CN113805330A - 一种基于硅球三聚体的高方向性横向单向散射实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种产生高方向性横向单向散射的纳米光学方法，属于新型纳米光学技术领域。本发明基于聚焦径向偏振光与硅球三聚体的相互作用，通过调节硅球三聚体的三个球半径以及在聚焦平面上的横向位置，使得三个硅球激发的总电偶极距轴向分量之和与磁偶极距横向分量之和满足横向Kerker散射条件，实现高方向性的横向单向散射。本发明提出的实现高方向性横向单向散射的方法可以将横向单向散射的散射角降低至43°，显著提高了横向单向散射的方向性。
Description
技术领域
本发明涉及纳米光学技术领域，尤其是能实现高方向性横向单向散射的纳米光学方法。
背景技术
纳米结构的散射特性对于许多领域，如光通信、传感、激光、生物医学等，有着重要的研究意义和应用价值。不同于等离子体金属纳米结构存在损耗问题，高折射率全介电纳米结构在可见光和近红外光波段具有非常低的能量损失，有助于发展各种功能强大的低能量损耗光子学器件[1]。
高折射率全介电纳米结构可以同时激发出光学波段的电场和磁场响应，呈现出各向异性散射特性，可以使得电磁波辐射沿某一特定或指定方向传播[2]。通常，可以用远场散射强度主瓣的半峰全宽(散射强度降低至峰值的一半)所对应的散射角来表征定向散射的方向性[3，4，5]，散射角越小，则表明定向散射的方向性越高。利用高折射率全介电纳米结构的高方向性定向散射，可以设计出各种具有高方向性的小型辐射源、传感器等，在纳米天线、纳米激光器、集成光学、芯片信号处理、太阳能电池、生物传感、医疗等领域中有着重要的应用价值。目前，已相继提出多种能提高高折射率全介电纳米结构定向散射方向性的技术和方法。例如，在平面波激发下，利用单个核壳纳米结构激发的偶极矩与高阶极距之间的干涉[3]，或者基于高折射率全介电中空纳米碟阵列结构[5]，提高定向散射的方向性。但是，这些技术和方法只能提高前向(沿入射光传播方向)定向散射的方向性，而很多实际应用迫切需要提高高折射率全介电纳米结构的横向单向散射(即垂直于入射光传播方向的定向散射)的方向性。
在聚焦光场作用下，单个硅纳米球[6]、单个核壳纳米结构[7]、单个纳米线[8]所激发的轴向电(磁)偶极分量与横向磁(电)偶极分量相互干涉能产生横向单向散射。不过，远场散射主瓣的散射角大约为142°，其方向性还远远达不到高方向性小型辐射源、传感器等器件的制备要求。对于单个纳米结构，可以利用的偶极响应太少，很难实现高方向性的横向单向散射。由三个纳米结构组成的高折射率全介电三聚体，每个粒子上都能激发出电偶极和磁偶极响应，粒子之间的偶极响应也存在相互干涉，更多的偶极响应相互作用后，可以有更多的调控自由度来改善和提高定向散射的方向性。硅是较为常见的高折射率介电材料，价格经济，并且有成熟的半导体加工工艺作为技术支撑。具有轴对称分布的径向偏振光，在光束横截面上，其电矢量方向(即偏振方向)始终沿着径向。在经过显微物镜实现紧聚焦后，径向偏振光将在焦点区域产生很强的轴向电场分量，作用于纳米结构，可以激发出轴向电偶极响应，进一步与横向磁偶极响应相互干涉后，有利于产生横向定向散射。目前，已先后提出很多产生径向偏振光的方法和技术，其中一部分已有相应的商业化产品。为此，本发明提出基于聚焦径向偏振光与硅球三聚体的相互作用实现高方向性横向单向散射的方法。
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发明内容
针对高方向性横向单向散射的迫切需求，本发明基于聚焦径向偏振光与硅球三聚体的相互作用，通过合理设计三聚体的三个球半径以及在焦平面上的横向位置，使得三个硅球激发的总电偶极距轴向分量之和与磁偶极距横向分量之和满足横向Kerker散射条件，从而实现高方向性横向单向散射。本发明的技术方案如下：
一种基于硅球三聚体的高方向性横向单向散射实现方法，包括下列步骤：
1)一束径向偏振光(1)经过显微物镜(2)后产生聚焦光场，在焦平面上沿y轴放置三个硅球，三个硅球沿x轴的横向偏移量相等，硅球之间的间隔相等；
2)设计三个硅球的半径和横向位置，使得三个硅球激发的总电偶极矩轴向分量之和与磁偶极距横向分量之和满足横向Kerker散射条件：
第一步，利用Richard-Wolf衍射积分计算聚焦径向偏振光的电场和磁场；
第二步，将该电场和磁场导入时域有限差分算法，计算硅球三聚体的近场电磁场分布；
第三步，基于该近场电磁场分布，采用多极矩展开法分别计算硅球三聚体中三个硅球内部激发的总电偶极矩、磁偶极矩、磁四极距以及电四极距，并分析这些极矩在远场散射中的相对贡献；
第四步，反复调节三个硅球的半径，使得每个硅球激发的总电偶极矩和磁偶极矩的贡献在散射光谱中起主要作用，而电四极矩和磁四极矩的贡献可以忽略。
第五步，反复调节三聚体中硅球之间的间隔，并移动硅球三聚体沿x轴的横向偏移量，使得三个硅球内部激发的总电偶极矩轴向分量之和与磁偶极距横向分量之和在某个波长下满足横向Kerker散射条件。
3)用聚焦径向偏振光激发硅球三聚体将产生高方向性横向单向散射。
本发明的有益效果：实现了高方向性横向单向散射，散射角可以降低至43°。
附图说明
图1本发明实施例涉及的光路图。
图2本发明实施例硅球三聚体在xy平面的二维横截面图。
图3本发明实施例聚焦光场各分量在焦平面上的强度分布；
(a)电场纵向分量(b)电场横向分量(c)磁场横向分量。
图4本发明实施例硅球三聚体中每个硅球的多极矩展开；
(a)第1个硅球(R1＝100nm,x1＝235nm,y1＝375nm,z1＝0nm)；
(b)第2个硅球(R2＝125nm,x2＝235nm,y2＝0nm,z2＝0nm)；
(c)第3个硅球(R3＝100nm,x3＝235nm,y3＝-375nm,z3＝0nm)；
图5本发明实施例硅球三聚体(R1＝R3＝100nm,R2＝125nm,x1＝x2＝x3＝235nm；y1＝-y3＝375nm，y2＝0nm；z1＝z2＝z3＝0nm，间隔d＝150nm)的总散射强度谱线。
图6本发明实施例硅球三聚体激发的总电偶极距轴向分量之和Dz与磁偶极距轴向分量之和my的相位差和振幅比。
图7本发明实施例745nm波长下硅球三聚体的三维远场辐射以及横向单向散射图在xy平面内的二维远场分布；
(a)三维远场辐射(b)xy平面内的二维远场分布；
图中有：径向偏振光1，显微物镜2，硅球三聚体3。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明做进一步说明。
1)利用聚焦径向偏振光激发硅球三聚体，如图1所示，一束沿z方向传播的径向偏振光(1)经过一个显微物镜(2)后产生聚焦光场，物镜的数值孔径NA为0.3，在焦平面上放置硅球三聚体(3)，其中，三个硅球沿x轴的横向偏移量相等，x1＝x2＝x3，即沿y方向排列放置在焦点区域，粒子之间的间隔d相等，硅球三聚体在焦平面的二维横截面图如图2所示。
2)调节硅球三聚体中三个硅球的半径R1、R2和R3，硅球之间的间隔d以及沿x轴的横向偏移量，使得三个硅球激发的总电偶极矩轴向分量之和Dz(Dz＝D1z+D2z+D3z,Djz是第j个硅球激发的总电偶极矩的轴向分量)与磁偶极距的横向分量之和my(my＝m1y+m2y+m3y，mjy是第j个硅球激发的磁偶极矩的横向分量)满足横向Kerker散射条件。
第一步，利用Richard-Wolf衍射积分计算聚焦光场，如图3所示，聚焦光场呈现非均匀分布的特性，电场轴向分量的分布表现为极大值位于焦点的旋转对称亮斑，电场横向分量则呈现为中空圆环分布，在焦点处的取值为零，而磁场只有横向分量，也为中空圆环状分布。
第二步，设置硅球三聚体中三个硅球的结构参数分别为R1＝100nm，R2＝125nm，R3＝100nm，位置参数为x1＝x2＝x3＝235nm；y1＝-y3＝375nm，y2＝0nm；z1＝z2＝z3＝0nm，间隔d＝150nm。在聚焦径向偏振光激发下，利用时域有限差分算法FDTD计算硅球三聚体的近场电磁场和远场散射。
第三步，基于三个硅球内部的电磁场，采用多极矩展开法分别计算三个硅球的总电偶极矩(TED)、磁偶极矩(MD)、电四极矩(EQ)和磁四极矩(MQ)对远场散射的相对贡献，其中，TED是电偶极矩(ED)和环形偶极矩(TD)相互干涉之后的结果。如图4(a)所示，第一个硅球，半径R1＝100nm，其位置x1＝235nm，y1＝375nm，z1＝0nm，在700nm-900nm的波长范围内，主要激发出TED和MD，只有一个MD的共振峰位于波长765nm处，电四极距EQ和磁四极距MQ的贡献依然几乎为零。只考虑总电偶极矩TED和磁偶极矩MD贡献的散射光谱与总散射光谱的结果非常一致，这些结果说明TED和MD的相互作用足以用来分析第一个硅球的散射特性。如图4(b)所示，第二个硅球，半径R2＝125nm，其位置x2＝235nm，y2＝0nm，z2＝0nm,在700nm-900nm的波长范围内，主要激发出TED和MD，只有一个TED的共振峰，位于波长760nm处，电四极距EQ和磁四极距MQ的贡献依然几乎为零。只考虑总电偶极矩TED和磁偶极矩MD贡献的散射光谱与总散射光谱的结果也非常一致，仅在短波方向存在一定差异，这些结果说明TED和MD的相互作用足以用来分析第二个硅球的散射特性。如图4(c)所示，第三个硅球，半径R3＝100nm，其位置x3＝235nm，y3＝-375nm，z3＝0nm，在700nm-900nm的波长范围内，主要激发出TED和MD，只有一个MD的共振峰位于波长765nm处，电四极距EQ和磁四极距MQ的贡献依然几乎为零。只考虑总电偶极矩TED和磁偶极矩MD贡献的散射光谱与总散射光谱的结果也非常一致，这些结果说明TED和MD的相互作用足以用来分析第三个硅球的散射特性。然后，将三个硅球内部激发的偶极子都带入到偶极子阵列辐射模型中计算出硅球三聚体的总散射强度谱线，如图5所示，偶极子阵列模型的计算结果与FDTD的计算结果基本一致，仅在短波方向存在一点差异，足以证明三个硅球激发的偶极子在硅球三聚体的总散射强度谱线中占主要作用，可以用来分析硅球三聚体的散射特性。
第四步，根据图3所示聚焦光场的非均匀分布特性，硅球三聚体中激发的总电偶极矩轴向分量之和Dz(Dz＝D1z+D2z+D3z,Djz是第j个硅球激发的总电偶极矩轴向分量)与磁偶极子横向分量之和my(my＝m1y+m2y+m3y，mjy是第j个硅球激发的磁偶极矩横向分量)，沿+x和-x方向的散射电场可以分别表示为：
其中，θ和
分别是远场观测点的极角和方位角，k0、ε0和c分别是真空下的波数、介电常数和光速，而r则是远场观测距离。公式(1)说明，当Dz＝my/c时，两者的位相差arg(my)-arg(cDz)＝0,即同位相，且振幅比|my|/|cDz|＝1时，沿+x方向的散射电场
将会产生沿-x方向的横向单向散射；当Dz＝-my/c时，位相差arg(my)-arg(cDz)＝180°，即反位相，且振幅比|my|/|cDz|＝1时，沿-x方向的散射电场
将会产生沿+x方向的横向单向散射。如图6(a)所示，在745nm波长下，硅球三聚体的总电偶极矩轴向分量之和Dz与磁偶极矩横向分量之和my的振幅比|my|/|cDz|为1；如图6(b)所示，在745nm波长下，硅球三聚体的总电偶极矩轴向分量之和Dz与磁偶极矩横向分量之和my的相位差为23°，可以认为满足同位相的条件；即硅球三聚体，在745nm波长下，满足横向Kerker散射条件。
3)图7给出了入射光波长为745nm时，硅球三聚体的三维远场辐射以及横向散射在xy平面内的二维远场分布，并且由图7(b)可以看出，硅球三聚体在xy平面内的二维远场散射的散射角降低至43°。
以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明只局限于上述具体实施。在不脱离本发明整体思路和权利要求所保护的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于硅球三聚体的高方向性横向单向散射的实现方法，包括下列步骤：
1)一束径向偏振光(1)经过显微物镜(2)后产生聚焦光场，在焦平面上沿y轴放置三个硅球，三个硅球沿x轴的横向偏移量相等，硅球之间的间隔相等；
2)设计硅球三聚体中三个全介电球的半径和位置分布，使得三个硅球内部激发的总电偶极矩的轴向分量之和与磁偶极矩的横向分量之和满足横向kerker散射条件；
第一步，利用Richard-Wolf衍射积分计算聚焦径向偏振光的电场和磁场；
第二步，将该电场和磁场导入时域有限差分算法，计算硅中空纳米碟的近场电磁场分布；
第三步，基于该近场电磁场分布，采用多极矩展开法分别计算硅球三聚体中三个硅球内部激发的总电偶极矩、磁偶极矩、磁四极距以及电四极距，并分析这些极矩在远场散射中的相对贡献；
第四步，反复调节三个硅球的半径，使得每个硅球激发的总电偶极矩和磁偶极矩的贡献在散射光谱中起主要作用，而电四极矩和磁四极矩的贡献可以忽略。
第五步，反复调节三聚体中硅球之间的间隔，并移动硅球三聚体沿x轴的横向偏移量，使得三个硅球内部激发的总电偶极矩轴向分量之和与磁偶极距横向分量之和在某个波长下满足横向Kerker散射条件。
3)用聚焦径向偏振光激发硅球三聚体将产生高方向性横向单向散射。
2.根据权利要求1所述的基于硅球三聚体的高方向性横向单向散射实现方法，其特征在于：光源是激光光源或普通光源。
3.根据权利要求1所述的基于硅球三聚体的高方向性横向单向散射实现方法，其特征在于：径向偏振光具体的产生方法不受限制，可以是相应技术和方法中的任意一种。
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