CN113805602B - 一种考虑阵风影响的无人机飞行高度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑阵风影响的无人机飞行高度控制方法，所述控制方法包括：构建开环阵风响应动力学模型；通过卡尔曼滤波法获得去噪后的无人机系统的状态量估计值；基于所述状态量估计值及所述阵风响应动力学模型的最优控制函数，通过LQG/LTR控制器进行控制率设计。本发明显著提升了无人机在大气扰动特别是阵风情况下的安全飞行性能。

Description

一种考虑阵风影响的无人机飞行高度控制方法

技术领域

本发明涉及无人机飞行控制方法的技术领域。

背景技术

无人机是现代高科技战争中必不可少的重要武器，是打赢战争执行重大任务的有力工具，已发展成各军事强国竞相发展的热点。无人机在空中飞行时，尤其是穿越山区等复杂地形环境上空或者在气象条件恶劣的环境下时，经常会遇到各种严重的大气扰流，产生附加的气动力和力矩，增加飞机的动态结构载荷，造成了无人机的“掉高度”现象，严重影响了飞机安全和设备正常工作。

阵风为大气扰动的一种常见形式，其减缓方法包括主动阵风减缓和被动阵风减缓。其中，主动阵风减缓是指利用飞机舵面偏转来控制飞机的升力和力矩，保证飞机在阵风干扰下能尽可能稳定，同时增加设备的稳定性；被动阵风减缓则主要是利用被动装置，在被动变形的情况下提供额外的升力或者力矩来使飞机稳定；两种方法中，主动阵风减缓方法效果更明显，因此近年来研究较多，发展较快。

但现有的主动阵风减缓方法虽然相对较为成熟，但其阵风减缓效果仍未达到理想程度，在阵风影响下无人机掉高现象依然严重，同时，其还存在系统过于复杂等缺点。

发明内容

本发明的目的是针对目前主动阵风减缓方法存在的阵风减缓效果不理想、阵风影响下无人机掉高度依然严重、且系统较为复杂等问题，提出一种可在大气扰动特别是阵风情况下在稳定高度飞行的无人机控制方法，可显著提高无人机的安全飞行性能。

本发明首先公开了如下的技术方案：

一种考虑阵风影响的无人机飞行高度控制方法，其包括：

构建无人机的开环的阵风响应动力学模型，所述阵风响应动力学模型由无人机的飞行动力学模型、阵风模型和舵机模型耦合得到；

基于所述开环的阵风响应动力学模型的状态方程形式，通过卡尔曼滤波法获得去噪后的无人机系统的状态量估计值；

基于所述状态量估计值及所述阵风响应动力学模型的最优控制函数，通过LQG/LTR控制器进行控制率设计，所述LQG/LTR控制器是指通过LQG/LTR方法进行鲁棒飞行控制系统设计的控制器；

根据所述控制率进行飞行控制。

根据本发明的一些优选实施方式，所述开环的阵风响应动力学模型的状态方程形式如下：

其中，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，H为非奇异阵，x为状态量，u为输入，u＝[δ_e δ_T δ_a]^T，r是强度为1的高斯白噪声，为状态量噪声，y为观测输出，v为观测噪声；

其中，系统矩阵A如下：

其中，A_f为所述飞行动力学模型中的系统矩阵，A_a为所述阵风模型中的系统矩阵，A_af为所述阵风模型对所述飞行动力学模型的影响矩阵，A_Ts、A_es分别为襟翼舵机模型和平尾舵机模型中的系统矩阵，A_Tsf、A_esf分别为襟翼舵机模型和平尾舵机模型对所述飞行动力学模型的影响矩阵。

根据本发明的一些优选实施方式，所述飞行动力学模型选自小扰动线性化处理后的飞行动力学线性化模型。

根据本发明的一些优选实施方式，所述阵风模型选自全波长离散阵风模型。

根据本发明的一些优选实施方式，所述舵机模型选自其二阶系统模型。

根据本发明的一些优选实施方式，所述无人机系统的状态量估计值通过以下模型获得：

其中，A_d、B_d、C_d为离散状态空间方程的系数矩阵，u_k为第k时刻输入，

为第k+1时刻实际值，

为第k时刻实际值，y_k+1为第k+1时刻测量值，K_f表示卡尔曼滤波器的增益矩阵。

根据本发明的一些优选实施方式，所述增益矩阵通过以下模型获得：

K_f＝P_fH^TG^-1，

其中，P_f为对称半定矩阵，G和F分别表示输入噪声和测量噪声的协方差矩阵，A为系统矩阵，C为输出矩阵，H为非奇异阵，T表示矩阵转置。

根据本发明的一些优选实施方式，所述输入噪声和测量噪声协方差矩阵G,F设置如下：

E[ωω^T]＝G

E[vv^T]＝F，

其中，E表示期望，ω和v表示可使E[ωv^T]＝0的、相互独立的随机变量。

根据本发明的一些优选实施方式，所述最优控制函数如下：

其中，z＝Nx为状态变量x的一种线性组合，N表示常数矩阵，Q、R均表示加权矩阵，其中Q为对称的半正定矩阵，R为对称的正定矩阵。

根据本发明的一些优选实施方式，所述最优控制函数如下：

其中，

D＝[Z_u Z_α Z_q Z_δ Z_η Z_wg]，E＝0；

其中，ΔL为升力，Δδ为舵偏角，包括平尾、襟翼和副翼的偏转，η_i为模态参数，Z_u为前向速度相关气动导数，Z_α为迎角相关气动导数，Z_q角速度相关气动导数，Z_δ舵偏角相关气动导数，Z_η模态相关气动导数，Z_wg重量相关气动导数。

根据本发明的一些优选实施方式，所述控制率的获得包括：

选择合适的加权矩阵Q、R，使所得阵风响应动力学模型中开环矩阵G(s)H(s)＝G(s)K_c(sI-A+BK_c+K_fC)^-1K_f的最优控制增益接近所得卡尔曼滤波器的开环回路增益H(s)＝C(sI-A)^-1K_f；

根据所得加权矩阵及最优控制函数，求得最优反馈控制，即所述控制律。

根据本发明的一些优选实施方式，所述控制律如下：

本发明具备以下有益效果：

本发明的高度控制方法可利用卡尔曼滤波法对无人机飞行姿态进行滤波估计，再通过LQG/LTR鲁棒设计方法设计控制律，其能够有效克服目前常用的主动阵风减缓方法系统复杂且阵风减缓效果不理想的缺点，且不会对无人机带来较大的额外重量。

附图说明

图1为一种具体的无人机高度控制方法的流程示意图。

图2为实施例中无人机重心法向过载的时域响应对比图。

图3为实施例中无人机高度损失时域响应对比图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。

参照图1，根据本发明的技术方案，一种具体的无人机高度控制方法包括以下步骤：

S1，搭建无人机的状态方程形式的开环阵风响应动力学模型，所述开环阵风响应动力学模型由无人机的飞行动力学模型、阵风模型和舵机模型耦合得到；

其中，更具体的：

无人机的飞行动力学模型可采用如小扰动线化处理后的飞行动力学线化模型，如下所示：

式中，Δu，q，Δθ，θ₀，u₀分别为偏离平衡位置的x轴方向来流、俯仰角速度、俯仰角增量、平衡态俯仰角，初始速度；ΔX，ΔZ，ΔM分别为沿机身x轴方向外力，沿机身z轴方向外力，绕机身y轴方向力矩；I_yy为绕机身y轴转动惯量。

阵风模型可采用如应用较为普遍的全波长(1-cosine)离散阵风模型，如下：

其中，H为突风尺度，U为突风强度，U_max为最大突风强度，s为突风距离。

舵机模型可采用如二阶系统模型，其传递函数如下所示：

优选的，将上述各模型转为为状态空间形式进行耦合，得到状态方程形式的开环阵风响应动力学模型，如下所示：

其中，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，H为非奇异阵，x为状态量，u为输入，u＝[δ_eδ_Tδ_a]^T，r是强度为1的高斯白噪声，为状态量噪声，y为观测输出，v为观测噪声；

系统矩阵A如下所示：

其中，A_f为飞行动力学模型中的系统矩阵，A_a为阵风模型中的系统矩阵，A_af为阵风模型对飞行动力学模型的影响，A_Ts、A_es分别为襟翼舵机模型和平尾舵机模型中的系统矩阵，A_Tsf、A_esf分别为襟翼舵机模型和平尾舵机模型对飞行动力学模型的影响。

S2，利用卡尔曼滤波器对无人机系统状态量进行估计；

其中，更具体的，所述估计可包括：

设该无人机的连续系统表示为如下的状态空间形式：

式中，A、B、C为常数矩阵；

对该连续系统以时间间隔进行离散化，则离散化后的状态空间形式的系统为：

其中，A_d、B_d、C_d为离散状态空间方程的系数矩阵；

则离散化后带有输入噪声和测量噪声的状态空间形式的系统如下：

其中，Γ_k,v_k表示k时刻的高斯白噪声，ω_k为k时刻频率

假设K时刻的无人机系统状态量估计值为：

其中，

为第k+1时刻实际值，y_k+1是第k+1测量值，

是基于第k时刻对于第k+1时刻的测量估计值，

是预估误差，K_k+1第k+1时刻为增益，其可由测量噪声和输入噪声确定；

则可得到系统状态量的估计值，如下：

其中，

基于第k时刻对于第k+1时刻的测量值。

由上式可知，预估最优值加上预估误差为最优估计值，则Kalman滤波器的增益矩阵K_f可以由下式求出：

K_f＝P_fH^TG^-1，

其中，P_f满足下面Riccati方程：

其中，P_f矩阵为对称半定矩阵，G和F分别表示输入噪声和测量噪声的协方差矩阵；

其协方差矩阵G,F可进一步如下所示：

E[ωω^T]＝G

E[vv^T]＝F

ω和v分别表示可使E[ωv^T]＝0的、相互独立的随机变量。

则可以得到Kalman滤波器的系统状态量估计值为：

以上过程可将污染系统状态量的噪声进一步过滤掉，使用于控制律设计的状态量更符合理论值。

S3，基于Kalman滤波器获得的状态量估计值，通过LQG/LTR控制器进行控制率设计，其中所述LQG/LTR控制器是指通过LQG/LTR方法进行鲁棒飞行控制系统设计的控制器；

更具体的，其可包括：

设无人机系统模型的状态方程为：

其中，Γ和ν分别表示状态变量测量和输出测量的随机扰动，为高斯白噪声；

设定无人机系统模型的阵风下最优控制指标函数如下：

其中，z＝Nx为状态变量x的一种线性组合，其中，N表示常数矩阵，Q、R均为加权矩阵，Q为对称的半正定矩阵，R为对称的正定矩阵，

选择合适的加权矩阵Q、R，使所得开环阵风响应动力学模型中开环矩阵G(s)H(s)＝G(s)K_c(sI-A+BK_c+K_fC)^-1K_f的最优控制增益接近所得Kalman滤波器的开环回路增益H(s)＝C(sI-A)^-1K_f；

根据所得加权矩阵及最优控制指标函数，求得最优反馈控制，如下：

实施例1

基于本发明的上述具体实施方式，对某型无人机进行阵风影响下的飞行高度控制方法设计，具体包括：

第一步，建立无人机的线化方程如下所示：

其中，r是均值为零的输入高斯白噪声；v是测量噪声。

取法向过载量为最优控制设计的目标函数，由飞机纵向动力学增广方程得到法向过载的表达式为：

其中，ΔL为升力，Δδ为舵偏角，包括平尾、襟翼和副翼的偏转，η_i为模态参数，Z_u为前向速度相关气动导数，Z_α为迎角相关气动导数，Z_q角速度相关气动导数，Z_δ舵偏角相关气动导数，Z_η模态相关气动导数，Z_wg重量相关气动导数；

将上式写为：

Δn_y＝Dx+Eu

其中，D＝[Z_u Z_α Z_q Z_δ Z_η Z_wg]，E＝0

由上式可得飞机阵风减缓性能指标可以下式决定：

其可改写成：

其中，Q＝D^TD，R表征输入的能量；

第二步，设计Kalman滤波器，输入噪声r为高斯白噪声，可确定r的协方差为1；测量噪声的选取参考R矩阵的选取方式，最后确定v的协方差为0.0001I；

第三步，利用LQG/LTR鲁棒设计方法设计控制律，将R矩阵定为0.001I，求解可得到控制律为：

求得最优反馈控制为：

根据上述最优反馈控制进行实际飞行控制，在取阵风尺度为40m时，仿真计算得到根据本实施例获得控制方法进行飞行控制的无人机与未进行阵风减缓考虑的无人机重心法向过载的时域响应如图2所示，从图中可以看出，根据本发明有阵风减缓考虑的控制方法飞行的飞机重心过载明显小于没有阵风减缓设计的飞机，这对于飞机结构和设备有较大优势；同时，飞机高度损失时域响应对比如图3所示，本发明的控制方法所得飞机的垂直方向的高度损失最大为11.1m，最终平衡状态的高度损失仅为4.5m，其飞机高度损失为无阵风减缓考虑的飞机的一半以下，说明该控制方法能够很大程度上减缓无人机掉高现象。

以上实施例仅用于展示本发明的部分实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例。凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应该指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种考虑阵风影响的无人机飞行高度控制方法，其特征在于，其包括：

构建无人机的开环的阵风响应动力学模型，所述阵风响应动力学模型由无人机的飞行动力学模型、阵风模型和舵机模型耦合得到；

基于所述开环的阵风响应动力学模型的状态方程形式，通过卡尔曼滤波法获得去噪后的无人机系统的状态量估计值；

基于所述状态量估计值及所述阵风响应动力学模型的最优控制函数，通过LQG/LTR控制器进行控制律设计，所述LQG/LTR控制器是指通过LQG/LTR方法进行鲁棒飞行控制系统设计的控制器；

根据所述控制律进行飞行控制；

其中，所述无人机的飞行动力学模型采用小扰动线化处理后的飞行动力学线化模型，如下：

式中，Δu，q，Δθ，θ₀，u₀分别为偏离平衡位置的x轴方向来流、俯仰角速度、俯仰角增量、平衡态俯仰角，初始速度，则

表示对偏离平衡位置x轴方向来流速度关于时间求导，

表示俯仰角速度关于时间求导；ΔX，ΔZ，ΔM分别为沿机身x轴方向外力，沿机身z轴方向外力，绕机身y轴方向力矩，m表示质量；I_yy为绕机身y轴转动惯量，g表示重力加速度；

所述阵风模型采用全波长离散阵风模型，如下：

其中，H为突风尺度，U为突风强度，U_max为最大突风强度，s为突风距离；

所述舵机模型采用二阶系统模型，其传递函数如下所示：

且，所述耦合通过将上述各模型转为为状态空间形式后实现，得到状态方程形式的开环阵风响应动力学模型，如下：

其中，A为系统矩阵，B为输入矩阵，C为输出矩阵，H为非奇异阵，x为状态量，u为输入，u＝[δ_e δ_T δ_a]^T，r是强度为1的高斯白噪声，为状态量噪声，y为观测输出，v为观测噪声；

系统矩阵A如下所示：

其中，A_f为飞行动力学模型中的系统矩阵，A_a为阵风模型中的系统矩阵，A_af为阵风模型对飞行动力学模型的影响，A_Ts、A_es分别为襟翼舵机模型和平尾舵机模型中的系统矩阵，A_Tsf、A_esf分别为襟翼舵机模型和平尾舵机模型对飞行动力学模型的影响。

2.根据权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述无人机系统的状态量估计值通过以下模型获得：

其中，A_d、B_d、C_d为离散状态空间方程的系数矩阵，u_k为第k时刻输入，

为第k+1时刻实际值，

为第k时刻实际值，y_k+1为第k+1时刻测量值，K_f表示卡尔曼滤波器的增益矩阵。

3.根据权利要求2所述的控制方法，其特征在于，所述增益矩阵通过以下模型获得：

K_f＝P_fH^TG^-1，

其中，P_f为对称半定矩阵，G和F分别表示输入噪声和测量噪声的协方差矩阵，A为系统矩阵，C为输出矩阵，H为非奇异阵，T表示矩阵转置，Γ表示高斯白噪声矩阵。

4.根据权利要求3所述的控制方法，其特征在于，所述输入噪声和测量噪声协方差矩阵G,F设置如下：

E[ωω^T]＝G

E[vv^T]＝F，

其中，E表示期望，ω和v表示可使E[ωv^T]＝0的、相互独立的随机变量。

5.根据权利要求4所述的控制方法，其特征在于，所述最优控制函数如下：

其中，z＝Nx为状态变量x的一种线性组合，其中，N表示常数矩阵，Q、R均表示加权矩阵，其中Q为对称的半正定矩阵，R为对称的正定矩阵。

6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征在于，所述最优控制函数如下：

其中，

D＝[Z_u Z_α Z_q Z_δ Z_η Z_wg]，E＝0；

其中，ΔL为升力，Δδ为舵偏角，包括平尾、襟翼和副翼的偏转，η_i为模态参数，Z_u为前向速度相关气动导数，Z_α为迎角相关气动导数，Z_q角速度相关气动导数，Z_δ舵偏角相关气动导数，Z_η模态相关气动导数，Z_wg重量相关气动导数，m为质量，g为重力加速度，Δu为偏离平衡位置的x轴方向来流，Δq为俯仰角速度增量。

7.根据权利要求6所述的控制方法，其特征在于，所述控制律的获得包括：

选择合适的加权矩阵Q、R，使所得阵风响应动力学模型中开环矩阵G(s)H(s)＝G(s)K_c(sI-A+BK_c+K_fC)^-1K_f的最优控制增益接近所得卡尔曼滤波器的开环回路增益H(s)＝C(sI-A)^-1K_f，其中，I为单位矩阵；

根据所得加权矩阵及最优控制函数，求得最优反馈控制，即所述控制律。

8.根据权利要求7所述的控制方法，其特征在于，所述控制律如下：

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