CN113916217B - 一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法，属于导航技术领域。折射模型的建立基础为大气密度模型，而参与折射建模的大气密度值越接近星光路径上的大气密度，折射模型的精度越高。基于该原理，发明中对三维大气密度水平分区并忽略小区域内的大气密度变化；再结合星光路径的估计，可以得到星光路径上的大气密度，最后以此为基础建立精度更高的折射模型。本发明中给出了三维大气密度水平分区的依据以及估计星光传播路径的方法。基于分区平流层大气建立的折射模型更接近星光的真实折射过程，减小了折射模型误差，为高精度的星光折射导航提供了良好的模型基础。

Description

一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法
技术领域
本发明涉及一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法，属于导航技术领域。
背景技术
基于星光折射间接敏感地平的自主天文导航方法研究最早开始于上世纪60年代，美国Draper实验室(Charles Stark Draper Laboratory，CSDL)在Apollo计划实施之前，就对利用天体掩星、星光在大气中的折射、星光穿越大气时的衰减等实现自主导航的方案进行了研究。间接敏感地平的定位方法利用星敏感器敏感经过地球大气层发生折射的恒星星光，测量星光发生折射后的方位角变化，即折射角，再结合大气折射模型，计算折射光线的视高度，从而根据几何关系，计算载体当前的位置，避免了直接敏感地平方法中星敏感器和地平仪精度不匹配的问题，具有更高的定位精度。
在星光折射间接敏感地平的自主天文导航方法中，精确的大气折射模型是基础，而大气中星光的折射率由大气密度确定，但是大气密度的变化十分复杂，很难用数学方程解析精确表示，所以当前应用的大气折射模型，一方面都进行了球形大气假设、等温假设等诸多假设，另一方面采用了近似积分的数学手段，因此，引入了较大的折射模型误差。例如，传统的折射模型和经验折射模型[2-6]，都是基于球形大气假设近似得到的，即认为在同一海拔高度，不同经纬度处的大气密度是相同的。但是，实际的大气密度不仅随海拔高度变化，也随经纬度波动，而且还随昼夜和季节等时间变化。在同一海拔高度，不同纬度处大气密度甚至能相差30％，由忽略大气密度的水平变化带来的导航误差也在千米量级。
参考文献：
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发明内容
本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法，以三维大气密度模型为基础，建立分区平流层大气折射模型，减小因大气密度水平变化带来的导航定位误差，达到提升星光折射导航精度的目的。
本发明技术解决方案：一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法，包括以下步骤：
(1)根据导航任务的需求，确定大气密度水平分区的大小，按照该水平分区大小将全球三维大气密度划分网格，由此得到分区大气密度模型；
(2)利用载体携带的惯性导航系统或者状态模型对其当前位置进行估计，得到载体估计位置；
(3)利用星图处理算法对星敏感器拍摄星图进行处理获得折射前后的星光矢量方向；
(4)确定一条通过步骤(2)载体估计位置的直线，该直线与折射后的星光矢量方向平行，以此直线作为估计的星光传播路径；
(5)利用步骤(4)估计的星光传播路径及步骤(1)得到的分区大气密度模型，判断星光在不同高度穿过的分区，该分区的大气密度作为折射建模所需的密度数据；
(6)以步骤(5)获取的密度数据为基础，对折射方程进行拟合，建立折射模型；
(7)利用步骤(3)获得的折射前后的星光矢量方向，计算折射角的大小，将折射角代入折射模型求解折射高度；
(8)对每颗可利用的折射星重复步骤(4)～步骤(7)；
(9)当观测的折射星不少于三颗时，基于步骤(7)得到的折射高度，利用最小二乘法或者Kalman滤波方法进行导航解算，完成载体的位置确定。
所述步骤(1)中的分区大气密度模型的获取步骤：
(10)利用当前的大气密度探测方法，得到全球三维的大气密度数据，这些数据不均匀的分布在全球的不同经纬、不同高度；
(11)在获取步骤(10)中数据的基础上进行水平分区，得到水平分区的最小值，即再缩小分区会导致某块区域内没有密度数据；
(12)根据给定的导航精度需求确定分区的最大值，即再增大分区会导致导航精度低于要求；
(13)从获取步骤(12)获得的最大分区和获取步骤(11)获得的最小分区之间选择分区大小；
(14)分区确定后，以此分区对三维大气密度划分网格，并计算每个网格内密度的平均值，作为该区域的密度值，由此得到分区大气密度模型。
所述步骤(1)中，分区的区域大约为1°×1°。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明与现有的星光折射导航方法的不同之处在于使用了分区平流层大气折射模型。由于模型建立时进行了大气水平分区、星光路径估计，使用星光传播路径上的大气密度作为折射模型建立的数据基础，因此该模型可以充分反映真实星光在大气中的折射关系，也使得导航精度得到了极大的提升。
附图说明
图1为大气水平分区示意图；
图2为星光穿越分区大气的过程；
图3为本发明的实施流程图。
具体实施方式
在星光折射导航技术中，通过星敏感器获得星光穿越平流层大气时发生的折射角，然后利用大气折射模型，进行载体的位置解算。传统的折射模型中，只考虑了大气密度随海拔高度的变化情况，而实际的大气密度不仅随海拔高度变化，还随经纬度波动。另外，星光折射光路一般都很长，利用某个海拔高度处大气密度的统计值代替真实光路上的大气密度进行折射模型建立，容易产生很大的模型误差。因此，为了实现高精度的星光折射导航，必须要考虑平流层大气折射模型在水平方向的波动。
大气折射模型的建立基础为折射方程，即：
Figure BDA0003297659080000041
式(1)中，α表示折射角，n表示折射率，r表示地心距，ng、rg则分别表示折射高度处的折射率及地心距。
式(1)表达的折射方程是在球形大气假设下，基于费马原理描述的星光折射数学模型，其中没有考虑大气密度随水平经纬度的变化。不过，如果按照星光穿越平流层大气的真实路径建立折射方程，那么该模型将是大气密度、经度、纬度、高度和时间等多种参数的方程，显然，这样的模型会非常复杂，导致实际应用很困难。
为此，本发明将全球大气密度按照经纬度分区，如图1所示，当分区足够多的时候，可以假设在每个小区域内大气密度与经纬度无关。结合星光传播路径的估计，可以得到估计光路在不同高度穿越的小区域的位置，如附图2所示，利用该位置处的大气密度作为折射建模的数据。显然，相对于直接利用全球密度的统计值作为建模数据，本发明利用的大气密度更接近真实值，得到的折射模型精度显著提高。
本发明技术要点：
1、平流层大气分区
基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法的基础为分区平流层大气密度模型。下面给出分区平流层大气密度模型的获取步骤：
(1)利用当前的大气密度探测方法，可以得到全球三维的大气密度数据，这些数据不均匀的分布在全球的不同经纬、不同高度；
(2)在获取步骤1中数据的基础上进行分区，可以得到分区的最小值，即再缩小分区会导致某块区域内没有密度数据；
(3)根据给定的导航精度需求可以确定分区的最大值，即再增大分区会导致导航精度低于要求；
(4)从获取步骤(3)获得的最大分区和获取步骤(2)获得的最小分区之间选择分区大小。选择依据为分区越大，计算速度越快，但是误差更大；分区越小，计算速度越慢，但是误差越小；
(5)分区确定后，以此分区对三维大气密度划分网格，并计算每一个网格内密度的平均值，作为该区域的密度值；
以上就是得到分区平流层大气密度模型的获取步骤。
2、分区平流层大气折射模型建立及应用方法
(1)利用载体携带的惯性导航系统或者利用状态模型对当前位置进行估计；
(2)利用星图处理算法对星敏感器拍摄星图进行处理获得折射前后的星光矢量方向；
(3)确定一条通过载体估计位置的直线，该直线与折射后的星光矢量方向平行，以此直线作为估计的星光传播路径。由于星光在平流层大气中的折射角不超过0.1°，水平分区的区域大小1°×1°，所以，利用该直线近似真实的星光传播路径足够准确；
(4)步骤(3)估计的星光传播路径经过技术要点1确定的某个分区时，利用该分区相应海拔高度处的大气密度值进行折射模型的建立；
(5)以步骤(4)获取的星光传播路径所经过的分区数据为基础，对折射方程进行拟合，得到折射模型。
如图3所示，本发明实施例基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法，步骤如下：
(1)由技术要点1，根据导航任务的精度需求，确定大气密度水平分区的大小为M×N，并进一步将全球三维大气密度划分为n个M×N大小的网格，如图1所示，第i个网格中高度为h处的密度表示为ρ(i，h)；
(2)利用载体携带的惯性导航系统，得到当前位置的粗略值
Figure BDA0003297659080000051
，其中包含了惯性导航系统的误差；
(3)对星敏感器拍摄的星图进行预处理、星图分割、质心定位和星图识别，得到折射前后星光矢量的方向分别为μ0以及μr，具体如下：
对星敏感器拍摄的星图进行处理，星图处理的流程如下：①对星敏感器拍摄的星图进行预处理减少噪声，提升信噪比；②使用种子生长法进行星图分割，分离星点及背景；③利用带阈值的质心法提取星点质心坐标；④使用三角形匹配算法进行星图识别，使拍摄星图与星表对应；⑤得到星光折射前后的星光矢量方向分别为μ0以及μr；
(4)确定一条通过载体估计位置
Figure BDA0003297659080000052
的直线l，该直线与折射后的星光矢量方向μr平行，以此直线作为估计的星光传播路径；
(5)步骤(4)估计的星光传播路径l与步骤(1)得到的分区大气密度模型相交于不同的高度，判断各交点所在的分区，由此可以得到一系列的密度数据ρ(i，h)，(hg≤h≤hmax)，如图2所示；
折射建模需要用到高度在hmin≤h≤hmax范围内的所有密度数据(其中，hmin及hmax分别为折射高度的最小及最大值，一般取hmin＝20km，hmax＝90km)，该密度数据的获取方法为：
①步骤(4)估计的星光传播路径l与步骤(1)得到的分区大气密度模型相切于位置(Lg，λg，hg)，该位置参数分别代表切点的经度、纬度以及高度；
②可以判断出(Lg，λg)所属的分区ig，并得到高度hg以下高度的密度数据ρ(ig，h)，(hmin≤h≤hg)；
③步骤(4)估计的星光传播路径l与步骤(1)得到的分区大气密度模型在hg≤h≤hmax范围内相交于不同的位置，如图2所示，例如在高度ht处交于位置(Lt，λt，ht)，可以确定该点的密度为ρ(it，ht)，同理可以确定hg以上高度的密度数据ρ(i，h)，(hg≤h≤hmax)；
④结合②、③，就可以得到高度在hmin≤h≤hmax范围内的所有密度数据ρ(i，h)，(hmin≤h≤hmax)；
(6)以步骤(5)获取的密度数据ρ(i，h)为基础，对折射方程进行最小二乘拟合，建立折射模型，折射模型可以表示为hg＝f(α)；
(7)利用步骤(3)获得的折射前后的星光矢量方向，计算折射角的大小α＝
Figure BDA0003297659080000061
将折射角代入折射模型求解折射高度hg；
(8)对每颗可利用的折射星重复步骤(4)～步骤(7)；
(9)当观测的折射星不少于三颗时，基于步骤(7)得到的折射高度hgi(i≥3)可以计算出星光视高度hai＝ng(re+hgi)-re，结合卫星位置与星光视高度的几何关系
Figure BDA0003297659080000062
利用最小二乘法或者Kalman滤波方法进行导航解算，就完成了载体的位置x的确定。其中，ha表示星光的视高度，ng表示折射高度处的折射率，re为地球半径，r为载体在惯性系下的位置矢量，μ0为折射前的星光方向单位矢量，α为折射角大小，/>
Figure BDA0003297659080000063
为小量可以忽略。
提供以上实施方式仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (2)

1.一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）根据导航任务的需求，确定大气密度水平分区的大小，按照该水平分区大小将全球三维大气密度划分网格，由此得到分区大气密度模型；
（2）利用载体携带的惯性导航系统或者状态模型对其当前位置进行估计，得到载体估计位置；
（3）利用星图处理算法对星敏感器拍摄星图进行处理获得折射前后的星光矢量方向；
（4）确定一条通过步骤（2）载体估计位置的直线，该直线与折射后的星光矢量方向平行，以此直线作为估计的星光传播路径；
（5）利用步骤（4）估计的星光传播路径及步骤（1）得到的分区大气密度模型，判断星光在不同高度穿过的分区，该分区的大气密度作为折射建模所需的密度数据；
（6）以步骤（5）获取的密度数据为基础，对折射方程进行拟合，建立折射模型；
（7）利用步骤（3）获得的折射前后的星光矢量方向，计算折射角的大小，将折射角代入折射模型求解折射高度；
（8）对每颗可利用的折射星重复步骤（4）~步骤（7）；
（9）当观测的折射星不少于三颗时，基于步骤（7）得到的折射高度，利用最小二乘法或者Kalman滤波方法进行导航解算，完成载体的位置确定；
所述步骤（1）中的分区大气密度模型的获取步骤：
（10）利用当前的大气密度探测方法，得到全球三维的大气密度数据，这些数据不均匀地分布在全球的不同经纬、不同高度；
（11）在获取步骤（10）中数据的基础上进行水平分区，得到水平分区的最小值，即再缩小分区会导致某块区域内没有密度数据；
（12）根据给定的导航精度需求确定分区的最大值，即再增大分区会导致导航精度低于要求；
（13）从获取步骤（12）获得的最大分区和获取步骤（11）获得的最小分区之间选择分区大小；
（14）分区确定后，以此分区对三维大气密度划分网格，并计算每个网格内密度的平均值，作为该区域的密度值，由此得到分区大气密度模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于分区平流层大气折射模型的星光定位方法，其特征在于：所述步骤（1）中，分区的区域为1º×1º。
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