CN113834484A - 一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法 - Google Patents

一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法 Download PDF

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CN113834484A CN202111417764.7A CN202111417764A CN113834484A CN 113834484 A CN113834484 A CN 113834484A CN 202111417764 A CN202111417764 A CN 202111417764A CN 113834484 A CN113834484 A CN 113834484A
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Abstract

本发明涉及一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法。首先，基于缓变小角度近似假设，引入非瑞利散射模型误差并与捷联惯导误差状态联合构建扩维系统状态向量，以扩维后的系统状态微分方程作为组合导航系统的状态方程；以偏振矢量与太阳矢量之间的点积作为量测建立量测方程，同时在量测方程中加入对非瑞利散射模型误差的建模；应用扩展卡尔曼滤波方法对扩维状态量进行估计并反馈，从而提高组合导航系统针对模型误差的抗干扰能力。本发明提出的基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法可以实现针对非瑞利散射模型误差的在线估计和补偿，从而提高不良气象环境和非理想瑞利散射条件下惯导/偏振组合系统的导航精度。

Description

一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法
技术领域
本发明涉及导航领域，尤其是一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法，该方法对非瑞利散射模型误差进行表征，建立了基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航模型，同时应用EKF完成状态估计。
背景技术
高精度定姿一直是导航领域备受关注的问题，捷联惯导/GPS组合导航系统无疑是现有最成熟的组合导航系统，差分GPS具有高精度定向的能力，但是GPS信号易受干扰限制了其在复杂环境下的应用，因此，自主导航系统成为人们关注的热点。
捷联惯导系统凭借自身的完全自主性是自主导航领域的代表，其在短时间内具有高精度导航能力，但由于惯性器件漂移的存在，其输出的导航信息包含了累计误差，而且误差随时间增加而增大，这使其无法长时间高精度工作。面对复杂环境对自主导航方式的迫切需求，人们开始将注意力转向仿生导航。随着偏振导航方式的出现，仿生偏振导航近几年发展迅速，因其在定向上的独立自主特性受到导航领域的广泛关注。
目前，仿生偏振导航方式中应用最广泛的是单次Rayleigh散射理论，其假设太阳光经过大气层后被大气分子散射一次，且大气分子粒子直径远小于光波波长。单次Rayleigh散射对导航的贡献在于其理论蕴含的几何关系，即偏振矢量垂直于由太阳矢量与观测矢量构成的散射平面，其原理简单，受到导航领域的青睐。论文“天空偏振光辅助的组合导航方法”利用偏振传感器输出的航向信息与惯导输出航向直接作差构建量测进行导航，取得了不错的效果，此方法需要对角度的方向性进行判定；中国授权专利CN 110779514A同样基于单次Rayleigh散射建立了惯导/偏振组合子系统；论文“惯性/偏振光组合定姿技术研究”利用预测偏振矢量和实测偏振矢量间的差值作为量测构建了惯导/偏振组合导航模型，其充分利用了单次Rayleigh散射理论中矢量间的垂直关系；论文“Method andImplementation of a Bioinspired Polarization-Based Attitude and HeadingReference System by Integration of Polarization Compass and Inertial Sensors”巧妙地利用矢量间夹角的关系，将偏振矢量与太阳矢量之间夹角的余弦作为量测进行导航，其同样是利用了Rayleigh散射理论中矢量间的垂直关系。上述专利论文均只考虑理想条件下的单次Rayleigh散射模型，未考虑非理想条件下的非瑞利散射模型误差对系统的影响，非瑞利散射模型误差的存在将直接影响系统姿态精度。因此，含非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法亟待研究。
发明内容
本发明为了解决上述问题，克服现有技术的不足，针对偏振导航中由于实际大气中气溶胶等微粒多次散射引起的非瑞利散射模型误差问题，提出了一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法，将非瑞利散射模型误差引入惯导/偏振组合导航系统的建模中，同时对其进行在线估计与抑制，提高系统的抗干扰能力与精度。
本发明的技术解决方案为：一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法，具体实现步骤如下：
第一步，考虑非理想瑞利天气下由于气溶胶多次散射引起的非瑞利散射模型误差对组合导航的影响，对非瑞利散射模型误差进行建模，记为非瑞利散射模型误差
Figure 946301DEST_PATH_IMAGE001
；
第二步，将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 535545DEST_PATH_IMAGE001
与惯导失准角
Figure 49703DEST_PATH_IMAGE002
、速度误差
Figure 241650DEST_PATH_IMAGE003
，位置误差
Figure 790443DEST_PATH_IMAGE004
共同构成组合导航模型中的状态变量
Figure 285009DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 286463DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 16522DEST_PATH_IMAGE007
分别为陀螺、加计的常值漂移；进而建立组合导航系统的状态方程
Figure 354575DEST_PATH_IMAGE008
，F为状态转移矩阵，W为过程噪声；
第三步，将第一步中的非瑞利散射模型误差差
Figure 82359DEST_PATH_IMAGE009
引入偏振矢量
Figure 633426DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 104859DEST_PATH_IMAGE011
为由传感器坐标系到载体系间的姿态转换矩阵，同时利用偏振矢量
Figure 300348DEST_PATH_IMAGE012
、n系下太阳矢量s n 与惯导解算得到的姿态旋转矩阵
Figure 464613DEST_PATH_IMAGE013
构建量测Z，进而完成基于非瑞利散射模型误差的量测建模
Figure 502976DEST_PATH_IMAGE014
，h(X)为量测函数，v为量测噪声，与第二步中的状态方程共同构成惯导/偏振组合导航的系统模型；
第四步，在第三步所建系统模型的基础上，应用扩展卡尔曼滤波方法对系统状态进行估计并反馈得到修正后的姿态旋转矩阵
Figure 184625DEST_PATH_IMAGE015
为b系到n系的旋转矩阵理想值，
Figure 562516DEST_PATH_IMAGE013
为实际计算的b系到n系的旋转矩阵，
Figure 694420DEST_PATH_IMAGE016
为姿态失准角
Figure 157763DEST_PATH_IMAGE017
的反对称矩阵，进而通过姿态旋转矩阵得到俯仰角
Figure 908681DEST_PATH_IMAGE018
，横滚角
Figure 141079DEST_PATH_IMAGE019
和航向角
Figure 709464DEST_PATH_IMAGE020
，将其作为捷联解算过程的初值重复第一、二、三、四步，完成惯导/偏振组合导航。
进一步地，所述第一步中，考虑非理想瑞利天气下由于气溶胶多次散射引起的非瑞利散射模型误差对组合导航的影响，对非瑞利散射模型误差进行建模，记为非瑞利散射模型误差
Figure 394523DEST_PATH_IMAGE009
，具体步骤如下：
首先，假设实际偏振极化方位角
Figure 949132DEST_PATH_IMAGE021
由瑞利散射偏振方位角
Figure 832775DEST_PATH_IMAGE022
与非瑞利散射模型误差
Figure 509744DEST_PATH_IMAGE009
组成，即：
Figure 619782DEST_PATH_IMAGE023
为了简化建模，将非瑞利散射模型误差建模为5°以内的缓变小角度常值，因此，所述的非瑞利散射模型误差具有以下特点：
Figure 774820DEST_PATH_IMAGE024
进一步地，所述第二步中，将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 44127DEST_PATH_IMAGE009
与惯导失准角
Figure 564102DEST_PATH_IMAGE025
、速度误差
Figure 20491DEST_PATH_IMAGE003
，位置误差
Figure 979219DEST_PATH_IMAGE004
共同构成组合导航模型中的状态变量
Figure 712820DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 731592DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 940856DEST_PATH_IMAGE007
分别为陀螺、加计的常值漂移；进而建立组合导航系统的状态方程
Figure 703276DEST_PATH_IMAGE027
，F为状态转移矩阵，W为过程噪声，具体实现如下：
导航系统涉及两种坐标系：导航系，即n系，坐标轴分别指向东（E）、北（N）、天（U）；载体系，即b系，坐标轴分别指向载体右（x）,前（y），上（z）。
捷联惯导误差状态方程如下：
失准角动态方程：
Figure 311891DEST_PATH_IMAGE028
速度误差动态方程：
Figure 298302DEST_PATH_IMAGE030
位置误差动态方程：
Figure 932545DEST_PATH_IMAGE031
漂移动态方程：
Figure 170760DEST_PATH_IMAGE032
其中，V n 为载体在n系下的速度，
Figure 206849DEST_PATH_IMAGE033
为速度误差；
Figure 364161DEST_PATH_IMAGE034
为位置误差，
Figure 485700DEST_PATH_IMAGE035
分别为纬度误差、经度误差、高度误差；
Figure 262027DEST_PATH_IMAGE036
为地球自转角速度在n系下的投影，
Figure 949360DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure 480835DEST_PATH_IMAGE037
的误差，
Figure 761775DEST_PATH_IMAGE038
为n系相对于e系（地球坐标系）的角速度在n系下的投影，
Figure 669688DEST_PATH_IMAGE039
为
Figure 477107DEST_PATH_IMAGE038
的误差，
Figure 851588DEST_PATH_IMAGE040
为b系到n系的旋转矩阵；f b 为b系下加速度，
Figure 682141DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 190482DEST_PATH_IMAGE041
分别为陀螺、加计的常值漂移；
Figure 790091DEST_PATH_IMAGE042
为位置误差导数与速度误差之间的关系矩阵，
Figure 601052DEST_PATH_IMAGE043
为位置误差导数与速度之间的关系矩阵；
整合捷联惯导误差状态与非瑞利散射模型误差得到系统状态变量：
Figure 918901DEST_PATH_IMAGE026
系统状态方程为：
Figure 699775DEST_PATH_IMAGE027
其中，F为状态转移矩阵，W为过程噪声。
进一步地，所述第三步中，将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 357153DEST_PATH_IMAGE044
引入偏振矢量
Figure 401332DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 268794DEST_PATH_IMAGE046
为由传感器坐标系到载体系间的姿态转换矩阵，同时利用偏振矢量
Figure 56621DEST_PATH_IMAGE047
、n系下太阳矢量s n 与惯导解算得到的姿态旋转矩阵
Figure 568505DEST_PATH_IMAGE013
构建量测Z，进而完成基于非瑞利散射模型误差的量测建模
Figure 783586DEST_PATH_IMAGE048
，h(X)为量测函数，v为量测噪声，与第二步中的状态方程共同构成惯导/偏振组合导航的系统模型：
传感器坐标系，即m系建立如下：以传感器零位参考方向为x m ，y m 与其构成右手螺旋准则，且m系到b系的旋转矩阵为
Figure 872765DEST_PATH_IMAGE049
；
根据天文年历得到太阳在n系下的高度角
Figure 464283DEST_PATH_IMAGE050
和方位角
Figure 562164DEST_PATH_IMAGE051
，从而地理系下的太阳矢量为：
Figure 10463DEST_PATH_IMAGE052
由此得到
Figure 790201DEST_PATH_IMAGE053
为由b系到n系下的姿态转换矩阵；
利用矢量点积建立偏振量测，具体模型推导如下：
定义含模型误差的偏振矢量
Figure 857514DEST_PATH_IMAGE054
，其中：
Figure 140727DEST_PATH_IMAGE055
根据小角度假设，对l进行泰勒展开，只保留一阶项，得到：
Figure 759928DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 699065DEST_PATH_IMAGE057
由于惯性器件漂移的存在使得姿态旋转矩阵存在如下关系：
Figure 632386DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 832423DEST_PATH_IMAGE013
为存在失准角的姿态矩阵，
Figure 825787DEST_PATH_IMAGE016
为失准角的反对称矩阵，I为单位矩阵；
则偏振量测为：
Figure 252220DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 723653DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 43775DEST_PATH_IMAGE062
的反对称矩阵；
考虑传感器噪声，得到基于非瑞利散射模型误差的偏振量测方程：
Figure 208041DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 590612DEST_PATH_IMAGE064
为量测函数，v为量测噪声；
因此，惯导/偏振组合导航的系统模型为：
Figure 928052DEST_PATH_IMAGE065
。
与现有的技术相比，本发明具有以下的优点：
目前存在的组合导航方法，尚未考虑传感器解算误差以及非瑞利散射模型误差对导航的影响，本发明中引入误差非瑞利散射模型误差对非瑞利偏振方位角进行建模，同时利用滤波方法对其进行在线估计与抑制，使得组合系统在非瑞利天气下仍然能够正常工作，提高惯导/偏振组合导航的抗干扰能力和精度。
附图说明
图1为本发明一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
非瑞利天气下气溶胶等粒子的多次散射等问题将使得瑞利散射理论不再适用，这也意味着沿用瑞利散射理论的导航方法将存在非瑞利散射模型误差，本发明提出的一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法可以实现非瑞利散射模型误差的在线估计与抑制，实现惯导/偏振组合系统在非瑞利天气下的高精度导航。
如图1所示，本发明涉及一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法。第一步，考虑非理想瑞利天气下由于气溶胶多次散射引起的非瑞利散射模型误差对组合导航的影响，对非瑞利散射模型误差进行建模，记为非瑞利散射模型误差
Figure 305944DEST_PATH_IMAGE001
；
首先，假设实际偏振极化方位角
Figure 313214DEST_PATH_IMAGE021
由瑞利散射偏振方位角
Figure 776556DEST_PATH_IMAGE022
与非瑞利散射模型误差
Figure 652108DEST_PATH_IMAGE043
组成，即：
Figure 556611DEST_PATH_IMAGE066
为了简化建模，将非瑞利散射模型误差建模为5°以内的缓变小角度常值，因此，所述的非瑞利散射模型误差具有以下特点：
Figure 797099DEST_PATH_IMAGE024
第二步、将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 810054DEST_PATH_IMAGE001
与惯导失准角
Figure 426980DEST_PATH_IMAGE025
、速度误差
Figure 451568DEST_PATH_IMAGE003
，位置误差
Figure 128537DEST_PATH_IMAGE004
共同构成组合导航模型中的状态变量
Figure 363210DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 518247DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 659991DEST_PATH_IMAGE068
分别为陀螺、加计的常值漂移；进而建立组合导航系统的状态方程
Figure 39020DEST_PATH_IMAGE027
，F为状态转移矩阵，W为过程噪声；
导航系统涉及两种坐标系：导航系，即n系，坐标轴分别指向东（E）、北（N）、天（U）；载体系，即b系，坐标轴分别指向载体右（x）,前（y），上（z）；
捷联惯导误差状态方程如下：
失准角动态方程：
Figure 698671DEST_PATH_IMAGE028
速度误差动态方程：
Figure 595083DEST_PATH_IMAGE029
位置误差动态方程：
Figure 656580DEST_PATH_IMAGE031
漂移动态方程：
Figure 737669DEST_PATH_IMAGE032
其中，V n 为载体在n系下的速度，
Figure 884616DEST_PATH_IMAGE033
为速度误差；
Figure 319140DEST_PATH_IMAGE034
为位置误差，
Figure 235143DEST_PATH_IMAGE069
分别为纬度误差、经度误差、高度误差；
Figure 487133DEST_PATH_IMAGE036
为地球自转角速度在n系下的投影矢量，
Figure 121377DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure 94012DEST_PATH_IMAGE036
的误差，
Figure 926839DEST_PATH_IMAGE038
为n系相对于e系（地球坐标系）的角速度在n系下的投影，
Figure 287413DEST_PATH_IMAGE039
为
Figure 346636DEST_PATH_IMAGE038
的误差，
Figure 185279DEST_PATH_IMAGE070
为b系到n系的旋转矩阵；f b 为b系下加速度，
Figure 138191DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 669667DEST_PATH_IMAGE068
分别为陀螺、加计的常值漂移；
Figure 950606DEST_PATH_IMAGE042
为位置误差导数与速度误差之间的关系矩阵，
Figure 655257DEST_PATH_IMAGE043
为位置误差导数与速度之间的关系矩阵；
整合捷联惯导误差状态与非瑞利散射模型误差得到系统状态变量：
Figure 400359DEST_PATH_IMAGE026
系统状态方程为：
Figure 40419DEST_PATH_IMAGE071
其中，F为状态转移矩阵，W为过程噪声。
第三步、将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 870972DEST_PATH_IMAGE001
引入偏振矢量
Figure 113734DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 978922DEST_PATH_IMAGE011
为由传感器坐标系到载体系间的姿态转换矩阵，同时利用偏振矢量
Figure 789883DEST_PATH_IMAGE012
、n系下太阳矢量s n 与惯导解算得到的姿态旋转矩阵
Figure 107732DEST_PATH_IMAGE013
构建量测Z，进而完成基于非瑞利散射模型误差的量测建模
Figure 154186DEST_PATH_IMAGE072
为量测函数，v为量测噪声，与第二步中的状态方程共同构成惯导/偏振组合导航的系统模型；
传感器坐标系，即m系建立如下：以传感器零位参考方向为x m ，y m 与其构成右手螺旋准则，且m系到b系的旋转矩阵为
Figure 873880DEST_PATH_IMAGE011
；
根据天文年历得到太阳在n系下的高度角
Figure 587234DEST_PATH_IMAGE050
和方位角
Figure 454696DEST_PATH_IMAGE051
，从而地理系下的太阳矢量为：
Figure 242523DEST_PATH_IMAGE073
由此得到
Figure 754407DEST_PATH_IMAGE053
为由b系到n系下的姿态转换矩阵；
利用矢量点积建立偏振量测，具体模型推导如下：
定义含模型误差的偏振矢量
Figure 969488DEST_PATH_IMAGE074
，其中：
Figure 58666DEST_PATH_IMAGE075
根据小角度假设，对l进行泰勒展开，只保留一阶项，得到：
Figure 650185DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 16575DEST_PATH_IMAGE057
由于惯性器件漂移的存在使得姿态旋转矩阵存在如下关系：
Figure 402557DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 979032DEST_PATH_IMAGE013
为存在失准角的姿态矩阵，
Figure 46345DEST_PATH_IMAGE016
为失准角的反对称矩阵，I为单位矩阵；
则偏振量测为：
Figure 329559DEST_PATH_IMAGE076
其中，
Figure 214338DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 887896DEST_PATH_IMAGE062
的反对称矩阵；
考虑传感器噪声，得到基于非瑞利散射模型误差的偏振量测方程：
Figure 555638DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 21254DEST_PATH_IMAGE078
为量测函数，v为量测噪声；
因此，惯导/偏振组合导航的系统模型为：
Figure 14618DEST_PATH_IMAGE079
。
第四步、在第三步所建系统模型的基础上，应用扩展卡尔曼滤波方法对系统状态进行估计并反馈得到修正后的姿态旋转矩阵
Figure 175472DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure 912484DEST_PATH_IMAGE070
为b系到n系的旋转矩阵修正值，
Figure 232607DEST_PATH_IMAGE013
为实际计算的b系到n系的旋转矩阵，
Figure 131293DEST_PATH_IMAGE016
为姿态失准角
Figure 779443DEST_PATH_IMAGE017
的反对称矩阵，进而通过姿态旋转矩阵得到俯仰角
Figure 116883DEST_PATH_IMAGE018
，横滚角
Figure 229196DEST_PATH_IMAGE019
和航向角
Figure 502045DEST_PATH_IMAGE020
，将其作为捷联解算过程的初值重复第一、二、三、四步，完成惯导/偏振组合导航。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，考虑非理想瑞利天气下由于气溶胶多次散射引起的非瑞利散射模型误差对组合导航的影响，对非瑞利散射模型误差进行建模，记为非瑞利散射模型误差
Figure 179119DEST_PATH_IMAGE001
；
第二步，将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 440467DEST_PATH_IMAGE001
与惯导失准角
Figure 954625DEST_PATH_IMAGE002
、速度误差
Figure 84255DEST_PATH_IMAGE003
，位置误差
Figure 757682DEST_PATH_IMAGE004
共同构成组合导航模型中的状态变量
Figure 48986DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 50440DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 879635DEST_PATH_IMAGE007
分别为陀螺、加计的常值漂移；进而建立组合导航系统的状态方程
Figure 282935DEST_PATH_IMAGE008
，F为状态转移矩阵，W为过程噪声；
第三步，将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 745140DEST_PATH_IMAGE009
引入偏振矢量
Figure 358524DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 829957DEST_PATH_IMAGE011
为由传感器坐标系到载体系间的姿态转换矩阵，同时利用偏振矢量
Figure 87763DEST_PATH_IMAGE012
、n系下太阳矢量s n 与惯导解算得到的姿态旋转矩阵
Figure 861815DEST_PATH_IMAGE013
构建量测Z，进而完成基于非瑞利散射模型误差的量测建模
Figure 837861DEST_PATH_IMAGE014
，h(X)为量测函数，v为量测噪声，与第二步中的状态方程共同构成惯导/偏振组合导航的系统模型；
第四步，在第三步所建系统模型的基础上，应用扩展卡尔曼滤波方法对系统状态进行估计并反馈得到修正后的姿态旋转矩阵
Figure 581826DEST_PATH_IMAGE015
为b系到n系的旋转矩阵修正值，
Figure 84352DEST_PATH_IMAGE016
为实际计算的b系到n系的姿态旋转矩阵，
Figure 153939DEST_PATH_IMAGE017
为姿态失准角
Figure 617281DEST_PATH_IMAGE018
的反对称矩阵，进而通过姿态旋转矩阵得到俯仰角
Figure 430516DEST_PATH_IMAGE019
，横滚角
Figure 272702DEST_PATH_IMAGE020
和航向角
Figure 778769DEST_PATH_IMAGE021
，将其作为捷联解算过程的初值重复第一、二、三、四步，完成惯导/偏振组合导航。
2.根据权利要求1所述的一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法，其特征在于：所述第一步中，考虑非理想瑞利天气下由于气溶胶多次散射引起的非瑞利散射模型误差对组合导航的影响，对非瑞利散射模型误差进行建模，记为非瑞利散射模型误差
Figure 463829DEST_PATH_IMAGE009
，具体步骤如下：
首先，假设实际偏振极化方位角
Figure 939809DEST_PATH_IMAGE022
由瑞利散射偏振方位角
Figure 26714DEST_PATH_IMAGE023
与非瑞利散射模型误差
Figure 703683DEST_PATH_IMAGE009
组成，即：
Figure 751405DEST_PATH_IMAGE024
为了简化建模，将非瑞利散射模型误差建模为5°以内的缓变小角度常值，因此，所述的非瑞利散射模型误差具有以下特点：
Figure 640863DEST_PATH_IMAGE025
。
3.根据权利要求1所述的一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法，其特征在于：所述第二步中，将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 847854DEST_PATH_IMAGE009
与惯导失准角
Figure 820358DEST_PATH_IMAGE026
、速度误差
Figure 480009DEST_PATH_IMAGE003
，位置误差
Figure 438738DEST_PATH_IMAGE027
共同构成组合导航模型中的状态变量
Figure 841513DEST_PATH_IMAGE028
，进而建立组合导航系统的状态方程
Figure 860284DEST_PATH_IMAGE029
，F为状态转移矩阵，W为过程噪声，具体实现如下：
导航系统涉及两种坐标系：导航系，即n系，坐标轴分别指向东、北、天；载体系，即b系，坐标轴分别指向载体右,前，上；
捷联惯导误差状态方程如下：
失准角动态方程：
Figure 7232DEST_PATH_IMAGE030
速度误差动态方程：
Figure 628706DEST_PATH_IMAGE031
位置误差动态方程：
Figure 279130DEST_PATH_IMAGE032
漂移动态方程：
Figure 203224DEST_PATH_IMAGE033
其中，V n 为载体在n系下的速度，
Figure 447255DEST_PATH_IMAGE034
为速度误差；
Figure 747786DEST_PATH_IMAGE035
为位置误差，
Figure 783875DEST_PATH_IMAGE036
分别为纬度误差、经度误差、高度误差；
Figure 3504DEST_PATH_IMAGE037
为地球自转角速度在n系下的投影，
Figure 859464DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 963687DEST_PATH_IMAGE039
的误差，
Figure 464069DEST_PATH_IMAGE040
为n系相对于地球坐标系即e系的角速度在n系下的投影，
Figure 995545DEST_PATH_IMAGE041
为
Figure 338801DEST_PATH_IMAGE042
的误差，
Figure 246715DEST_PATH_IMAGE043
为b系到n系的旋转矩阵；f b 为b系下加速度，
Figure 850871DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure 553248DEST_PATH_IMAGE045
分别为陀螺、加计的常值漂移；
Figure 383801DEST_PATH_IMAGE046
为位置误差导数与速度误差之间的关系矩阵，
Figure 705192DEST_PATH_IMAGE047
为位置误差导数与速度之间的关系矩阵；
整合捷联惯导误差状态与非瑞利散射模型误差得到系统状态变量：
Figure 304800DEST_PATH_IMAGE028
系统状态方程为：
Figure 912499DEST_PATH_IMAGE048
其中，F为状态转移矩阵，W为过程噪声。
4.根据权利要求1所述的一种基于非瑞利散射模型误差的惯导/偏振组合导航方法，其特征在于：所述第三步中，将第一步中的非瑞利散射模型误差
Figure 354982DEST_PATH_IMAGE049
引入偏振矢量
Figure 339118DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 58813DEST_PATH_IMAGE051
为由传感器坐标系到载体系间的姿态转换矩阵，同时利用偏振矢量
Figure 102992DEST_PATH_IMAGE052
、n系下太阳矢量s n 与惯导解算得到的姿态旋转矩阵
Figure 514994DEST_PATH_IMAGE016
构建量测Z，进而完成基于非瑞利散射模型误差的量测建模
Figure 302822DEST_PATH_IMAGE053
为量测函数，v为量测噪声，与第二步中的状态方程共同构成惯导/偏振组合导航的系统模型，具体实现步骤如下：
传感器坐标系，即m系建立如下：以传感器零位参考方向为x m ，y m 与其构成右手螺旋准则，且m系到b系的旋转矩阵为
Figure 877023DEST_PATH_IMAGE054
；
根据天文年历得到太阳在n系下的高度角
Figure 951158DEST_PATH_IMAGE055
和方位角
Figure 978020DEST_PATH_IMAGE056
，从而地理系下的太阳矢量为：
Figure 569538DEST_PATH_IMAGE057
由此得到
Figure 873612DEST_PATH_IMAGE058
为由b系到n系下的姿态转换矩阵；
利用矢量点积建立偏振量测，具体模型推导如下：
定义含模型误差的偏振矢量
Figure 994014DEST_PATH_IMAGE059
，其中：
Figure 773752DEST_PATH_IMAGE060
根据小角度假设，对l进行泰勒展开，只保留一阶项，得到：
Figure 28015DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 311229DEST_PATH_IMAGE062
由于惯性器件漂移的存在使得姿态旋转矩阵存在如下关系：
Figure 868112DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 744933DEST_PATH_IMAGE016
为存在失准角的姿态矩阵，
Figure 678254DEST_PATH_IMAGE064
为失准角的反对称矩阵，I为单位矩阵；
则偏振量测为：
Figure 815974DEST_PATH_IMAGE065
其中，
Figure 809338DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 422722DEST_PATH_IMAGE067
的反对称矩阵；
考虑传感器噪声，得到基于非瑞利散射模型误差的偏振量测方程：
Figure 628575DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 886381DEST_PATH_IMAGE070
为量测函数，v为量测噪声；
因此，惯导/偏振组合导航的系统模型为：
Figure 926012DEST_PATH_IMAGE071
。
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