CN113933868A - 一种北斗二号meo卫星频率间卫星钟偏差的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，包括：获取N个测站在长时间段内北斗二号MEO卫星的观测数据；根据三频载波相位观测值计算DIF观测值；将未周跳的DIF观测值进行历元差分计算ED IFCB；将所有测站相同历元的ED IFCB按高度角加权平均，计算各历元最终ED IFCB；令每周第一个历元的IFCB为0，逐历元计算IFCB，得到每周IFCB序列；对每周IFCB序列谐波分析，确定谐波项数和周期，建立由线性项和谐波项组成的IFCB模型；使用一周IFCB序列拟合该周模型系数。本发明充分考虑北斗二号MEO卫星7天的轨道重复周期，所建模型可精确描述MEO卫星IFCB一周的变化。

Description

一种北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法
技术领域
本发明涉及高精度卫星导航定位领域，尤其涉及一种北斗二号中圆轨道（MEO）卫星频率间卫星钟偏差的建模方法。
背景技术
得益于现代化的全球导航卫星系统（GNSS）卫星能够在三个或更多频率上播发信号，精密单点定位（PPP）已由传统的双频逐渐发展为多频模式。多频数据有利于PPP模糊度固定，可显著缩短收敛时间、提高定位精度及可靠性。北斗二号卫星导航系统是我国自主研发、独立运行的卫星导航系统，其星座由5颗地球静止轨道（GEO）卫星、7颗倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和3颗MEO卫星构成，这些卫星均能在B1、B2和B3等三个频率上提供公开服务。正确、合理地采用所有频率的观测数据进行PPP将会显著提高北斗二号的定位性能。
然而，载波相位观测值中存在一种和卫星、频率均相关的时变偏差，该偏差是由与频率相关的卫星端相位硬件延迟引起的，在多频PPP时必须考虑它的影响。由于精密钟差通常基于特定的观测值组合估计，不可避免会吸收这类偏差，因此，基于不同观测值估计得到的卫星钟差是不同的。对于BDS来说，各国际GNSS服务分析中心均采用双频消电离层组合（如B1/B3）进行估计，故现有的BDS精密钟差产品将不能直接应用于多频PPP中。在本发明中，将B1/B3无电离层组合和B1/B2无电离层组合卫星钟差估值之间的差异定义为北斗二号频率间卫星钟偏差（IFCB）。北斗二号卫星的IFCB在一天内的变化十分显著，目前没有相应的产品对其改正。但IFCB的变化具有明显的周期性，可以建立模型拟合其变化。
通常认为，IFCB的变化周期与卫星轨道重复周期有关。对于GEO和IGSO卫星来说，它们的轨道重复周期为1天，而MEO卫星的轨道重复周期则为7天。迄今为止，已有多种描述GEO和IGSO卫星IFCB的模型，但描述三颗MEO卫星IFCB变化的模型则很少，且已有的GEO/IGSO卫星IFCB模型从未考虑过MEO卫星轨道重复周期与GEO/IGSO卫星的差异，故不能将GEO/IGSO卫星的IFCB模型应用于MEO卫星的IFCB改正。此外，随着BDS-2卫星的长时间运行，卫星端的硬件特性已发生了较大变化，已有的IFCB模型在建模分析时使用的数据较为久远，这将大大影响这些模型的应用性能。综上所述，需采用更严谨的方法和更有效的数据，重新分析BDS-2 MEO卫星的IFCB变化特征，以建立适用于当前BDS-2 MEO卫星硬件条件下的高精度IFCB模型，从而提升北斗二号多频PPP精度、进一步改善BDS定位性能。
发明内容
本发明提供一种北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，能够高精度描述MEO卫星的IFCB变化。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：
一种北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，包括：
步骤1，获取N个测站在长时间段T内北斗二号MEO卫星的观测数据；
步骤2，根据北斗二号MEO卫星的三频载波相位观测值，计算差分消电离层观测值，即DIF观测值；同时进行周跳探测；
步骤3，将未发生周跳的DIF观测值进行前后历元差分计算，得到差分频率间卫星钟偏差，记为ED IFCB；
步骤4，将所有测站相同历元的ED IFCB按高度角加权平均，计算各历元最终的EDIFCB；
步骤5，令时间段T内每周第一个历元的IFCB为0，并根据各历元最终的ED IFCB，逐历元计算IFCB，得到每周的IFCB时间序列；
步骤6，对每周的IFCB时间序列进行谐波分析，确定序列中的谐波项数和每个谐波的周期；
步骤7，根据确定的谐波项数和周期，为北斗二号MEO卫星建立由线性项和谐波项组成的IFCB模型；最后，对于北斗二号MEO卫星任意周的IFCB模型，使用该周的IFCB时间序列拟合其系数即可得到。
进一步的，所述的N个测站分布于全球范围内，且测站总数不少于150个。
进一步的，时间段T不少于1年。
进一步的，步骤1获取的观测数据是经过完整性检测的数据，若某历元的北斗二号MEO卫星在B1、B2、B3这三个频率上的载波相位观测值不完整，则将该历元的观测数据剔除。
进一步的，步骤2中差分消电离层观测值的构建方法为：
步骤2.1，将卫星原始的载波相位观测值表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE002A
式中，
Figure 952572DEST_PATH_IMAGE004
用于区分不同的频率，
Figure 173469DEST_PATH_IMAGE006
分别对应于B1、B2和B3频率；
Figure 261511DEST_PATH_IMAGE008
为载波相位观测值，
Figure 794123DEST_PATH_IMAGE010
为卫星至接收机的几何距离，
Figure 399548DEST_PATH_IMAGE012
分别为接收机端和卫星端与频率无关的物理钟差，
Figure 334006DEST_PATH_IMAGE014
为稳定的接收机端相位硬件延迟，
Figure 999474DEST_PATH_IMAGE016
为时变的卫星端相位硬件延迟，
Figure 19382DEST_PATH_IMAGE018
为频率，
Figure 21973DEST_PATH_IMAGE020
为B1频率上的一阶电离层延迟，
Figure 217462DEST_PATH_IMAGE022
为对流层延迟，
Figure 178465DEST_PATH_IMAGE024
为相位模糊度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
为测量噪声；
步骤2.2，在B1/B3和B1/B2频率的载波相位观测值间，组成对应的两类无电离层组合观测值，并在这两类无电离层组合观测值间求差，得到差分消电离层观测值
Figure 92195DEST_PATH_IMAGE028
，表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
式中，
Figure 977105DEST_PATH_IMAGE032
均为无电离层组合系数，且有
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
Figure 292680DEST_PATH_IMAGE036
Figure 159005DEST_PATH_IMAGE038
Figure DEST_PATH_IMAGE040A
；
Figure DEST_PATH_IMAGE042A
为频率间卫星钟偏差IFCB，由两类载波相位观测值的时变卫星端相位硬件延迟之差组成；
Figure 28872DEST_PATH_IMAGE044
分别为无电离层组合的相位模糊度和接收机端相位硬件延迟，当没有周跳发生时，
Figure 514211DEST_PATH_IMAGE044
不变。
进一步的，步骤3中进行前后历元差分计算的表达式为：
对于卫星s和测站r，若相邻两历元k与k-1均未发生周跳，则ED IFCB的计算式为：
Figure 277768DEST_PATH_IMAGE046
式中，
Figure 721518DEST_PATH_IMAGE048
为均未发生跳变的相邻历元k与k-1之间的差分频率间卫星钟偏差，即ED IFCB；
若测站r在相邻两历元k与k-1中的任意一个历元发生了周跳，则剔除该站当前历元的ED IFCB。
进一步的，按高度角加权平均计算各历元最终的ED IFCB的方法为：
如果有m个测站能够在相邻历元k-1和k观测到卫星s，且均未发生周跳，则对所有m个测站的ED IFCB加权平均：
Figure DEST_PATH_IMAGE050A
Figure 135139DEST_PATH_IMAGE052
式中，m为能够在相邻历元k-1和k观测到卫星s的测站数量，
Figure 689748DEST_PATH_IMAGE054
为卫星s在历元k和k-1之间最终的ED IFCB，
Figure 448757DEST_PATH_IMAGE056
为高度角相关的权，
Figure 922464DEST_PATH_IMAGE058
为卫星s在测站r的高度角。
进一步的，步骤5逐历元累加计算各历元的IFCB可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE060A
式中，
Figure 970185DEST_PATH_IMAGE062
为参考历元，即每周第一个历元，
Figure 921961DEST_PATH_IMAGE064
为参考历元的IFCB，设为0，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
为每周内第k历元最终的IFCB。
进一步的，步骤6采用快速傅里叶变换法对每周的IFCB时间序列进行谐波分析，并将前四个最大振幅对应谐波分量的周期视为显著周期；统计时间段T内出现频率较高的显著周期，用显著周期的个数确定模型谐波项数，其对应的周期即为谐波项的周期。
进一步的，步骤7建立的IFCB模型可表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
式中，t为自变量，取值范围为1周，即
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE072
是常数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
为线性项系数，n为谐波项数，j用于区分不同的谐波项，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE076
为振幅，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
为初始相位偏差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE080
为周期；其中，n和
Figure 223891DEST_PATH_IMAGE080
通过步骤6谐波分析确定，系数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE082
则通过最小二乘法拟合得到，且不同周拟合得到的系数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE083
不同。
本发明的有益效果是：本发明充分考虑了BDS-2 MEO卫星轨道重复周期为7天的特点，采用大量测站长时间的观测数据详细地分析了MEO卫星IFCB的周期变化特性，所建的IFCB模型不但能够高精度描述当前IFCB的变化情况，还能够精确预报IFCB下一周的变化，因此可将本模型用于实时数据处理中。本模型可以大幅削弱BDS-2 MEO卫星IFCB对精密定位的影响，从而有效提高北斗二号多频PPP定位精度。
附图说明
图1为本发明实施方法流程图；
图2为1年内C12卫星（MEO）IFCB估值七天时间序列前四个最大振幅对应分量的周期；
图3为2020年6月3日至9日C12卫星IFCB估计值和IFCB模型值；
图4为一年内三颗MEO卫星IFCB估计值和模型残差时间序列。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。
本发明基于历元间差分DIF观测值、加权取平均的方法估计北斗二号 MEO卫星IFCB，通过快速傅里叶变换分析MEO卫星IFCB周期性，综合考虑MEO卫星轨道重复周期为7天的特点，建立由线性项和谐波项组成的MEO卫星IFCB模型。本发明提出的模型无需更新周期项和谐波阶数，模型精度理想，可用于任意一周内MEO卫星IFCB的高精度建模以及下一周IFCB变化的高精度预报工作中。
本实施例提供的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，参考图1所示，主要包括以下步骤：
步骤1，准备多个（要求150以上）能够观测到北斗二号 MEO卫星的全球跟踪站长时间（如一年）的观测文件，检查数据完整性。
具体的，为保证IFCB估计精度，需要在全球范围内选取测站，且测站总数一般不少于150。在得到测站原始观测文件后，检查北斗二号 MEO卫星观测数据的完好性，只保留三个频率的载波相位观测值全部完好的时段。
步骤2，在北斗二号 MEO卫星的三频载波相位观测值间组成差分消电离层（DIF）组合观测值，同时进行周跳探测。
具体的，DIF观测值的计算方法为：
1）卫星原始载波相位观测值可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
Figure DEST_PATH_IMAGE085
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为B1、B2或B3频率的载波相位观测值，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为卫星至接收机的几何距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
分别为接收机端和卫星端与频率无关的物理钟差，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为稳定的接收机端相位硬件延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为时变的卫星端相位硬件延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
为频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
为B1频率上的一阶电离层延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
为对流层延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为相位模糊度，
Figure DEST_PATH_IMAGE095
为测量噪声。公式中没有列出卫星端稳定的相位硬件延迟，认为其吸收到了相位模糊度参数中，因此对于每一个连续弧段，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
是浮点的常数。
2）在B1/B3和B1/B2频率的载波相位观测值间组成两类无电离层组合（IF）观测值，并在这两类IF组合观测值间求差，可以得到差分消电离层观测值，即DIF观测值，可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE097
Figure DEST_PATH_IMAGE098
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
为DIF观测值，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
Figure DEST_PATH_IMAGE102
Figure DEST_PATH_IMAGE103
Figure DEST_PATH_IMAGE104
为无电离层组合系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为频率间卫星钟偏差IFCB，其由两类IF组合观测值的时变卫星端相位硬件延迟之差组成，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
分别为DIF组合的相位模糊度和接收机端相位硬件延迟。当没有周跳发生时，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
是不变的，二者可以通过历元差分（ED）的方法消除。本发明采用无几何距离（GF）组合探测周跳。
步骤3，将未发生周跳的DIF观测值进行历元间差分（ED），计算ED IFCB，随后将各站相同历元的ED IFCB按高度角加权平均，计算该历元最终的ED IFCB。
具体的，ED IFCB的计算方法为：对于卫星s和测站r，若相邻两历元k-1和k均未发生周跳，其ED IFCB可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE110
为相邻历元k和k-1间ED IFCB。若该测站在历元k-1或k发生了周跳，则剔除该站当前历元的ED IFCB，不参与后续的计算工作。
步骤4，将各站相同历元的ED IFCB按高度角加权平均，计算各历元最终的EDIFCB。
如果有m个测站能够在k-1和k历元观测到卫星s，且均未发生周跳，则可对所有测站的ED IFCB加权平均，获得更稳定的ED IFCB：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
Figure DEST_PATH_IMAGE113
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE114
为历元k和k-1间最终的ED IFCB，
Figure DEST_PATH_IMAGE115
为高度角相关的权，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
为卫星s在测站r的高度角。受测量噪声的影响，卫星观测值质量会随着高度角降低而降低，因此对高度角小于40°的结果进行降权。理论上讲，测站数m越多，估计得到的ED IFCB越精确。
步骤5，选定每周的第一个历元作为参考历元并令该历元IFCB为0。将参考历元的IFCB与ED IFCB逐历元累加，可得到一周内任意历元最终的IFCB。
由于IFCB的周期性变化与卫星轨道重复周期相关，而MEO卫星轨道重复周期为7天，因此本发明将7天作为建模周期，令每周第一个历元为零。将参考历元IFCB与上一步求得的ED IFCB逐历元累加，具体可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE117
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE118
为参考历元，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
为第k历元最终的IFCB。
步骤6，对各周的IFCB序列谐波分析，确定谐波项数和周期。
具体的，采用快速傅里叶变换法对IFCB序列逐周谐波分析，并将前四个最大振幅对应分量的周期视为显著周期。统计一年时间内高频出现的显著周期，用高频显著周期的个数确定模型谐波项数，其对应的周期即为谐波项的周期。此处所述的高频，可以通过与预设频率比较来确定，也可以通过将明显与其余显著周期不匹配的显著周期剔除，其余相匹配的显著周期即视为高频显著周期。在后续的实例1中，所有周的前四个最大振幅对应分量的周期，除个别周期以外都属于7个周期中任意一个， 因此确定模型的谐波项数为7。
步骤7，为MEO卫星IFCB一周的变化建立由线性项和谐波项组成的IFCB模型，并用一周的IFCB序列拟合该周IFCB模型的系数。
具体的，本步骤所建立的模型可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE120
式中t为自变量，取值范围为0~168 h（7天），
Figure DEST_PATH_IMAGE122
是常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
为线性项系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
为振幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE125
为初始相位偏差，n为谐波项数，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
为周期。上述模型参数中，n和
Figure DEST_PATH_IMAGE127
通过步骤6快速傅里叶变换确定，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
等四种系数则通过最小二乘法拟合。需要说明的是，模型的有效时间为一周。不同周的模型
Figure DEST_PATH_IMAGE130
是不同的，而n和
Figure DEST_PATH_IMAGE131
则是相同的。
实例1
本实例对BDS-2 MEO卫星IFCB的显著周期进行了说明。
采用195个多GNSS实验（MGEX）测站2020年4月1日至2021年3月31日共计一年的观测数据估计北斗二号 MEO卫星IFCB。在得到IFCB一年的序列后，对逐周序列施加快速傅里叶变换以确定模型谐波阶数和周期项。图2展示了1年内C12卫星IFCB估值七天时间序列前四个最大振幅对应分量的周期。从图中可以看出，该卫星的IFCB序列表现出168-h, 84-h,56-h, 42-h, 33.6-h, 28-h和12.9-h（具体为轨道重复周期的1/13）等7个显著周期项，类似的，C11和C14卫星的IFCB序列也表现出上述周期。由此说明MEO卫星IFCB一周内的变化包含7个周期，因此，IFCB模型也应包含7个周期的谐波项。
实例2
本实例对本发明提出模型短时间内的拟合效果进行了说明。
基于实例1确定的周期项，采用一周的IFCB序列拟合模型系数，以获得IFCB模型值。图3展示了2020年6月3日至9日C12卫星IFCB估计值和IFCB模型值的序列。可以明显看出，IFCB模型值的波形和IFCB估计值的波形非常接近，误差基本在1cm以内，由此说明本发明提出的IFCB模型可以表达出IFCB真实的变化，且拟合效果良好。
实例3
本实例对本发明提出模型长时间的建模精度进行了说明。
将IFCB估计值与IFCB模型值求差，计算模型残差。图4展示了一年内三颗MEO卫星IFCB估计值和模型残差时间序列。从图中可以看出，三颗MEO卫星IFCB原始序列一周内变化最大可达25 cm以上，一年内均方根（RMS）统计值在7cm以上，移除IFCB模型值后，残差序列呈现出随机噪声的特点。统计整个分析时期内的IFCB残差序列RMS，C11、C12、C14三颗卫星建模精度分别为5、3、3 mm，由此证明了本发明提出的MEO卫星IFCB建模精度约为4 mm，可以满足PPP改正的要求。
以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。

Claims (10)

1.一种北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，包括：
步骤1，获取N个测站在长时间段T内北斗二号MEO卫星的观测数据；
步骤2，根据北斗二号MEO卫星的三频载波相位观测值，计算差分消电离层观测值，即DIF观测值；同时进行周跳探测；
步骤3，将未发生周跳的DIF观测值进行前后历元差分计算，得到差分频率间卫星钟偏差，记为ED IFCB；
步骤4，将所有测站相同历元的ED IFCB按高度角加权平均，计算各历元最终的EDIFCB；
步骤5，令时间段T内每周第一个历元的IFCB为0，并根据各历元最终的ED IFCB，逐历元计算IFCB，得到每周的IFCB时间序列；
步骤6，对每周的IFCB时间序列进行谐波分析，确定序列中的谐波项数和每个谐波的周期；
步骤7，根据确定的谐波项数和周期，为北斗二号MEO卫星建立由线性项和谐波项组成的IFCB模型；最后，对于北斗二号MEO卫星任意周的IFCB模型，使用该周的IFCB时间序列拟合其系数即可得到。
2.根据权利要求1所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，所述的N个测站分布于全球范围内，且测站总数不少于150个。
3.根据权利要求1所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，时间段T不少于1年。
4.根据权利要求1所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，步骤1获取的观测数据是经过完整性检测的数据，若某历元的北斗二号MEO卫星在B1、B2、B3这三个频率上的载波相位观测值不完整，则将该历元的观测数据剔除。
5.根据权利要求1所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，步骤2中差分消电离层观测值的构建方法为：
步骤2.1，将卫星原始的载波相位观测值表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
用于区分不同的频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
分别对应于B1、B2和B3频率；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为载波相位观测值，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为卫星至接收机的几何距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
分别为接收机端和卫星端与频率无关的物理钟差，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为稳定的接收机端相位硬件延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为时变的卫星端相位硬件延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为B1频率上的一阶电离层延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为对流层延迟，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为相位模糊度，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为测量噪声；
步骤2.2，在B1/B3和B1/B2频率的载波相位观测值间，组成对应的两类无电离层组合观测值，并在这两类无电离层组合观测值间求差，得到差分消电离层观测值
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
均为无电离层组合系数，且有
Figure DEST_PATH_IMAGE034
Figure DEST_PATH_IMAGE036
Figure DEST_PATH_IMAGE038
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为频率间卫星钟偏差IFCB，由两类载波相位观测值的时变卫星端相位硬件延迟之差组成；
Figure 237072DEST_PATH_IMAGE044
分别为无电离层组合的相位模糊度和接收机端相位硬件延迟，当没有周跳发生时，
Figure 560737DEST_PATH_IMAGE044
不变。
6.根据权利要求5所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，步骤3中进行前后历元差分计算的表达式为：
对于卫星s和测站r，若相邻两历元k与k-1均未发生周跳，则ED IFCB的计算式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
为均未发生跳变的相邻历元k与k-1之间的差分频率间卫星钟偏差，即ED IFCB；
若测站r在相邻两历元k与k-1中的任意一个历元发生了周跳，则剔除该站当前历元的ED IFCB。
7.根据权利要求6所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，按高度角加权平均计算各历元最终的ED IFCB的方法为：
如果有m个测站能够在相邻历元k-1和k观测到卫星s，且均未发生周跳，则对所有m个测站的ED IFCB加权平均：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
Figure DEST_PATH_IMAGE052
式中，m为能够在相邻历元k-1和k观测到卫星s的测站数量，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为卫星s在历元k和k-1之间最终的ED IFCB，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为高度角相关的权，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为卫星s在测站r的高度角。
8.根据权利要求6所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，步骤5逐历元累加计算各历元的IFCB可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为参考历元，即每周第一个历元，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
为参考历元的IFCB，设为0，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为每周内第k历元最终的IFCB。
9.根据权利要求6所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，步骤6采用快速傅里叶变换法对每周的IFCB时间序列进行谐波分析，并将前四个最大振幅对应谐波分量的周期视为显著周期；统计时间段T内高频出现的显著周期，用显著周期的个数确定模型谐波项数，其对应的周期即为谐波项的周期。
10.根据权利要求9所述的北斗二号MEO卫星频率间卫星钟偏差的建模方法，其特征在于，步骤7建立的IFCB模型可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
式中，t为自变量，取值范围为1周，即
Figure DEST_PATH_IMAGE070
；
Figure DEST_PATH_IMAGE072
是常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为线性项系数，n为谐波项数，j用于区分不同的谐波项，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
为振幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
为初始相位偏差，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
为周期；其中，n和
Figure 485616DEST_PATH_IMAGE080
通过步骤6谐波分析确定，系数
Figure DEST_PATH_IMAGE082
则通过最小二乘法拟合得到，且不同周拟合得到的系数
Figure DEST_PATH_IMAGE083
不同。
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