JP4236202B2 - モデリング装置およびカメラパラメータの計算方法 - Google Patents
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Description
まず、図4に示すように、撮影対象の諸条件が予め明確なキャリブレーションボードの平面チャートCを用いて、測定に用いるカメラ1の内部パラメータ(焦点距離、画像中心、歪補正パラメータなど)の事前計測を行う。後述のカメラパラメータの計算において、カメラ1の内部パラメータを求めることも出来るが、事前にカメラ1の内部パラメータを求めておくことで後述のカメラパラメータの計算が安定して且つ精度良く計算できるようになる。
Microsoft Research)にある。また、この翻訳に相当する解説が「写真から作る3次元CG」(徐剛著 近代科学社)の62〜64頁にある。
このとき、カメラ1の内部パラメータの一つである焦点距離、すなわちズームとピントは固定である。
出カデータ : カメラ1の内部パラメータである焦点距離、画像中心、歪補正パラメータ、および外部パラメータであるカメラ1撮影位置、向き
次に、上述の出カデータを得るための計算を説明する。
カメラ内部パラメータとは、カメラ1に固有の内部パラメータをいう。
fx,fy : X軸とY軸方向の焦点距離(X軸(水平)方向とY軸(垂直)方向の焦点距離が異なる場合)
(uo,vo) : 光軸中心座標
s : スキュー(画像傾き)
b. カメラ外部パラメータ
カメラ外部パラメータとは、カメラ1の基準位置からの相対位置を表すパラメータをいう。この相対位置は、x軸、y軸、z軸の各軸廻りの回転と、x軸、y軸、z軸の各軸に沿った並進移動で表される。
の式をエピポーラ方程式という。
E=TR
とし、Eを基本行列(Essentia1 Matrix)といい、カメラ外部パラメータで構成される。
(第1ステップ)で内部パラメータを求めたカメラ1を用いて、例えば、仮想空間上にモデリングする対象のプラント設備の撮影が行なわれる。
大規模な設備のモデル化は、カメラ1で撮影する枚数が過大、例えば数10mのプラント設備を対象とする場合には、写真の撮影枚数が1000枚にもなる。
次に、カメラ1で撮影したグループ化した各画像の特徴点の抽出、対応付けを行う。
8点以上の特徴点の対応付けが行われた段階で、画像の接続関係の設定が行われる。
まず、2枚の画像間において、8点以上の特徴点を対応付ける(図7のステップ1)。
X′TTRX=0 (4)
となる。内部パラメータAを2枚の画像で共通とすると、X=A-1uであるから(4)式は
u′TA-TTRA-1u=0
と表される。従って、 F=A-TTRA-1 であり E=TRとおくと
E=ATFA
となる。 平面を使ったカメラキヤリブレーションによりカメラ内部パラメータは求められているので、Aは既知である。さらに(ステップ2)により基礎行列Fが求まっているので、Eが求まる。
円柱のあてはめは次のようにして行う。 もっとも標準的な手法は、1つの円柱の稜線が2本とも写っているカメラパラメータが図3のステップ5までに算出されている2枚の画像について、各画像の円柱の2本の稜線をそれぞれ直線で指定する。この結果、4本の稜線が指定されたことになる。
aix+biy+ciz+di=0 (1)
とすると、このとき円柱の軸の方向ベクトルをV(v1 v2 v3)とすると、円柱に接する平面と軸は平行であるため、平面の法線(ai bi ci)と軸の方向ベクトルは直交する。従って、
aip1+bip2+cip3+di (3)
となる。平面の法線ベクトルが、円柱側を向くようにした場合は、以下の式が成り立つ。
特徴点の対応から求められたカメラパラメータは、対応点の数が十分に、なおかつ十分に空間的に広く取られている場合には高い精度で得られているが、不十分な場合は誤差が多く含まれ精度が劣化している。
2d…稜線入力部(稜線指定手段)、
2e…カメラ解析3次元座標計算部(第1の手段、モデル生成手段)、
2f…円柱モデリング部(モデル生成手段)。
Claims (6)
- カメラの姿勢、位置、および焦点距離等のカメラパラメータを取得する第1の手段と、
複数の写真画像に撮影された円柱の稜線を指定するための稜線指定手段と、
複数の写真画像に撮影された1つの円柱に対して前記稜線指定手段によって指定された3本以上の稜線上の点から、該円柱に対応した既算出のパラメータから作成した仮想上の円柱を前記複数の写真画像に射影した稜線上の対応点までの距離の積算値が最小になる条件より、前記複数の写真画像を撮影したカメラの姿勢、位置、および焦点距離等のカメラパラメータおよび前記撮影された円柱をモデリングするための軸ベクトル、位置、および半径等の円柱パラメータを算出し、該カメラパラメータおよび円柱パラメータを用いて3次元の円柱モデルを生成するモデル生成手段とを備えるとともに、
前記稜線指定手段により、前記1つの円柱に対し2枚以上の写真画像に含まれる3本の該円柱の稜線を指定し、
前記モデル生成手段により、前記指定した3本の円柱の稜線を用いて2つの3次元の円柱モデルを生成し、
前記2つの3次元の円柱モデルの中から適切な円柱を選択するための選択手段を有する
ことを特徴とするモデリング装置。 - 請求項1において、カメラパラメータを取得する第1の手段は、各写真画像間に共通に映っている8点以上の特徴点を用いるとともにカメラパラメータを未知数とする8つ以上の連立方程式を解いて、前記カメラパラメータを求めることを特徴とするモデリング装置。
- 請求項1において、前記円柱に対応した既算出のパラメータから作成した仮想上の円柱を前記複数の写真画像に射影した稜線上の対応点までの距離の積算値と、各写真画像間に共通に映っている特徴点の既算出のパラメータから作成した仮想上の3次元点を前記複数の写真画像に射影した点の特徴点までの距離の総和を足した値が最小になる条件より、複数の写真画像を撮影したカメラの姿勢(回転)、位置、および焦点距離等のカメラパラメータおよび前記撮影された円柱をモデリングするための軸ベクトル、位置、および半径等の円柱パラメータを算出することを特徴とするモデリング装置。
- 請求項1において、カメラパラメータを取得する第1の手段は、ロボットアーム等でカメラの位置および姿勢を制御し、該制御パラメータからカメラの位置・姿勢のパラメータを算出することを特徴とするモデリング装置。
- 前記稜線指定手段により、前記1つの円柱に対し2枚以上の写真画像に含まれる該円柱の4本以上の稜線を指定し、
前記モデル生成手段により、前記指定した4本以上の稜線を用いて1つの3次元の円柱モデルを生成する
ことを特徴とする請求項1に記載のモデリング装置。 - 円柱の長さを決定するに際して、前記写真画像のモデリングされた円柱の指定された全ての稜線を含み、且つ、その中で最大長となるように前記円柱の長さが決定される
ことを特徴とする請求項1に記載のモデリング装置。
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