CN113835541A - 电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，属于手写输入装置技术领域。本发明采用左右两个负波的峰值信号幅值的比值作为计算倾角的依据，由于左右两个负波的峰值信号幅值数值稳定，并且在随着与中心位置的距离变大时，信号衰减缓慢，所以计算出来的倾角数据也相对比较稳定；使用固定增益采集主波波峰的信号幅值，根据其信号幅值的强弱计算出电磁笔线圈与手写板之间的垂直高度，由此高度数据计算出高度补偿系数，再使用这个高度补偿系数对前面的倾角修正偏差值再次进行书写高度的补偿修正，使得在不同的书写高度以及不同的倾角状态下，电子笔迹与真实的书写笔迹都能保持较小的偏差。本发明可广泛运用于手写输入装置场合。
Description
技术领域
本发明涉及一种电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，属于手写输入装置技术领域。
背景技术
目前，电磁笔因为具有非接触输入、不影响屏幕显示、可以检测书写压力等优点，广泛应用于手写签批、教育培训以及手工绘画等领域。
电磁笔的工作过程需要笔上的电磁线圈发射电磁信号，手写板上有阵列分布的天线线圈，这些天线线圈接收电磁波信号，然后根据手写板上不同天线线圈接收到的电磁波信号强度的不同计算出电磁笔的位置，从而确定相应的坐标数据。由于手写板的电子笔迹是根据各个天线线圈接收到的电磁波信号强度计算出来的，而实际的笔迹是通过笔芯书写出来的，当电磁笔与手写板垂直的时候，两个笔迹是重合的，但是当电磁笔与手写板之间不是垂直的，那么两种笔迹就会出现偏差，这个偏差随着电磁笔与手写板之间的夹角的变化而变化，同时也随着电磁笔线圈与手写板内天线线圈之间的垂直高度的变化而变化。
目前针对电磁笔的笔迹倾角修正算法，有的是依据主波通道以及与主波相临近的几个通道的场强分布进行分析计算的，例如专利CN201310463752.7；有的是依据第一主波线圈与第二主波线圈之间的相位差进行分析计算的，例如专利CN201910257720.9；有的是依据主波波峰与左右副波波峰相对位置进行分析计算的，例如专利CN201710516828.6。现有技术方案中，用于进行分析计算倾角的信号是来自于主波波峰通道以及其附近的通道所采集的电磁波信号强度的数值，对于主波波峰通道，采集的数值相对比较稳定，但是对于与主波波峰相邻的通道的信号场强，随着电磁笔与手写板的相对位置的变化而变化，并且变化幅度较大，这会影响计算出的倾角数值的稳定性，从而影响修正后笔迹的平滑度；
另外，当电磁笔与手写板之间的垂直高度发生改变时，也会影响电子笔迹与真实笔迹之间的偏差值，目前的各种方案中只包含了针对电磁笔的倾角变化进行坐标数据的修正，没有针对电磁笔与手写板之间的垂直高度的变化进行坐标数据的修正，在用户使用的过程中，如果电磁笔与手写板之间的垂直高度发生变化时，就会出现电子笔迹与真实笔迹之间不同程度的偏差，例如：在使用铅笔笔芯进行练字时，由于铅笔笔芯的磨损导致电磁笔与手写板之间的垂直高度减小；或是由于书写的本子厚度发生改变时，使得电磁笔与手写板之间的垂直高度也发生改变等场景。
发明内容
针对现有技术存在的上述缺陷，本发明提出了一种电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法。
本发明所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，包括如下步骤：
步骤一：采用左右两个负波的峰值信号幅值的比值作为计算倾角的依据，由于左右两个负波的峰值信号幅值数值稳定，并且在随着与中心位置的距离变大时，信号衰减缓慢，所以计算出来的倾角数据也相对比较稳定，包括如下小步：
S1：使用动态增益检测手写板各个天线线圈接收的信号幅值并保存数据；
S2：查找主波峰以及左右负波峰位置；
S3：利用主波峰以及临近的信号幅值计算电磁笔的中心坐标；
S4：计算X、Y轴方向负波波峰幅值的比值；
S5：利用X、Y轴左右负波波峰幅值的比值查表计算倾角修正值；
步骤二：使用固定增益采集主波波峰的信号幅值，根据其信号幅值的强弱计算出电磁笔线圈与手写板之间的垂直高度，由此高度数据计算出高度补偿系数，再使用这个高度补偿系数对前面的倾角修正偏差值再次进行书写高度的补偿修正，使得在不同的书写高度以及不同的倾角状态下，电子笔迹与真实的书写笔迹都能保持较小的偏差，包括如下小步：
S6：使用固定增益再次检测主波波峰位置的信号幅值；
S7：使用固定增益下主波信号幅值计算垂直高度值；
S8：利用X、Y轴方向左右负波波峰幅值的比值查表对垂直高度值修正；
S9：利用修正后的垂直高度值高度补偿系数；
S10：利用高度补偿系数与倾角修正值相乘计算笔迹偏差修正值；
S11：利用电磁笔的中心坐标与笔迹偏差修正值相加作为最终坐标数据。
需要说明的是：所述步骤S1中，电磁笔中的电磁线圈是环形结构，所发射的电磁波在空间是对称分布的，若电磁笔与手写板垂直，则手写板上的天线线圈接收到的左右两侧负波的幅值是相等的，并且与中心的距离也是相等的，当电磁笔相对于手写板的倾角发生改变时手写板上的天线线圈接收到的左右两侧负波的幅值会发生改变，电磁笔倾斜一侧的负波波峰幅值增大，另一侧的负波波峰幅值减小，所以使用左右负波峰值的幅值比值作为倾角修正的计算依据。
所述步骤S2中，电磁笔内有稳压电路，保证电磁笔发射电磁波的功率恒定，手写板天线线圈接收到的左右负波的信号强度也是恒定的，所以采集的负波波峰信号数值稳定，有利于倾角计算数值的而稳定从而使笔迹平滑；另外，手写板上的天线线圈是有一定尺寸宽度的，采集电磁信号强度的幅值是一个区域的平均值，而电磁笔发射的电磁波的负波峰值理论上是出现在尽量小的某一个点上的，所以用具有较大几何形状的天线线圈去采集较小区域的理论值，是存在系统误差的，但是由于电磁笔发射电磁波的场强分布在中心部分变化快，而在负波波峰之外随着与中心距离的增加而衰减比较缓慢，所以采用负波波峰幅值作为倾角修正的依据，减少因天线线圈的几何宽度而带来的系统误差，采集的信号更加准确、稳定、可靠。
所述步骤S5中，采用查表方式，并适当拾取节点的参数值，有效地控制修正数据的最大偏差值，保正修正后的笔迹数据满足精度的要求。
所述步骤S6中，电磁笔与手写板之间的垂直高度也会影响电子笔迹与真实笔迹之间的偏差，垂直高度越高，偏差越大，垂直高度越低，偏差越小，所以为了保证电子笔迹与真实笔迹尽可能接近，除了进行倾角的修正之外，还要进行垂直高度的补偿修正。
所述步骤S7中，手写板在检测电磁笔的坐标时都是采用最优的增益，以使得采集的各个天线线圈的信号幅值在最优范围，有利于ADC转换的精度，为了计算电磁笔与手写板之间的垂直高度，在使用最优增益采集完各个天线线圈的信号幅值之后，再次使用固定增益对主波峰值进行采集，之后通过ADC转换成数字量，随着电磁笔与手写板之间垂直距离的变化，主波波峰幅值变化较大，ADC的转换精度也比较高，使用固定增益下主波波峰幅值作为计算垂直高度的依据，满足计算精度的要求。
所述步骤S8中，考虑到当电磁笔的倾角变化时，手写板上天线线圈接收到的主波波峰的幅值也是变化的，所以还需要使用X轴方向和Y轴方向的左右负波峰值的幅值比值对垂直高度进行修正，通过适当拾取节点的参数值，有效地控制修正数据的偏差值，保证修正后的垂直高度值满足所需的计算精度。
所述步骤S11中，使用固定增益检测主波波峰幅值之后通过查表修正垂直高度，再根据垂直高度确定高度补偿系数，使用这个高度补偿系数与在标准高度下计算的倾角补偿偏差值相乘，得出此垂直高度下X轴方向和Y轴方向需要补偿的偏差值，使用此偏差值对中心坐标进行修正，即可适应不同垂直高度下、不同倾角时笔迹的计算，使电子笔迹与真实笔迹更加一致。
本发明的有益效果是：本发明所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，通过检测以及计算方法中采用左右两个负波的峰值信号幅值的比值作为计算倾角的依据，由于左右两个负波的峰值信号幅值数值稳定，并且在随着与中心位置的距离变大时，信号衰减缓慢，所以计算出来的倾角数据也相对比较稳定；同时本专利方案提出的检测以及计算方法中使用固定增益采集主波波峰的信号幅值，根据其信号幅值的强弱计算出电磁笔线圈与手写板之间的垂直高度，由此高度数据计算出高度补偿系数，再使用这个高度补偿系数对前面的倾角修正偏差值再次进行书写高度的补偿修正，使得在不同的书写高度以及不同的倾角状态下，电子笔迹与真实的书写笔迹都能保持较小的偏差。
附图说明
图1是本发明的电磁笔手写板示意图。
图2是本发明的手写板天线线圈图。
图3是本发明的电磁笔垂直时的场强图。
图4是本发明的电磁笔倾斜时的场强图。
图5是本发明的倾角修正计算流程图。
图中：1、电磁笔；2、手写板；3、电磁线圈；4、天线线圈。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
如图1所示，下面将结合本发明专利实施例中的附图，对本发明专利实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明专利一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明专利中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明专利保护的范围。
本发明专利方案的实施方式如下：
请参阅图1，电磁笔1内部有电磁线圈3，电磁线圈3发送电磁波，手写板2内部有天线线圈4，天线线圈4按照X、Y方向阵列分布，X方向以及Y方向的线圈之间间距相同，这些阵列分布的天线线圈4接收电磁笔1内部电磁线圈3所发出的电磁波，由于不同的天线线圈4所处的物理空间位置不同，所以每个天线线圈4所接收到的电磁波的信号幅值不同，手写板根据不同位置的天线线圈4所接收到的电磁波的信号幅值计算电磁笔的中心坐标位置；
手写板内部天线线圈按照X轴方向和Y轴方向分布，如图2所示，X轴方向和Y轴方向的天线线圈分别在PCBA的上下两层，对于X轴方向或Y轴方向的天线线圈，相邻的两个线圈之间有重叠区域也有错开的区域，相邻的天线线圈中心之间的间距相同；
电磁笔在发射电磁信号时，手写板上不同位置的天线线圈所接收到的信号强度不同，图3所示为当电磁笔与手写板垂直时，在X方向或Y方向上，不同位置天线线圈所接收到的电磁信号的强度，其中负值部分表示其相位与主波相反，由于电磁笔上的电磁线圈是圆形的，所以场强分布是对称的，左右两个负波的幅值相等，与主波的距离也相等，从中心到边缘电磁信号强度的变化趋势先是主波在快速衰减，接着负波在增加，当负波达到峰值后缓慢衰减。因为负波波峰的幅值相对比较稳定，而且在物理空间中，负波的幅值随着与中心距离的增大衰减比较缓慢，所以采用负波波峰的幅值作为倾角计算的依据，可以减少因天线线圈的几何宽度而带来的采集误差，所以倾角计算稳定可靠；
当电磁笔向一侧倾斜时，主波波峰两侧的场强发生偏斜，如图4所示，倾斜的一侧负波峰值的幅值增大，另一侧负波峰值的幅值减小，不再对称，左右两侧负波峰值的幅值的比值可以反映出这种不对称的程度，当倾角越大时左右负波波峰幅值的比值也越大，将左右两侧负波峰值的比值与电磁笔实际倾角的对应关系制作成数据表，同时将电磁笔实际倾角与坐标偏差的对应关系也制作成数据表，或者直接将左右两侧负波峰值的比值与坐标偏差的对应关系做成数据表，采用查表的方式根据X轴方向、Y轴方向上左右负波峰值的比值计算出实际的坐标偏差值，进行笔迹修正。电磁笔在书写过程中，不仅会在X轴方向倾斜，也会在Y轴方向倾斜，当保持X轴方向倾斜角度不变时，在Y轴方向改变倾斜角度，则X轴方向上的左右负波幅值的比值数据也会发生改变，所以在X轴方向上进行笔迹坐标修正时不仅要看X轴方向左右负波幅值的比值，同时还要看Y轴方向左右负波幅值的比值，即此表格为一个二维表格，对X轴坐标进行修正时，以X轴方向左右负波幅值的比值作为主轴，以Y轴方向左右负波幅值的比值作为副轴，进行查表，当对Y轴坐标进行修正时，以Y轴方向左右负波幅值的比值作为主轴，以X轴方向左右负波幅值的比值作为副轴，进行查表。
倾角修正的数据表为二维表格，水平方向为主轴，垂直方向为副轴，为减小数据表占用的内存空间，以及节省查表时间，数据表中存放的数据是部分节点的笔迹修正数值，为保证笔迹修正的精度，应当适当确定节点的参数取值，使得数据表中相邻的笔迹修正数值差值小于所要求的最小偏差值。在查表时先计算出主轴和副轴方向上的左右负波幅值的比值，根据两个轴向的左右负波幅值比值查找出其在数据表中所在的矩形区域的四个角的节点，根据这四个节点的数值进行线性插值，计算出实际的X轴方向和Y轴方向的修正数据，将修正数据与实测坐标数据相加，得出最终偏差修正数据。考虑到电磁笔与手写板之间的垂直高度不同时，电子笔迹与真实笔迹之间的偏差也不相同，进行笔迹修正的数据也不相同，所以这个倾角补偿的数据表是在标准高度时的笔迹修正数据；
当电磁笔与手写板之间的垂直高度变化时，电子笔迹与真实笔迹之间的偏差值也跟随发生变化，垂直高度越大时笔迹的偏差值越大，垂直高度越小时笔迹的偏差值越小，使用标准高度下的笔迹修正数据乘以一个高度补偿系数，进行修正因垂直高度变化而产生的笔迹偏差值的变化；
电磁笔内部有稳压电路，保证电磁笔发射的电磁波功率是恒定的，不因电池电量的变化而变化，当电磁笔与手写板之间的垂直高度变化时，手写板上天线线圈接收到的信号强度也会发生变化，垂直高度越大则信号越弱，垂直高度越小则信号越强，手写板使用固定增益采集主波波峰的信号，将采集的峰值幅值与实际的垂直高度之间的对应关系制作成数据表，同时将垂直高度与高度补偿系数之间的对应关系制作成数据表，或直接将采集的峰值幅值与高度补偿系数之间的对应关系制作成数据表，采用查表的方式根据固定增益下主波波峰幅值计算出相应的高度补偿系数，再乘以标准高度下相应的倾角修正偏差数值进行笔迹修正。当电磁笔倾角变化时，主波波峰的幅值也会跟随变化，所以高度补偿系数的表格为一个二维表格，需要根据X轴方向和Y轴方向的左右负波幅值的比值进行查表计算，可以只采用X轴方向或Y轴方向主波波峰幅值，也可以同时采用X轴方向和Y轴方向主波波峰幅值，因手写板上X轴方向与Y轴方向的天线线圈面积不同，所以需要分别使用两个不同的数据表，数据表的形式和查表方式以及计算方法与上述的标准高度时倾角修正数据的查表方式相同，这里不再赘述；
综上所述，在进行笔迹倾角修正时的计算流程如图5所示。
本发明所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，具体分为如下小步：
电磁笔与手写板之间的倾角会影响电子笔迹与真实笔迹之间的偏差值，所以需要进行倾角修正。
S1：使用动态增益检测手写板各个天线线圈接收的信号幅值并保存数据；
S2：查找主波峰以及左右负波峰位置；
S3：利用主波峰以及临近的信号幅值计算电磁笔的中心坐标；
S4：计算X、Y轴方向负波波峰幅值的比值；
S5：利用X、Y轴左右负波波峰幅值的比值查表计算倾角修正值；
除了电磁笔的倾角以外，电磁笔与手写板之间的垂直高度也会影响电子笔迹与真实笔迹之间的偏差，垂直高度越高，偏差越大，垂直高度越低，偏差越小，所以为了保证电子笔迹与真实笔迹尽可能接近，除了进行倾角的修正之外，还要进行垂直高度的补偿修正。
S6：使用固定增益再次检测主波波峰位置的信号幅值；
S7：使用固定增益下主波信号幅值计算垂直高度值；
S8：利用X、Y轴方向左右负波波峰幅值的比值查表对垂直高度值修正；
S9：利用修正后的垂直高度值高度补偿系数；
S10：利用高度补偿系数与倾角修正值相乘计算笔迹偏差修正值；
S11：利用电磁笔的中心坐标与笔迹偏差修正值相加作为最终坐标数据。
实施例2：
对于倾角补偿计算的数据表以及垂直高度修正的数据表，其中的数据可以是本节点的绝对偏差补偿值，也可以是相对于前一个节点的相对偏差补偿值；
在对垂直高度进行计算时可以只根据X轴方向的主波波峰的幅值或X轴方向的主波波峰的幅值进行计算，也可以同时根据X轴方向和Y轴方向的主波波峰的幅值进行复合计算，复合计算包含了将两个轴方向的数据进行算数平均值、几何平均值等计算方法；
倾角修正数据与高度补偿系数之间可以使用乘法、查表方式或其它运算法则进行处理得出最终的笔迹修正数据。
本发明可广泛运用于手写输入装置场合。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (8)
1.一种电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：采用左右两个负波的峰值信号幅值的比值作为计算倾角的依据，由于左右两个负波的峰值信号幅值数值稳定，并且在随着与中心位置的距离变大时，信号衰减缓慢，所以计算出来的倾角数据也相对比较稳定，包括如下小步：
S1：使用动态增益检测手写板各个天线线圈接收的信号幅值并保存数据；
S2：查找主波峰以及左右负波峰位置；
S3：利用主波峰以及临近的信号幅值计算电磁笔的中心坐标；
S4：计算X、Y轴方向负波波峰幅值的比值；
S5：利用X、Y轴左右负波波峰幅值的比值查表计算倾角修正值；
步骤二：使用固定增益采集主波波峰的信号幅值，根据其信号幅值的强弱计算出电磁笔线圈与手写板之间的垂直高度，由此高度数据计算出高度补偿系数，再使用这个高度补偿系数对前面的倾角修正偏差值再次进行书写高度的补偿修正，使得在不同的书写高度以及不同的倾角状态下，电子笔迹与真实的书写笔迹都能保持较小的偏差，包括如下小步：
S6：使用固定增益再次检测主波波峰位置的信号幅值；
S7：使用固定增益下主波信号幅值计算垂直高度值；
S8：利用X、Y轴方向左右负波波峰幅值的比值查表对垂直高度值修正；
S9：利用修正后的垂直高度值高度补偿系数；
S10：利用高度补偿系数与倾角修正值相乘计算笔迹偏差修正值；
S11；利用电磁笔的中心坐标与笔迹偏差修正值相加作为最终坐标数据。
2.根据权利要求1所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，电磁笔中的电磁线圈是环形结构，所发射的电磁波在空间是对称分布的，若电磁笔与手写板垂直，则手写板上的天线线圈接收到的左右两侧负波的幅值是相等的，并且与中心的距离也是相等的，当电磁笔相对于手写板的倾角发生改变时手写板上的天线线圈接收到的左右两侧负波的幅值会发生改变，电磁笔倾斜一侧的负波波峰幅值增大，另一侧的负波波峰幅值减小，所以使用左右负波峰值的幅值比值作为倾角修正的计算依据。
3.根据权利要求1所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，所述步骤S2中，电磁笔内有稳压电路，保证电磁笔发射电磁波的功率恒定，手写板天线线圈接收到的左右负波的信号强度也是恒定的，所以采集的负波波峰信号数值稳定，有利于倾角计算数值的而稳定从而使笔迹平滑；另外，手写板上的天线线圈是有一定尺寸宽度的，采集电磁信号强度的幅值是一个区域的平均值，而电磁笔发射的电磁波的负波峰值理论上是出现在尽量小的某一个点上的，所以用具有较大几何形状的天线线圈去采集较小区域的理论值，是存在系统误差的，但是由于电磁笔发射电磁波的场强分布在中心部分变化快，而在负波波峰之外随着与中心距离的增加而衰减比较缓慢，所以采用负波波峰幅值作为倾角修正的依据，减少因天线线圈的几何宽度而带来的系统误差，采集的信号更加准确、稳定、可靠。
4.根据权利要求1所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，所述步骤S5中，采用查表方式，并适当拾取节点的参数值，有效地控制修正数据的最大偏差值，保正修正后的笔迹数据满足精度的要求。
5.根据权利要求1所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，所述步骤S6中，电磁笔与手写板之间的垂直高度也会影响电子笔迹与真实笔迹之间的偏差，垂直高度越高，偏差越大，垂直高度越低，偏差越小，所以为了保证电子笔迹与真实笔迹尽可能接近，除了进行倾角的修正之外，还要进行垂直高度的补偿修正。
6.根据权利要求1所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，所述步骤S7中，手写板在检测电磁笔的坐标时都是采用最优的增益，以使得采集的各个天线线圈的信号幅值在最优范围，有利于ADC转换的精度，为了计算电磁笔与手写板之间的垂直高度，在使用最优增益采集完各个天线线圈的信号幅值之后，再次使用固定增益对主波峰值进行采集，之后通过ADC转换成数字量，随着电磁笔与手写板之间垂直距离的变化，主波波峰幅值变化较大，ADC的转换精度也比较高，使用固定增益下主波波峰幅值作为计算垂直高度的依据，满足计算精度的要求。
7.根据权利要求1所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，所述步骤S8中，考虑到当电磁笔的倾角变化时，手写板上天线线圈接收到的主波波峰的幅值也是变化的，所以还需要使用X轴方向和Y轴方向的左右负波峰值的幅值比值对垂直高度进行修正，通过适当拾取节点的参数值，有效地控制修正数据的偏差值，保证修正后的垂直高度值满足所需的计算精度。
8.根据权利要求1所述的电磁笔笔迹倾角修正的检测以及计算方法，其特征在于，所述步骤S11中，使用固定增益检测主波波峰幅值之后通过查表修正垂直高度，再根据垂直高度确定高度补偿系数，使用这个高度补偿系数与在标准高度下计算的倾角补偿偏差值相乘，得出此垂直高度下X轴方向和Y轴方向需要补偿的偏差值，使用此偏差值对中心坐标进行修正，即可适应不同垂直高度下、不同倾角时笔迹的计算，使电子笔迹与真实笔迹更加一致。
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