CN113833641B - 机载燃油泵退化试验方案设计与寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种机载燃油泵退化试验方案设计与寿命预测方法，包括以下步骤：通过对机载燃油泵的失效模式对应的失效机理的分析，获得造成燃油泵失效机理的主要应力，并根据相关标准确定应力水平；基于所选择的应力类型及水平，设计并搭建复杂应力条件下机载燃油泵退化试验系统；基于正交试验思想设计机载燃油泵复杂应力退化试验方案，并采集试验过程中燃油泵出口压力数据；失效寿命在线预测，采用失效物理与数据驱动融合的方法建立燃油泵退化模型，并采用无迹卡尔曼滤波器对模型参数进行更新，使用更新后的模型对失效寿命进行预测。本发明基于正交试验思想制定相应的试验方案，基于失效物理与数据驱动融合的方法对失效寿命进行预测。

Description

机载燃油泵退化试验方案设计与寿命预测方法

技术领域

本发明涉及飞机燃油泵健康管理领域，具体涉及一种机载燃油泵复杂应力退化试验方案设计与寿命预测方法。

背景技术

机载燃油泵用于向散热分系统输油和供油箱输油，给发动机和燃油系统提供一定的流量和压力。作为飞机燃油系统的重要组成部件，机载燃油泵的性能对飞机的飞行安全和作战任务的顺利完成起着至关重要的作用。

目前国内外对机载燃油泵研究较少，仅有的一些关于机载燃油泵的试验研究也仅限于电应力这一单一应力水平。然而，机载燃油泵实际工作环境复杂，工作过程中会受到振动、过载、高低温转换、油液侵蚀等环境应力的影响，单一的电应力条件下的退化试验不能正确地反映其实际退化状态，因此有必要对复杂应力条件下机载燃油泵的退化规律进行研究。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提出一种机载燃油泵退化试验方案设计与寿命预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1：试验应力与水平选取，通过对机载燃油泵的失效模式对应的失效机理进行分析，获得造成燃油泵失效机理的主要应力，并根据相关标准确定应力水平；

磨损失效是燃油泵最主要的失效机理；选取电应力和机械振动作为主要应力，开展电应力和机械振动耦合应力作用下的机载燃油泵性能退化试验；

根据可靠性鉴定与验收试验GJB899A-2009中有关直升机给燃油泵提供的电应力规定，确定标称电压为115V，高电压为122V，低电压为104V，将其作为试验施加的电应力水平；

按照GJB150.16-1986和GJB150.16A-2009中规定进行振动试验设计；将施加的振动载荷按频率分为低10～100Hz、中200～300Hz、高500～600Hz，三个等级，按功率谱密度PSD分为低1g²/Hz、中10g²/Hz、高20g²/Hz，三个等级，将其作为试验施加的振动应力水平；

步骤2：试验平台搭建，基于上述选择的应力类型及水平，设计并搭建复杂应力条件下机载燃油泵退化试验系统；

机载燃油泵退化试验系统包括机载燃油泵退化试验平台和振动试验台两部分；机载燃油泵退化试验平台用于给燃油泵施加电压大小为104V、115V及122V 的电应力，振动试验台用于给燃油泵施加机械振动应力，具体而言包括9个等级的应力，各等级水平如表2所示；

步骤3：试验方案设计，基于正交试验思想设计机载燃油泵复杂应力退化试验方案，并采集试验过程中燃油泵出口压力数据；

机载燃油泵实际工作中会受到电应力和振动的共同作用，为描述这种作用影响，根据步骤1所选应力类型及其水平，将燃油泵的工作环境描述为不同的电应力梯度和不同的振动量级的耦合作用，耦合作用的实施方法就是正交试验设计的方法；选择能够表征电应力载荷与振动载荷等级程度的电压U、功率谱密度PSD与频率F作为因素设计正交试验，各电压与振动量级的因素水平如表3 所示；

表3正交试验因素水平表

表3详细列出了电应力与机械振动耦合作用的应力水平，为三因素三水平，为此选用L₉(3⁴)混合水平正交表设计机载燃油泵复杂应力退化试验，如表2 所示，只需进行9组试验；

表2正交试验方案表

根据表2所列的正交试验方案，在搭建的机载燃油泵退化试验系统上开展各应力水平组合条件下的退化试验并采集燃油泵出口压力退化数据；根据所选试验载荷量级确定两种应力试验时长近似为a：b，因此设定每个试验循环时长为 (a+b)或(a+b)的倍数，其中前a或a倍数时长在燃油泵退化实验台上进行电应力试验，后b或b倍数时长在振动台上进行随机振动试验；

步骤4：失效寿命在线预测，采用失效物理与数据驱动融合的方法建立燃油泵退化模型，并采用无迹卡尔曼滤波器对模型参数进行更新，使用更新后的模型对失效寿命进行预测；

基于Archard磨损模型建立燃油泵出口压力退化模型；轴承磨损中存在黏着磨损和磨粒磨损两种磨损方式，基于Archard模型的黏着磨损公式为：

其中，V表示磨损体积，k_s表示磨损系数，x表示相对滑动距离，F_N表示接触面的法向载荷，δ_s表示接触对中较软材料的受压屈服极限；

基于Archard模型的磨粒磨损公式为：

其中，H表示两个接触对象中较软材料的硬度；由以上磨损模型可以看出，磨损体积V与接触面的法向载荷F_N、相对滑动距离x以及接触面的特性有关；磨损系数k_s与接触面的接触状况有关，根据磨损类型将其分为黏着磨损系数和磨粒磨损系数；

由于在轴承磨损过程中两种磨损方式同时存在，而它们的Archard公式又具有相似的表达形式，因此将二者进行融合，使用强度δ_s作为衡量两个接触对象中较软材料的磨损特性，将轴承磨损公式统一定义如下：

由于轴承位于电机内部，实际工作过程中无法直接采集其接触面的接触压力，因此通过仿真模拟的方法获得其大小，强度δ_s的值与材料的特性有关；

轴承接触面的接触压力不会维持恒定，而是随磨损量的变化而变化；而在一个微小的相对滑动距离dx内，其接触压力F_N可以认为是恒定的，因此轴承磨损公式进一步写为：

其中，dV为相对滑动距离dx内的磨损体积；

在燃油泵工作过程中，其电机内部的石墨轴承高速旋转，假设转速为n，轴承的半径为R，因此，在dt时间内石墨轴承与轴相对滑动距离dx表示为：

dx＝2πR·n·dt

k_s、F_N与磨损体积V有关，即表示为k_s(V)、F_N(V)，n与t有关，即表示为n(t)，于是轴承磨损公式进一步表示为：

对上式进一步变形，得到单位时间内的磨损体积变化，即轴承的磨损率ω：

由上式知，磨损率ω随接触状态的变化而变化；其中磨损体积V为时间的函数，即V(t)，因此k_s(V)、F_N(V)也为时间的函数，即能够表示为k_s(V(t))、F_N(V(t))，则磨损率ω也能够表示为时间的函数ω(t)；于是上式能够表示为：

这一部分中，k_s、F_N、n表示基础公式里的符号，所以没有下标，进一步地，k_s、F_N与磨损体积V有关，n与t有关，因此后续写成k_s(V)、F_N(V)、n(t)，再进一步地，由于磨损体积V为时间的函数，即V(t)，因此k_s(V)、F_N(V)也为时间的函数，因此写作k_s(V(t))、F_N(V(t))，它们之间是层层递进关系；

因此，在时间t₀至t_T内，轴承磨损体积表示为：

因为该型燃油泵的电机为恒速电机，因此其转速一定，也即n(t)与t无关，于是上式能够进一步表示为：

磨损系数k_s表示磨擦副的本质特性，它与材料的性质以及磨擦副的接触特性有关，会随着磨损体积V的变化而变化；在同一个磨损阶段内磨损系数k_s能够认为保持恒定，因此上式进一步表示为：

由上式可知，只需知道轴承转动过程中各个时刻磨擦副的接触应力，便能够计算出轴承的磨损状态，然后根据燃油泵出口压力失效阈值所对应的轴承磨损状态便能够计算出燃油泵的寿命；

根据石墨轴承应力仿真分析的结果知，接触压力F_N与相对滑动距离x之间近似满足双指数模型，而x＝n·t，即接触压力F_N与时间t也满足双指数模型，假设其关系式为F_N(t)＝ae^bt+ce^dt，则轴承磨损公式能够写成：

其中，a、b、c、d、、m、p₁、p₂、p₃、p₄、p₅均为待拟合参数；

燃油泵性能退化规律符合轴承磨损退化规律，因此建立出口压力的退化模型为：

其中，q₁，q₂，q₃，q₄，q₅为待拟合参数，y为燃油泵出口压力；

使用快速退化阶段的燃油泵出口压力退化数据建立退化模型并对燃油泵失效寿命进行预测，具体为：首先选取快速退化阶段的前W次测量数据对建立的出口压力退化模型参数进行初始化，具体而言，就是使用参数拟合方法对

进行计算，得到模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅的初始值；然后通过新获取的燃油泵出口压力退化数据，对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅不断更新，并预测燃油泵失效寿命，具体而言，就是每获取一次燃油泵出口压力退化数据，就采用模型参数更新方法对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅进行一次更新，并使用模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅更新后的退化模型/>

对燃油泵的失效寿命进行预测，直到新获取的燃油泵出口压力退化数据达到失效阈值M时，停止对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅的更新，同时停止对燃油泵失效寿命的预测。

在本发明的一个具体实施例中，a＝9，b＝1。

在本发明的另一个具体实施例中，W＝100。

在本发明的又一个具体实施例中，q₁＝-0.453，q₂＝7.4e-3，q₃＝86.471， q₄＝2.262e-4，q₅＝-26.867。

在本发明的再一个具体实施例中，数据拟合方法采用最小二乘法。

在本发明的还一个具体实施例中，模型参数更新方法采用无迹卡尔曼滤波器。

在本发明的其他一个具体实施例中，M＝62.3KPa。

本发明的方法能够解决以往关于机载燃油泵试验应力因素单一的缺点，并且能够实现燃油泵失效寿命预测的实时更新。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明实施例的实现流程；

图2是燃油泵的详细结构；

图3是燃油泵退化试验平台结构；

图4是振动试验台结构；

图5是试验剖面；

图6是出口压力退化曲线；

图7是接触压力与磨损体积的关系；

图8是寿命预测结果与误差百分比随数据更新数量变化曲线。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参见图1，本发明提供了一种基于正交试验的机载燃油泵复杂应力条件下的退化试验方案设计和寿命预测的方法，包括以下步骤：

步骤1：试验应力与水平选取，通过对机载燃油泵的失效模式对应的失效机理进行分析，获得造成燃油泵失效机理的主要应力，并根据相关标准确定应力水平。

其中，机载燃油泵为机载燃油系统的核心部件之一，用于向散热分系统输油和供油箱输油。整个工作过程，燃油泵需要保持额定的流量和压力要求。燃油泵的详细结构参见图2(该型燃油泵由南京机电液压工程研究中心提供，文献焦晓璇，景博，黄以锋，羌晓清，刘晓东.基于小波包BP_AdaBoost算法的机载燃油泵故障诊断研究[J].仪器仪表学报，2016，37(09)：1978-1988.)，主要由电机和离心叶轮两部分组成。电机采用鼠笼式三相异步电动机，由它驱动安装在电机轴上的离心叶轮旋转，将油泵入口处的燃油抽吸到离心叶轮进行增压，经过增压的燃油经蜗室汇集后进入燃油出口管，最后输送至输油管。虽然以该型燃油泵作为示例，但本发明广泛适用于多种型号的机载燃油泵。

机载燃油泵的失效机理主要包括疲劳、磨损和裂纹等。表1给出燃油泵的失效机理及其所影响的材料和相关应力，磨损失效是燃油泵最主要的失效机理。通过对故障的燃油泵拆解分析，发现磨损部位一般发生在轴承、壳体组件以及转子组件等部位，其中电动机的轴承磨损最严重，造成燃油泵出口压力降低、输送燃油能力下降。

表1燃油泵失效机理分析

由表1可知，影响轴承磨损的主要应力包括转速、机械振动、油液污染物、电应力和温度等。由于该型燃油泵的电动机为交流恒速电动机，同时燃油系统中只有部分油路循环，燃油清洁度好，以及燃油具有较好的冷却作用，因此可忽略转速、油液污染度以及温度对轴承磨损的影响。在飞机飞行过程中，燃油泵会接收到飞机供电系统输送来的不同幅值的中频电压，同时会受到由于气流扰动、发动机振动、武器发射等产生的振动的影响，因此本发明实例选取电应力和机械振动作为主要应力，开展电应力和机械振动耦合应力作用下的机载燃油泵性能退化试验。

各应力水平的选取需保证机载燃油泵的失效机理具有一致性。电应力水平优先选用燃油泵在实际使用中的实测电应力数据来制定，根据可靠性鉴定与验收试验GJB899A-2009中有关直升机给燃油泵提供的电应力规定确定标称电压为 115V，高电压为122V，低电压为104V，将其作为试验施加的电应力水平。按照 GJB150.16-1986和GJB150.16A-2009中规定进行振动试验设计。振动载荷的主要参数有振动频率和振动量值，对于机身、发动机舱等区域的振动环境均为随机振动，通常用功率谱密度或加速度均方根值来表示随机振动的振动量值。由于机载燃油泵实际工作过程中，特别是起飞、降落或是导弹发射时，处于强振动环境中，因此结合燃油泵所处工作环境的现场实测振动功率谱，并适当提高其载荷量级，将施加的振动载荷按频率分为低(10～100Hz)、中(200～300Hz)、高 (500～600Hz)三个等级，按功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)分为低 (1g²/Hz)、中(10g²/Hz)、高(20g²/Hz)三个等级，将其作为试验施加的振动应力水平。

步骤2：试验平台搭建，基于上述选择的应力类型及水平，设计并搭建复杂应力条件下机载燃油泵退化试验系统。

其中，机载燃油泵退化试验系统包括机载燃油泵退化试验平台和振动试验台两部分。机载燃油泵退化试验平台用于给燃油泵施加电压大小为104V、115V 及122V的电应力，振动试验台用于给燃油泵施加机械振动应力，具体而言包括 9个等级的应力，各等级水平如表2所示。

表2正交试验方案表

机载燃油泵退化试验平台由多个功能模块组成，根据燃油泵的外形、安装方式、技术性能等要求设计了专用测试模块，另外还包括油源模块、测试台架和相关功能附件，其结构参见图3。(中国专利申请“一种飞机燃油泵加速退化试验装置”，申请号202010410066.3)

振动试验台主要由振动台台体、振动控制仪、功率放大器以及冷却系统等部分构成，其实物参见图4(中国专利“振动、温湿度耦合环境中微焊点失效试验系统”，专利号ZL201618001651.2)。通过振动控制仪完成试验类型选择，控制参数、目标谱以及进度表的设置，其控制信号通过功率放大器放大后通过励磁效应作用于台体。振动台通过冷却系统进行散热，以保证系统能够长期稳定的工作。

步骤3：试验方案设计，基于正交试验思想设计机载燃油泵复杂应力退化试验方案，并采集试验过程中燃油泵出口压力数据。

机载燃油泵实际工作中会受到电应力和振动的共同作用，为了描述这种作用影响，根据步骤1所选应力类型及其水平，可将燃油泵的工作环境描述为不同的电应力梯度和不同的振动量级的耦合作用，耦合作用的实施方法就是本发明中提到的正交试验设计的方法。例如，高电压与低频、低PSD值耦合的载荷，标称电压与中频、低PSD值耦合的载荷等。选择能够表征电应力载荷与振动载荷等级程度的电压(U)、功率谱密度(PSD)与频率(F)作为因素设计正交试验，各电压与振动量级的因素水平如表3所示。

表3正交试验因素水平表

表3详细列出了电应力与机械振动耦合作用的应力水平，为三因素三水平，为此选用L₉(3⁴)混合水平正交表设计机载燃油泵复杂应力退化试验(董如何，肖必华，方永水.正交试验设计的理论分析方法及应用[J].安徽建筑工业学院学报 (自然科学版)，2004(06)：103-106.)，如表2所示，只需进行9组试验。在本发明的一个具体实施例中，考虑到样本个体的差异性，每组载荷条件选择3台燃油泵进行试验，共需要27台燃油泵。

根据表2所列的正交试验方案，在搭建的机载燃油泵退化试验系统上开展各应力水平组合条件下的退化试验并采集燃油泵出口压力退化数据。根据所选试验载荷量级确定两种应力试验时长近似为9/1，因此设定每个试验循环为10 小时，其中前9个小时在燃油泵退化实验台上进行电应力试验，后1个小时在振动台上进行随机振动试验，共进行87个试验循环。由于振动试验时燃油泵无法运转，因此只在进行电应力试验时采集燃油泵出口流量为12000L/h时的出口压力值，设定每小时采集1次，整个试验共采集783次，其试验剖面参见图5。以上所选每个循环试验时长以及试验循环次数是根据本实施例制定的，根据不同试验对象可以制定不同的循环试验时长以及试验循环次数。图6给出了4号试验的燃油泵出口压力退化曲线。

步骤4：失效寿命在线预测，采用失效物理与数据驱动融合的方法建立燃油泵退化模型，并采用无迹卡尔曼滤波器对模型参数进行更新，使用更新后的模型对失效寿命进行预测。

基于Archard磨损模型建立燃油泵出口压力退化模型。轴承磨损中主要存在黏着磨损和磨粒磨损两种磨损方式，基于Archard模型的黏着磨损公式为：

其中，V表示磨损体积，k_s表示磨损系数，x表示相对滑动距离，F_N表示接触面的法向载荷，δ_s表示接触对中较软材料的受压屈服极限。

基于Archard模型的磨粒磨损公式为：

其中，H表示两个接触对象中较软材料的硬度。由以上磨损模型可以看出，磨损体积V与接触面的法向载荷F_N、相对滑动距离x以及接触面的特性有关。磨损系数k_s与接触面的接触状况有关，根据磨损类型可以将其分为黏着磨损系数和磨粒磨损系数。

由于在轴承磨损过程中两种磨损方式同时存在，而它们的Archard公式又具有相似的表达形式，因此本文将二者进行融合，使用强度δ_s作为衡量两个接触对象中较软材料的磨损特性，将轴承磨损公式统一定义如下：

由于轴承位于电机内部，实际工作过程中无法直接采集其接触面的接触压力，因此可通过有限元仿真模拟的方法获得其大小，强度δ_s的值与材料的特性有关。

通过有限元仿真模拟的方法可以获得接触压力与磨损体积之间的关系如图 7所示。从图中可以看出，轴承接触面的接触压力不会维持恒定，而是随磨损量的变化而变化。而在一个微小的相对滑动距离dx内，其接触压力F_N可以认为是恒定的，因此轴承磨损公式可进一步写为：

其中，dV为相对滑动距离dx内的磨损体积。

在燃油泵工作过程中，其电机内部的石墨轴承高速旋转，假设转速为n，轴承的半径为R，因此，在dt时间内石墨轴承与轴相对滑动距离dx可表示为：

dx＝2πR·n·dt

k_s、F_N与磨损体积V有关，即表示为k_s(V)、F_N(V)，n与t有关，即表示为n(t)，于是轴承磨损公式可进一步表示为：

对上式进一步变形，可得单位时间内的磨损体积变化，即轴承的磨损率ω：

由上式可知，磨损率ω会随着接触状态的变化而变化。其中磨损体积V为时间的函数，即V(t)，因此k_s(V)、F_N(V)也为时间的函数，即可表示为k_s(V(t))、 F_N(V(t))，则磨损率ω也可表示为时间的函数ω(t)。于是上式可表示为：

这一部分中，k_s、F_N、n表示基础公式里的符号，所以没有下标，进一步的，在本发明中，k_s、F_N与磨损体积V有关，n与t有关，因此后续写成 k_s(V)、F_N(V)、n(t)，再进一步，由于磨损体积V为时间的函数，即V(t)，因此 k_s(V)、F_N(V)也为时间的函数，因此写作k_s(V(t))、F_N(V(t))，它们之间是层层递进关系。

因此，在时间t₀至t_T内，轴承磨损体积可表示为：

因为该型燃油泵的电机为恒速电机，因此其转速一定，也即n(t)与t无关，于是上式可进一步表示为：

磨损系数k_s表示磨擦副的本质特性，它与材料的性质以及磨擦副的接触特性有关，会随着磨损体积V的变化而变化。有研究表明，在同一个磨损阶段内磨损系数k_s可认为保持恒定，因此上式可进一步表示为：

由上式可知，只需知道轴承转动过程中各个时刻磨擦副的接触应力，便可以计算出轴承的磨损状态，然后根据燃油泵出口压力失效阈值所对应的轴承磨损状态便可以计算出燃油泵的寿命。

根据石墨轴承应力仿真分析的结果可知，接触压力F_N与相对滑动距离x之间近似满足双指数模型，而x＝n·t，即接触压力F_N与时间t也满足双指数模型，假设其关系式为F_N(t)＝ae^bt+ce^dt，则轴承磨损公式可以写成：

其中，a、b、c、d、、m、p₁、p₂、p₃、p₄、p₅均为待拟合参数。

燃油泵性能退化规律符合轴承磨损退化规律，因此可建立出口压力的退化模型为：

其中，q₁，q₂，q₃，q₄，q₅为待拟合参数，y为燃油泵出口压力。

使用快速退化阶段的燃油泵出口压力退化数据建立退化模型并对燃油泵失效寿命进行预测，具体为：首先选取快速退化阶段的前100次测量数据对建立的出口压力退化模型参数进行初始化，具体而言，就是使用最小二乘法对

进行计算，得到模型参数的初始值为：q₁＝-0.453，q₂＝7.4e-3， q₃＝86.471，q₄＝2.262e-4，q₅＝-26.867；然后通过新获取的燃油泵出口压力退化数据，对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅不断更新，并预测燃油泵失效寿命，具体而言，就是每获取一次燃油泵出口压力退化数据，就采用无迹卡尔曼滤波器(阙子俊，金晓航，孙毅.基于UKF的轴承剩余寿命预测方法研究[J].仪器仪表学报，2016，37(9)：2036-2043.)对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅进行一次更新，并使用模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅更新后的退化模型/>

对燃油泵的失效寿命进行预测，直到新获取的燃油泵出口压力退化数据达到失效阈值 62.3KPa时，停止对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅的更新，同时停止对燃油泵失效寿命的预测。图8给出了寿命预测结果及百分比误差随数据更新数量变化的曲线。可以看出，本发明所提方法随着新的退化数据的不断获取与模型参数的更新，对燃油泵失效寿命的预测也越来越准确。

本发明与现有技术方法相比，解决了以往关于机载燃油泵试验应力因素单一的缺点，通过选取应力类型与水平，搭建复杂应力试验系统，并基于正交试验思想设计试验方案，通过构建失效物理与数据驱动融合的退化模型，并采用无迹卡尔曼滤波器对模型参数不断更新，实时更新对失效寿命的预测。经过对本发明实验验证，实验结果良好。

本发明所提机载燃油泵退化试验方案设计与寿命预测方法不只局限于本实施例，也可用于燃油泵疲劳、裂纹、腐蚀等失效机理的分析，根据具体的应力种类确定应力水平大小，然后确定施加应力的试验系统，并基于正交试验思想制定相应的试验方案，最后基于失效物理与数据驱动融合的方法对失效寿命进行预测。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (7)

1.一种机载燃油泵寿命预测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：试验应力与水平选取，通过对机载燃油泵的失效模式对应的失效机理进行分析，获得造成燃油泵失效机理的主要应力，并根据相关标准确定应力水平；

磨损失效是燃油泵最主要的失效机理；选取电应力和机械振动作为主要应力，开展电应力和机械振动耦合应力作用下的机载燃油泵性能退化试验；

根据可靠性鉴定与验收试验GJB899A-2009中有关直升机给燃油泵提供的电应力规定，确定标称电压为115V，高电压为122V，低电压为104V，将其作为试验施加的电应力水平；

按照GJB150.16-1986和GJB150.16A-2009中规定进行振动试验设计；将施加的振动载荷按频率分为低10～100Hz、中200～300Hz、高500～600Hz，三个等级，按功率谱密度PSD分为低1g²/Hz、中10g²/Hz、高20g²/Hz，三个等级，将以上频率和功率谱密度作为试验施加的振动应力水平；

步骤2：试验平台搭建，基于上述选择的应力类型及水平，设计并搭建复杂应力条件下机载燃油泵退化试验系统；

机载燃油泵退化试验系统包括机载燃油泵退化试验平台和振动试验台两部分；机载燃油泵退化试验平台用于给燃油泵施加电压大小为104V、115V及122V的电应力，振动试验台用于给燃油泵施加机械振动应力，具体而言包括9个等级的应力，各等级水平如表2所示；

表2正交试验方案表

其中U、PSD、F分别表示电压、功率谱密度与频率；

步骤3：试验方案设计，基于正交试验思想设计机载燃油泵复杂应力退化试验方案，并采集试验过程中燃油泵出口压力数据；

机载燃油泵实际工作中会受到电应力和振动的共同作用，为描述这种作用影响，根据步骤1所选应力类型及其水平，将燃油泵的工作环境描述为不同的电应力梯度和不同的振动量级的耦合作用，耦合作用的实施方法就是正交试验设计的方法；选择能够表征电应力载荷与振动载荷等级程度的电压U、功率谱密度PSD与频率F作为因素设计正交试验，各电压与振动量级的因素水平如表3所示；

表3正交试验因素水平表

表3详细列出了电应力与机械振动耦合作用的应力水平，为三因素三水平，为此选用L₉(3⁴)混合水平正交表设计机载燃油泵复杂应力退化试验，如表2所示，只需进行9组试验；

根据表2所列的正交试验方案，在搭建的机载燃油泵退化试验系统上开展各应力水平组合条件下的退化试验并采集燃油泵出口压力退化数据；根据所选试验载荷量级确定两种应力试验时长近似为a：b，因此设定每个试验循环时长为(a+b)或(a+b)的倍数，其中前a或a倍数时长在燃油泵退化实验台上进行电应力试验，后b或b倍数时长在振动台上进行随机振动试验；

步骤4：失效寿命在线预测，采用失效物理与数据驱动融合的方法建立燃油泵退化模型，并采用无迹卡尔曼滤波器对模型参数进行更新，使用更新后的模型对失效寿命进行预测；

基于Archard磨损模型建立燃油泵出口压力退化模型；轴承磨损中存在黏着磨损和磨粒磨损两种磨损方式，基于Archard模型的黏着磨损公式为：

其中，V表示磨损体积，k_s表示磨损系数，x表示相对滑动距离，F_N表示接触面的法向载荷，δ_s表示接触对中较软材料的受压屈服极限；

基于Archard模型的磨粒磨损公式为：

其中，H表示两个接触对象中较软材料的硬度；由以上磨损模型可以看出，磨损体积V与接触面的法向载荷F_N、相对滑动距离x以及接触面的特性有关；磨损系数k_s与接触面的接触状况有关，根据磨损类型将其分为黏着磨损系数和磨粒磨损系数；

由于在轴承磨损过程中两种磨损方式同时存在，而它们的Archard公式又具有相似的表达形式，因此将二者进行融合，使用强度δ_s作为衡量两个接触对象中较软材料的磨损特性，将轴承磨损公式统一定义如下：

由于轴承位于电机内部，实际工作过程中无法直接采集其接触面的接触压力，因此通过仿真模拟的方法获得其大小，强度δ_s的值与材料的特性有关；

轴承接触面的接触压力不会维持恒定，而是随磨损量的变化而变化；而在一个微小的相对滑动距离dx内，其接触压力F_N可以认为是恒定的，因此轴承磨损公式进一步写为：

其中，dV为相对滑动距离dx内的磨损体积；

在燃油泵工作过程中，其电机内部的石墨轴承高速旋转，假设转速为n，轴承的半径为R，因此，在dt时间内石墨轴承与轴相对滑动距离dx表示为：

dx＝2πR·n·dt

k_s、F_N与磨损体积V有关，即表示为k_s(V)、F_N(V)，n与t有关，即表示为n(t)，于是轴承磨损公式进一步表示为：

对上式进一步变形，得到单位时间内的磨损体积变化，即轴承的磨损率ω：

由上式知，磨损率ω随接触状态的变化而变化；其中磨损体积V为时间的函数，即V(t)，因此k_s(V)、F_N(V)也为时间的函数，即能够表示为k_s(V(t))、F_N(V(t))，则磨损率ω也能够表示为时间的函数ω(t)；于是上式能够表示为：

这一部分中，k_s、F_N、n表示基础公式里的符号，所以没有下标，进一步地，k_s、F_N与磨损体积V有关，n与t有关，因此后续写成k_s(V)、F_N(V)、n(t)，再进一步地，由于磨损体积V为时间的函数，即V(t)，因此k_s(V)、F_N(V)也为时间的函数，因此写作k_s(V(t))、F_N(V(t))，它们之间是层层递进关系；

因此，在时间t₀至t_T内，轴承磨损体积表示为：

因为该型燃油泵的电机为恒速电机，因此其转速一定，也即n(t)与t无关，于是上式能够进一步表示为：

磨损系数k_s表示磨擦副的本质特性，它与材料的性质以及磨擦副的接触特性有关，会随着磨损体积V的变化而变化；在同一个磨损阶段内磨损系数k_s能够认为保持恒定，因此上式进一步表示为：

由上式可知，只需知道轴承转动过程中各个时刻磨擦副的接触应力，便能够计算出轴承的磨损状态，然后根据燃油泵出口压力失效阈值所对应的轴承磨损状态便能够计算出燃油泵的寿命；

根据石墨轴承应力仿真分析的结果知，接触压力F_N与相对滑动距离x之间近似满足双指数模型，而x＝n·t，即接触压力F_N与时间t也满足双指数模型，假设其关系式为F_N(t)＝ae^bt+ce^dt，则轴承磨损公式能够写成：

其中，a、b、c、d、、m、p₁、p₂、p₃、p₄、p₅均为待拟合参数；

燃油泵性能退化规律符合轴承磨损退化规律，因此建立出口压力的退化模型为：

其中，q₁，q₂，q₃，q₄，q₅为待拟合参数，y为燃油泵出口压力；

使用快速退化阶段的燃油泵出口压力退化数据建立退化模型并对燃油泵失效寿命进行预测，具体为：首先选取快速退化阶段的前W次测量数据对建立的出口压力退化模型参数进行初始化，具体而言，就是使用参数拟合方法对

进行计算，得到模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅的初始值；然后通过新获取的燃油泵出口压力退化数据，对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅不断更新，并预测燃油泵失效寿命，具体而言，就是每获取一次燃油泵出口压力退化数据，就采用模型参数更新方法对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅进行一次更新，并使用模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅更新后的退化模型/>

对燃油泵的失效寿命进行预测，直到新获取的燃油泵出口压力退化数据达到失效阈值M时，停止对模型参数q₁、q₂、q₃、q₄、q₅的更新，同时停止对燃油泵失效寿命的预测。

2.如权利要求1所述的机载燃油泵寿命预测方法，其特征在于，a＝9，b＝1。

3.如权利要求1所述的机载燃油泵寿命预测方法，其特征在于，W＝100。

4.如权利要求1所述的机载燃油泵寿命预测方法，其特征在于，q₁＝-0.453，q₂＝7.4e-3，q₃＝86.471，q₄＝2.262e-4，q₅＝-26.867。

5.如权利要求1所述的机载燃油泵寿命预测方法，其特征在于，数据拟合方法采用最小二乘法。

6.如权利要求1所述的机载燃油泵寿命预测方法，其特征在于，模型参数更新方法采用无迹卡尔曼滤波器。

7.如权利要求1所述的机载燃油泵寿命预测方法，其特征在于，M＝62.3KPa。

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