CN113885441B - 一种零误差约束下的直驱h型平台同步控制方法 - Google Patents

一种零误差约束下的直驱h型平台同步控制方法 Download PDF

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Abstract

一种零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，属于精密高效数控加工技术领域，不仅考虑了平行于轴方向上的运动，同时也考虑了由于横梁两侧的不平衡载荷，引起双直线电机不同步导致X轴方向偏产生的旋转运动等问题。本发明将双直线电机驱动的同步问题利用转动惯量的概念模型化到数学结构中，进而消除双轴之间的旋转，以解决同步问题。通过对同步误差的零约束条件计算出Y1轴推力和Y2轴推力的推力比值随载荷位置与质量的变化规律，以此降低同步控制算法难度，并提高系统同步控制性能。

Description

一种零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法
技术领域
本发明属于精密高效数控加工技术领域，涉及一种零误差约束下的直驱H型平台同步控制，是基于H型精密运动平台的同步控制方法。
背景技术
在现代数控机床中，超高速切削、超精密加工等高端制造对设备的加工精度、动态性能、制造效率等提出了越来越高的要求。具有双轴同步驱动结构的直驱H型精密运动平台以其推力大、定位精度高和可靠性强的优点，广泛应用于精密加工、机械制造等领域。因此，如何降低系统跟踪运动过程中的同步误差为当前重点发展技术。H型精密运动平台是由两台Y轴方向结构和参数完全相同的永磁直线同步电机和一台X轴方向的直线电机组成。但是尽管采用完全相同的控制方法控制Y轴方向上的两台电机，由于直线电机的直接驱动特性，双驱动直线电机比滚珠丝杠传动系统对不同步更敏感。除此之外，两个电机在组装上的差异性、电机的参数变化、行进间的外力干扰和耦合效应产生耦合内力，导致两轴电机运动无法完全一致而存在位置同步误差，严重影响加工工件的质量。
为了提高同步控制精度及加工精度，建立双轴同步控制，对基于模型结构的双轴同步控制具有重大意义。同步控制的建立及准确性将直接影响到同步特性的分析及不同步误差补偿算法的补偿效果。现有的直驱H型平台系统的研究中，大部分关注双轴驱动同步控制算法，对同步控制模型的分析较少。因此，建立通用准确的同步结构模型，对研究双轴同步的动态特性以及不同步误差补偿算法，具有十分重要的意义。
发明内容
发明目的
本发明针对现有技术中同步控制模型的分析较少，提供了一种零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法。
技术方案
一种零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，该平台为平行于地面的H型，H型的两边分别为相互平行的Y1轴导轨和Y2轴导轨，Y1轴导轨与Y2轴导轨之间通过横梁连接，横梁与Y1轴导轨接触的一端设有能够沿Y1轴移动的直线电机一，横梁与Y2轴导轨接触的一端设有能够沿Y2轴移动的直线电机二，横梁上设有能够沿X轴移动的直线电机三；每个直线电机的动子上均设有用于检测移动距离的光栅编码器；每个直线电机均通过导线连接伺服驱动器，伺服驱动器连接控制卡，控制卡内设有运动控制器，控制卡设于控制箱中通过以太网线连接上位机；
该控制方法的步骤如下：
步骤一：计算X轴工作台绕横梁质心G的转动惯量和定子的转动惯量Ia和Ib；
步骤二：定义L表示横梁的总长度，计算H型精密运动平台中横梁质心G与Y1轴之间的距离L1，G与Y2轴之间的距离L2；
步骤三：计算H型精密运动平台Y1轴和Y2轴方向的两直线电机产生的总驱动力Ftol；
步骤四：由于系统不同步造成X轴旋转，计算由此产生的作用于横梁的转矩T；
步骤五：计算横梁上G点两侧等效质心在Y1轴和Y2轴方向的理想位置指令y′1和y′2；
步骤六：计算G点两侧的等效质量Ma1和Ma2；
步骤七：计算Y1轴和Y2轴动子的实际位置y1和y2；
步骤八：利用工作台转动惯量Ia和横梁转动惯量Ib计算横梁旋转角度θ；
步骤九：计算横梁偏转时，Y1轴和Y2轴的同步误差ε；
步骤十：为了确保同步误差ε＝0，即横梁无旋转，计算推力零约束平衡方程；
步骤十一：整理化简出Y1轴和Y2轴的推力分配比值。
所述步骤一中X轴工作台绕横梁质心G的转动惯量和定子的转动惯量分别为：
(1)式中L为横梁的长度；L1为横梁质心G到Y1轴导轨的距离；L2为横梁质心G到Y2轴导轨的距离；v为X轴工作台质心到过定子质心轴线的距离；w为横梁宽度。
所述步骤二中当X轴动子载荷发生变化时，整个横梁的质心会发生偏移，此时横梁长度关系具体为：
(2)式中Ma和Mb分别是X轴工作台与横梁的质量。
所述步骤三的总驱动力Ftol由Y1轴和Y2轴两台直线电机共同产生，该力用于驱动横梁沿Y轴方向运动
Ftol＝F1+F2＝(Fe1-f1)+(Fe2-f2) (3)
(3)式中F1和F2分别为Y1轴和Y2轴的实际推力；Fe1和Fe2分别表示Y1轴和Y2轴的电磁推力；f1和f2分别表示Y1轴和Y2轴导轨处的摩擦力。
所述步骤四横梁上存在由于X轴旋转而产生作用于横梁的转矩为：
T＝Iα＝(Fe2-f2)L2-(Fe1-f1)L1＝F2L2-F1L1 (4)
(4)式中，I表示横梁整体的转动惯量，α表示横梁的角加速度。
所述步骤五中，从t1时刻到t2时刻过程中横梁上G点两侧等效质心在Y1轴和Y2轴方向的理想位置指令y′1和y′2：
(5)式中，Ma1和Ma2是G点两侧的等效质量；
所述步骤六中G点两侧的等效质量：
所述步骤七中Y1轴和Y2轴动子的实际位置y1和y2
(7)式中θ表示横梁与水平方向之间的角度；
所述步骤八中X轴与水平方向之间的夹角θ表示为：
所述步骤九中横梁偏转时，Y1轴和Y2轴的同步误差ε：
所述步骤十中为确保同步误差ε＝0，即横梁无旋转时，推力零约束平衡方程：
(F2Ma1-F1Ma2)λ+1.5L2(F2L2-F1L1)Ma1Ma2＝0 (10)
(10)式中
所述步骤十一中整理化简出Y1轴和Y2轴的推力分配比值：
优点及效果
一种H型精密运动平台的同步控制方法，不仅考虑了平行于轴方向上的运动，同时也考虑了由于横梁两侧的不平衡载荷，引起双直线电机不同步导致X轴方向偏产生的旋转运动等问题。本发明将双直线电机驱动的同步问题利用转动惯量的概念模型化到数学结构中，进而消除双轴之间的旋转，以解决同步问题。
本发明通过对同步误差的零约束条件计算出Y1轴推力和Y2轴推力的推力比值随载荷位置与质量的变化规律，以此降低同步控制算法难度，并提高系统同步控制性能。
附图说明
图1为本发明的H型平台结构示意图；
图2为本发明的推力分配比值；
图3为本发明控制结构框图；
图4为本发明控制方案框图。
附图标记：1.Y1轴导轨；2.直线电机一；3.Y2轴导轨；4.直线电机二；5.直线电机三。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明：
实施例
一种零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，该平台为平行于地面的H型，H型的两边分别为相互平行的Y1轴导轨1和Y2轴导轨3，Y1轴导轨1与Y2轴导轨3之间通过横梁连接，横梁与Y1轴导轨1接触的一端设有能够沿Y1轴移动的直线电机一2，横梁与Y2轴导轨3接触的一端设有能够沿Y2轴移动的直线电机二4，横梁上设有能够沿X轴移动的直线电机三5；每个直线电机的动子上均设有用于检测移动距离的光栅编码器；每个直线电机均通过导线连接伺服驱动器，伺服驱动器连接控制卡，控制卡内设有运动控制器，控制卡设于控制箱中通过以太网线连接上位机；
上位机通过以太网线和控制箱连接，控制箱内的控制卡通过模拟量的方式对各个电机进行控制，伺服驱动器实现电流环控制和换向功能，控制卡中再做闭环控制，装配于直线电机动子上的电机的光栅编码器作为系统位置的监测元件，通过上位机在运动控制器的控制下，实现精密定位。
本发明建立了双轴驱动系统同步动力学模型，完善以往仅通过控制算法提高同步精度问题。该方法首先对H型平台双轴机械结构进行理想位置计算及不同步时旋转角度的计算，并根据理想位置及旋转角度求得运动过程中的实际位置；其次，利用实际位置做差求得同步误差；最后，对同步误差进行零约束计算Y1轴和Y2轴间推力的变化规律。建立通用准确的同步结构模型，对研究双轴同步的动态特性以及不同步误差补偿算法，具有十分重要的意义。
参阅图1-2，图1中以OXY代表固定于O点的惯性坐标系，G为包括X轴电机定子、滑动工作台(包括动子和负载)在内的整个横梁移动部分的质心。其中y1、y2和x1分别表示Y1轴、Y2轴和X轴(横梁)上电机动子位置量；L为横梁的长度；v为X轴工作台质心到过定子质心轴线的距离；w为横梁宽度；Ma和Mb分别是X轴工作台的质量和横梁的质量；L1为横梁质心G到Y1轴导轨的距离；L2为横梁质心G到Y2轴导轨的距离。本实施例以表1中H型平台参数，在MATLAB软件中进行工作台质量Ma和位置x1对Y2轴和Y1轴间的推力分配比值产生影响的进行仿真。计算步骤如下
步骤一：X轴工作台绕横梁质心G的转动惯量和定子的转动惯量分别为：
(1)式中L为横梁的长度；L1为横梁质心G到Y1轴导轨的距离；L2为横梁质心G到Y2轴导轨的距离；v为X轴工作台质心到过定子质心轴线的距离；w为横梁宽度。
步骤二：横梁的质心会发生偏移时，横梁长度关系具体为：
(2)式中Ma和Mb分别是X轴工作台与横梁的质量。
步骤三：总驱动力Ftol由Y1轴和Y2轴两台直线电机共同产生，该力用于驱动横梁沿Y轴方向运动，表示为：
Ftol＝F1+F2＝(Fe1-f1)+(Fe2-f2) (3)
(3)式中，F1和F2分别为Y1轴和Y2轴的实际推力；Fe1和Fe2分别表示Y1轴和Y2轴的电磁推力；f1和f2分别表示Y1轴和Y2轴导轨处的摩擦力。
步骤四：横梁上存在由于X轴旋转而产生作用于横梁的转矩为：
T＝Iα＝(Fe2-f2)L2-(Fe1-f1)L1＝F2L2-F1L1 (4)
(4)式中，I表示横梁整体的转动惯量，α表示横梁的角加速度。
步骤五：从t1时刻到t2时刻过程中横梁上G点两侧等效质心在Y1轴和Y2轴方向的理想位置指令y′1和y′2为：
(5)式中，Ma1和Ma2分别为G点两侧的等效质量。
步骤六：G点两侧的等效质量为：
步骤七：Y1轴和Y2轴动子的实际位置y1和y2由几何关系推导为：
(7)式中θ表示横梁与水平方向之间的角度。
步骤八：X轴与水平方向之间的角度θ表示为：
步骤九：当横梁偏转时，Y1轴和Y2轴的同步误差ε为：
步骤十：为确保同步误差ε＝0，即横梁无旋转时，推力零约束平衡方程为：
(F2Ma1-F1Ma2)λ+1.5L2(F2L2-F1L1)Ma1Ma2＝0 (10)
(10)式中
步骤十一：经过计算整理出Y1轴和Y2轴的推力分配比值为：
图2为Y2轴和Y1轴间的推力分配比值，仿真结果显示，在同步误差为0的前提下，随着工作台位置从Y1轴附近移动向Y2轴，Y2轴电机应产生逐渐增加的推力。当工作台移动至横梁中点时，Y2轴和Y1轴间推力比值为1，这意味着Y2轴电机产生的推力与Y1轴上的推力相等。空载时当工作台移动至横梁两端时，Y2轴和Y1轴间的推力比值为0.8475和1.18。且随着负载的增加推力比值也逐渐增加，以此同步结构为降低同步控制算法设计难度，提高平台的同步运动性能提供依据。
表1 PMLSM驱动的H型平台参数
在此基础上可采用相对简单的控制器对H型平台进行控制具体控制方案如图3上位机进行控制算法输入，通过以太网线与控制箱连接，将程序加载到控制卡。上层控制算法依据同步结构的偏转角度的零约束对应的分配系数，由控制卡输出控制信号分别对直线电机一和直线电机二进行控制，具体控制方案如图4，yG为横梁质心位置量。
需要说明的是，本发明提出的是H型平台的同步控制算法，本方法可以应用到各类双驱动协同控制的机床、平台等设备的同步控制中。在应用本发明的过程中，需要知道H型平台中Y1轴和Y2轴的当前位置即可自行调整内部推力分配，对同步误差进行零约束，以此保证系统同步性能。

Claims (9)

1.一种零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：该平台为平行于地面的H型，H型的两边分别为相互平行的Y1轴导轨和Y2轴导轨，Y1轴导轨与Y2轴导轨之间通过横梁连接，横梁与Y1轴导轨接触的一端设有能够沿Y1轴移动的直线电机一，横梁与Y2轴导轨接触的一端设有能够沿Y2轴移动的直线电机二，横梁上设有能够沿X轴移动的直线电机三；每个直线电机的动子上均设有用于检测移动距离的光栅编码器；每个直线电机均通过导线连接伺服驱动器，伺服驱动器连接控制卡，控制卡内设有运动控制器，控制卡设于控制箱中通过以太网线连接上位机；
该控制方法的步骤如下：
步骤一：计算X轴工作台绕横梁质心G的转动惯量和定子的转动惯量Ia和Ib；
步骤二：定义L表示横梁的总长度，计算H型精密运动平台中横梁质心G与Y1轴之间的距离L1，G与Y2轴之间的距离L2；
步骤三：计算H型精密运动平台Y1轴和Y2轴方向的两直线电机产生的总驱动力Ftol；
步骤四：由于系统不同步造成X轴旋转，计算由此产生的作用于横梁的转矩T；
步骤五：计算横梁上G点两侧等效质心在Y1轴和Y2轴方向的理想位置指令y′1和y′2；
步骤六：计算G点两侧的等效质量Ma1和Ma2；
步骤七：计算Y1轴和Y2轴动子的实际位置y1和y2；
步骤八：利用工作台转动惯量Ia和横梁转动惯量Ib计算横梁旋转角度θ；
步骤九：计算横梁偏转时，Y1轴和Y2轴的同步误差ε；
步骤十：为了确保同步误差ε＝0，即横梁无旋转，计算推力零约束平衡方程；
步骤十一：整理化简出Y1轴和Y2轴的推力分配比值。
2.根据权利要求1所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤一中X轴工作台绕横梁质心G的转动惯量和定子的转动惯量分别为：
(1)式中L为横梁的长度；L1为横梁质心G到Y1轴导轨的距离；L2为横梁质心G到Y2轴导轨的距离；v为X轴工作台质心到过定子质心轴线的距离；w为横梁宽度；Ma和Mb分别是X轴工作台与横梁的质量；x1表示X轴上电机动子位置量。
3.根据权利要求2所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤二中当X轴动子载荷发生变化时，整个横梁的质心会发生偏移，此时横梁长度关系具体为：
4.根据权利要求3所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤三的总驱动力Ftol由Y1轴和Y2轴两台直线电机共同产生，该力用于驱动横梁沿Y轴方向运动：
Ftol＝F1+F2＝(Fe1-f1)+(Fe2-f2) (3)；
(3)式中F1和F2分别为Y1轴和Y2轴的实际推力；Fe1和Fe2分别表示Y1轴和Y2轴的电磁推力；f1和f2分别表示Y1轴和Y2轴导轨处的摩擦力。
5.根据权利要求4所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤四横梁上存在由于X轴旋转而产生作用于横梁的转矩为：
T＝Iα＝(Fe2-f2)L2-(Fe1-f1)L1＝F2L2-F1L1 (4)
(4)式中，I表示横梁整体的转动惯量，α表示横梁的角加速度。
6.根据权利要求5所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤五中，从t1时刻到t2时刻过程中横梁上G点两侧等效质心在Y1轴和Y2轴方向的理想位置指令y′1和y′2：
(5)式中，Ma1和Ma2是G点两侧的等效质量；
所述步骤六中G点两侧的等效质量：
7.根据权利要求6所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤七中Y1轴和Y2轴动子的实际位置y1和y2
(7)式中θ表示横梁与水平方向之间的角度；
所述步骤八中X轴与水平方向之间的夹角θ表示为：
8.根据权利要求7所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤九中横梁偏转时，Y1轴和Y2轴的同步误差ε：
所述步骤十中为确保同步误差ε＝0，即横梁无旋转时，推力零约束平衡方程：
(F2Ma1-F1Ma2)λ+1.5L2(F2L2-F1L1)Ma1Ma2＝0 (10)
(10)式中
9.根据权利要求8所述的零误差约束下的直驱H型平台同步控制方法，其特征在于：所述步骤十一中整理化简出Y1轴和Y2轴的推力分配比值：
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