CN110108203B - 一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法及系统 - Google Patents

一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及精密测量定位技术领域，具体涉及一种基于摄影测量技术的丝线位置测量系统，其中方法包括：获取多张包括标定平台和待测丝线的数字图像；建立相机初步定向模型，根据已知物方点及其像点求得相机的外方位元素的近似值；根据相机成像原理建立成像模型，根据该成像模型精确求得相机的内、外方位元素；获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线,根据面面前方交会的方法求得待测丝线的近似位置；获取待测丝线在像平面上的反投影直线，求取每张数字图像上的像直线与反投影直线的偏差，求解使得所述偏差加权平方和最小的最优解,得到待测丝线的空间位置。该测量方法通过整体求取最优解，使得求得的待测丝线的空间位置更加精确。

Description

一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法及系统
技术领域
本发明涉及精密测量定位技术领域，具体涉及一种基于摄影测量技术的丝线位置测量系统。
背景技术
在加速器设备准直安装中，有很多环节涉及到丝线位置的测量。比如我国即将要建设的高能同步辐射光源(HEPS)中用于四级铁超高精度预准直的振动线技术，需要将代表磁中心的丝线精确引出到磁铁的外准直基准上。由于丝线非常细柔，无法采用高精度的三坐标机、激光跟踪仪等进行接触测量，而采用传统光学仪器，如水准仪、工具经纬仪等进行非接触测量，由于受人眼瞄准误差、仪器水平误差等因素的影响，丝线位置测量的精度难以提高。因此，需要对高精度的丝线位置引出测量方法进行研究。
在欧洲核子中心(CERN)的(紧凑型直线对撞机)CLIC概念设计报告中，为了满足每200m窗口范围内的设备隧道准直精度20μm要求，这要求支架间的准直精度为5μm，因此，提出采用引张线技术对设备支架进行准直。引张线技术是利用以一条在两固定点间以重锤和滑轮拉紧的丝线作为基准线，通过固定在支架上的丝线定位仪测量支架与基准线间的相互位置关系，从而将支架上参考点准直到一条直线上或者用于监测支架上参考点位移量的技术方法。在2006年时，Open Source Instrument公司访问CERN，提出了一种新的丝线定位仪的设计oWPS(optical Wire Positioning System)。oWPS为三维图像式丝线定位仪，在10mm*10mm的动态可视范围内，设计达到2μm的分辨率以及5μm的绝对测量精度。目前CERN正在不断对oWPS进行开发改进中，oWPS主要包含2个图像传感器，通过从两个不同的方向对丝线进行近景成像，由计算机图像处理得知丝线在传感器上的位置，结合预先标定获取的相机位置及参数，进而重建出丝线相对于oWPS底板定位基准槽的三维绝对位置。
通过对国内及国际丝线定位仪的原理、精度及应用范围进行分析，图像式丝线定位仪在获取丝线的三维绝对位置方面具有显著优势，其精度可以达到μm级，是世界上主要加速器实验室正在不断探索研究的新技术，也是未来一个新的发展方向。但上述三维图像式丝线定位仪oWPS采用双相机模式，而且提前将相机的相互位置标定好，然后在实际使用过程中，相机的位置关系受环境影响可能会发生变化，这会影响丝线的测量精度。而且这种三维图像式丝线定位仪采用两个相机定位丝线的位置，没有冗余信息，出现误差无法校核。
发明内容
为了解决现有技术中丝线位置测量精度、可靠性以及灵活性低，对测量环境要求高的技术问题，本申请提供以下技术方案予以解决。
一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法，包括以下步骤：
步骤A:采用标定平台对待测丝线的位置进行标定，采用相机从不同的视角对所述标定平台和待测丝线进行拍摄，获取多张数字图像；
步骤B:建立相机初步定向模型，根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下和像平面坐标系下的坐标并带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值；
步骤C：根据所述相机成像原理建立成像模型，根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入所述模型中求得相机的内、外方位元素；
步骤D：获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线,根据面面前方交汇的方法求得所述待测丝线的近似位置；
步骤E：获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线，求取每张数字图像上的像直线与所述反投影直线的偏差，求解使得所述偏差加权平方和最小的最优解得到所述待测丝线的空间位置。
其中，所述建立相机初步定向模型包括：
步骤B1:确定物方空间与像空间之间的旋转矩阵：
Figure GDA0002114194530000031
其中，(εx,εy,εz)表示像空间坐标系向物方坐标系转化的三个旋转角；
步骤B2：通过所述旋转矩阵描述物方空间、像空间和像平面之间的刚体变换：
Figure GDA0002114194530000032
式(2)中，R为像空间与物方空间转化的旋转矩阵，(X,Y,Z)为任意点P在物方空间的坐标，(X′,Y′,Z′)为点P在像空间的坐标，(x,y,-f)为点P在像平面上的像点坐标，(XS,YS,ZS)为相机投影中心S在物方空间的坐标，λ为比例因子。
其中，所述根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下和像平面坐标系下的坐标带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值，包括：
B3：获取多个已知物方点在物方坐标下的坐标以及其在像平面坐标系下的坐标；其中对于任意一个物方点
Figure GDA0002114194530000033
根据角锥体法求得该物方点在像空间坐标系中的坐标
Figure GDA0002114194530000034
B4：根据公式(2)得到多个物方点P1L PiL Pn在物方坐标系与像空间坐标系下的坐标关系：
Figure GDA0002114194530000035
其中，
Figure GDA0002114194530000041
为任意物方点Pi在物方坐标系下的坐标，
Figure GDA0002114194530000042
为该点Pi在像空间坐标系下的坐标；
B5：根据上述公式(3)得到相机的外方位元素的近似值，所述外方位元素包括投影中心坐标(XS,YS,ZS)和旋转矩阵R。
其中，所述根据所述相机成像原理建立成像模型，包括：
C1：根据所述公式(2)的成像模型引入像点在像平面上的成像偏差，得到涉及像点成像偏差的成像模型：
Figure GDA0002114194530000043
式(4)中，(Δx,Δy)为物方点P在像平面的像点位置存在的成像偏差。
其中，所述根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入所述模型中求得相机的内、外方位元素，包括：
C2：根据公式(4)可得：
V＝BX+CY-L (5)
其中，
Figure GDA0002114194530000044
V为像点坐标改正数，X、Y1、Y2分别为物方点坐标、相机外方位元素和相机内方位元素，L为常数项，B、C为系数矩阵；
C3：求取式(5)的法方程为：
Figure GDA0002114194530000045
获取多个已知物方点和其对应的像点的坐标，带入上述公式(6)求解得到相机的内、外方位元素。
进一步的，所述获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线之前还包括：采用所述相机的内方位元素对每一张数字图像进行图像校正；
进一步的，所述获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线,根据面面前方交汇的方法求得所述待测丝线的近似位置,包括：
D1:对于任意每一张数字图像，设待测丝线在该数字图像上的像直线为l:ax+by+c＝0，得到经过该像直线和投影中心S的平面Π:
Figure GDA0002114194530000055
其中，
Figure GDA0002114194530000051
D2：至少获取两张数字图像，设待测丝线在该两张数字图像上的像直线分别为l1、l2，分别获取经过像直线l1、l2以及其对应的投影中心S1和S2组成的平面Π1和平面Π2，采用面面前方交会的原理得到待测丝线的一般方程为：
Figure GDA0002114194530000052
其中，式(7)中
Figure GDA0002114194530000053
分别为在两张数字图像的投影中心；(A1、B1、C1)以及(A2、B2、C2)分别为平面Π1和平面Π2的法向量，(X、Y、Z)为待测丝线上的任意一点，根据式(7)求得待测丝线在物方空间位置的近似值。
进一步的，所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线之前，还包括：
采用(g,h,ω,k)四个参数表示空间待测丝线，该待测丝线由一标准方向向量sr(m,n,p)和过物方坐标系的原点并垂直于所述待测丝线的平面上的一点P(XP,YP,ZP)组成，其中，
Figure GDA0002114194530000054
那么，所述待测丝线的方程为：
Figure GDA0002114194530000061
将(8)代入(9)，即将所述待测丝线用(g,h,ω,k)四个参数表示；
设过这条待测丝线与相机投影中心点的平面为：
Π:A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)＝0
其中，
Figure GDA0002114194530000062
那么，
Figure GDA0002114194530000063
则，经过待测丝线在像平面上的反投影直线l:ax+by+c＝0,c≤0，其中：
Figure GDA0002114194530000064
则待测丝线在像平面上的反投影直线l:ax+by+c＝0,c≤0用(g,h,ω,k)四个参数表示。
其中，所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线，求取每张数字图像上的像直线与所述反投影直线的偏差，包括：
E1：将待测丝线在像平面上的反投影直线方程l:ax+by+c＝0,c≤0改写为如下式(10)形式：
r＝xcosθ+ysinθ (10)
其中，
Figure GDA0002114194530000065
则对于任意一张数字图像，获取所述待测丝线的反投影直线与所述数字图像上的像直线之间的偏差方程为：
Δr＝r-r0,Δθ＝θ-θ0；
E2：确定Δr和Δθ在评价两直线接近程度中所占的权重大小PΔr，PΔθ；
E3：获取m张所述数字图像，分别获得每张数字图像上像直线和所述反投影直线的偏差方程，使得偏差的加权平方和
Figure GDA0002114194530000071
最小，求解出组成所述待测丝线的四个参数的坐标，得到待测丝线的空间位置，其中m≥2。
进一步的，在求得所述相机的内、外方位元素之后，还包括：
求取标定平台上任意一个物方未知点的坐标，将求得的坐标和该点的理论坐标对比，判定求得的相机内、外方位元素的精确度。
一种基于摄影测量技术的丝线位置测量系统,包括相机、标定平台和处理器；
所述标定平台包括底板、标定场和基准座，所述标定场包括至少一个标定板，所述多个标定板在三维空间中成一定角度设置，用于对待测丝线的位置进行标定；
所述相机用于从多个角度对所述丝线和标定板进行拍摄，得到多张数字图像；
所述处理器用于通过执行预存的程序以实现如上所述方法；
依据上述实施例提供的测量系统和方法，采用高精度的标定场来进行现场标定，无须提前对相机参数进行标定，在解算过程中相机参数和丝线位置进行整体解算，这样得到丝线和标定场的相互关系，使得丝线位置测量更加准确，最后通过求取每张数字图像上的像直线与反投影直线的偏差，求解使得所述偏差加权平方和的最小的最优解得到所述待测丝线的空间坐标，这样测量采集的数字图像样本更多，同时通过整体求取最优解，使得求得的待测丝线的空间位置更加精确；和现有的采用双相机两站的测量方式相比，冗余度大大增加，测量精度也大大提高，同时还可以通过对标定板上已知坐标进行反解，检验丝线的测量精度。
附图说明
图1为本申请实施例测量方程流程图；
图2为本申请实施例标定板结构示意图；
图3为本申请实施例建立的像素坐标系和像平面坐标系示意图；
图4为本申请实施例建立的物方坐标系、像平面坐标系和像空间坐标系示意图；
图5为本申请实施例角锥体原理示意图；
图6为本申请实施例面面交会法确定物方空间直线原理图；
图7为本申请实施例待测丝线与物方坐标系空间关系示意图；
图8为本申请实施例反投影直线与像直线的表达方程示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。
另外，说明书中所描述的特点、操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各种实施方式。同时，方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易见的方式进行顺序调换或调整。因此，说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一个实施例，并不意味着是必须的顺序，除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。
本实施例提供一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法，以振动线代表的待测丝线进行说明，如图1，该方法包括以下步骤：
步骤101:采用标定平台对待测丝线的位置进行标定，采用相机从不同的视角对标定平台和待测丝线进行拍摄，获取多张数字图像；
步骤102:建立相机初步定向模型，根据数字图像获取多个物方点在物方坐标系下和像平面坐标系下的坐标并带入初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值；
步骤103:根据相机成像原理建立成像模型，根据数字图像获取多个物方点在物方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入模型中求得相机的内、外方位元素；
步骤104：获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线,根据面面前方交汇的方法求得待测丝线的近似位置；
步骤105：获取待测丝线在像平面上的反投影直线，求取每张数字图像上的像直线与反投影直线的偏差，求解使得偏差加权平方和最小的最优解得到待测丝线的空间位置。
本实施例采用单相机多站位的方法对待测丝线进行摄影测量，待测丝线为直径0.1mm的金属线，通过丝线夹持机构固定在预准直平台上。首先，加工建立一个标定平台，标定平台由底板、标定场以及基准座组成，标定场和基准座固定在底板上，标定场及基准座的位置关系预先通过高精度的影像仪测得，标定场包括至少一个标定板，多个标定板在空间中呈一定角度设置，例如，两个标定板成L型设置，用于形成三维空间基准。标定场用来对相机和待测丝线进行标定及整体求解，进而得到待测丝线与标定场的位置关系，最终将待测丝线的位置引出到标定平台的基准座上，基准座可以放置激光跟踪仪反射球，从而将待测丝线引出供激光跟踪仪或三坐标机等测量。然后，在对待测丝线位置测量时，将标定平台放置与待测丝线下方，相机在不同的方位对待测丝线和标定场进行拍摄，通过标定场提供的高精度控制点坐标，结合对点和线的亚像素特征提取，采用自标定光束法平差进行整体解算，最终得到待测丝线在标定平台坐标系下的空间位置。
本实施例中标定板选用Halcon的AFT-MCT-HC50高精度标定板，如图2，其采用光学玻璃制成，具有热膨胀系数小、精度高优点，有效尺寸为36mm*36mm*2mm。该标定板由7*7个实心圆组成，每个圆直径2mm，圆心与圆心之间的距离4mm。另外，标定板最外层图案为一带斜边的方框，在点位识别时，用来对这49个实心圆进行编号。如图2为标定板坐标系，在这个坐标系下，这49个实心圆的物方坐标坐标精确已知，点位精度可达1μm。为了能够同时对待测丝线和标定板进行高质量的成像，同时满足待测丝线10μm的定位精度要求，对相机参数进行了分析，包括：图像传感器的分辨率、像元尺寸大小、镜头焦距、光圈值。最终本实施例确定采用AVT工业相机G-503B，图像传感器为1/2.5"CMOS，像素大小500万，分辨率2592*1944，像元大小2.2μm；镜头为Computar工业镜头M3520-MPW2，焦距35mm，最大光圈值22。
其中，在步骤101中，将标定平台放置在待测丝线下方，标定板与待测丝线距离约12mm；同时使标定板的X或Y轴与待测丝线大致平行。在拍摄时，相机对焦在待测丝线上，工作距离约300mm左右，这样保证待测丝线和标定板上实心球都能拍摄清楚，相机固定在支架上，设置适当的快门时间，对着待测丝线和标定板进行拍照，得到多张数字图像，在拍摄的过程中要注意相机与待测丝线之间的方位。
在步骤102中，为了方便建立相机的初步定向模型，如图3，本实施例中首先建立像平面坐标系o-xy和像素坐标系op-uv，像素坐标系op-uv和像平面坐标系o-xy用于表示像点在像平面上的位置。像素坐标系op-uv建立在图像平面上，以图像左上角op为坐标原点，像素为坐标单位，每一个像素点坐标(u,v)表示该像素点在图像上的行数和列数。同时，为了建立物体空间三维坐标与图像空间二维坐标间的透视投影关系，需要将像素坐标转换为以mm单位表示的像平面坐标系o-xy，像平面坐标系以像主点o为原点，即以光学镜头的主光轴与图像传感器的像平面的交点为原点，x轴、y轴分别和图像像素坐标系的u轴、v轴平行。像平面坐标系和像素坐标系之间的转化关系如下，其中，dx和dy为每一个像素分别在行向和列向上的物理尺寸；u0和v0为像主点o在像素坐标系下的坐标：
Figure GDA0002114194530000111
进一步的，为了表示物方空间中任意一点与其在像平面上投影点的空间关系，本实施例建立物方坐标系、像平面坐标系和像空间坐标系，如图4，像空间坐标系S-xyz用于表示像点在像方空间的位置，其固定在光学镜头和图像传感器上，以光学镜头投影中心S和图像传感器为基础。像空间坐标系原点为光学镜头的投影中心S，z轴和光学镜头的主光轴重合，垂直于像平面,x轴、y轴分别和像平面坐标系的x轴和y轴平行，So为光学镜头的有效焦距f。物方坐标系O-XYZ，也称为全局坐标系，用于描述被测目标在物方空间的位置。假设物方点P在物方坐标系O-XYZ下的坐标(X,Y,Z)，在像空间坐标系S-xyz下的坐标为(X′,Y′,Z′)，其对应的像点p在像平面坐标系中的坐标为(x,y,-f)，投影中心S在物方坐标系下的坐标(XS,YS,ZS)。根据物方点、投影中心、像点的三点共线条件，得到物方坐标系与像空间坐标系的转化关系以及物方点坐标与像点坐标的关系如下：
Figure GDA0002114194530000112
其中，R为像空间坐标系向物方坐标系转化的旋转矩阵，通过公式(2)描述物空间、像空间和像平面之间的刚体变换，旋转矩阵的表达可以用绕三个坐标轴的旋转角(εx,εy,εz)来表示,一般也写成
Figure GDA0002114194530000121
R＝Rx·Ry·Rz，
Figure GDA0002114194530000122
旋转的正方向为右手螺旋方向，即从该轴正半轴向原点看是逆时针方向，R为正交矩阵，R-1＝RT；λ为比例因子。由此确定旋转矩阵R为：
Figure GDA0002114194530000123
进一步的，对于任意一物方点
Figure GDA0002114194530000124
根据角锥体法获取其在像空间坐标系中的坐标
Figure GDA0002114194530000125
根据公式(2)得到多个物方点P1L PiL Pn在物方坐标系与像空间坐标系下的坐标关系：
Figure GDA0002114194530000126
根据上述方程(3)得到相机的外方位元素的近似值。
具体的，在步骤102中，本实施例中采用角锥体法来对相机进行初步定向，获取其外方位元素，即单张像片的外方位元素，即投影中心S的位置(XS,YS,ZS)，以及外方位角元素
Figure GDA0002114194530000127
在近景摄影测量中，基于“以摄影中心为顶点的两根构像光线的像方角应与其物方角相等”原理的空间后交前交解析处理方法，称之为角锥体原理的空间后方交会—前方交会解法，以下对角锥体法进行详细的描述。
如图5，设投影中心S与像点p1、p2的距离分别为
Figure GDA0002114194530000128
由余弦定理可知，直线Sp1与Sp2的夹角即像方角
Figure GDA0002114194530000129
为：
Figure GDA00021141945300001210
其中，
Figure GDA00021141945300001211
同样地，设投影中心S与物方点P1、P2的距离分别为
Figure GDA0002114194530000131
直线SP1与SP2的夹角即物方角
Figure GDA0002114194530000132
为：
Figure GDA0002114194530000133
其中
Figure GDA0002114194530000134
为了采用角锥体法求取外方位元素，至少需要4个物方已知点，如有n个点，则可列出如上式的n(n-1)/2个方程，把
Figure GDA0002114194530000135
作为虚拟观测值，将上式按泰勒级数展开线性化，即可求平差取各摄影中心至各物方点的距离
Figure GDA0002114194530000136
在线性化的过程中需要知道摄影中心至各物方点距离的近似值
Figure GDA0002114194530000137
可以先通过物方两点间的距离以及相应的像方两点间的距离来计算平均构象比例尺：
Figure GDA0002114194530000138
则摄影中心至各物方点的距离可以近似为
Figure GDA0002114194530000139
则此观测值改正数的误差方程为：
Figure GDA00021141945300001310
将上式的矩阵形式写作：
Figure GDA00021141945300001311
则平差解为
Figure GDA00021141945300001312
其中，
Figure GDA00021141945300001313
则各摄影中心至各物方点的距离为
Figure GDA00021141945300001314
那么根据
Figure GDA00021141945300001315
值，可以得到物方点Pi在像空间坐标系中的坐标
Figure GDA00021141945300001316
Figure GDA00021141945300001317
对于标定平台上多个物方点P1L PiL Pn，其中任意一个物方点，获取其在物方坐标系下的坐标
Figure GDA00021141945300001318
以及其在像空间坐标下的坐标
Figure GDA00021141945300001319
根据式(3)列出坐标转换方程，求解该坐标转换方程得到投影中心坐标(XS,YS,ZS)和旋转矩阵R，即得到相机外方位元素的近似值。
进一步的，每张数字图像的外方位元素的近似值求出后，通过线线前方交会的方法可以求解出该张数字图像上其余像点对应的物方近似坐标。具体通过以下方法求解数字图像上其余任一个物方点的近似坐标。
由式(2)可得：
Figure GDA0002114194530000141
对于包含待求物方点的像点的每一张像片，均可以列出上述方程(11)，转换得到：
Figure GDA0002114194530000142
为了求得未知物方点的近似坐标，至少选取两张包括该未知物方点像点的数字图像，提取其像点的坐标，当前方交会的电子图像多于2张时，则可以较为精确的求解出物方未知点近似坐标[X Y Z]T＝(BTB)-1BTL。
如图6，数字图像的外方位元素的近似值求出后，在步骤104中，通过面面前方交会的方法求得待测丝线在物方空间位置的近似值，具体通过以下方法：
假设空间直线L在数字图像上式对应的像直线为l:ax+by+c＝0，将共线方程式(3)带入上式，则可以得到经过像直线l以及投影中心S的平面Π:A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)＝0。
其中：
Figure GDA0002114194530000143
为了求得空间直线L的近似位置，该直线至少在两张数字图像上成像，分别记为像直线l1、l2，通过上式可以得到由投影中心S1和像直线l1组成的平面Π1，以及由投影中心S2和像直线l2组成的平面Π2，则空间直线L可以用平面Π1与平面Π2联立起来表示，其一般方程为：
Figure GDA0002114194530000151
通过两张电子图像得到上述式(7)，求解式(7)得到待测直线在物方空间位置的近似值。
进一步的，在步骤103中，由于相机的实际成像中，像点在像平面上相对其理论位置存在偏差(Δx,Δy)，将上式(2)展开并消去比例因子，同时，顾及像点系统误差的影响，可以得到共线方程式(4)，即为顾及像点成像偏差的成像模型：
Figure GDA0002114194530000152
式(4)中，(Δx,Δy)为点P在像平面的影像位置存在的偏差；
其中，本实施例采用10参数模型，偏差(Δx,Δy)的参数模型，如下式(13)：
Figure GDA0002114194530000153
式中，
Figure GDA0002114194530000154
其中，(x0,y0)为像主点偏差，f为相机有效焦距，(k1、k2、k3)为镜头形状加工误差引起的径向畸变，(p1、p2)为镜头组光心装配误差引起的偏心畸变，(b1、b1)为像素的长宽尺度比例因子以及像平面的x轴和y轴不正交引起的像平面畸变。
进一步的，为了使得测量的结果更加精确，需要精确求解相机内、外参数，在步骤104中，根据已经建立的成像模型，即式(4)，根据数字图像获取多个物方点在物方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入该误差模型中，联合求解得到相机的内、外方位元素。
具体的，本实施例采用光束法平差来整体求解相机的内、外参数，光束法平差是基于共线条件方程式的，由公式(2)可以看出，共线条件方程共含有三类未知数：物方未知点坐标、内方位元素和外方位元素，将像点坐标(x,y)视为观测值，则误差方程可写为：
V＝BX+CY-L (5)
其中，V为像点坐标改正数，X、Y1、Y2分别为物方未知点坐标、相机外参数、相机内参数的改正数，L为常数项：B、C为系数矩阵；
其中，
Figure GDA0002114194530000161
Figure GDA0002114194530000162
B、C1、C2为系数矩阵：
Figure GDA0002114194530000163
Figure GDA0002114194530000164
则系数矩阵B各元素为：
Figure GDA0002114194530000165
则系数矩阵C1各元素为：
Figure GDA0002114194530000166
Figure GDA0002114194530000167
Figure GDA0002114194530000171
Figure GDA0002114194530000172
则系数矩阵C2各元素为：
Figure GDA0002114194530000173
则公式(5)的法方程为：
Figure GDA0002114194530000174
整理上式(6)可得:
Figure GDA0002114194530000175
对上式(6)进行消元求解,即采用整体法化、消元方法，最终得到相机内、外方位元素改正数Y的约化法方程:
Figure GDA0002114194530000176
对于待求解的物方未知点比较多时，
Figure GDA0002114194530000177
求逆计算量较大，为了加快计算速度，可以采用逐点法化、消元法。假设有n个物方点，分别对第i点在所有像片上的相应像点的误差方程进行单独法化、消元，得到约化法方程式，将所有的约化法方程式相加，得到与式(6)整体法化、消元等效的约化法方程:
Figure GDA0002114194530000178
对约化法方程(6.1)求解，即得到了各数字图像的内、外方位元素。由于逐点法化、消元法是根据法方程的特点，将大矩阵NBB的求逆分解成3×3小矩阵
Figure GDA0002114194530000184
求逆后相加，大大减少了运算量，缩短了计算时间。
在求得所述相机的内、外方位元素之后，求取标定平台上任意一个物方未知点的坐标，将求得的坐标和该点的理论坐标对比，判定求得的相机内、外方位元素的精确度。
进一步的，为了使得求得的像直线更加精确，还根据求解得到的相机内方位元素，对每一张数字图像进行图像校正，因为相机内方位元素的影响，如果不对数字图像进行校正的话，待测丝线在数字图像上的成像可能就是一条曲线，这样进行直线特征提取得到的待测直线的像直线就不够精确，影响后续系统计算精度。其中，本实施例中对数字图像进行校正时，逐点对数字图像每一个像素点进行校正，即根据公式(4)中成像偏差(Δx,Δy)进行像素点坐标变换,并对像素点灰度值进行重采样。
进一步的，在步骤105中，对于任意一个空间待测丝线最常见的表达方式为：由一个点P(XP,YP,ZP)和方向向量
Figure GDA0002114194530000181
来表示，则空间待测丝线的点向式方程为：
Figure GDA0002114194530000182
而空间待测丝线的自由度为4，为了求得空间待测丝线的方程，本实施例中空间待测丝线方程的待求参数等于其自由度，因此，本实施例中采用只含有4个参数的点向式方程来表达空间待测丝线的方程，该表达式由一标准方向向量和过原点垂直于直线的平面上的一点组成。
由于空间直线的自由度为4，为了求得空间直线的方程，我们希望空间直线方程的待求参数应该等于其自由度，因此，采用一种新的表达式由来表达空间直线方程，本实施例中采用一标准方向向量
Figure GDA0002114194530000183
和过原点垂直于直线的平面上的一点P(XP,YP,ZP)来表达空间待测丝线的位置。如图7，假设定义一个新坐标系，将原物方坐标系绕Z轴旋转κ角，然后绕X轴旋转ω角，使得新坐标系的Z轴与待测丝线平行，设空间待测丝线上与坐标系原点最近的点为P，即X′Y′平面与丝线的交点，P点在X′Y′平面内的坐标为(g,h)，那么，P点坐标P(XP,YP,ZP)以及待测丝线的标准方向向量
Figure GDA0002114194530000191
为：
Figure GDA0002114194530000192
那么，空间直线方程为：
Figure GDA0002114194530000193
将(8)代入(9)，所述待测丝线用(g,h,ω,k)四个参数表示。
设过这条空间待测丝线与相机投影中心的平面为：
Π:A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)＝0。
其中，
Figure GDA0002114194530000194
那么，
Figure GDA0002114194530000195
根据公式(12)可得，空间待测丝线在像平面反投影直线方程
l:ax+by+c＝0,c≤0，
其中，
Figure GDA0002114194530000196
fa＝(-a1cosωsinκ-b1cosωcosκ+c1sinω)g+(a1cosκ-b1sinκ)h
+(b1cosω-c1sinωcosκ)XS+(-a1cosω+c1sinωsinκ)YS+(a1sinωcosκ-b1sinωsinκ)ZS
fb＝(-a2cosωsinκ-b2cosωcosκ+c2sinω)g+(a2cosκ-b2sinκ)h
+(b2cosω-c2sinωcosκ)XS+(-a2cosω+c2sinωsinκ)YS+(a2sinωcosκ-b2sinωsinκ)ZS
-c＝(-a3cosωsinκ-b3cosωcosκ+c3sinω)g+(a3cosκ-b3sinκ)h
+(b3cosω-c3sinωcosκ)XS+(-a3cosω+c3sinωsinκ)YS+(a3sinωcosκ-b3sinωsinκ)ZS
则反投影直线l:ax+by+c＝0,c≤0用(g,h,ω,k)四个参数表示，通过以上方法即可得到待测丝线在每张数字图像上的反投影直线，即该反投影直线采用(g,h,ω,k)四个参数表示。
进一步的，像平面上的直线方程又可以写成：
r＝xcosθ+ysinθ (10)
其中，
Figure GDA0002114194530000201
如图8，采用r和θ来评价两条直线的接近程度，即数字图像上的像直线与反投影直线的偏差，其中对于任意一张数字图像，获取其上的像直线的方程，将该像直线方程也写成如式(10)的形式，则该像直线与空间待测丝线在像平面上的反投影直线之间的偏差为:Δr＝r-r0,Δθ＝θ-θ0；其中，r0，θ0用于表示数字图像上的像直线的方程。确定Δr和Δθ在评价两直线接近程度中所占的权重大小PΔr，PΔθ。
获取至少2张数字图像，根据上述方法得到至少2组偏差方程，根据2组偏差方程求得使得偏差的加权平方和
Figure GDA0002114194530000202
最小，从而求解出组成空间待测丝线的四个参数(g,h,ω,k)，即得到待测丝线在物方坐标系下的位置。值得说明的是，通过该方法求得的待测丝线在物方坐标系下的位置为最优位置，在其他实施例中还可以选取更多的数字图像从而得到更多的偏差方程，采用的数字图像越多得到的待测丝线的位置更加准确、可靠性更高。
本实施例的测量方法采用单相机对振动线和标定板进行测量，无须提前对相机参数进行标定。采用高精度的标定场来进行现场标定，高精度的标定场可以采用玻璃等材质制作，受温度等环境影响较小，这样相机对标定板和待测丝线测量时，相机的参数和待测丝线的位置同时进行整体解算，消除了相机内方位元素变化引起的误差，最后求取多张数字图像上的像直线与反投影直线的偏差，对多个偏差方程联合求解使得偏差的加权平方和最小的最优解得到待测丝线的空间位置，提高了待测丝线定位的精确性。
实施例2
本实施例提供一种基于摄影测量技术的丝线位置测量系统，该系统包括相机、标定平台和处理器。其中，标定平台包括底板、标定场和基准座，标定板和基准座固定在底板上，标定板及基准座的位置关系预先通过高精度的影像仪测得，标定平台用于对待测丝线和相机的位置进行标定。其中，标定场包括两个标定板，两个标定板成L型设置，这样参考标定板上的已知物方点即可对空间中未知的点或者线进行标定。
其中，相机用于从多个角度对所述丝线和标定板进行拍摄，得到多张数字图像，本实施例中为了能够同时对丝线和标定板进行高质量的成像，同时，为了满足振动线10μm的定位精度要求，对相机参数进行了分析，包括：图像传感器的分辨率、像元尺寸大小、镜头焦距、光圈值。最终本实施例确定采用AVT工业相机G-503B，图像传感器为1/2.5"CMOS，像素大小500万，分辨率2592*1944，像元大小2.2μm；镜头为Computar工业镜头M3520-MPW2，焦距35mm，最大光圈值22。
其中，处理器用于通过执行预存的程序以实现如实施例1所述的测量方法测量出丝线在物方空间的位置，其中程序存储在存储器中，所有的计算过程，包括通过对拍摄的电子图像特征点的提取获取像点坐标、以及所有的计算过程都通过处理器完成。
本实施例中，为了能够同时对丝线和标定板进行高质量的成像，本实施例中标定板选用Halcon的AFT-MCT-HC50高精度标定板，如图2，其采用光学玻璃制成，具有热膨胀系数小、精度高优点，有效尺寸为36mm*36mm*2mm。该标定板由7*7个实心圆组成，每个圆直径2mm，圆心与圆心之间的距离4mm。另外，标定板最外层图案为一带斜边的方框，在点位识别时，用来对这49个点进行编号。如图2，为标定板坐标系，在这个坐标系下，这49个点的坐标精确已知，点位精度可达1μm。
在测量过程中，将标定平台放置在需要测量的丝线下方，标定板与丝线距离约12mm；同时，使标定板的X或Y轴与丝线大致平行。在拍摄时，相机对焦在丝线上，工作距离约300mm左右，这样保证丝线和标定板上实心球都能拍摄清楚，相机固定在支架上，设置适当的快门时间，对着振动线和标定板进行拍照，在拍摄的过程中要注意相机与振动线之间的方位。相机与处理器连接，处理器获取相机拍摄的数字图像按照执行预存的程序依次进行特征提取定位(包括点、线的特征提取定位)、相机内外方位元素计算、点和线空间位置的计算和自标定光束法求解点、线的空间位置。由于标定板及基准座的位置关系预先通过高精度的影像仪测得，这样就得到了丝线相对于基准座的相对关系，基准座可以采用激光跟踪仪、三坐标机进行测量，因此在解算过程中相机参数和丝线位置进行整体解算，这样得到丝线和标定板的相互关系，使得待测丝线位置测量更加准确。
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (10)

1.一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A:采用标定平台对待测丝线的位置进行标定，采用相机从不同的视角对所述标定平台和待测丝线进行拍摄，获取多张数字图像；
步骤B:建立相机初步定向模型，根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下和像平面坐标系下的坐标并带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值；
步骤C：根据所述相机成像原理建立成像模型，根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入所述成像模型中求得相机的内、外方位元素；
步骤D：获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线,根据面面前方交汇的方法求得所述待测丝线的近似位置；
步骤E：获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线，求取每张数字图像上的像直线与所述反投影直线的偏差，求解使得所述偏差加权平方和最小的最优解得到所述待测丝线的空间位置。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立相机初步定向模型包括：
步骤B1:确定物方空间与像空间之间的旋转矩阵：
Figure FDA0002715215390000011
其中，(εx,εy,εz)表示像空间坐标系向物方坐标系转化的三个旋转角；
步骤B2：通过所述旋转矩阵描述物方空间、像空间和像平面之间的刚体变换：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
式(2)中，R为像空间与物方空间转化的旋转矩阵，(X,Y,Z)为任意点P在物方空间的坐标，(X′,Y′,Z′)为点P在像空间的坐标，(x,y,-f)为点P在像平面上的像点坐标，(XS,YS,ZS)为相机投影中心S在物方空间的坐标，λ为比例因子。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下和像平面坐标系下的坐标带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值，包括：
B3：获取多个已知物方点在物方坐标下的坐标以及其在像平面坐标系下的坐标；其中对于任意一个物方点
Figure FDA0002715215390000022
根据角锥体法求得该物方点在像空间坐标系中的坐标
Figure FDA0002715215390000023
B4：根据公式(2)得到多个物方点P1…Pi…Pn在物方坐标系与像空间坐标系下的坐标关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure FDA0002715215390000025
为任意物方点Pi在物方坐标系下的坐标，
Figure FDA0002715215390000026
为该点Pi在像空间坐标系下的坐标；
B5：根据上述公式(3)得到相机的外方位元素的近似值，所述外方位元素包括投影中心坐标(XS,YS,ZS)和旋转矩阵R。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述相机成像原理建立成像模型，包括：
C1：根据所述公式(2)的成像模型引入像点在像平面上的成像偏差，得到涉及像点成像偏差的成像模型：
Figure FDA0002715215390000031
式(4)中，(Δx,Δy)为物方点P在像平面的像点位置存在的成像偏差。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入所述成像模型中求得相机的内、外方位元素，包括：
C2：根据公式(4)可得：
V＝BX+CY-L (5)
其中，
Figure FDA0002715215390000032
V为像点坐标改正数，X、Y1、Y2分别为物方点坐标、相机外方位元素和相机内方位元素，L为常数项，B、C为系数矩阵；
C3：求取式(5)的法方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
获取多个已知物方点和其对应的像点的坐标，带入上述公式(6)求解得到相机的内、外方位元素。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线之前还包括：采用所述相机的内方位元素对每一张数字图像进行图像校正；
所述获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线,根据面面前方交汇的方法求得所述待测丝线的近似位置，包括：
D1:对于任意每一张数字图像，设待测丝线在该数字图像上的像直线为l:ax+by+c＝0，得到经过该像直线和投影中心S的平面Π:A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)＝0；
其中，
Figure FDA0002715215390000041
D2：至少获取两张数字图像，设待测丝线在该两张数字图像上的像直线分别为l1、l2，分别获取经过像直线l1、l2以及其对应的投影中心S1和S2组成的平面Π1和平面Π2，采用面面前方交会的原理得到待测丝线的一般方程为：
Figure FDA0002715215390000042
其中，式(7)中
Figure FDA0002715215390000043
分别为在两张数字图像的投影中心；(A1、B1、C1)以及(A2、B2、C2)分别为平面Π1和平面Π2的法向量，(X、Y、Z)为待测丝线上的任意一点，根据式(7)求得待测丝线在物方空间位置的近似值。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线之前，还包括：
采用(g,h,ω,k)四个参数表示空间待测丝线，该待测丝线由一标准方向向量
Figure FDA0002715215390000044
和过物方坐标系的原点并垂直于所述待测丝线的平面上的一点P(XP,YP,ZP)组成，其中，
Figure FDA0002715215390000045
那么，所述待测丝线的方程为：
Figure FDA0002715215390000046
将(8)代入(9)，即将所述待测丝线用(g,h,ω,k)四个参数表示；
设过这条待测丝线与相机投影中心点的平面为：
Π:A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)＝0
其中，
Figure FDA0002715215390000051
那么，
Figure FDA0002715215390000052
则，经过待测丝线在像平面上的反投影直线l:ax+by+c＝0,c≤0，其中：
Figure FDA0002715215390000053
则待测丝线在像平面上的反投影直线l:ax+by+c＝0,c≤0用(g,h,ω,k)四个参数表示。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线，求取每张数字图像上的像直线与所述反投影直线的偏差，包括：
E1：将待测丝线在像平面上的反投影直线方程l:ax+by+c＝0,c≤0改写为如下式(10)形式：
r＝xcosθ+ysinθ (10)
其中，
Figure FDA0002715215390000054
则对于任意一张数字图像，获取所述待测丝线的反投影直线与所述数字图像上的像直线之间的偏差方程为：
Δr＝r-r0,Δθ＝θ-θ0；
E2：确定Δr和Δθ在评价两直线接近程度中所占的权重大小PΔr，PΔθ；
E3：获取m张所述数字图像，分别获得每张数字图像上像直线和所述反投影直线的偏差方程，使得偏差的加权平方和
Figure DEST_PATH_IMAGE008
最小，求解出组成所述待测丝线的四个参数，得到待测丝线的空间位置，其中m ≥2。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，在求得所述相机的内、外方位元素之后，还包括：
求取标定平台上任意一个物方未知点的坐标，将求得的坐标和该点的理论坐标对比，判定求得的相机内、外方位元素的精确度。
10.一种基于摄影测量技术的丝线位置测量系统,其特征在于，包括相机、标定平台和处理器；
所述标定平台包括底板、标定场和基准座，所述标定场包括多个标定板，所述多个标定板在三维空间中成一定角度设置，用于对待测丝线的位置进行标定；
所述相机用于从多个角度对所述丝线和标定场进行拍摄，得到多张数字图像；
所述处理器用于通过执行预存的程序以实现如权利要求1-9中任一项所述方法。
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