CN112162393B - 一种基于硅长方体的高方向性横向单向散射实现方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种产生高方向性横向单向散射的纳米光学方法，属于新型纳米光学技术领域。本发明基于聚焦径向偏振光与硅长方体的相互作用，通过调节硅长方体的长、宽、高这三个结构参数以及长方体在焦平面上的横向位移量，使得总电偶极矩的轴向分量、磁偶极矩的横向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量之间的相位差和振幅比满足横向Kerker散射条件，实现高方向性横向单向散射。本发明提出的方法可以将横向单向散射的辐射角度降低至60°。
Description
技术领域
本发明涉及纳米光学技术领域，尤其是能实现高方向性横向单向散射的纳米光学方法。
背景技术
近些年来，由于光学纳米天线对亚波长量级范围内的电磁场具有强大的操控能力，从而得到各相关领域研究人员的广泛关注[1-2]。光学纳米天线的定向散射能力，即能够使得电磁波辐射沿某一特定或指定方向传播的能力，在光电探测、传感、光学成像、量子调控以及纳米集成光学[3,4]等诸多领域有着重要的应用前景和研究意义。
调节光学纳米天线的多极矩响应可以实现定向散射。例如，实验证实对于单个硅纳米球[5]，在特定波长下当电偶极和磁偶极的散射系数振幅相等且位相相同，即第一Kerker条件得到满足时，能显著增强前向散射而使得后向散射被有效抑制。不过，电偶极和磁偶极相互作用产生的定向散射方向性较差，其远场散射强度半峰全宽所对应的散射角通常约为120°。对很多实际的纳米光子学应用，迫切需要提高定向散射的方向性，即减小远场辐射的散射角。为此，研究人员提出了利用高阶多极矩(如电四极矩、磁四极矩等)来提高光学纳米天线定向散射方向性的方法。例如，在平面波照射下，对于金属和全介电材料构成的核壳纳米球，通过合理合计结构参数可以激发出高阶极矩，在考虑了高阶极矩的作用后，定向散射的方向性能得到显著的提高[6]。折射率径向各向异性的纳米球[7]、硅空心纳米盘[8]等也可以激发出高阶多极距，从而提高定向散射的方向性。不过，这些方法基本上针对的是如何提高前向定向散射的方向性。
在很多实际应用中，要求光学纳米天线具有高度定向的横向(垂直于光场传播方向)散射能力。例如，在光的定向耦合应用中，基于单个V型金属纳米天线激发的偶极矩与四极矩相互作用可以实现高度定向横向散射，从而提高波导中光的定向耦合效率[9]。不过，金属纳米结构具有固有的损耗，在很多纳米光子器件的应用中存在局限性。相比较而言，高折射率纳米结构在可见光和近红外区域具有很低的吸收损耗。此外，高折射率纳米结构还能同时激发出电响应和磁响应，这为操控光学纳米天线的定向散射提供了更多的自由度。硅长方体有长、宽、高三个可调结构参数，通过调节这些参数，不仅可以激发出总电偶极矩和磁偶极矩，还能激发出磁四极距。当这三个多极矩之间的相对振幅和相位差满足kerker条件时，可以显著提高定向散射的方向性。径向偏振光是一种非均匀偏振光，其电矢量方向(即偏振方向)在光束横截面上表现为沿径向的轴对称分布。在紧聚焦条件下，在焦点区域能产生很强的轴向电场分量，有利于横向定向散射。目前，已有很多产生径向偏振光的方法和技术，其中一部分已有相应的商业化产品。为此，本发明提出利用聚焦径向偏振光与硅长方体的相互作用，来提高横向单向散射方向性的方法。
参考文献：
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[5]Fu Y H,Kuznetsov A I,Miroshnichenko A E,et al.Directional visiblelight scattering by silicon nanoparticles.Nat.Commun.,2013,4:1527.
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发明内容
针对高方向性横向单向散射的迫切需求，本发明基于聚焦径向偏振光与硅长方体的相互作用，通过合理设计硅长方体的三个结构参数，并改变硅长方体偏离焦点的位置，对磁偶极矩横向分量、总电偶极矩轴向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量的振幅和相位进行调控，当这三个多极矩满足横向Kerker散射条件时，可以产生高方向性横向单向散射。本发明的技术方案如下：
一种基于硅长方体的高方向性横向单向散射实现方法，包括下列步骤：
1)一束径向偏振光(1)经过显微物镜(2)后产生聚焦光场，在焦平面上放置硅长方体(3)，并使得硅长方体位于偏离焦点的位置；
2)设计硅长方体的长、宽、高，使得磁偶极矩的横向分量、总电偶极矩的纵向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量之间的振幅比和相位差满足横向Kerker散射条件；
第一步，计算硅长方体的近场电磁场分布，采用多极矩展开法分别计算硅长方体内部激发的总电偶极矩、磁偶极矩、磁四极距以及电四极距，并分析这些多极矩在远场散射中的相对贡献；
第四步，调节硅长方体的长、宽、高这三个结构参数以及硅长方体偏离焦点的横向偏移量，使得磁偶极矩的横向分量、总电偶极矩轴向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量的相位和振幅在某个波长下满足横向Kerker散射条件；
3)将硅长方体放置在焦平面上的特定位置处，用聚焦径向偏振光激发硅长方体将产生高方向性横向单向散射。
本发明的有益效果：实现高方向性横向单向散射，辐射角度可以降低至60°。
附图说明
图1本发明实施例涉及的光路图
图2本发明实施例硅长方体的结构图
(a)三维立体结构图 (b)二维横截面图
图3本发明实施例聚焦光场各分量在焦平面上的强度分布
(a)电场纵向分量 (b)电场横向分量 (c)磁场横向分量
图4本发明实施例硅长方体中心在x轴不同位置时的多极矩展开
(a)x＝0nm (b)x＝145nm
图5本发明实施例硅长方体内部激发的2my和2cDz+ik0Mxy之间的相位差与振幅比
(a)位相差 (b)振幅比
图6本发明实施例850nm波长下的横向单向散射
(a)三维远场分布 (b)在xoy平面内的二维远场分布
图中有：径向偏振光1，显微物镜2，硅长方体3
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明做进一步说明。
1)利用聚焦径向偏振光激发硅长方体，如图1所示，一束沿z方向传播的径向偏振光(1)经过一个显微物镜(2)后产生聚焦光场，物镜的数值孔径NA为0.3，在焦平面上放置硅长方体(3)，硅长方体的结构示意图如图2所示。
2)调节硅长方体的长、宽、高这三个结构参数，使得激发的磁偶极矩的横向分量、总电偶极矩的纵向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量的振幅比和相位差满足横向Kerker散射条件。
第一步，首先利用Richard-Wolf衍射积分计算聚焦光场，如图3所示，聚焦光场呈现非均匀分布的特性，电场轴向分量的分布表现为极大值位于焦点的旋转对称亮斑，电场横向分量则为中空圆环分布，在焦点处的取值为零，而磁场只有横向分量，也为中空圆环状分布。
第二步，设置硅长方体的长度L＝450nm，宽度W＝150nm，高度H＝200nm。在聚焦径向偏振光激发下，利用时域有限差分算法FDTD计算近场电磁场和远场散射。
第三步，基于硅长方体内部的电磁场，采用多极矩展开法计算硅长方体的总电偶极矩(TED)、磁偶极矩(MD)、电四极矩(EQ)和磁四极矩(MQ)对远场散射的相对贡献，其中，TED是电偶极矩(ED)和环形偶极矩(TD)相互干涉之后的结果。如图4(a)所示，当硅长方体中心位于焦点位置时散射光谱在波长935nm处有明显共振峰，主要是由总电偶极矩和磁四极距提供的，而电四极距只在短波长方向有贡献。由图4(b)可以看出，对于放置在x＝150nm处的硅长方体，散射光谱出现了一个由磁偶极矩MD提供的共振峰，其共振波长在875nm处。图4表明磁偶极矩、电偶极矩以及磁四极距的叠加结果与FDTD直接计算的结果相符，只在短波长处有差异(可以归因于电四极距的影响)。因此，该硅长方体在近红外波段的远场散射主要是由总电偶极矩极距、磁偶极矩以及磁四极距的贡献占主导地位。
第四步，根据图3所示聚焦光场的非均匀分布特性，当硅长方体沿x轴方向移动时，总电偶极矩TED存在分量Dz和Dx，而磁偶极子MD只有分量my，磁四极距MQ只有分量Mxy。沿+x和-x方向的散射电场可以分别表示为：
其中，k0、ε0和c分别是真空下的波数、介电常数和光速，而r是坐标原点到远场观测点的距离矢量。公式(1)说明，当2my＝2cDz+ik0Mxy，两者的位相差arg(2my)-arg(2cDz+ik0Mxy)＝0°,即同位相，且振幅比|2my|/|2cDz+ik0Mxy|＝1时，沿+x方向的散射电场Es+cxa＝0，将会产生沿-x方向的高方向性横向单向散射；当2my＝-(2cDz+ik0Mxy)，位相差arg(2my)-arg(2cDz+ik0Mxy)＝180°，即反位相，且振幅比|2my|/|2cDz+ik0Mxy|＝1时，沿-x方向的散射电场E-sxca＝0，将会产生沿+x方向的横向单向散射。如图5(a)所示，当硅长方体偏离焦点时，总电偶极矩轴向分量和磁四极距分量之和2cDz+ik0Mxy与磁偶极矩横向分量2my的相位差随着横向位移量的改变几乎没有变化，只与波长有关，在850nm波长处相位差为0°。图5(b)给出了硅长方体偏离焦点时，总电偶极矩轴向分量和磁四极分量之和2cDz+ik0Mxy与磁偶极矩横向分量2my的振幅比随着横向偏移量的增大而增大，并且在x＝145nm位置处振幅比达到1。综合以上条件可得，在波长850nm下，硅长方体横向偏移量x＝145nm位置处，总电偶极矩的纵向分量、磁偶极矩的横向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量之间的振幅比和相位差满足横向Kerker散射条件。图6给出了波长为850nm时，硅长方体横向散射的三维远场辐射以及在xoy面内的二维远场分布，图6(b)结果表明，xoy平面内的二维远场辐射角度α＝60°，横向散射的方向性得到显著提高。
以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明只局限于上述具体实施。在不脱离本发明整体思路和权利要求所保护的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于硅长方体的高方向性横向单向散射实现方法，包括下列步骤：
1）一束径向偏振光（1）经过显微物镜（2）后产生聚焦光场，在焦平面上放置一个硅长方体（3），并使得硅长方体位于偏离焦点的位置；
2）设计硅长方体的长、宽、高，使得磁偶极矩的横向分量、总电偶极矩的纵向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量之间的振幅比和相位差满足横向Kerker散射条件；
第一步，计算硅长方体的近场电磁场分布，采用多极矩展开法计算总电偶极矩、磁偶极矩、电四极矩和磁四极矩，并分析这些多极矩在长方体远场散射中的相对贡献；
第二步，调节硅长方体的长、宽、高这三个结构参数以及硅长方体偏离焦点的横向偏移量，使得磁偶极矩的横向分量、总电偶极矩轴向分量以及磁四极距垂直于传播轴的平面分量的相位和振幅在某个波长下满足横向Kerker散射条件；
3）将硅长方体放置在焦平面上的特定位置处，用聚焦径向偏振光激发硅长方体将产生高方向性横向单向散射。
2.根据权利要求1所述的基于硅长方体的高方向性横向单向散射实现方法，其特征在于：光源是激光光源或普通光源。
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