CN107909182A

CN107909182A - 一种基于回归分析的经济指标预测方法和系统

Info

Publication number: CN107909182A
Application number: CN201710933920.2A
Authority: CN
Inventors: 安振宇; 孙亭; 李毅; 满青珊; 陈思; 丁杰; 童号
Original assignee: CETC 28 Research Institute
Current assignee: CETC 28 Research Institute
Priority date: 2017-10-09
Filing date: 2017-10-09
Publication date: 2018-04-13

Abstract

一种基于回归分析的经济指标预测方法和系统。本发明公开的城市经济预测分析方法和系统，通过主成分分析方法实现原始数据的降维处理，综合神经网络、支持向量机、灰色系统理论等预测方法的优点，通过回归分析来得出更合理的预测过程，对于城市经济指标预测的分析有助于对城市经济运行情况进行掌握，支撑对城市经济未来发展进行分析预警。

Description

一种基于回归分析的经济指标预测方法和系统

技术领域

本发明涉及到一种基于回归分析的经济指标预测方法和系统，属于人工智能技术领域，尤其是智慧城市相关的人工智能。

背景技术

随着智慧城市2.0的普及，人工智能的使用越来越受到了大家的重视。在城市运行领域，城市管理者越来越依靠人工智能来进行经济预测，对经济发展过程和现象进行分析，以判断经济发展的方针、政策的合理性和科学性。

现有技术中的经济预测方法，往往基于单一模式，采用某一特定算法来获得预测结果。但是，城市经济变化具有非线性，各种影响因子存在信息冗余，单一的预测模式无论在预测准确率还是稳定性方面都难以保证。如何能够克服单一预测模式带来的影响，使经济预测更能贴近实际成了摆在大家面前的问题

发明内容

为了解决上述问题，本发明公开了一种基于回归分析的经济指标预测方法，包括以下步骤：获取城市各领域的经济影响因子和经济指标；对经济影响因子进行预处理及降维处理，取前p个主成分作为训练样本；将训练样本分别输入BP神经网络、支持向量机分类器、灰色系统，分别获得经济预测模型M1、M2、M3；根据经济预测模型M1、M2、M3来计算获得预测经济值G₁，G₂，G₃；将至少三组预测经济值引入回归方程w₁*G₁+w₂*G₂+w₃*G₃＝g，来计算投票权重w₁、w₂、w₃，其中g为实际经济值；对城市未来经济进行预测时，分别计算经济预测模型M1，M2，M3预测的结果g₁、g₂、g₃，根据投票权重w₁、w₂、w₃计算得到最终经济预测结果F＝w₁*g₁+w2*g₂+w3*g₃。

另外，本发明还公开了一种基于回归分析的经济指标预测系统，所述系统包括以下组件：数据获取模块：用于获取城市各领域的经济影响因子和经济指标；预处理模块：用于对经济影响因子进行预处理，消除量纲不同带来的影响；降维处理模块：用于对预处理后的数据进行降维处理，取前p个主成分作为训练样本；BP神经网络模块，用于对训练样本进行处理，获得经济预测模型M1；支持向量机分类器模块，用于对训练样本进行处理，获得经济预测模型M2；灰色系统模块，用于对训练样本进行处理，获得经济预测模型M3；预测经济值产生模块，用于根据经济预测模型M1、M2、M3来计算获得预测经济值G₁，G₂，G₃；投票权重计算模块，用于将至少三组预测经济值引入回归方程w₁*G₁+w₂*G₂+w₃*G₃＝g，来计算投票权重w₁、w₂、w₃，其中g为实际经济值；最终经济预测结果产生模块，用于分别计算经济预测模型M1，M2，M3预测的结果g₁、g₂、g₃，根据投票权重w₁、w₂、w₃计算得到最终经济预测结果F＝w₁*g₁+w2*g₂+w3*g₃。

本发明公开的城市经济预测分析方法和系统，通过主成分分析方法实现原始数据的降维处理，综合神经网络、支持向量机、灰色系统理论等预测方法的优点，通过回归分析来得出更合理的预测过程，对于城市经济指标预测的分析有助于对城市经济运行情况进行掌握，支撑对城市经济未来发展进行分析预警。

附图说明

图1是城市经济预测分析方法流程图。

图2是BP神经网络工作示意图。

图3是支持向量机分类器工作示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

现在将详细参考本发明的实施例，这些实施例的示例在附图中示出。元件的后缀“模块”和“单元”在此用于方便描述，并且因此可以可交换地被使用，而且没有任何可区别的意义或功能。

虽然构成本发明的实施例的所有元件或单元被描述为结合到单个元件中或被操作为单个元件或单元，但是本发明不一定局限于此种实施例。根据实施例，在本发明的目的和范围内所有的元件可以选择性地结合到一个或多个元件并且被操作为一个或多个元件。

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细阐述。

图1为本发明提出的城市经济预测分析方法流程图，该方法步骤主要分为三部分，数据的获得、预处理和降维、三大预测系统的运算及投票权重获得、以及最后的经济结果预测。

其中，经济影响因子主要是代表城市基础建设、教育、交通、能源、人口、信息服务等多领域经济影响因子，经济指标为GDP值。

对数据的预处理主要是消除量纲不同带来的影响，当然也包括常见的冗余消除、纠错等预处理过程。

在预处理之后，会对数据进行降维处理，本发明主要采用主成分分析法，

在一个实施例中，对经济影响因子采用如下方式实现降维：

S1：输入经济影响因子组成的二维矩阵A^L×N；；

S2：计算AA^T并对其进行奇异值SVD分解，得到矩阵U^L×L，Λ^L×N和V^N×N，满足U×Λ×V＝AA^T；

S3：初始化p＝1，增加p直到条件首次满足，则此时的p为顶点数目，即需要降维的维度；

S4：使用svds分解A，保留p个特征，得到U_p，S_p，V_p，满足U_p×S_p×V_p≈A；最后得到

在获得前p个主成分作为训练样本之后，就要通过这些训练样本获得经济预测模型；在本发明中，我们采用了BP神经网络、支持向量机分类器、灰色系统来进行预测，来获得三个经济预测模型，而在实际预测过程中，也可以通过其他的预测模型来进行预测，所需要获得的经济预测模型只要在两个及以上即可，可以是两个、三个、四个甚至更多。

在一个实施例中，将训练样本分别输入BP神经网络、支持向量机分类器、灰色系统，分别获得经济预测模型M1、M2、M3。

图2是BP神经网络工作示意图。

其中，将训练样本输入BP神经网络获得经济预测模型M1包括以下步骤：

1)：网络初始化：假设输入层的节点个数为n，隐含层的节点个数为1，输出层的节点个数为m；输入层到隐含层的权重，隐含层到输出层的权重为ω_i，j，输入层到隐含层的偏置为α_j，隐含层到输出层的偏置为b_k；学习速率为η，激励函数为g(x)；其中激励函数取Sigmoid函数，形式为：

2)：隐含层输出：

3)：输出层输出：

4)：计算误差：

5)：更新权值：

6)：更新偏置：

7)：判断迭代次数是否大于10000或两次误差即小于10^(-5)，若是则结束，若否则继续执行；

得到模型M1为

图3是支持向量机分类器工作示意图

其中，将训练样本输入支持向量机分类器获得经济预测模型M2包括以下步骤：

1)：建立最优化函数表达式其中N表示输入数据长度，w，β待求，yn表示GDP的值，xn表示输入变量；

2)：计算β结果为：

最终求得β＝(λI+K)^-1y，得到模型M2。

其中，将训练样本输入灰色系统获得经济预测模型M3包括以下步骤：

1)：数据的检验与处理

输入的原始GDP数值序列为x⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，…，x⁽⁰⁾(n))，计算数列的级比

如果所有的级比都落在可容覆盖区间内，则数据列x⁽⁰⁾可以建立GM(1，1)模型且可以进行灰色预测；否则，对数据做适当的变换处理，如平移变换：

取C使得数据列y⁽⁰⁾(k)＝x⁽⁰⁾(k)+c，k＝1，2，…，n，的级比都落在可容覆盖内；

2)：建立GM(1，1)模型

用回归分析求得方程x⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b，中a，b的估计值，于是相应的白化模型为

解为

于是得到预测值

从而

此计算过程即为M3。

每一个模型M1，M2，M3均可以用于预测城市经济值，但得到的结果与真实值存在一定的差异，将此三类模型结果进行最小二乘拟合，可以消除单个模型带来的计算误差，得到更加贴近于实际值的结果。

利用模型M1，M2，M3，可以计算城市未来某一确定时间的经济值，得到数值G1，G2，G3。通过与实际值g进行对比。建立回归方程w1*G1+w2*G2+w3*G3＝g。

通过至少三组预测值，计算得到投票权重w1，w2，w3。

具体过程为，通过至少三组预测结果得到以下方程组：

w1*G11+w2*G21+w3*G31＝g1

w1*G12+w2*G22+w3*G32＝g2

w1*G13+w2*G23+w3*G33＝g3

可改写成如下形式w^T*G＝g，其中

求得w＝(G^TG)^-1G^Tg

进行预测时，分别计算模型M1，M2，M3预测的结果g1，g2与g3，再进行加权求和即可以得到最终预测结果F＝w1*g1+w2*g2+w3*g3。

另外，本发明还公开了一种基于回归分析的经济指标预测系统，系统包括以下组件：

数据获取模块：用于获取城市各领域的经济影响因子和经济指标；

预处理模块：用于对输入的数据进行预处理，消除量纲不同带来的影响；

降维处理模块：用于对预处理后的数据进行降维处理，取前p个主成分作为训练样本；

BP神经网络模块，用于对训练样本进行处理，获得经济预测模型M1；

支持向量机分类器模块，用于对训练样本进行处理，获得经济预测模型M2；

灰色系统模块，用于对训练样本进行处理，获得经济预测模型M3；

预测经济值产生模块，用于根据经济预测模型M1、M2、M3来计算获得预测经济值G₁，G₂，G₃；

投票权重计算模块，用于计算投票权重w₁、w₂、w₃，其中g为实际经济值；

最终经济预测结果产生模块，用于计算得到最终经济预测结果。

系统各模块按照之前公开的经济预测方法执行流程，在此不做赘述。

本发明公开的基于回归分析的经济指标预测方法和系统，通过引入降维处理及投票权重机制，综合各种经济预测方法的优点，能够最大程度的修正单一经济预测方法所带来的预测值偏差问题，特别适用于智慧城市体系中的城市经济未来发展分析预警。

尽管已经示出并描述了本发明实施例的特殊实施例，然而在不背离本发明实施例的示例性实施例及其更宽广方面的前提下，本领域技术人员显然可以基于此处的教学做出变化和修改。因此，所附的权利要求意在将所有这类不背离本发明实施例的示例性实施例的真实精神和范围的变化和更改包含在其范围之内。

Claims

1.一种基于回归分析的经济指标预测方法，包括：

获取城市各领域的经济影响因子和经济指标；

经济影响因子进行预处理及降维处理，取前p个主成分作为训练样本；

将训练样本分别输入BP神经网络、支持向量机分类器、灰色系统，分别获得经济预测模型M1、M2、M3；

根据经济预测模型M1、M2、M3来计算获得预测经济值G₁，G₂，G₃；

将至少三组预测经济值引入回归方程w₁*G₁+w₂*G₂+w₃*G₃＝g，来计算投票权重w₁、w₂、w₃，其中g为实际经济值；

对城市未来经济进行预测时，分别计算经济预测模型M1，M2，M3预测的结果g₁、g₂、g₃，根据投票权重w₁、w₂、w₃计算得到最终经济预测结果F＝w₁*g₁+w2*g₂+w3*g₃。

2.根据权利要求1所述的经济指标预测方法，其特征在于，所述城市各领域经济影响因子包括城市基础建设、教育、交通、能源、人口、信息服务等对经济产生影响的因素，所述经济指标为GDP。

3.根据权利要求2所述的经济指标预测方法，其特征在于，所述对输入的数据进行预处理用于消除量纲不同带来的影响，所述降维处理采用主成分分析法。

4.根据权利要求3所述的经济指标预测方法，其特征在于，所述采用主成分分析法实现降维处理具体如下：

输入经济影响因子组成二维矩阵A^L×N；利用奇异值分解方法，将其降维至p维，得到矩阵Ap，具体方法如下：

S1：输入二维矩阵A^L×N；

5.根据权利要求1所述的经济指标预测方法，其特征在于，将训练样本输入BP神经网络获得经济预测模型M1包括以下步骤：

2)：隐含层输出：

3)：输出层输出：

4)：计算误差：

5)：更新权值：

6)：更新偏置：

得到模型M1为

6.根据权利要求1所述的经济指标预测方法，其特征在于，将训练样本输入支持向量机分类器获得经济预测模型M2包括以下步骤：

2)：计算β结果为：

<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>&beta;</mi> </munder> <mfrac> <mi>&lambda;</mi> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>n</mi> </msub> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

最终求得β＝(λI+K)^-1y，得到模型M2。

7.根据权利要求1所述的经济指标预测方法，其特征在于，将训练样本输入灰色系统获得经济预测模型M3包括以下步骤：

1)：数据的检验与处理

<mrow> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>.</mo> </mrow>

2)：建立GM(1，1)模型

解为

于是得到预测值

从而

此计算过程即为M3。

8.一种基于回归分析的经济指标预测系统，所述系统包括以下组件：

预处理模块：用于对经济影响因子进行预处理，消除量纲不同带来的影响；

投票权重计算模块，用于将至少三组预测经济值引入回归方程w₁*G₁+w₂*G₂+w₃*G₃＝g，来计算投票权重w₁、w₂、w₃，其中g为实际经济值；

最终经济预测结果产生模块，用于分别计算经济预测模型M1，M2，M3预测的结果g₁、g₂、g₃，根据投票权重w₁、w₂、w₃计算得到最终经济预测结果F＝w₁*g₁+w2*g₂+w3*g₃。

9.根据权利要求8所述的经济指标预测系统，其特征在于，所述城市各领域经济影响因子包括城市基础建设、教育、交通、能源、人口、信息服务等对经济产生影响的因素，所述经济指标为GDP。

10.根据权利要求9所述的经济指标预测系统，其特征在于，降维处理模块采用主成分分析法实现降维处理。

11.根据权利要求10所述的经济指标预测系统，其特征在于，所述降维处理模块采用主成分分析法实现降维处理具体如下：

S1：输入二维矩阵A^L×N；

12.根据权利要求8所述的经济指标预测系统，其特征在于，所述BP神经网络模块通过如下步骤获得经济预测模型M1：

2)：隐含层输出：

3)：输出层输出：

4)：计算误差：

5)：更新权值：

6)：更新偏置：

得到模型M1为

13.根据权利要求8所述的经济指标预测系统，其特征在于，所述支持向量机分类器模块通过如下步骤获得经济预测模型M2：

1)建立最优化函数表达式其中N表示输入数据长度，w，β待求，yn表示GDP的值，xn表示输入变量；

2)计算β结果为：

最终求得β＝(λI+K)^-1y，得到模型M2。

14.根据权利要求8所述的经济指标预测系统，其特征在于，所述灰色系统模块通过如下步骤获得经济预测模型M3：

1)数据的检验与处理

2)建立GM(1，1)模型

用回归分析求得方程x⁽⁰⁾(后)+az⁽¹⁾(k)＝b，中a，b的估计值，于是相应的白化模型为

解为

于是得到预测值

从而

此计算过程即为M3。