CN113894782B - 基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法及系统，方法包括S1：计算机器人系统不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间；S2：若加工任务位于潜在颤振工作空间，则预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围；S3：根据工件铣削加工路径确定初始离散段长度，计算相邻两段中心点处的稳定冗余角上下边界，并获得所述稳定冗余角上下边界差值，判断该差值与阈值关系，确定离散段长度；S4：将整个加工路径离散化，计算每段中点处的稳定冗余角范围。本发明控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，实现整个铣削路径上的稳定铣削。

Description

基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法及系统

技术领域

本发明属于机器人加工技术领域，更具体地，涉及一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法及系统。

背景技术

机器人加工技术以其自动化程度高、灵活性强、工作空间大等优点已成功应用于磨削、钻削、铣削等领域。但是对于大去除量的铣削加工，由于机器人结构刚度较低，导致在机器人铣削加工过程中极易产生颤振，严重影响了工件的表面加工质量和生产效率，阻碍了机器人铣削技术在制造业领域的全面应用。

为了解决上述问题，专利“CN108846242A，基于预压应力施加的薄壁件铣削颤振抑制方法”，通过构建固有频率、轴向切深及预拉应力之间的数学模型，求解得到所需预拉应力大小并施加在加工薄壁件上，实现铣削加工颤振抑制。专利“CN109968099A，基于动支撑的薄壁件铣削颤振抑制方法”，利用有限元及接触理论计算得到动支撑下工件在不同刀具位置点处的动力学参数并进行稳定性预测。上述两项专利方案分别采用施加预应力和动支撑的方式提升工件的刚度来抑制铣削加工颤振，颤振抑制方法对工件的开敞性及表面的平整度有较高的要求。

此外，专利CN109909806B针对再生颤振公开了一种提升机器人铣削稳定域的方法，将先进的旋转超声加工技术与机器人铣削系统相结合，大幅度提升了机器人铣削加工稳定域。专利“CN111633650A，一种基于机器人刚度特性的模态耦合颤振抑制方法”，通过建立二自由度模态耦合动力学方程，并结合稳定性判据，判断初始设定的机器人姿态和主轴进给方向是否稳定，并对不稳定的机器人姿态或主轴进给方向进行调整，实现模态耦合颤振抑制。以上两项专利分别针对再生颤振和模态耦合颤振提出颤振抑制策略，但旋转超声加工技术需要引入辅助设备，增加了末端负载及系统的复杂度；在模态耦合颤振抑制中，专利CN111633650A需要不断调整进给方向或者机器人加工姿态直到稳定，缺乏预见性，且不适用于大范围铣削加工，另外调整进给方向降低了机器人的灵活性且直接影响后续加工余量，存在较大的局限性。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法及系统，将机器人铣削系统的可达工作空间划分为稳定工作空间以及潜在颤振工作空间分别处理，将整个加工路径离散化，计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，不需进行调整即可避免模态耦合颤振；实现整个铣削路径上的稳定铣削。

为了实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，包括如下步骤：

S1：计算机器人不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间；

S2：若加工任务位于潜在颤振工作空间，则预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围；

S3：根据工件铣削加工路径确定初始离散段长度，计算相邻两段中心点处的稳定冗余角上下边界，并获得所述稳定冗余角上下边界差值，判断该差值与阈值关系，确定离散段长度；

S4：将整个加工路径离散化，计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，实现整个铣削路径上的稳定铣削。

进一步地，S1中划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间包括：

S11：设定机器人各关节的初始关节角；

S12：基于初始关节角，针对不同铣削方式，分别计算不同关节角下的机器人铣削系统末端主刚度k_max和k_min的相近程度r：

S13：若r≥0.1，则该姿态属于稳定铣削姿态，反之属于潜在颤振姿态。

进一步地，S1中划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间包括：

S14：给定一个角度增量，遍历机器人各关节可达的角度范围，并重复步骤S12和S13，划分所有可达关节角下机器人铣削系统的稳定工作空间与潜在颤振工作空间。

进一步地，步骤S12中机器人铣削系统末端主刚度k_max和k_min计算包括：

S121：通过雅可比矩阵将关节刚度矩阵转化至笛卡尔空间，获得机器人笛卡尔刚度矩阵；

S122：利用刚度矩阵中的力-线位移子矩阵，计算出机器人加工系统末端的刚度椭球，并将其在切削坐标系中表示；

S123：刚度椭球与切削平面交面为椭圆面，通过求取该椭圆长轴及短轴方向，即可获得机器人加工系统在特定位姿下，切削平面内的最大刚度方向、最小刚度方向以及对应主刚度值k_max和k_min。

进一步地，步骤S1中，若加工任务位于系统的潜在颤振工作空间中，通过模态耦合颤振稳定性判定准则，预先计算出机器人铣削系统的稳定冗余角范围，采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振。

进一步地，S2中求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围包括：

S21：给定初始冗余角，并设定角度增量，获得齐次变换矩阵，通过逆运动学求解，计算出机器人各关节角度；

S22：求取该冗余角下机器人铣削系统加工平面内的主刚度方向，从而确定主刚度方向与进给方向夹角、切削力与主刚度方向夹角；

S23：基于模态耦合颤振稳定性判据，判断加工过程是否稳定。

进一步地，S2中求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围包括：

S24：重复步骤S21～S23，遍历所有节角度，并检测边界，根据机器人各关节角极限范围，去除不可达的部分冗余角，确定铣削过程稳定的冗余角范围。

按照本发明的第二方面，提供一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化系统，包括：

工作空间判别模块，用于计算机器人不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间；

稳定冗余角求取模块，用于预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围；

铣削路径离散模块，用于根据工件铣削加工路径确定初始离散段长度，计算相邻两段中心点处的稳定冗余角上下边界，并获得所述稳定冗余角上下边界差值，判断该差值与阈值关系，确定离散段长度；

以及主动避免颤振模块，用于计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，实现整个铣削路径上的稳定铣削。

按照本发明的第三个方面，提供一种电子设备，包括：

至少一个处理器、至少一个存储器和通信接口；其中，

所述处理器、存储器和通信接口相互间进行通信；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令，以执行所述的方法。

按照本发明的第四个方面，提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行所述的方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1.本发明的方法，将机器人铣削系统的可达工作空间划分为稳定工作空间以及潜在颤振工作空间分别处理，将整个加工路径离散化，计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，不需进行调整即可避免模态耦合颤振；实现整个铣削路径上的稳定铣削。

2.本发明的方法，求取冗余角下机器人铣削系统加工平面内的主刚度方向，从而确定主刚度方向与进给方向夹角、切削力与主刚度方向夹角，基于模态耦合颤振稳定性判据，预先计算出稳定的冗余角范围，提供机器人稳定铣削的一系列姿态，可以结合加工任务灵活选择，并主动避免颤振。

3.本发明的方法，通过将加工路径离散化，分段计算整条加工路径机器人铣削稳定冗余角范围，实现大面积铣削颤振的主动规避。

4.本发明的方法，只需要提前计算好稳定的冗余角范围，任意选择该范围内的冗余角进行铣削即可避免模态耦合颤振，无需其他辅助设备，并且不需实时调整。

附图说明

图1为本发明实施例机器人铣削系统无颤振加工流程示意图；

图2为本发明实施例第一种机器人铣削方式；

图3为本发明实施例第二种机器人铣削方式；

图4为本发明实施例第三种机器人铣削方式；

图5为发明实施例工作空间划分流程示意图；

图6为本发明实施例铣削加工模型；

图7为本发明实施例计算稳定冗余角范围流程示意图；

图8为本发明实施例计算稳定冗余角范围结果；

图9为本发明实施例θ_r＝0°位置1处全槽铣削加速度信号频谱；

图10为本发明实施例θ_r＝40°位置1处全槽铣削加速度信号频谱；

图11为本发明实施例θ_r＝120°位置1处全槽铣削加速度信号频谱；

图12为本发明实施例θ_r＝140°位置1处全槽铣削加速度信号频谱；

图13为本发明实施例θ_r＝0°位置1处半槽铣削加速度信号频谱；

图14为本发明实施例θ_r＝40°位置1处半槽铣削加速度信号频谱；

图15为本发明实施例θ_r＝0°位置2处全槽铣削加速度信号频谱；

图16为本发明实施例θ_r＝40°位置2处全槽铣削加速度信号频谱。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1为机器人铣削系统无颤振加工工作流程图，其包括如下步骤：

S1：计算机器人不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间。

S2：若加工任务位于潜在颤振工作空间，则预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围；

S3：根据工件铣削加工路径确定初始离散段长度，计算相邻两段中心点处的稳定冗余角上下边界，并获得所述稳定冗余角上下边界差值，判断该差值与阈值关系，确定离散段长度；

S4：将整个加工路径离散化，计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，实现整个铣削路径上的稳定铣削。

由于影响机器人铣削系统末端刚度的主要因素包括机器人关节角2、机器人关节角3以及刀轴矢量。考虑刀轴矢量的影响，将机器人铣削系统分为如图2-图4所示的3种不同铣削方式，其中图2代表刀轴矢量沿竖直方向，及Z轴方向；图3代表刀轴矢量沿水平长度方向，即X轴方向；图4代表刀轴矢量沿水平宽度方向，即Y轴方向。对于每一种铣削方式，其加工平面不同。

如图5所示，计算机器人不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间，包括如下步骤：

S11：设定机器人关节角2、机器人关节角3的初始关节角；

S12：基于初始关节角，针对3种铣削方式，分别计算不同关节角2、不同关节角3下的机器人铣削系统末端主刚度k_max和k_min的相近程度r：

S13：若r≥0.1，则该姿态属于稳定铣削姿态，反之属于潜在颤振姿态；

S14：给定一个角度增量，遍历机器人可达的角度范围，并重复步骤S12和S13，划分所有可达关节角2、关节角3下机器人铣削系统的稳定工作空间与潜在颤振工作空间。

其中，如图5所示，机器人铣削系统末端主刚度k_max和k_min计算步骤如下：

S121：通过雅可比矩阵将关节刚度矩阵转化至笛卡尔空间，获得机器人笛卡尔刚度矩阵K；

S122：利用刚度矩阵K中的力—线位移子矩阵K_ft(3×3)，计算出机器人加工系统末端的刚度椭球，并将其在切削坐标系{c}中表示；

机器人加工系统的刚度椭球球心位于刀尖点，各半主轴长度为矩阵

特征值的平方根(即矩阵K_ft的奇异值)，记为λ₁、λ₂和λ₃。由于K_ft是实对称正定矩阵，其奇异值与特征值相等，且特征值均为正实数，设定λ₁>λ₂>λ₃>0；刚度椭球各半主轴方向表示为对应特征向量μ₁、μ₂、μ₃。

为此该笛卡尔刚度椭球在自身坐标系{e}中的方程可表示为：

其中，椭球面上的任意一点q在椭球坐标系中的坐标q_e＝(x_e,y_e,z_e)；

椭球坐标系{e}相对于切削坐标系{c}的齐次变换矩阵T_ce用刚度椭球的特征向量可表示为：

其中，R_ce为两坐标系的旋转矩阵。

因此，椭球面上的任意一点q在椭球坐标系中的坐标q_e＝(x_e,y_e,z_e)与在切削坐标系中的坐标q_c＝(x_c,y_c,z_c)满足：

其中，μ_ij(i,j＝1,2,3)为特征向量μ_i各分量。

将式(4)代入式(2)中，可得刚度椭球在切削坐标系中的方程：

S123：刚度椭球与切削平面交面为椭圆面，通过求取该椭圆长轴及短轴方向，即可获得机器人加工系统在特定位姿下，切削平面内的最大刚度方向、最小刚度方向以及对应主刚度值k_max和k_min。

则刚度椭球与切削平面的椭圆交面方程为：

此时，椭圆的主轴方向即为机器人加工系统在切削平面内的主刚度方向，半主轴长度即为主刚度k_max和k_min。

在本发明的实施例中，机器人铣削系统进行铣削加工时优先选用稳定工作空间，如果加工任务位于系统的潜在颤振工作空间中，通过模态耦合颤振稳定性判定准则，预先计算出机器人铣削系统的稳定冗余角范围，采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工可以进一步避免模态耦合颤振。针对本发明实施例，刀具坐标系相对于基坐标系的齐次变换矩阵T_0t：

其中，P_i(i＝x，y，z)表示刀具坐标系原点在机器人基坐标系中的位置分量，θ_r为机器人铣削系统冗余角，对于给定的加工位置，θ_r可以指定为在机器人可达范围内的任何值。

S2：若加工任务位于潜在颤振工作空间，则预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围，如图7所示，对于潜在颤振工作空间的加工位置，包括如下步骤：

S21：给定初始冗余角，并设定角度增量，获得齐次变换矩阵T_0t，通过逆运动学求解，计算出机器人各关节角度；

S22：求取该冗余角下机器人铣削系统加工平面内的主刚度方向，如图6所示，从而确定主刚度方向与进给方向夹角α、切削力F与主刚度方向夹角γ；

S23：基于模态耦合颤振稳定性判据，判断加工过程是否稳定；

S24：重复步骤S21～S23，遍历所有θ_r，并检测边界，根据机器人各关节角极限范围，去除不可达的部分冗余角θ_r，确定铣削过程稳定的冗余角范围。

本发明实施例在两个不同加工位置处分别对半槽铣削与全槽铣削进行稳定冗余角范围仿真预测，得到如图8所示结果，计算表明机器人在位置1和位置2处进行半槽铣削时，所有配置下均不会发生模态耦合颤振；对于全槽铣削，在位置1处，冗余角θ_r＝70°～170°时，铣削过程稳定；而在位置2处，稳定的冗余角范围扩大至0°～170°。

为了验证预测结果，选择两处加工位置进行铣削实验。相对于机器人基坐标系，位置1坐标为(1050,-1450，870)mm，位置2坐标为(1350,-1450，870)mm，两个位置仅x方向变化30cm。在位置1和位置2分别进行半槽铣削实验和全槽铣削实验，每组铣削实验分别在机器人12个不同配置下进行。所有实验的切削参数均为：轴向切深a_p＝0.3mm，进给速度f＝16mm/s，主轴转速n＝2400rpm，铣削方式为顺铣。

通过低频加速度计采集机器人振动信号，并对铣削过程中的加速度信号进行快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)。图9～图12显示了部分典型实验结果。

在位置1处进行全槽铣削时，为了寻找过渡冗余角边界，增加θ_r＝70°的实验。如图9和图10所示，机器人在冗余角θ_r＝0°、40°对应的配置下铣削时出现了明显的低频颤振频率(～7Hz)；而在冗余角θ_r＝120°、140°时，如图图11和图12所示，7Hz左右的颤振频率消失，说明铣削过程中没有发生模态耦合颤振，与预测结果一致。

在位置1处进行半槽铣削实验，实验结果显示所有冗余角下铣削过程均稳定，符合预测结果，加速度信号快速傅里叶变换的典型结果如图13和图14所示，机器人在冗余角θ_r＝0°、40°对应的姿态下铣削时并没有出现7Hz左右的峰值；在位置2处进行的半槽铣削实验同样符合预测结果，在所有冗余角下均稳定。

在位置2处进行全槽铣削实验，θ_r＝0°、40°的实验结果如图15和图16所示，与位置1处全槽铣削结果对比明显，没有出现明显的低频颤振频率(～7Hz)，与预测结果相吻合。四组实验验证了预测结果的有效性。

此外，由于随着加工位置的变化，机器人铣削系统的稳定冗余角范围会发生变化。本实施例中加工位置变化30cm，稳定冗余角范围变化70°。因此，针对整个加工路径，需要分段确定各稳定冗余角区域。首先给定初始离散段长度Ls，计算相邻两段中点处的稳定冗余角上下边界，若两段冗余角边界相差超过10°，认为该离散段长度Ls适合。选择好Ls后，将加工路径离散化，计算每段中点处的稳定冗余角范围，为了避免边界误差，选择稳定冗余角范围内的中间区域，从而实现整个铣削路径上的稳定铣削。

在本发明另一个实施例中，提供一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化系统，包括：

工作空间判别模块，用于计算机器人不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间；

稳定冗余角求取模块，用于预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围；

铣削路径离散模块，用于根据工件铣削加工路径确定初始离散段长度，计算相邻两段中心点处的稳定冗余角上下边界，并获得所述稳定冗余角上下边界差值，判断该差值与阈值关系，确定离散段长度；

以及主动避免颤振模块，用于计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，实现整个铣削路径上的稳定铣削。

此外，本发明的实施例提供了一种电子设备包括至少一个处理器、至少一个存储器和通信接口；其中，

所述处理器、存储器和通信接口相互间进行通信；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令，以执行所述的方法。

此外，本发明的实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行所述的方法。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：计算机器人不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间；

S2：若加工任务位于潜在颤振工作空间，则预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围；

S3：根据工件铣削加工路径确定初始离散段长度，计算相邻两段中心点处的稳定冗余角上下边界，并获得所述稳定冗余角上下边界差值，判断该差值与阈值关系，确定离散段长度；

S4：将整个加工路径离散化，计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，实现整个铣削路径上的稳定铣削。

2.根据权利要求1所述的一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，其特征在于，S1中划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间包括：

S11：设定机器人各关节的初始关节角；

S12：基于初始关节角，针对不同铣削方式，分别计算不同关节角下的机器人铣削系统末端主刚度k_max和k_min的相近程度r：

S13：若r≥0.1，则该姿态属于稳定铣削姿态，反之属于潜在颤振姿态。

3.根据权利要求2所述的一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，其特征在于，S1中划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间包括：

S14：给定一个角度增量，遍历机器人各关节可达的角度范围，并重复步骤S12和S13，划分所有可达关节角下机器人铣削系统的稳定工作空间与潜在颤振工作空间。

4.根据权利要求2所述的一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，其特征在于，步骤S12中机器人铣削系统末端主刚度k_max和k_min计算包括：

S121：通过雅可比矩阵将关节刚度矩阵转化至笛卡尔空间，获得机器人笛卡尔刚度矩阵；

S122：利用刚度矩阵中的力-线位移子矩阵，计算出机器人加工系统末端的刚度椭球，并将其在切削坐标系中表示；

S123：刚度椭球与切削平面交面为椭圆面，通过求取该椭圆长轴及短轴方向，即可获得机器人加工系统在特定位姿下，切削平面内的最大刚度方向、最小刚度方向以及对应主刚度值k_max和k_min。

5.根据权利要求1-4中任一项所述的一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，其特征在于，步骤S1中，若加工任务位于系统的潜在颤振工作空间中，通过模态耦合颤振稳定性判定准则，预先计算出机器人铣削系统的稳定冗余角范围，采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振。

6.根据权利要求1-4中任一项所述的一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，其特征在于，S2中求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围包括：

S21：给定初始冗余角，并设定角度增量，获得齐次变换矩阵，通过逆运动学求解，计算出机器人各关节角度；

S22：求取该冗余角下机器人铣削系统加工平面内的主刚度方向，从而确定主刚度方向与进给方向夹角、切削力与主刚度方向夹角；

S23：基于模态耦合颤振稳定性判据，判断加工过程是否稳定。

7.根据权利要求6所述的一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化方法，其特征在于，S2中求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围包括：

S24：重复步骤S21～S23，遍历所有关 节角度，并检测边界，根据机器人各关节角极限范围，去除不可达的部分冗余角，确定铣削过程稳定的冗余角范围。

8.一种基于刚度定向的机器人铣削加工姿态优化系统，其特征在于，包括：

工作空间判别模块，用于计算机器人不同关节及不同刀轴矢量下的刀尖处两主刚度差值，并判断划分稳定工作空间与潜在颤振工作空间；

稳定冗余角求取模块，用于预先求取机器人铣削系统的稳定冗余角范围；

铣削路径离散模块，用于根据工件铣削加工路径确定初始离散段长度，计算相邻两段中心点处的稳定冗余角上下边界，并获得所述稳定冗余角上下边界差值，判断该差值与阈值关系，确定离散段长度；

以及主动避免颤振模块，用于计算每段中点处的稳定冗余角范围，控制机器人采用该范围内的冗余角对应姿态进行铣削加工主动避免模态耦合颤振，实现整个铣削路径上的稳定铣削。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器、至少一个存储器和通信接口；其中，

所述处理器、存储器和通信接口相互间进行通信；

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令，以执行权利要求1至7任一项权利要求所述的方法。

10.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行权利要求1至7中任一项权利要求所述的方法。

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