中选出作为下一代双亲的个体，各个体被选中的概率与其适应度相关，适应度越高，被选中的概率越大；采用随机遍历抽样方法，设置代沟参数gap＝0.9，确保在子代中新个体的数量能够占种群大小的90％；
(5)交叉
交叉操作是通过对双亲的部分基因进行交换以产生子代的过程，采用子回路交叉方式，设置交叉概率pc＝0.9，该方式只在一个染色体上选择基因的位置，具体操作为：对于父代A、B，首先在父代A上选择一组基因，并在父代B上找到该部分基因位置；然后按照选中基因的出现顺序对父代A、B中基因的位置进行交换，未选中的基因保持不变，产生两个子代；
(6)变异
变异作用于经过选择与交叉操作后产生的子代，采用多点乱序变异方式，设置变异概率pm＝0.1，该变异方式是在染色体上随机选择3个基因，并将被选中的基因打乱，从而得到变异后的新染色体；
(7)终止
遗传算法通过多次迭代不断逼近最优解，当迭代次数达到次数时，运算停止。
3.根据权利要求2所述的仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法，其特征在于，步骤四所述的遗传算法进行求解的第二阶段流程进行阐述如下：
第二阶段：生成三类路径方案
(1)配送方案生成
首先根据第一阶段初始化种群结果，将配送顾客分配给所选前置仓，设定了比例参数δ(0＜δ≤1)，通过该参数来衡量距离顾客最近的前置仓A与第二近的前置仓A'间的距离差值对总成本产生的影响，从而在前置仓A和A'间进行选择，当A/A'≤δ时，认为两前置仓间距离差值较大，此时选择最近的前置仓A，当A/A'＞δ时，认为两前置仓间距离差值较小，若选最近的前置仓A反而有可能使模型陷入局部最优，因而选择前置仓A'；在进行初始化路径时，使用所罗门插入启发式算法；在邻域搜索时，在抖动阶段令当前解向个体历史最优解和种群历史最优解靠近的路径重连，邻域搜索阶段通过路径内与路径间交换、插入和2-opt算子实现，并将邻域搜索嵌套在抖动过程中，后利用贪婪插入法生成初始解；
(2)到店购/自提方案生成
首先通过插入启发式算法，在现有的M个方案中，选择成本下降最快的方案作为初始解；然后利用隐枚举法对初始解进行改进，其改进思路为：首先让所有变量等于零，然后依次指定一些变量为1，直到得到一个可行解，将它作为目前最好的可行解并依次检查变量等于0或1的某些组合，使可行解不断改进，从而得到最终方案。
CN202210529946.1A 2022-05-16 2022-05-16 仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法 Pending CN114936690A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210529946.1A CN114936690A (zh) 2022-05-16 2022-05-16 仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210529946.1A CN114936690A (zh) 2022-05-16 2022-05-16 仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114936690A true CN114936690A (zh) 2022-08-23

Family

ID=82863574

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210529946.1A Pending CN114936690A (zh) 2022-05-16 2022-05-16 仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114936690A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115495859A (zh) * 2022-09-19 2022-12-20 上海交通大学 一种基于遗传算法的仓网规划算法
CN115965172A (zh) * 2023-03-16 2023-04-14 中国石油大学(华东) 一种成品油二次配送车辆的路径优化算法、系统、设备
CN116362646A (zh) * 2023-05-31 2023-06-30 北京京东乾石科技有限公司 物流网络升级方法和装置
CN117077869A (zh) * 2023-10-11 2023-11-17 鱼快创领智能科技(南京)有限公司 一种场景化的定制访问顺序的车辆分配及路线规划的方法

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115495859A (zh) * 2022-09-19 2022-12-20 上海交通大学 一种基于遗传算法的仓网规划算法
CN115495859B (zh) * 2022-09-19 2023-11-03 上海交通大学 一种基于遗传算法的仓网规划方法
CN115965172A (zh) * 2023-03-16 2023-04-14 中国石油大学(华东) 一种成品油二次配送车辆的路径优化算法、系统、设备
CN115965172B (zh) * 2023-03-16 2024-01-30 中国石油大学(华东) 一种成品油二次配送车辆的路径优化算法、系统、设备
CN116362646A (zh) * 2023-05-31 2023-06-30 北京京东乾石科技有限公司 物流网络升级方法和装置
CN116362646B (zh) * 2023-05-31 2023-09-26 北京京东乾石科技有限公司 物流网络升级方法和装置
CN117077869A (zh) * 2023-10-11 2023-11-17 鱼快创领智能科技(南京)有限公司 一种场景化的定制访问顺序的车辆分配及路线规划的方法
CN117077869B (zh) * 2023-10-11 2023-12-19 鱼快创领智能科技(南京)有限公司 一种场景化的定制访问顺序的车辆分配及路线规划的方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN114936690A (zh) 仓店一体模式下前置仓选址与路径联合优化方法
CN107194513B (zh) 一种解决全渠道物流配送问题的优化方法
Granzin et al. Consumer logistics: conceptualization, pertinent issues and a proposed program for research
Pourghader Chobar et al. A novel multi-objective model for hub location problem considering dynamic demand and environmental issues
Comi et al. Urban freight models
CN107464082A (zh) 一种交易订单的处理方法及服务器
CN110675189B (zh) 一种基于Wide＆Deep模型和遗传算法的无人货架选址方法
CN108921472A (zh) 一种多车型的两阶段车货匹配方法
CN107527175A (zh) 一种基于标准件的仓储资源网络的共享方法及系统
Ji et al. A Multimodal Passenger‐and‐Package Sharing Network for Urban Logistics
Beckers et al. Managing household freight: The impact of online shopping on residential freight trips
Gu et al. A sequential approach for a multi-commodity two-echelon distribution problem
Gu et al. Strategic sourcing selection for bike-sharing rebalancing: An evolutionary game approach
Seidel One goal, one approach? A comparative analysis of online grocery strategies in France and Germany
CN115099460A (zh) 一种城市物流即时配送商家的区域划分方法
Zhen et al. Decision models for personal shopper platform operations optimization
Chen et al. The optimisation of the location of front distribution centre: A spatio-temporal joint perspective
Bilisik et al. FRUITS AND VEGETABLES MARKET HALL LOCATION SELECTION BY USING INTERVAL-VALUED TRAPEZOIDAL FUZZY GREY RELATIONAL ANALYSIS: AN APPLICATION FOR ISTANBUL.
Qiang et al. A study on vehicle routing problem in the delivery of fresh agricultural products under random fuzzy environment
Cebeci et al. The changing role and behaviour of consumers in last mile logistics services: A review
Guo et al. Eliminating the inconvenience of carrying: Optimal pricing of delivery service for retailers
Sun et al. O2O selection mode portrait and optimization for railway service enterprises based on K-means
Zhao et al. The Vehicle Routing Problem Considering Customers' Multiple Preferences in Last-Mile Delivery
Gallo et al. e-Fair: Aggregation in e-Commerce for Exploiting Economies of Scale
Yang et al. Location Optimization for Community Smart Parcel Lockers Based on Bilevel Programming

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination