CN113807886A - 一种自动预测电商销售额的装置及方法 - Google Patents

一种自动预测电商销售额的装置及方法 Download PDF

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CN113807886A CN202111003226.3A CN202111003226A CN113807886A CN 113807886 A CN113807886 A CN 113807886A CN 202111003226 A CN202111003226 A CN 202111003226A CN 113807886 A CN113807886 A CN 113807886A
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吴呈良
郑敏
单震
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Abstract

本发明涉及科学计算、工程设计和数值分析领域，具体提供了一种自动预测电商销售额的装置，包括采集单元、预测单元、定时单元和显示单元，所述采集单元用于进行数据采集，根据采集的数据设定自变量和因变量，建立线性方程组，求解方程组解；然后，将方程组解作为系数传入到预测单元，得到预测销售额，所述定时单元进行预测更新频率，最后显示单元进行展示。与现有技术相比，本发明不仅对病态线性方程组具有快速高效求解的优势，对于普通大型线性方程组求解优势仍然明显，能有效帮助我们从海量电商交易数据中预测未来销售额，这将很大程度上节省人力和物力，实现高效准确预测电商销售业绩，对把控电商销售业绩和宏观调控具有重要意义。

Description

一种自动预测电商销售额的装置及方法
技术领域
本发明涉及科学计算、工程设计和数值分析领域，具体提供一种 自动预测电商销售额的装置及方法。
背景技术
近几年电子商务的发展迅猛，网上购物已经成为消费者获取商品 的主要途径之一。大量的商品交易产生海量的数据，如何根据这些海 量数据及时高效而又准确的预测未来销售业绩成了我们当下研究的 重点。由于平台众多，数据量巨大，为了根据已有值去预测未来值， 就需要联立方程，进而得到多元线性方程组。由实际问题得到的方程 组的系数矩阵或者常数向量的元素，本身会存在一定的误差，这些初 始数据的误差在计算过程中就会向前传播，从而影响到方程组的解， 若因系数的很小改变却导致解改变很大的方程组我们称之为病态方 程组。而快速求解多元线性方程组并在求解中有效避免方程组的病态 性则成了装置设计的难点。
发明内容
本发明是针对上述现有技术的不足，提供一种设计合理，安全适 用的自动预测电商销售额的装置。
本发明进一步的技术任务是提供一种实用性强的自动预测电商 销售额的方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种自动预测电商销售额的装置，包括采集单元、定时单元和显 示单元，所述采集单元用于进行数据采集，根据采集的数据设定自变 量和因变量，建立线性方程组，求解方程组解；然后，将方程组解作 为系数传入到预测单元，得到预测销售额，所述定时单元进行预测更 新频率，最后显示单元进行展示。
进一步的,方程组求解算法一部分如下：
松弛因子ω自动生成算法，考虑线性方程组Ax＝b的解，其中，
Figure RE-GDA0003343966590000021
松弛因子ω的计算公式如下：
Figure BDA0003236259820000022
其中，
Figure BDA0003236259820000023
进一步的,方程组求解另一部分为改进余量修正算法：
若
Figure BDA0003236259820000031
为线性方程组(1)第k次迭代得到的一个近似解，我们把
Figure BDA0003236259820000032
称为近似解
Figure BDA0003236259820000033
的余量；
构造余量方程组Ay＝r，通过线性方程组的直接法——LU分解 法求解余量方程组，并且在用计算机求解时换用比前面迭代求解多一 倍精度的变量存储数据；
然后，将余量方程组的解y加到先前求得的近似解
Figure BDA0003236259820000034
上得到修 正后的原方程组第k次迭代最终近似解x(k)。
进一步的,整体求解方程组算法为：
首先，设定迭代次数上限Cd、求解精度要求ε和算法迭代初始值 x(0)；
根据公式
Figure BDA0003236259820000035
计算中间迭 代值
Figure BDA0003236259820000036
根据公式
Figure BDA0003236259820000041
计算松弛 因子ω；
根据公式
Figure BDA0003236259820000042
计算 迭代值
Figure BDA0003236259820000043
即x(k+1)；
根据公式r＝b-Ax(k+1)计算近似解x(k+1)对应的余量r；
构造余量方程组Ay＝r；
然后，采用双精度存储并用直接法LU分解法求解余量方程组的 解y；
用修正量y对近似解x(k+1)进行修正，得到第k+1次迭代最终近似 解
Figure BDA0003236259820000044
最后，若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000045
已经达到近似解的精度要求ε， 则算法结束，输出方程组的解
Figure BDA0003236259820000046
若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000047
没有达到近似解的精度要求ε，则重 复以上步骤；若迭代次数k＞Cd，算法结束，方程组无解。
进一步的,所述定时单元设置预测更新频率，为电商销售额装置 传送启动信号。
一种自动预测电商销售额的方法，具有以下步骤：
S1、设置采集单元，进行数据采集；
S2、根据采集的数据设定自变量和因变量，建立线性方程组；
S3、求解方程组解；
S4、将方程组解作为系数传入到预测单元，得到预测销售额；
S5、设置定时单元预测更新频率；
S6、采用显示单元进行展示。
进一步的,在步骤S3中，方程组求解算法如下：
松弛因子ω自动生成算法，考虑线性方程组Ax＝b的解，其中，
Figure RE-GDA0003343966590000051
松弛因子ω的计算公式如下：
Figure BDA0003236259820000052
其中，
Figure BDA0003236259820000053
进一步的，在步骤S3中，改进余量修正算法为：
若
Figure BDA0003236259820000061
为线性方程组(1)第k次迭代得到的一个近似解，我们把
Figure BDA0003236259820000062
称为近似解
Figure BDA0003236259820000063
的余量；
构造余量方程组Ay＝r，通过线性方程组的直接法——LU分解 法求解余量方程组，并且在用计算机求解时换用比前面迭代求解多一 倍精度的变量存储数据；
然后，将余量方程组的解y加到先前求得的近似解
Figure BDA0003236259820000064
上得到修 正后的原方程组第k次迭代最终近似解x(k)。
进一步的，在步骤S3中，整体求解方程组算法具体步骤如下：
S301、设定迭代次数上限Cd、求解精度要求ε和算法迭代初始值 x(0)；
S302、根据公式
Figure BDA0003236259820000065
计算中 间迭代值
Figure BDA0003236259820000066
S303、根据公式
Figure BDA0003236259820000067
计算 松弛因子ω；
S304、根据公式
Figure BDA0003236259820000071
计算迭代值
Figure BDA0003236259820000072
即x(k+1)；
S305、根据公式r＝b-Ax(k+1)计算近似解x(k+1)对应的余量r；
S306、构造余量方程组Ay＝r；
S307、采用双精度存储并用直接法LU分解法求解余量方程组的 解y；
S308、用修正量y对近似解x(k+1)进行修正，得到第k+1次迭代最 终近似解
Figure BDA0003236259820000073
S309、若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000074
已经达到近似解的精度要求ε， 则算法结束，输出方程组的解
Figure BDA0003236259820000075
若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000076
没有达到近似解的精度要求ε，则重 复步骤S302至步骤S309；若迭代次数k＞Cd，算法结束，方程组无 解。
进一步的，在步骤S5中，通过定时单元设置预测更新频率，所 述定时单元为步骤S1到S4传送启动信号。
本发明的一种自动预测电商销售额的装置及方法和现有技术相 比，具有以下突出的有益效果：
本发明不仅对病态线性方程组具有快速高效求解的优势，对于普 通大型线性方程组求解优势仍然明显，能有效帮助我们从海量电商交 易数据中预测未来销售额，这将很大程度上节省人力和物力，实现高 效准确预测电商销售业绩，对把控电商销售业绩和宏观调控具有重要 意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而 易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通 技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图 获得其他的附图。
附图1是一种自动预测电商销售额方法的流程示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好的理解本发明的方案，下面结合具 体的实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例 仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的 实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的 所有其他实施例都属于本发明保护的范围。
下面给出一个最佳实施例：
本实施例中的一种自动预测电商销售额的装置，包括采集单元、 预测单元、定时单元和显示单元，所述采集单元用于进行数据采集， 根据采集的数据设定自变量和因变量，建立线性方程组，求解方程组 解；然后，将方程组解作为系数传入到预测单元，得到预测销售额， 所述定时单元进行预测更新频率，最后显示单元进行展示。
方程组求解算法如下：
(1)松弛因子ω自动生成算法，考虑线性方程组Ax＝b的解， 其中，
Figure RE-GDA0003343966590000091
松弛因子ω的计算公式如下：
Figure BDA0003236259820000092
其中，
Figure BDA0003236259820000093
(2)改进余量修正算法：
若
Figure BDA0003236259820000094
为线性方程组(1)第k次迭代得到的一个近似解，我们把
Figure BDA0003236259820000095
称为近似解
Figure BDA0003236259820000096
的余量；
构造余量方程组Ay＝r，通过线性方程组的直接法——LU分解 法求解余量方程组，并且在用计算机求解时换用比前面迭代求解多一 倍精度的变量存储数据；
然后，将余量方程组的解y加到先前求得的近似解
Figure BDA0003236259820000101
上得到修 正后的原方程组第k次迭代最终近似解x(k)。
整体求解方程组算法为：
首先，设定迭代次数上限Cd、求解精度要求ε和算法迭代初始值 x(0)；
根据公式
Figure BDA0003236259820000102
计算中间迭 代值
Figure BDA0003236259820000103
根据公式
Figure BDA0003236259820000104
计算松弛 因子ω；
根据公式
Figure BDA0003236259820000105
计算 迭代值
Figure BDA0003236259820000106
即x(k+1)；
根据公式r＝b-Ax(k+1)计算近似解x(k+1)对应的余量r；
构造余量方程组Ay＝r；
然后，采用双精度存储并用直接法LU分解法求解余量方程组的 解y；
用修正量y对近似解x(k+1)进行修正，得到第k+1次迭代最终近似 解
Figure BDA0003236259820000111
最后，若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000112
已经达到近似解的精度要求ε， 则算法结束，输出方程组的解
Figure BDA0003236259820000113
若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000114
没有达到近似解的精度要求ε，则重 复以上步骤；若迭代次数k＞Cd，算法结束，方程组无解。
其中，定时单元设置预测更新频率，为预测电商销售额装置传送 启动信号。
如图1所示，一种自动预测电商销售额的方法，具有以下步骤：
S1、设置采集单元，进行数据采集：
采集单元获取电商平台公开数据进行数据采集。
S2、根据采集的数据设定自变量和因变量，建立线性方程组；
S3、求解方程组解：
(1)松弛因子ω自动生成算法，考虑线性方程组Ax＝b的解，其 中，
Figure RE-GDA0003343966590000121
松弛因子ω的计算公式如下：
Figure BDA0003236259820000122
其中，
Figure BDA0003236259820000123
(2)改进余量修正算法：
若
Figure BDA0003236259820000124
为线性方程组(1)第k次迭代得到的一个近似解，我们把
Figure BDA0003236259820000125
称为近似解
Figure BDA0003236259820000126
的余量；
构造余量方程组Ay＝r，通过线性方程组的直接法——LU分解 法求解余量方程组，并且在用计算机求解时换用比前面迭代求解多一 倍精度的变量存储数据；
然后，将余量方程组的解y加到先前求得的近似解
Figure BDA0003236259820000127
上得到修 正后的原方程组第k次迭代最终近似解x(k)。
整体求解方程组算法步骤如下：
S301、设定迭代次数上限Cd、求解精度要求ε和算法迭代初始值 x(0)；
S302、根据公式
Figure BDA0003236259820000131
计算中 间迭代值
Figure BDA0003236259820000132
S303、根据公式
Figure BDA0003236259820000133
计算 松弛因子ω；
S304、根据公式
Figure BDA0003236259820000134
计算迭代值
Figure BDA0003236259820000135
即x(k+1)；
S305、根据公式r＝b-Ax(k+1)计算近似解x(k+1)对应的余量r；
S306、构造余量方程组Ay＝r；
S307、采用双精度存储并用直接法LU分解法求解余量方程组的 解y；
S308、用修正量y对近似解x(k+1)进行修正，得到第k+1次迭代最 终近似解
Figure BDA0003236259820000136
S309、若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000141
已经达到近似解的精度要求ε， 则算法结束，输出方程组的解
Figure BDA0003236259820000142
若迭代次数k≤Cd并且
Figure BDA0003236259820000143
没有达到近似解的精度要求ε，则重 复步骤S302至步骤S309；若迭代次数k＞Cd，算法结束，方程组无 解。
S4、将方程组解作为系数传入到预测单元，得到预测销售额；
S5、设置定时单元预测更新频率：
通过定时单元设置预测更新频率，所述定时单元为步骤S1到S4 传送启动信号。
S6、采用显示单元进行展示。
上述具体的实施方式仅是本发明具体的个案，本发明的专利保护 范围包括但不限于上述具体的实施方式，任何符合本发明的一种自动 预测电商销售额的装置及方法权利要求书的且任何所述技术领域普 通技术人员对其做出的适当变化或者替换，皆应落入本发明的专利保 护范围。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术 人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这 些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权 利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种自动预测电商销售额的装置，其特征在于，包括采集单元、预测单元、定时单元和显示单元，所述采集单元用于进行数据采集，根据采集的数据设定自变量和因变量，建立线性方程组，求解方程组解；然后，将方程组解作为系数传入到预测单元，得到预测销售额，所述定时单元进行预测更新频率，最后显示单元进行展示。
2.根据权利要求1所述的一种自动预测电商销售额的装置，其特征在于，方程组求解算法一部分如下：
松弛因子ω自动生成算法，考虑线性方程组Ax＝b的解，其中，
Figure RE-FDA0003343966580000011
松弛因子ω的计算公式如下：
Figure RE-FDA0003343966580000012
其中，
Figure RE-FDA0003343966580000013
3.根据权利要求2所述的一种自动预测电商销售额的装置，其特征在于，方程组求解另一部分为改进余量修正算法：
若
Figure FDA0003236259810000021
为线性方程组(1)第k次迭代得到的一个近似解，我们把
Figure FDA0003236259810000022
称为近似解
Figure FDA0003236259810000023
的余量；
构造余量方程组Ay＝r，通过线性方程组的直接法——LU分解法求解余量方程组，并且在用计算机求解时换用比前面迭代求解多一倍精度的变量存储数据；
然后，将余量方程组的解y加到先前求得的近似解
Figure FDA0003236259810000024
上得到修正后的原方程组第k次迭代最终近似解x(k)。
4.根据权利要求3所述的一种自动预测电商销售额的装置，其特征在于，整体求解方程组算法为：
首先，设定迭代次数上限Cd、求解精度要求ε和算法迭代初始值x(0)；
根据公式
Figure FDA0003236259810000025
计算中间迭代值
Figure FDA0003236259810000026
根据公式
Figure FDA0003236259810000031
计算松弛因子ω；
根据公式
Figure FDA0003236259810000032
计算迭代值
Figure FDA0003236259810000033
即x(k+1)；
根据公式r＝b-Ax(k+1)计算近似解x(k+1)对应的余量r；
构造余量方程组Ay＝r；
然后，采用双精度存储并用直接法LU分解法求解余量方程组的解y；
用修正量y对近似解x(k+1)进行修正，得到第k+1次迭代最终近似解
Figure FDA0003236259810000034
最后，若迭代次数k≤Cd并且
Figure FDA0003236259810000035
已经达到近似解的精度要求ε，则算法结束，输出方程组的解
Figure FDA0003236259810000036
若迭代次数k≤Cd并且
Figure FDA0003236259810000037
没有达到近似解的精度要求ε，则重复以上步骤；若迭代次数k＞Cd，算法结束，方程组无解。
5.根据权利要求4所述的一种自动预测电商销售额的装置，其特征在于，所述定时单元设置预测更新频率，为预测电商销售额装置传送启动信号。
6.一种自动预测电商销售额的方法，其特征在于，具有以下步骤：
S1、设置采集单元，进行数据采集；
S2、根据采集的数据设定自变量和因变量，建立线性方程组；
S3、求解方程组解；
S4、将方程组解作为系数传入到预测单元，得到预测销售额；
S5、设置定时单元预测更新频率；
S6、采用显示单元进行展示。
7.根据权利要求6所述的一种自动预测电商销售额的方法，其特征在于，在步骤S3中，方程组求解算法如下：
松弛因子ω自动生成算法，考虑线性方程组Ax＝b的解，其中，
Figure RE-RE-FDA0003343966580000041
松弛因子ω的计算公式如下：
Figure RE-RE-FDA0003343966580000051
其中，
Figure RE-RE-FDA0003343966580000052
8.根据权利要求7所述的一种自动预测电商销售额的方法，其特征在于，在步骤S3中，改进余量修正算法为：
若
Figure FDA0003236259810000052
为线性方程组(1)第k次迭代得到的一个近似解，我们把
Figure FDA0003236259810000053
称为近似解
Figure FDA0003236259810000054
的余量；
构造余量方程组Ay＝r，通过线性方程组的直接法——LU分解法求解余量方程组，并且在用计算机求解时换用比前面迭代求解多一倍精度的变量存储数据；
然后，将余量方程组的解y加到先前求得的近似解
Figure FDA0003236259810000055
上得到修正后的原方程组第k次迭代最终近似解x(k)。
9.根据权利要求8所述的一种自动预测电商销售额的方法，其特征在于，在步骤S3中，整体求解方程组算法具体步骤如下：
S301、设定迭代次数上限Cd、求解精度要求ε和算法迭代初始值x(0)；
S302、根据公式
Figure FDA0003236259810000056
计算中间迭代值
Figure FDA0003236259810000057
S303、根据公式
Figure FDA0003236259810000061
计算松弛因子ω；
S304、根据公式
Figure FDA0003236259810000062
计算迭代值
Figure FDA0003236259810000063
即x(k+1)；
S305、根据公式r＝b-Ax(k+1)计算近似解x(k+1)对应的余量r；
S306、构造余量方程组Ay＝r；
S307、采用双精度存储并用直接法LU分解法求解余量方程组的解y；
S308、用修正量y对近似解x(k+1)进行修正，得到第k+1次迭代最终近似解
Figure FDA0003236259810000064
S309、若迭代次数k≤Cd并且
Figure FDA0003236259810000065
已经达到近似解的精度要求ε，则算法结束，输出方程组的解
Figure FDA0003236259810000066
若迭代次数k≤Cd并且
Figure FDA0003236259810000067
没有达到近似解的精度要求ε，则重复步骤S302至步骤S309；若迭代次数k＞Cd，算法结束，方程组无解。
10.根据权利要求8所述的一种自动预测电商销售额的方法，其特征在于，在步骤S5中，通过定时单元设置预测更新频率，所述定时单元为步骤S1到S4传送启动信号。
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