CN113837042B - 一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，包括：获取一组连续多期次观测的静力水准仪自动化变形原始监测信号；采用局部均值分解法对原始监测信号进行分解处理，得到一系列从高频到低频分布的PF分量及一个残余分量；采用连续均方误差准则获取代表高频噪声信号的PF分量与代表低频变形信号的PF分量的分界点；采用小波阈值去噪法对分界点前的各PF分量进行去噪处理，得到去噪后分界点前的各PF分量；利用去噪后分界点前的各PF分量及剩余PF分量和所述残余分量构造去噪后信号。该方法复杂度低、简单快捷，减弱了测量噪声对被监测对象变形信息提取的影响，提高了自动化变形监测信号的真实性。

Description

一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪 方法
技术领域
本发明涉及自动化变形监测信号去噪领域，具体涉及一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法。
背景技术
涉及铁路的变形监测主要采用实时自动化监测方法和人工周期监测方法，且以自动化监测方法为主，人工周期监测方法为辅。在自动化监测过程中，采用如静力水准仪等的自动化监测设备，会受到温度、大气等各种环境因素以及传感器自身的影响而存在测量噪声，且信号通常具有非线性、非平稳的多尺度特性。若在变形监测过程中信号间变化量较小，则噪声会影响监测获得的变化量是由于测量误差引起的还是由于被监测对象真实变形引起的的判断，也必然会影响信号的处理和信号分析的准确性及真实性，进一步地也必然会影响到变形信息的提取，因此针对自动化变形监测信号进行去噪是信号预处理阶段中一项重要的任务。
目前针对自动化变形监测信号常用的去噪处理方法有：1)小波阈值去噪法；2)LMD/EMD滤波去噪法。但是，小波阈值去噪法中通常采用的硬、软阈值函数自身存在缺陷，使得去噪效果不够理想，且小波阈值去噪法对非线性、非平稳的多尺度监测信号处理效果不好；LMD/EMD滤波去噪法实质为一种强制性的低通滤波去噪法，认为分解得到的高阶PF分量全为测量噪声直接将其舍弃，忽略了其中的有用信息，在一定程度上会导致信号的失真。为了更有效地处理非线性、非平稳的多尺度自动化变形监测信号，在去除监测信号中噪声的同时保留被监测对象的真实变形信息，是自动化变形监测信号去噪的目的。
发明内容
为了克服现有信号去噪方法的不足，本发明提供一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，用以解决自动化变形监测信号中测量噪声对监测精度造成的影响，该方法可以简单有效地剔除自动化变形监测信号中的测量噪声，以提取被监测对象的真实变形信息，从而达到提高自动化变形监测信号真实性的目的。
为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，包括以下步骤：
S1、获取一组连续多期次观测的静力水准仪自动化变形原始监测信号；
S2、采用局部均值分解法对S1得到的原始监测信号进行分解处理，得到一系列从高频到低频分布的PF分量及一个残余分量；
S3、采用连续均方误差准则获取代表高频噪声信号的PF分量与代表低频变形信号的PF分量的分界点；
S4、根据S3得到的分界点，将分界点前的各PF分量采用小波阈值去噪法进行去噪处理，得到去噪后分界点前的各PF分量；
S5、利用去噪后分界点前的各PF分量及剩余PF分量和所述残余分量构造去噪后信号。
其中，所述步骤S2包括以下分步骤：
S2.1、记获取的原始监测信号为x(t)，计算x(t)的局部均值和局部幅值，有：
其中，mi为局部均值，ai为局部幅值，x(ni)为局部极值点ni的极值，x(ni+1)为局部极值点ni+1的极值；
S2.2、采用滑动平均法处理局部均值和局部幅值，得到局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)；
S2.3、将局部均值函数m11(t)从原始监测信号x(t)中分离，得到：
h11(t)＝x(t)-m11(t)，
用包络估计函数a11(t)解调h11(t)，得到：
s11(t)＝h11(t)/a11(t)，
计算s11(t)的包络估计函数a12(t)，如果a12(t)≠1，则该过程对s11(t)重复进行；计算s11(t)的局部均值函数m12(t)，将m12(t)从s11(t)中分离，并用a12(t)对h12(t)解调；整个过程重复进行，直至获得纯频率调制信号s1n(t)；
S2.4、计算包络信号a1(t)：
S2.5、计算第一个乘积函数，得到：
PF1(t)＝a1(t)s1n(t)；
S2.6、将PF1(t)从原始监测信号x(t)中剔除，得到新的信号u1(t)，整个过程重复k次，直至最终的uk(t)单调，获取的所有乘积函数为：PF1(t)～PFk(t)。
在所述步骤S3中采用的连续均方误差准则满足以下公式：
其中，分别表示从PFl、PFl+1开始重构后的信号；l＝1,2,...,k，k为局部均值分解法的分解层数，N为信号长度；
代表高频噪声信号的PF分量与低频变形信号的PF分量的分界点满足以下公式
其中，j为分界点。
所述步骤S4中采用的小波阈值函数满足以下公式：
式中，阈值采用固定阈值：
式中，wi,k为第i层小波分解分量第k个系数，λi为尺度i上的阈值。
所述步骤S5中利用去噪后分界点前的各PF分量及剩余PF分量和所述残余分量构造去噪后信号满足以下公式为：
其中，为采用小波阈值函数去噪后的分界点j前的各PF分量，PFn(t)为分界点j后的各PF分量，uk(t)为局部均值分解的残余分量。
本发明提供了一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，适用于采用自动化变形监测方法进行的长周期工程结构变形监测，可以精确地对原始自动化变形监测信号中的随机噪声进行去噪处理，然后获取低频变形信息，以达到提取被监测对象真实变形信息的目的。该方法首先采用局部均值分解法对原始自动化变形监测信号进行分解处理，然后采用连续均方误差准则可以自适应地确定代表高频噪声信号的PF分量与代表低频变形信号的PF分量的分界点，然后采用小波阈值去噪法对代表高频噪声信号的PF分量进行去噪处理，利用去噪后分界点前的各PF分量及剩余PF分量和所述残余分量构造去噪后信号，从而提取被监测对象的真实变形信息。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明基于局部均值分解的小波阈值信号去噪方法，将LMD滤波去噪法和小波阈值去噪法相结合，非线性、非平稳的原始监测信号首先经LMD分解为平稳的PF分量信号后，再利用小波阈值去噪法进行去噪处理；
2、本发明采用的连续均方误差准则可以自适应的识别高频噪声信号PF分量与低频变形信号PF分量的分界点，采用的小波阈值函数是传统软阈值函数和硬阈值函数的折中，克服了软阈值函数估计值与实际值恒定偏差的缺点，亦克服了硬阈值函数在阈值处不连续的缺点；
3、本发明复杂程度低、计算效率高，且易于实现，可以对连续采集的自动化变形监测信号进行实时的去噪处理，减弱了测量噪声对被监测对象变形信息提取的影响，从而提高了自动化变形监测信号的真实性。
附图说明
图1为本发明的基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法的流程图；
图2为本发明中局部均值分解法对自动化变形监测信号进行分解处理的流程图；
图3为本发明实施例去噪前的自动化变形监测信号；
图4为本发明中自动化变形监测信号经局部均值分解得到的PF分量和残余分量；
图5为本发明实施例去噪后的自动化变形监测信号。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明。
如图1所示，一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，包括以下步骤：
S1、获取一组连续多期次观测的静力水准仪自动化变形原始监测信号，如图3所示；
S2、采用局部均值分解法对S1得到的原始监测信号进行分解处理，得到一系列从高频到低频分布的PF分量及一个残余分量。如图2所示，具体包括以下分步骤：
S2.1、记获取的原始监测信号为x(t)，计算x(t)的局部均值和局部幅值，有：
其中，mi为局部均值，ai为局部幅值，x(ni)为局部极值点ni的极值，x(ni+1)为局部极值点ni+1的极值。
S2.2、采用滑动平均法处理局部均值和局部幅值，得到局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)。
S2.3、将局部均值函数m11(t)从原始监测信号x(t)中分离，得到：
h11(t)＝x(t)-m11(t) (3)
用包络估计函数a11(t)解调h11(t)，得到：
s11(t)＝h11(t)/a11(t) (4)
计算s11(t)的包络估计函数a12(t)，如果a12(t)≠1，则该过程对s11(t)重复进行；计算s11(t)的局部均值函数m12(t)，将m12(t)从s11(t)中分离，并用a12(t)对h12(t)解调；整个过程需要重复n次，直至获得纯频率调制信号s1n(t)。
S2.4、计算包络信号a1(t)：
S2.5、计算第一个乘积函数，得到：
PF1(t)＝a1(t)s1n(t)
S2.6、将PF1(t)从原始监测信号x(t)中剔除，得到新的信号u1(t)，整个过程重复k次，直至最终的uk(t)单调，获取的所有乘积函数为：PF1(t)～PFk(t)，如图4所示。
S3、采用连续均方误差准则获取代表高频噪声信号的PF分量与代表低频变形信号的PF分量的分界点。其中采用的连续均方误差准则满足以下公式：
式中，分别表示从PFl、PFl+1开始重构后的信号；l＝1,2,...,k，k为局部均值分解法的分解层数。
代表高频噪声信号的PF分量与代表低频变形信号的PF分量的分界点j满足以下公式：
S4、采用小波阈值去噪法对分界点前的各PF分量进行去噪处理，得到去噪后分界点前的各PF分量。其中采用的小波阈值函数满足以下公式：
式中，阈值采用固定阈值：
式中，wi,k为第i层小波分解分量第k个系数，λi为尺度i上的阈值。
S5、利用去噪后分界点前的各PF分量及剩余PF分量和所述残余分量构造去噪后信号满足以下公式为：
其中，为采用小波阈值函数去噪后的分界点j前的各PF分量，PFn(t)为分界点j后的各PF分量，uk(t)为局部均值分解的残余分量。去噪后的静力水准仪自动化变形监测信号如图5所示。

Claims (4)

1.一种基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取一组连续多期次观测的静力水准仪自动化变形原始监测信号；
S2、采用局部均值分解法对S1得到的原始监测信号进行分解处理，得到一系列从高频到低频分布的PF分量及一个残余分量；
S3、采用连续均方误差准则获取代表高频噪声信号的PF分量与代表低频变形信号的PF分量的分界点；
S4、根据S3得到的分界点，将分界点前的各PF分量采用小波阈值去噪法进行去噪处理，得到去噪后分界点前的各PF分量；
S5、利用去噪后分界点前的各PF分量及剩余PF分量和所述残余分量构造去噪后信号；
其中，步骤S4中采用的小波阈值函数满足以下公式：
式中，阈值采用固定阈值：
式中，wi,k为第i层小波分解分量第k个系数，λi为尺度i上的阈值。
2.根据权利要求1所述的基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，其特征在于，步骤S2包括以下分步骤：
S2.1、记获取的原始监测信号为x(t)，计算x(t)的局部均值和局部幅值，有：
其中，mi为局部均值，ai为局部幅值，x(ni)为局部极值点ni的极值，x(ni+1)为局部极值点ni+1的极值；
S2.2、采用滑动平均法处理局部均值和局部幅值，得到局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)；
S2.3、将局部均值函数m11(t)从原始监测信号x(t)中分离，得到：
h11(t)＝x(t)-m11(t)，
用包络估计函数a11(t)解调h11(t)，得到：
s11(t)＝h11(t)/a11(t)，
计算s11(t)的包络估计函数a12(t)，如果a12(t)≠1，则该过程对s11(t)重复进行；计算s11(t)的局部均值函数m12(t)，将m12(t)从s11(t)中分离，并用a12(t)对h12(t)解调；整个过程重复进行，直至获得纯频率调制信号s1n(t)，即
S2.4、计算包络信号a1(t)：
S2.5、计算第一个乘积函数，得到：
PF1(t)＝a1(t)s1n(t)；
S2.6、将PF1(t)从原始监测信号x(t)中剔除，得到新的信号u1(t)，整个过程重复k次，直至最终的uk(t)单调，获取的所有乘积函数为：PF1(t)～PFk(t)；
步骤S2中，式hpq(t)、mpq(i)、spq(t)、apq(t)的下标表示第p个PF分量的第g次迭代过程。
3.根据权利要求1所述的基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，其特征在于，步骤S3中采用的连续均方误差准则满足以下公式：
其中，分别表示从PFl、PFl+1开始重构后的信号；l＝1，2，...，k，k为局部均值分解法的分解层数，N为信号长度；
代表高频噪声信号的PF分量与低频变形信号的PF分量的分界点满足以下公式：
其中，j为分界点。
4.根据权利要求1所述的基于局部均值分解的小波阈值自动化变形监测信号去噪方法，其特征在于，步骤S5中利用去噪后分界点前的各PF分量及剩余PF分量和所述残余分量构造去噪后信号满足以下公式：
其中，为采用小波阈值函数去噪后的分界点j前的各PF分量，PFn(t)为分界点j后的各PF分量，uk(t)为局部均值分解的残余分量。
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