CN113874787A - 用于确定与期望图案相关联的随机变化的方法 - Google Patents
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Abstract
本文中描述了一种用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的随机边缘放置误差的方法。所述方法包括：经由量测工具采集所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像，而不在所述多个图像之间执行衬底对准；生成至少两个数据：(i)使用所述多个图像的第一图像集合产生与所述图案相关联的第一数据，和(ii)使用多个图像的第二图像集合产生与所述图案相关联的第二数据。所述第一图像集合和所述第二图像集合包括至少一个不同图像。还在所述限定部位处使用与所述图案相关联的所述第一数据和所述第二数据来确定(例如经由分解算法)与所述图案相关联的所述随机边缘放置误差。
Description
相关申请的交叉引用
本申请要求于2019年5月21日递交的美国申请62/850,838的优先权，所述美国申请的全部内容通过应用并入本文中。
技术领域
本文中的描述涉及光刻设备和过程，并且更特别地，涉及用以确定例如晶片上的抗蚀剂层中的印制图案的随机变化的工具，所述工具可以用以对随机变化进行建模、检测晶片上的缺陷以及优化图案化过程，诸如掩模优化和源优化。
背景技术
可以将光刻投影设备用在例如集成电路(IC)的制造中。在这种情形中，图案形成装置(例如掩模)可以包含或提供对应于IC的单个层的的电路图案(“设计布局”)，并且这一电路图案可以通过例如穿过图案形成装置上的电路图案辐射目标部分的方法，被转移到已经涂覆有辐射敏感材料(“抗蚀剂”)层的衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括一个或更多的管芯)上。通常，单个衬底包含被经由光刻投影设备连续地、一次一个目标部分地将电路图案转移到其上的多个相邻目标部分。在一种类型的光刻投影设备中，整个图案形成装置上的电路图案一下子被转移到一个目标部分上，这样的设备通常称作为晶片步进机。在一种替代的设备(通常称为步进扫描设备)中，投影束沿给定的参考方向(“扫描”方向)在图案形成装置上扫描，同时沿与该参考方向平行或反向平行的方向同步移动衬底。图案形成装置上的电路图案的不同部分渐进地转移到一个目标部分上。因为通常光刻投影设备将具有放大率因子M(通常＜1)，所以衬底被移动的速度F将是投影束扫描图案形成装置的速度的M倍。可以例如从以引用方式并入本文中的US 6,046,792搜集到关于如本文中所描述的光刻装置的更多信息。
在将电路图案从图案形成装置转印至衬底之前，衬底可以经历各种工序，诸如涂底漆、抗蚀剂涂覆和软焙烤。在曝光之后，衬底可能经受其它过程，诸如曝光后焙烤(PEB)、显影、硬焙烤，和转印后的电路图案的测量/检查。工序的这种阵列被用作制造例如IC的装置的单个层的基础。衬底随后可以经历各种过程，诸如蚀刻、离子植入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有过程都预期最终完成所述器件的单个层。如果在器件中需要若干层，则针对每个层重复整个工序或其变型。最终，在衬底上的每个目标部分中将存在器件。随后通过诸如切块或锯切之类的技术使这些器件彼此分离，由此可以将单独的器件安装在载体上、连接至引脚，等等。
如注意到的，微光刻术是集成电路的制造中的核心步骤，其中在衬底上形成的图案限定了IC的功能元件，诸如微处理器、存储器芯片等。类似的光刻技术也用于形成平板显示器、微机电系统(MEMS)以及其它器件。
随着半导体制造工艺持续进展，在数十年来，功能元件的尺寸被不断地降低，同时每一器件的功能元件(诸如晶体管)的数量一直遵循通常称为“摩尔定律”的趋势而稳步地增长。在现有技术的情形下，通过使用光刻投影设备来制造器件的层，该光刻投影设备使用来自深紫外(DUV)照射源或极紫外(EUV)照射源的照射将设计布局投影到衬底上，从而产生具有充分地低于100nm的尺寸的独立的功能元件，即该功能元件的尺寸小于照射源(例如，193nm DUV和13.5nm EUV照射源)的辐射的波长的一半。
印制具有小于光刻投影设备的经典的分辨率极限的尺寸的特征的过程，通常被称为低k1光刻术，其基于分辨率公式CD＝k1×λ/NA，其中λ是所采用的辐射波长(当前在大多数情形中是248nm或193nm或13.5nm)，NA是光刻投影设备中的投影光学元件的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是所印制的最小特征尺寸)，以及k1是经验分辨率因子。通常，k1越小，在晶片上复现图案(类似由电路设计者为获得特定的电功能和性能而设计的形状和尺寸)变得越困难。为了克服这些困难，复杂的精细调节步骤被应用于光刻投影设备以及设计布局。这些例如包括但不限于NA和光学相干性设定的优化、定制的照射方案、相移图案形成装置的使用、在设计布局中的光学邻近效应校正(OPC，有时称为“光学和过程校正”)或通常被定义成“分辨率增强技术(RET)”的其它方法等。如此处使用的术语“投影光学元件”应当被广义地解释成包括各种类型的光学系统，例如包括折射式光学装置、反射式光学装置、孔阑和折射反射式光学装置。术语“投影光学元件”还可以统一地或单独地包括根据用于引导、成形或控制辐射投影束的这些设计类型中的任一种进行操作的部件。术语“投影光学元件”可以包括在光刻投影设备中的任何光学部件，而不管光学部件处于光刻投影设备的光路上的哪一位置上。投影光学元件可以包括用于在辐射穿过图案形成装置之前成形、调整和/或投影来自源的辐射的光学部件，和/或用于在辐射穿过图案形成装置之后成形、调整和/或投影辐射的光学部件。投影光学元件通常不包括源和图案形成装置。
发明内容
在实施例中，提供一种用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的随机边缘放置误差的方法。所述方法包括：经由量测工具采集所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像，而不在所述多个图像之间执行衬底对准；生成至少两个数据：(i)与使用所述多个图像的第一图像集合产生与所述图案相关联的第一数据，和(ii)使用多个图像的第二图像集合产生与所述图案相关联的第二数据，其中所述第一图像集合和所述第二图像集合包括至少一个不同图像；以及在所述限定部位处使用与所述图案相关联的所述第一数据和所述第二数据来确定(例如经由分解算法)与所述图案相关联的所述随机边缘放置误差。
此外，在实施例中，提供一种用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的边缘放置误差的方法。所述方法包括：限定在所述图案的轮廓周围的多个参考点；限定多个切线，其中每个切线在所述图案的轮廓的法线方向上穿过所述多个参考点中的给定参考点；确定给定切线与印制于所述衬底上的所述图案的相交点；测量所述相交点与所述给定参考点之间的距离；以及组合与所述图案的所述轮廓周围的所述多个参考点中的每个参考点相关联的距离，以产生与所述图案相关联的所述边缘放置误差。
此外，在实施例中，提供一种用于确定由于经由量测工具的测量所导致的衬底的抗蚀剂中的收缩的方法。所述方法包括：经由所述量测工具采集所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像，而不在所述多个图像之间执行衬底对准；生成至少两个数据：(i)使用所述多个图像的第一图像集合产生与所述图案相关联的第一数据，和(ii)使用多个图像的第二图像集合产生与所述图案相关联的第二数据，其中所述第一图像集合包括所述多个图像中的至少两个连续图像，并且所述第二图像集合包括所述多个图像中的至少两个不同的连续图像；以及基于所述第一数据与所述第二数据之间的差来确定所述衬底的所述抗蚀剂中的收缩。
此外，在实施例中，提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括其上记录有指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由计算机执行时实施根据以上方面中任一项所述的方法。
附图说明
现将参考随附附图而仅借助于示例描述实施例，在随附附图中：
图1是根据实施例的光刻系统的各个子系统的框图。
图2是根据实施例的对应于图1中的子系统的模拟模型的框图。
图3是根据实施例的用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的随机边缘放置误差的方法的流程图。
图4图示根据实施例的随机变化带的示例。
图5A和图5B分别图示根据实施例的印制衬底和与印制衬底的具有期望图案的管芯相关联的第一数据(例如使用一定数目个单位单元)的示例。
图6示出根据实施例的确定与图5B的单位单元的图案的特征相关联的EPE的值的示例。
图7A示出根据实施例的彼此叠置的多个图像的一组所提取的轮廓。
图7B示出根据实施例的示例切线和与所提取的轮廓的相交点。
图8A是根据实施例的传统测量方法的流程图。
图8B是根据实施例的所提出的测量方法的流程图。
图9是根据实施例的用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的边缘放置误差的方法的流程图。
图10是根据实施例的用于确定由于经由量测工具的测量导致的衬底的抗蚀剂中的收缩的方法的流程图。
图11示意性地描绘根据实施例的扫描电子显微镜(SEM)的实施例。
图12示意性地描绘根据实施例的电子束检查设备的实施例。
图13是图示根据实施例的联合优化的示例方法的方面的流程图。
图14示出根据实施例的另一优化方法的实施例。
图15A、图15B和图16示出根据实施例的各种优化过程的示例流程图。
图17是根据实施例的示例计算机系统的框图。
图18是根据实施例的光刻投影设备的示意图。
图19是根据实施例的另一光刻投影设备的示意图。
图20是根据实施例的图19中的设备的较详细视图。
图21是根据实施例的图19和20的设备的源收集器模块SO的较详细视图。
现将参考附图详细地描述实施例，所述附图被提供作为例示性示例以便使本领域技术人员能够实践所述实施例。值得注意地，以下的附图和示例并非意在将范围限于单一实施例，而是借助于所描述或所例示的元件中的一些或全部的互换而使其他实施例是可能的。在任何便利的情况下，将贯穿附图而使用相同附图标记来指代相同或相似部件。在能够使用已知部件来部分地或完全地实施这些实施例的某些元件的情况下，将仅描述这些已知部件的对于理解所述实施例而言必需的那些部分，且将省略这些已知组件的其他部分的详细描述以免使得所述实施例的描述不清楚。在本说明书中，示出单一部件的实施例不应被认为是限制性的；而是，除非本发明中另有明确陈述，否则范围预期涵盖包括多个相同部件的其他实施例，且反之亦然。此外，申请人并非意图使本说明书或权利要求书中的任何术语归结于不常见或特定意义，除非如此明确阐述。另外，范围涵盖本发明中借助于例示而提及的部件的当前和未来已知的等效物。
具体实施方式
尽管在本文中具体的指代所述实施例被用于制造IC，但应当清楚地理解本文中的描述可以有许多其它可能的应用。例如，可用于集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示面板、薄膜磁头等的制造。本领域技术人员应该理解的是，在这种替代应用的情况中，可以将这种情形中的使用的任意术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”分别认为能够与更上位的术语“掩模”、“衬底”或“目标部分”相互通用。
在本文中，术语“辐射”和“束”用于包括各种类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如具有365、248、193、157或126nm的波长)和EUV(极紫外辐射，例如具有在5-20nm范围内的波长)。
如此处使用的术语“进行优化”和“优化”的意思是调节光刻投影设备，使得光刻的结果和/或过程具有更加理想的特性，诸如衬底上的设计布局的更高的投影精度、更大的过程窗口等。
此外，光刻投影设备可以是具有两个或更多的衬底台(和/或两个或更多的图案形成装置台)的类型。在这样的“多平台”装置中，可以并行地使用附加的台，或可以在一个或更多的台上进行预备步骤的同时，将一个或更多的其它台用于曝光。例如，在美国专利US5,969,441中描述了双平台光刻投影设备，通过引用将其并入本文中。
上文提及的图案形成装置包括或可以形成设计布局。可以利用CAD(计算机辅助设计)程序来产生设计布局，该过程通常被称作为EDA(电子设计自动化)。大多数CAD程序遵循一组预定的设计规则，用于产生功能设计布局/图案形成装置。这些规则由处理和设计限制来设定。例如，设计规则限定了电路器件(诸如栅极、电容器等)或互连线之间的间隔容许度，以便于确保电路器件或线不会以不被期望的方式相互作用。设计规则限制典型地称作为“临界尺寸”(CD)。电路的临界尺寸可以被定义为线或孔的最小宽度或者两条线或两个孔之间的最小间隔。因此，CD确定了所设计的电路的整体尺寸和密度。当然，集成电路制造中的目标之一是如实地在衬底上(经由图案形成装置)复现原始的电路设计。
在这种情形中采用的术语“掩模”或“图案形成装置”可以广义地解释成表示可以用于为入射的辐射束赋以对应于将要在衬底的目标部分中产生的图案的图案化的横截面的一般性的图案形成装置；术语“光阀”也可以用于这种情形。除了传统的掩模(透射式或反射式掩模；二元掩模、相移掩模、混合型掩模等)之外，其它的图案形成装置的例子包括：
-可编程反射镜阵列。这样的器件的一个例子是具有粘弹性控制层和反射表面的矩阵可寻址表面。这样的设备所依据的基本原理是(例如)反射表面的已寻址区域将入射辐射反射成衍射辐射，而未寻址区域将入射辐射反射成非衍射辐射。使用适合的滤光片，可以从反射束中过滤掉所述非衍射辐射，从而之后仅留下衍射辐射；这样，所述束根据矩阵可寻址表面的寻址图案而被图案化。所需要的矩阵寻址可以通过使用适合的电子器件进行。可以例如从以引用方式并入本文中的美国专利号5,296,891和5,523,193搜集到关于这样的反射镜阵列的更多信息。
-可编程LCD阵列。在美国专利号5,229,872中给出了这样的构造的一个例子，通过引用将其并入本文中。
作为简短介绍，图1示出了示例性的光刻投影设备10A。主要部件是：辐射源12A，其可以是深紫外准分子激光源或包括极紫外(EUV)源在内的其它类型的源；源(如上所论述，所述光刻投影设备本身不需要所述辐射源)；照射光学装置，其限定了部分相干性(标记为σ)且可以包括光学装置14A、16Aa和16Ab，其对来自源12A的辐射成形；图案形成装置14A；以及透射光学装置16Ac，其将图案形成装置图案的图像投影到衬底平面22A上。在投影光学元件的光瞳面处的可调整的滤光片或孔阑20A可以限制射到衬底平面22A上的束角的范围，其中最大可能角度限定投影光学器件的数值孔径NA＝n sin(Θmax)。
在系统的优化过程中，系统的品质因数可以表示为成本函数。优化过程归结为求出使成本函数最小化的一组系统参数(设计变量)的过程。成本函数可以依赖于优化的目标而具有任何适合的形式。例如，成本函数可以是系统的特定特性(评价点)相对于这些特性的期望值(例如理想值)的偏差的加权均方根(RMS)；成本函数还可以是这些偏差的最大值(即最差偏差)。此处的术语“评价点”应当被广义地解释成包括系统的任何特性。系统的设计变量可以限制成有限的范围和/或是由于系统的实施的实用性而是相互依赖的。在光刻投影设备的情形中，这些约束通常与硬件的物理性质和特性(诸如可调节范围)和/或图案形成装置可制造性设计规则相关，并且评价点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的物理点以及诸如剂量和焦距等非物理特性。
在光刻投影设备中，源提供了照射(即光)；投影光学元件对通过图案形成装置且到衬底上的照射进行引导和成形。术语“投影光学元件”在此处被广义地限定为包括可以改变辐射束的波前的任何光学部件。例如，投影光学元件可以包括部件14A，16Aa，16Ab和16Ac中的至少一些部件。空间图像(AI)是衬底水平处的辐射强度分布。衬底上的抗蚀剂层被曝光，并且空间图像被转移至抗蚀剂层，作为其中的潜在的“抗蚀剂图像”(RI)。抗蚀剂图像(RI)可以被定义为抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。抗蚀剂模型可以用于从空间图像计算抗蚀剂图像，其示例可以在共同转让的美国专利申请号12/315,849中找到，该文献的公开内容通过引用将其全部内容并入本文中。抗蚀剂模型仅与抗蚀剂层的性质(例如在曝光、PEB和显影期间发生的化学过程的效应)相关。光刻投影设备的光学性质(例如源、图案形成装置和投影光学元件的性质)规定了空间图像。因为可以改变在光刻投影设备中使用的图案形成装置，所以期望将图案形成装置的光学性质与包括至少源和投影光学元件的光刻投影设备的其余部分的光学性质分离开。
在图2中示出了光刻投影设备中的模拟光刻的示例性流程图。源模型31表示源的光学特性(包括辐射强度分布和/或相位分布)。投影光学模型32表示投影光学元件的光学特性(包括由投影光学元件所引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)。设计布局模型35表示设计布局33的光学特性(包括由给定的设计布局33所引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)，其是图案形成装置上的、或由图案形成装置所形成的特征的布置的表示。空间图像36可以由设计布局模型35、投影光学元件模型32和设计布局模型35模拟。抗蚀剂图像38可以使用抗蚀剂模型37由空间图像36来模拟。对光刻的模拟可以例如预测在抗蚀剂图像中的轮廓和CD。
更具体地，注意到，源模型31可以表示源的光学特性，包括但不限于NA-西格玛(σ)设定以及任何特定的照射源形状(例如诸如环形的、四极和双极等的离轴辐射源等)。投影光学元件模型32可以表示投影光学元件的光学特性，其包括像差、变形、折射率、物理大小、物理尺寸等。设计布局模型35还可以表示物理图案形成装置的物理性质，如所描述的，例如在美国专利No.7,587,704中所描述的，通过引用将其全部内容并入本文中。模拟的目标是精确地预测例如边缘的定位、空间图像强度斜率和CD，其之后可以与期望的设计相比较。所述期望的设计通常定义为预先OPC设计布局，其可以被提供成标准数字文件格式(诸如GDSII或OASIS)或其它文件格式。
可以根据这一设计布局识别一个或更多的部分，其被称作为“片段”。在实施例中，提取一组片段，其表示设计布局中的复杂的图案(典型地大约50至1000个片段，尽管可以使用任何数量的片段)。如本领域技术人员所认识到的，这些图案或片段表示设计的小的部分(即电路、单元或图案)，并且尤其是片段代表了需要特别关注和/或验证的小的部分。或者说，片段可以是设计布局的部分或可以类似于设计布局的部分或具有与设计布局的部分相类似的行为，其中通过经验(包括由客户提供的片段)、通过反复试验或通过运行全芯片模拟来识别临界特征。片段通常包含一个或更多的测试图案或计量图案。
可以基于设计布局中已知的临界特征区域由客户先验地提供初始的较大组的片段，其需要特定的图像优化。可替代地，在另一实施例中，可以通过使用一些类型的识别临界特征区域的自动化的(诸如机器视觉)或手工的算法从整个设计布局提取所述初始的较大组片段。
所述图案化过程(例如抗蚀剂过程)的随机变化潜在地限制用于半导体高容量制造(例如HVM)的EUV光刻实施，这是由于每毫焦耳剂量“少数”光子与优选低剂量过程的组合(例如在缩减特征的电位和曝光剂量规格方面)，这继而影响所述图案化过程的产品产率或晶片吞吐量或这两者。在实施例中，抗剂层的随机变化可以显示呈由例如在极端条件情况下的以下各项所描述的不同故障模式：线宽粗糙度(LWR)、线边缘粗糙度(LER)、局部CD非均一性、闭合的孔或沟槽、和/或虚线。这些随机变化影响且限制有成效的高容量制造(HVM)。为了表征、理解和预测随机变化，行业需要一种用以针对多种设计图案来测量这些变化的可信方法。
测量随机变化的现有方法涉及用于不同特征的不同测量技术。例如，在一个方向(例如x或y)上测量线/间隔，可以在两个方向(例如x和y)上测量被印制于衬底上的接触孔、或接触孔图案的阵列。基于这些测量，仅在受限制部位处(例如受限于诸如沿x或y轴这样的一个或两个方向)确定所述图案化过程的性能指标(例如随机边缘放置误差(SEPE))以用于优化所述图案化过程。为便于阅读，参考随机边缘放置误差(SEPE)作为示例对方法进行描述，随机边缘放置误差(SEPE)是EUV时代的性能限制因素。作为测量的示例，图案测量是线宽粗糙度(LWR)(一个方向性测量的示例)，并且重复密集接触部阵列测量是局部CD均一性(LCDU)(两个方向性测量的示例)。
为了控制、减少和预测SEPE，半导体行业需要一种用以准确地测量SEPE的鲁棒的即稳定的解决方案。半导体行业不具有用以利用相同算法来测量针对一个和两个方向性测量这两种情况的SEPE的统一解决方案。当前，行业针对线来测量LWR且针对重复接触部阵列来测量LCDU，以估计SEPE。此外，这些测量仅聚焦于图案层级(例如每图案一个数目)而不是其中出现热点的边缘点层级(例如沿图案的轮廓的多个点)。
随着半导体技术节点越来越小，与期望图案相关联的SEPE(随机边缘放置误差)变成为整体边缘放置误差(EPE)预算的显著部分。在实施例中，期望图案是指待印制于衬底上的任何图案，所述期望图案在被印制时可以被称为期望印制图案。例如，期望图案对应于设计图案，诸如在存储器、逻辑或其它IC电路中所找到的接触孔、线和任何不规则图案。
在半导体制造中，SEPE在N5节点(例如特征大小大约为5nm)中占总EPE预算的40％，在N3节点(例如特征大小大致为3nm)中占总EPE预算的50％。为了能够在较小节点中实现高的产率，期望对SEPE准确地建模且高效地控制SEPE以改善所述图案化过程的产率(例如减少在印制图案中的缺陷)。
在实施例中，诸如扫描电子显微镜(SEM)之类的量测工具用以表征与所述期望图案相关联的SEPE。在由SEM工具所捕获的SEM图像数据中，噪声被嵌入于其中。在实施例中，SEM图像可以被叠置以确定与所述期望图案相关联的轮廓带σLEPU，其中LEPU代表被称为局部边缘放置均一性(LEPU)的量度。在实施例中，术语“局部”是指特定区域(例如单位单元或特定管芯。相应地，LEPU是指与所述特定区域(例如单位单元)相关联的边缘放置测量。在实施例中，来自在相同掩模版位置处的不同管芯的叠置SEM图像由三个贡献因素组成，所述三个贡献因素包括：(i)SEM变化σSEM；(ii)掩模相关变化σmask；以及(iii)随机变化σSEPE(也称为随机边缘放置误差)。在以下方程中，σLEPU是轮廓带(例如与图案相关联的总变化带)。
掩模误差可以来源于在掩模制造期间的误差。所述随机变化或带(也称为SEPE带)可以来源于衬底曝光和图案化过程中的不确定性。例如，SEPE带是由于光子的数目的不确定性、与所述光子一起产生的酸的数目的不确定性、和其它抗蚀剂显影相关效应。
在现有技术中，可以基于线性嵌套模型通过分解方法提取所述SEPE带。例如，接触孔的局部临界尺寸均一性(LCDU)具有三个因素，所述三个因素包括SEM噪声、掩模误差、和SEPE带。在实施例中，可以将LCDU数据提供至所述线性嵌套模型，以分解所述三个因素。
在实施例中，为了制备用于所述分解算法的数据，两次使用同一SEM量测选配方案，并且能够实现在选配方案中的局部对准以减少在不同测量重复之中的SEM测量部位偏置(例如图8B中的与管芯的第一部位相关联的数据集1和数据集2)。可以在不同管芯之中执行类似测量。在实施例中，(例如在待扫描的区域的中心处的)锚特征通常被包括在SEM的视场(FOV)中，以有助于在不同测量(和不同管芯)之中对准SEM图像。
在本公开中，参考对衬底的测量而使用的术语“重复”是指使用指定量测选配方案在所述衬底的指定部位处所进行的多次测量。例如，重复数据是指以指定量测选配方案(例如着陆(landing)能量、探针电流、扫描速率等)获取的所述衬底上的第一部位(例如在指定管芯的中心)处的多个图像。在实施例中，至少两个重复数据由所述多个图像产生。例如，在下文中进一步详细论述第一重复数据(例如图8B中的数据集1)和第二重复数据(例如图8B中的数据集2)。
在用于SEPE带确定的现有方法中，所述分解通常被应用于从所述SEM图像所导出的临界尺寸(CD)量规测量，其中在诸如x或y这样的一个方向上测量仅与图案的关键特征相关联的距离。例如，CD量规被测量为仅在一个方向(通常沿水平或竖直方向)上的两个点之间的距离。然而，基于CD量规的SEPE带仅覆盖沿所述轮廓的若干部位，这不足以用于任意图案的SEPE带建模。另一方面，根据本公开，相对于参考在多个方向上测量所述EP量规。例如，EP量规被测量为介于期望轮廓上的关注的点与沿特定角度处(例如正交于轮廓)的线的参考点之间的距离。这种多方向测量数据能够准确测量任意图案(例如参见图7A和图7B中的EP量规)，这是由于无法仅通过仅在x或y方向上的测量来描述任意图案。
现有技术的缺点包括(但不限于)以下。在任两个测量重复之间存在大的(x,y,z)放置偏移。例如，在运行所述SEM量测选配方案多次时，所述选配方案必须针对每个选配方案运行执行全局和局部对准(例如晶片对准)。即使在局部对准(其减小测量吞吐量)的情况下，典型(x,y)放置误差为大约10nm。在与相同管芯部位相关联的时滞差中存在较大变化，因此，存在与正在受测量的所述衬底的抗蚀剂相关联的较大SEM收缩不确定性。例如，当运行所述SEM量测选配方案两次时，也难以控制在不同管芯之中的第一测量重复与第二测量重复之间的时间流逝。所述时间流逝使两次测量重复之间的收缩不确定性增大。这种收缩不确定性将降低诸如SEM噪声σSEM、掩模误差σmask、和随机变化σSEPE之类的分解结果的准确度。存在较长的数据采集时间和较大的晶片受损概率/机率。例如，为了获取即采集衬底上的所限定部位处的良好品质SEM图像，则上述量测工具必须针对每个选配方案运行执行聚焦调整、全局和局部对准。这导致较长的采集时间，以及较高的晶片受损概率。在利用SEM束运行聚焦和局部对准时，SEM束可能损坏晶片表面。
此外，SEPE带计算是基于沿上述轮廓的部位的受限数目。例如，现有技术是使用CD量规以供进行对接触孔特征、栅条、行间距特征等的SEPE带分解。在沿上述特征的上述轮廓的受限部位处限定CD量规。例如，CDx和CDy是整个接触孔的x方向和y方向处的CD量规。对于复杂的任意特征，来自CD量规的SEPE带没有描述整个轮廓的SEPE带。替代地，本文中所描述的EP量规相较于CD量规提供相对较高的轮廓覆盖度。
本公开将CD量规扩展至EP量规，并且限定了新的测量序列。另外，经分解的SEPE带覆盖大致全部二维轮廓，所述二维轮廓的SEM图像由诸如HMI工具之类的量测工具以大FOV和高吞吐量获取/采集。
本方法(例如本文中所描述的方法300、800等)的优点中的一些优点是，与现有方法相比以较少的量测测量时间和较少的晶片受损而改善的SEPE带提取的准确度。所述方法将从CD量规进行的SEPE带提取扩展至EP量规，使得可以对沿任意二维图案的完整轮廓的SEPE带进行建模。针对任意图案的这种SEPE带使得能够实现计算光刻软件(例如Tachyon模型)对所述掩模图案的任何部位处的SEPE带进行模拟。所述方法能够在EP量规部位(其可以是例如CD量规数据的100倍)处利用大量SEPE带数据进行准确的SEPE模型拟合。
在实施例中，所述方法使用大FOV和高吞吐量SEM工具(诸如HMI)，其可以在短时间内采集覆盖大晶片区域的SEM图像并且能够实现快速SEPE带校准和验证。
图3是用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的随机边缘放置误差的方法300的流程图。所述方法300基于以特定序列(例如参见图8B)从所述量测工具所获得的数据来确定所述随机边缘放置误差。所述数据与位于限定部位处的图案相关联。在实施例中，所述数据包括所述图案的在限定部位处的多个图像(在不移动至第二部位的情况下被采集，由此不需要晶片重新对准)。例如，使用单个量测选配方案获得在特定管芯内的同一部位的多个图像。
所提出方法将来自单次测量重复的连续图像(例如在不移动至第二部位的情况下使用同一量测选配方案来采集多个图像)预处理为超过两个数据集，其被进一步提供至被配置成确定与例如掩模、SEM工具、和SEPE相关联的随机变化的分解算法。对单次重复的N个连续图像进行预处理的示例产生数据与测量重复数据的至少两个集合等同。例如，两个测量重复数据可以通过以下产生：将所有奇数编号图像组合为repeat#1(即#1重复)数据，以及将所有偶数编号图像组合为repeat#2(即#2重复)数据。在更一般的情况中，repeat#1和repeat#2数据可以按照任何次序来组合任何数目的图像，只要至少一个图像在两个重复数据之中不同即可。例如，如果在一个衬底部位处采集总共N个连续图像，则repeat#1数据可以通过将第1图像组合至第[N/2]图像来产生，并且repeat#2可以通过组合其余图像来产生。如果N是奇数数目，则[N/2]是向上取整即向上舍入(round-up)的整数。
本方法300的优点包括(但不限于)以下各项。首先，多次重复(例如repeat#1和repeat#2)之间的与所述量测工具相关联的放置误差(例如在x、y方向上)是最小的。例如，所述多次重复之中的(x,y)放置误差是和与连续图像相关联的放置误差(其可以为大约1像素大小)相同的。
因而，利用本方法，与所述量测工具相关联的放置误差大致小于由在现有方法中所需的全局和局部晶片对准所产生的放置误差(例如10nm)。此外，所述多次重复(例如repeat#1和repeat#2)之中的z位置(例如所述量测工具的相对于所述衬底的聚焦位置)与连续图像之中的聚焦可重复性是相同的。因此，本方法中的聚焦可重复性比现有方法的不同选配方案运行之间的聚焦可重复性好得多。因此，在本方法中，由对所述量测工具的重新聚焦而产生的变化性是最小的至不存在的。
其次，多次重复(例如repeat#1和repeat#2)之间的时滞差是最小的。在实施例中，所述时滞差取决于像素的停留时间即驻留时间。例如，如果所述量测工具的扫描速度为10MHz，则每个像素停留时间是0.1μs，则所述停留时间的10倍表示为1μs的时滞差。在其它示例中，如果所述扫描速度是100MHz，则每个像素停留时间是0.01μs，则停留时间的10倍给出0.1μs的时滞差。在实施例中，所述停留时间是经聚焦的电子束停留于正在被测量的所述衬底上的点(被表征为单个像素)处且照射所述点的时间。因此，所述停留时间越长，则每像素可以收集越多的光子，并且扫描速度将越低。
上述时滞差可能导致无法预测的晶片收缩差，这是由于晶片收缩是时间的非线性函数。因此，由于多次使用所述SEM工具而导致的晶片的收缩不确定性被最小化。在本方法中，所述多次重复之间的时滞差与连续图像之中的时滞差相同，所述时滞呈亚微秒层级或亚微秒级(例如一位数或两位数纳秒)。另一方面，相较于本方法，现有方法的两个选配方案运行层级中的时滞差大得多(例如其可以是亚秒层级或亚秒级)。
第三，本方法需要较少SEM量测时间且相较于现有方法导致较少晶片受损。利用(例如用于测量重复中的)单个量测选配方案运行对SEM图像进行采集可以消除在传统的第2量测选配方案运行中所需的全局和局部晶片对准和重新聚焦时间。重新聚焦和局部对准使用SEM束，所述SEM束可能损坏所述晶片。因此，使用单次重复采集可以节省SEM量测时间并且减少晶片受损。
相较于现有方法，以上优点导致了以较少的量测时间进行的较准确的SEPE带计算。除了获得较准确的SEPE带以外，这种方法也可以提供较准确的量测噪声/变化(例如SEM噪声)和掩模相关变化/误差。例如，如下关于工序P301、P303和P305更详细地论述所述方法。
工序P301涉及经由量测工具连续地采集所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像301，而不在它们之间执行衬底对准。例如，如图8B中所论述的，图像编号1、2、3、4…16是在没有在图像编号1与2、1与5、1与16、2与16、或其它可能组合之间执行晶片重新对准的情况下以连续方式在所述限定部位处被采集的。在SEM量测中，术语“图像”(例如16个图像)也被称为“帧”(例如16帧)。在实施例中，所述多个图像是在没有采集所述衬底上的第二部位处的所述图案的图像的情况下被采集的。在实施例中，所述量测工具使用单个量测选配方案来采集所述多个图像301中的每个图像。所述量测选配方案包括与所述衬底上的部位相关联的视场和定位信息。在实施例中，所述量测工具是扫描电子显微镜(SEM)，并且所述多个图像301是SEM图像。在实施例中，所述多个图像301中的图像是像素化图像。
在实施例中，采集所述部位的所述多个图像301涉及：使所述衬底与所述量测工具对准；以及在没有采集所述衬底的第二管芯中的图像的情况下采集所述衬底的第一管芯中的限定部位处的所述图案的所述多个图像301中的每个图像。
在实施例中，由于在所述限定部位处采集所述多个图像301而没有在它们之间执行衬底对准，则所述第一数据303和所述第二数据301具有大约为1像素大小的放置误差。放置误差与所述量测工具在所述衬底上的所述限定部位处的定位相关联。
例如，当采集所述多个图像中的图像(例如第1图像)时，所述SEM工具(例如以z字形方式)扫描所述限定部位周围的区域。当采集连续图像(例如第2图像)时，所述SEM工具被重新定位至第1图像的起始位置。这种重新定位被称为放置误差。在现有方法中，在即将回到所述第1管芯的所述起始位置之前，所述SEM工具采集不同管芯的不同部位处的图像。当再次测量所述第1管芯时，大量时间已过去，并且所述衬底可能已被移动，这导致与所提出的测量方法相比大得多的定位或放置误差。在实施例中，当SEM工具用于测量经由EUV光刻工具所印制的衬底时，像素大小可以是大约1nm。
然而，所述方法不限于SEM工具或特定光刻工具。例如，所述方法也可以用于使用DUV光刻工具和不同SEM工具而印制的衬底。因此，以像素大小来限定放置误差。例如，所述放置误差可介于1至2像素大小层级之间。
在实施例中，所述第一数据303和所述第二数据304具有小于1μs的时滞差。如先前所提及的，实施时滞差与由所述量测工具所采集的给定图像的像素的停留时间相关联。例如，由于所述多个图像301是在没有采集(例如第1管芯或第2管芯中的)第二部位处的图像的情况下在(例如第1管芯中的)限定部位处采集的，因此所述SEM工具必须移动相对较少距离。因此连续图像之间的时滞差相对较小。因而，减小由于晶片收缩而导致的变化效应。因此，所述第一数据303和所述第二数据304具有相对较少的与随时间推移的衬底曝光相关联的变化以及与量测工具与衬底之间的相互作用相关联的变化。
在实施例中，在由所述量测工具进行的测量期间，在没有对所述量测工具的重新聚焦的情况下和/或在没有对所述衬底的重新对准的情况下，产生所述第一数据303和所述第二数据304。如先前提及的，所述SEM工具例如采集在(例如所述第1管芯的)同一部位处的多个图像，之后采集(例如所述第1管芯或所述第2管芯中的)第二部位处的图像，所述衬底相关变形是最小的且因此可能不必需重新聚焦。此外，可能不必需在所述限定部位处对所述SEM工具的重新对准。例如，所述重新对准涉及利用所述量测工具来识别/匹配所述衬底的位置标记，以识别所述衬底上的所述限定部位并且确保正确对准。这种利用所述位置标记的重新匹配/重新对准可能不是必需的，这是由于在连续测量(例如图像)之间衬底变形是最小的。
在实施例中，进一步在图8B中图示对期望印制图案的所述多个图像301进行采集以用于产生第一数据303(也称为repeat#1)和第二数据304(也称为repeat#2)。图8A和8B分别比较现有测量过程与所提出的测量过程的示例。
在传统方法中，图8A示出执行晶片对准WA，然后从所述衬底的die#1(即#1管芯)、die#2(即#2管芯)…die#N(即#N管芯)采集期望印制图案的多个图像。这些图像进一步用于产生第一数据(dataset#1(即#1数据集)或repeat#1(即#1重复))。此外，在从所述衬底的die#1、die#2…die#N采集图像之前两次执行晶片对准，以产生第二数据(dataset#2(即#2数据集)或repeat#2(即#2重复))。因而，在所述第一数据与所述第二数据之间两次执行晶片对准。同样地，将需要额外晶片对准以产生第三数据、第四数据等等。在实施例中，可以针对不同管芯需要多个量测选配方案。因而，在测量die#1、die#2…die#N之后，所述量测工具需要进行调整以在重新测量die#1时返回至选配方案相关联die#1，以产生所述第二数据。如先前所论述的，相较于根据本方法中所使用的图8B的测量，以这种方式采集数据具有较高的与所述第一数据和所述第二数据相关联的时滞差、定位误差和收缩不确定性。
另一方面，在图8B中，在从die#1(例如die#1的限定部位)采集所述期望印制图案的所述多个图像的开始时执行仅一次晶片对准WA。随后，die#1的图像进一步用以产生第一数据303(dataset#1或repeat#1)和第二数据304(dataset#1或repeat#2)。此后，以类似方式，可以从die#2、…和die#N采集期望印制图案的额外多个图像。以这种方式，所述第一数据303和所述第二数据304与所述限定部位相关联。如先前所论述的，相较于根据图8A的测量，以这种方式采集数据具有与所述第一数据303和所述第二数据304相关联的大致更小的时滞差、定位误差和收缩不确定性。
在实施例中，在采集所述衬底上的所述限定部位多个图像301之后，随后采集所述衬底上的第二位置处的第二多个图像。与所述第二部位相关联的数据可以被采集且以类似于与所述第一部位相关联的数据的方式使用，如在工序P301、P303、P305、P307或使用由所述量测工具所采集的数据的其它工序中所论述的。
工序P303涉及产生至少两个数据：(i)使用所述多个图像301的第一图像集合产生与所述图案相关联的第一数据303，和(ii)使用所述多个图像301的第二图像集合产生与所述图案相关联的第二数据304，其中所述第一图像集合和所述第二图像集合包括至少一个不同图像。可以理解，所述第一数据303和所述第二数据304是示例且不受本公开的范围限制。在实施例中，可以通过以类似方式将所述多个图像301划分为多个子集而产生多于两个数据。
在实施例中，所述第一数据303和所述第二数据304的产生涉及：选择所述多个图像301的所述第一图像集合和所述多个图像301的与所述第一图像集合不同的第二图像集合；使所述第一图像集合叠置；使用经叠置的所述第一图像集合来确定边缘放置误差的值以生成所述第一数据303；使所述第二图像集合叠置；以及使用经叠置的所述第二图像集合来确定边缘放置误差的值以生成所述第二数据304。
图5A和图5B图示印制衬底510和作为第一数据303(例如repeat#1)的示例的图像530。在特定部位处收集所述图像530，所述图像530包括印制衬底510的管芯内的期望图案。在实施例中，所述第一数据303(例如530)可以包括图像(例如SEM图像)集合和/或与期望图案相关联的一定数目的单位单元。在实施例中，可以计算所述图像集合的平均值以产生所述第一数据303。在实施例中，由所述图像集合所覆盖的区域可以依赖于所述SEM工具的FOV。例如，在图5B中，所述图像集合可以包括所述管芯的中心(用于SEM测量的指定部位的示例)周围的部分，其中SEM的FOV足够大以捕获所述限定部位(例如图5B中的所述图像530的中心)周围的区域。类似地，可以采集在特定管芯内的不同指定部位处的数据，其中在指定量测条件/选配方案的情况下扫描每个部位。另外，可以如上文所论述的那样从不同管芯采集数据。所采集数据还可以被划分以产生所述第一数据和所述第二数据，如图3中所论述的。
此外，在实施例中，所述第一数据(例如repeat#1)可以包括与单位单元相关联的多个图像。在实施例中，所述单位单元被限定为设计图案的特征集合的唯一布置/独特布置。这种单位单元可以是所述设计图案的特征，并且可以出现于特定管芯内的多个部位处，并且扩展地出现于所述衬底上的若干部位处。因此，在期望印制图案的图像内可能存在若干单位单元。例如，参见图5B，单位单元可以包括被布置成示出于单位单元531中的特征。
在实施例中，所述第一图像集合和所述第二图像集合包括与所述限定部位相关联的所述多个图像中的所有不同的图像。在实施例中，连续地采集所述多个图像中的每个图像，使得连续图像之间的时滞差和所述量测工具的定位误差被最小化。例如，利用第一FOV和单个量测选配方案的SEM工具一个接一个地(即，连续地)捕获16个图像。在实施例中，所述第一图像集合包括偶数编号图像(例如图像2、4、6、8、10、12和14)，并且所述第二图像集合包括奇数编号图像(例如图像1、3、5、7、9、11、13和15)。
在实施例中，确定边缘放置误差的值涉及：限定在所述图案的轮廓周围的多个参考点；限定多个切线，每个切线在所述图案的所述轮廓的法线方向上穿过所述多个参考点中的给定参考点；确定给定切线与所述图案在所述多个图像中的给定图像中的相交点；以及测量相交点与给定参考点之间的距离，其中所述边缘放置误差包括所测量的、与所述多个图像中的每个图像相关联的距离。
图6示出确定与(例如图5B和6中的)所述单位单元531的图案的特征相关联的EPE的值的示例。例如，确定在所述单位单元531的特征631(或632/633)周围所标记的统称为点631L(或632L/633L)的多个部位处的EPE值。关于图7A和图7B进一步图示和论述对所述边缘放置误差值(例如与参考轮廓周围的每个参考点相关联的dist2EPbase)的确定的示例。
工序P305涉及在所述限定部位处使用与所述图案相关联的所述第一数据303和所述第二数据304来确定与所述图案相关联的随机边缘放置误差305。
在实施例中，确定所述随机边缘放置误差305涉及使用所述第一数据303和所述第二数据304来执行分解算法。在实施例中，所述分解算法使用所述第一数据303、所述第二数据304、和跨越整个所述衬底上的边缘放置误差的值来确定与所述量测工具相关联的第一变化；并且基于所述第一数据303、所述第二数据304、和所述第一变化而进一步确定与所述图案相关联的第二变化。
在实施例中，所述边缘放置误差被测量为图7A和图7B中所示出的dist2EPbaseas。dist2EPbase值进一步用于经由分解算法确定变化数据，所述变化数据诸如
和
在实施例中，这种变化数据进一步用于改善例如掩模图案、所述图案化过程的过程条件，等。
在实施例中，测量数据(例如st2EPbase)可以被布置于三个层级中。数据的第一层级是指在同一量测条件的情况下收集至少两次的数据，其可以有助于移除量测噪声。数据的第二层级是与用以在多个管芯处曝光的同一掩模相关联的数据，随后管芯间差异指示了随机误差。数据的第三层级是指与管芯内的多个单位单元相关联的数据，并且所述单位单元之中的数据中的差指示所述掩模误差。
在实施例中，所述分解算法是基于线性嵌套模型(例如在“Design and Analysisof Experiment”中详细论述的)，所述线性嵌套模型被配置成将dist2EPbase值分解为三个分量
和
在实施例中，所述线性嵌套模型假定一组测量边缘放置误差EPEis，其中i＝1…N，并且s＝1…S；其中N表示了在图像中的单位单元的数目且S是测量重复的数目。在实施例中，所述边缘放置误差被测量为dist2EPbase。相应地，与dist2EPbase相关联的方差将与EPE的方差相同。
在实施例中，所述线性嵌套模型中所使用的变量/指数的列表被解释/阐述如下：s：从同一晶片(x,y)部位处的所述多个图像所产生的测量数据集(例如所述第一数据303和所述第二数据304)，s＝1…S，S是测量数据集的数目(例如2)；t：一个管芯中的单位单元指数，t＝1…T，T是所述管芯中的取样单位单元的数目；以及j：图像中的唯一量规部位，j＝1…J。在实施例中，单位单元是指期望印制图案的一部分。任何EPE(例如dist2EPbase)测量的方差作为方差σSEPE、σSEM和σmask的和而被获得。
例如，所述分解算法使用第一层级数据、第二层级数据和第三层级数据来计算SEPE、SEM和掩模的均方(MS)。基于均方，所述算法计算SEPE、SEM和掩模的方差σ2。
在实施例中，所述方法还涉及(例如在工序P307中，涉及)：确定所述图案的空间图像的强度对数斜率；以及基于所述强度对数斜率和与所述图案相关联的随机边缘放置误差305而确定被配置成预测在所述图案的轮廓上的任何点处的边缘放置中的随机变化的模型。在另一示例中，被配置成预测所述SEPE带的SEPE模型可以基于其它图案化相关参数，诸如所述强度对数斜率、每剂量改变的CD改变(也称为dCD/dDose或剂量灵敏度)。例如，σSEPE被表示为d(CD)/d(Dose)的线性(或非线性)函数，并且可以基于从上文所论述的所述分解算法而获得的σSEPE数据来确定相关联参数。
在实施例中，所述方法还涉及(例如在工序P309中，涉及)基于所述随机边缘放置误差305来确定针对与待印制于所述衬底上的所述图案相关联的掩模的光学邻近效应校正。
图4图示了从在原始图像中所捕获的印制图案所导出的随机变化带的示例以及基于根据实施原始图像而确定的边缘放置误差值(如上文在图3以及图7A和图7B中所论述的)而确定的示例随机变化带。
在图4中，可以(例如经由处理器104)接收例如呈GDS/OASIS文件格式的形式的参考图案401，所述GDS/OASIS文件格式是与SEM图像格式不同的格式。相应地，所述GDS格式和图像中的图案的坐标或部位将是不同的。在实施例中，所述参考图案401可以是设计布局，或作为过程模拟的输出而获得的模拟布局。所述参考图案401包括期望待印制于经由光刻设备而成像的所述衬底上的多个特征。在本示例中，所述参考图案401包括特定节距的多个水平线和另一节距的多个竖直线。在另一示例中，所述参考图案401可以包括与待印制于所述衬底上的IC相对应的接触孔或其它几何结构。
所述参考图案401可以被印制在所述衬底上的不同部位处。例如，所述参考图案401可以被印制在特定管芯内的不同部位处和/或所述衬底上的不同管芯上。例如，印制衬底可以包括与所述参考图案401相对应的印制图案的数千或甚至数百万个实例。在实施例中，可以经由量测工具(例如SEM、光学工具、或其它图像捕获工具)获得所述印制衬底的图像。通常，获得所述衬底的这些图像以用于测量所述印制图案的特性(例如CD、EPE等)，检查印制图案的品质，识别在印制图案中的故障、热点、等等。
例如，经由SEM工具(例如图11至图12中所论述的)获得与所述参考图案401相对应的多个图像402(为较好的可读性，也称为原始图像402，作为图像301的示例)。在实施例中，从所述衬底的第一管芯捕获第一多个图像，从所述衬底的第二管芯捕获第二多个图像，等等。每个这种图像包括与所述参考图案401相对应的所述印制图案。例如，所述印制图案包括与所述参考图案401相对应的多个水平线和多个竖直线。然而，所述原始图像402中的所述印制图案可能是不一致的、变形的，和/或包括由于所述图案化过程、经由所述量测工具(例如SEM工具)的测量过程、和/或与所述图案化过程相关联的其它变化而导致/引发的变化。
在实施例中，所述原始图像402变形、模糊，和/或包括噪声分量，这使得难以准确地识别印制图案的形状、大小和/或轮廓。虽然可以应用去噪滤波以部分地或完全地从所述图像中移除噪声，但从其确定所述轮廓和对应测量可能不准确，这是由于SEM测量过程自身可能涉及过程不准确度，诸如电子束可能在捕获所述衬底图像(由此捕获变形图像)期间影响抗蚀剂。
根据原始图像402，所述印制图案的轮廓可以被提取且彼此叠置以确定所述印制图案的变化带(例如带405)。所述变化带指示所述参考图案401并未被均一地印制，或在所述衬底的不同部位处具有变化的尺寸/形状。这种带是总变化的估计。这种变化的部分是由于所述随机变化而导致，另一部分是来自所述图案化过程和/或所述测量过程(例如在所述SEM工具或其它量测工具中)。因而，分解和获取与所述原始图像402中的每个原始图像有关的每个变化信息(例如随机变化、管芯间变化、管芯内变化等等)。在实施例中，所述随机变化带405是基于如以上方法300中所论述的而获得的图像来被确定的SEPE带。
在实施例中，如图7A和图7B中示出的，可以对所述随机变化带405执行测量。确定所述测量(例如EPE)涉及限定切线以及在所述轮廓周围的参考点。在实施例中，所述测量是介于参考点与所述图像的轮廓和所述切线的相交点之间的距离。
图7A示出彼此叠置的多个图像的一组所提取的轮廓710。所提取的轮廓710进一步与所述参考轮廓701叠置，所述参考轮廓701进一步与参考点RP的集合(每个星型点是参考点)相关联。在实施例中，可以基于与经由图案化过程模型(例如Tachyon软件的光学器件模型)的模拟而获得的空间图像相关联的轮廓来限定所述参考轮廓。在实施例中，可以从与所有管芯上的期望图案相关联的平均化图像获得所述参考轮廓。对于测量，限定不同切线，使得每个切线穿过所述参考点且正交于所述参考轮廓。这样的切线将是多方向的，并且可以被应用来测量具有任何任意形状的任何轮廓。例如，切线C1至C4(图7A中)正交于所述参考轮廓。在实施例中，所述切线不需要是水平的或竖直的，但可以是源自所述参考点的有角度切线，如所示出的。每个切线可被延伸以与所提取的轮廓710相交。相交的示例被示出于图7B中，所述图7B是图7A的放大部分。
在图7B中，切线C1在点I1处与所述轮廓710a相交。随后，参考点RP1与点I1之间的距离(例如dist2EPbase)被限定为边缘放置误差。换句话说，所述轮廓710a并没有与所述参考轮廓精确地叠置。因此，所述印制轮廓710a的放置不如所期望的那样，如此被视为边缘放置误差。理想地，所述印制轮廓应与所述参考轮廓701叠置。另外，应注意，所述边缘放置误差沿所述轮廓而变化。例如，在一些部位处，所述印制轮廓的边缘放置相对地接近于所述参考轮廓701，而在一些部位处，所述印制轮廓较为远离。所提出的测量方法提供较准确的EPE测量数据，这是由于其可以覆盖任何任意图案以及针对所述多个图像的轮廓提供共同参考点。这种EPE数据进一步用于所述分解算法中，以如本文中所论述来确定所述随机变化(例如SEPE)。
参考图9，提供一种用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的边缘放置误差的方法900。关于图7A和图7B来论述所述方法的示例。此外，如下论述用以确定边缘放置误差的所述方法900的示例工序P901至P909。
工序P901涉及限定在所述图案的轮廓周围的多个参考点901。例如，在图7A中，限定参考轮廓701周围的多个参考点RP(901的示例)。所述参考点也被称为基点，这些基点充当用于相对于从所述数据集(例如图3和图8B中所论述的数据集1和数据集2)所提取的轮廓(例如710)执行测量的共同部位。在实施例中，所述参考点可以位于所述参考轮廓周围的任何位置，只要所述切线正交于所述参考轮廓，保留所述变化信息。因此，来自这种测量的经分解SEPE带信息将与相对于所述参考点而测量的距离中的变化相同。
工序P903涉及限定多个切线903，其中每个切线在所述图案的所述轮廓的法线方向上穿过所述多个参考点901中的给定参考点。例如，参见图7A中的切线C1至C4，每个切线穿过参考点且正交于所述参考轮廓701。因而，沿同一切线执行与所述多个图像中的每个图像相关联的测量。根据工序P905和P907执行所述测量。
工序P905涉及确定给定切线与印制于所述衬底上的所述图案的相交点905。工序P907涉及测量介于所述相交点905与给定参考点之间的距离907(例如dist2EPbase)。
在实施例中，可以收集所有测量数据以确定与轮廓相关联的EPE带。例如，在实施例中，工序P909涉及组合与所述图案的轮廓周围的所述多个参考点901中的每个参考点相关联的距离907，以产生与所述图案相关联的边缘放置数据909。在实施例中，所述边缘放置数据是指包括与期望图案的边缘放置误差相关联的信息的数据。例如，所述信息包括参考轮廓、参考点的部位、以及与期望印制图案相关联的边缘放置误差值。
所述方法900(或方法300)还可以包括确定用以预测SEPE的模型。例如，所述方法900还涉及：确定所述图案的空间图像的强度对数斜率；以及基于所述边缘放置数据909和所述强度对数斜率(ILS)来确定被配置成预测所述图案的轮廓上的任何点处的边缘放置中的随机变化的模型。如先前所提及的，SEPE模型不限于特定图案化过程参数。在示例中，被配置成预测所述SEPE带的所述SEPE模型可以基于其它图案化相关参数，诸如所述强度对数斜率、每剂量改变的CD改变(也称为dCD/dDose或剂量灵敏度)。例如，σSEPE被表示为d(CD)/d(Dose)的线性(或非线性)函数，并且可以基于从上文所论述的所述分解算法所获得的σSEPE数据来确定相关联参数。
基于ILS的SEPE模型的示例如下。可以通过拟合在所述方法300中所确定的σSEPE数据和经由光学模型(例如图2中所论述的)的模拟所获得的ILS数据(也称为空间图像的模糊强度对数斜率)来确定所述SEPE模型。随后，使用诸如最小二乘误差之类的模型拟合方法，可以确定在以下模型ML1和/或ML2中的模型参数(例如a、b和DC)的值。
σSEPE＝a*ILSb…ML1
σSEPE＝a*ILSb+DC…ML2
本领域技术人员可以理解，模型ML1和ML2仅是示例，并且可以使用其它适当模型和模型拟合技术来确定SEPE模型。在实施例中，所述SEPE模型可以用于图案化过程模拟(例如，图2，OPC过程等)，以确定关注的参数的值，诸如掩模图案的形状和大小、光刻设备的剂量、光刻设备的聚焦，等等。因而，准确SEPE模型可以用以改善所述图案化过程的产率。
在实施例中，所述方法900(或方法300)还涉及使用所述边缘放置数据909来训练被配置成预测所述图案化过程的方面的机器学习模型。在实施例中，这种基于机器学习的模型可以发展，这是由于可以使用大量数据来限定任何任意形状轮廓的SEPE带。另一方面，基于CD测量的现有方法具有对所述图案的轮廓的相对受限的覆盖程度，因而基于这种受限数据的训练模型可能不产生准确模型。在这样的不准确模型进一步用在图案化过程模拟中时，可能确定不准确的过程条件，由此不利地影响所述印制行为。
在实施例中，可以使用SEPE带和/或SEPE模型来改善的所述图案化过程的方面包括(但不限于)：(i)与待印制于所述衬底上的所述图案相关联的掩模图案；(ii)所述图案化过程中所使用的光刻设备的源；(iii)所述衬底上的抗蚀剂显影；和/或(iv)对印制于经历所述图案化过程的所述衬底上的所述图案的可制造性检验。
参考图10，提供一种用于确定由于经由量测工具的测量而导致的在所述衬底的所述抗蚀剂中的收缩的方法1100。工序P101涉及经由所述量测工具采集所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像、而不在它们之间执行衬底对准。工序P101类似于关于方法300所论述的工序P301。
此外，工序P103涉及产生至少两个数据：(i)使用所述多个图像1101的第一图像集合产生与所述图案相关联的第一数据1103，和(ii)使用所述多个图像1101的第二图像集合产生与所述图案相关联的第二数据1104，其中所述第一图像集合包括所述多个图像1101中的至少两个连续图像，并且所述第二图像集合包括所述多个图像1101中的至少两个不同连续图像。可以理解，所述第一数据1103和所述第二数据1104是示例且不受本公开的范围限制。在实施例中，可以通过以类似方式将所述多个图像1101划分为多个子集来产生多于两个数据。
工序P105涉及基于所述第一数据1103与s所述第二数据1104之间的差异来确定所述衬底的所述抗蚀剂中的收缩1105。在实施例中，所述第一数据1103和所述第二数据1104包括与所述图案相关联的边缘放置误差的值。
在实施例中，所述方法还涉及使用所述第一数据1103和所述第二数据1104来确定由于上述量测工具而导致的所述多个图像1101中的量测变化。例如，上述量测变化
可以通过将所述第一数据1103和所述第二数据1104提供至所述分解算法并且执行诸如上文所论述的方程式10之类的方程式。
在实施例中，所述方法还涉及基于所述第一数据1103、所述第二数据1104、和量测变化来确定收缩估计模型。
在实施例中，收缩模型可以是可以使用所述量测变化、以及所述第一数据1103与所述第二数据1104之间的差而拟合的任何数学模型。在实施例中，在运行之间(例如第1图像至第2图像)，限定部位处的EPE值将遵循相同的趋势，但具有一些偏移。这种偏移主要由SEM束损坏而导致，并且可以在所述分解期间从EPE值移除。例如，可以从每个SEM图像中减去EPE的平均值。
在实施例中，如上文所论述的基于EP量规而开发的SEPE模型(例如上文所论述的机器学习模型或其它适当数学模型)可以用以改善所述期望图案(例如与存储器相关联的图案)的印制。例如，SEPE模型可以用于预测与任何任意图案(包括所述期望图案)相关联的变化带(例如，SEPE带)。所预测的SEPE带可以被提供为用以改善光刻过程的方面的对于计算光刻模拟的输入。例如，所述方面可以是掩模图案，待在光刻图案化过程期间使用的过程条件等。
在实施例中，所述SEPE带可以被提供为与设计变量相关联的输入，所述设计变量诸如在优化过程(诸如OPC模拟)中所使用的CD、EPE或成本函数，以确定用于在所述衬底上印制所述期望图案的掩模图案。本文中关于图13至图16详细地论述示例OPC过程和设计变量。
在实施例中，所述SEPE带可以用于确定在所述印制图案中造成最少缺陷的最优过程条件(例如过程窗、剂量-焦距值，等等)。可以经由图案化过程模拟(例如，如在图2中所论述的)来确定所述过程条件，所述图案化过程模拟预测了用于设计图案的印制图案和与其相关联的所述SEPE带。这种过程模拟是迭代过程，其中可以调整一个或更多个过程条件(例如在光刻设备中可用的剂量、焦距、光学参数、或其它设置)以改善所述图案化过程的性能。例如，可以由诸如EPE、缺陷等性能指标来测量所述性能。因而，基于所述SEPE带，则上述EPE可被减小，印制图案中的缺陷可被减少，或可以实现其它期望改善。
根据本公开，所披露的元件的组合和子组合构成单独实施例。例如，第一组合包括采集多个图像、产生所述第一数据和所述第二数据，以及确定SEPE带。所述子组合可以包括使用所述多个图像中的偶数编号图像而正在计算的所述第一数据和使用奇数编号图像而计算的所述第二数据。在另一示例中，所述组合包括采集所述多个图像和确定掩模变化。所述掩模变化用以确定掩模图案。在另一示例中，所述组合包括采集所述多个图像，确定所述第一数据和所述第二数据以确定所述衬底的所述抗蚀剂中的收缩。
在一些实施例中，检测设备可以是产生被曝光或转印于所述衬底上的结构(例如器件的一些或所有结构)的图像的扫描电子显微镜(SEM)。图11描绘SEM工具的实施例。从电子源ESO发射的初级电子束EBP由聚光器透镜CL会聚且接着穿过束偏转器EBD1、E×B偏转器EBD2，和物镜OL以在焦点处照射衬底台ST上的衬底PSub。
当利用电子束EBP照射衬底PSub时，从衬底PSub生成二次电子。所述二次电子由E×B偏转器EBD2偏转且由二次电子检测器SED检测。二维电子束图像可以通过与以下操作同步地检测从样本产生的电子而获得：例如由束偏转器EBD1来二维扫描电子束或由束偏转器EBD1在X方向或Y方向上重复扫描电子束EBP，以及由衬底台ST在X方向或Y方向中的另一方向上连续移动衬底PSub。
由二次电子检测器SED所检测的信号由模拟/数字(A/D)转换器ADC转换为数字信号，并且将数字信号发送至图像处理系统IPU。在实施例中，所述图像处理系统IPU可以具有用于储存数字图像的全部或部分以供由处理单元PU处理的存储器MEM。所述处理单元PU(例如被专门设计的硬件或硬件与软件的组合)被配置成将数字图像转换成或处理成表示数字图像的数据集。此外，所述图像处理系统IPU可以具有被配置成将数字图像和相对应的数据集储存在参考数据库中的储存介质STOR。显示装置DIS可以与所述图像处理系统IPU连接，使得操作者可以借助于图形用户界面进行装备的必要操作。
图12示意性地图示检查设备的另一个实施例。所述系统用于检查样本平台89上的样本90(诸如衬底)且包括带电粒子束产生器81、聚光器透镜模块82、探针形成物镜模块83、带电粒子束偏转模块84、二次带电粒子检测器模块85、和图像形成模块86。
带电粒子束产生器81产生初级带电粒子束91。聚光透镜模块82将所产生的初级带电粒子束91聚光。探针形成物镜模块83将经会聚的初级带电粒子束聚焦为带电粒子束探针92。带电粒子束偏转模块84跨越于在紧固于样本平台89上的样本90上的关注的区域的表面上扫描所形成的带电粒子束探针92。在实施例中，带电粒子束产生器81、聚光器透镜模块82和探针形成物镜模块83或它们的等效设计、替代方案或其任何组合一起形成产生扫描带电粒子束探针92的带电粒子束探针产生器。
二次带电粒子检测器模块85检测在由带电粒子束探针92轰击后即从样本表面发射的二次带电粒子93(也可以能与来自样本表面的其它反射或散射带电粒子一起)以产生二次带电粒子检测信号94。图像形成模块86(例如计算装置)与二次带电粒子检测器模块85耦合以从二次带电粒子检测器模块85接收二次带电粒子检测信号94，并且相应地形成至少一个扫描图像。在实施例中，二次带电粒子检测器模块85和图像形成模块86或它们的等效设计、替代方案或其任何组合一起形成图像形成设备，所述图像形成设备从由带电粒子束探针92轰击的样本90所发射的所检测的二次带电粒子形成扫描图像。
如上文所提及的，可以处理SEM图像以提取所述图像中对表示器件结构的物体的边缘进行描述的轮廓。接着经由诸如CD之类的指标来量化这些轮廓。因而，通常经由诸如边缘之间距离(CD)或图像之间的简单像素差之类的过分简单化(simplistic)指标来比较和量化器件结构的图像。检测图像中的物体的边缘以便对CD进行测量的典型轮廓模型使用图像梯度。实际上，那些模型依赖于强图像梯度。但在实践中，图像通常有噪声且具有不连续边界。诸如平滑化、自适应定阈值、边缘检测、侵蚀和膨胀的技术可以用于处理图像梯度轮廓模型的结果以寻址有噪声且不连续图像，但将最终导致高分辨率图像的低分辨率量化。因而，在大多数实例中，对器件结构的图像的数学处理以减少噪声以及自动化边缘检测会导致图像的分辨率的损失，由此导致信息的损失。因此，结果是相当于对复杂的高分辨率结构的过分简单化表示的低分辨率量化。
因此，期望具有可以保留分辨率且还可以对使用图案化过程而产生的或预期产生的结构(例如电路特征、对准标记或量测目标部分(例如光栅特征)等)的一般形状进行描述所述结构的数学表示，而不论例如所述结构是在潜在抗蚀剂图像中、在经显影的抗蚀剂图像或例如通过蚀刻而转印至衬底上的层中。在光刻或其它图案化过程的情境下，结构可以是正在制造的器件或其部分，并且图像可以是所述结构的SEM图像。在一些情况下，所述结构可以是半导体器件(例如，集成电路)的特征。在一些情况下，结构可以是在对准测量过程中使用以确定物体(例如衬底)与另一物体(例如图案形成装置)的对准的对准标记或其部分(例如对准标记的光栅)，或为用于测量所述图案化过程的参数(例如重叠、焦距、剂量等)的量测目标或其部分(例如量测目标的光栅)。在实施例中，量测目标是用于测量(例如)重叠的衍射光栅。
在实施例中，根据图3的方法所确定的与印制图案相关的测量数据(例如，随机变化)可以用于优化图案化过程或调整图案化过程的参数。例如，OPC解决的问题是被投影到衬底上的设计布局的图像的最终尺寸和定位将不与图案形成装置上的设计布局的尺寸和定位一致或不仅仅只依赖于图案形成装置上的设计布局的尺寸和定位。注意到，术语“掩模”、“掩模版”、“图案形成装置”在此处是可以相互通用的。另外，本领域技术人员将认识到，尤其是在光刻术模拟/优化的情形中，术语“掩模”/“图案形成装置”和“设计布局”可以相互通用，这是因为在光刻术模拟/优化中，物理图案形成装置不是必须使用的，而是可以用设计布局来代表物理图案形成装置。对于在一些设计布局上出现的小的特征尺寸和高的特征密度，给定特征的特定边缘的位置在一定程度上将受其它邻近特征的存在或不存在的影响。这些邻近效应由于从一个特征耦合至另一特征的微小量的光而产生和/或由非几何光学效应(诸如衍射和干涉)产生。类似地，邻近效应可能由在通常在光刻术之后的曝光后焙烤(PEB)、抗蚀剂显影和蚀刻期间的扩散和其它化学效应产生。
为了确保设计布局的投影图像是根据给定目标电路设计的要求，需要使用设计布局的复杂数值模型、校正或预失真来预测和补偿邻近效应。论文“Full-Chip LithographySimulation and Design Analysis-how OPC Is Changing IC Design”(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14页(2005年))提供当前“基于模型”的光学邻近效应校正过程的综述。在典型的高端设计中，设计布局的几乎每个特征都具有某种修改，以便实现投影图像至目标设计的高保真度。这些修改可以包括边缘位置或线宽的偏移或偏置以及预期辅助其它特征的投影的“辅助”特征的应用。
在芯片设计中通常存在数百万个特征的情况下，将基于模型的OPC应用至目标设计涉及到良好的过程模型和相当大的计算资源。然而，应用OPC通常不是“精确的科学”，而是并不总是补偿所有可能邻近效应的经验迭代过程。因此，需要通过例如使用校准的数值过程模型的密集型全芯片模拟的设计检查来验证OPC的效应，例如在应用OPC和任何其它RET之后的设计布局，以便最小化将设计瑕疵构建于图案形成装置图案中的可能性。这是通过如下各项来驱动的：制造高端图案形成装置的巨大成本，其在数百万美元的范围内；和对周转时间的影响，其是因返工或修复实际图案形成装置(一旦它们已被制造)而引起的。
OPC和全芯片RET验证两者可以基于数值建模系统和方法，正如描述于例如以全文引用的方式并入本文中的美国专利申请号10/815,573和Y.Cao等人的题为“OptimizedHardware and Software For Fast,Full Chip Simulation”的论文(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))中。
一种RET与设计布局的全局偏差的调节有关。全局偏差为设计布局中的图案与打算印制在衬底上的图案的差异。例如，25nm直径的圆形图案可以通过设计布局中的50nm直径的图案印制到衬底上，或者通过设计布局中20nm直径的图案而用大剂量印制到衬底上。
除了对设计布局或图案形成装置(例如OPC)的优化之外，照射源也可以被优化，或者与图案形成装置优化一起进行优化或单独地进行优化，致力于改善整体的光刻保真度。在本文中术语“照射源”和“源”可以相互通用。自20世纪90年代起，已经引入了许多离轴照射源(诸如环形的、四极以及双极的)，并且为OPC设计提供了更大的自由度，从而改善了成像结果。已知，离轴照射是一种分辨包含在图案形成装置中的精细结构(即目标特征)的经证实的方式。然而，在与传统的照射源相比较时，离轴照射源通常为空间图像(AI)提供较低的光强度。因此，需要试图优化照射源，以在更精细的分辨率和降低的光强度之间获得优化的平衡。
例如，在Rosenbluth等题目为“Optimum Mask and Source Patterns to PrintAGiven Shape”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 1(1)，pp.13-20，(2002)的文章中，可以发现诸多的照射源优化方法。所述源被细分成多个区域，每一区域对应于光瞳光谱的特定区域。之后，假定源分布在每一源区域中是均匀的，且对于过程窗口优化每一区域的亮度。然而，这样的假定“源分布在每一源区域中是均匀的”不总是有效的，因此这一方法的有效性受到影响。在Granik的题目为“Source OptimizationforImage Fidelity and Throughput”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 3(4)，pp.509-522，(2004)的文章中阐述的另一例子中，综述了几个现有的源优化方法，提出了基于照射器像素的方法，该方法将源优化问题转换成一系列非负的最小二乘优化。虽然这些方法已经证实了一些成功，但是它们典型地需要多个复杂的迭代以收敛。另外，可能难以为一些额外的参数(诸如在Granik方法中的γ)确定适合的值/优化的值，这些额外的参数规定了在为衬底图像保真度对源进行的优化和源的平滑度要求之间的折衷。
对于低k1光刻术，对源和图案形成装置的优化对于确保用于临界电路图案的投影的可行的过程窗口是非常有用的。一些算法(例如，Socha等人的Proc.SPIE，第5853卷，2005年，第180页)使得照射离散成独立的源点和使掩模离散成空间频率域中的衍射级，和基于过程窗口度量(诸如曝光宽容度)独立地用公式表达成本函数(其被定义为所选择的设计变量的函数)，所述过程窗口度量可以通过光学成像模型由源点强度和图案形成装置衍射级进行预测。此处使用的术语“设计变量”包括光刻投影设备或光刻过程的一组参数，例如光刻投影设备的使用者可以调节的参数，或用户可以通过调整那些参数来加以调整的图像特性。应当认识到，光刻投影设备的任何特性(包括源、图案形成装置、投影光学元件和/或抗蚀剂特性中的这些特性)在优化中可以在设计变量之中。成本函数通常是设计变量的非线性函数。之后标准优化技术用于最小化成本函数。
相关地，不断减小的设计规则的压力已经驱动半导体芯片制造者更深地进入到具有已有的193nm ArF光刻术的低k1光刻术时代。朝向较低的k1的光刻术对分辨率增强技术(RET)、曝光工具以及光刻友好设计的需要提出了很高的要求。在将来可能使用1.35ArF的超高数值孔径(NA)曝光工具。为了帮助确保可以用可工作的过程窗口来将所述电路设计印制到衬底上，源-图案形成装置优化(本文称作源-掩模优化或SMO)成为了对于2x nm节点所需要的重要的RET。
源和图案形成装置(设计布局)优化方法和系统允许使用成本函数没有约束地且在实际可行的时间量内同时优化源和图案形成装置，其在共同转让的于2009年11月20日申请的国际专利申请No.PCT/US2009/065359、并且公开号为WO2010/059954的题目为“FastFreeform Source and Mask Co-Optimization Method”中进行了描述，通过引用将其全部内容并入本文中。
另一种源和掩模优化方法和系统涉及通过调节源像素来优化所述源，其在共同转让的于2010年6月10日申请的美国专利申请No.12/813456、并且美国专利申请公开号为2010/0315614的题目为“Source-Mask Optimization in LithographicApparatus”中进行了描述，通过引用将其全部内容并入本文中。
在光刻投影设备中，作为示例，将成本函数被表达为：
其中(z1,z2,...,zN)是N个设计变量或其值。fp(z1,z2,...,zN)可以是设计变量(z1,z2,...,zN)的函数，诸如(z1,z2,...,zN)的设计变量的值集合的评估点处的特性的实际值与预期值之间的差。wp是与fp(z1,z2,...,zN)相关联的权重常数。可以向比其它评估点或图案更临界的评估点或图案指派较高wp值。也可以向具有较大出现次数的图案和/或评估点指派较高wp值。评估点的示例可以是衬底上的任何实体点或图案、虚拟设计布局上的任何点，或抗蚀剂图像，或空间图像，或其组合。fp(z1,z2,...,zN)也可以是诸如LWR之类的一个或更多个随机效应的函数，所述一个或更多个随机效应是设计变量(z1,z2,...,zN)的函数。成本函数可以表示光刻投影设备或衬底的任何合适的特性，例如特征的失效率、焦距、CD、图像移位、图像变形、图像旋转、随机效应、吞吐量、CDU或其组合。CDU是局部CD变化(例如，局部CD分布的标准差的三倍)。CDU可以被互换地称作LCDU。在一个实施例中，成本函数表示CDU、吞吐量和随机效应(即，为CDU、吞吐量和随机效应的函数)。在一个实施例中，成本函数表示EPE、吞吐量和随机效应(即，是EPE、吞吐量和随机效应的函数)。在一个实施例中，设计变量(z1,z2,...,zN)包括剂量、图案形成装置的全局偏差、来自源的照射的形状，或其组合。由于抗蚀剂图像常常规定衬底上的电路图案，因此成本函数常常包括表示抗蚀剂图像的一些特性的函数。例如，这种评估点的fp(z1,z2,...,zN)可以仅仅是抗蚀剂图像中的点与该点的预期位置之间的距离(即，边缘放置误差EPEp(z1,z2,...,zN))。设计变量可以是任何可调整参数，诸如，源、图案形成装置、投影光学器件、剂量、焦距等的可调整参数。投影光学器件可以包括被共同地称为“波前操控器”的部件，其可以用于调整照射束的波前和强度分布和/或相移的形状。投影光学器件优选地可以调整沿光刻投影设备的光学路径的任何部位处(诸如，在图案形成装置之前、在光瞳平面附近、在像平面附近、在焦平面附近)的波前和强度分布。投影光学器件可以用于校正或补偿由(例如)源、图案形成装置、光刻投影设备中的温度变化、光刻投影设备的部件的热膨胀造成的波前和强度分布的某些变形。调整波前和强度分布可以改变评估点和成本函数的值。可以从模型模拟这些变化或实际上测量这些变化。当然，CF(z1,z2,...,zN)不限于方程式1中的形式。CF(z1,z2,...,zN)可以呈任何其它适合的形式。
应注意，fp(z1,z2,...,zN)的正常加权均方根(RMS)被定义为
因此，最小化fp(z1,z2,...,zN)的加权RMS等效于最小化方程式1中所定义的成本函数
因而，出于本文中的记法简单起见，可以互换地利用方程式1和fp(z1,z2,...,zN)的加权RMS。
另外，如果考虑最大化过程窗(PW)，则可以将来自不同PW条件的同一实体部位视为(方程式1)中的成本函数的不同评估点。例如，如果考虑N个PW条件，则可以根据评估点的PW条件来对所述评估点进行分类且将成本函数书写为：
其中在第u个PW条件u＝1,...,U下，
是fp(z1,z2,...,zN)的值。当fp(z1,z2,...,zN)为EPE时，则最小化以上成本函数等效于最小化在各种PW条件下的边缘移位，因而，这种情形导致最大化PW。具体地，如果PW也由不同掩模偏差组成，则最小化以上成本函数也包括最小化掩模误差增强因子(MEEF)，所述掩模误差增强因子被定义为衬底EPE与所引发的掩模边缘偏差之间的比率。
设计变量可以具有约束，所述约束可以被表达为(z1,z2,...,zN)∈Z，其中Z是设计变量的可能值的集合。可以通过光刻投影设备的产率或期望的吞吐量来强加对设计变量的一个可能约束。期望的产率或吞吐量可能限制剂量，并且因而具有针对随机效应的影响(例如，对随机效应强加下限)。较高吞吐量通常导致较低剂量、较短较长曝光时间和较大随机效应。较高产率通常导致可能对随机风险敏感的受限设计。衬底吞吐量、产率和随机效应的最小化的考虑可以约束设计变量的可能值，这是因为随机效应是设计变量的函数。在没有由期望的吞吐量而强加的这种约束的情况下，所述优化可能得到不切实际的设计变量的值集合。例如，如果剂量是在设计变量当中，则在没有这种约束的情况下，所述优化可能得到使吞吐量经济上不可能的剂量值。然而，约束的有用性不应解释为必要性。吞吐量可能受到对图案化过程的参数的以失效率为基础的调整的影响。期望在维持高吞吐量的同时具有特征的较低失效率。吞吐量也可能受到抗蚀剂化学性质的影响。较慢抗蚀剂(例如需要用以适当地曝光的较高量的光的抗蚀剂)导致较低吞吐量。因此，基于涉及由于抗蚀剂化学性质或波动所引起的特征的失效率、以及针对较高吞吐量的剂量要求的优化过程，可以确定所述图案化过程的适当参数。
因此，所述优化过程是在约束(z1,z2,...,zN)∈Z下找到使得成本函数最小化的设计变量的值集合，即，找到：
图13中图示了根据实施例的优化所述光刻投影设备的一般方法。这种方法包括定义多个设计变量的多变量成本函数的步骤S1202。设计变量可以包括选自照射源的特性(1200A)(例如，光瞳填充比率，即，源的辐射的穿过光瞳或孔阑的百分比)、投影光学器件的特性(1200B)和设计布局的特性(1200C)的任何合适的组合。例如，设计变量可以包括照射源的特性(1200A)和设计布局的特性(1200C)(例如，全局偏差)，但不包括投影光学器件的特性(1200B)，这种情形导致SMO。替代地，设计变量可以包括照射源的特性(1200A)、投影光学器件的特性(1200B)和设计布局的特性(1200C)，这种情形导致源-掩模-透镜优化(SMLO)。在步骤S1204中，同时地调整设计变量，使得成本函数朝向收敛移动。在步骤S1206中，确定是否满足预定义终止条件。预定终止条件可以包括各种可能性，即，成本函数可以被最小化或最大化(如由所使用的数值技术所需要的)、成本函数的值已等于阈值或已超越阈值、成本函数的值已达到预设误差限内，或达到预设迭代次数。如果满足步骤S1206中的条件中的任一个，则所述方法结束。如果都没有满足步骤S1206中的条件中的任一个，则迭代地重复步骤S1204和S1206直到获得期望的结果为止。优化不必导致用于设计变量的单个值集合，这是因为可以存在由诸如失效率、光瞳填充因子、抗蚀剂化学性质、吞吐量等等的因素造成的物理抑制。所述优化可以提供用于设计变量和相关联性能特性(例如，吞吐量)的多个值集合，并且允许光刻设备的使用者选取一个或更多个集合。
在光刻投影设备中，可以交替地优化源、图案形成装置和投影光学器件(被称作交替优化)，或可以同时地优化源、图案形成装置和投影光学器件(被称作同时优化)。如本文中所使用的术语“同时的”、“同时地”、“联合的”和“联合地”意味着源、图案形成装置、投影光学器件的特性的设计变量和/或任何其它设计变量被允许同时改变。如本文中所使用的术语“交替的”和“交替地”意味着不是所有设计变量都被允许同时改变。
在图14中，同时地执行所有设计变量的优化。这种流程可以被称为同时流程或共同优化流程。替代地，交替地执行所有设计变量的优化，如图14中所图示。在这样的流程中，在每个步骤中，使一些设计变量固定，而优化其它设计变量以最小化成本函数；接着，在下一步骤中，使不同变量集合固定，而同时优化其它变量集合以最小化成本函数。交替地执行这些步骤直到符合收敛或某些终止条件为止。
如图14的非限制性示例流程图中示出的，首先，获得设计布局(步骤S1302)，接着，在步骤S1304中执行源优化的步骤，其中优化了照射源(SO)的所有设计变量以最小化成本函数，而使所有其它设计变量固定。接着在下一步骤S1306中，执行掩模优化(MO)，其中优化所述图案形成装置的所有设计变量以最小化成本函数，同时使所有其它设计变量固定。交替地执行这种两个步骤，直到在步骤S1308中符合某些终止条件为止。可以使用各种终止条件，诸如，成本函数的值变得等于阈值、成本函数的值跨超越阈值、成本函数的值达到预设误差极内，或达到预设迭代次数，等等。应注意，SO-MO交替优化是用作所述替代流程的示例。所述替代流程可以采取许多不同的形式，诸如：SO-LO-MO交替优化，其中交替地且迭代地执行SO、LO(透镜优化)和MO；或可以执行第一SMO一次，接着交替地且迭代地执行LO和MO；等等。最后，在步骤S1310中获得优化结果的输出，并且过程停止。
如之前所论述的图案选择算法可以与同时或交替优化集成。例如，当采用交替优化时，首先可以执行全芯片SO，识别“热点”和/或“温点”，接着执行MO。鉴于本公开，次优化的众多排列和组合是可能的，以便实现期望的优化结果。
图15A示出一种示例性优化方法，其中最小化成本函数。在步骤S502中，获得设计变量的初始值，包括设计变量的调谐范围(如果存在)。在步骤S504中，设置多变量成本函数。在步骤S506中，在围绕用于第一迭代步骤(i＝0)的设计变量的起点值的足够小的邻域内展开成本函数。在步骤S508中，应用标准多变量优化技术以最小化成本函数。应注意，优化问题可以在S508中的优化过程期间或在优化过程中的后期施加约束，诸如调谐范围。步骤S520指示出针对用于已被选择用于对所述光刻过程进行优化的所识别的评估点的给定测试图案(也被称为“量规”)进行每次迭代。在步骤S510中，预测光刻响应。在步骤S512中，将步骤S510的结果与步骤S522中获得的期望的或理想的光刻响应值进行比较。如果在步骤S514中满足终止条件，即，优化产生足够接近于期望的值的光刻响应值，则在步骤S518中输出设计变量的最终值。输出步骤也可以包括使用设计变量的最终值来输出其它函数，诸如，输出光瞳平面(或其它平面)处的波前像差调整的映射、经优化的源映射，和经优化的设计布局等等。如果没有满足终止条件，则在步骤S516中，利用第i次迭代的结果来更新设计变量的值，并且过程返回至步骤S506。下文详细地阐述图15A的过程。
在示例性优化过程中，没有假定或近似所述设计变量(z1,z2,...,zN)与fp(z1,z2,...,zN)之间的关系，除了fp(z1,z2,...,zN)足够平滑(例如，存在一阶导数
之外，其通常在光刻投影设备中有效。可以应用诸如高斯-牛顿(Gauss-Newton)算法、列文伯格-马夸特(Levenberg-Marquardt)算法、梯度下降算法、模拟退火、遗传算法之类的算法以找到
这里，将高斯-牛顿算法用作示例。高斯-牛顿算法是适用于一般非线性多变量优化问题的迭代方法。在设计变量(z1,z2,...,zN)取值(z1i,z2i,...,zNi)的第i次迭代中，高斯-牛顿算法在(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中线性化fp(z1,z2,...,zN)，并且接着计算(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中的给出最小CF(z1,z2,...,zN)的值(z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1)))。设计变量(z1,z2,...,zN)在第(i+1)次迭代中取值((z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1)))。这种迭代继续直到收敛(即，CF(z1,z2,...,zN))不再减小)或达到预设迭代次数为止。
特别地，在第i次迭代中，在(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中，
在方程式3的近似的情况下，成本函数变为：
其是设计变量(z1,z2,...,zN)的二次函数。除设计变量(z1,z2,...,zN)外，各项是常数。
如果设计变量(z1,z2,...,zN)不处于任何约束下，则(z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1)))可以通过对N个线性方程式进行求解而导出：
如果设计变量(z1,z2,...,zN)是在呈J个不等式(例如，(z1,z2,...,zN)的调谐范围)的约束下
其中j＝1,2,...J)；并且在K个方程式(例如，设计变量之间的相互依赖性)的约束下
其中k＝1,2,...K)；则优化过程变为经典二次规划问题，其中Anj、Bj、Cnk、Dk为常数。可以针对每次迭代来强加额外约束。例如，可以引入“阻尼因子”ΔD以限制(z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1))与(z1i,z2i,...,zNi)之间的差，使得方程式3的近似成立。这样的约束可以表达为zni-ΔD≤zn≤zni+ΔD。可以使用例如Jorge Nocedal和StephenJ.Wright(柏林-纽约：范登伯格，剑桥大学出版社)的Numerical Optimization(第2版)中所描述的方法来导出(z1(i+1),z2(i+1),…,zN(i+1)))。
代替使得fp(z1,z2,…,zN)的RMS最小化，所述优化过程可以将评估点当中的最大偏差(最差缺陷)的量值最小化至它们的预期值。在这样的方法中，可替代地将成本函数表达为：
其中CLp是针对fp(z1,z2,…,zN)的最大允许值。这种成本函数表示评估点当中的最差缺陷。使用这种成本函数的优化会最小化最差缺陷的量值。迭代贪婪算法可以用于这种优化。
方程式5的成本函数可以被近似为：
其中q是偶数正整数，诸如至少4，优选地为至少10。方程式6模仿方程式5的行为，同时允许通过使用诸如最深下降方法、共轭梯度方法等等的方法来以分析方式执行优化且使优化加速。
最小化最差缺陷大小也可以与fp(z1,z2,…,zN)的线性化组合。具体地，如在方程式3中那样，近似fp(z1,z2,…,zN)。接着，将对于最差缺陷大小的约束书写为不等式ELp≤fp(z1,z2,…,zN)≤EUp，其中ELp和EUp是指定fp(z1,z2,...,zN)的最小和最大允许偏差的两个常数。插入方程式3，将这些约束转变为如下方程式：(其中p＝1,…P)，
和
因为方程式3通常仅在(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中有效，所以在这种邻域中不能实现期望的约束ELp≤fp(z1,z2,…,zN)≤EUp(其可以由所述不等式当中的任何冲突来确定)的情况下，则可以放宽常数ELp和EUp直到可实现所述约束为止。这种优化过程最小化(z1i,z2i,…,zNi)邻域中的最差缺陷大小。接着，每个步骤逐步地减小最差缺陷大小，并且迭代地执行每个步骤直到符合某些终止条件为止。这种情形将导致最差缺陷大小的最佳减小。
用于最小化最差缺陷的另一方式在每次迭代中调整权重wp。例如，在第i次迭代之后，如果第r个评估点是最差缺陷，则可以在第(i+1)次迭代中增加wr，使得所述评估点的缺陷大小的减小被给予较高优先级。
另外，可以通过引入拉格朗日(Lagrange)乘数来修改方程式4和方程式5中的成本函数，以实现对缺陷大小的RMS的优化与对最差缺陷大小的优化之间的折衷，即，
其中λ是指定对缺陷大小的RMS的优化与对最差缺陷大小的优化之间的折衷的预设常数。具体地，如果λ＝0，则这种方程式变为方程式4，并且仅最小化所述缺陷大小的RMS；而如果λ＝1，则这种方程式变为方程式5，并且仅最小化所述最差缺陷大小；如果0＜λ＜1，则在优化中考虑以上两种情况。可以使用多种方法来解决这种优化。例如，类似于先前所描述的方法，可以调整每次迭代中的加权。替代地，类似于从不等式最小化所述最差缺陷大小，方程式6'和6”的不等式可以被视为在二次规划问题的求解期间的设计变量的约束。接着，可以递增地放宽对最差缺陷大小的界限，或递增地增加用于最差缺陷大小的权重、计算用于每个可实现的最差缺陷大小的成本函数值，并且选择使得总体成本函数最小化的设计变量值作为用于下一步骤的初始点。通过迭代地进行这种操作，可以实现这种新成本函数的最小化。
优化光刻投影设备可以扩展过程窗。较大过程窗在过程设计和芯片设计方面提供更多灵活性。过程窗可以被定义为使抗蚀剂图像在抗蚀剂图像的设计目标的某一极限内的焦距和剂量值的集合。应注意，这里所论述的所有方法也可以扩展至可以通过除了曝光剂量和散焦以外的不同或额外的基参数而建立的广义过程窗定义。这些基参数可以包括(但不限于)诸如NA、均方偏差、像差、偏振或抗蚀剂层的光学常数之类的光学设置。例如，如早先所描述的，如果PW也由不同掩模偏差组成，则所述优化包括掩模误差增强因子(MEEF)的最小化，所述掩模误差增强因子被定义为衬底EPE与所引发的掩模边缘偏差之间的比率。对焦距和剂量值所定义的过程窗在本公开中仅用作示例。下文描述根据示例的最大化所述过程窗的方法。
在第一步骤中，从过程窗中的已知条件(f0,ε0)开始(其中f0是名义焦距，并且ε0是名义剂量)，最小化在领域(f0±Δf,ε0±Δε)中的下方的成本函数中的一个：
或
或
如果允许名义焦距f0和名义剂量ε0移位，则它们可以与设计变量(z1,z2,...,zN)联合地优化。在下一步骤中，如果可以找到(z1,z2,...,zN,f,ε)的值集合，则接受(f0±Δf,ε0±Δε)作为过程窗的部分，使得成本函数是在预设极限内。
替代地，如果不允许焦距和剂量发生移位，则在焦距和剂量固定于名义焦距f0和名义剂量ε0的情况下优化所述设计变量(z1,z2,...,zN)。在替代性实施例中，如果可以找到(z1,z2,...,zN)的值集合，则接受(f0±Δf,ε0±Δε)作为过程窗的部分，使得成本函数是在预设极限内。
本文中前文所描述的方法可以用于最小化方程式7、7'或7”的相应成本函数。如果设计变量是投影光学器件的特性，诸如泽尼克系数，则最小化方程式7、7'或7”的成本函数导致基于投影光学器件优化(即LO)的过程窗最大化。如果所述设计变量是除了投影光学器件的特性以外的源和图案形成装置的特性，则最小化方程式7、7'或7”的成本函数会导致基于SMLO的过程窗最大化，如图14中所图示的。如果设计变量是源和图案形成装置的特性，则最小化方程式7、7'或7”的成本函数会导致基于SMO的过程窗最大化。方程式7、7'或7”的成本函数也可以包括至少一个fp(z1,z2,...,zN)，诸如在方程式7或方程式8中的fp(z1,z2,...,zN)，其是诸如2D特征的LWR或局部CD变化以及吞吐量之类的一个或更多个随机效应的函数。
图16示出同时SMLO过程可以如何将高斯-牛顿算法用于优化的一个特定示例。在步骤S702中，识别设计变量的起始值。也可以识别针对每个变量的调谐范围。在步骤S704中，使用设计变量来定义成本函数。在步骤S706中，围绕用于设计布局中的所有评估点的起始值来展开成本函数。在可选的步骤S710中，执行全芯片模拟以覆盖全芯片设计布局中的所有临界图案。在步骤S714中获得期望的光刻响应指标(诸如，CD或EPE)，并且在步骤S712中比较期望的光刻响应指标与那些量的预测值。在步骤S716中，确定过程窗。步骤S718、S720和S722类似于如关于图15A所描述的对应的步骤S514、S516和S518。如之前所提及的，最终输出可以是光瞳平面中的波前像差映射，其被优化以产生期望的成像性能。最终输出也可以是经优化的源映射和/或经优化的设计布局。
图15B示出用以最佳化成本函数的示例性方法，其中设计变量(z1,z2,...,zN)包括可以仅取离散值的设计变量。
所述方法通过限定照射源的像素组和图案形成装置的图案形成装置图案块来开始(步骤S802)。通常，像素组或图案形成装置图案块也可以被称作光刻过程部件的划分部。在一个示例性方法中，将照射源划分成117个像素组，并且针对所述图案形成装置限定94个图案形成装置图案块(大致如上文所描述的)，从而引起总共211个划分部。
在步骤S804中，选择光刻模型作为用于光刻模拟的基础。光刻模拟产生用于计算光刻指标或响应的结果。将特定光刻指标限定为待优化的性能指标(步骤S806)。在步骤S808中，设置用于照射源和图案形成装置的初始(预优化)条件。初始条件包括针对照射源的像素组和图案形成装置的图案形成装置图案块的初始状态，使得可以参考初始照射形状和初始图案形成装置图案。初始条件也可以包括掩模偏差、NA，和聚焦斜坡范围(或聚焦渐变范围)。虽然步骤S802、S804、S806和S808被描绘为连续步骤，但应了解，在本发明的其它实施例中，可以按照其它顺序执行这些步骤。
在步骤S810中，对像素组和图案形成装置图案块进行排序。可以使像素组和图案形成装置图案块在排序中交错。可以使用各种排序方式，包括：连续地(例如，从像素组1至像素组117和从图案形成装置图案块1至图案形成装置图案块94)、随机地、根据所述像素组和图案形成装置图案块的实体部位(例如，将与照射源的中心较接近的像素组排序较高)，和根据所述像素组或图案形成装置图案块的变更如何影响性能指标。
一旦对像素组和图案形成装置图案块排序，则调整照射源和图案形成装置以改善性能指标(步骤S812)。在步骤S812中，按排序次序来分析像素组和图案形成装置图案块中的每个，以确定像素组或图案形成装置图案块的改变是否将导致改善的性能指标。如果确定所述性能指标将被改善，则相应地变更像素组或图案形成装置图案块，并且得到的改善的性能指标和经修改的照射形状或经修改的图案形成装置图案形成用于比较的基线，以用于后续分析较低排序的像素组和图案形成装置图案块。换句话说，保持了改善性能指标的变更。随着进行和保持对像素组和图案形成装置图案块的状态的变更，则初始照射形状和初始图案形成装置图案相应地改变，使得经修改的照射形状和经修改的图案形成装置图案由步骤S812中的优化过程引起。
在其它方法中，也在S812的优化过程内执行像素组和/或图案形成装置图案块的图案形成装置多边形形状调整和成对轮询。
在替代实施例中，交错式同时优化工序可以包括变更照射源的像素组，并且在若发现性能指标的改善的情况下，逐步升高和降低剂量以寻找进一步改善。在另一替代方案中，可以通过由图案形成装置图案的偏差改变来替换剂量或强度的逐步升高和降低，以寻找同时优化工序的进一步改善。
在步骤S814中，确定性能指标是否已收敛。例如，如果在步骤S810和S812的最后若干次迭代中已见证性能指标的几乎没有改进或没有改善，则性能指标可以被认为已收敛。如果性能指标尚未收敛，则在下次迭代中重复步骤S810和S812，其中来自当前迭代的经修改的照射形状和经修改的图案形成装置被用作用于下次迭代的初始照射形状和初始图案形成装置(步骤S816)。
上文所描述的优化方法可以用于增加光刻投影设备的吞吐量。例如，成本函数可以包括作为曝光时间的函数的fp(z1,z2,...,zN)。这种成本函数的优化优选地受到随机效应或其它指标的测量的约束或影响。具体地，用于增加光刻过程的吞吐量的计算机实施方法可以包括优化作为光刻过程的一个或更多个随机效应的函数且作为衬底的曝光时间的函数的成本函数，以便最小化曝光时间。
在一个实施例中，成本函数包括作为一个或更多个随机效应的函数的至少一个fp(z1,z2,…,zN)。随机效应可以包括特征的失效、如在图3的方法中所确定的测量数据(例如SEPE)、2D特征的LWR或局部CD变化。在一个实施例中，随机效应包括抗蚀剂图像的特征的随机变化。例如，这些随机变化可以包括特性的失效率、线边缘粗糙度(LER)、线宽粗糙度(LWR)和临界尺寸均一性(CDU)。在成本函数中包括随机变异会允许找到使得随机变化最小化的设计变量的值，由此减小由于随机效应而引起的缺陷的风险。
图17为图示计算机系统100的方块图，其可以辅助执行本文公开的优化方法和流程。计算机系统100包括：总线102或用于信息通信的其它通信机制；和与总线102联接的用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100还包括主存储器106(诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态储存装置)，所述主存储器106联接至总线102用于储存被处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于在由处理器104执行的指令的执行期间储存临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括被联接至总线102的只读存储器(ROM)108或其它静态储存装置，其用于存储用于处理器104的静态信息和指令。存储装置110(诸如磁盘或光盘)被提供并联接至总线102，用于存储信息和指令。
计算机系统100可以经由总线102联接至显示器112(诸如阴极射线管(CRT)或平板或触摸面板显示器)，用于给计算机使用者显示信息。输入装置114(包括字母数字键和其它键)联接至总线102用于将信息和命令选择与处理器104通信。另一类型的使用者输入装置是光标控制器116(诸如鼠标、轨迹球、或光标方向键)，用于将方向信息和命令选择与处理器104通信和用于控制显示器112上的光标移动。这一输入装置典型地在两个轴线(第一轴线(例如x)和第二轴线(例如y))上具有两个自由度，这允许所述装置指定平面中的位置。触摸面板(屏)显示器也可以用作输入装置。
根据本发明的一个实施例，优化过程的部分可以由计算机系统100响应于用于执行包含在主储存器106中的一个或更多的指令的一个或更多的序列的处理器104而被执行。这样的指令可以被从另一计算机可读介质(诸如储存装置110)读取到主储存器106中。包含在主存储器106中的指令的序列的执行使得处理器104执行此处描述的方法步骤。在多处理布置中的一个或更多的处理器也可以被用于执行包含在主存储器106中的指令的序列。在可替代的实施例中，硬接线电路可以用于替代软件指令或与软件指令结合。因此，本文中的描述不限于硬件电路和软件的任何特定的组合。
如此处使用的术语“计算机可读介质”表示参与为了执行而提供指令至处理器104的任何介质。这样的介质可以采用许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如储存装置110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜导线和光纤，包含包括总线102的导线。传输介质还可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间产生的这些声波或光波。计算机可读介质的通常形式包括例如软盘、软碟(flexible disk)、硬盘、磁带、任何其它磁介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、穿孔卡、纸带、任何具有孔图案的其它物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器芯片或卡带、如下文描述的载波或计算机可以读取的任何其它介质。
各种形式的计算机可读介质可能涉及将一个或更多的指令的一个或更多的序列传送至处理器104，用于执行。例如，指令可以最初出现在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态存储器中且使用调制解调器在电话线上发送所述指令。在计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据，且使用红外发送器将数据转换成红外信号。联接至总线102的红外探测器可以接收在红外信号中携带的数据和将数据置于总线102上。总线102将数据传送至主存储器106，处理器104从主存储器106获取和执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选择地在处理器104的执行之前或之后被储存在储存装置110上。
计算机系统100也可优选地包括联接至总线102的通信接口118。通信接口118提供联接至网络链路120的双向数据通信，该网络链路120连接至本地网络122。例如，通信接口118可以是综合业务数字网(ISDN)卡或调制解调器，用于提供数据通信连接至对应类型的电话线。作为另一例子，通信接口118可以是局域网(LAN)卡，以提供数据通信连接至兼容的LAN。无线链路也可以被实现。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送和接收电、电磁或光信号，其携带表示各种类型的信息的数字数据流。
典型地，网络链路120通过一个或更多的网络将数据通信提供至其它数据装置。例如，网络链路120可以通过本地网络122提供连接至主机124或由网络服务商(ISP)126操作的数据设备。ISP126又通过全球分组数据通信网络(现在被通常称为“互联网”)128提供数据通信服务。本地网络122和互联网128都使用携带数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号和网络链路120上和通过通信接口118的信号将数字数据传送至计算机系统100和从计算机系统100传送回，其是用于运送信息的载波的示例性形式。
计算机系统100可以通过网络、网络链路120和通信接口118发送信息和接收数据，包括程序码。在互联网的例子中，服务器130可以通过互联网128、ISP126、局域网122和通信接口118为应用程序发送请求码。一个这样的被下载的应用程序可提供用于例如实施例的照射优化。在它在储存装置110或用于之后的执行的其它非易失性储存器中被接收和/或储存时，接收码可以被处理器104执行。如此，计算机系统100可以获得成载波形式的应用代码。
图18示意性地描述了一种示例性光刻投影设备，其照射源可利用本文所描述的方法进行优化。所述设备包括：
-照射系统IL，其用于调节辐射束B。在此特定情况下，照射系统也包括辐射源SO；
-第一载物台(例如掩模台)MT，其具备用于保持图案形成装置MA(例如掩模版)的图案形成装置保持器，并且连接到用于相对于装置PS来准确地定位该图案形成装置的第一定位器；
-第二载物台(衬底台)WT，其具备用于保持衬底W(例如涂覆有抗蚀剂的硅晶片)的衬底保持器，并且连接到用于相对于装置PS来准确地定位该衬底的第二定位器；
-投影系统(“透镜”)PS(例如折射型、反射型或反射折射型光学系统)，其用于将图案形成装置MA的被照射部分成像到衬底W的目标部分C(例如包括一个或多个管芯)上。
如本发明中所描绘的，该设备属于透射类型(即，具有透射型掩模)。然而，通常，其也可以属于反射类型，例如(具有反射型掩模)。替代地，所述设备可以作为使用经典掩模的替代方案来使用另一种类的图案形成装置；示例包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。
源SO(例如汞灯或准分子激光器)产生辐射束。例如，该束直接地或在已横穿诸如扩束器Ex的调节构件之后被馈送到照射系统(照射器)IL中。照射器IL可以包括调整构件AD以用于设定束中的强度分布的外部径向范围和/或内部径向范围(通常分别被称作σ外部及σ内部)。另外，照射器IL通常将包括各种其他部件，诸如积分器IN及聚光器CO。这样，照射于图案形成装置MA上的束B在其横截面中具有期望的均一性和强度分布。
关于图18应该注意的是，源SO可以在光刻投影设备的外壳内(源SO是例如汞灯时的情况时，通常是这种情况)，但其也可以远离光刻投影设备，其产生的辐射束被引导到该设备中(例如借助于适当的引导镜)；这后一种情形经常是源SO为准分子激光器(例如基于KrF、ArF或F2激光作用)时的情况。
束PB随后截取被保持于图案形成装置台MT上的图案形成装置MA。在已横穿图案形成装置MA的情况下，束B传递通过透镜PL，该透镜将该束B聚焦至衬底W的目标部分C上。借助于第二定位构件(以及干涉测量构件IF)，可以准确地移动衬底台WT，例如以便使不同目标部分C定位于束PB的路径中。相似地，第一定位构件可以用于例如在自图案形成装置库机械地获得图案形成装置MA之后或在扫描期间相对于束B的路径来准确地定位图案形成装置MA。通常，将借助于未在图18中明确地描绘的长冲程模块(粗定位)及短冲程模块(精定位)来实现载物台MT、WT的移动。然而，在晶片步进器(相对于步进扫描工具)的情况下，图案形成装置台MT可以仅连接到短冲程致动器，或者可以是固定的。
可以在两种不同模式中使用所描绘的工具：
-在步进模式中，将图案形成装置台MT保持基本上静止，并且将整个图案形成装置图像一次投影((即，单次“闪光”)至目标部分C上。接着使衬底台WT在x方向和/或y方向上移位，使得可以由束PB照射不同目标部分C；
-在扫描模式中，基本上适用相同情形，但是给定目标部分C不是在单次“闪光”中被曝光。而是，图案形成装置台MT在给定方向(所谓的“扫描方向”，例如y方向)上以速度v可移动，使得投影束B遍及图案形成装置图像进行扫描；同时，衬底台WT以速度V＝Mv在相同或相对方向上同时地移动，其中，M是透镜PL的放大率(通常M＝1/4或＝1/5)。这样，可以在不必损害分辨率的情况下曝光相对较大目标部分C。
图19示意性地描绘了另一示例性光刻投影设备LA，其照射源可运用本文所述的方法进行优化。
光刻投影设备LA包括：
-源收集器模块SO；
-照射系统(照射器)IL，配置用于调节辐射束B(例如，EUV辐射)；
-支撑结构(例如掩模台)MT，构造用于支撑图案形成装置(例如掩模或掩模版)MA并与配置用于精确地定位图案形成装置的第一定位装置PM相连；
-衬底台(例如晶片台)WT，构造用于保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并与配置用于精确地定位衬底的第二定位装置PW相连；以及
-投影系统(例如反射式投影系统)PS，所述投影系统PS配置用于将由图案形成装置MA赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如包括一个或更多个管芯)上。
如这里所示的，所述设备LA是反射型的(例如，采用反射式掩模)。应当注意，由于大多数材料在EUV波长范围内是吸收性的，因此掩模可以具有多层反射器，包括例如钼和硅的多叠层。在一个示例中，多叠层反射器具有40层成对的钼和硅，其中每层的厚度为四分之一波长。用X射线光刻术可以产生甚至更小的波长。由于大多数材料在EUV和X射线波长中是吸收性的，所以在图案形成装置形貌上(例如，在多层反射器的顶部上的TaN吸收器)图案化的吸收材料的薄片定义了特征将印制(正性抗蚀剂)或不印制(负性抗蚀剂)的区域。
参照图19，照射器IL接收来自源收集器模块SO的极紫外辐射束。用以产生EUV辐射的方法包括但不必限于将材料转换为等离子体状态，该材料具有在EUV范围内具有一个或更多个发射线的至少一种元素，例如氙、锂或锡。在通常称为激光产生等离子体(“LPP”)的一种这样的方法中，所需的等离子体可以通过使用激光束照射燃料来产生，燃料例如是具有发射线元素的材料的液滴、束流或簇团。源收集器模块SO可以是包括用于提供用于激发燃料的激光束的激光器(在图19中未示出)的EUV辐射系统的一部分。所形成的等离子体发射输出辐射，例如EUV辐射，其通过使用设置在源收集器模块中的辐射收集器收集。激光器和源收集器模块可以是分立的实体，例如当使用CO2激光器提供激光束用于燃料激发时。
在这种情况下，激光器不看作是形成光刻设备的一部分，并且，借助于包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统，辐射束被从激光器传递至源收集器模块。在其他情况下，所述源可以是源收集器模块的组成部分，例如当源是放电产生等离子体EUV产生器，通常称为DPP源。
照射器IL可以包括调节器，用于调节辐射束的角度强度分布。通常，可以对所述照射器的光瞳平面中的强度分布的至少所述外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)进行调整。此外，所述照射器IL可以包括各种其它部件，例如琢面场反射镜装置和琢面光瞳反射镜装置。可以将所述照射器用于调节所述辐射束，以在其横截面中具有所需的均匀性和强度分布。
所述辐射束B入射到保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的所述图案形成装置(例如，掩模)MA上，并且通过所述图案形成装置来形成图案。在已经由图案形成装置(例如，掩模)MA反射之后，所述辐射束B通过投影系统PS，所述投影系统PS将辐射束聚焦到所述衬底W的目标部分C上。通过第二定位装置PW和位置传感器系统PS2(例如，干涉仪器件、线性编码器或电容传感器)的帮助，可以精确地移动所述衬底台WT，例如以便将不同的目标部分C定位于所述辐射束B的路径中。类似地，可以将所述第一定位装置PM和另一个位置传感器系统PS1用于相对于所述辐射束B的路径精确地定位图案形成装置(例如，掩模)MA。可以使用图案形状装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案形成装置(例如，掩模)MA和衬底W。
可以将所描绘的设备LA用于以下模式中的至少一种中：
1.在步进模式中，在将支撑结构(例如掩模台)MT和衬底台WT保持为基本静止的同时，将赋予所述辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单一的静态曝光)。然后将所述衬底台WT沿X和/或Y方向移动，使得可以对不同目标部分C曝光。
2.在扫描模式中，在对支撑结构(例如掩模台)MT和衬底台WT同步地进行扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上(即，单一的动态曝光)。衬底台WT相对于支撑结构(例如掩模台)MT的速度和方向可以通过所述投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特征来确定。
3.在另一种模式中，将用于保持可编程图案形成装置的支撑结构(例如掩模台)MT保持为基本静止，并且在对所述衬底台WT进行移动或扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上。在这种模式中，通常采用脉冲辐射源，并且在所述衬底台WT的每一次移动之后、或在扫描期间的连续辐射脉冲之间，根据需要更新所述可编程图案形成装置。这种操作模式可易于应用于利用可编程图案形成装置(例如，如上所述类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻术中。
图20更详细地示出设备LA，包括源收集器模块SO、照射系统IL以及投影系统PS。源收集器模块SO构造并布置成使得在源收集器模块SO的包围结构220内保持真空环境。用于发射EUV辐射的等离子体210可以通过放电产生等离子体源形成。EUV辐射可以通过气体或蒸汽产生，例如氙气、锂蒸汽或锡蒸汽，其中形成极高温等离子体210以发射在电磁辐射光谱的EUV范围内的辐射。通过例如引起至少部分离子化的等离子体的放电来形成极高温等离子体210。例如，有效生成辐射可能要求Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合适的气体或蒸汽的10Pa的分压。在一个实施例中，被激发的锡(Sn)的等离子体被提供以产生EUV辐射。
由高温等离子体210发射的辐射从源腔211经由可选的定位在源腔211内的开口内或其后面的气体阻挡件或污染物阱230(在某些情况下被称为污染物阻挡件或翼片阱)被传递到收集器腔212。污染物阱230可以包括通道结构。污染物阱230还可以包括气体阻挡件或气体阻挡件和通道结构的组合。此处进一步示出的污染物阱或污染物阻挡件230至少包括通道结构，如现有技术中已知的。
收集器腔211可以包括辐射收集器CO，其可以是所谓的掠入射收集器。辐射收集器CO具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。穿过收集器CO的辐射可以被反射离开光栅光谱滤光片240以沿着由虚线‘O’标示的光轴被聚焦在虚源点IF。虚源点IF通常称为中间焦点，并且该源收集器模块布置成使得中间焦点IF位于包围结构220的开口处或其附近。虚源点IF是用于发射辐射的等离子体210的像。
随后辐射穿过照射系统IL，照射系统IL可以包括布置成在图案形成装置MA处提供辐射束21的期望的角分布以及在图案形成装置MA处提供期望的辐射强度均匀性的琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24。在辐射束21在由支撑结构MT保持的图案形成装置MA处反射时，图案化的束26被形成，并且图案化的束26通过投影系统PS经由反射元件28、30成像到由衬底台WT保持的衬底W上。
在照射光学装置单元IL和投影系统PS中通常可以存在比图示的元件更多的元件。光栅光谱滤光片240可以可选地设置，这依赖于光刻设备的类型。此外，可以存在比图中示出的反射镜更多的反射镜，例如在投影系统PS中可以存在图20中所示出的元件以外的1-6个附加的反射元件。
收集器光学装置CO，如图20所示，在图中被示出为具有掠入射反射器253、254以及255的巢状收集器，仅作为收集器(或收集器反射镜)的一个示例。掠入射反射器253、254以及255围绕光学轴线O轴向对称地设置，该类型的收集器光学装置CO优选与放电产生的等离子体源结合使用，通常称为DPP源。
替代地，源收集器模块SO可以是如图21所示的LPP辐射系统的一部分。激光器LA布置成将激光能量入射到燃料，例如氙气(Xe)、锡(Sn)或锂(Li)，由此产生具有几十eV的电子温度的高度离子化的等离子体210。在这些离子的去激发和复合期间生成的高能辐射由等离子体发射，被近正入射收集器光学装置CO收集并被聚焦到包围结构220的开口221上。
此处所披露的构思可以模拟用于使亚波长特征成像的任何一般性成像系统或在数学上对用于使亚波长特征成像的任何一般性成像系统进行建模，且可能随着能够产生不断变短的波长的成像技术的出现是特别有用的。已经使用的现有的技术包括EUV(极紫外线)光刻术，其能够用ArF激光器产生193nm波长，甚至可以用氟激光器产生157nm的波长。此外，EUV光刻术能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)来产生在20-5nm范围内的波长，用于产生在这一范围内的光子。
本公开的实施例可以由以下方面进一步描述。
1.一种用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的随机边缘放置误差的方法，所述方法包括：
经由量测工具采集所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像，而不在所述多个图像之间执行衬底对准；
生成至少两个数据，包括：(i)使用所述多个图像的第一图像集合生成与所述图案相关联的第一数据，和(ii)使用所述多个图像的第二图像集合生成与所述图案相关联的第二数据，其中所述第一图像集合和所述第二图像集合包括至少一个不同的图像；以及
使用在所述限定部位处的、与所述图案相关联的所述第一数据和所述第二数据来确定与所述图案相关联的所述随机边缘放置误差。
2.根据方面1所述的方法，其中所述量测工具使用单个量测选配方案来采集所述多个图像中的每个图像，其中所述量测选配方案包括与所述衬底上的所述限定部位相关联的视场和定位信息。
3.根据方面1至2中任一项所述的方法，其中所述限定部位的所述多个图像的采集包括：
使所述衬底与所述量测工具对准；以及
在所述衬底的第一管芯中采集所述图案在所述限定部位处的所述多个图像中的每个图像，而未在所述衬底的第二管芯中采集图像。
4.根据方面1至3中任一项所述的方法，其中所述第一图像集合和所述第二图像集合包括与所述限定部位相关联的所述多个图像中的所有不同的图像。
5.根据方面1至4中任一项所述的方法，其中在采集所述衬底上的所述限定部位所述多个图像之后，随后采集所述衬底上的第二部位处的第二多个图像。
6.根据方面1至5中任一项所述的方法，其中所述第一数据和所述第二数据具有大约1像素大小的放置误差，所述放置误差与所述量测工具在所述衬底上的所述限定部位处的定位相关联。
7.根据方面1至6中任一项所述的方法，其中所述第一数据和所述第二数据具有小于1μs的时滞差，所述时滞差与由所述量测工具所采集的给定图像的像素的停留时间相关联。
8.根据方面1至7中任一项所述的方法，其中在由所述量测工具进行的测量期间，在不重新聚焦所述量测工具的情况下、和/或在不重新对准所述衬底的情况下生成所述第一数据和所述第二数据。
9.根据方面1至8中任一项所述的方法，其中所述第一数据和所述第二数据的生成包括：
选择所述多个图像的所述第一图像集合和所述多个图像中的不同于所述第一图像集合的所述第二图像集合；
使所述第一图像集合叠置；
使用经叠置的所述第一图像集合来确定边缘放置误差的值以生成所述第一数据；
使第二图像集合叠置；以及
使用经叠置的所述第二图像集合来确定边缘放置误差的值以生成所述第二数据。
10.根据方面9所述的方法，其中确定边缘放置误差的值包括：
限定在所述图案的轮廓周围的多个参考点；
限定多个切线，每个切线在所述图案的轮廓的法线方向上穿过所述多个参考点中的给定参考点；
确定给定切线与所述图案在所述多个图像中的给定图像中的相交点；以及
测量所述相交点与所述给定参考点之间的距离，其中所述边缘放置误差包括所测量的、与所述多个图像中的每个图像相关联的距离。
11.根据方面1至10中任一项所述的方法，其中确定随机边缘放置误差涉及经由分解算法提取如下项：
使用所述第一数据、所述第二数据和跨越所述衬底的边缘放置误差的值来提取与所述量测工具相关联的第一变化；以及
基于所述第一数据、所述第二数据和所述第一变化来提取与所述图案相关联的第二变化。
12.根据方面1至11中任一项所述的方法，所述方法还包括：
确定所述图案的空间图像的强度对数斜率或确定剂量灵敏度；和
基于与所述图案和强度对数斜率或剂量灵敏度相关联的所述随机边缘放置误差来确定被配置成预测在所述图案的轮廓上的任何点处的边缘放置的随机变化的模型。
13.根据方面1至12中任一项所述的方法，其中所述多个图像中的图像是像素化图像。
14.根据方面1至13中任一项所述的方法，其中所述量测工具是扫描电子显微镜(SEM)且所述多个图像是SEM图像。
15.根据方面1至14中任一项所述的方法，还包括：
基于所述随机边缘放置误差来确定针对与待印制于所述衬底上的所述图案相关联的掩模的光学邻近效应校正。
16.一种用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的边缘放置误差的方法，所述方法包括：
限定在所述图案的轮廓周围的多个参考点；
限定多个切线，其中每个切线在所述图案的轮廓的法线方向上穿过所述多个参考点中的给定参考点；
确定给定切线与印制于所述衬底上的所述图案的相交点；
测量所述相交点与所述给定参考点之间的距离；以及
组合与所述图案的所述轮廓周围的所述多个参考点中的每个参考点相关联的距离，以产生与所述图案相关联的所述边缘放置误差。
17.根据方面16所述的方法，还包括：
确定所述图案的空间图像的强度对数斜率；以及
基于所述边缘放置误差和所述强度对数斜率来确定被配置成预测所述图案的轮廓上的任何点处的边缘放置中的随机变化的模型。
18.根据方面16至17中任一项所述的方法，还包括：
使用所述边缘放置误差来训练被配置成预测所述图案化过程的方面的机器学习模型。
19.根据方面18所述的方法，其中所述图案化过程的方面包括：
掩模图案，所述掩模图案与待印制于所述衬底上的所述图案相关联；
光刻设备源，所述光刻设备源用于所述图案化过程中；
所述衬底上的抗蚀剂显影；和/或
对印制于经历所述图案化过程的所述衬底上的所述图案的可制造性检验。
20.一种用于确定由于经由量测工具的测量所导致的衬底的抗蚀剂中的收缩的方法，所述方法包括：
经由所述量测工具采集所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像，而不在所述多个图像之间执行衬底对准；
生成至少两个数据：(i)使用所述多个图像的第一图像集合产生与所述图案相关联的第一数据，和(ii)使用多个图像的第二图像集合产生与所述图案相关联的第二数据，其中所述第一图像集合包括所述多个图像中的至少两个连续图像，并且所述第二图像集合包括所述多个图像中的至少两个不同的连续图像；以及
基于所述第一数据与所述第二数据之间的差来确定所述衬底的所述抗蚀剂中的收缩。
21.根据方面20所述的方法，其中所述第一数据和所述第二数据包括与所述图案相关联的边缘放置误差的值。
22.根据方面20至21中任一项所述的方法，还包括：
使用所述第一数据和所述第二数据来确定由于所述量测工具导致的所述多个图像中的量测变化。
23.根据方面22所述的方法，所述方法还包括：
基于所述第一数据、所述第二数据和所述量测变化来确定收缩估计模型。
24.一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括其上记录有指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由计算机执行时实施根据以上方面中任一项所述的方法。
虽然本文中所披露的构思可以用于在诸如硅晶片之类的衬底上成像，但应理解，所披露的构思可以与任何类型的光刻成像系统一起使用，例如，用于在不同于硅晶片的衬底上成像的光刻成像系统。
以上描述预期是说明性的，而不是限制性的。因而，本领域技术人员将明白，可以在不背离下文所阐明的权利要求的范围的情况下如所描述的那样进行修改。
Claims (15)
1.一种用于确定与待印制于衬底上的图案相关联的随机边缘放置误差的方法，所述方法包括：
获得所述图案的在所述衬底上的限定部位处的多个图像，其中在未在所述多个图像之间执行衬底对准的情况下经由量测工具采集所述多个图像；
生成至少两个数据，包括：(i)使用所述多个图像的第一图像集合生成与所述图案相关联的第一数据，和(ii)使用所述多个图像的第二图像集合生成与所述图案相关联的第二数据，其中所述第一图像集合和所述第二图像集合包括至少一个不同的图像；以及
使用在所述限定部位处的、与所述图案相关联的所述第一数据和所述第二数据来确定与所述图案相关联的所述随机边缘放置误差。
2.根据权利要求1所述的方法，其中由所述量测工具使用单个量测选配方案来采集所述多个图像中的每个图像，其中所述量测选配方案包括与所述衬底上的所述限定部位相关联的视场和定位信息。
3.根据权利要求1所述的方法，还包括：通过使用所述量测工具采集所述多个图像，其中所述限定部位的所述多个图像的采集包括：
使所述衬底与所述量测工具对准；以及
在所述衬底的第一管芯中采集所述图案在所述限定部位处的所述多个图像中的每个图像，而未在所述衬底的第二管芯中采集图像。
4.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一图像集合和所述第二图像集合包括与所述限定部位相关联的所述多个图像中的所有不同的图像。
5.根据权利要求1所述的方法，还包括：在采集在所述衬底上的所述限定部位处的所述多个图像之后，采集在所述衬底上的第二部位处的第二多个图像。
6.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一数据和所述第二数据具有大约1像素大小的放置误差，所述放置误差与所述量测工具在所述衬底上的所述限定部位处的定位相关联。
7.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一数据和所述第二数据具有小于1μs的时滞差，所述时滞差与由所述量测工具所采集的给定图像的像素的停留时间相关联。
8.根据权利要求1所述的方法，其中在由所述量测工具进行的测量期间，在不重新聚焦所述量测工具的情况下、和/或在不重新对准所述衬底的情况下生成所述第一数据和所述第二数据。
9.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一数据和所述第二数据的生成包括：
选择所述多个图像的所述第一图像集合和所述多个图像中的不同于所述第一图像集合的所述第二图像集合；
使所述第一图像集合叠置；
使用经叠置的所述第一图像集合来确定边缘放置误差的值以生成所述第一数据；
使第二图像集合叠置；以及
使用经叠置的所述第二图像集合来确定边缘放置误差的值以生成所述第二数据。
10.根据权利要求9所述的方法，其中确定边缘放置误差的值包括：
限定在所述图案的轮廓周围的多个参考点；
限定多个切线，每个切线在所述图案的轮廓的法线方向上穿过所述多个参考点中的给定参考点；
确定给定切线与所述图案在所述多个图像中的给定图像中的相交点；以及
测量所述相交点与所述给定参考点之间的距离，其中所述边缘放置误差包括所测量的、与所述多个图像中的每个图像相关联的距离。
11.根据权利要求1所述的方法，其中确定随机边缘放置误差包括经由分解算法：
使用所述第一数据、所述第二数据和跨越所述衬底的边缘放置误差的值来提取与所述量测工具相关联的第一变化；以及
基于所述第一数据、所述第二数据和所述第一变化来提取与所述图案相关联的第二变化。
12.根据权利要求1所述的方法，所述方法还包括：
确定所述图案的空间图像的强度对数斜率或确定剂量灵敏度；和
基于与所述图案和强度对数斜率或剂量灵敏度相关联的所述随机边缘放置误差来确定被配置成预测在所述图案的轮廓上的任何点处的边缘放置的随机变化的模型。
13.根据权利要求1所述的方法，其中所述多个图像中的图像是像素化图像。
14.根据权利要求1所述的方法，其中所述量测工具是扫描电子显微镜(SEM)且所述多个图像是SEM图像。
15.根据权利要求1所述的方法，还包括：
基于所述随机边缘放置误差来确定针对与待印制于所述衬底上的所述图案相关联的掩模的光学邻近效应校正。
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