CN110490941B - 一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法 - Google Patents

一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法，涉及机器视觉应用技术领域，包括获取位移台的第一世界位置坐标；调节位移台获取第二世界位置坐标以及标定点的第三世界位置坐标，根据第二世界位置坐标和第一世界位置坐标得到方向向量；获取标定点的像素位置坐标；根据像素位置坐标和第三世界位置坐标得到单应矩阵；单应矩阵分解得到第一部分元素和第二部分元素；根据第一部分元素处理得到第三行第一列和第三行第二列元素；根据旋转矩阵得到平面标定板的法向量；计算方向向量与各法向量之间的夹角，将夹角中的最小值对应的参数作为旋转矩阵的其余元素；根据方向向量和第二部分元素处理得到平移矩阵的其余元素。有效提高标定精度和稳定性。

Description

一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法
技术领域
本发明涉及机器视觉应用技术领域，尤其涉及一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法。
背景技术
远心镜头(Telecentric)，主要是为纠正传统工业镜头视差而设计，它可以在一定的物距范围内，使得到的图像放大倍率不会变化，这对被测物不在同一物面上的情况是非常重要的应用。远心镜头由于其特有的平行光路设计一直为对镜头畸变要求很高的机器视觉应用场合所青睐。在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立远心镜头成像的几何模型，这些几何模型参数就是远心镜头参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为标定。远心镜头模型不是绝对的针孔模型，镜头会有畸变，同时测量环境也会影响最终测量的结果，无论是在图像测量或者机器视觉应用中，远心镜头参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响远心镜头工作产生结果的准确性。因此，做好远心镜头标定是做好后续工作的前提。
现有技术中，远心镜头标定过程中，由于远心镜头为平行投影，通过获取的二维图像无法确定外参数欧拉角中俯仰角和滚转角的正负号，因此需要增加额外的离面点来确定俯仰角和滚转角的正负号，为标定过程带来不便；同时在远心镜头标定过程中，通常认为位移台的运动方向与放置于位移台上的平面标定板移动前后确定的法向量平行，而在实际过程中，位移台运动方向与平面标定板移动前后确定的法向量近似平行，但存在一定夹角，因此导致标定结果存在误差。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法，预先设置一可沿竖直方向调节高度的位移台，以及平放在所述位移台上的平面标定板，并于所述平面标定板的上方设置有远心镜头，以对所述远心镜头的外参数进行标定；
所述远心镜头外参数标定方法具体包括：
步骤S1，调整所述位移台使得所述平面标定板能够在所述远心镜头中清晰成像，并获取调整后的所述位移台所处的第一位置高度在世界坐标系下的第一世界位置坐标；
步骤S2，调节所述位移台至第二位置高度并使得所述平面标定板能够在所述远心镜头中清晰成像，获取所述位移台在所述世界坐标系下的第二世界位置坐标，以及设置于所述平面标定板上的若干标定点在所述世界坐标系下的第三世界位置坐标，并根据所述第二世界位置坐标和所述第一世界位置坐标处理得到表示所述位移台运动方向的方向向量；
步骤S3，所述远心镜头对处于所述第二位置高度的所述平面标定板进行图像拍摄得到相应的标定图片，并根据所述标定图片获取所述平面标定板的各所述标定点在像素坐标系下的像素位置坐标；
步骤S4，根据各所述标定点的所述像素位置坐标和所述第三世界位置坐标处理得到相应的单应矩阵；
步骤S5，对所述单应矩阵进行分解得到所述标定图片对应的所述远心镜头外参数中的旋转矩阵的第一部分元素以及平移矩阵的第二部分元素；
所述第一部分元素包括所述旋转矩阵的第一行第一列元素、第二行第一列元素、第一行第二列元素和第二行第二列元素；
所述第二部分元素包括所述平移矩阵的第一行第一列元素和第二行第一列元素；
步骤S6，根据所述第一部分元素处理得到所述旋转矩阵的第三行第一列元素和第三行第二列元素；
所述第三行第一列元素包括两个互为相反数的第一参数；
所述第三行第二列元素包括两个互为相反数的第二参数；
步骤S7，根据所述第一部分元素、所述第一参数和所述第二参数，处理得到所述第一参数和所述第二参数不同取值时的所述平面标定板在所述世界坐标系下的法向量；
步骤S8，分别计算所述方向向量与各所述法向量之间的夹角，并判断所述夹角是否小于90度：
若是，则将所述夹角记为第一夹角，随后转向步骤S9；
若否，则计算得到所述夹角的补角并记为所述第一夹角，随后转向步骤S9；
步骤S9，将所述第一夹角中的最小值对应的所述第一参数和所述第二参数作为所述旋转矩阵的所述第三行第一列元素和所述第三行第二列元素，以得到所述旋转矩阵；
步骤S10，根据所述方向向量和所述第二部分元素处理得到所述平移矩阵的第三行第一列元素，以得到所述平移矩阵；
将所述旋转矩阵和所述平移矩阵作为所述远心镜头的所述外参数的标定结果。
优选的，所述远心镜头采用平行透视投影或弱透视投影。
优选的，所述步骤S6中，所述旋转矩阵的所述第三行第一列元素的计算公式如下：
Figure BDA0002178238630000041
其中，
r31用于表示所述旋转矩阵的所述第三行第一列元素；
r11用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第一列元素；
r21用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第一列元素。
优选的，所述步骤S6中，按照如下公式计算的到所述旋转矩阵的所述第三行第二列元素：
Figure BDA0002178238630000042
其中，
r32用于表示所述旋转矩阵的所述第三行第二列元素；
r12用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第二列元素；
r22用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第二列元素。
优选的，所述步骤S7中，所述法向量的计算公式如下：
r3(1)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32+]T
r3(2)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32-]T
r3(1)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32+]T
r3(4)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32-]T
其中，
r3(1)、r3(2)、r3(3)、r3(4)用于表示所述法向量；
r11用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第一列元素；
r21用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第一列元素；
r31+、r31-用于表示两个互为相反数的所述第一参数；
r12用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第二列元素；
r22用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第二列元素；
r32+、r32-用于表示两个互为相反数的所述第二参数。
优选的，所述步骤S10中，所述平移矩阵的所述第三行第一列元素的计算公式如下：
dTz＝dS2-dTx 2-dTy 2
其中，
Tz用于表示所述平移矩阵的所述第三行第一列元素；
Tx用于表示所述平移矩阵的所述第一行第一列元素；
Ty用于表示所述平移矩阵的所述第二行第一列元素。
优选的，所述平面标定板中央设有方形区域，所述方形区域内设有二维码且所述方形区域周边等距分布有若干基准圆。
上述技术方案具有如下优点或有益效果：
1)解决位移台的运动方向与平面标定板的法向量不平行带来的标定误差，有效提高标定精度和稳定性；
2)利用位移台的运动方向与平面标定板的法向量不平行确定旋转矩阵中具有二义性的参数的正负号，无需增加额外的离面点。
附图说明
图1为本发明的较佳的实施例中，远心镜头的设置位置示意图；
图2为本发明的较佳的实施例中，一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法的流程示意图；
图3为本发明的较佳的实施例中，平面标定板的移动过程示意图；
图4为本发明的较佳的实施例中，平面标定板的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本发明并不限定于该实施方式，只要符合本发明的主旨，则其他实施方式也可以属于本发明的范畴。
本发明的较佳的实施例中，基于现有技术中存在的上述问题，现提供一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法，如图1所示，预先设置一可沿竖直方向调节高度的位移台1，以及平放在位移台1上的平面标定板2，并于平面标定板2的上方设置有远心镜头3，以对远心镜头3的外参数进行标定；
如图2所示，远心镜头外参数标定方法具体包括：
步骤S1，调整位移台使得平面标定板能够在远心镜头中清晰成像，并获取调整后的位移台所处的第一位置高度在世界坐标系下的第一世界位置坐标；
步骤S2，调节位移台至第二位置高度并使得平面标定板能够在远心镜头中清晰成像，获取位移台在世界坐标系下的第二世界位置坐标，以及设置于平面标定板上的若干标定点在世界坐标系下的第三世界位置坐标，并根据第二世界位置坐标和第一世界位置坐标处理得到表示位移台运动方向的方向向量；
步骤S3，远心镜头对处于第二位置高度的平面标定板进行图像拍摄得到相应的标定图片，并根据标定图片获取平面标定板的各标定点在像素坐标系下的像素位置坐标；
步骤S4，根据各标定点的像素位置坐标和第三世界位置坐标处理得到相应的单应矩阵；
步骤S5，对单应矩阵进行分解得到标定图片对应的远心镜头外参数中的旋转矩阵的第一部分元素以及平移矩阵的第二部分元素；
第一部分元素包括旋转矩阵的第一行第一列元素、第二行第一列元素、第一行第二列元素和第二行第二列元素；
第二部分元素包括平移矩阵的第一行第一列元素和第二行第一列元素；
步骤S6，根据第一部分元素处理得到旋转矩阵的第三行第一列元素和第三行第二列元素；
第三行第一列元素包括两个互为相反数的第一参数；
第三行第二列元素包括两个互为相反数的第二参数；
步骤S7，根据第一部分元素、第一参数和第二参数，处理得到第一参数和第二参数不同取值时的平面标定板在世界坐标系下的法向量；
步骤S8，分别计算方向向量与各法向量之间的夹角，并判断夹角是否小于90度：
若是，则将夹角记为第一夹角，随后转向步骤S9；
若否，则计算得到夹角的补角并记为第一夹角，随后转向步骤S9；
步骤S9，将第一夹角中的最小值对应的第一参数和第二参数作为旋转矩阵的第三行第一列元素和第三行第二列元素，以得到旋转矩阵；
步骤S10，根据方向向量和第二部分元素处理得到平移矩阵的第三行第一列元素，以得到平移矩阵；
将旋转矩阵和平移矩阵作为远心镜头的外参数的标定结果。
具体地，本实施例中，上述单应矩阵用于表示标定图片上的各标定点所在像素坐标系与平面标定板上的各标定点的世界坐标系之间的对应关系，通过对单应矩阵进行分解得到远心镜头外参数，该外参数包括旋转矩阵和平移矩阵，其中，旋转矩阵R为三行三列元素构成的矩阵，平移矩阵T为三行一列元素构成的矩阵，具体如下：
Figure BDA0002178238630000091
对单应矩阵进行分解可以直接得到旋转矩阵的左上角的2*2元素，即第一行第一列元素r11，第一行第二列元素r12、第二行第一列元素r21以及第二行第二列元素r22，其余元素需要进一步求解。同样的，对单应矩阵进行分解可以直接得到平移矩阵的2*1元素，即第一行第一列元素Tx和第二行第一列元素Ty。
进一步地，根据旋转矩阵的正交特性，可以分别计算得到旋转矩阵的第三行第一列元素和第三行第二列元素，具体为：
Figure BDA0002178238630000092
由于远心镜头为平行投影，平面标定板的滚转角取正值和取负值时反映到标定图片上是一样的，同样平面标定板的俯仰角取正值和取负值时反映到标定图片上也是一样的，换言之，只根据标定图片无法确定平面标定板的滚转角和俯仰角的取值，即无法确定上述r31和r32的正负号，因此，现有技术中通常采用增加离面点的方式确定r31和r32的正负号，不仅操作繁琐，也给运算带来不便。
以位移台所在的平面为世界坐标系的XWOYW平面，如图3所示，位移台在理想情况下，其进行高度调节时，运动方向应该是严格平行于世界坐标系的ZW轴的，即与平面标定板2的法向量5严格平行，但实际过程中，位移台运动前后确定的方向向量4与平面标定板2的法向量5近似平行，但存在一定的角度差6，这个角度差会导致标定结果出现误差，影响高精度测量的测量结果。
本发明的技术方案中，利用该角度差6确定上述r31和r32的正负号的同时，有效消除由于存在该角度差6导致的标定结果出现误差。具体他，本实施例中，根据上述计算结果得到四组不同的列向量：
r1+＝[r11,r21,r31+]T，r1-＝[r11,r21,r31-]T
r2+＝[r12,r22,r32+]T，r2-＝[r12,r22,r32-]T
并根据r3＝r1×r2得到：
r3(1)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32+]T
r3(2)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32-]T
r3(1)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32+]T
r3(4)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32-]T
随后根据步骤S2中得到的表示位移台运动方向的方向向量4，分别计算r3(1)与方向向量4之间的夹角，r3(2)与方向向量4之间的夹角，r3(2)与方向向量4之间的夹角，r3(2)与方向向量4之间的夹角，由于向量具有方向性，因此求得的夹角可能为锐角，也可能为钝角，为方便计算，对求得的钝角取补角后参与比较，将夹角取得最小值时对应的r3，以及对应的一组r31和r32的取值作为旋转矩阵的最终取值，从而得到旋转矩阵的全部参数。
进一步地，根据表示位移台运动方向的方向向量4和平移矩阵的第一行第一列元素Tx和第二行第一列元素Ty，可以求得平移矩阵的第三行第一列元素Tz。综上，得到对应标定图片的外参数，需要增加额外的离面点，且有效解决位移台1的运动方向与平面标定板2的法向量不平行带来的标定误差。
本发明的较佳的实施例中，远心镜头采用平行透视投影或弱透视投影。
本发明的较佳的实施例中，步骤S6中，旋转矩阵的第三行第一列元素的计算公式如下：
Figure BDA0002178238630000111
其中，
r31用于表示旋转矩阵的第三行第一列元素；
r11用于表示旋转矩阵的第一行第一列元素；
r21用于表示旋转矩阵的第二行第一列元素。
本发明的较佳的实施例中，步骤S6中，按照如下公式计算的到旋转矩阵的第三行第二列元素：
Figure BDA0002178238630000112
其中，
r32用于表示旋转矩阵的第三行第二列元素；
r12用于表示旋转矩阵的第一行第二列元素；
r22用于表示旋转矩阵的第二行第二列元素。
本发明的较佳的实施例中，步骤S7中，法向量的计算公式如下：
r3(1)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32+]T
r3(2)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32-]T
r3(1)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32+]T
r3(4)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32-]T
其中，
r3(1)、r3(2)、r3(3)、r3(4)用于表示法向量；
r11用于表示旋转矩阵的第一行第一列元素；
r21用于表示旋转矩阵的第二行第一列元素；
r31+、r31-用于表示两个互为相反数的第一参数；
r12用于表示旋转矩阵的第一行第二列元素；
r22用于表示旋转矩阵的第二行第二列元素；
r32+、r32-用于表示两个互为相反数的第二参数。
本发明的较佳的实施例中，步骤S10中，平移矩阵的第三行第一列元素的计算公式如下：
dTz＝dS2-dTx 2-dTy 2
其中，
Tz用于表示平移矩阵的第三行第一列元素；
Tx用于表示平移矩阵的第一行第一列元素；
Ty用于表示平移矩阵的第二行第一列元素。
本发明的较佳的实施例中，如图4所示，平面标定板中央设有方形区域，方形区域内设有二维码且方形区域周边等距分布有若干基准圆。
具体地，本实施例中，上述平面标定板为陶瓷材质，该平面标定板为方形，且边长为50毫米，厚度为1毫米。上述方形区域的边长为8.5毫米，上述二维码有两个，表征两个不同的记号，优选的，分别表示数字0和数字8，分别设置于方形区域的对角位置，用于初始定位。优选的，上述二维码可以是普通的OR码，也可以是其他易于检测的码。
上述基准圆按阵列式分布，用于精准定位，具有15行和15列，该基准圆的直径为2毫米，且相邻基准圆的圆心之间的距离为3毫米。
以上所述仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本说明书及图示内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于法向量的远心镜头外参数标定方法，其特征在于，预先设置一可沿竖直方向调节高度的位移台，以及平放在所述位移台上的平面标定板，并于所述平面标定板的上方设置有远心镜头，以对所述远心镜头的外参数进行标定；
所述远心镜头外参数标定方法具体包括：
步骤S1，调整所述位移台使得所述平面标定板能够在所述远心镜头中清晰成像，并获取调整后的所述位移台所处的第一位置高度在世界坐标系下的第一世界位置坐标；
步骤S2，调节所述位移台至第二位置高度并使得所述平面标定板能够在所述远心镜头中清晰成像，获取所述位移台在所述世界坐标系下的第二世界位置坐标，以及设置于所述平面标定板上的若干标定点在所述世界坐标系下的第三世界位置坐标，并根据所述第二世界位置坐标和所述第一世界位置坐标处理得到表示所述位移台运动方向的方向向量；
步骤S3，所述远心镜头对处于所述第二位置高度的所述平面标定板进行图像拍摄得到相应的标定图片，并根据所述标定图片获取所述平面标定板的各所述标定点在像素坐标系下的像素位置坐标；
步骤S4，根据各所述标定点的所述像素位置坐标和所述第三世界位置坐标处理得到相应的单应矩阵；
步骤S5，对所述单应矩阵进行分解得到所述标定图片对应的所述远心镜头外参数中的旋转矩阵的第一部分元素以及平移矩阵的第二部分元素；
所述第一部分元素包括所述旋转矩阵的第一行第一列元素、第二行第一列元素、第一行第二列元素和第二行第二列元素；
所述第二部分元素包括所述平移矩阵的第一行第一列元素和第二行第一列元素；
步骤S6，根据所述第一部分元素处理得到所述旋转矩阵的第三行第一列元素和第三行第二列元素；
所述第三行第一列元素包括两个互为相反数的第一参数；
所述第三行第二列元素包括两个互为相反数的第二参数；
步骤S7，根据所述第一部分元素、所述第一参数和所述第二参数，处理得到所述第一参数和所述第二参数不同取值时的所述平面标定板在所述世界坐标系下的法向量；
步骤S8，分别计算所述方向向量与各所述法向量之间的夹角，并判断所述夹角是否小于90度：
若是，则将所述夹角记为第一夹角，随后转向步骤S9；
若否，则计算得到所述夹角的补角并记为所述第一夹角，随后转向步骤S9；
步骤S9，将所述第一夹角中的最小值对应的所述第一参数和所述第二参数作为所述旋转矩阵的所述第三行第一列元素和所述第三行第二列元素，以得到所述旋转矩阵；
步骤S10，根据所述方向向量和所述第二部分元素处理得到所述平移矩阵的第三行第一列元素，以得到所述平移矩阵；
将所述旋转矩阵和所述平移矩阵作为所述远心镜头的所述外参数的标定结果。
2.根据权利要求1所述的远心镜头外参数标定方法，其特征在于，所述远心镜头采用平行透视投影或弱透视投影。
3.根据权利要求1所述的远心镜头外参数标定方法，其特征在于，所述步骤S6中，所述旋转矩阵的所述第三行第一列元素的计算公式如下：
Figure FDA0002178238620000031
其中，
r31用于表示所述旋转矩阵的所述第三行第一列元素；
r11用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第一列元素；
r21用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第一列元素。
4.根据权利要求1所述的远心镜头外参数标定方法，其特征在于，所述步骤S6中，按照如下公式计算的到所述旋转矩阵的所述第三行第二列元素：
Figure FDA0002178238620000032
其中，
r32用于表示所述旋转矩阵的所述第三行第二列元素；
r12用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第二列元素；
r22用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第二列元素。
5.根据权利要求1所述的远心镜头外参数标定方法，其特征在于，所述步骤S7中，所述法向量的计算公式如下：
r3(1)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32+]T
r3(2)＝[r11,r21,r31+]T×[r12,r22,r32-]T
r3(1)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32+]T
r3(4)＝[r11,r21,r31-]T×[r12,r22,r32-]T
其中，
r3(1)、r3(2)、r3(3)、r3(4)用于表示所述法向量；
r11用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第一列元素；
r21用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第一列元素；
r31+、r31-用于表示两个互为相反数的所述第一参数；
r12用于表示所述旋转矩阵的所述第一行第二列元素；
r22用于表示所述旋转矩阵的所述第二行第二列元素；
r32+、r32-用于表示两个互为相反数的所述第二参数。
6.根据权利要求1所述的远心镜头外参数标定方法，其特征在于，所述步骤S10中，所述平移矩阵的所述第三行第一列元素的计算公式如下：
dTz＝dS2-dTx 2-dTy 2
其中，
Tz用于表示所述平移矩阵的所述第三行第一列元素；
Tx用于表示所述平移矩阵的所述第一行第一列元素；
Ty用于表示所述平移矩阵的所述第二行第一列元素。
7.根据权利要求1所述的远心镜头外参数标定方法，其特征在于，所述平面标定板中央设有方形区域，所述方形区域内设有二维码且所述方形区域周边等距分布有若干基准圆。
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