CN113847874B - 一种基于视觉的位移台位移方向标定方法 - Google Patents

一种基于视觉的位移台位移方向标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于视觉的位移台位移方向标定方法，包括以下步骤：把标定板放置于位移台上，调节标定板的角度使其特征点在相机上清晰成像，控制相机拍摄1张标定板图像；控制位移台移动步长，并控制相机拍摄1张标定板图像；重复，共获取n张图像；对获取的n张图像进行特征点识别，获得特征点在图像上的像素坐标；建立世界坐标系；根据各个特征点的像素坐标和三维坐标，已知的相机内部参数建立求解旋转、平移矩阵的12个元素与世界坐标系中位移台位移的方向向量的3个元素，共15个参数的方程；使用最小二乘法建立目标函数求齐次超定线性方程组的最小二乘解；获得在相机坐标系下位移台方向向量VC。

Description

一种基于视觉的位移台位移方向标定方法
技术领域
本发明属于仪器仪表技术领域，特别是一种基于视觉的位移台位移方向标定方法。
背景技术
在视觉测量中为了测量大物体，需要进行扫描操作，即把被测物体放置在位移台上，通过位移台移动被测物体使其各个部分依次通过相机视场，在对被测物进行尺寸测量或者坐标定位时需要知道位移台的位移方向且在相机坐标系中表示该方向。
现有方法是通过人工调节位移台的方向使平行或垂直于相机镜头的主光轴，这种方法不能任意摆放位移台的位移方向，在空间上有较大约束，同时操作复杂，受操作人员经验、工作状态等人为因素的影响较大，无法满足高精度测量的需求。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于视觉的位移台位移方向标定方法，实现了位移方向的精确标定，简化了操作步骤，使位移台位移方向不受约束。本发明采取的技术方案是，
一种基于视觉的位移台位移方向标定方法，使用的设备有位移台、标定板和相机。包括以下步骤：
第一步：把包含m个特征点的标定板放置于位移台上，调节标定板的角度使其特征点在相机上清晰成像，控制相机拍摄1张标定板图像；
第二步：控制位移台移动步长λmm，并控制相机拍摄1张标定板图像；
第三步：第二步重复n-1次，共获取n张图像；
第四步：对获取的n张图像进行特征点识别，获得特征点Pij在图像上的像素坐标(XEij YEij)T，其中i∈[1,n]表示第i个拍摄位置，j∈[1,m]表示标定板上第j个特征点；
第五步：根据标定板上的特征点，确定原点，X轴和Y轴，根据右手法则以垂直于标定板平面的方向为Z轴建立世界坐标系，设位移台位移的方向向量在世界坐标系中表示为VW＝(Vx Vy Vz)T，特征点在世界坐标系下二维坐标为(XWij YWij)T，其中，XWij、YWij通过标定板特征点之间的相对位置推算，则特征点在世界坐标系下的三维坐标为(XWij+VxZWij YWij+VyZWij VzZWij)T，ZWij为位移台的位移；
第六步：把各个特征点的像素坐标和三维坐标带入(1)式：
Figure GDA0003860520520000021
(1)式转换为(2)式
Figure GDA0003860520520000022
其中：fx、fy为相机X方向主距和Y方向主距，(u0 v0)为主点像素坐标，fx、fy、(u0 v0)是已知的相机内部参数，r1～r9为世界坐标系与相机坐标系间的旋转矩阵R的组成元素，Tx、Ty、Tz为世界坐标系与相机坐标系间的平移矩阵T的组成元素，ρ为齐次坐标系数；
已知主点像素坐标，通过变化把像素坐标系原点移动到主点位置，即：
Figure GDA0003860520520000023
(2)式变为：
Figure GDA0003860520520000024
旋转、平移矩阵的12个元素与世界坐标系中位移台位移的方向向量的3个元素，共15个参数为待求未知量；
第七步：把(4)式化简为(5)式：
Figure GDA0003860520520000031
使用最小二乘法建立目标函数：
Figure GDA0003860520520000032
求以下齐次超定线性方程组的最小二乘解即可求出a1～a12：
MA＝0 (7)
其中：
Figure GDA0003860520520000033
A＝[a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12]T (9)
第8步：由于旋转矩阵R为正交矩阵，方向向量VW为单位向量，联立fx、fy、a1～a12，计算出R、T、VW，则在相机坐标系下位移台方向向量VC表示为：
Figure GDA0003860520520000034
相机内部参数可通过张正友标定法进行标定。
本发明提供的基于视觉的位移台位移方向标定方法，标定板随位移台一起运动，相机拍摄各个位置图像，再使用最小二乘法获取位移台相对相机坐标系的位移方向向量。使用本方法可以在进行视觉扫描测量时：
(1)实现位移台位移方向的精确标定；
(2)简化调节位移台的操作步骤；
(3)使位移台位移方向不受约束。
附图说明
图1是位移台(1)、标定板(2)、相机(3)的位置关系与运动过程示意图。
图2是世界坐标系示意图。
图3是相机坐标系示意图。
图4是像素坐标系及其原点转换示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细描述。
本实施例使用的设备有位移台1、标定板2、相机3，其中标定板使用如图2所示的棋盘格标定板，该标定板的特征点为黑白交界的角点，角点分布为矩形，各个角点间的相互坐标明确，同时也可以使用圆点标定板等其他特征点的二维平面标定板。最佳实施方式由以下步骤组成：
第1步：把有m个特征点的标定板放置于位移台上，调节标定板的角度使其所有特征点在相机上清晰成像，控制相机拍摄1张标定板图像；
第2步：控制位移台移动步长λmm，并控制相机拍摄1张标定板图像；
第3步：第2步重复n-1次，共获取n张图像；
第4步：对获取的n张图像进行特征点识别，获得特征点Pij在图像上的像素坐标(XEij YEij)T，其中i∈[1,n]表示第i个拍摄位置，j∈[1,m]表示标定板上第j个特征点；
第5步：以在初始位置的标定板左上角的特征点为原点，以左上角与右上角连线为X轴，以左上角与左下角连线为Y轴，根据右手法则以垂直于标定板平面的方向为Z轴建立如图2所示世界坐标系，设位移台位移的方向向量在世界坐标系中表示为VW＝(Vx Vy Vz)T，特征点在标定板平面中二维坐标为(XWij YWij)T，其中XWij、YWij可通过标定板相邻特征点间距离推算，则特征点在世界坐标系下的坐标为(XWij+VxZWij YWij+VyZWij VzZWij)T，ZWij为位移台的位移，其中i、j与第4步定义相同；
第6步：把各个特征点的像素坐标和三维坐标带入(11)式：
Figure GDA0003860520520000051
(11)式可以转换为(12)式
Figure GDA0003860520520000052
其中：fx、fy为相机的X方向主距和Y方向主距，(u0 v0)为主点像素坐标，这4个参数是已知的相机内参，可通过张正友标定法等相机内参标定法提前进行标定，r1～r9为世界坐标系与相机坐标系间的旋转矩阵R的组成元素，Tx、Ty、Tz为世界坐标系与相机坐标系(如图3所示)间的平移矩阵T的组成元素，ρ为齐次坐标系数。
由于已知主点像素坐标，通过变化可以把像素坐标系原点从左上角移动到主点位置(如图4所示)，即：
Figure GDA0003860520520000053
所以(12)式可变为：
Figure GDA0003860520520000054
旋转、平移矩阵的12个元素与位移方向向量的3个元素，共15个参数为待求未知量。
第7步：把(14)式化简为(15)式：
Figure GDA0003860520520000061
使用最小二乘法建立目标函数：
Figure GDA0003860520520000062
求以下齐次超定线性方程组的最小二乘解即可求出a1～a12：
MA＝0 (17)
其中：
Figure GDA0003860520520000063
A＝[a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12]T (19)
第8步：由于旋转矩阵R为正交矩阵，方向向量VW为单位向量，联立fx、fy、a1～a12，则可以计算出R、T、VW，则在相机坐标系下位移台方向向量VC表示为：
Figure GDA0003860520520000064
根据本实施方案进行实验，棋盘格角点尺寸为12×9，相邻角点间距1mm，位移台移动步长λ＝0.1mm，共拍摄10幅图像，得到R、T、VW为：
Figure GDA0003860520520000065
因此VC＝[-0.2325-0.19150.9536]T。

Claims (2)

1.一种基于视觉的位移台位移方向标定方法，使用的设备有位移台、标定板和相机，包括以下步骤：
第一步：把包含有m个特征点的标定板放置于位移台上，调节标定板的角度使其特征点在相机上清晰成像，控制相机拍摄1张标定板图像；
第二步：控制位移台移动步长λmm，并控制相机拍摄1张标定板图像；
第三步：第二步重复n-1次，共获取n张图像；
第四步：对获取的n张图像进行特征点识别，获得特征点Pij在图像上的像素坐标(XEijYEij)T，其中i∈[1,n]表示第i个拍摄位置，j∈[1,m]表示标定板上第j个特征点；
第五步：根据标定板上的特征点，确定原点，X轴和Y轴，根据右手法则以垂直于标定板平面的方向为Z轴建立世界坐标系，设位移台位移的方向向量在世界坐标系中表示为VW＝(Vx Vy Vz)T，特征点在世界坐标系下二维坐标为(XWij YWij)T，其中，XWij、YWij通过标定板特征点之间的相对位置推算，则特征点在世界坐标系下的三维坐标为(XWij+VxZWij YWij+VyZWijVzZWij)T，ZWij为位移台的位移；
第六步：把各个特征点的像素坐标和三维坐标带入(1)式：
Figure FDA0003860520510000011
(1)式转换为(2)式
Figure FDA0003860520510000012
其中：fx、fy为相机X方向主距和Y方向主距，(u0 v0)为主点像素坐标，fx、fy、(u0 v0)是已知的相机内部参数，r1～r9为世界坐标系与相机坐标系间的旋转矩阵R的组成元素，Tx、Ty、Tz为世界坐标系与相机坐标系间的平移矩阵T的组成元素，ρ为齐次坐标系数；
已知主点像素坐标，通过变化把像素坐标系原点移动到主点位置，即：
Figure FDA0003860520510000021
(2)式变为：
Figure FDA0003860520510000022
旋转、平移矩阵的12个元素与世界坐标系中位移台位移的方向向量的3个元素，共15个参数为待求未知量；
第七步：把(4)式化简为(5)式：
Figure FDA0003860520510000023
使用最小二乘法建立目标函数：
Figure FDA0003860520510000024
求以下齐次超定线性方程组的最小二乘解即可求出a1～a12：
MA＝0 (7)
其中：
Figure FDA0003860520510000025
A＝[a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12]T (9)
第八步：由于旋转矩阵R为正交矩阵，方向向量VW为单位向量，联立fx、fy、a1～a12，计算出R、T、VW，则在相机坐标系下位移台方向向量VC表示为：
Figure FDA0003860520510000031
2.根据权利要求1所述的位移台位移方向标定方法，其特征在于，相机内部参数通过张正友标定法进行标定。
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