CN113820016A - 一种相位调制热波信号全变分去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种相位调制热波信号全变分去噪方法，该方法利用稀疏优化原理对相位调制热波信号进行降噪。将红外热像仪测得的相位调制热波信号建模为可稀疏或稀疏导数表示的热波分量和噪声信号，并可根据1‑范数定义转化为成本函数不可微的无约束最小化问题，并利用最大‑最小迭代优化算法进行求解，以从含噪声热波信号中重构可稀疏或稀疏导数表示的热波分量，进而实现对相位调制热波信号进行降噪的目的。此外，由于所引入的最大‑最小迭代算法利用了带状系统快速求解的优势，可显著提高计算效率。该发明不仅适用于单一的相位调制信号，如巴克码波形，还适用于更为复杂的同时进行频率和相位调制的信号，因此具有广泛应用范围。

Description

一种相位调制热波信号全变分去噪方法

技术领域

本发明涉及多物理场光热无损检测技术领域，尤其涉及一种相位调制热波信号全变分去噪方法。

背景技术

脉冲压缩热成像技术近年来由于具有高信噪比、大动态探测深度，已被用于碳纤维增强复合材料、牙齿等诸多领域的无损检测，尤其是该技术即使在仅使用低功率外部激励源情形下，也能显著提高信噪比和增大热成像的探测范围/深度分辨率，避免了对待测样品表面产生热损伤。距离/深度分辨率是制约脉冲压缩热成像技术快速发展的主要瓶颈，除了对待测样品施加合适激励波形外，还可采用先进后处理去噪算法来提高信噪比，提升脉冲压缩热成像的距离分辨率。

巴克码相位调制信号是目前脉冲压缩热成像技术中较为常用的激励波形之一，虽然具有良好的抗噪性能，然而，由于载波频率较低且单一，不利于实现待测样品的一次性动态探测，为了弥补单一巴克码相位调制信号的不足，可同时进行频率和相位调制的正交相位调制信号最近也被提出。然而，干扰噪声的存在往往也不利于利用相位调制类信号实现高分辨率脉冲压缩热成像。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种相位调制热波信号全变分去噪方法，该方法利用稀疏优化原理对相位调制热波信号进行降噪。

为解决上述技术问题，本发明提供技术方案如下：

一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤10：以低载波频率的巴克码相位调制或正交相位编码线性调频信号作为激励波形s(t)施加到被测样品表面，利用红外热像仪获取样品表面的含噪声热回波信号T(t)，所述含噪声热回波信号T(t)通常包括与激励波形相似但已失真，且可稀疏或稀疏导数表示的低载波频率热波信号x(t)和噪声w，其中t表示时间变量；

步骤20：根据所施加的所述激励波形s(t)，通过网格搜索法确定正则化参数λ和最大迭代次数N_max，同时定义大小为N×(N-1)的一阶差分矩阵D；

步骤30：通过最优化方程从所述含噪声的热回波信号T(t)来重构所述低载波频率热波信号x(t)，所述最优化方程为：

式中，‖·‖₁和‖·‖₂分别表示1-范数和2-范数，正则化参数λ大于0。

步骤40：通过采用最大-最小迭代优化算法求解式(1)并获得不含噪声的x(t)，从而实现所述含噪声热回波信号T(t)的降噪目的。

进一步的，所述含噪声热回波信号T(t)为：

T(t)＝x(t)+w

式中，x(t)表示为与激励波形相似但已失真，且可稀疏或稀疏导数表示的低载波频率热波信号、w表示噪声，其中t表示时间变量。

进一步的，所述步骤40中的最大-最小迭代优化算法为：

式中，

表示第(t+1)次迭代时所重构的低载波频率热波信号，T^t表示第t次迭代时含噪声的热回波信号。

进一步的，所述步骤10中的激励波形s(t)为低载波频率的13位巴克码相位调制激励波形，其表达式为：

其中，C表示13位二进制相位编码，C＝[1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1]，其中每节长度为j/f_c，f_c为载波频率，n为单个子脉冲的数目，P表示码元系数

进一步的，所述步骤10中的激励波形s(t)为正交相位编码线性调频激励波形，其表达式为：

式中，f_OPCLFM(t)＝f₁+(f₂-f₁)/T·t表示瞬时频率，C表示13位二进制相位编码，C＝[1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1],每节长度为j/f_c，f_c为载波频率，n为单个子脉冲的数目，P表示码元系数，

进一步的，所述被测样品为工业复合材料或生物组织。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、将红外热像仪测得的相位调制热回波信号建模为可稀疏或稀疏导数表示的热波分量和噪声信号，并可根据1-范数定义转化为成本函数不可微的无约束最小化问题，并利用最大-最小迭代算法进行求解，以从含噪声热波信号中重构可稀疏或稀疏导数表示的热波分量，进而实现对相位调制热波信号进行降噪的目的。2、由于所引入的最大-最小迭代优化算法利用了带状系统快速求解的优势，可显著提高计算效率。3、该发明不仅适用于单一的相位调制信号，如巴克码波形，还适用于更为复杂的同时进行频率和相位调制的信号，因此具有广泛应用范围。4、本发明对碳纤维增强复合材料等工业复合材料、牙齿和羊骨等生物组织的高分辨率脉冲压缩热成像具有重要价值。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2为本发明实施例一的巴克码相位调制激励波形及不含噪声的热回波信号波形图；

图3为本发明实施利一的含噪声的巴克码相位调制热回波信号及全变分去噪重建后的热回波信号波形图；

图4为本发明实施例二的正交相位编码线性调频激励波形及不含噪声热回波信号波形图；

图5为本发明实施例二的含噪声的正交相位编码线性调频热回波信号及全变分去噪重建后的热回波信号波形图。

具体实施方式

为了加深本发明的理解，下面我们将结合附图对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

如图1所示，一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤10：以低载波频率的巴克码相位调制或正交相位编码线性调频信号作为激励波形s(t)施加到被测样品表面，利用红外热像仪获取样品表面的含噪声热回波信号T(t)，含噪声热回波信号T(t)通常包括与激励波形相似但已失真，且可稀疏或稀疏导数表示的低载波频率热波信号x(t)和噪声w，其中t表示时间变量，含噪声热回波信号T(t)的表达式为：

T(t)＝x(t)+w；

步骤20：根据所施加的激励波形s(t)，通过网格搜索法确定正则化参数λ和最大迭代次数N_max，同时定义大小为N×(N-1)的一阶差分矩阵D；

步骤30：通过最优化方程从含噪声的热回波信号T(t)来重构所述低载波频率热波信号x(t0，所述最优化方程为：

式中，‖·‖₁和‖·‖₂分别表示1-范数和2-范数，正则化参数λ大于0。

步骤40：通过采用最大-最小迭代优化算法求解式(1)并获得不含噪声的x(t)，从而实现所述含噪声热回波信号T(t)的降噪目的。

优选的，步骤40中的最大-最小迭代优化算法为：

式中，

表示第(t+1)次迭代时所重构的低载波频率热波信号，T^t表示第t次迭代时含噪声的热回波信号。步骤10中的被测样品为玻璃纤维增强复合材料等工业复合材料以及生物医学领域的牙齿、羊骨等生物组织。

下面结合具体的实施例进一步说明本发明的方法：

以下实施例以单层厚度为0.2mm、总厚度为3.2mm的碳纤维增强聚合板为被测样品，其热扩散率为α＝6.16×10^-7m²/s，热传导率为k＝0.46W/mK。

实施例一：

步骤10：向被测样品表面施加低载波频率13位巴克码相位调制激励波形，该波形的载波频率f_c＝0.1Hz，激励持续时间T＝130s，设计具有180°相移的13位巴克码相位调制激励波形，其表达式为：

其中，C表示13位二进制相位编码，C＝[1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1]，其中每节长度为j/f_c，f_c为载波频率，n为单个子脉冲的数目，P表示码元系数，

该激励波形如图2中的实线所示，所获得的理想状态下的不含噪声的热回波信号波形如图2中虚线所示，含有噪声的热回波信号如图3中灰色线所示。

步骤20：根据所施加的相位调制激励波形，通过网格搜索法确定正则化参数λ为20、最大迭代次数N_max为300，同时定义大小为N×(N-1)的一阶差分矩阵D。

步骤30：通过以下最优化方程

从含噪声的热回波信号T(t)中重构与激励波形相似但已失真，且可稀疏或稀疏导数表示的低载波频率热波信号x(t)。

步骤40：通过采用最大-最小迭代优化算法求解上述最优化方程并获得x(t)，如图3中的黑色实线所示，从而实现相位调制热波信号降噪目的。

由表1中的对比可知，在不同的噪声水平下，采用全变分去噪方法处理后的巴克码相位调制热回波波形的均方根误差值均低于传统低通滤波方法，从图2和图3中可以看到经过全变分去噪后的波形几乎能够完美地重构理想状态下的巴克码相位调制热回波信号，实现很好的去噪效果。

实施例二：

步骤10：向被测样品表面施加正交相位编码线性调频激励波形，该波形的起始频率f₁＝0.1×(1-0.33)Hz,终止频率f₂＝0.1×(1+0.33)Hz，其相位调制部分是采用具有180°相移的13位巴克码，激励持续时间T＝130s，设计出可同时进行频率和相位调制的正交相位编码线性调频激励波形，其表达式为:

式中，f_OPCLFM(t)＝f₁+(f₂-f₁)/T·t表示瞬时频率，C表示13位二进制相位编码，C＝[1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1],每节长度为j/f_c，f_c为载波频率，n为单个子脉冲的数目，P表示码元系数，

该激励波形如图4中实线所示，所获得的理想状态下不含噪声的热回波信号波形如图4中虚线所示，含有噪声的热回波信号如图5中灰色线所示。

步骤20：根据所施加的相位调制激励波形，通过网格搜索法确定正则化参数λ为20和最大迭代次数N_max为300，同时定义大小为N×(N-1)的一阶差分矩阵D。

步骤30：通过以下最优化方程

从含噪声的热回波信号T(t)中重构与激励波形相似但已失真，且可稀疏或稀疏导数表示的低载波频率热波信号x(t)。

步骤40：通过采用最大-最小迭代优化算法求解上述最优化方程并获得x(t)，如图5的黑色实线所示，从而实现正交相位编码线性调频热波信号降噪目的。

由表1可知，相比于传统低通滤波方法，全变分去噪方法几乎仍能完美地重构正交相位编码线性调频热波信号，实现很好的去噪效果。由表1中的对比可知，在不同的噪声水平下，采用全变分去噪方法处理后的正交相位编码线性调频热回波波形的均方根误差值均低于传统低通滤波方法，从图4和图5中可以看到经过全变分去噪后的波形几乎能够完美地重构理想状态下的正交相位编码线性调频热回波信号，实现很好的去噪效果。

表1不同噪声水平下全变分去噪与传统低通滤波后的RMSE值对比

上述具体实施方式，仅为说明本发明的技术构思和结构特征，目的在于让熟悉此项技术的相关人士能够据以实施，但以上内容并不限制本发明的保护范围，凡是依据本发明的精神实质所作的任何等效变化或修饰，均应落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤10：以低载波频率的巴克码相位调制或正交相位编码线性调频信号作为激励波形s(t)施加到被测样品表面，利用红外热像仪获取样品表面的含噪声热回波信号T(t)，所述含噪声热回波信号T(t)通常包括与激励波形相似但已失真，且可稀疏或稀疏导数表示的低载波频率热波信号x(t)和噪声w，其中t表示时间变量；

步骤20：根据所施加的所述激励波形s(t)，通过网格搜索法确定正则化参数λ和最大迭代次数N_max，同时定义大小为N×(N-1)的一阶差分矩阵D；

步骤30：通过最优化方程从所述含噪声的热回波信号T(t)来重构所述低载波频率热波信号x(t)，所述最优化方程为：

式中，||·||₁和||·||₂分别表示l-范数和2-范数，正则化参数λ大于0。

步骤40：通过采用最大-最小迭代优化算法求解式(1)并获得不含噪声的x(t)，从而实现所述含噪声热回波信号T(t)的降噪目的。

2.根据权利要求1所述一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：所述含噪声热回波信号T(t)为：

T(t)＝x(t)+w

式中，x(t)表示为与激励波形相似但已失真，且可稀疏或稀疏导数表示的低载波频率热波信号、w表示噪声，其中t表示时间变量。

3.根据权利要求2所述一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：所述步骤40中的最大-最小迭代优化算法为：

式中，

表示第(t+1)次迭代时所重构的低载波频率热波信号，T^t表示第t次迭代时含噪声的热回波信号。

4.根据权利要求3所述一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：所述步骤10中的激励波形s(t)为低载波频率的13位巴克码相位调制激励波形，其表达式为：

其中，C表示13位二进制相位编码，C＝[1，1，1，1，-1，-1，1，1，-1，1，-1，1]，其中每节长度为j/f_c，f_c为载波频率，n为单个子脉冲的数目，P表示码元系数，

5.根据权利要求3所述一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：所述步骤10中的激励波形s(t)为正交相位编码线性调频激励波形，其表达式为：

式中，f_OPCLFM(t)＝f₁+(f₂-f₁)/T·t表示瞬时频率，C表示13位二进制相位编码，C＝[1，1，1，1，1，-1，-1，1，1，-1，1，-1，1]，每节长度为j/f_c，f_c为载波频率，n为单个子脉冲的数目，P表示码元系数，

6.根据权利要求4或5所述一种相位调制热波信号全变分去噪方法，其特征在于：所述被测样品为工业复合材料或生物组织。

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